第一篇：含字母系數(shù)的一元一次方程-教學(xué)教案

1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單的公式變形．

4．培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．5．通過公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

(2)公式變形．

教學(xué)難點(diǎn)：

(1)對字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合 教學(xué)手段

多媒體

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

提出問題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見過的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對于未知數(shù)x來說a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對不對，解的過程對不對？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過去學(xué)過的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3．講解例題

例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．

解：移項(xiàng)，得 ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．

∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

1．在沒有特別說明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

2．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

3．方

例

2、解方程

分析：去分母時(shí)，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒有這個(gè)條件呢？有隱含條件a≠0，b≠0．

解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0)．

bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項(xiàng)不要忘記乘以最簡公分母．)

ba+ax=a2+2ab+b2

(a+b)x=(a+b)2．

∵a+b≠0，∴x=a+b．

(四)課堂練習(xí)

解下列方程：

教材p．90．練習(xí)題1—4．

補(bǔ)充練習(xí)：

5．a(chǎn)2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2)．

解：a2x+a2b=b2x+ab2

(a2-b2)x=ab(b-a)．

∵a2≠b2，∴a2-b2≠0

解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)

(a-b)x=(a+2)(a-3)．

∵a≠8，∴a-8≠0

(五)小結(jié)

1．這節(jié)課我們要理解含有字母系數(shù)的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數(shù)的方程與數(shù)字系數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系．

2．含有字母系數(shù)的方程的解法與只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同．但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零．

六、布置作業(yè)

教材p．93．a(chǎn)組1—6；b組

1、注意：a組第6題要給些提示．

七、板書設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)a=bc 型數(shù)量關(guān)系

問題引入：

問題設(shè)置：有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其中長度的值，怎樣做比較簡捷？（使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗(yàn)樣品）

提示：由于電線的粗細(xì)均勻分布的，所以每段同樣長度的電線的質(zhì)量相等。

1、由學(xué)生討論，得出結(jié)論。

2、教師再加深一步提問：在我們討論的問題涉及的量中，如果電線的總質(zhì)量為a，總

長度為b，單位長度的質(zhì)量為c，a，b，c之間有什么關(guān)系？

由學(xué)生歸納出：a=bc。對于解決問題：可先取1米長的電線，稱出它的質(zhì)量，再稱

出其余電線的總質(zhì)量，則（米）是其余電線的長度，所以這捆電線的總長度為（）米。

引出可題：探究活動(dòng)：a=bc型數(shù)量關(guān)系。

1、b、c之一為定值時(shí).讀課本p.96—p.97并填表1和表2中發(fā)現(xiàn)a=bc型數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律和特點(diǎn)？

(1)分析表1

表1中，a=bc，b、c增加（或減?。゛相應(yīng)的增大（或減?。┤缇匦?和矩形2項(xiàng)比

較：寬c=1，長由2變?yōu)?。

面積也由2增加到4；矩形3，4類似，再看矩形1和矩形3：長都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉淼?倍，矩形2、4類似。

得出結(jié)論，a=bc中，當(dāng)b,c之一為定值（定量）時(shí)，a隨另一量的變化而變化，與之成正比例。

(2)分析表2

（1）表2從理論上證明了對表1的分析的結(jié)果。

（2）矩形推拉窗的活動(dòng)扇的通風(fēng)面積a和拉開長度b成正比。（高為定值）

（3）從實(shí)際中猜想，或由經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，在經(jīng)理論上去驗(yàn)證，再用于實(shí)際，這是

我們數(shù)需解決問題常用的方法之一，是由實(shí)際到抽象再由抽象到實(shí)際的辯證唯物主義思想。

2、為定值時(shí)

讀書p.98—p.99，填p.99空，自己試著分析數(shù)據(jù)，看到出什么結(jié)論？

分析：這組數(shù)據(jù)的前提：面積a一定，b，c之間的關(guān)系是反比例。

可見，a=bc型數(shù)量關(guān)系不僅在實(shí)際生活中存在，而且有巨大的作用。

這三個(gè)式子是同一種數(shù)量關(guān)系的三種不同形式，由其中一個(gè)式子可以得出另兩個(gè)式子。

3、實(shí)際問題中，常見的a=bc型數(shù)量關(guān)系。

（1）總價(jià)=單價(jià)×貨物數(shù)量；

（2）利息=利率×本金；

（3）路程=速度×?xí)r間；

（4）工作量=效率×?xí)r間；

（5）質(zhì)量=密度×體積。

?例

1、每個(gè)同學(xué)購一本代數(shù)教科書，書的單價(jià)是2元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。

策略：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。而數(shù)量等于學(xué)生人數(shù)n，故不難求得關(guān)系式。

解：y=2n

總結(jié)：本題考查a=bc型關(guān)系式，解題關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。

例

2、一輛汽車以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時(shí)間t(h)有怎樣的關(guān)系呢？請表示出來。

解：s=30t

例

3、一種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，寫出利息y（元）與存入本金x（元）之間的關(guān)系（假定存期一年）。

解：y=2.25%x 程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡分式或整式．

第二篇：含字母系數(shù)的一元一次方程教案

含字母系數(shù)的一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單的公式變形．

過程與方法：學(xué)生在探索過程中，學(xué)會(huì)觀察、總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生通過正確、靈活的運(yùn)算，學(xué)會(huì)思考問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．通過公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

感情與價(jià)值觀：學(xué)生通過復(fù)習(xí)、總結(jié)、歸納，感受成功，充滿著自信，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作交流的能力。

三、教材分析

本節(jié)課是從實(shí)際問題情境與已有的知識(shí)基礎(chǔ)著手，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律，教材利用生活實(shí)例，通過學(xué)生思考分析，進(jìn)一步概括規(guī)律，再通過例題的講解，使學(xué)生更熟悉方程，教材從設(shè)計(jì)上，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿觀察歸納和猜想的探索過程，這樣的編排更讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．(2)公式變形． 教學(xué)難點(diǎn)：(1)對字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

提出問題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見過的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對于未知數(shù)x來說a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對不對，解的過程對不對？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過去學(xué)過的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3.練習(xí)：

⑴、方程ａx+ｂ=ｃ（ａ≠0）未知數(shù)，字母已知數(shù)未知項(xiàng)的系數(shù)

⑵、解方程：3（2ｘ-1）=ｘ+5（抽學(xué)生板演，教師總結(jié)步驟）

4．講解例題

例1解方程ａｘ2+ｂ2=ｂｘ+ａ2(ａ≠ｂ)

與數(shù)字系數(shù)方程解法對比

強(qiáng)調(diào)注意：①∵ａ≠ｂ∴ａ-ｂ≠0

② 結(jié)果是分式形式是應(yīng)化為最簡分式或整式

例2解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)． 解：移項(xiàng)，得ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

a．在沒有特別說明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

b．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

c．方程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡分式或整式．

5.分層練習(xí): ⑴.解方程ax=3（A層）提示：① a=0 ② a≠0

⑵.解方程 my+n2=ny+m2(m≠n)（B層）

(四)習(xí)題鞏固

1.方程ax+4y=2(a≠0)

⑴關(guān)于x的方程的解是x=。

⑵關(guān)于y的方程的解是y=.2.方程ay=by-a+b(a≠b)的解是。

3.方程az=bz(a≠b)的解是z=.4.興趣：解方程(a-2)x-3=0

（五）作業(yè)：

93頁A組 2、4、5、6

（六）小結(jié)

第三篇：含字母系數(shù)的一元一次方程初中數(shù)學(xué)教案[推薦]

1．使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程．

2．使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

3．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單的公式變形．

4．培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力．5．通過公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法．

(2)公式變形．

教學(xué)難點(diǎn)：

(1)對字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．

(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形．

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合 教學(xué)手段

多媒體

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

提出問題：

1．什么是一元一次方程？

在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：(1)“一元”——一個(gè)未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1．

2．解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號(hào)．

(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊．

注意：移項(xiàng)要變號(hào)．

(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù)．

(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程．

(二)引入新課

提出問題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)．

引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0)．

讓學(xué)生討論：

(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程．)

強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見過的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母)．a(chǎn)是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)．

(三)新課

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對于未知數(shù)x來說a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程．

2．含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對不對，解的過程對不對？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過去學(xué)過的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系．

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟．)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零．

3．講解例題

例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．

解：移項(xiàng)，得 ax-bx=a2-b2，合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2．

∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

1．在沒有特別說明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)．

2．在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式)．

3．方程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡分式或整式．

第四篇：一元一次方程教案(含教學(xué)建議)

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（－）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式．

3．會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和計(jì)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個(gè)方程恒等的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對概念的辨析；同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解．

（二）難點(diǎn)

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點(diǎn)及解決辦法

檢驗(yàn)一對未知數(shù)的值是否為某個(gè)二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組的兩個(gè)方程，這是本節(jié)課的疑點(diǎn)．在教學(xué)中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題．

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解．難點(diǎn)是了解二元一次方程組的解的含義．這里困難在于從1個(gè)數(shù)值變成了2個(gè)數(shù)值，而且這2個(gè)數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解．用大括號(hào)來表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個(gè)互相聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的解答．這是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵所在．

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本小節(jié)通過求兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，先應(yīng)用學(xué)生以學(xué)過的一元一次方程知識(shí)去解決，然后嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的兩個(gè)條件列出兩個(gè)方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念．

三、教法建議

1．教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題．

4．為了減少學(xué)習(xí)上的困難，使學(xué)生學(xué)到最基本、最實(shí)用的知識(shí)，教學(xué)中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)全部為0（因?yàn)檫@種數(shù)學(xué)中的特例較少實(shí)際意義）當(dāng)然，作為特例，出現(xiàn)類似

之類的二元一次方程組是可以的，這時(shí)可以告訴學(xué)生，方程（1）中未知數(shù) 的系數(shù)為0，方程（1）也看作一個(gè)二元一次方程．

第五篇：含參數(shù)的一元一次方程教案

品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

Since 1989 含參數(shù)的一元一次方程

學(xué)生姓名：

年 級(jí)：

專業(yè)成就未來，成績見證實(shí)力！

教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

思維導(dǎo)圖：

題型一

次數(shù)含參

一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)為1；③整式方程.例1：依題意填空：（1）方程4x2?2m?7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.（2）?a?1?x2?+2=12是關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解是.a（4）若關(guān)于x的一元一次方程5?1b?2x?ax3?0的解為m，則ma?b=.222（3）已知m?9x??m?3?x?6?0是關(guān)于x的一元一次方程，如果a?m，那么??a?m?a?m的值.隨堂練習(xí)

1、若關(guān)于x的方程?m?2?x2、?a?4?xa?3m?1?5是一元一次方程，則m?.?18是關(guān)于x的一元一次方程，則a滿足的條件是.2018223、若方程m?1x?mx?8?x是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式m?m?1的值??為.224、已知m?1x??m?1?x?8?0是關(guān)于x的一元一次方程，它的解為n，求代數(shù)式??200?m?n??n?2m??3m?5的值.題型二

常數(shù)項(xiàng)含參

求解常數(shù)項(xiàng)含參的一元一次方程，依然采用解方程的步驟： ①去分母；②去括號(hào)； ③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1 教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

例2：解關(guān)于x的方程：

（1）3x?6?x?4a（2）2?x?1??3?x?a??（3）

隨堂練習(xí)解關(guān)于x的方程：

（1）5x?2m?6m?3x

（2）??x?5?2a??2a?

4（3）

題型三

一次項(xiàng)系數(shù)含參

系數(shù)含參的一元一次方程總可以化為ax?b（a，b為參數(shù)）的形式，方程的解由的取值共同確定.①當(dāng)時(shí)，x?，原方程有唯一解.②當(dāng) 且時(shí)，原方程有解.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）2x?a3x?2b0.3x?0.1m0.02x?0.01m0.1m?1???

（4）340.50.031.521x?a0.1x?0.2a?2x? ?x?a???b?5x?2a?

（4）340.30.053 品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

⑤當(dāng) 且時(shí)，原方程有無解.例3：解關(guān)于x的方程：

（1）x?1?ax

（2）mx?4?3x?n

（3）關(guān)于x的方程mx?12?x?n3，分別求出當(dāng)m、n為何值時(shí)，原方程：（1）有唯一解；（2）有無數(shù)個(gè)解；（3）無解；

隨堂練習(xí)解關(guān)于x的方程：

（1）mx?2018

（2）a2x?b?8?x

教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

（3）已知關(guān)于x的方程

ax1?a?x??x?6?.326①當(dāng)a取什么值時(shí)，方程無解？ ②當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有無窮多個(gè)解？ ③當(dāng)a?3時(shí)，求方程的解；

④如果方程的解是x??2，求a的值；

題型四

根據(jù)解的情況確定參數(shù) 例4：根據(jù)條件解答：

（1）若方程3?2x?2??2?3x的解與關(guān)于x的方程6?2k?2?x?3?的解相同，則k的值為.（2）若關(guān)于x的方程2a?x?1???5?a?x?3b無解，則a、b滿足的條件為.（3）若關(guān)于x的方程2?kx?3?15?2x?3???有無數(shù)個(gè)解，則k的值為.326（4）m為整數(shù)，關(guān)于x的方程x?6?mx的解為正整數(shù)，則m?.（5）若a、b為定值，關(guān)于x的一元一次方程總是1，求a、b的值.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）

2kax?bx??2，無論k為何值時(shí)，它的解365 品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

隨堂練習(xí)

1、若方程x?6xm??6的解也是關(guān)于x的方程??x?4的解，則m?.2232、已知k為正整數(shù)且關(guān)于x的一元一次方程kx?4?x的解也為正整數(shù)，則m?.3、關(guān)于x的方程mx?1?5x?3n有無數(shù)多個(gè)解，那么m?，n?.4、若a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程

58x?a?x?142的解為整數(shù)，則a的最小值為.255、小明在解方程2x?1x?a?1?時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘52以10，由此求得的解為x?4，試求a的值，并正確地求出方程的解.課堂訓(xùn)練

一、填空題

1、若關(guān)于x的方程2mxm?2?4?7是一元一次方程，則m?.20182、若關(guān)于x的方程3x?4??1與ax?b?1??c有相同解，則?a?b?c?

3、若a，b為定值，關(guān)于x的一元一次方程是x?1，則a?，b?.=.2kax?bx??2，無論k為何值時(shí)，它的解總364、已知關(guān)于x的方程9x?3?kx?14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k?.5、已知關(guān)于x的方程2a?x?1??2?5x無解，那么a?.二、解答題

教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

7、已知關(guān)于x的方程3?x?2?x???3x?a1?5xa????1有相同的解，求a的值及與?4x????2??128方程的解.課后作業(yè)

一、選擇題

1、方程2x?3?3與方程1?3a?x3?0有相同的解，則a等于（）A.13B.2C.1D.0

2、若關(guān)于x的一元一次方程

2x?kx?3k3?2?1的解是x?1，則k的值是（A.27B.1C.?1311D.0

3、已知關(guān)于x的方程?3m?8n?x?7?0無解，則mn是（）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)

4、若?m?5?x?6若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值為（）A.不等于5的數(shù) B.任何數(shù) C.5 D.?5

5、已知xm?1?3?0若是關(guān)于x的一元一次方程，則m?（）

A.0 B.1 C.2 D.0或2

二、填空題

6、已知方程?m?1?xm?1?0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.7、關(guān)于x的方程3x?2a?3a?4x的解為.8、已知方程4x?2m?3x?1和方程3x?2m?6x?1的解相同，則m?.教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788 地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#））7

品質(zhì)旗艦校區(qū)—華鎣總校 九年級(jí)精品小班 班主任蔣老師：***

教師寄語：天道酬勤 厚德載物

校區(qū)電話：0826—4855788

地址：華鎣市轉(zhuǎn)盤星星花園（星星路36#）