第一篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)目標(biāo)] 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集 2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.[教學(xué)設(shè)計(jì)] [設(shè)計(jì)說明] 一.問題探知
某班同學(xué)去植樹，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說法 例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個(gè).例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略.練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)? 三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法 學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤
明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是個(gè)范圍
例3 下列說法中正確的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集 2.不等式解集的表示方法
例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答 解:
注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn) 2.大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是()
練習(xí): 1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4 2.教材128:1,2,3 第3題:要求試著在數(shù)軸上表示 [小結(jié)] 1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.[作業(yè)] 必做題:教科書134頁習(xí)題:2題 指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法
第二篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能夠從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列不等式。
2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。
3.理解不等式的解、解集，能舉出一個(gè)不等式的幾個(gè)解并且會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)不等式的解集。
4.能用數(shù)軸表示不等式的解集。【教學(xué)重點(diǎn)】
用數(shù)軸表示不等式的解集。【教學(xué)難點(diǎn)】
不等式解集的確定?！緦W(xué)情分析】
學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解，但對(duì)含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對(duì)“不等式”這一概念進(jìn)一步明確，學(xué)生在列不等式時(shí)，對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難，對(duì)不等式的解、不等式的解集兩個(gè)概念容易混淆?！窘虒W(xué)流程】
活動(dòng)一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對(duì)比圖，一張是大小對(duì)比圖，一張是高矮對(duì)比圖。
師：在我們的生活當(dāng)中，很多時(shí)候就需要像這樣，表示出兩個(gè)量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學(xué)生體驗(yàn)到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。順勢(shì)引出課題?；顒?dòng)二：
師：請(qǐng)大家根據(jù)多媒體上的問題，對(duì)版塊一進(jìn)行交流合作?！景鍓K一】
1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；
(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負(fù)數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）a與b的積不小于3.解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？
2、請(qǐng)根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子。
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作交流的意識(shí)和習(xí)慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行剖析，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力?；顒?dòng)三： 師：通過對(duì)版塊一的匯報(bào)交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對(duì)不等式概念的進(jìn)一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：
1、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。
（1）x的一半小于-1（2）y與4的和大于0.5（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與-3的和是負(fù)數(shù)
（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3
2、判斷下列的式子是否為不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3 >-5(3)x=1(4)x+3>6(5)2m
師：剛剛我們通過合作學(xué)習(xí)，掌握了不等式的概念，也能應(yīng)用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。
1、下列哪些數(shù)值能使不等式x+3>6成立，哪些不能？-4，-2.5，0 2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?
3、你還能寫出滿足x+3>6的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？
4、你能用數(shù)軸表示出x>10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?
5、你認(rèn)為在畫數(shù)軸時(shí)，應(yīng)該注意什么呢？
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷這幾個(gè)數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學(xué)生類比方程得出，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法?；顒?dòng)五：【板塊四】
1、判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x>120的解？哪些不是？
2、不等式x<3的正整數(shù)解是。不等式x>-4的負(fù)整數(shù)解是。
3、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x>3（2）x<12（3）y≥-1 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)不等式解與解集的理解和應(yīng)用?；顒?dòng)六： 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（）
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x≠2； ⑤x+2>y+3（A）1個(gè).（B）2個(gè).（C）3個(gè).（D）4個(gè).2、當(dāng)x=-3時(shí)，下列不等式成立的是（）
（A）x-5<-8（B）2x+2>0.（C）3+x<0.（D）2(1-x)>7.3、寫出不等式2x<6的解集，其中的正整數(shù)解。
4、寫出不等式的解集x-1<2，其中的非負(fù)整數(shù)解是。
5、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+3>5;（2）2x<8;（3）x-2≥0.【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，解決問題，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。
第三篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)情分析
學(xué)生前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助，本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．
二、教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念 難點(diǎn)
用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
三、教學(xué)工具、利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）動(dòng)畫演示情景激趣
兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，（二）立足實(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．
教師設(shè)計(jì)討論方向：1從時(shí)間方面慮；2從行程方面；3從速度方面考慮。
（通過網(wǎng)上互動(dòng)交流，設(shè)計(jì)解決問題方案案）設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，（三）緊扣問題概念辨析
設(shè)問：
1、什么是不等式？舉例說明？
2、什么是不等式的解；不等式的解是唯一的嗎
3、什么是不等式的解集？能用什么工具吧不等式的表示出來？
（四）引入數(shù)軸，表示解集 關(guān)注如何表示x＞50和x≥50
（五）課堂練習(xí)
若2─x＞0，則x.不等式23＞7+5x的正整數(shù)解：。
用數(shù)軸表是2x<1/3.若不等式（3m─2）x<7的解集為x＞-1/3,求m的值。
（六）談收獲
說說這節(jié)課上想要說的話。
第四篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
（一）情境誘導(dǎo)
同學(xué)們，在我們的生活中有很多標(biāo)志牌，今天老師也拿了一個(gè)標(biāo)志牌，誰告訴我這是什么標(biāo)志牌嗎?（這是限速的標(biāo)志）它表示什么意思?（汽車行駛速度不超過80）若用x表示速度，用“?”表示不超過，就得到x?80，這個(gè)式子叫不等式，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“9.1.1不等式及其解集”.（什么叫不等式？什么又叫不等式的解集呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對(duì)照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。）
（二）自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。（學(xué)生閱讀課本，在課本中找答案。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。）
自學(xué)提綱為：
1．什么是不等式?請(qǐng)舉2-3個(gè)例子；常見的不等號(hào)有哪些？ 2．判斷下列哪些是不等式?為什么？
① 2﹤5 ② a＋b=4 ③ x≠l ④ 4x-2y≤0 ⑤2m< n ⑥ 2x-3 3．①什么是不等式的解? ②判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.③這個(gè)不等式的解還有嗎？若有，有多少個(gè)？ ④這個(gè)不等式的解有什么共同特點(diǎn)？ 4．什么是不等式的解集？
5．①在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，畫空心圓圈、實(shí)心點(diǎn)各表示什么意思？若所表示的數(shù)比這個(gè)數(shù)大時(shí)，應(yīng)在這個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)的什么方向上呢？
②寫出下列數(shù)軸所表示關(guān)于x的不等式的解集:-3
0
0 3
③把x＞-
1、x≤2分別在數(shù)軸上表示出來。想一想，在數(shù)軸上表示不等式的解集有那幾步。
6．什么是解不等式？
（三）展示歸納
學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問題答案，（學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。）
（四）變式練習(xí)
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)、完善，然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。（學(xué)生展示答案，要充分暴露問題）
1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x與2的和大于5;(2)a的4倍大于或等于8 ；(3)m與2的差不小于－1 ；(4)a是負(fù)數(shù).2.下列說法正確嗎？為什么？
①x=3 是2x>4的解 ②x=3是 2x>4的唯一解 ③x=3 不是2x>4的解 ④x=3是 2x>4的解集
3．下列在數(shù)軸上表示不等式的解集x＞5正確的是（）0 5 5
0 0 5
4．你能直接找出下列不等式的解集嗎？并在數(shù)軸上表示這些不等式的解集嗎？說說你的基本步驟。（先找解集再在數(shù)軸上表示其解集）（1）x-4＞0；
⑵2x≤10；
⑶-3x+1＜X+6的解集（誰能說出這個(gè)不等式的解集呢，復(fù)雜了，不好找，怎么來找出這個(gè)不等式的解集呢，我們下一節(jié)課來研究它）
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法?（先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，形成知識(shí)體系）
第五篇：《不等式的解集》教學(xué)設(shè)計(jì)
不等式的解集
一、教材分析
上節(jié)課認(rèn)識(shí)了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解，本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集，這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用，并且本節(jié)課也通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
二、學(xué)習(xí)者分析：
在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能： 認(rèn)識(shí)了不等式，知道不等式和不等式的解
三、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式 展開教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對(duì)比的思想方法；
3.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.難點(diǎn)：不等式的解集的概念.五、教學(xué)過程：
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)學(xué)生舉例說明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1；
(2)y與5的差大于零；
(3)x與3的和小于6；(4)x的小于2.(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3＜6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
一、講授新課
1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向?qū)W生提出如下問題：
不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個(gè)數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?
(啟發(fā)學(xué)生利用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究.具體作法是，在數(shù)軸上將是x+3＜6的解的數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實(shí)心圓點(diǎn)畫出，將不是x+3＜6的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發(fā)學(xué)生，通過觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡稱不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(若學(xué)生總結(jié)有困難，教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補(bǔ)充)
一般地說，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡稱為這個(gè)不等式的解集.不等式一般有無限多個(gè)解.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無限多個(gè)數(shù)組成的，如x＜3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對(duì)黑板上板演的結(jié)果做講解)
在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來.(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))
記號(hào)“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號(hào)“≤”讀作小于或等于，即不大于.例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請(qǐng)一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.即用數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.此處，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“?！边€是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)
例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5；
(2)x≥0；
(3)x＞-1;
(4)1≤X≤4;(5)-2＜X≤3；(6)-2≤x＜3.解(1)，(2)，(3)略.(4)在數(shù)軸上表示1≤x≤4，如下圖
(5)在數(shù)軸上表示-2＜x≤3，如下圖
(此題在講解時(shí)，教師要著重強(qiáng)調(diào)：注意所給題目中的解集是否包含分界點(diǎn)，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名學(xué)生板演，其余學(xué)生自行完成，教師巡視遇到問題，及時(shí)糾正)
例2 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來：
(1)x小于-1；
(2)x不小于-1；
(3)a是正數(shù)；
(4)b是非負(fù)數(shù).解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數(shù)軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數(shù)軸表示略)
(3)a是正數(shù)表示為a＞0；(用數(shù)軸表示略)
(4)b是非負(fù)數(shù)表示為b≥0.(用數(shù)軸表示略)
(以上各小題分別請(qǐng)四名學(xué)生回答，教師板書，最后，請(qǐng)學(xué)生在筆記本上畫數(shù)軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影，請(qǐng)學(xué)生口答，教師板演)
解：(1)x＜2；
(2)x≥-1.5；
(3)-2≤x＜1.(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點(diǎn))
練習(xí)(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù)：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
①x＞3;②x≥-1;③x≤-1.5;
④0≤x＜5;⑤-2＜x≤2；
⑥-2＜x＜3.(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來.（4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正數(shù)解是什么?
自然數(shù)解是什么?(*表示選作題)
四、師生共同小結(jié)
針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：
1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點(diǎn).3.記號(hào)“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么?
結(jié)合學(xué)生的回答，教師再強(qiáng)調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，需特別注意解的范圍的分界點(diǎn)，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“?！焙蛯?shí)心圓點(diǎn)“·”.五、作業(yè)
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1；
(2)x≤0;
(3)-1＜x≤5;
(4)-3≤x≤2;(5)-2＜x＜3;
(6)-5≤x＜.2
3.求不等式x+2＜5的正整數(shù)解.教學(xué)反思：
由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較多，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，緊緊抓住不等式的解集這一重點(diǎn)知識(shí).通過對(duì)方程的解的電義的回憶，對(duì)比學(xué)習(xí)不等式的解及解集.同時(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點(diǎn)；(3)通過例題與練習(xí)，加深理解.在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不等式的解集則又進(jìn)了一步.因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優(yōu)點(diǎn)，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問題、解決問題.
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