第一篇：·探究·第15章_整式學(xué)案

滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

第十五章 整式

測(cè)試1 整式的乘法

學(xué)習(xí)要求

會(huì)進(jìn)行整式的乘法計(jì)算．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題 1．（1）單項(xiàng)式相乘，把它們的________分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則________．（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘________，再把所得的積________．（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用________乘以________，再把所得的積________． 2．直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________；（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；

1（4）(?4x2?6x?8)?(?x2)?________；

2（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________．

二、選擇題

3．下列算式中正確的是（）A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x

4D．5y7·5y3＝10y10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（）A．1.2×108

B．－0.12×107 C．1.2×107

D．－0.12×108 5．下面計(jì)算正確的是（）A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2 B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2 C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2 D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3 6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化簡(jiǎn)（a－2）（b－2）的結(jié)果是（）A．6

B．2m－8 C．2m D．－2m

三、計(jì)算題 7．(?2231xyz).(?z2).(xy2z)3428．[4（a－b）m1]·[－3（a－b）2m]

－

9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）

10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）

1111．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．(x?2)(4x?)

2滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）

四、解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值．

（1）6m2?5m(?m?2n?1)?4m(?3m?

14．（x2＋xy＋y2）（x－y）

53n?),其中m＝－1，n＝2； 24（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.16．小明同學(xué)在長(zhǎng)acm，寬占的面積．

3acm的紙上作畫(huà)，他在紙的四周各留了2cm的空白，求小明同學(xué)作的畫(huà)所4綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

17．直接寫(xiě)出結(jié)果：

1（1）(3?102)2?(?103)?______；

3（2）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn）＝______；（3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；

11（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）(m?)(n?)?______；

23322（7）（－2y）（4xy－2xy）＝______；（8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______．

二、選擇題

18．下列各題中，計(jì)算正確的是（）

A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18 C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8 D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9 19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，則M、a的值為（）

A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 20．設(shè)M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），則M與N的關(guān)系為（）

A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能確定

21．如果x2與－2y2的和為m，1＋y2與－2x2的差為n，那么2m－4n化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）

A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4 C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋4 22．如圖，用代數(shù)式表示陰影部分面積為（）

A．a(chǎn)c＋bc B．a(chǎn)c＋（b－c）滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

C．a(chǎn)c＋（b－c）c D．a(chǎn)＋b＋2c（a－c）＋（b－c）

三、計(jì)算題

23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2

25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]

24．(?5x)(?2x)?3214x?2x4?(?0.25x5)4126．[ab(3?b)?2a(b?b2)]?(?3a2b3)

2四、解答題

27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)是－5，x2項(xiàng)的系數(shù)是－6，求a、b的值．

拓展、探究、思考

28．通過(guò)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形求出代數(shù)式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．

29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

測(cè)試2 乘法公式

學(xué)習(xí)要求

會(huì)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，鞏固乘法公式的使用．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題 1．計(jì)算題：（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______； 2．直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；（5）（3m＋2n）2＝________；（7）（）＝m2＋8m＋16； ２

b（6）(2a?)2?______；

32（8）(1.5a?b)2＝______；

33．在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)恼剑海?）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2． 4．多項(xiàng)式x2－8x＋k是一個(gè)完全平方式，則k＝______． 5．x?212112(x?)＋______． ?(x?)?______＝

xx2x

二、選擇題

6．下列各多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 7．下列計(jì)算正確的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25 B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2 C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16 D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2 8．下列等式能夠成立的是（）A．（a－b）2＝（－a－b）2 B．（x－y）2＝x2－y2 C．（m－n）2＝（n－m）2 D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，則 M為（）A．6xy

B．－6xy C．12xy D．－12xy 10．如圖2－1所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（）A．a(chǎn)2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

D．a(chǎn)2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）

圖2－1 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

三、計(jì)算題 11．（xn－2）（xn＋2）

12．（3x＋0.5）（0.5－3x）

2m3n3n2m2x?3y3y?2x13．(14． ?)(??).2334

15．（3mn－5ab）2 16．（－4x3－7y2）2 17．（5a2－b4）2

四、解答題

18．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算．（1）1.02 ×0.98

211（2）1?

13131（3）(40)2

（4）20052－4010×2006＋20062

19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題 20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2． 21．x2＋______＋25＝（x＋______）2； x2－10x＋______＝（______－5）2；

x2－x＋______＝（x－______）2； 4x2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x2＋2ax＋16是一個(gè)完全平方式，是a＝______．

二、選擇題

23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）

A．（x2－y2）（y2＋x2）B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）C．（－2x－3y）（2x＋3y）D．（4x－3y）（－3y＋4x）

24．下列等式不能恒成立的是（）

A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4

1125．若a??5,則a2?2的結(jié)果是（）

aaA．23 B．8 C．－8 D．－23

26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的計(jì)算結(jié)果是（）

A．a(chǎn)4＋81 B．－a4－81 C．a(chǎn)4－81 D．81－a4

三、計(jì)算題 27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）

29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2）

30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）

2四、計(jì)算題

31．當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求[(a?1b)2?(a?1b)2](2a2?1b2222)的值．

拓展、探究、思考

32．巧算：(1?1122)(1?32)(1?142)??(1?120082).33．計(jì)算：（a＋b＋c）2．

34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值． 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

36．若△ABC三邊a、b、c滿足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．試問(wèn)△ABC的三邊有何關(guān)系？

測(cè)試3 整式的除法

學(xué)習(xí)要求

1．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算． 2．會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、判斷題

1．x3n÷xn＝x3（）

2．(?x2y)?11xy??x（）22

3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3（）

二、填空題

5．直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；（3）(2422y?7xy2?x2y2?x3y)?(?y)?______． 5336．已知A是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，且A÷x＝B，那么B是關(guān)于x的______次多項(xiàng)式．

三、選擇題

7．25a3b2÷5（ab）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．5a C．5a2b D．5a2

8．已知7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2 C．4x2－3y2＋14xy

2D．4x2－3y2＋7xy3

四、計(jì)算題

339．a(chǎn)2b4?ab3

811．(?

10．(?124xy)?0.5x2y2 224341axy)?(?a2y3x2)5212．5(x?y)6?10(x?y)2 37 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

13．(?363634ax?ax?0.9ax5)?0.6ax3 45

14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3）

五、解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．

16．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a＋5，面積是（a＋3）（a＋5），求它的周長(zhǎng)．

17．月球質(zhì)量約5.351×1022千克，地球質(zhì)量約5.977×1024千克，問(wèn)地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的多少倍？（結(jié)果保留整數(shù)）．

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

18．直接寫(xiě)出結(jié)果：

（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．

（2）(?81xn?5?15xn?1?3xn?1)?(?3xn?1)?______． 19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．

二、選擇題

（?20．?4xyz?42213xyz）的結(jié)果是（）2C．2xyz

D．8xy2z2 A．8xyz B．－8xyz 21．下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（）

A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝ab

C．4xy?(?22．當(dāng)a?A．2B．（－24a2b3）÷（－3a2b）·2a＝16ab2 D．(a?a)?(a?a)?1048511y)?4x2y2?? 2216a?2a3 23時(shí)，代數(shù)式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（）4C．?251 B． 4

4三、計(jì)算題 23．7m2·（4m3p4）÷7m5p 4D．－4

24．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a8 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

25．[(?38xyz)?19xy]?(?

27．(x?y)2n?2?11?[(x?y)n] 2455332xy)426．xmn（3xnyn）÷（－2xnyn）

＋

2m?7m?3m28．

(?42)m

29．[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n

30．[(?3xy)?x?2x(3xy).四、解答題

31．求x??,y?1時(shí)，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）的值．

32．若8a3bm?28anb2?

242322312y]?9x7y8 31622b,求m、n的值． 7拓展、探究、思考

33．已知x2－5x＋1＝0，求x2?1的值． x

234．已知x3＝m，x5＝n，試用m、n的代數(shù)式表示x14．

35．已知除式x－y，商式x＋y，余式為1，求被除式．

測(cè)試4 提公因式法 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

學(xué)習(xí)要求

能夠用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

一、填空題

1．因式分解是把一個(gè)______化為_(kāi)_____的形式．

2．a(chǎn)x、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______． 3．因式分解a3－a2b＝______．

二、選擇題

4．下列各式變形中，是因式分解的是（）

1A．a(chǎn)2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．2x2?2x?2x2(1?)

x242C．（x＋2）（x－2）＝x－4 D．x－1＝（x＋1）（x＋1）（x－1）5．將多項(xiàng)式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3

＋6．多項(xiàng)式an－a3n＋an2分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)n（1－a3＋a2）

B．a(chǎn)n（－a2n＋a2）C．a(chǎn)n（1－a2n＋a2）

D．a(chǎn)n（－a3＋an）

三、計(jì)算題 7．x4－x3y 8．12ab＋6b

9．5x2y＋10xy2－15xy 10．3x（m－n）＋2（m－n）

11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2

13．y（x－y）2－（y－x）3

15．－2x2n－4x n

14．a(chǎn)2b（a－b）＋3ab（a－b）

16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n

＋1

四、解答題

17．應(yīng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

（1）2012－201（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8

（3）說(shuō)明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

18．把下列各式因式分解：

（1）－16a2b－8ab＝______；

（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______． 19．在空白處填出適當(dāng)?shù)氖阶樱?/p>

（1）x（y－1）－（）＝（y－1）（x＋1）；

（2）8427ab2?9b3c?（）

（2a＋3bc）．

二、選擇題

20．下列各式中，分解因式正確的是（）

A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y）B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2b）D．a(chǎn)m3－bm2－m＝m（am2－bm－1）

21．如果多項(xiàng)式x2＋mx＋n可因式分解為（x＋1）（x－2），則m、n的值為（A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2 C．m＝1，n＝－

2D．m＝－1，n＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（）

A．－210 B．－211 C．210 D．－2

三、解答題

23．已知x，y滿足??2x?y?6，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

?x?3y?

124．已知x＋y＝2，xy??12,求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值

拓展、探究、思考

25．因式分解：

（1）ax＋ay＋bx＋by；

（2）2ax＋3am－10bx－15bm．

測(cè)試5 公式法（1）

學(xué)習(xí)要求

能運(yùn)用平方差公式把簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1．在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出適當(dāng)?shù)氖阶樱海?/p>

滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

42n

2（3）121a2b6＝（）2． y?（）；

92．因式分解：（1）x2－y2＝（）（）；（2）m2－16＝（）（）；（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2＝______（）（）．

二、選擇題

3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）（1）0.25m4＝（）2；（2）

1D．(p?q)2?9

44．a(chǎn)2－（b－c）2有一個(gè)因式是a＋b－c，則另一個(gè)因式為（）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)＋b＋c C．a(chǎn)＋b－c D．a(chǎn)－b＋c 5．下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）A．y2－49x2 B．

C．－m4－n2

D．

1?x4 494222m?0.0ln2?(0.ln?m)(m?0.ln)9337．4a2－9b2

三、把下列各式因式分解

6．x2－25

8．（a＋b）2－64

9．m4－81n4

10．12a6－3a2b2

11．（2a－3b）2－（b＋a）2

四、解答題

12．利用公式簡(jiǎn)算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．

13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

14．因式分解下列各式：

（1）?（3）a13m?m＝______； 16m?1（2）x4－16＝______；

（4）x（x2－1）－x2＋1＝______． ?am?1＝______；

二、選擇題 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，結(jié)果是（）

A．0 B．16n2 C．36m2 16．下列因式分解正確的是（）

A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b）B．a(chǎn)5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）

C．

D．24mn

11?2a2?(1?2a)(1?2a)22D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）

三、把下列各式因式分解 17．a(chǎn)3－ab

218．m2（x－y）＋n2（y－x）

19．2－2m

420．3（x＋y）2－27

21．a(chǎn)2（b－1）＋b2－b

322．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2

四、解答題 23．已知x?

222522,y?,求（x＋y）－（x－y）的值． 7544拓展、探究、思考

24．分別根據(jù)所給條件求出自然數(shù)x和y的值：

（1）x、y滿足x2＋xy＝35；（2）x、y滿足x2－y2＝45．

測(cè)試6 公式法（2）

學(xué)習(xí)要求

能運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1．在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立：?）x2＋6x＋（）＝（）2；（2）x2－（）＋4y2＝（）2；（3）a2－5a＋（）＝（）2；（4）4m2－12mn＋（）＝（）2 2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，則m＝______．

二、選擇題

3．將a2＋24a＋144因式分解，結(jié)果為（）A．（a＋18）（a＋8）

B．（a＋12）（a－12）C．（a＋12）

2D．（a－12）2 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）

①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤m?221mn?n2;⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． 39A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

5．下列因式分解正確的是（）

A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2 B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2

C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2 D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2

三、把下列各式因式分解 6．a(chǎn)2－16a＋64 7．－x2－4y2＋4xy

8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2 9．4x3＋4x2＋x

10．計(jì)算：（1）2972（2）10.32四、解答題

11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

12．把下列各式因式分解：

（1）49x2－14xy＋y2＝______；

（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；

＋－（3）an1＋an1－2an＝______；（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．

二、選擇題

13．如果x2＋kxy＋9y2是一個(gè)完全平方公式，那么k是（）

A．6 B．－6 C．±6 D．18 14．如果a2－ab－4m是一個(gè)完全平方公式，那么m是（）

121211B．?b2 C．b2 D．?b b

16168815．如果x2＋2ax＋b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）

A．b＝a B．a(chǎn)＝2b C．b＝2a D．b＝a2

三、把下列各式因式分解 16．x（x＋4）＋4 17．2mx2－4mxy＋2my2 A．滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

18．x3y＋2x2y2＋xy3

119．x?x3?x2

4四、解答題

1120．若x??3,求x2?2的值．

xx

21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

拓展、探究、思考

22．（m2＋n2）2－4m2n

223．x2＋2x＋1－y2

24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－

325．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1

26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）稱為立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）稱為立方差公式，據(jù)此，試將下列各式因式分解：（1）a3＋8（2）27a3－

1測(cè)試7 十字相乘法

學(xué)習(xí)要求

能運(yùn)用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1．將下列各式因式分解：

（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；

（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．

二、選擇題 滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

2．將a2＋10a＋16因式分解，結(jié)果是（）A．（a－2）（a＋8）

B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）

D．（a－2）（a－8）3．因式分解的結(jié)果是（x－3）（x－4）的多項(xiàng)式是（）A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12 C．x2＋7x＋1

2D．x2＋7x－12 4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）A．a(chǎn)b

B．a(chǎn)＋b C．－ab D．－a－b 5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），則k的值為（）A．－9

B．15 C．－15 D．9

三、把下列各式因式分解 6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y2

8．10－3a－a2

9．x2－10xy＋9y2

10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m

12．x3－5x2y－24xy

2四、解答題

13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．

綜合、探究、檢測(cè)

一、填空題

14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），貝a－b＝______． 15．因式分解x（x－20）＋64＝______．

二、選擇題

16．多項(xiàng)式x2－3xy＋ay2可分解為（x－5y）（x－by），則a、b的值為（A．a(chǎn)＝10，b＝－2 B．a(chǎn)＝－10，b＝－2 C．a(chǎn)＝10，b＝

2D．a(chǎn)＝－10，b＝2 17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，則 b的值為（）

A．5 B．－6 C．－5 D．6 18．將（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的結(jié)果是（）

A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）16）滄翔教育 整式的運(yùn)算 指導(dǎo)老師：林小路

C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）

三、把下列各式因式分解 19．（x2－2）2－（x2－2）－2 20．（x2＋4x）2－x2－4x－20

拓展、探究、思考

21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．

22．觀察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判斷是否任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)之積與1的和都是某個(gè)正整數(shù)的平方，并說(shuō)明理由．

第二篇：整式的乘法學(xué)案

15.1.4整式的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解單項(xiàng)式乘法的意義；

2、能概括、理解單項(xiàng)式乘法法則；

3、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程： 活動(dòng)一：復(fù)習(xí):(1)判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正。①m2?m3?m6③(ab2)3?ab6(()

②(a5)2?a7()

())④(?x)3(?x)2??x5(2)計(jì)算：

(1)10×102×104＝

；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝

；

(3)(－2x2y3)2＝

。（3）:這個(gè)單項(xiàng)式-2a3b的系數(shù)_______,單項(xiàng)式的次數(shù)_____________。

活動(dòng)二：探究：

??5?2????

1、?（___?___)?(___?___)=________________ ?3?10??5?10???????思考：計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？

2、類比1的計(jì)算過(guò)程，完成下面的計(jì)算：

⑴2x3?5x5?(___?___)?(___?___)=______________ ⑵?4x2?(?3xy2)?(___?___)?(___?___)?(______)=_______ a.觀察⑴、⑵兩題，并思考：

Ⅰ、⑴⑵兩題屬于_______與_______相乘。

Ⅱ、從系數(shù)、相同字母指數(shù)的變化角度來(lái)看，你能得出什么結(jié)論嗎？ b、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_____、_________分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的______________作為_(kāi)_______的一個(gè)因式。

活動(dòng)三：新知運(yùn)用

1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）3a3·2a3 =5a6

(2)2x2·3x3=6x

5(3)3x2·4x2=12x

2(4)5y3·3y5=15y15

2、要注意解題的步驟和格式

（1）(5a2b)(-3a)

（2）(-2x)3(-5x2y)

（3）3x·(－4x2y)·2y

3、計(jì)算：

①3x5· x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)

3反思：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是_________________。

練習(xí)：

1．若ax5·3xb=27x10，則a= ,b=.2．計(jì)算：（-3x2y）·（1xy2）=

33．計(jì)算：2x2·(-3x3)的結(jié)果是（）A．-6x6 B．6x6 C．-6x5 D．6x5 4．(-3a)2·(2ab2)4·(-6b)2的計(jì)算結(jié)果是（）

3A．-192a5b8 B．-192a7b8 C．64a6b10 D．-192a7b10 5．下列計(jì)算中，正確的是（）

A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、3ab＋3ab＝9a2b2 6．計(jì)算下列各題

3123（1）4xy2?(?x2yz3)（2）(?xyz)?x2y2?(?yz3)

8235

311（3）(a3b2)(?2a3b3c)（4）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2x2y2)

733

1117.已知：x?4,y??，求代數(shù)式xy2?14(xy)2?x5的值.874

第三篇：整式的加減(二)學(xué)案

整式的加減(二)學(xué)案

整式的加減(二)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：

1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感

2、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法

難點(diǎn)：熟練準(zhǔn)確的去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

三、學(xué)習(xí)過(guò)程：

復(fù)習(xí)鞏固：請(qǐng)先回憶整式的相關(guān)知識(shí)，然后完成下面題目

1、整式加減的一般步驟是什么?_________________________________________________

2、計(jì)算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索發(fā)現(xiàn)：

一、利用整式的加減探索(請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)下面問(wèn)題，并獨(dú)立解決)下面是用棋子擺成的“小屋子”

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要_______枚棋子，擺第3個(gè)需要_______枚棋子

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去

(1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(與同學(xué)交流，你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們組找到了幾種方法?)

二、深入探索整式的加減運(yùn)算

例2 計(jì)算(1)(2)

三、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算：

2、(1)火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶?(2)如圖，設(shè)生日蛋糕的半徑為xcm，高為ycm，用代數(shù)式表示包扎蛋糕盒的彩帶的長(zhǎng)度，其中打結(jié)部分的長(zhǎng)度為acm.如果x=y，那么彩帶的程度又將如何表示

(3)某花店一支黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一支紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一支白色百合的價(jià)格是z元，下面三束鮮花的價(jià)格各是多少?這三束鮮花的總價(jià)格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 總價(jià)格：___________________

3、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800，如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大150，那么(1)第二個(gè)角是多少度?(2)其他兩個(gè)角各是多少度?

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)：(在下面寫(xiě)出來(lái))

具有相反意義的量學(xué)案

有理數(shù)的加法與減法3

更多初一數(shù)學(xué)教案請(qǐng)關(guān)注

第四篇：整式學(xué)案教案

整式學(xué)案教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的整式學(xué)案教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。整式學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：

1、了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù)

2、進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展用數(shù)學(xué)的信心.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù)

難點(diǎn)：整式概念的了解與求整式的次數(shù)

三、學(xué)習(xí)過(guò)程：

探索發(fā)現(xiàn)：

一、整式產(chǎn)生的背景(請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)下面問(wèn)題，并獨(dú)立解決)

1、一個(gè)塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______________

2、某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為_(kāi)_______

3、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高是h，體積是

第 1 頁(yè) _____________

4、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)(1)裝飾物所占的面積是_________________(2)窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是_________________ 點(diǎn)撥：上面你所得到的每一個(gè)式子都是代數(shù)式(用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

二、整式的概念(有關(guān)數(shù)學(xué)概念需要你認(rèn)真記憶)

1、單項(xiàng)式的概念：只是________與_________的___________，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)_______或_________也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中所有字母的____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2、多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)____________的_______叫做多項(xiàng)式.其中的每一個(gè)__________叫做多項(xiàng)式的__________.多項(xiàng)式中次數(shù)___________的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3、整式的概念：______________和_____________統(tǒng)稱為整式

三、鞏固練習(xí)

1、下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式?它們的次數(shù)分別是多少? 單項(xiàng)式：

第 2 頁(yè) 多項(xiàng)式： 次數(shù)：

2、下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)?每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?(1)(2)

3、多項(xiàng)式 是單項(xiàng)式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是___________，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是__________，于是這個(gè)多項(xiàng)式稱為_(kāi)_____次_______項(xiàng)式

4、多項(xiàng)式 中最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________，常數(shù)項(xiàng)是_______，它是____次_______項(xiàng)式

5、已知多項(xiàng)式 是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式 與該多項(xiàng)式次數(shù)相同，求m和n的值(請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的思考過(guò)程)

6、小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集6個(gè)，他的廢電池個(gè)數(shù)就是小亮的2倍.根據(jù)題意列出整式：(1)若小明收集了x個(gè)廢電池，則小亮收集了_______個(gè)廢電池

(2)若小亮收集了x個(gè)廢電池，則兩人一共收集了_________個(gè)廢電池

7、某小區(qū)一塊長(zhǎng)方形綠地的造型如圖所示(單位：m)，其中兩個(gè)扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開(kāi)，那么需要鋪多大面積的五彩石?

第 3 頁(yè)

8、如圖(1)(2)，某餐桌桌面可以由圓形折疊成正方形(圖中陰影表示可折疊部分).已知折疊前圓形桌面的直徑為am，折疊成正方形后其邊長(zhǎng)為bm.如果一塊正方形桌布的邊長(zhǎng)為am，并按圖(3)所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少?如按圖(4)所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢?

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)：(在下面寫(xiě)出來(lái))

第 4 頁(yè)

第五篇：第二課時(shí)整式教學(xué)案

第二課時(shí)整式教學(xué)案

一：【知識(shí)梳理】

1.整式有關(guān)概念

（1）單項(xiàng)式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；

（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)

的和，叫做多項(xiàng)式。____________ 叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式中____________的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中____________的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

（1）同類項(xiàng)：________________________________ 叫做同類項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)：________________________________ 叫做合并同類項(xiàng)；（3）去括號(hào)法則：（4）添括號(hào)法則： 3.整式的運(yùn)算

（1）整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)。（2）整式的乘除法： ①冪的運(yùn)算：

am?an?am?n;am?an?am?n;(am)n?amn;(ab)n?anbn

a0?1,a?p?1ap(a?0,p為整數(shù))②整式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a?b)?。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m?n)(a?b)?。③乘法公式：

平方差：。完全平方公式：。

④整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

二：【經(jīng)典考題剖析】

1、下列代數(shù)式中：mna227，2a，2，x?y?1，x?y2，x，3??，?b，23x2?y?3xy3?x4?1，32t3，?3，2x?y，??x2y6，??x.單項(xiàng)式有 ；

分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

多項(xiàng)式有 ； 分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)：

2.已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與 x無(wú)關(guān)，求a的值． 3.已知:x

2-2x=2,將下列先化簡(jiǎn),再求值.(x-1)2

+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).4.已知x2

+y2=25,x+y=7,且x>y,則x-y的值等于_______.5、計(jì)算：（2?3）2009．（2?3）2011

三：【課后訓(xùn)練】

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

⑴x3+x3=x3+3； ⑵m6?m6=2m6； ⑶a?a3?a5=a0?3?5=a8;⑷(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)2?4?3=(-1)9

A．l個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

2.計(jì)算：(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)2－5a+6;B．a(chǎn)2－5a－4;C．a(chǎn)2+a－4;D.a

2+a+6 3.若x2+ax=(x+322)+b，則a、b的值是（）

A.a=3,b=9994;B.a=3,b=-4;C.a=0, b=-4;D.a=3, b=-32

4.下列各題計(jì)算正確的是（）

A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C.3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54

5.若3a3bn-5amb4所得的差是 單項(xiàng)式．則m=___．n=_____，這個(gè)單項(xiàng)式是____________． 6.－

?ab2c32的系數(shù)是______，次數(shù)是______．

7、計(jì)算：（1）、(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)

（2）、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

（3）、(3xy2)·(－2xy)

（4）、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

（5）、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

（6）、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

四：【課后小結(jié)】