第一篇：用適當(dāng)方法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

8.2 消元——解二元一次… 初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版 1教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

（1）會用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會化歸思想：（所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。）

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、情感目標(biāo)：

通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生會作交流意識與探究精神。

2學(xué)情分析

從本章知識來看本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種。我覺得教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識。但在整體初中及小學(xué)五、六年級數(shù)學(xué)中我覺得本節(jié)課的內(nèi)容具有以下特點(diǎn)：

1、教材相對應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間，可以聯(lián)系小學(xué)的應(yīng)用題用二元一次方程組的方法來解答，學(xué)生就會覺得豁然開朗，驅(qū)散不會做應(yīng)用題的心理具心理陰影。

2、為以后學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課為一元一次方程和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式氣到一個(gè)承上啟下的作用。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知： 利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過村子里老人們故意刁難讀書的學(xué)生的問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。

在問題雞兔49,100個(gè)蹄子滿地走，問有多少只雞多少只兔子？

活動2【講授】

2、探究新知

（1）引入新概念：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。

活動3【活動】（2）探究解題思想

可以用一元一次方程來解決實(shí)際問題，接著提出問題：能否設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出兩個(gè)方程組成方程組呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后分組探究討論）。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個(gè)方程組呢？（學(xué)生分組討論，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)），各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時(shí)引導(dǎo)“消元”思想，對消元解法的過程予以歸納。

活動4【講授】

3、運(yùn)用新知：（例題講解）

在得出“代入消元”解二元一次方程組后，應(yīng)用“代入消元法”解決實(shí)際問題，在學(xué)生解題過程中著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在解題時(shí)應(yīng)注意什么？在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價(jià)。

例題講解：例2 用代入法解方程組 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②

得出解二元一次方程組的具體步驟

活動5【練習(xí)】

4、課堂練習(xí)

（1）基礎(chǔ)練習(xí)課本上練習(xí)題

（2）趣味題目：板凳木馬33，100腿腿往地站，問有幾個(gè)板凳幾個(gè)木馬？（3）能力提升：

3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ 活動6【測試】

5、教學(xué)小結(jié)，知識回顧： 讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉：①解二元一次方程組的主要思路是“消元”；②解二元一次方程組的一般步驟是：一變形、二代入、三求解。

活動7【作業(yè)】

6、布置作業(yè)：

為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

8.2 消元——解二元一次方程組

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

8.2 消元——解二元一次方程組

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知：

利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過村子里老人們故意刁難讀書的學(xué)生的問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。

在問題雞兔49,100個(gè)蹄子滿地走，問有多少只雞多少只兔子？

活動2【講授】

2、探究新知

（1）引入新概念：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。

活動3【活動】（2）探究解題思想

可以用一元一次方程來解決實(shí)際問題，接著提出問題：能否設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出兩個(gè)方程組成方程組呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后分組探究討論）。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個(gè)方程組呢？（學(xué)生分組討論，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)），各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時(shí)引導(dǎo)“消元”思想，對消元解法的過程予以歸納。

活動4【講授】

3、運(yùn)用新知：（例題講解）

在得出“代入消元”解二元一次方程組后，應(yīng)用“代入消元法”解決實(shí)際問題，在學(xué)生解題過程中著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在解題時(shí)應(yīng)注意什么？在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價(jià)。

例題講解：例2 用代入法解方程組 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②

得出解二元一次方程組的具體步驟

活動5【練習(xí)】

4、課堂練習(xí)

（1）基礎(chǔ)練習(xí)課本上練習(xí)題

（2）趣味題目：板凳木馬33，100腿腿往地站，問有幾個(gè)板凳幾個(gè)木馬？（3）能力提升：

3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=_____ 活動6【測試】

5、教學(xué)小結(jié)，知識回顧：

讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉：①解二元一次方程組的主要思路是“消元”；②解二元一次方程組的一般步驟是：一變形、二代入、三求解。

活動7【作業(yè)】

6、布置作業(yè)：

為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

第二篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

用加減法解二元一次方程組

時(shí)間：2017.5.10 星期三 第2節(jié) 地點(diǎn)：七（2）班 主講人：李曉淳

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。

2、能力培養(yǎng)：

（1）根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學(xué)情分析

素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會，還要使學(xué)生會學(xué)。七（2）班的學(xué)生比較活潑好動，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊，對于他們來說，獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。

三、教學(xué)內(nèi)容分析

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)：如何用加減法化“二元”為“一元”。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。

?x?2y?5? 2x?4y??6?學(xué)生活動：口答，在練習(xí)本獨(dú)立完成，請一個(gè)學(xué)生板演。

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。

思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，教學(xué)過程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。

2、合作探究，交流展示

提問：針對上面的方程組，除了可以用代入法來解之外，還可以用什么方法求解？ 有沒有其他更加簡便的方法可以解二元一次方程組？ 引例： ?2x?5y?19

①①

? ② ?2x?5y??11

觀察并思考：

（1）上面的兩個(gè)方程的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

（2）如何利用系數(shù)的特點(diǎn)來達(dá)到“消元”的目的？

x 方法： ①①，得 x=18

將x=18代入①，得18?y=22 解得 y=4

?x?18所以這個(gè)方程組的解是?

y?4?

【設(shè)計(jì)意圖】 通過例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，可以利用減法達(dá)到消元的目的，再類比代入消元法，這種方法更加直接簡便。

?3x?3y?9①

例2：解方程組 ?

② 4x?3y?5?分析：分別觀察兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，如何才能達(dá)到消元的目的？

教學(xué)活動：板演解題過程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善。

【設(shè)計(jì)意圖】 進(jìn)一步探討例題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

4、總結(jié)歸納：

使用加減法解二元一次方程組的特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 基本思路：加減消元：“二元” → “一元” 基本步驟：

（1）加減：消去一個(gè)未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫解：寫出原方程組的解。

【設(shè)計(jì)意圖】 通過練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行歸納概括，讓學(xué)生將知識得以升華。

5、練習(xí)鞏固：（1）填空題

?x?3y?4① 已知方程組?的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；

?2x?3y??1?25x?7y?16②已知方程組?的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)。

?25x?6y?10（2）用加減消元法解下列方程組

?x?2y?1??3x?2y?1

1?x?y?5??3x?y??1

（3）指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：

7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得

2x＝4－

4x＝0

3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得

－2x＝1

2x ＝－6

總結(jié)錯(cuò)因：

①易錯(cuò)點(diǎn)：在用加減法消元時(shí)，符號易出現(xiàn)錯(cuò)誤；

②用加減法解二元一次方程組的條件：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等。

【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生先獨(dú)立完成，教師巡視，同學(xué)互相檢查完成的情況，不會的給予知道，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的學(xué)風(fēng)。全班完成后，請學(xué)生上講臺當(dāng)一下小老師給大家講解所做的題目，然后教師總評。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生自我展示的機(jī)會，同時(shí)也活躍了氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過練習(xí)讓學(xué)生對加減法解二元一次方程組的知識加深了鞏固。

6、課堂小結(jié)：

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？ 說出來與大家交流、分享。

【設(shè)計(jì)意圖】 加深對本節(jié)課知識的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

7、作業(yè)布置：

課本第97頁，復(fù)習(xí)鞏固第1,2題。

【設(shè)計(jì)意圖】完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可以檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。

8、板書設(shè)計(jì)：

用加減法解二元一次方程組 基本思路：消元 一般步驟：

①、加減

②、求解

③、回代

④、寫解

?x?y?22例1 ?

2x?y?40?

?3x?3y?9例2 ?

4x?3y?5?

五、教學(xué)評價(jià)

本節(jié)課在導(dǎo)入部分大膽采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生自己想出加減的方法。在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代入法解二元一次方程組的核心是代入“消元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解，因此本節(jié)課是從提出問題：“除了代入可“消元”，是否還有其它方法可達(dá)到“消元”目的”入手的。其目的是不輕易地告訴學(xué)生加減法解題的過程，而是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)解題的方法，這樣可使學(xué)生在積極參與的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高使學(xué)生更深刻的理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想。并明確用加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵是必須使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等。

另外，本節(jié)課也有許多不足之處：（1）練習(xí)時(shí)間太少，應(yīng)精煉講課內(nèi)容，多留時(shí)間給學(xué)生練習(xí)可能效果更好；（2）解完二元一次方程組后應(yīng)讓學(xué)生對解進(jìn)行檢驗(yàn)，以確保答案的正確性；（3）學(xué)生對系數(shù)相等的掌握較好，但互為相反數(shù)的有部分同學(xué)還有點(diǎn)不熟練，在今后的講練中對這種問題要著重強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)。

我在本節(jié)課上認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)效果總體還是較好的。

第三篇：用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

用加減法解二元一次方程組

乾安縣贊字中學(xué) 劉學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組

2、能力培養(yǎng)：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學(xué)法引導(dǎo)

觀察各未知數(shù)前面系數(shù)的特征，只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對值相等的值后就可以利用加減消元法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算過程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組

難點(diǎn)：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學(xué)過程

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程組。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對值相等的值，即可用加減法消元。故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會學(xué)生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。

?3x?5y?21 ?2x?5y??11?學(xué)生活動：口答第（1）小題，在黑板上完成第（2）題。

2、合作探究，交流展示 針對上面的方程組，除了可以用代入法來解外，還可以用什么方法求解？并思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識，那么請同學(xué)們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

?2x?3y??1學(xué)生活動：獨(dú)立完成上面題，幾個(gè)同學(xué)板演，交流展示完后，教師點(diǎn)拔：在上面的解方程中，當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或是互為相反數(shù)時(shí)，可以把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個(gè)未知數(shù)，把“二元”化成“一元”，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱“加減法。

如果方程組中沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相等或是互為相反數(shù)的，我們應(yīng)該怎樣做？現(xiàn)在我們自己在導(dǎo)學(xué)案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點(diǎn)拔：能否對方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行變形，把這兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相等或互為相反數(shù)，進(jìn)而求解。幾個(gè)學(xué)生板演，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上完善。

第一步：變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等

第二步：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程

第三步：解這個(gè)一元一次方程 第四步：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。

例3、2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？

學(xué)生先獨(dú)立審題，然后可以小組交流討論，最后教師提示、點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)。

3、雙基檢測

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?4s?3t?5?5x?6y?9 ? ? ? ?9x?2y??196x?y??157x?4y??52s?t??5????

4、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

學(xué)生板演

??2x?5y?7?2x?3y??1??2x?3y?12?3x?4y?17

第四篇：解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

10.3解二元一次方程組

一、課題名稱：

鳳凰國標(biāo)教材七年級數(shù)學(xué)上冊 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社

第十章 10.3 解二元一次方程組

二、設(shè)計(jì)理念：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在嘗試、探索、比較等活動中，發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法和加減消元法，充分體會消元化歸思想。

三、學(xué)情分析：

1、知識背景：學(xué)生已學(xué)過解二元一次方程。

2、能力背景：能比較熟練地來解二元一次方程。

3、預(yù)測目標(biāo)：能熟練地用代入消元法來解一元一次方程組。

四、教材分析：

解方程組的教學(xué)中要突出化歸或轉(zhuǎn)化思想，因此要通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境，這樣有利于學(xué)生自主探索和合作交流氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和探究熱情，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

五、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)： ①掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。

②熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組。

2、技能目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形。

②訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣

3、情感目標(biāo)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美．

六、教學(xué)重點(diǎn)：

1、使學(xué)生會用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運(yùn)用代入法的技巧。

3、如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。

七、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入法的技巧

八、教具準(zhǔn)備：

①多媒體課件 ②“三案” ③習(xí)題

九、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）已知方程x-2y=4,先用含x的代數(shù)式表示y,再用含y的代數(shù)式表示x,并比較哪一種比較簡單。（2）選擇題：

二元一次方程組：3x-2y=4

5x-2y=6 的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=1

D.x=-1 y=-1

y=1/2

y=-1/2

y=-1/2

[設(shè)計(jì)理念]：

第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)；第（2）題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入新課的材料． 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解．那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)．這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲．

2、探索新知，講授新課

香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學(xué)生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演。

設(shè)買了香蕉 x千克，那么蘋果買了(9-x)千克，根據(jù)題意，得5x+3*(9-x)=33

設(shè)買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，得 x+y=9

(1)5x+3y=33(2)上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9-y ③，把方程②中的x轉(zhuǎn)換成9-y , 也就是把方程③代入方程②，就可以得到5(9-y)+3y=33 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出y了．

解：由①得：x=9-y

③

把③代入②，得：5(9-y)+3y=3

3∴ y=6 把 y=6代入③，得：x=3

∴ x=3

y=6

[設(shè)計(jì)理念]：

解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學(xué)生知識的形成十分重要．

上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？

學(xué)生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)．糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

例1 解方程組

y=1-x

(1)

3x+2y=5

(2)（1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉y，得到關(guān)于x 的一元一次方程，求出 x．（3）求出x 后代入哪個(gè)方程中求y 比較簡單？（①）

學(xué)生活動：依次回答問題后，教師板書 解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5 3x+2-2x=5 ∴x=3 把x=3 代入①，得 y=-2

∴ x=3

y=-2 如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？ 學(xué)生活動：口答檢驗(yàn)．

教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中． [設(shè)計(jì)理念]：

給出例1后提出的三個(gè)問題，恰好是學(xué)生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

例2 解方程組

2x+5y=-21

X+3y=8 要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元．方程②中x 的系數(shù)是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含y 的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解． 學(xué)生活動：嘗試完成例2．

教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過程規(guī)范化． 解：由②，得 x=8-3y

③

把③代入①，得2(8-3y)+5y=-21

∴

-y=-37

∴ y=37

把y=37 代入③，得x=8-3*37

∴ x=-103

∴ x=-103

y=37 檢驗(yàn)后，師生共同討論：

（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把y=37 代入①或②可以求出x 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡便）

學(xué)生活動：根據(jù)例

1、例2的解題過程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟．

教師板書：

（1）變形（y=ax+b）（2）代入消元（y）

（3）解一元一次方程得（x）（4）把 x代入 y=ax+b求解

練習(xí)：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．

3、總結(jié)、擴(kuò)展

1、解二元一次方程組的思想： 二元消成一元或二元轉(zhuǎn)化成一元 ．

2、用代入法解二元一次方程組的步驟．

3、用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧．

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確．

4、作業(yè)

P97 第一大題（1-4）小題

[設(shè)計(jì)理念]：鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握其內(nèi)容.十、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以教材為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，遵循探究式教學(xué)新授課基本模式，基本實(shí)現(xiàn)了課前制定的教學(xué)目標(biāo)。

1、解二元一次方程組是 “二元一次方程組” 一章中很重要的知識 , 占有重要的地位、通過本節(jié)課的教學(xué) , 使學(xué)生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，了解 “消元”思想。

2、從學(xué)生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學(xué)生解題中錯(cuò)誤較多。問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯(cuò)了。如去分母時(shí)忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng)，移項(xiàng)要變號，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘遍每項(xiàng)。這樣導(dǎo)致整個(gè)方程組的解錯(cuò)。

3、多媒體的視覺沖擊以及教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的富有啟發(fā)意義的問題情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生們能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持長久的興趣與探索的欲望；而精心設(shè)計(jì)的錄像故事在本質(zhì)上就是為學(xué)生們的學(xué)習(xí)與參與提供一個(gè)交流互動與反思的平臺，豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深層理解。

第五篇：《解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】

會用加減消元法解二元一次方程組?！具^程與方法】

學(xué)生在自主探索和合作交流中，進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想。通過對具體的二元一次方程組的觀察、分析，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，提高觀察、分析能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】

通過比較兩種解法的差別與聯(lián)系，體會透過現(xiàn)象抓住事物的本質(zhì)這一認(rèn)識方法.二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】

用加減消元法解二元一次方程組。

中公教育

【難點(diǎn)】

在解題過程中進(jìn)一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。

三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課

每一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢? 出示例題

請學(xué)生思考怎樣做?(二)探究新知

1.利用代入消元法進(jìn)行解題

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生思考能不能夠利用之前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行解決。

中公教育

學(xué)生會想到利用上節(jié)課學(xué)習(xí)過的代入消元法進(jìn)行解題，將②變形為x=(5y-11)/2，帶入①中就可以得出結(jié)果 有的學(xué)生也會想到把②變形為5y=2x+11，帶入①中。追問1：能不能不利用帶入的形式直接消掉一個(gè)未知數(shù)呢? 師生活動：想到5y和-5y互為相反數(shù)，能不能直接將兩個(gè)等式相加就可以消掉未知數(shù)y，就可以得出結(jié)果。

中公教育

中公教育

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)我們是怎樣解得二元一次方程組的結(jié)果的?(3)在求解的過程中主要利用了什么方法? 作業(yè)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，總結(jié)什么時(shí)候應(yīng)該用代入消元法什么時(shí)候應(yīng)該用加減消元法解決問題?

四、板書設(shè)計(jì)

中公教育