第一篇：一元一次方程教案11

第11課時(shí) 復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：

一元一次方程的解法和應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、本章知識(shí)回顧：

1.有關(guān)概念：

（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意：方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②是等式。（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

（3）一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，滿(mǎn)足三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.（4）方程的簡(jiǎn)單變形規(guī)則：

①方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。

②方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。

（5）移項(xiàng)：把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，方程的解不變。

2.解一元一次方程的步驟：

①去分母;②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1.3.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟： ① 審：弄清題意，分清已知量和未知量，明確個(gè)數(shù)量間的關(guān)系； ② 設(shè)：設(shè)出未知數(shù)； ③ 列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程； ④ 解：求出方程的解；

⑤ 答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，并寫(xiě)出答案。

二、運(yùn)用知識(shí)，訓(xùn)練能力

1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。

（1）4+5x=11

(2)x+2y=5

(3)x2-5x+6=0

(4)1?xx=3

(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，則m=---------3.解方程：x?33-x?12=1.4.某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)7.5千米，水流的速度是每小時(shí)2.5千米。若A.C兩地相距10千米，求A.B兩地的距離。

解：設(shè)A.B兩地的距離為x千米，因C地位置沒(méi)有確定，所以需對(duì)C地位置進(jìn)行分類(lèi)討論：

（1）當(dāng)C地在A.B兩地之間時(shí)，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

（2）當(dāng)C地在A.B兩地之外時(shí)，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

故A.B兩地的距離為--------------------。5.小亮是一名七年級(jí)的學(xué)生，一次對(duì)方程

2x?1x4-?m4=-1去分母時(shí)，由于粗心，方程右邊的-1沒(méi)有乘4而得到錯(cuò)解x=3，你能由此判斷出m的值嗎？如果能，請(qǐng)求出此方程正確的解。

三、合作探究，解決問(wèn)題

復(fù)習(xí)題 4、5、14、17

通過(guò)生生、師生合作，共同完成。

四、暢談收獲，分享成果

通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些新的收獲？

五、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)題

2、、板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)課

一、本章重點(diǎn)知識(shí)回顧： 1.有關(guān)概念： 2.解方程的步驟：

3.列方程解應(yīng)用題的步驟：

二、練習(xí)：

教后反思

第二篇：一元一次方程教案

一元一次方程（1）公開(kāi)課教案

授課：張福仁 地點(diǎn)：七年級(jí) 教學(xué)目標(biāo):

1．知識(shí)與技能

（1）通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解．

2．過(guò)程與方法．

通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解．

2．難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系．

教具準(zhǔn)備 投影儀．

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入：

1、德國(guó)世界杯足球賽場(chǎng)為長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之 差 為25米，足球場(chǎng)長(zhǎng)與寬分別是多少米？

提問(wèn)：你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不妨試試列式。

提問(wèn)：設(shè)球場(chǎng)長(zhǎng)度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng) + 寬）×2”，你能列出方程嗎？

2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長(zhǎng)共1142千米，途中經(jīng)過(guò)凍土路段和非凍土路段.若列車(chē)在凍土路段的速度為每小時(shí)80千米，非凍土路段的速度為每小時(shí)110千米，全程行駛時(shí)間為12小時(shí)，你能算出列車(chē)經(jīng)過(guò)的凍土路段有多少千米嗎？

提問(wèn)：設(shè)列車(chē)經(jīng)過(guò)的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？

提問(wèn)：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？

相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時(shí)間+非凍土行駛時(shí)間=全程行駛時(shí)間

學(xué)生討論完成。

二、新課：

觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

答：

1、只含有一個(gè)未知數(shù)

2、這未知數(shù)的指都為

1含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程

“ 一元”是指一個(gè)未知數(shù)；

“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次．

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．

列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長(zhǎng) 24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），那么周長(zhǎng)為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，?根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)．

能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)＋還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)＝規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

以上分析過(guò)程可歸納為：

分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

填空1、4×（）=24 2、2 ×（）-1=

5如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等？

通過(guò)觀察可知：

1、當(dāng)x=6時(shí)；

2、當(dāng)x=3時(shí)：

像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

鞏固練習(xí)：

1．環(huán)形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?

設(shè)沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長(zhǎng) 3000m ．

所以列方程：400x=3000，2．如果設(shè)買(mǎi)甲種鉛筆x枝，那么買(mǎi)乙種鉛筆（20-x）枝，買(mǎi)甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

兩種鉛筆共用了9元錢(qián)，由此可列方程．

0.3x+0.6（20-x）=93、方程 的解為（）

A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）

A、3x+9=0 B、x=10-4x

C、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一個(gè)是

方程0.52-(1-0.52)x=80的解？

小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？

作業(yè)：P83： 5、6、7

第三篇：一元一次方程教案

3．1一元一次方程教案

上課人：周艷

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：掌握方程、一元一次方程的及其解的概念，理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。

能力目標(biāo):通過(guò)列方程培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；通過(guò)求方程的解培養(yǎng)學(xué)生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo): 讓學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型;在自主觀察，探索,發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,體會(huì)成功的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解一元一次方程的概念，會(huì)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境

1、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？

提問(wèn)學(xué)生：能夠用算術(shù)方法得出答案嗎？如果不能，那應(yīng)該用什么方法解決？（引入方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的方程的概念）在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。[選一選]：下列各式中，哪些是方程？

⑴ 5x＝0；

⑵ 42÷6＝7；

⑶ y2＝4＋y；

⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x； 注意：關(guān)于

2、在參加2008年北京奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有19人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少1人，參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？

設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有x人，根據(jù)題意得：2x-1=19

3、王玲今年12歲，她爸爸36歲，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 設(shè)再過(guò)x年，王玲的年齡是（12+x）歲，他爸爸的年齡為（36+x）歲，根據(jù)題意得：36+x=2（12+x）

(通過(guò)以上實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步回顧小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程的概念和列方程)

（二）觀察歸納，建構(gòu)新知：

[議一議]：觀察以上你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

（學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,然后進(jìn)行小組交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念。）

在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念—— 一元一次方程。

提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國(guó)古代稱(chēng)未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。）

最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個(gè)條件？ [做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴ 7x＝9；

⑵ y2＝4＋y；

⑶ 3m＋2＝1－m；

⑷ x－＝－； ⑸ xy＝1；

⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生幫忙糾正)點(diǎn)評(píng)：1.方程是含有未知數(shù)的等式,方程一定是等式,但等式不一定是方程;

2.方程中未知數(shù)可以不止一個(gè),未知數(shù)的次數(shù)也可以不是1,但一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次,另外方程的兩邊必須都是整式.（三）交流對(duì)話(huà)，自主探索

在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。你們知道“創(chuàng)設(shè)情境”第2、3題的方程的解嗎？（方程的解的概念和解方程的概念）你們是怎么得到的？

(讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，只要學(xué)生能說(shuō)出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)強(qiáng)調(diào)：我們知道x能取0，1，2，3，4，5，6，7, 8, 9, 10, 11。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10和x=12是2、3方程的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的思想方法。課本介紹了用嘗試，檢驗(yàn)的方法求解，以讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試，檢驗(yàn)的過(guò)程，體驗(yàn)嘗試作為問(wèn)題解決的策略的重要性，在這一過(guò)程中，學(xué)生還能獲得不少其他方面的收獲，如進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程的解的意義，體會(huì)為什么要先確定x的嘗試取值范圍，如何確定x的嘗試取值范圍等。

[做一做]：

⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴ t＝－2；

⑵ t＝2.注意:檢驗(yàn)過(guò)程要注意格式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范,不能直接將數(shù)值代入方程.如(1)不能這樣寫(xiě):把t=-2代入原方程,得-4+1=7-(-2),-3=9,所以t=-2不是原方程的解.這樣寫(xiě)不對(duì)的原因在于未檢驗(yàn)之前尚不知t=-2是否原方程的解,也就不知t=-2時(shí)方程兩邊是否相等,這樣就不能用等號(hào)連接.在初學(xué)階段，要求學(xué)生寫(xiě)出解的檢驗(yàn)過(guò)程是有必要的，這能加深學(xué)生對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)。作業(yè)檢驗(yàn)過(guò)程的表述可以模仿范例。追問(wèn)：你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？ ⒉解方程：⑴ x-2=8；

⑵ 5y=8.(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)

除了這些方法，還有沒(méi)有其它的方法呢？如果方程比較復(fù)雜，怎么辦呢？下面我們就來(lái)研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

（四）理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固

實(shí)驗(yàn)：1.如果天平兩邊同時(shí)增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，那么天平還保持平衡嗎？

2．如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？

歸納等式的性質(zhì)：

⒈等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c ⒉等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。

即：a=b,那么ac=ab，a/c=b/c（c不等于0）3.如果a=b,那么b=a（對(duì)稱(chēng)性）4.如果a=b，b=c,那么a=c（傳遞性）

例1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

2x-1=19 解：兩邊都加上1得，2x=19+1（等式基本性質(zhì)1）

即 2x=20 兩邊都除以2，得

x=10（等式基本性質(zhì)2）

檢驗(yàn)：把x=10分別代入原方程的兩邊，得

左邊=2*10-1=19 右邊=19 左邊=右邊 所以x=10是原方程的解。

例⒉解下列方程：（按照例一解題步驟進(jìn)行作答）

⑴ 5x=50+4x；

⑵ 8-2x=9-4x.(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問(wèn)學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式，這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)

提示：為了使含未知數(shù)的項(xiàng)都集中到等式的左邊，應(yīng)對(duì)方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項(xiàng)集中到等式的右邊，又應(yīng)對(duì)方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。

[做一做]：

課堂檢測(cè)

1.判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”.①-2+5=3（）② 3x-1=7（）③ m=0（）④x﹥3（）

⑤x+y=8（）

⑥S=ab（）

⑦2a +b（）2.x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）

A.3x-1-9=0

B.x=10-4x C.x(x-2)＝3

D.2x-7＝12

3.利用等式性質(zhì)解方程：4x-15=13

（五）總結(jié)反思，布置作業(yè)

必做題： 第87頁(yè)：1----2

第88頁(yè)：1----2

選做題： 第89頁(yè)：82 [說(shuō)一說(shuō)]：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？

總結(jié)理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)

? 方程的概念 ? 一元一次方程的概念 ? 方程的解和解方程的概念 ? 等式的基本性質(zhì)

? 運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程

第四篇：一元一次方程教案

一元一次方程講學(xué)稿

執(zhí)筆：蘇陽(yáng) 審核：

教學(xué)目標(biāo): 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．經(jīng)歷把“實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效地模型，認(rèn)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程。教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)

1.含有 叫方程，比如：。2.判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯(cuò)誤打“x ”．

(1)１+2=3()(2)1+2x=4()

(3)x+1-3()(6)x-1=0()3.引入

我問(wèn)開(kāi)店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，一共有多少房間？

用算術(shù)方法容易解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？

（二）新授 Ⅰ.方程的概念

師：列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，（通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)），然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例1： 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)（2）設(shè)

2（3）設(shè)

觀察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)：每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是多少？

師：上面各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

像4x，1700+150x，0.52x-（1－0.52）x.等這樣的式子，可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。例如，0.52x－（１－0.52）x在（3）中表示女生數(shù)與男生數(shù)的差。

歸納：

上面的分析過(guò)程可以表示如下：

分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

（三）練習(xí)

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1 B.2y +

y52+1=0 C.?6?1 D.2y=8

x22．已知方程2xm?1?3?5是一元一次方程，則m=.a?33.已知方程((a?4)x4.課本82面練習(xí).（四）小結(jié)：

?5?0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=.含有 的等式叫方程.只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫一元一次方程.列方程的一般步驟：

分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）． 列方程的關(guān)鍵是找相等關(guān)系.(五)作業(yè)：

課本84面1.2.課本85面5.6.7.8.9.

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程

（二）——去括號(hào)與分母

一、教學(xué)目的和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

（2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)。

三、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

四、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8 解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問(wèn)題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知（1）情境解決

問(wèn)題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問(wèn)題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括號(hào)

6x+6x-12000=150000 移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000 合并同類(lèi)項(xiàng) 12x=162000 系數(shù)化為1 x=13500 問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）

去括號(hào)時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

（2）解一元一次方程——去括號(hào)

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6 移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類(lèi)項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？ 可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問(wèn)題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第1、2題。（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？

五、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

解方程

3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號(hào)得，3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類(lèi)項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x =5