華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.2平行四邊形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

課題

平行四邊形的性質(zhì)

單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級

八年級

知識目標(biāo)

1、在掌握平行四邊形部分性質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步研究平行四邊形的其他性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.2、會運用平行四邊形的性質(zhì)解決一些簡單的問題，并在應(yīng)用中探索平行線的性質(zhì).重點難點

重點：平行四邊形的對角線互相平分及其應(yīng)用.難點：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程

知識鏈接

1、平行四邊形的定義是怎樣的？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？

合作探究

一、教材第77頁

如圖，在□ABCD中，當(dāng)連結(jié)對角線AC、BD相交于點O時，除平行四邊形中對邊平行且相等、對角相等外，圖中還有相等的線段嗎？并說明理由。

歸納：平行四邊形的性質(zhì)。

證明性質(zhì)：

二、教材第77頁

例5

如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC與BD的和是多少？

三、教材第78頁

例6

如圖，□ABCD的對角線AC,BD交于點O.點O作直線EF,分別交AB,CD于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.四、教材第79頁

例7

如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，三角形AOB的周長比三角形BOC的周長小2.求AB和BC的長.五、教材第79頁

例8

如圖,在平行四邊形ABCD中，AC=21,BE⊥AC,BE=5，AD=7.求AD和BC之間的距離.自主嘗試

1.如圖，在□中，已知對角線、相交于點，，求的周長。

2.在□中，對角線、相交于點，且，求、及邊的取值范圍。

3.□的周長為，對角線、相交于點，的周長比的周長少，求□的各邊長。

【方法寶典】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解題即可.當(dāng)堂檢測

1.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,則下列說法一定正確的是()

A.AO=OD

B.AO⊥OD

C.AO=OC

D.AO⊥AB

2.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=10,AC=14,BD=8,則△BOC的周長是()

A.21

B.22

C.25

D.32

3.如圖,EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,交AD于點E,交BC于點F.若平行四邊形ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為()

A.14

B.13

C.12

D.10

4.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠ODA=90°,AC=10

cm,BD=6

cm,則AD的長為()

A.4

cm

B.5

cm

C.6

cm

D.8

cm

5.如圖,在平行四邊形ABCD中,O是AC,BD的交點,過點O作OE⊥AC交AD于點E.若平行四邊形ABCD的周長為22

cm,則△CDE的周長為

()

A.8

cm

B.10

cm

C.11

cm

D.12

cm

6.如圖,已知平行四邊形ABCD的周長為22

cm,O為對角線AC與BD的交點.若

AD=4

cm,則△AOD的周長比△AOB的周長小　　　　cm.7.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是.8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,則BD=.9.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,經(jīng)過點O的直線交AB于點E,交CD于點F.求證:OE=OF.10.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,BD=2AB,E是OA的中點.求證:BE⊥AC.小結(jié)反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

參考答案：

當(dāng)堂檢測：

1.C

2.A

3.C

4.A

5.C

6.3

7.3

8.9.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,AB∥CD,∴∠OAE=∠OCF.又∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(A.S.A.),∴OE=OF.10.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD.∵BD=2AB,∴AB=OB.∵E是OA的中點,∴BE⊥AC.