第一篇：《整式的加減》(第2課時)教案 探究版

《去括號》教案

新課標(biāo)要求 知識與技能

1．能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡． 2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握去括號法則，并能熟練運(yùn)用去括號法則解決問題． 3．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． 過程與方法

1．通過類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

2．經(jīng)歷去括號與合并同類項的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納以及整式加減的運(yùn)算能力．

情感與態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度． 教學(xué)重點

去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡． 教學(xué)難點

括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤． 教學(xué)過程

一、引入新課

問題1：想一想：小紅帶了20元錢去商店購物，花a元錢買了一支鋼筆，花b元錢買了一個筆記本，你能用代數(shù)式表示出她還剩多少錢嗎？

師生活動：學(xué)生會討論出不同的表達(dá)方式．（20－a－b）元或[20－(a＋b)]元

設(shè)計意圖：從與學(xué)生密切相關(guān)的生活入手，學(xué)生興趣盎然，同時又自然引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容．

問題2：在教材用火柴棒搭正方形游戲中，你能利用運(yùn)算律比較一下他們的結(jié)果嗎？

小明：4＋3(x－1)根 小穎：4x－(x－1)根 小剛：3x＋1根 他們的結(jié)果是一樣的．

設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，開門見山引入新

課，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的道理．兩個問題設(shè)計雖然角度不同，但目標(biāo)一致，突出了本節(jié)課的重點與難點，極好地引起學(xué)生的認(rèn)知沖突．

二、講授新課

1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

在格爾木到拉薩地段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要u小時，那么它通過非凍土地段的時間就是（u－0.5）小時．于是，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u－0.5）千米．因此，這段鐵路的全長為100 u＋120（u－0.5）（千米）

①

凍土地段與非凍土地段相差100 u－120（u－0.5）（千米）

② 設(shè)計意圖：設(shè)置情景問題，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲． 上面的式子①②都帶有括號，應(yīng)如何化簡？ 可以去括號，再合并同類項，得：

u＋120（u－0.5）＝100 u＋120u－60＝200 u－60； 100 u－120（u－0.5）＝100 u－120u＋60＝－20 u＋60．

設(shè)計意圖：類比數(shù)的運(yùn)算，應(yīng)用乘法分配律去括號，為探究新知創(chuàng)造條件． 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號． 上面兩式中去括號部分變形分別為： ＋120（u－0.5）＝＋120u－60

③ －120（u－0.5）＝－120u＋60

④

比較③④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 2．試用自己的語言敘述去括號法則．

（1）括號前面是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；

（2）括號前面是“－”，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號都要改變．

特別地，＋（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）． 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

＋（x－3）＝x－3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）－（x－3）＝－x＋3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．

3．練一練：

下列各式中，去括號正確的是：

（1）a＋(b－c)＝a＋b－c；

（2）a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；（3）a－(－b－c)＝a＋b－c；（4）a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；（5）4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z．

師生活動：以學(xué)生小組討論，表達(dá)見解，相互點評，達(dá)成共識的形式進(jìn)行． 答案：（1）（5）是正確的． 歸納總結(jié)：

（1）去括號只改變式子的形式，不改變式子的值，是一種恒等變形．（2）去括號時應(yīng)把“括號”和“前面的符號”一起去掉．（3）去括號時，首先要弄清楚括號前是“＋”，還是“－”．

設(shè)計意圖：學(xué)生在判斷這幾道題目時容易出錯．因此應(yīng)給學(xué)生充分的交流空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會傾聽，學(xué)會交流，并能取長補(bǔ)短，在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步．同時也提高了學(xué)生的語言組織能力及邏輯推理能力．

4．先去括號，再合并同類項：

（1）5a－(a－2b)；

（2）b＋(4b－3a)－(b－2a)；（3）3(2mn－m)－3mn；

（4）(4m－2n)－4(m2－3n)．

師生活動：采用板演，學(xué)生自主評判訂正等形式檢查學(xué)生理解，掌握情況．教師要注意掌握解題的正確率，討論易出現(xiàn)的錯誤及其原因，以及怎樣預(yù)防錯誤發(fā)生等問題．以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．

（1）5a－(a－2b)＝5a－a＋2b＝4a＋2b；

（2）b＋(4b－3a)－(b－2a)＝b＋4b－3a－b＋2a＝(b＋4b－b)＋(－3a＋2a)＝4b－a；（3）3(2mn－m)－3mn＝6mn－3m－3mn＝3mn－3m；

（4）(4m－2n)－4(m2－3n)＝4m－2n－4m2＋12n＝4m－4m2＋10n． 歸納總結(jié)：

（1）括號前的符號，是去括號后括號內(nèi)各項變號與不變號的依據(jù)，所以一定要看清括號前的符號．

（2）括號前是“－”，去掉括號和它前面的“－”，原括號的各項都要改變符號，不能只改變括號內(nèi)的第一項的符號或前幾項的符號，而忘記改變括號內(nèi)其他項的符號．

（3）當(dāng)括號前有數(shù)字因數(shù)時，一般先用乘法分配律把數(shù)與多項式每一項先相乘后，再去括號，有同類項的還要合并同類項．

三、例題精講

例1 化簡下列各式．

（1）4a－（a－3b）；

（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）；（3）3（2xy－y）－2xy；

（4）5x－y－2（x－y）．

先判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，還要同時去掉括號前面的符號．

解：（1）4a－（a－3b）

＝4a－a＋b ＝3a＋b；

（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）＝a＋5a－3b－（a－b）＝6a－3b－a＋b ＝5a－2b；（3）3（2xy－y）－2xy ＝（6xy－3y）－2xy ＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y；

（4）5x－y－2（x－y）＝5x－y－（2x－2y）＝5x－y－2x＋2y ＝3xy．

設(shè)計意圖：簡單應(yīng)用，鞏固法則，訓(xùn)練規(guī)范書寫，達(dá)到正確應(yīng)用．

例2 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．

（1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

先讀懂題意，回憶船順?biāo)c逆水的速度分別是怎樣表示的，然后根據(jù)題意，分別列出甲船與乙船的速度，根據(jù)路程＝時間×速度，列出代數(shù)式．

解：順?biāo)剿伲酱伲伲?0＋a（千米/時），逆水航速＝船速－水速＝50－a（千米/小時）．（1）2小時后兩船相距

2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）．（2）2小時后甲船比乙船多航行

2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a（千米）．

設(shè)計意圖：通過對法則的運(yùn)用，使學(xué)生理解和掌握法則的要點，正確使用法則解決問題．培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和整式運(yùn)算的能力．

四、課堂練習(xí)

1．將(a?1)?(?b?c)去括號的結(jié)果為（）． A．a(chǎn)?1?b?c

B．a(chǎn)?1?b?c C．a(chǎn)?1?b?c

D．a(chǎn)?1?b?c 解：D．

2．化簡：（1）8x－（－3x－5）＝________；（2）（3x－1）－（2－5x）＝________；（3）（－4y＋3）－（－5y－2）＝________；（4）3x＋1－2（4－x）＝________． 解：（1）11x＋5；（2）8x－3；（3）y＋5；（4）5x－7． 3．下列各式一定成立嗎？

（1）3（x＋8）＝3x＋8；

（2）6x＋5＝6（x＋5）；（3）－（x－6）＝－x－6；

（4）－a＋b＝－(a＋b)．

解：（1）不成立，3應(yīng)與括號內(nèi)每一項都相乘，應(yīng)為3x＋24；

（2）不成立，應(yīng)為6?x???5??； 6?（3）因為－（x－6）＝－x＋6，所以－（x－6）＝－x－6一定不成立；

（4）不成立，應(yīng)為－(a－b)． 4．計算：

（1）2(2a－3b)＋3(2b－3a)；（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]． 解：（1）2(2a－3b)＋3(2b－3a)＝4a－6b＋6b－9a＝4a－9a－6b＋6b＝－5a；（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)] ＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2 ＝－2x2＋5xy＋2y2．

設(shè)計意圖：考查了對去括號法則的理解與掌握．

五、課堂總結(jié)

1．去括號時，括號前面是“＋”號時，括號連同括號前面的“＋”號去掉，括號里的各項都不改變符號．

2．去括號時，括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．

3．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?/p>

4．當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項． 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

六、課后作業(yè) 1．化簡下列各式：

（1）3（xy－2z）＋（－xy＋3z）；

（2）－4（pq＋pr）＋（4pq＋pr）；（3）（2x－3y）－（5x－y）；

（4）－5（x－y＋1）－（1－3x＋4y）；（5）（2a2b－5ab）－2（－ab－a2b）；

（6）1?3?x???12??1?y????x?y2?． 2??2?2．（1）列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，計算這兩個數(shù)的和；（2）列式表示比x的7倍大3的數(shù)與比x的－2倍小5的數(shù)，計算這兩個數(shù)的差． 3．張老師讓同學(xué)計算“當(dāng)a＝0.25，b＝－0.37時，代數(shù)式a2＋a(a＋b)－2a2－ab的值”．小剛說，不用條件就可以求出結(jié)果．你認(rèn)為他的說法有道理嗎？

參考答案：

1．解：（1）3（xy－2z）＋（－xy＋3z）＝3xy－6z－xy＋3z＝2xy－3z；（2）－4（pq＋pr）＋（4pq＋pr）＝－4pq－4pr＋4pq＋pr＝－3pr；（3）（2x－3y）－（5x－y）＝2x－3y－5x＋y＝－3x－2y；

（4）－5（x－2y＋1）－（1－3x＋4y）＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y＝－2x＋6y－6；（5）（2a2b－5ab）－2（－ab－a2b）＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b＝4a2b－3ab；

（6）1?3?x???12??1?31y????x?y2??1?3x?y2?x?y2?2y2?4x?1． 2??2?222．（1）（5a＋4）＋（2a－3）＝7a＋1；（2）（7x＋3）－（－2x－5）＝9x＋8．

3．解：有道理．因為a2＋a(a＋b)－2a2－ab＝a2＋a2＋ab－2a2－ab＝0，所以無論a，b取何值，代數(shù)式a2＋a(a＋b)－2a2－ab的值都是0． 所以小剛的說法有道理．

七、課堂檢測

1．化簡3x－3(1－x)的結(jié)果是（）． A．6x－3

B．－3

C．4x－3

D．2x－3 2．如果a－3b＝－3，那么代數(shù)式5－a＋3b的值是（）． A．0

B．2

C．5

D．8 3．三角形的第一條邊長是a＋b，第二條邊比第一條邊長a＋2，第三條邊比第二條邊短3，這個三角形的周長為（）．

A．5a＋3b

B．5a＋3b＋1

C．5a－3b＋1

D．5a＋3b－1 4．化簡：（3x2＋4x－1）－（3x2＋9x）的結(jié)果為___________________________． 5．與多項式－3ab－2bc＋4c的和為0的多項式為__________． 6．把3＋[3a－2(a－1)]化簡得__________．

7．某輪船順?biāo)叫辛?小時，逆水航行了3小時，已知船在靜水中速度為每小時a千米，水流速度為每小時b千米，則輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭郷_________千米．

2(a?b)212?(a?b)2?(a?b)2.8．化簡：(a?b)?3249．先化簡，再求值：

(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝

1.310．由于看錯了符號，某學(xué)生把一個多項式減去x2＋6x－6誤當(dāng)成了加法計算，結(jié)果得到2x2－2x＋3，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

設(shè)計意圖：考查了對去括號法則的掌握程度．

參考答案

1．A．

2．D．

3．B．

4．－5x－1．

5．3ab＋2bc－4c．

6．5＋a．

7．2a＋8b．

(a?b)2122

?(a－b)2－(a－b)2 8．解：(a－b)－342

＝??211????1?(a－b)2 ?324?13(a－b)2． 1211時，原式＝7×22－6×2×＝24． 33＝?9．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab． 當(dāng)a＝2，b＝10．解：2x2－2x＋3－2(x2＋6x－6)＝－14x＋15．

第二篇：2整式的加減教案

去括號

三維目標(biāo)

一、知識與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤． 3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則．

四、教學(xué)過程 情景設(shè)置，引入新課

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要u小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（u-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u千米，?非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為: 100u+120（u-0.5）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？引出課題（教師板書）新課講授

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例題講解

例4．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 師：講解，板演解題過程 例6計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解題過程 師：點撥，板書解題過程

鞏固練習(xí)

課本第67頁練習(xí)第1題．

生：獨立完成 師：巡視，指導(dǎo)

七、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．

八、作業(yè)布置

1．（必做題）課本第71頁習(xí)題2．2第2題．

2.（選做題）計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板書設(shè)計：

去括號法則： 1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

例4.例6.

第三篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測

復(fù)習(xí)：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質(zhì);去括號，合并同類項?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設(shè)計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評價：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學(xué)實踐不足，進(jìn)行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時應(yīng)對課堂的突發(fā)情況。

第四篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式加減教案2

2.1 整式——多項式

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：1.能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念 教學(xué)方法： 分層次教學(xué)，講授、合作交流，練習(xí)相結(jié)合

情感、態(tài)度與價值觀：1.能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系

2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念..初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)重點：整式、多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項等概念。教學(xué)難點：多項式的次數(shù).一、復(fù)習(xí)引入： 1．列代數(shù)式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_________；

(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只.(通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課。)2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別.(1)2(a＋b)；(2)21＋x ；(3)a＋b ；(4)2a＋4b.(由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)

二、講授新課： 1．多項式：

板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項.例如，多項式3x2?2x?5有三項，它們是3x2，－2x，5.其中5是常數(shù)項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式.注意：

(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)2．例題： 例1：判斷：

①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12； ②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1.(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).)例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多項式是幾次幾項式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件.解：略.(讓學(xué)生口答例

2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義：

單項式與多項式統(tǒng)稱整式（.例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.)3．課堂練習(xí)：課本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是，43二次項為

，常數(shù)項為

，寫出所有的項.②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件.三、課堂小結(jié)：

①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾.②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng).)

四、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設(shè)計：

1.多項式及相關(guān)定義。2.例題 1——4

教學(xué)反思：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點.掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個例子，與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識.