第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程

（二）——去括號與分母

一、教學(xué)目的和要求：

1、知識目標(biāo)

（1）通過對比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

三、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

四、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。問題2：解方程5（x-2）=8 解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括號

6x+6x-12000=150000 移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000 合并同類項(xiàng) 12x=162000 系數(shù)化為1 x=13500 問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6 移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？ 可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第1、2題。（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

五、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

六、板書設(shè)計(jì)

解方程

3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號得，3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x =5

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學(xué)過程

解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括號,設(shè)法先去括號.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合并同類項(xiàng)

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項(xiàng)

-x =10, ????????合并同類項(xiàng)

x =-10.????????系數(shù)化為1

注意(1)括號前邊是“-”號,去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號;

(2)用分配律去括號時(shí),不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng);

(3)-x =10,不是方程的解,必須把系數(shù)化為1,得x =-10,才是結(jié)果.從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號;

(2)移項(xiàng);

(3)合并同類項(xiàng);

(4)系數(shù)化為1.三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括號,先去括號,轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn),然后再解方程.解 去括號

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同類項(xiàng)

3x-5 =-x + 1,移項(xiàng)

3x + x = 1 + 5,合并同類項(xiàng)

4x = 6,系數(shù)化為1

x = 1.5.

第三篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程

（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能目標(biāo)：①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。②

學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

2、過程與方法目標(biāo)：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列方程。

教學(xué)過程：

引入：“方程”史話

活動(dòng)1

① 復(fù)習(xí)1：學(xué)生回答方程、一元一次方程、等式的性質(zhì)。

② 復(fù)習(xí)2：列方程解應(yīng)用題的相關(guān)步驟。

③ 復(fù)習(xí)3“合并同類項(xiàng)”： 練習(xí)：合并同類項(xiàng)（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后口答，老師點(diǎn)評）。

活動(dòng)2

展示問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年的購買量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？（教師展示問題，學(xué)生自主分析提出問題讓學(xué)生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設(shè)問1：如何設(shè)未知數(shù)？

設(shè)問2：題目中的相等關(guān)系是什么？

設(shè)問3：如何列方程？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答，師生共同整理：“合并”使方程變得簡單，通過化簡，使得方程更接近x=a的形式?；顒?dòng)3講解例題5例1：解下列方程：（1）8x-2x-4x=2（2）2x?x?6?8

2設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：你敢挑戰(zhàn)嗎？

活動(dòng)4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10（4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學(xué)生到黑板挑戰(zhàn)這道題）

活動(dòng)5 探究例

2、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

教師展示問題（學(xué)生討論）：

設(shè)問1：從符號和絕對值兩方面觀察這列數(shù)的排列規(guī)律？

設(shè)問2：如設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)怎樣用含x的式子表示？

設(shè)問3：本題的相等關(guān)系是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答）

進(jìn)一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學(xué)生到黑板完成）

學(xué)以致用練習(xí)：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？（學(xué)生完成練習(xí)）

對應(yīng)前面的引子：數(shù)學(xué)家阿爾?花拉米子的“對消與還原”。

活動(dòng)6小結(jié)歸納，布置作業(yè)，拓展深化

(1)你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？

(2)合并同類項(xiàng)在解方程的過程中起到了什么作用？

布置作業(yè)：

1、課本91頁第1、5兩題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個(gè)整數(shù)分別是多少？

3、選做題（課后延伸）請欣賞一首詩：

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；

剩下十五圍著我，共有多少請算清。

第四篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同類項(xiàng)教案

執(zhí)教人：王杰

執(zhí)教時(shí)間：十月四日

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能：學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)回顧 提問導(dǎo)入

（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶并總結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟（3）等式的基本性質(zhì)。

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?

二、探索分析,解決問題

師生根據(jù)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟討論分析:(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)x臺;(2)找相等關(guān)系:（問題1）

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.問題2：你還能利用不同的設(shè)法列出方程嗎？

以方程:x+2x+4x=140.為例，怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考: 根據(jù)分配律,可以把含 x的項(xiàng)合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.學(xué)生討論回答,師生共同整理:每一步的根據(jù)是什么?

三、例題規(guī)范，鞏固新知

教師進(jìn)行典例講解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.四、小組討論，錯(cuò)題質(zhì)疑

學(xué)生利用小組討論找出題中錯(cuò)誤，并改正。學(xué)生在找錯(cuò)的同時(shí)加深印象，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作能力，避免犯同樣的錯(cuò)誤。

五、綜合應(yīng)用,鞏固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？

六、課時(shí)總結(jié)

2.1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 怎樣利用方程解決實(shí)際問題？

3． 各部分量的和=總量

七、布置作業(yè)

第五篇：《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案

儋州市蘭洋中學(xué) 曹輝球

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)；解含有括號的一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)；括號前面是負(fù)號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我們再一起來解幾個(gè)一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解。

第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評，講評時(shí)，強(qiáng)調(diào)去括號時(shí)把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號。

補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括號，你會(huì)解這個(gè)方程嗎? 說明：方程中有多重括號時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號。

五、作業(yè)安排。