第一篇：不等式的解集與區(qū)間練習(xí)題

學(xué)科

數(shù)學(xué)

課型

習(xí)題課

課時(shí)

15-16課時(shí)

課題

解集與區(qū)間

班級(jí)

高一

教材

山東省中等職業(yè)教育規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)》（第一冊）

教學(xué) 目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

理解區(qū)間概念，掌握用區(qū)間表示不等式解集方法，并能在數(shù)軸上表示出來．

能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；

情感目標(biāo)

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題.教學(xué) 重點(diǎn)

用區(qū)間表示數(shù)集

教學(xué)用具

多媒體教學(xué)自制課件

教學(xué) 難點(diǎn)

對無窮區(qū)間的理解．

2.2.2不等式的解集與區(qū)間 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解不等式的解集及一元一次的概念，會(huì)解次一元一次不等式

2、掌握一元一次不等式組的解集的概念，會(huì)解一元一次不等式組

3、理解并掌握閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間的表示方法。了解什么是端點(diǎn)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1.求解一元一次不等式；

2.求解一元一次不等式組；

3.閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間的表示。自主學(xué)習(xí)：1.解下列不等式（組），并復(fù)述出解不等式的步驟過程。（1）（2）

2.概念總結(jié)：

（1）不等式的解集：

___________________________________________ ；

(2)不等式的解集一般可用________________________來表示；

（3）解不等式：_____________________________________________________.(4)一元一次不等式：___________________________________________________________;一元一次不等式組：___________________________________________________________。區(qū)間：設(shè)，且，則： 滿足__________________________________，叫做閉區(qū)間，記作__________;(2)滿足__________________________________，叫做開區(qū)間，記作__________;滿足__________________________________，叫做半開半閉區(qū)間，記作__________;（4）a 與b叫做區(qū)間的________, 在數(shù)軸上表示區(qū)間時(shí),端點(diǎn)屬于這個(gè)區(qū)間,用_________表示,不屬于這個(gè)區(qū)間,用__________表示.(5)實(shí)數(shù)集R,也可用區(qū)間表示為________,符號(hào)"+ ∞”讀作_______, 符號(hào)”-∞”讀作_______.滿足的全體實(shí)數(shù)，可記作_________;滿足的全體實(shí)數(shù)，可記作_________;滿足的全體實(shí)數(shù)，可記作_________;滿足的全體實(shí)數(shù)，可記作_________;典型例題

例1

解不等式。

試一試：解方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 例2

解不等式組

例3.用區(qū)間記法表示下列不等式的解集：（2）

例4.用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間，并在數(shù)軸上表示：（2）

小結(jié)：不等式的解集一般可用_______和______________表示。當(dāng)堂檢測：課本30頁練習(xí)2-3 總結(jié)反思：1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些概念？

2.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些運(yùn)算？

3.本節(jié)課你體會(huì)了數(shù)學(xué)思想和方法？

第二篇：不等式的解集練習(xí)題(一)

不等式作業(yè)（2）

班級(jí)姓名

1．不等式x?3?1的正整數(shù)解是2．不等式?9?3x?0的非正整數(shù)解的和是.3．當(dāng)x2x?5的值不大于0；當(dāng)x2x?5的值等于0.4．如果不等式(a?3)x?b的解集是x?

5．不等式b，那么a的取值范圍是.a?32(4x?3)5(5x?12)的所有負(fù)整數(shù)解的和等于.?36

6．關(guān)于x的方程(1?a)x?1?2x的解是一個(gè)非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.7．不等式3x?4?4?2(x?2)的最小整數(shù)解是.8.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足

9．解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）3x?1?15?7x；（2）

（4）

10．求不等式3x?1x3x?52(8?x)?1?；（3）x???1； 422533?4x5111x??x?；（5）3(x?1)?(x?1)?2(x?1)?(x?1)； 2722321(3x?4)?3?7的非負(fù)整數(shù)解.2

第三篇：解不等式練習(xí)題jian

解不等式練習(xí)題

一、選擇題

11.不等式?2??3解為（）x

1111（A）??x?0或x?（B）-

1111（C）x>或x<-（D）-

二、解答題

1．解含絕對值的不等式

(1)｜3x＋4｜>－1；（2）｜3x＋4｜>0；（3）｜5x－3｜<10；（4）1≤｜1－2x｜≤7

2．解下列一元二次方程

（1）2x2＋x－3<0；（2）4x－x2＋12≥0；（3）2x－x2－3≥0

3．解下列分式不等式

x?52x?13?2x（1）≤0；（3）?0；（2）?0 x?12x?14x?3

第四篇：解一元一次不等式練習(xí)題

1、判斷下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）

（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2?0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在數(shù)軸上表示出來，自己畫數(shù)軸）

（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1

(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x?2（5）?x??2（6）?x?2 33

（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0

(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx?1xx2x?1x?2xx?1（3）??1（4）??1 ?（2）?323223231、解下列不等式

12（1）?x??（2）?(x?1)??2（3）?x?2＋x23

2x?1x?2???1（4）?(x?1)??2（5）323

－2x?1x?3??2（7）－3（6）?23

> 2已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍

第五篇：不等式的解集教案

3.不等式解集備課

七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿備課時(shí)間設(shè)計(jì)人姓名審核人姓名 授課人姓名使用時(shí)間學(xué)生姓名班級(jí)組號(hào) 導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.二、重點(diǎn)：1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.三、知識(shí)鏈接：不等式的概念、等式的性質(zhì)應(yīng)用、等式的解集、數(shù)軸的表示

四、學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流學(xué)習(xí)探究法

五、預(yù)習(xí)導(dǎo)航：

1、在數(shù)軸上表示出3，-7.5, 0, 2.5

2、當(dāng)?shù)闹捣謩e取-1、0、2、3、3.5、5時(shí)，不等式-3＞0和-4＜0能分別成立嗎？ 解：當(dāng)取時(shí)不等式-3＞0成立； 當(dāng)取時(shí)不等式-4＜0成立

3、現(xiàn)實(shí)生活中的不等式.燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？

解：設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為厘米，依題意有：即 故導(dǎo)火線的長度應(yīng)厘米

六、課堂探究:

（一）幾個(gè)概念

1、不等式的解：

如=3.5、5

不等式-3＞0的解.=-1、0、2、3、3.5

不等式x-4＜0的解 注意：不等式的解不唯一，有無數(shù)個(gè)解.2、不等式的解集：

3、解不等式：

（二）借助數(shù)軸將表示不等式的解集

1、請你用自己的方式將不等式-5＞0的解集表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.不等式＞5的解集可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)的邊部分來表示（圖1－1），在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫圓圈，表示5

這個(gè)解集內(nèi).2、若一個(gè)不等式的解集是≤4，如何表示？ 可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)及其邊部分來表示（圖1－2），在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫圓點(diǎn)，表示4

這個(gè)解集內(nèi).3、合作交流：如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來呢？請舉例說明.如：＞3, 即為數(shù)軸上表示的點(diǎn)的邊部分，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫圓圈，表示不包括這一點(diǎn).＜3，可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)的邊部分來表示，在這一點(diǎn)上畫圓圈.≥3，可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)和它的邊部分來表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn).≤3，可以用數(shù)軸上表示的點(diǎn)和它的邊部分來表示，在表示3的點(diǎn)的位置上畫畫圓點(diǎn)。

（三）、隨堂練習(xí): 將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：

（1）＞4

（2）＜－1

（3）≥－2

（四）、課堂小結(jié):想一下本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容? 你還有哪些困惑?

七、課后作業(yè):習(xí)題 11.3

八、當(dāng)堂檢測

1、判斷正誤：

（1）不等式－1＞0有無數(shù)個(gè)解；（）（2）不等式2－3≤0的解集為≥.（）

2、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是：

一4，一2．5，O，l，2．5，3，3．2，4．8，8，12

3、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：

(1)t+3>6

(2)2x<8

(3)x-2>0

4、某工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)．已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒o．8厘米，人跑開的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米?

九、學(xué)習(xí)反思：

教學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生白發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；

2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探 究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解不等式及不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上． 難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。

教法與學(xué)法：任務(wù)式教學(xué)法、小組合作探究法 教具準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)稿 教學(xué)課時(shí)：一課時(shí) 教學(xué)過程： 導(dǎo)：

學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)概念，用數(shù)軸表示有理數(shù)無理數(shù)。等式的性質(zhì)、方程的解、解方程 不等式的性質(zhì)

不等式的解集與方程的解集不同找出他們的不同點(diǎn)

探：預(yù)習(xí)課本，小組討論不明確的問題，并找出小組解決不了的問題。點(diǎn)：

不等式的解 不等式的解集 解不等式

用數(shù)軸表示不等式的解集見課本P99

[按課本板書]

圓圈表示不包括該點(diǎn)。

黑點(diǎn)表示包括該點(diǎn)。練： 見導(dǎo)學(xué)案 談 測

見導(dǎo)學(xué)案 評(píng)：（反思）