第一篇：5一元一次方程的解法教學(xué)案

5一元一次方程的解法教學(xué)案

32x ×1243x61×12 去括號__________________________ 移項____________________________ 合并同類項___________________________ 系數(shù)化為1______________.2、試一試解方程 213x532x 解去分母方程兩邊同乘_____得32x 2223x-1 412x61x 1 2、2123x-214x-3x

3、x為何值時532x的值比32x的值大3 札記七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案新人教版 2010至2011學(xué)年

五、鞏固提高

1、方程312x23kx 1的解是 x1則k的值是 A 72 B 1 C-1113

D 0

2、當(dāng)x為何值時式子38x與41x5互為相反數(shù)

3、選做91715132x4681

第二篇：一元一次方程及其解法公開課教教案

一元一次方程及其解法

（一）教案

苗集中心學(xué)校 張剛

20014年11月

一元一次方程及其解法

第一課時

一元一次方程及其解法

教學(xué)內(nèi)容

課本第85-87頁 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1． 使學(xué)生了解一元一次方程的概念。2． 使學(xué)生掌握等式的基本性質(zhì)

3． 使學(xué)生牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法 過程與方法

1． 根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步形成學(xué)生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

2． 經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運算能力。

3． 通過分組合作學(xué)生活動，學(xué)會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。情感、態(tài)度與價值觀：

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點

1． 等式的基本性質(zhì)

2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學(xué)難點

正確地解方程ax=b(a≠0)教具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程

一、溫故知新 方程，方程的解 創(chuàng)設(shè)問題情境： 1． 什么是等式？

2． 什么叫方程？方程的解？解方程？

探究解決問題：含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。

二、新課教學(xué) 1． 一元一次方程 創(chuàng)設(shè)問題情境：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？ 探究解決問題： 通過學(xué)生討論：

設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x-4=18 創(chuàng)設(shè)問題情境： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數(shù)？ 探究解決問題：

設(shè)再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數(shù)，得 36+x=2(12+x)創(chuàng)設(shè)問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？

（① 只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)都是一次）探究解決問題

在學(xué)生回答完上述問題的基本上，引出課題。

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數(shù)的個數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項的最高次數(shù)。

課堂練習(xí)：下列是一元一次方程的是（）

（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0

(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性質(zhì) 創(chuàng)設(shè)問題情境：

等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：

等式的基本性質(zhì)如下：

（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第1題

在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3． 解方程 探究解決問題： 例1，解方程2x-4=18 在分析本題時，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據(jù)是什么？

（以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo)）解2x-4=18 方程兩邊都加上4，得

2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質(zhì)1)

2x=22

方程兩邊都除以2

得x=11（等式性質(zhì)2）

檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2ⅹ11-4=18

右邊=18

左邊=右邊

所以x=11是原方程的解。課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第2題

三、歸納小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性質(zhì)是什么？ 怎樣解簡單的一元一次方程？

四．布置作業(yè)

課本第86頁習(xí)題3.1,第1、2、3題

第三篇：一元一次方程及其解法公開課教教案

城關(guān)片公開課教案

天長市橋灣中學(xué)

李春鳳

20012年3月

一元一次方程及其解法

第一課時

一元一次方程及其解法

橋灣中學(xué)

李春鳳

教學(xué)內(nèi)容

課本第82-83頁 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1． 使學(xué)生了解一元一次方程的概念。2． 使學(xué)生掌握等式的基本性質(zhì)

3． 使學(xué)生牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法 過程與方法

1． 根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初步形成學(xué)生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

2． 經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運算能力。

3． 通過分組合作學(xué)生活動，學(xué)會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。情感、態(tài)度與價值觀：

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點

1． 等式的基本性質(zhì)

2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學(xué)難點

正確地解方程ax=b(a≠0)教具準(zhǔn)備 天平、幻燈機 教學(xué)過程

一、溫過知新 方程，方程的解 創(chuàng)設(shè)問題情境： 1． 什么是等式？

2． 什么叫方程？方程的解？解方程？ 探究解決問題：含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。

二、新課教學(xué) 1． 一元一次方程 創(chuàng)設(shè)問題情境：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？ 探究解決問題： 通過學(xué)生討論：

設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x-4=18 創(chuàng)設(shè)問題情境： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數(shù)？ 探究解決問題：

設(shè)再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數(shù)，得 36+x=2(12+x)創(chuàng)設(shè)問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？

（① 只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)都是一次）探究解決問題

在學(xué)生回答完上述問題的基本上，引出課題。

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數(shù)的個數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項的最高次數(shù)。

課堂練習(xí)：下列是一元一次方程的是（）

（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0

(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性質(zhì) 創(chuàng)設(shè)問題情境：

等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：

等式的基本性質(zhì)如下：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第1題

在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3． 解方程 探究解決問題： 例1，解方程2x-4=18 在分析本題時，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據(jù)是什么？

（以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo)）解2x-4=18 方程兩邊都加上4，得

2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質(zhì)1)

2x=22

方程兩邊都除以2

得x=11（等式性質(zhì)2）

檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2ⅹ11-4=18

右邊=18

左邊=右邊

所以x=11是原方程的解。課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第2題

三、歸納小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性質(zhì)是什么？ 怎樣解簡單的一元一次方程？

四．布置作業(yè)

課本第86頁習(xí)題3.1,第1、2、3題

第四篇：一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實際問題。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點：對等式基本性質(zhì)的理解與運用。教學(xué)過程： 一：情境導(dǎo)入

今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問雉兔各幾何 二：導(dǎo)入課題

§3.1一元一次方程及其解法 三：問題情境導(dǎo)入 問題1：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程 2x－4=18 問題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？

如果設(shè)再過 x年，則x年后王玲的年齡是 歲 則x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得：（讓讓學(xué)生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過的什么內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過的代數(shù)式中的哪一類式子？

它們都是整式

3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。五：合作探究 觀察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）[ 一元一次方程：象上面的兩個方程，只 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會判斷

判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顧交流

1:請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。2:請同學(xué)們回顧一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。做一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知識導(dǎo)航

我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的基本性質(zhì)

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。

九、做一做

說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、課堂小結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？ 作業(yè)：

1、課堂作業(yè)p91頁習(xí)題3.1第2題

2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。預(yù)習(xí)要點

1、什么叫移項？

2、會用移項的方法解一元一次方程。

第五篇：一元一次方程解法總結(jié)

解一元一次方程的五個步驟

一、去分母

做法：在方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)； 依據(jù)：等式的性質(zhì)二

二、去括號

一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）依據(jù)：乘法分配律

三、移項

做法：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊）依據(jù)：等式的性質(zhì)一

四、合并同類項

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數(shù)化為1 做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。依據(jù)：等式的性質(zhì)二.解方程口訣

去分母，去括號，移項時，要變號，同類項，合并好，再把系數(shù)來除掉。

同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

同解原理

（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。