第一篇：不等式的解集 - 運城遠程教育網(wǎng)
不等式的解集
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點
相同點：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點：解的個數(shù)不同，一般地，一個不等式有無數(shù)多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如，一個解，類似地
能使不等式 等也能使不等式
成立，那么
是不等式的 成立，它們都是不等式 的解，事實上，當 取大于 的數(shù)時，不等式等式 有無數(shù)多個解．
都成立，所以不
2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值，而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：第一，解集中的任何一個數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個數(shù)值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
（1）用不等式表示
一般地，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式表示出來，例如，不等式 ．
的解集是
（2）用數(shù)軸表示
如不等式因為 包含
的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，所以在表示4的點上畫實心圓．
如不等式因為 包含
的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，所以在表示4的點上畫實心圈.注意：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時應牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．使學生了解不等式的解集、解不等式的概念，會在數(shù)軸上表示出不等式的解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點．
（二）能力訓練點
通過教學，使學生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分數(shù)集用相應的不等式表示．
（三）德育滲透點
通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證觀點．
（四）美育滲透點
通過本節(jié)課的學習，讓學生了解不等式的解集可利用圖形來表達，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學美．
二、學法引導
1．教學方法：類比法、引導發(fā)現(xiàn)法、實踐法．
2．學生學法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
1．不等式解集的概念．
2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．
（二）難點
正確理解不等式解集的概念．
（三）疑點
弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．
（四）解決辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動活動設(shè)計
（一）明確目標
本節(jié)課重點學習不等式的解集，解不等式的概念并會用數(shù)軸表示不等式的解集．
（二）整體感知
通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準確地讓學生掌握該概念．再通過師生的互動學習用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．
（三）教學過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復習引入
（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．
①
②
（2）當 取下列數(shù)值時，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學生活動：獨立思考并說出答案：（1）①0，2，－2.5，－4時，不等式式 不成立．
② ．（2）當 取1，成立；當 取3.5，4，4.5，3時，不等
大家知道，當 取1，2，0，－2.5，－4時，不等式 成立．同方程類似，我們就說1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數(shù)就不是不等式
的解．
對于不等式，除了上述解外，還有沒有解？解的個數(shù)是多少？將它們在數(shù)軸上表示出來，觀察它們的分布有什么規(guī)律？
學生活動：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說明】啟發(fā)學生用試驗方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說出的不等式 的解2，0，1，－2.5，－4用“實心圓點”表示，把不是數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
的解的師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實心圓點”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個數(shù)都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個數(shù)都不是不等式
的解．可以看出，有無限多個解，這無限多個解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、的無限多個解集中起來，就得到 的解集． 又包括0、負整數(shù)、負小數(shù)；把不等式 的解的集會，簡稱不等式
2．探索新知，講授新課
（1）不等式的解集
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
①以方程 為例，說出一元一次方程的解的情況．
②不等式 的解的個數(shù)是多少？能一一說出嗎？
（2）解不等式
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
解方程的解集，為什么？ 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式
學生活動：觀察思考，指名回答．
教師歸納：正是因為一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出．例如 的解就是來，因而只能用不等式
，而不等式
或
的解有無限多個，無法一一列舉出
揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實際上，求某個不等式的解集就是運用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為 的解集是 或
的形式，或 的解集是
就是原不式的解集，例如
．，同理，【教法說明】學生對一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問題，目的是使學生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．
（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集
①表示不等式 的解集：（）
分析：因為未知數(shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示解集
．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點，表示如下：
②表示 的解集：（）
學生活動：獨立思考，指名板演并說出分析過程．
分析：因為未知數(shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點和它的右邊部分來表示．如下圖所示：
注意問題：在數(shù)軸上表示－2的點的位置上，應畫實心圓心，表示包括這一點．
【教法說明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強了解集的直觀性，使學生形象地看到不等式的解有無限多個，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)．教學時，要特別講清“實心圓點”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復提醒學生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識
（1）不等式的解集 與 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．
（2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．
①
②
③
④
（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
師生活動：首先學生在練習本上完成，然后教師抽查，最后與出示投影的正確答案進行對比．
【教法說明】教學時，應強調(diào)2．（4）題的正確表示為：
我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分數(shù)集，還要會寫出與之對應的不等式的解集來．
4．變式訓練，培養(yǎng)能力
（1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說明】強調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．
（2）單項選擇：
①不等式 的解集是（）
A．
B．
C．
D．
②不等式 的正整數(shù)解為（）
A．1，2B．1，2，3C．
1D．2
③用不等式表示圖中的解集，正確的是（）
A．
B．
C．
D．
④用數(shù)軸表示不等式的解集 正確的是（）
學生活動：分析思考，說出答案．（教師給予糾正或肯定）
【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學生探索知識的熱情．
（四）總結(jié)、擴展
學生小結(jié)，教師完善：
1． 本節(jié)重點：
（1）了解不等式的解集的概念．
（2）會在數(shù)軸上表示不等式的解集．
2．注意事項：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業(yè)
必做題：P65 A組 3．（1）（2）（3）（4）
八、板書設(shè)計
6.2 不等式的解集
一、1．不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集．
2．解不等式：求不等式解的過程
二、在數(shù)軸上表示不等式的解集
1．2．
三、注意：（1）“ · ”與“ °”；（2）“左邊部分”與“右邊部分”．
第二篇：《不等式解集》說課稿
《不等式解集》說課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份說課稿，認真擬定說課稿，說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的《不等式解集》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《不等式解集》說課稿1教材分析:
上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關(guān)鍵，同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。
教學重點：
理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。
教學難點：
對不等式的解集含義的理解。
教學難點突破辦法：
通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
教學方法：
1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。
3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。
學習方法：
1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
教學步驟設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：
實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。
請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？
學生活動：
1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；
2、讓學生采取小組合作的學習方式。
（二）講授新課
通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？
不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。
（三）知識拓展
將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：
（四）嘗試反饋：
課本第44頁“練習”第1、2題。
（五）歸納小結(jié)：
這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關(guān)概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。
《不等式解集》說課稿2各位領(lǐng)導老師，大家好：（幻燈1）
今天我說課的題目是人教版、七年級下冊、第九章，《不等式》中的第一節(jié)：《不等式及其解集》。對于本節(jié)課的處理，我準備從教材分析、教法學法、教材處理、教學過程（幻燈2）這幾個方面談談自己的看法：教材分析（幻燈3）
1.1 教材的地位和作用
本章的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單的應用，是繼一元一次方程學習之后，又一次數(shù)學建模思想的教學，是進一步探究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學習一元二次方程、函數(shù)、以及進一步學習不等式知識的基礎(chǔ)。相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應用.本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進一步學習不等式的性質(zhì)、解法及簡單應用起到鋪墊作用.1.2 學情分析
(1)學生對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學階段已有所了解.(2)學生已初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學建模能力.(3)學生已初步具備探究和比較的能力.1.3教學目標分析
本節(jié)課的教學目標是：
1.知識方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式.2、能力方面：使學生進一步理解歸納和類比的數(shù)學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學模型。3、情感方面：通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強同學之間的分工合作與交流.1.4教學重難點分析
本節(jié)課的教學重點是：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
本節(jié)課課的教學難點是：不等式的解不是一個或幾個具體的數(shù)值，而是適合不等式的未知數(shù)的值的全體，具有較高的抽象性，學生不易理解和接受，是本節(jié)教學中的難點.2教法和學法（幻燈4）
2.1 教法：
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節(jié)課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；既提高了學生的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力.2.2 學法：
建構(gòu)主義教學構(gòu)想的核心思想是：通過問題的解決來學習.根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法.教材處理（幻燈5）
本節(jié)課是從一個實例（問題）的解答來引出不等式及其概念的，為了降低學生的認知難度，我通過不等式與方程的類比教學，主要采用了：實際問題——列方程解答——改編為問題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時穿插相對應的例題和練習，加以鞏固.教學過程
下面我來說說本節(jié)課的教學過程共同分為五個環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲
首先通過老師的自我介紹，我們先認識一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學生體會到生活中的不等關(guān)系，也讓學生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，既把學生的注意力帶入本節(jié)課的內(nèi)容，也拉近了與學生的距離，創(chuàng)建了融洽的教學氛圍。然后利用兩個實際問題讓學生從列方程到列出不等關(guān)系式。（幻燈6）
(1)20xx年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運輸規(guī)程》，將此前規(guī)定的身高1.1米-1.4米的兒童應購買兒童票，調(diào)整為身高1.2米-1.5米的兒童應購買兒童票。這意味著在12月1日新規(guī)實行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購買半票，1.5米以上則須全票.問題：現(xiàn)在若用x表示一名兒童的身高，那么
①x滿足______時，他可免票.②x滿足______時，他該買全票.⑵已知襄樊與武當山的距離為150千米，他們上午10點鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛.①若該車計劃中午12點準時到達武當山，車速應滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.②若該車實際上在中午12點之前已到達武當山，車速應滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.考慮學生實際情況和題目難度，所以設(shè)置問題串,降低難度.這樣編排教材我認為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學生“列不等式”能力實現(xiàn)螺旋上升.最后類比方程的概念由學生總結(jié)出不等式的概念.第二個環(huán)節(jié)，4.2承上啟下
通過兩組練習，（幻燈7）
①下列式子中哪些是不等式？
（1）a+b=b+a
（2）－3＞－5
（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2m＜n（6）2x－3
②用不等式表示：
⑴a是正；⑵a是負數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；
⑸a的4倍大于8；
⑹a的一半小于3.一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補充“≠”“≤”“≥”這些符號。二是讓學生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系，也由此得出一元一次不等式的概念.學生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學生獨立完成、互相評價，同時進一步培養(yǎng)學生列不等式能力.第三個環(huán)節(jié)，4.3 合作質(zhì)疑、探索新知
問題1．（幻燈片8）
①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.③.上問中的不等式的解有什么共同特點？若有，怎么表示？你能驗證一下你的結(jié)論嗎？ ④．②中答案在數(shù)軸上怎么表示？
本環(huán)節(jié)主要任務是突出重點和突破難點.首先通過一組環(huán)環(huán)相扣，步步深入的問題來實現(xiàn)，第一問四人一組分工合作完成，通過簡單代值運算，使每名學生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動學生的學習興趣，為每位學生都創(chuàng)造在數(shù)學活動中獲取成功的體驗機會，并培養(yǎng)學生觀察能力和數(shù)感.第二問的設(shè)計，使學生感受不等式的解不是一個或幾個具體數(shù)值，加深對不等式解的理解。第三問四問突破不等式的解是適合不等式的未知數(shù)的值的全體這一難點，使學生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四問的不等式的解集在數(shù)軸上的表示也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，連同前面的文字表示，充分體現(xiàn)了數(shù)學的三種表示形式.其次通過兩組練習觀察學生掌握知識的情況，及時反饋，及時調(diào)節(jié)。整個環(huán)節(jié)通過“觀察特點——猜想結(jié)論——驗證猜想”的思路展開，符合學生的認知過程.第四個環(huán)節(jié)，4.4 運用新知、解決問題（幻燈9）
某班同學經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費用至少是500元。該班同學今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？
該環(huán)節(jié)設(shè)置了一個儉省節(jié)約和助人為樂的實際問題，通過對學生熟悉的生活背景進行處理，讓學生體會數(shù)學生活化，能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決，培養(yǎng)學生應用意識，同時也對學生進行潛移默化的思想品德教育.第五個環(huán)節(jié)，歸納反思、重組結(jié)構(gòu)（幻燈10）
4.5 歸納反思、重組結(jié)構(gòu)
（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？
（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的收獲是什么？
（3）通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些學習數(shù)學的方法？
充分發(fā)揮學生的主體地位，從學習知識、方法和延伸三方面進行歸納。，讓學生養(yǎng)成“反思”的好習慣，并培養(yǎng)學生語言表述能力。
最后分層次設(shè)置作業(yè)讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生.教學評價：本節(jié)課主要在第一環(huán)節(jié)，學生有沒有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念.第二個環(huán)節(jié)關(guān)注學生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念.第三個環(huán)節(jié)關(guān)注學生參與活動的積極性和對數(shù)學的三種表示的總結(jié)，然后通過學生板演評價學生的知識的掌握，能力的遷移情況.第四環(huán)節(jié)考察學生把實際問題數(shù)學化的能力.第五環(huán)節(jié)不僅評價學生總結(jié)的知識點 而且有數(shù)學思想、數(shù)學方法等等
最后展示一下我的板書設(shè)計：
不等式及其解集
問題一： 鞏固練習： 練習1
問題二： 探索新知： 練習2
不等式的概念： 不等式的解： 反思：
一元一次不等式的概念： 不等式的解在數(shù)軸上的表示
以上，我僅說明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專家領(lǐng)導對本堂說課提出寶貴意見
《不等式解集》說課稿3各位領(lǐng)導
你們好！
今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》。
首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：
一、教材分析：
1.教材所處的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數(shù)學教材第 七 冊第 九 章第 1 節(jié)內(nèi)容。學生已初步體會到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學生已學習了 等式 基礎(chǔ)上,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。
2教學目標：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：
（1）知識目標：
了解不等式及一元一次不等式概念。
理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
（2）能力目標：
通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結(jié)協(xié)作、語言表達的能力，以及通過師生 互動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力。
（3）情感目標：
通過對 《不等式及其解集》 的教學，引導學生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生對地理問題的興趣，使學生了解地理知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度，讓學生初步認識到地理知識的優(yōu)越性，同時滲透 安全教育 ；通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3.重點，難點以及確定的依據(jù)：
本課中 不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表 是重點，不等式解集的理解 是本課的難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點，使學生能達到本節(jié)課設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、教學策略（說教法）：
（一）教學手段：
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1.“讀（看）——議——講”結(jié)合法.讀圖討論法.教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
基于本節(jié)課的特點： 第一節(jié)知識性特點，應著重采用 自主探討 的教學方法。
（二）教學方法及其理論依據(jù)：
堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實 際安排教學內(nèi)容。采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看圖片、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教學法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導學生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。
使學生學習對生活有用的數(shù)學，學習對終身發(fā)展有用的數(shù)學的基本理念。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學中要積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的。教師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力
三、學情分析：（說學法）：
1.學生特點分析：
中學生心理學研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
2.知識障礙上：
（1）知識掌握上，學生原有的知識 等式，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應 更學生更過的時間分組預習討論。
（2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。不等式解集的表示方法
知識，學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。
3.動機和興趣上：
明確的學習目的。教師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。
最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：
四、教學程序及設(shè)想：
教學程序：
（一）課堂結(jié)構(gòu)：
出示學習目標，預習展示，練習反饋，課堂自測，布置作業(yè) 五 個部分。（二）教學簡要過程：
1、出示學習目標，課前預習
出示學習目標，學生觀察學習目標，自主預習。
設(shè)計意圖：有了明確的學習目標才能激發(fā)起學生的學習熱情，才能充分調(diào)動學生學習的積極性。
學生分小組進行自主探究學習，同學之間進行合作交流，教師巡視指導，觀察學生的探究方法，并傾聽學生之間的探討。
【設(shè)計意圖】：本次任務為本節(jié)課的核心任務，其目的是通過學生的自主學習，理解本節(jié)幾個概念，并通過學生的舉例回答，從具體的實例中去掌握這幾個概念。
2、預習反饋
讓學生自己來講解，有利于提高學生的語言表達能力，學生用語言來概括這幾個概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力及抽象概念能力。
3、老師歸納，練習反饋
歸納補充知識點，并進行練習反饋。針對每個知識點設(shè)置不同的練習。如）、不等式的定義設(shè)置，（判斷）下列各式是否為不等式；
(1)-2＜5（2）x+3＞ 2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4）、用不等式表示:
⑴ a與1的和是正數(shù);
⑵ y的2倍與1的和小于3;
⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) ；
⑷ x乘以3的積加上2最多為5.）、下列說法正確的是()
A.x=3是2x>1的解
B.x=3是2x>1的唯一解
C.x=3不是2x>1的解
D.x=3是2x>1的解集
及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點，定方向）相關(guān)題型：
用數(shù)軸表示不等式的解集:
（1）x＞－2；（2）x≤3；（3）y≤0
找三名同學上臺展示。
展示學生的成果，讓學生在學習過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，增強學生的學習興趣。
體會不等式是解決實際問題的有效工具。
4、課堂自測
檢測學習本節(jié)課的掌握情況。
5、布置作業(yè)
分層作業(yè)。針對學生的學習情況，讓每一名同學都 能完成 老師布置的任務，增強成就感及學習數(shù)學的興趣。A類： 教科書P119,120：1,2,3；B 類： 卷：能力提高作業(yè)。
五、反思：
本節(jié)教學，有以下幾點特別值得回味的地方。
1、從生活中來回到生活中去的教學設(shè)計
新課標指出：“數(shù)學的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！毙睦韺W的研究表明，學習內(nèi)容和學生生活背景、知識背景越接近，學生自覺接納知識懂得的程度就越高。導入的恰當、合理會引起學生極大的學習興趣，對知識的銜接和理順起到畫龍點睛的作用，又對新知識起到設(shè)疑、點拔的作用。用學生身邊感興趣的實例 過馬路、蹺蹺板體驗生活中的不等式，一方面引起學生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識拓展的需要。因為這樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學生產(chǎn)生學習不等式的需求，也使學生對解不等式 的方法有了很自然的聯(lián)想 讓學生充分感受到學習一元一次不等式的必要性。使學生進一步認識到“數(shù)學來源于生活，反過來又為生活服務”，增強學好數(shù)學的信心與決定。
2、重視數(shù)學思想方法的滲透
數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學中都非常重視數(shù)學思想方法的滲透。學習不等式時，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學生在已有知識上進行遷移，在主動參與、探索交流中不知不覺學到了新知識。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集 在數(shù)軸上的表示，利用數(shù)軸把解集 講解得非常透徹，使學生充分認識到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實際問題，滲透“建模”思想，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。最后的小結(jié)，不是流俗的學習內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。
3、重視數(shù)學的“再創(chuàng)造”
課堂教學改革的宗旨和根本出發(fā)點是：改善和促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。建構(gòu)主義理論強調(diào)學習的主動性、社會性和情景性，認為學習者不是知識信息的被動吸收者，而是主動積極的建構(gòu)者。留給學生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學時重視了數(shù)學的“再創(chuàng)造”，由學生本人把需學的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。學生的學習不再是一種被動地吸收知識，反復練習，強化儲存知識的過程，而是通過反復研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學習過程，從而自主獲得知識。
總之，教學設(shè)計時體現(xiàn)新課程標準的思想和理念，注重知識與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學生自主探索的獨立思考精神。
《不等式解集》說課稿4一、教材內(nèi)容分析
1、教材的地位和作用
本章學習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進一步探究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系.本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學生在分析問題的過程中了解不等式.2、主要知識結(jié)構(gòu)
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→
—→在數(shù)軸上表示不等式的解集
3、教學重點和難點
對于初一學生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎?，這對學生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點.二、教學目標分析
根據(jù)學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：
知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.過程與方法：使學生在學習中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想.情感與態(tài)度：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自主探索、合作學習的能力.三、教法學法分析
根據(jù)本節(jié)課的實際情況，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學建模思想教學,體現(xiàn)新課程標準里，對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則.四、教學過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
(二)師生互動，課堂探究
1、導入新知，解釋疑難
(1)不等式的概念
通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識，并對進一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時再引入新的.情境，讓學生去分析其中的不等關(guān)系，學生樂于接受.問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
分析：設(shè)車速是x千米/時.從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間
不到 小時，即 ①
從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過
50千米，即 ②
式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，學生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時利用多媒體的交互作用，讓學生對未知數(shù)的值進行試探.比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念.如果學生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進行對比，尋找這個不等式的解的范圍.在演示的同時，引導學生思考兩個問題：
1、不等式的解到底有多少個？
2、這些解有什么樣的共同特征？
學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集
(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程.然后在黑板上按四步引導學生用數(shù)軸表示不等式的解集：
畫數(shù)軸—→找點—→描點—→牽線
2、歸納類比，尋找解集
(三)鞏固練習，加深理解
(四)歸納總結(jié)，知識回顧
師生合作，共同歸納.由學生對本節(jié)課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點：
什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？
什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？
怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？
五、板書設(shè)計（略）
《不等式解集》說課稿5各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應關(guān)系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。
二、目標分析
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。
即：
1、知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2、能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3、情感目標：引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。
教學重點：一元一次不等式的解集和表示。
教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結(jié)果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結(jié)論，增強學習數(shù)學的自信心，四、學法分析
1.學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
五、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2、探究新知
通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。
3、講解補充例題，例1：判斷：
①x=2是不等式4x＜9的一個解.（）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（）
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＜2
（2）x≥－2
（設(shè)計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關(guān)系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）
4、鞏固練習：課本44頁練習2，3題
5、歸納總結(jié)，結(jié)合板書，引導學生自我總結(jié)，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。
6、作業(yè)：課本49頁習題1，2題
設(shè)計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力。
《不等式解集》說課稿6尊敬的各位老師，你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)教材的地位和作用
本節(jié)課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學數(shù)學乃至整個數(shù)學領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。
2、教學目標
新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，新課程理念下的數(shù)學教學必須體現(xiàn)三維目標，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：
（1）、知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。
（2）、過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解
（3）、精感態(tài)度與價值觀：引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學生充分體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領(lǐng)域，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。
二、說教法
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，多讓學生交流合作。引導學生動腦筋思考，協(xié)助學生歸納總結(jié)知識重點，最終達到教學相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學方法：
以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系，接著讓學生聯(lián)想生活實際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值學生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學生參與數(shù)學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。
整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在老師的引導下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。
三、說學法
按照新課標的精神，把學習的主動權(quán)還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的值，通過學生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當?shù)木毩曥柟瘫竟?jié)課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現(xiàn)知識的構(gòu)建，促進學生全面發(fā)展。
四、說教學過程
課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務和目標，為了更好實現(xiàn)我們的目標，我設(shè)計了以下教學過程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
首先，引導學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
（1）、要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關(guān)系。
（2）、選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學生獨立思考和相互合作的能力。
（3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學生分成幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。
學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設(shè)計讓學生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。
4、課堂小結(jié)
（1）、讓學生談談通過本節(jié)課的學習他們學到了什么？
（2）、根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調(diào)，加深學生對本節(jié)課知識的掌握。
以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學生主動參與的意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。
5、作業(yè)：P128，2，3。
作業(yè)量不大，但對所學新知識的運用體現(xiàn)的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。
《不等式解集》說課稿7說教材分析
本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的方程（組）的基礎(chǔ)上，進一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專門的數(shù)學工具，這就是不等式。
說教學目標
1．知識與能力
感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．數(shù)學思維
經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3．情感態(tài)度與價值觀
引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領(lǐng)域。
說教學重點與難點
1重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．難點：正確理解不等式解集的意義。
說教學方法：探究、合作、質(zhì)疑
說教具：三角尺、多媒體課件
說教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
多媒體展示
問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
問題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導火線的長度應為多少厘米？
設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。
二、合作探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，歸納結(jié)論。
設(shè)計意圖；引導學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。
多媒體演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
（二）不等式的解、不等式的解集。
多媒體展示
問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？
問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？
問題3、我們曾經(jīng)學過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79,80,74.9,75.1,90,60
你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結(jié)論。
設(shè)計意圖：遵循學生的認知規(guī)律，有意識，有計劃，有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。
（三）不等式解集的表示方法
1．教師示范
2．多媒體展示
設(shè)計意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學習作了鋪墊。
三．鞏固新知
多媒體展示
1．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．用不等式表示：
（1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)
（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7
（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。
;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
設(shè)計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。
四．歸納總結(jié)
1．不等式與一元一次不等式的概念；
2．不等式的解與不等式的解集；
3．不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
五．布置作業(yè)
1．書面作業(yè)：第134頁1，2，3
2．課外作業(yè)：第134頁5———13。
六．板書設(shè)計
9．1．1不等式及其解集
1．不等式、一元一次不等式的概念
2．不等式的解、不等式的解集
3．不等式解集的表示方法
第三篇：《不等式的解集》說課稿
《不等式的解集》說課稿
說課內(nèi)容: 《不等式的解集》
教材分析:
上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關(guān)鍵，同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。
教學重點：理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。
教學難點：對不等式的解集含義的理解。
教學難點突破辦法：
通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
教學方法：
1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。
3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。
學習方法：
1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
教學步驟設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：
實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。（略）
請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？
學生活動：
1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；
2、讓學生采取小組合作的學習方式。
（二）講授新課
通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？
不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖（略）
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖（略）
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。
（三）知識拓展
將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：
（四）嘗試反饋：
課本第44頁“練習”第1、2題。
（五）歸納小結(jié)：
這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關(guān)概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。
（六）布置作業(yè):
第四篇：不等式及其解集教學設(shè)計
《不等式及其解集》教學設(shè)計
【教學目標】
1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式。
2.正確理解“非負數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學術(shù)語。
3.理解不等式的解、解集，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否是某個不等式的解集。
4.能用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W重點】
用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W難點】
不等式解集的確定?！緦W情分析】
學生在小學階段對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等式”這一概念進一步明確，學生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負數(shù)”、“非負數(shù)”等數(shù)學術(shù)語的含義不能準確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆?！窘虒W流程】
活動一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對比圖，一張是大小對比圖，一張是高矮對比圖。
師：在我們的生活當中，很多時候就需要像這樣，表示出兩個量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識。
【設(shè)計意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學生體驗到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學源于生活又服務于生活。順勢引出課題。活動二：
師：請大家根據(jù)多媒體上的問題，對版塊一進行交流合作?！景鍓K一】
1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；
(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）a與b的積不小于3.解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？
2、請根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子。
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學生自學能力，合作交流的意識和習慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導學生對概念進行剖析，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力?；顒尤?師：通過對版塊一的匯報交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對不等式概念的進一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：
1、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。
（1）x的一半小于-1（2）y與4的和大于0.5（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與-3的和是負數(shù)
（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3
2、判斷下列的式子是否為不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3 >-5(3)x=1(4)x+3>6(5)2m
師：剛剛我們通過合作學習，掌握了不等式的概念，也能應用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。
1、下列哪些數(shù)值能使不等式x+3>6成立，哪些不能？-4，-2.5，0 2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?
3、你還能寫出滿足x+3>6的其他解嗎？這個不等式有多少個解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？
4、你能用數(shù)軸表示出x>10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?
5、你認為在畫數(shù)軸時，應該注意什么呢？
【設(shè)計意圖】通過判斷這幾個數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學生類比方程得出，檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法?；顒游澹骸景鍓K四】
1、判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x>120的解？哪些不是？
2、不等式x<3的正整數(shù)解是。不等式x>-4的負整數(shù)解是。
3、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x>3（2）x<12（3）y≥-1 【設(shè)計意圖】進一步鞏固學生對不等式解與解集的理解和應用。活動六： 【達標檢測】
1、下列數(shù)學表達式中，不等式有（）
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x≠2； ⑤x+2>y+3（A）1個.（B）2個.（C）3個.（D）4個.2、當x=-3時，下列不等式成立的是（）
（A）x-5<-8（B）2x+2>0.（C）3+x<0.（D）2(1-x)>7.3、寫出不等式2x<6的解集，其中的正整數(shù)解。
4、寫出不等式的解集x-1<2，其中的非負整數(shù)解是。
5、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+3>5;（2）2x<8;（3）x-2≥0.【設(shè)計意圖】運用本節(jié)課所學的知識，解決問題，使學生實現(xiàn)對所學知識的鞏固和深化。
第五篇：《不等式及其解集》教案說明
教案說明
云南省昆明市東川區(qū)湯丹中學 祝明
一、教學本質(zhì)與教學目標定位
不等式是初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是揭示客觀現(xiàn)實生活中不等關(guān)系的一種數(shù)學表現(xiàn)形式。在本節(jié)課的教學中考慮教學內(nèi)容自身數(shù)學特點，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，集合邊疆地區(qū)學生的認知基礎(chǔ)，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生獲得對本節(jié)課知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其教學目標為：
1、知識與技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意義；(2)通過解決簡單的實際問題,使學生自發(fā)地尋找不等式的解,理解不等式的解集；(3)會把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。
2、數(shù)學思考：經(jīng)歷現(xiàn)實生活不等關(guān)系的探究過程，體會建立不等模型的思想；通過不等式解集在數(shù)軸上表示的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3、解決問題：能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系；學會用觀察、類比、猜測解決問題。
4、情感態(tài)度與價值觀：（1）、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）、通過問題解決，獲得成功體驗建立學習自信心。讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領(lǐng)域。（3）、在問題情景中提升道德修養(yǎng)。
二、學習本內(nèi)容的基礎(chǔ)及用處
學生在小學對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，對“＞”“＜”符號并不陌生，在前面學習過用方程表示問題情景中的等量關(guān)系，不等式和方程在分析解決實際問題中有許多共同點，在教學中可以合理地應用類比思想，充分發(fā)揮學習心理學中正向遷移的積極作用，為進一步學習不等式提供合理的學習的平臺。學習本課內(nèi)容不但可以解答現(xiàn)實世界中大量的問題，鍛煉學生能力，同時為后面學習不等式的性質(zhì)，和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎(chǔ)，也是研究方程、函數(shù)和其它數(shù)學分支的重要依據(jù)，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的數(shù)學工具，并為學生的道德提升和人格發(fā)展找到滲透點。
三、教學診斷分析
在學生已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合七年級學生認知特點。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認識的基礎(chǔ)上應用類比的思想引導學生會使問題變得容易，學生理解起來也不難。不等式的解集是一個抽象的概念，涉及集合思想，學生理解起來較困難，特別是“解集”與“解”之間的關(guān)系。學生容易混淆；數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化，需要注意的地方多，如：“不等號的方向與折射線的方向”，“實心與空心”學生在做題時容易誤解。對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“非正數(shù)”“至少”等數(shù)學術(shù)語的含義難以準確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難。
四、教法特點及預期效果分析
教學要以實際生活為背景，本課運用奧運福娃，引入劉翔創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。以問題為中心，使每一位學生在尋求問題答案的過程中親身體驗問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、與解決的全過程。為了突破難點，充分利用全國上下都在關(guān)心的 “5.12”事件創(chuàng)設(shè)問題，引導學生去追溯知識的來源；在數(shù)據(jù)的設(shè)置上有意使數(shù)據(jù)簡單，理解起來直觀，計算起來便捷；從認知的規(guī)律設(shè)計啟發(fā)性強的問題，以此分散難點，優(yōu)化教學；這樣不但能吸引學生注意，還能體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，更有力地說明知識來源于現(xiàn)實生活。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的理解過程，利用知識特點，向?qū)W生幻燈展示兩個已經(jīng)做好的題目，讓學生自己經(jīng)歷觀察、對比、討論、獲得數(shù)學猜想，然后學生口述猜想結(jié)果，教師幫助驗證，最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識，還培養(yǎng)了學生的細致觀察，大膽猜測，合作交流的能力，同時也鍛煉學生自主學習、善于探究的習慣。
“《課標》沒有規(guī)定內(nèi)容的的呈現(xiàn)順序和形式,教師可以根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，因材施教”，為了更系統(tǒng)地掌握知識，對教材內(nèi)容進行了 2 重組和加工，在教材的基礎(chǔ)上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質(zhì)》這一節(jié)提到本節(jié)課來介紹，并把一元一次不等式的概念也從最后提到開頭來探討。這樣有利于在對比中系統(tǒng)地掌握知識，并為后面的內(nèi)容減輕壓力，特別是在數(shù)軸中表示解集的時候更能形象地在對比中理解“空心”和“實心”的意義。
“教材不是唯一的課程資源，教師可以充分利用自然環(huán)境、社會背景等深化課程資源”；新課改鼓勵教師善于發(fā)掘德育滲透點，為此，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“奧運”和“
5、12”兩個問題情景，使學生在為北京加油為四川加油的同時培養(yǎng)了學生的民族自豪感和團結(jié)一致關(guān)愛他人的良好品質(zhì)。
整節(jié)課在問題情景中教師只是一個引導者，引導學生在觀察猜測、合作交流、自主探究、動手做題、踴躍回答的過程中滲透類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；時刻注意激發(fā)學習內(nèi)驅(qū)力，每個環(huán)節(jié)都有相應的題目使學生在挑戰(zhàn)中鞏固所學知識，全面與否都給予了及時的肯定和鼓勵從而獲得成功的體驗，小結(jié)中讓學生例舉身邊的不等現(xiàn)象，又使知識回歸現(xiàn)實。再次經(jīng)歷數(shù)學來源于現(xiàn)實生活、回答現(xiàn)實生活的感受。實現(xiàn)了：生活世界、數(shù)學世界、教學世界的融會貫通；教學設(shè)計思路清晰，目的性強，充分利用多媒體確保學生學得更多、更快、更好，讓學生真正成為課堂主人。這樣設(shè)計不但能輕松地掌握知識與技能，還能使學生的思維能力、情感態(tài)度和價值觀等各個方面邁上一個新的臺階。
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