第一篇：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

我希望了解的一位數(shù)學(xué)家——陳省身

書(shū)名：《陳省身傳》 張奠宙、王善平著 南開(kāi)大學(xué)出版社出版

個(gè)人還是蠻喜歡讀人物傳記的，通過(guò)閱讀感知我們不能親身去了解的人，很好的途徑。

首先，想談?wù)劄槭裁催x擇了陳省身這位數(shù)學(xué)家，老實(shí)說(shuō)，以前還真對(duì)其沒(méi)什么了解，最多有聽(tīng)過(guò)這么一個(gè)名字而已。由于良鄉(xiāng)校區(qū)一切都才開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，圖書(shū)館也只是在教學(xué)樓里臨時(shí)辟出的一塊區(qū)域，藏書(shū)實(shí)在有限，因而在那兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)許久也實(shí)在找不出有關(guān)數(shù)學(xué)家的傳記之類(lèi)。差不多都是于我諱莫如深的高等代數(shù)什么的。終是好不容易翻出本相對(duì)挺沾邊的《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事2》，作者為筆名李學(xué)數(shù)的李信明教授，這是他為香港廣角鏡出版社撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)科普讀物。新華出版社出版了這一簡(jiǎn)化字版本。不看不知道，一看發(fā)現(xiàn)這本書(shū)挺有趣的，不愧為“數(shù)學(xué)普及讀物中的佳作”，將一般人認(rèn)為枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題深入淺出、趣味盎然地展現(xiàn)于讀者面前，確實(shí)挺激發(fā)青少年對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這里也不能過(guò)多敘述了。書(shū)不厚，很快就翻完，其中有這樣一篇文章《陳省身與沃爾夫獎(jiǎng)》，篇幅不長(zhǎng)，卻讓我有了去多多了解這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家的想法。于是，在網(wǎng)上搜索到了《陳省身傳》一書(shū)開(kāi)始閱讀。

全書(shū)共分為二十章每章下有若干小節(jié)。并附錄尾聲，參考文獻(xiàn)，陳省身年譜，人名索引及后記。并不習(xí)慣在電腦上讀書(shū)，但只能先如此了。將全書(shū)通讀后，的確對(duì)陳省身有了更多的了解。

第一章的標(biāo)題是：幼年時(shí)光，不做紙鳶兒。陳先生1911年出生在浙江嘉興。哈，我的家鄉(xiāng)便是浙江。他自己說(shuō)“我從小沒(méi)有吃多少苦”。他的人生道路卻是“苦”攻數(shù)學(xué)，寓樂(lè)于苦。不過(guò)的確他的人生道路該算是一帆風(fēng)順。而我們所熟知的另一位中國(guó)的偉大數(shù)學(xué)家——華羅庚，他的道路卻是坎坷而崎嶇的。不過(guò)陳省身出世九天就被帶著去逃難，他的老祖母便總是說(shuō)：“這孩子是勞碌命?！标愊壬_實(shí)是為數(shù)學(xué)勞碌了一生。這里看到，陳的父親陳寶楨“幡然改計(jì)”和“投身政法”在陳省身的人生道路上留下印記。“不斷選擇”，“追求時(shí)尚”的謀生追求正成為日后陳省身數(shù)學(xué)人生的寫(xiě)照。

15歲的陳省身在天津扶輪中學(xué)的?？习l(fā)表了這樣一首新詩(shī)：

紙鳶啊紙鳶！我羨你高舉空中，可是你為什么東吹西蕩地不自在？

莫非是上受微風(fēng)的吹動(dòng)，下受麻線(xiàn)的牽扯，所以不能干青云而直上，向平陽(yáng)而直下。但是可憐的你!

為什么這樣的不自由呢？ 原來(lái)你沒(méi)有自動(dòng)的能力，才落得這樣的苦惱。所謂“詩(shī)言志”,小詩(shī)道出了陳省身少年時(shí)代的遠(yuǎn)大志向，不愿受束縛，追求獨(dú)立與自由。書(shū)上是這樣評(píng)價(jià)的：七十多年前一位少年的小詩(shī)，至今仍然具有感人的力量,追求獨(dú)立自由思考的精神是永遠(yuǎn)會(huì)不過(guò)時(shí)的。的確如此，我不禁想起了馬克思也正是在17歲中學(xué)畢業(yè)時(shí)寫(xiě)作了《青年在選擇職業(yè)時(shí)的考慮》，展現(xiàn)出為人類(lèi)造福的偉大理想和崇高精神。我想，陳省身之所以能在數(shù)學(xué)上有那么大的成就，是與他所具有的精神特質(zhì)密不可分的。陳不是紙鳶兒，他成了翱翔天空的雄鷹。

1926年，陳省身踏入南開(kāi)大學(xué)校門(mén)。這還得說(shuō)到錢(qián)寶琮先生對(duì)其不經(jīng)意的指點(diǎn)，使得陳報(bào)考南開(kāi)的事給定下來(lái)。想來(lái)有時(shí)候事情就是這么妙，一些看似微不足道的小細(xì)節(jié)卻往往有著大效用。進(jìn)入南大后，陳先進(jìn)了理學(xué)院，而專(zhuān)業(yè)方向沒(méi)有確定。中間還是有些小曲折的，終于陳省身選擇了他所鐘愛(ài)的數(shù)學(xué)?！八切疫\(yùn)的，中國(guó)數(shù)學(xué)也是幸運(yùn)的”。

1927年，姜立夫講學(xué)回到南開(kāi)數(shù)學(xué)系，陳省身選修他開(kāi)設(shè)的“高等微積分”感覺(jué)有無(wú)窮的樂(lè)趣。姜立夫先生講課水平極高，“獨(dú)木成林”，一個(gè)人造就了一代數(shù)學(xué)人才。1930年，陳從南開(kāi)畢業(yè)，他遇到了難得的歷史機(jī)緣，進(jìn)入清華大學(xué)讀研，選擇幾何。也正是在清華，陳省身與華羅庚相遇了，他們?nèi)蘸蟪蔀榱酥袊?guó)數(shù)學(xué)界升起的兩顆最耀眼的明星。

1943年，陳清華畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位。接下來(lái)，他的志向是出國(guó)留學(xué)，確定了以微分幾何為自己的研究方向。于是在一切手續(xù)辦妥后，他去到了人生的下一站——德國(guó)漢堡，去攀登學(xué)術(shù)高峰。經(jīng)過(guò)漢堡的兩年，他獲得博士學(xué)位，自己認(rèn)為“已經(jīng)懂得了一些數(shù)學(xué)”。

然后，陳省身做出了他人生的第四次選擇，去巴黎追隨幾何學(xué)大師E.嘉當(dāng)。這可以說(shuō)是一個(gè)重大轉(zhuǎn)折。陳省身和嘉當(dāng)結(jié)下了終身的友誼，在戰(zhàn)火紛飛的二戰(zhàn)期間，他們之間的通訊仍未斷，嘉當(dāng)為陳寄去抽印本成為陳苦讀精思的絕好材料。而陳也不只一次地為老師寄去食品包裹以解他們一家人的困境。他們之間深厚的情誼令人感動(dòng)，我深為他們所展現(xiàn)出的的獨(dú)特人格魅力折服。楊振寧曾是陳的學(xué)生，其父親與陳是熟識(shí)的。1975年他發(fā)現(xiàn)自己研究的規(guī)范場(chǎng)理論竟與陳省身構(gòu)建的纖維叢理論很完美地契合，感嘆之余，他寫(xiě)了首詩(shī)，中有一句“千古寸心事，歐高黎嘉陳”，分別表示了歷史上偉大的五位幾何學(xué)家。這里的嘉便指的是嘉當(dāng)，而陳就是陳省身了。足可見(jiàn)兩人的情誼之于數(shù)學(xué)是多大的幸運(yùn)了。

學(xué)成回國(guó)后，陳輾轉(zhuǎn)到達(dá)昆明，在西南聯(lián)大任教并繼續(xù)自己的數(shù)學(xué)生活?？梢赃@樣說(shuō)，陳是不懈追求的，因此他又一次選擇了世界，選擇去到普林斯頓，在那里奏出數(shù)學(xué)的最強(qiáng)音。如果不是自身的實(shí)力，如果不是維布倫，外爾，韋伊的鼎力相助，真的，我們難以想象在那樣一個(gè)戰(zhàn)亂年代該如何才能去到一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)世界。在普林斯頓，陳度過(guò)了一段十分有意義的時(shí)光。也就是在這兒，他結(jié)識(shí)了許多有才能的人，像是馮 諾依曼，愛(ài)因斯坦。

接下來(lái)也不多做贅述，引用章題作一概括：上海三年 代理所長(zhǎng)，芝加哥十年 美國(guó)幾何學(xué)的復(fù)興，伯克利年代 幾何學(xué)的輝煌，重回中國(guó) 家和萬(wàn)事興，故園情節(jié) 最后的事業(yè)在中國(guó)，南開(kāi)數(shù)學(xué)所 艱難起步，跨入21世紀(jì)，幾何之家 勞碌的晚年，新的坐標(biāo)：南開(kāi)國(guó)際學(xué)術(shù)研究中心。

下面就具體談?wù)勛约旱囊恍└惺堋?/p>

首先，國(guó)籍問(wèn)題。

書(shū)上是這樣講到的“吳建雄，陳省身，楊振寧，李政道等先后加入美國(guó)國(guó)籍。他們?cè)谥腥A人民共和國(guó)與美國(guó)建交后，為中國(guó)的科學(xué)事業(yè)做出了眾所周知巨大的貢獻(xiàn)。他們?nèi)允钦嬲\(chéng)的愛(ài)國(guó)者，中華民族的優(yōu)秀代表。中美關(guān)系解凍，以卓越的學(xué)術(shù)成就返回故園，實(shí)現(xiàn)報(bào)效桑梓的宿愿?！睆囊恍┦律媳隳芸闯鲫惖囊活w赤心。比如雖然陳省身和日本數(shù)學(xué)家之間保持著密切的交往，但是對(duì)日本帝國(guó)主義的侵略卻永遠(yuǎn)不能忘懷。在覺(jué)得日本海關(guān)對(duì)他這樣的華人還有偏見(jiàn)，于是堅(jiān)持不肯開(kāi)箱子，并把文省部的邀請(qǐng)信放在桌上說(shuō)如果你們要打開(kāi)我的箱子，那么我就不進(jìn)關(guān)了，請(qǐng)你把邀請(qǐng)信退回文部省，我立刻回美國(guó)去了。結(jié)果當(dāng)然是海關(guān)方面讓步，而且禮貌地送陳省身進(jìn)關(guān)。小事上如此，在涉及中國(guó)和日本關(guān)系的重大問(wèn)題上，陳省身更加注意堅(jiān)持中華民族的正義立場(chǎng)。1971年，他組織華人著名學(xué)者在美國(guó)紐約時(shí)報(bào)刊登廣告，抗議日本政府占領(lǐng)歷來(lái)屬于中國(guó)的領(lǐng)土釣魚(yú)島。

是啊，“世界正在變小，移民越來(lái)越多，國(guó)籍的轉(zhuǎn)換，也不像以前那樣沉重。要緊的還是一顆火熱的心”，以前我總是很狹隘地認(rèn)為加入其它國(guó)籍就是不愛(ài)國(guó)的表現(xiàn)，對(duì)此有強(qiáng)烈的反感，可是我知道了有的國(guó)籍的轉(zhuǎn)換是為了學(xué)術(shù)研究能更好的進(jìn)行，而且，擁有別國(guó)國(guó)籍并不就代表不再愛(ài)國(guó)，其實(shí)這些外在的什么都可以不在乎，重要的就看你的心的歸屬。“洋裝雖然穿在身，我心依然是中國(guó)心”，唱出了多少華人的心聲！所以，我的確很有必要改變自己狹隘的偏見(jiàn)。

講到愛(ài)國(guó)，陳省身真的是不遺余力地奉獻(xiàn)于自己的祖國(guó)。20世紀(jì)80年代，他提出建設(shè)“21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)”，并為此殫精竭慮身體力行，重新走上了年輕時(shí)已開(kāi)始的報(bào)效祖國(guó)的奮斗歷程。他深情地說(shuō)：“我最后的事業(yè)在和中國(guó)?！?/p>

在中美關(guān)系緩和后，他開(kāi)始幫助中國(guó)在自己的本土建立培養(yǎng)高級(jí)人才的機(jī)制，并展開(kāi)一系列提升中國(guó)數(shù)學(xué)水平的努力：舉行“雙微”會(huì)議，在中國(guó)召開(kāi)微分方程和微分幾何國(guó)際討論會(huì)——由他出面邀請(qǐng)世界上一流的數(shù)學(xué)家到會(huì)演講，暑期數(shù)學(xué)研究生講習(xí)班，陳省身留學(xué)項(xiàng)目，開(kāi)設(shè)現(xiàn)代微分幾何課程。

20世紀(jì)80年代初，他又建立南開(kāi)數(shù)學(xué)所，以南開(kāi)為基礎(chǔ)，服務(wù)全國(guó)，面向世界。對(duì)數(shù)學(xué)所的精心照料，有如自己的孩子一般。1987年，為南開(kāi)數(shù)學(xué)所學(xué)術(shù)年建造的招待所“誼園”正在施工。在知道誼園工期拖后，怕是趕不上學(xué)術(shù)年的使用后，陳省身拄著拐杖到工地找工人師傅聊天，看能否提前竣工。工人們看老先生的面子，說(shuō)盡量努力。當(dāng)晚陳就請(qǐng)工人師傅們吃飯，并為他們敬酒。工人們加班加點(diǎn)，誼園終于按期交付使用。

這位老者，真的是把數(shù)學(xué)所當(dāng)成了自己的孩子那般去照料啊!他立的遺囑是遺產(chǎn)一分為三，其一贈(zèng)給南開(kāi)數(shù)學(xué)所，他深切地寄情于數(shù)學(xué)所，寄情于中華民族的未來(lái)。

由于陳的為人，他能很快和他人熟識(shí)起來(lái)，也交了許多很棒的朋友，結(jié)下深情厚誼。廣泛的合作是陳省身學(xué)術(shù)研究的一個(gè)特點(diǎn)。按理說(shuō)他與華羅庚兩人是很自然的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，可是他們彼此都保持著一種尊重，各自在不同的情勢(shì)下發(fā)揮著自己的光芒，他們之間的友誼和交往持續(xù)終生。這實(shí)在是中國(guó)數(shù)學(xué)之美談，之幸事。

“長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)家被一些人形容為不食人間煙火的怪人。更多數(shù)學(xué)家則被描寫(xiě)為‘離群索居，不近人情，思想古板，缺乏人文涵養(yǎng)’的學(xué)者，剩下的只有‘干巴巴的邏輯’”，其實(shí)不然，這是嚴(yán)重的偏差與誤解。相反“數(shù)學(xué)家們以赤子之情，忘我之境終生追求真理，他們是發(fā)現(xiàn)和謳歌自然秩序美的詩(shī)人，是尋找精神歸程和營(yíng)造精神家園的哲人?！标愂∩肀憔哂邢喈?dāng)?shù)男摒B(yǎng)。他是美食家，喜歡在飯店里招待客人和談?wù)搶W(xué)術(shù)；愛(ài)看武俠小說(shuō)，是個(gè)金庸迷；喜歡老莊哲學(xué)，愛(ài)好陶淵明李商隱的詩(shī)，尤其是李的錦瑟。記者去他家拜訪，看見(jiàn)書(shū)架上的書(shū)很雜，除了數(shù)學(xué)書(shū)，還可以看到《紅樓夢(mèng)》，古典詩(shī)詞圍棋金庸小說(shuō)醫(yī)學(xué)等等。而且作為一個(gè)數(shù)學(xué)大師，他還發(fā)表歷史學(xué)論文，觀點(diǎn)鮮明，視角獨(dú)特。愛(ài)因斯坦家中也有德譯本的老子的《道德經(jīng)》。所以我們可以知道其實(shí)很多學(xué)科該是有相通或是互相啟發(fā)之處的。在新的時(shí)代，數(shù)學(xué)家不能只和“數(shù)字、符號(hào)、枯燥的公式”打交道，他們應(yīng)該關(guān)注社會(huì)，體驗(yàn)生活，注重文化的碰撞和交流。在他們的人生道路上，尤其需要人文思想的熏陶?！耙粋€(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)家不可以沒(méi)有中華文化的涵養(yǎng)”，陳省身如是說(shuō)。

是啊，就像一直爭(zhēng)論的文理分科還是不分科，其實(shí)說(shuō)到底就是在強(qiáng)調(diào)人要全面發(fā)展，科學(xué)文化素質(zhì)與人文修養(yǎng)應(yīng)并重。人文涵養(yǎng)和社會(huì)科學(xué)思考，都應(yīng)具備?！皵?shù)學(xué)家學(xué)習(xí)哲學(xué)歷史文學(xué)等知識(shí)，既是一種陶冶性情的人文修養(yǎng)，也是宏觀地觀察數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)基點(diǎn)?！?/p>

陳是個(gè)長(zhǎng)壽的人，至于他的長(zhǎng)壽秘訣大概是這樣三點(diǎn)：對(duì)腦子，不想不愉快的事，對(duì)身體，不做不舒服的活動(dòng)；吃得下；精神的超脫。

有次他去了黃山，懶得爬那么多的石階，上那些陡坡，他便在山下看了一場(chǎng)黃山風(fēng)景的電影。很是隨性而為，飲食方面，陳是蠻有追求的；而精神上，他看淡名與利，很有老莊的境界。他其實(shí)很向往閉門(mén)讀書(shū)，故人談往，怡然自適的生活。但是中國(guó)數(shù)學(xué)需要陳省身，他還不能閑下來(lái)。從其詩(shī)《七十五歲偶成》可以看出：

百年已過(guò)四分三，浪跡平生亦自歡。何日閉門(mén)讀書(shū)好，松風(fēng)濃霧故人談。

怎么說(shuō)呢，想是用“淡泊寧?kù)o，志在高遠(yuǎn)”來(lái)形容先生風(fēng)范應(yīng)是最合適的了。克林根伯格這樣回憶陳省身：像俗語(yǔ)所說(shuō)的，他就是我仁慈的教父。我覺(jué)得在他身上體現(xiàn)了一個(gè)真正的世界公民的品格。這種十分罕有的品格，只能來(lái)自于他的民族所特有的智慧和寬容的偉大的傳統(tǒng)。如果不是具有足夠的人格魅力，又怎么會(huì)得帶這樣高的評(píng)價(jià)呢？“我的微薄貢獻(xiàn)是幫助建立中國(guó)人的科學(xué)自信心”多么謙虛的老學(xué)者！

通書(shū)看完后，深深地被感動(dòng)。我領(lǐng)悟到，所有新生事物建立之初都會(huì)有那么一段比較艱難的時(shí)光，所有的選擇都要自己負(fù)責(zé)。數(shù)學(xué)家不再如以前印象中所想的嚴(yán)肅刻板，他們也有可愛(ài)親切的一面。學(xué)術(shù)探究是一段艱苦的歷程，但是要敢于迎難而上，敢于挑戰(zhàn)，敢于把握機(jī)遇，敢于做出合自己心意的真正選擇，去發(fā)現(xiàn)探求世界之美，知識(shí)之美。還有，一個(gè)人不能僅局限于自己的專(zhuān)業(yè)，還需要有其他方面廣泛的閱讀，這樣才能更好地成才。要看輕看淡名利，或許用現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上很流行的一句話(huà)“什么都是浮云”，真的，其實(shí)很多東西不是我們非得不可，很多東西并不是我們所真正需要的。再是，認(rèn)定了目標(biāo)，就要堅(jiān)持不懈地追求下去，并為其盡可能獻(xiàn)出自己的力量。光說(shuō)不練假把式，陳先生在表明自己愿為中國(guó)數(shù)學(xué)盡力后，真的是無(wú)條件地全身心投入，他老了，但是他依舊以無(wú)限的熱情去引領(lǐng)著中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)。對(duì)他的故土投以深情的注視。是的，他的人生可說(shuō)是一馬平川式的平坦大道，可也正是他自己一次次做出的正確選擇讓上天選擇了他成為偉大的數(shù)學(xué)家，不是嗎? 我還需要多看幾遍這書(shū)，我還需要更多地去感受。一個(gè)偉大的人，所能給予我們的啟示與激勵(lì)又豈只是一些些呢？

另一方面，在書(shū)中還提到很多令人敬佩的人，像姜立夫，像嘉當(dāng)，像J.西蒙斯，像胡國(guó)定。“21世紀(jì)最缺的是什么？人才！”這是電影里的對(duì)白，引用在這兒，就是想表達(dá)，是的，我們需要優(yōu)秀的人才來(lái)帶領(lǐng)這個(gè)世界獲得新的發(fā)展。尤其是這些不僅在學(xué)術(shù)上有建樹(shù)有成就的，且具有獨(dú)特人格魅力精神氣質(zhì)的人。

我會(huì)記住你，說(shuō)“為數(shù)學(xué)我要鞠躬盡瘁，死而后已”；我會(huì)記住你，一生創(chuàng)偉業(yè)，更惜后來(lái)人；我會(huì)記住你，不斷地做出正確的選擇去攀登那科學(xué)的高峰；我會(huì)記住你，絕不滿(mǎn)足，永遠(yuǎn)向前；我會(huì)記住你，內(nèi)心始終燃燒著的熾熱的中國(guó)情；我會(huì)記住你，對(duì)真理的孜孜以求；我會(huì)記住你，偉哉，中國(guó)數(shù)學(xué)的泰斗！

虞靜蕓

1100300117

政法學(xué)院社會(huì)工作4班

第二篇：讀書(shū)筆記數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點(diǎn)。一）、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。

1、知識(shí)差異。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識(shí)面廣，知識(shí)全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類(lèi)型習(xí)題的解法。最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然?？偨Y(jié)起來(lái)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。篇二：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》讀書(shū)筆記

注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家李光樹(shù)老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點(diǎn)心得體會(huì)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識(shí)、能力和培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說(shuō)，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識(shí)能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話(huà)語(yǔ)中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)爆炸的年代，社會(huì)對(duì)孩子的需求也越來(lái)越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績(jī)優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因?yàn)閷?shí)踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問(wèn)題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個(gè)問(wèn)題上，我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面重點(diǎn)培養(yǎng)，主要是積極主動(dòng)的參與意識(shí)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個(gè)方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動(dòng)的參與意識(shí)，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來(lái)，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、交流、討論等活動(dòng)，自己經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識(shí)。

其次，要多給孩子鼓勵(lì)，多給孩子信心，任何孩子在成長(zhǎng)中都會(huì)犯這樣、那樣的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時(shí)，老師不要一味地批評(píng)，因?yàn)檫^(guò)度地批評(píng)會(huì)讓孩子失去信心，會(huì)讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會(huì)使孩子只學(xué)會(huì)接受，沒(méi)有自己的思考和思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心和興趣了。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多以鼓勵(lì)為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。

最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們?cè)谝粋€(gè)喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個(gè)教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。王蓉篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書(shū)筆記

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書(shū)筆記 閑下來(lái)，我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書(shū)，本書(shū)介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、教學(xué)過(guò)程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等等，它有一個(gè)最大的特點(diǎn)是本書(shū)的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進(jìn)行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，我看后獲益匪淺。一方面可以復(fù)習(xí)一遍理論課，更重要的是使我對(duì)新課標(biāo)、新教材有了更深層次的理解。本書(shū)還介紹了介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、數(shù)學(xué)問(wèn)題及其教學(xué)、幾何初步知識(shí)教學(xué)、代數(shù)初步知識(shí)教學(xué)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這樣多類(lèi)型的教學(xué)介紹使我大開(kāi)眼界，更使我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個(gè)層次。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法這一章節(jié)，講的是教學(xué)方法就是為了達(dá)到教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過(guò)一整套方式組成的并運(yùn)用教學(xué)手段進(jìn)行的師生相互作用的活動(dòng)方式。數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：?jiǎn)l(fā)式談話(huà)法、講解法、練習(xí)法和演示法四種。前面四種一般的老師也會(huì)在課堂上經(jīng)常用到的，本書(shū)隨后還介紹了教學(xué)方法的改革，引入了幾種新的教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究——研討法等，特別是嘗試教學(xué)法，它的基本模式是：準(zhǔn)備練習(xí)——出示嘗試問(wèn)題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解——第二次嘗試練習(xí)。準(zhǔn)備練習(xí)是發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，以舊引新，為學(xué)生解決嘗試問(wèn)題做好鋪墊;出示嘗試問(wèn)題是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，提出嘗試問(wèn)題，以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行嘗試;自學(xué)課本是為學(xué)生嘗試活動(dòng)中自己解決問(wèn)題提供信息，課本是學(xué)生獲取知識(shí)的重要載體;嘗試練習(xí)這一步是學(xué)生嘗試活動(dòng)的主體，大膽放手讓學(xué)生自己嘗試去解決問(wèn)題;學(xué)生討論這一步讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，并進(jìn)行合作交流;教師講解這一步確保學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)，也是對(duì)學(xué)生嘗試結(jié)果的評(píng)價(jià);第二次嘗試練習(xí)，一堂課應(yīng)該有多次嘗試，通過(guò)不同層次的嘗試活動(dòng)。嘗試教學(xué)法最大的特點(diǎn)是做到“先練后講，先學(xué)后教”。教師先講例題，學(xué)生聽(tīng)懂了以后再做練習(xí)，這是過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種“教師講，學(xué)生聽(tīng);教師問(wèn)，學(xué)生答”的教學(xué)模式，學(xué)生始終處于被動(dòng)的位置?，F(xiàn)在突破這個(gè)傳統(tǒng)模式，把課倒過(guò)來(lái)上，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)的情況進(jìn)行講解，先讓學(xué)生嘗試，就是把學(xué)生推到主動(dòng)位置，做到“先練后講，先學(xué)后教”。

在上課時(shí)還有有兩點(diǎn)值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學(xué)目標(biāo)。

上課一開(kāi)始，立即導(dǎo)入新課，及早出示課題，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡(jiǎn)要提出這堂課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可啟發(fā)學(xué)生“看到這個(gè)課題，誰(shuí)來(lái)先說(shuō)說(shuō)，這堂課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容”，讓學(xué)生自己說(shuō)出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好地主動(dòng)參與。有些教師上課先來(lái)一大段的復(fù)習(xí)、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學(xué)生一開(kāi)始就蒙住了，教師講了半天，學(xué)生還不知道這堂課學(xué)什么，怎能要求學(xué)生主動(dòng)參與呢?

2、盡快打開(kāi)課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

課題出示后，學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)盡快打開(kāi)課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本，從課本中初步獲取知識(shí)，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式。盡快打開(kāi)課本，意思是越快越好。過(guò)去也要求學(xué)生自學(xué)課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時(shí)，再讓學(xué)生翻開(kāi)課本看一看?！敖裉炖蠋熤v的都在這一頁(yè)，請(qǐng)大家看書(shū)?！逼鋵?shí)到這時(shí)，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有興趣再看書(shū)了。這種“馬后炮”式的自學(xué)課本僅是形式而已，學(xué)生并沒(méi)有做到自主學(xué)習(xí)。自學(xué)課本要成為學(xué)生主動(dòng)的要求，最好先提出嘗試問(wèn)題，用嘗試題引路自學(xué)課本，使學(xué)生知道看什么，怎樣看，解決什么問(wèn)題。自學(xué)后應(yīng)該及時(shí)檢查，及

時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學(xué)生自主地看書(shū)，收獲會(huì)很好。

一名教師總不能只有一種教學(xué)方法，學(xué)生天天都在聽(tīng)你那種方法去學(xué)習(xí)，他們遲早都會(huì)厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學(xué)方法，多點(diǎn)變換我們的教學(xué)形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書(shū)心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)的實(shí)效性問(wèn)題越來(lái)越引起了我們這些一線(xiàn)教師的關(guān)注，廣大一線(xiàn)教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來(lái)越追求課堂教學(xué)的“實(shí)”與“活”，真正關(guān)注學(xué)生的收獲，思考學(xué)生在哪些方面能夠真正有所發(fā)展，即關(guān)注課堂教學(xué)的“實(shí)效性”。

那么，什么是有效的課堂教學(xué)？實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)，一線(xiàn)教師重點(diǎn)應(yīng)該做哪些工作呢？為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地理解，劉加霞老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》一書(shū)中主要通過(guò)四個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)進(jìn)行了較深入地探究：

一、把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是有效教學(xué)的根本；

二、技能的背后是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，打造厚重的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂；

四、研究學(xué)生，了解學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。

結(jié)合自己讀書(shū)的體會(huì)，加之自己的理解，我對(duì)有效教學(xué)有幾點(diǎn)思考：數(shù)學(xué)課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺(jué)，使廣大師生在實(shí)際教學(xué)中缺少足夠的興趣與動(dòng)力來(lái)認(rèn)真組織、實(shí)施。但近年來(lái)隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，原有的教學(xué)觀念、方式、方法已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時(shí)代的要求相距甚遠(yuǎn)。為此，數(shù)學(xué)教師也必須根據(jù)教學(xué)形勢(shì)的實(shí)際需要，認(rèn)真鉆研教材，組織教學(xué)，同樣可以使數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線(xiàn)的教師，結(jié)合本人在教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍\顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準(zhǔn)備是實(shí)施有效教學(xué)的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學(xué)并不僅僅是靠課堂內(nèi)的發(fā)揮。課前充分的準(zhǔn)備也是不可缺少的一個(gè)重要方面。課前的備課應(yīng)該是一個(gè)比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析、學(xué)情分析、設(shè)計(jì)教學(xué)方案、情況預(yù)設(shè)等。設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案有時(shí)單純依靠課本上的教學(xué)資源是不夠的，這需要老師針對(duì)所教授的知識(shí)點(diǎn)從知識(shí)的結(jié)構(gòu)、知識(shí)延伸、內(nèi)容拓展、練習(xí)題型方面收集相關(guān)資料，這樣才能保證課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的全面性；數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都是有梯度性，都是上下聯(lián)系的，作為教師必需要將這種聯(lián)系弄清，并很好的運(yùn)用在教學(xué)設(shè)計(jì)中；不同的班級(jí)不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不一樣的，由此我們?cè)谏险n時(shí)一定要進(jìn)行分析研究，教學(xué)方案的設(shè)計(jì)必須是基于你所教的學(xué)生的設(shè)計(jì)，這是有效課堂教學(xué)的重要一條；在豐富資料下的支持，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)、課型特點(diǎn)設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案，并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行一定預(yù)設(shè)，對(duì)各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細(xì)心指導(dǎo)

課堂中教師的角色有點(diǎn)像導(dǎo)演，如何組織活動(dòng)、安排環(huán)節(jié)、推進(jìn)課堂？都要在老師的掌握中。教學(xué)組織好與壞直接關(guān)系到課堂能否正常進(jìn)行、學(xué)生能否快樂(lè)有效的學(xué)習(xí)。教師在課堂上除了要像一位導(dǎo)演，全程組織課堂推進(jìn)教學(xué)，還要像一位朋友一位長(zhǎng)輩在孩子們遇到問(wèn)題時(shí)進(jìn)行細(xì)心的指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到種種困難，有時(shí)可有通過(guò)自己和同伴的幫助解決，而有的時(shí)候必須要教師進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)。在學(xué)生思維出現(xiàn)偏差時(shí)，在超過(guò)能力范圍解決不了問(wèn)題時(shí)，在感到沮喪而想放棄時(shí)，在回答問(wèn)題“卡殼”時(shí)，這

時(shí)老師的指導(dǎo)和提醒就顯得那樣的及時(shí)而有用。教師的指導(dǎo)要注意一定的尺度，不是遇到問(wèn)題就幫學(xué)生完全解決。糾正學(xué)生的思維，拉回正確的方向后讓學(xué)生獨(dú)立思考。恰當(dāng)?shù)奶狳c(diǎn)，幫學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系后自行解決。指導(dǎo)內(nèi)容要把握，并不僅僅是教學(xué)生正確解題，解決困難，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導(dǎo)一定要做到細(xì)心、耐心，讓學(xué)生感受到自己并不笨，老師是喜歡關(guān)心自己的，讓學(xué)生在心理上感到溫暖。學(xué)生在老師這樣的關(guān)注下，學(xué)習(xí)就是有效的。

第三，要做到課中多樣學(xué)習(xí)、適時(shí)表?yè)P(yáng)

課堂是以學(xué)生為主體，由教師導(dǎo)演的這一堂課中主角應(yīng)該是學(xué)生。學(xué)生在課堂中的主要目的是學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能、提高素質(zhì)，而這些都是要學(xué)生自己通過(guò)學(xué)習(xí)才能達(dá)到的。課堂教學(xué)要做到有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也必須多樣而豐富。在數(shù)學(xué)課堂中比較常用的學(xué)習(xí)式有：小組合作、集體討論、同桌協(xié)作、自主學(xué)習(xí)等。

人只有飽滿(mǎn)的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學(xué)生只有一直保持較高學(xué)習(xí)熱情才能保證學(xué)習(xí)的效果。表?yè)P(yáng)是人最需要的一種情感滿(mǎn)足，成長(zhǎng)中的學(xué)生更加需要；表?yè)P(yáng)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要手段；表?yè)P(yáng)是有效教學(xué)的重要保證。在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)激勵(lì)應(yīng)面向全體，不要只“照顧”部分優(yōu)秀學(xué)生；表?yè)P(yáng)要及時(shí)準(zhǔn)確，這樣才能對(duì)學(xué)生起到激勵(lì)；表?yè)P(yáng)方式要多樣，這樣才能在“長(zhǎng)久”的教學(xué)中保持新鮮感，起到應(yīng)有的作用。第四，要做到課后及時(shí)反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學(xué)的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學(xué)必須要做的。課后通過(guò)檢查及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并進(jìn)行針對(duì)性鞏固訓(xùn)練和個(gè)別輔導(dǎo)，這也是保證有效教學(xué)的重要內(nèi)容。

總之，有效的課堂教學(xué)離不開(kāi)我們大膽的設(shè)計(jì)。如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓孩子與課堂快樂(lè)地一起飛翔是我們教育界永恒的話(huà)題。我覺(jué)得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進(jìn)，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學(xué)生就一定能學(xué)得輕松，學(xué)得牢固。篇四：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

————————讀《數(shù)學(xué)思維教育論》摘要（郭思樂(lè)編著）

1、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進(jìn)人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)從雙重任務(wù)---對(duì)大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把

高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-----過(guò)渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過(guò)渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實(shí)踐活動(dòng)。從強(qiáng)調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過(guò)渡到著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來(lái)所需要的東西。從原來(lái)強(qiáng)調(diào)一張紙、一支筆計(jì)算到全面使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。

3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著促進(jìn)人未來(lái)發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。

4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個(gè)層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過(guò)程。

5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實(shí)人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。

6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會(huì)的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實(shí)事求是，鍥而不舍，堅(jiān)持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。

7、數(shù)學(xué)的重要特性------抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴(kuò)展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。

9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力------數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。

11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)人的抽象意識(shí)，培

養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。

12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過(guò)“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人?！坝袛?shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過(guò)練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能--------適合于學(xué)習(xí)事實(shí)和技能。通過(guò)解決具有某些特點(diǎn)的情況，學(xué)習(xí)解答問(wèn)題的一般方法，而這些特點(diǎn)是用來(lái)定義一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題的----適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實(shí)和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問(wèn)題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思

考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學(xué)的四個(gè)層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺(jué)層面的理解。

15、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實(shí)際上，數(shù)

學(xué)與邏輯沒(méi)有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書(shū)寫(xiě)合乎文法的文章與照著文法去寫(xiě)小說(shuō)完全是兩碼事；同樣，進(jìn)行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問(wèn)題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。

16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車(chē)放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來(lái)的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研

究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手-----提問(wèn)，解決問(wèn)題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問(wèn)，解決問(wèn)題，不要只傳授知識(shí)------要鼓勵(lì)行動(dòng)。

18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。

19、過(guò)份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。20、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問(wèn)題來(lái)顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對(duì)稱(chēng)、連續(xù)和線(xiàn)性。

22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對(duì)于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫(huà)畫(huà)

一樣描繪出來(lái)并加以思考。

23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號(hào)”，是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問(wèn)題。理解一個(gè)理論的最好的辦法是找到一個(gè)具體問(wèn)題，然后

研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說(shuō)明一切的典型例子。

26、針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺(jué)用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學(xué)的過(guò)程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對(duì)推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見(jiàn)證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺(jué)。

29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。30、數(shù)學(xué)直覺(jué)意味著不嚴(yán)格；意味著可見(jiàn)；意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴(lài)物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對(duì)立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過(guò)自己的思維來(lái)學(xué)習(xí)。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動(dòng)僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問(wèn)題的辨證的、發(fā)展的思維活動(dòng)。

34、如果問(wèn)題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學(xué)生通過(guò)思維由不知到知的實(shí)際過(guò)程比我們?cè)O(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過(guò)程不是一次性完成的，而是充滿(mǎn)運(yùn)動(dòng)、變化、相對(duì)等辨證性質(zhì)的。

37、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識(shí)一開(kāi)始就定格在“正確”“合理”“嚴(yán)密”“簡(jiǎn)練”的格局上，忽略了他們有一個(gè)不知、少知到多知的辨證的心理過(guò)程。

38、數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用“動(dòng)”來(lái)學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動(dòng)的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來(lái)。

39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個(gè)階段：

一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；

二、在引向算術(shù)符號(hào)的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；

三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個(gè)階段進(jìn)行，不僅僅是對(duì)象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對(duì)對(duì)象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問(wèn)題分解成條列狀的一系列子問(wèn)題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實(shí)際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識(shí)不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫(xiě)的教科書(shū)以及練習(xí)冊(cè)，都是采取小步子、一步一步前進(jìn)的西來(lái)思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對(duì)形式和邏輯，如用語(yǔ)的準(zhǔn)確、符號(hào)的采用、推理的根據(jù)等等作

出了一定的讓步。也可以說(shuō)，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動(dòng)。

43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。

44、在實(shí)際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時(shí)，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問(wèn)題的）新的契機(jī)。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來(lái)，這時(shí)便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過(guò)程。

45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過(guò)份強(qiáng)調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類(lèi)比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、直觀與感覺(jué)得到一種可能性結(jié)論的推理。

49、實(shí)踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識(shí)性和工具性功能，遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，其原因不在于知識(shí)

無(wú)用，而在于缺少引領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)觀念。把知識(shí)、形式訓(xùn)練和知識(shí)的社會(huì)意義兩者統(tǒng)一起來(lái)，這就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念教育。50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對(duì)一個(gè)人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對(duì)激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識(shí)性的儲(chǔ)存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

情境，增強(qiáng)解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問(wèn)題。

54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地?cái)U(kuò)大人的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識(shí)而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和開(kāi)放面，以及數(shù)學(xué)思維過(guò)程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開(kāi)放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-----人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對(duì)現(xiàn)實(shí)世界加以整理組織的過(guò)程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識(shí)，還不如說(shuō)是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說(shuō)是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說(shuō)是學(xué)習(xí)“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。

56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)必定會(huì)越來(lái)越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會(huì)幾乎是地在所學(xué)過(guò)的全部?jī)?nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡(jiǎn)單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識(shí)“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)”少—多---少“的過(guò)程。

57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。

58、長(zhǎng)期以來(lái)，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個(gè)方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)過(guò)程的本原和本體的見(jiàn)解和意識(shí)，包括對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)而言，人類(lèi)為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問(wèn)題。

59、清人袁枚在《隨園詩(shī)話(huà)》中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識(shí)以領(lǐng)之，放能中鵠“。才---智能，學(xué)---知識(shí)，識(shí)---見(jiàn)地、見(jiàn)識(shí)。知識(shí)是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，才智是知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的工具，而見(jiàn)識(shí)見(jiàn)地，則對(duì)知識(shí)和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒(méi)有后者，知識(shí)和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；

二、如何把傳授知識(shí)和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來(lái)。61、對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要把要學(xué)的知識(shí)作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識(shí)和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來(lái)。62、我們應(yīng)該有意加強(qiáng)以下幾種教育：

一、說(shuō)理意識(shí)教育。讓學(xué)生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識(shí)的教育。

三、形式不變?cè)淼慕逃?3、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問(wèn)題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：

1、愛(ài)好數(shù)學(xué)，尊重?cái)?shù)學(xué)的智慧活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類(lèi)的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒(méi)，一方面，大自然、人類(lèi)社會(huì)在運(yùn)動(dòng)中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類(lèi)利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來(lái)的歡樂(lè)。65、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增強(qiáng)解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過(guò)努力而能夠達(dá)到。創(chuàng)

設(shè)問(wèn)題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。篇五：趣味數(shù)學(xué) 讀書(shū)筆記

數(shù)學(xué)改變思維

--趣味數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

最近進(jìn)入趣味數(shù)學(xué)這座寶庫(kù)，拿到不少好寶貝，拿出來(lái)和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數(shù)學(xué)中有這么一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：

兩人相繼輪流往長(zhǎng)方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續(xù)下去，最后桌面上只剩下一個(gè)位置時(shí)，誰(shuí)放下最后一枚，誰(shuí)就是勝利者。

從表面看上去，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)，似乎全靠碰運(yùn)氣。其實(shí)，數(shù)學(xué)告訴我們?nèi)俚囊?guī)律是確實(shí)存在的。我們?cè)O(shè)想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個(gè)放的當(dāng)然會(huì)獲勝。然后設(shè)想桌子變大，由于長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對(duì)稱(chēng)中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對(duì)稱(chēng)位置上。這樣繼續(xù)下去，桌面上只剩下一個(gè)位置時(shí)，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題退到最簡(jiǎn)單的情況，由此獲得啟發(fā)，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的正確途徑。華羅庚先生曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅，這正是趣味數(shù)學(xué)中我找到的寶貝。當(dāng)然有的人會(huì)我問(wèn)我，這個(gè)寶貝有用么？怎么用??？別著急，往下看。趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題：

現(xiàn)在，請(qǐng)你用一條直線(xiàn)將一個(gè)矩形分成全等的兩部分。當(dāng)然，這樣的直線(xiàn)我們能畫(huà)出很多條，你能說(shuō)出所有這些直線(xiàn)的特征嗎？

這個(gè)問(wèn)題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡(jiǎn)單的情況，先畫(huà)出一些特殊的直線(xiàn)，例如矩形的對(duì)角線(xiàn)、矩形對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，這些直線(xiàn)都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線(xiàn)畫(huà)在同一圖形中(如圖1)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心o，這時(shí)你會(huì)猜想，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)稱(chēng)中心o的直線(xiàn)l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實(shí)上，由于矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對(duì)稱(chēng)中心o旋轉(zhuǎn)180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說(shuō)這兩個(gè)四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數(shù)學(xué)教給我的思維，真是數(shù)學(xué)改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數(shù)學(xué)題，請(qǐng)用6根長(zhǎng)度一樣的火柴棒，拼成4個(gè)大小相同的且邊長(zhǎng)即為火柴棒長(zhǎng)度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來(lái)的寥寥無(wú)幾！

親愛(ài)的讀者，你知道為什么嗎？

其實(shí)這也是趣味數(shù)學(xué)教給我的, 此題揭示出人的一大特點(diǎn)：人是很不容易突破習(xí)慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)的；微觀粒子運(yùn)動(dòng)是測(cè)不準(zhǔn)的；時(shí)空是相對(duì)的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產(chǎn)生的??等等、等等，現(xiàn)在想想，這些發(fā)現(xiàn)者真是無(wú)比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深?yuàn)W的科學(xué)道理闡述得深入淺出，簡(jiǎn)單明了。比如，著名的愛(ài)因斯坦質(zhì)能公式e=mc2，多么簡(jiǎn)單，多么美麗！

其實(shí)有時(shí)候仔細(xì)想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財(cái),看上去很簡(jiǎn)單，聽(tīng)起來(lái)很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因?yàn)槭苤朴诹?xí)慣性思維。

習(xí)慣性思維是怎樣妨礙人對(duì)財(cái)富的正確認(rèn)知的呢？

習(xí)慣性思維源于人類(lèi)直覺(jué)思維的本能，直覺(jué)思維是人對(duì)事物的感性的直覺(jué)反應(yīng)，正因?yàn)檫@一固有的本性，使得人們面對(duì)財(cái)富的時(shí)候，會(huì)不由自主地產(chǎn)生恐懼、貪婪、樂(lè)觀、悲觀，等等情緒，這些都是無(wú)意識(shí)的直覺(jué)反映，是人的一種本性使然。雖然直覺(jué)思維具有思索簡(jiǎn)捷、反應(yīng)快速、富于聯(lián)想等優(yōu)越性，但也不可避免地會(huì)帶來(lái)思維錯(cuò)覺(jué)，尤其是在理財(cái)中。

趣味數(shù)學(xué)教給我要善于突破習(xí)慣性思維,生活中那么多習(xí)慣思維要我們?nèi)ネ黄?你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚(yú)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語(yǔ)道，“這里的魚(yú)兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開(kāi)始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒(méi)有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。

如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。既然漁夫離開(kāi)草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來(lái)說(shuō)，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類(lèi)似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問(wèn)題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．

瞧見(jiàn)了吧,河水的流動(dòng)速度不考慮是關(guān)鍵,你沒(méi)讀過(guò)趣味數(shù)學(xué)能行嗎? 這就是趣味數(shù)學(xué)教給我們的:要學(xué)會(huì)排除.生活中也是一樣，要學(xué)會(huì)排除雜念，才能做好本應(yīng)該做好的事情。

看了這么多天趣味數(shù)學(xué)，我發(fā)現(xiàn)確實(shí)數(shù)學(xué)很能改變?nèi)说乃季S，那我們平時(shí)應(yīng)該如何去做呢？我想我們應(yīng)加強(qiáng)以下幾方面的訓(xùn)練：

1、思維的獨(dú)創(chuàng)性：獨(dú)創(chuàng)性即思維活動(dòng)的創(chuàng)造性。在實(shí)踐中，除善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題外，更重要的是要?jiǎng)?chuàng)造性地解決問(wèn)題。人類(lèi)的發(fā)展，科學(xué)的發(fā)展，要有所發(fā)明，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，都離不開(kāi)思維的獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)。獨(dú)創(chuàng)性源于主體對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或思維材料高度概括后集中而系統(tǒng)的遷移，進(jìn)行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結(jié)點(diǎn)。概括性越高，知識(shí)系統(tǒng)性越強(qiáng)，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨(dú)創(chuàng)性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。它的特點(diǎn)包括：一是思維起點(diǎn)靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來(lái)解決問(wèn)題；二是思維過(guò)程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強(qiáng)，運(yùn)用規(guī)律的自覺(jué)性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論，不僅僅有量的區(qū)別，而且有質(zhì)的區(qū)別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時(shí)說(shuō)的，“舉一反三”、“運(yùn)用自如”等。靈活性強(qiáng)的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問(wèn)題，能較全面地分析、思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度。人類(lèi)的思維主要是言語(yǔ)思維，是抽象理性的認(rèn)識(shí)。在感性材料的基礎(chǔ)上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進(jìn)而抓住事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律性。個(gè)體在這個(gè)過(guò)程中，表現(xiàn)出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現(xiàn)為在智力活動(dòng)中深入思考問(wèn)題，善于概括歸類(lèi)，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開(kāi)展系統(tǒng)的理解活動(dòng)，善于預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展進(jìn)程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動(dòng)中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和批判的程度。是循規(guī)蹈矩、人云亦云，還是獨(dú)立思考、善于發(fā)問(wèn)，這是思維過(guò)程中一個(gè)很重要的品質(zhì)。思維的批判性品質(zhì)，來(lái)自于對(duì)思維活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整、校正的自我意識(shí)。它具有分析性、策略性、全面性、獨(dú)立性和正確性等五個(gè)特點(diǎn)。正是有了批判性，人類(lèi)才能夠?qū)λ季S本身加以自我認(rèn)識(shí)，也就是人類(lèi)不僅能夠認(rèn)識(shí)客體，而且也能夠認(rèn)識(shí)主體，并且在改造客觀世界的過(guò)程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠適應(yīng)變化的情況來(lái)積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。比如，智力超常的人，在思考問(wèn)題時(shí)敏捷，反應(yīng)速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應(yīng)緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第三篇：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

《突破平庸——提升教育質(zhì)量的31個(gè)跳板》

讀書(shū)筆記

幾年來(lái)陸續(xù)從新知圖書(shū)城購(gòu)得教育類(lèi)書(shū)籍若干本，總以工作比較繁忙或瑣碎之事亂神為借口，囫圇吞棗草草翻閱后，對(duì)這些書(shū)籍便束之高閣，置若罔聞，時(shí)間也就這么浪費(fèi)了。近日重新閱讀，頗有一番感受，現(xiàn)用生澀的文筆淺顯記之。

《突破平庸——提升教育質(zhì)量的31個(gè)跳板》這本書(shū)主要論述了教育的情感、教育的認(rèn)識(shí)、教育的方法這三方面，采用了教育理論與生活道理相結(jié)合、家庭教育與學(xué)校教育相結(jié)合、國(guó)外教育與國(guó)內(nèi)教育相結(jié)合、思想教育與課堂教學(xué)相結(jié)合的寫(xiě)作方法。與其他條條杠杠、長(zhǎng)篇闊論、晦澀難懂的理論性書(shū)籍相比，本書(shū)獨(dú)立章節(jié)短小精悍、觀點(diǎn)獨(dú)到、文風(fēng)活潑，寫(xiě)作形式帶給我“不一般”的閱讀感覺(jué)，寫(xiě)作內(nèi)容帶給我“不一般”的教育感悟。

我先談?wù)劚緯?shū)的第29個(gè)跳板：方法“跳板”之“整理中，重自理——把整理與復(fù)習(xí)‘承包’給學(xué)生”。

本書(shū)中列舉了整理與復(fù)習(xí)的“非常道”——

1、讓學(xué)生設(shè)計(jì)板書(shū)。讓學(xué)生在總結(jié)全課時(shí)把雜亂的教師板書(shū)進(jìn)行梳理，可口頭整理或書(shū)面整理，可課內(nèi)整理或課后整理。

2、讓學(xué)生補(bǔ)白教材。要求學(xué)生在課后把課中看到的、聽(tīng)到的、說(shuō)過(guò)的、做過(guò)的，而教材沒(méi)有的內(nèi)容，整理補(bǔ)充于課本。

3、讓學(xué)生自尋習(xí)題?！百p”給活躍的學(xué)生發(fā)展題；“罰”給失誤的學(xué)生出錯(cuò)題；“自編”習(xí)題鞏固又提高。

4、讓學(xué)生 編書(shū)辦報(bào)。編寫(xiě)主體為“有什么”“為什么”的數(shù)學(xué)知識(shí)性小文章；編寫(xiě)數(shù)學(xué)手抄報(bào)等。

5、讓學(xué)生批閱。a、下放作業(yè)批閱權(quán)，讓學(xué)生自己討論整理出正確答案。b、下放試卷命題權(quán)。一開(kāi)始讓學(xué)生每人每種題型出一二題，師從中選擇組合成一張單元試卷。再后來(lái)師把每一單元考一次分解成每一周考一次，時(shí)間由90分鐘縮短成10——15分，試卷完全由學(xué)生出，每次只需要出2——4道填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題。（備注：后來(lái)，本人迫不及待地把這些招數(shù)帶到了學(xué)校數(shù)學(xué)組的期末復(fù)習(xí)交流會(huì)上與全體數(shù)學(xué)老師共享）。

期末將至，任教班級(jí)學(xué)生的成績(jī)狹義上或片面地代表了奮戰(zhàn)在一線(xiàn)各位同仁辛辛苦苦的一年。人們都說(shuō)：“一份耕耘，一份收獲”“辛勤的汗水澆灌出美麗的花朵”?? 的確，教師就像一只工蜂，終日忙碌著，備課、上課、批改作業(yè)、接待家長(zhǎng)、教育學(xué)生??凡此等等，沒(méi)完沒(méi)了。為了上好一節(jié)課，我們會(huì)穿過(guò)叢林去摘花粉，一旦花粉釀成了蜜，鈴聲響起，這一堂課也就悄然遠(yuǎn)去。為了管好學(xué)生，我們費(fèi)盡心機(jī)，一待換了班級(jí)，一切便塵埃落定，面對(duì)的優(yōu)勢(shì)從頭再來(lái)。倘若我們的一生就這樣為了上課而上課，為了管理而管理地終日重復(fù)，忙得有效率嗎？忙得有意義嗎？

我們都知道通常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常安排專(zhuān)門(mén)的課時(shí)、設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的流程、布置專(zhuān)門(mén)的習(xí)題來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)。教師想方設(shè)法費(fèi)盡心機(jī)幫助學(xué)生把平時(shí)所學(xué)的“分散、零亂、細(xì)碎”的知識(shí)點(diǎn)，串成知識(shí)線(xiàn)，結(jié)成知識(shí)片，形成知識(shí)網(wǎng)，構(gòu)建知識(shí)樹(shù)。

但數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)現(xiàn)狀不乏重溫故輕知新，重主導(dǎo)輕主 體，重鞏固輕提高、重訓(xùn)練輕應(yīng)用。在教與學(xué)、師與生、主導(dǎo)與主體的這對(duì)矛盾中我們看到的還是“教”的過(guò)度強(qiáng)勢(shì)，“師”的過(guò)度把控，“主導(dǎo)”的過(guò)度張揚(yáng)。效果如何呢?“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

看著書(shū)中那位數(shù)學(xué)老師“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”的灑脫的教學(xué)方式，不禁讓人感嘆他的教育質(zhì)量的高效。當(dāng)其他教師還在煞費(fèi)苦心苦編“習(xí)題集結(jié)號(hào)”時(shí)，他已讓學(xué)生自編自導(dǎo)自演；當(dāng)其他學(xué)生滿(mǎn)腹牢騷“題海無(wú)涯苦作舟”時(shí)，他的學(xué)生已欣然神往“書(shū)山有路樂(lè)為徑”；當(dāng)其他師生共同在課堂之上死記硬背整理與復(fù)習(xí)時(shí)，他早就培養(yǎng)了學(xué)生們?cè)谡n堂生成、在課尾、在課余、在作業(yè)、在小報(bào)、在試卷??利用任何時(shí)間利用任何素材自理與自習(xí)，把教師的“教”隱身于學(xué)生“學(xué)”的需求中，正如葉圣陶先生說(shuō)的，“教是為了不教”。

“授之于魚(yú)，不如授之以漁”?，F(xiàn)在我們要反思的一個(gè)問(wèn)題是：如何幫助學(xué)生養(yǎng)成整理與復(fù)習(xí)的習(xí)慣 ？

我想，學(xué)生有三個(gè)方面的科學(xué)態(tài)度與習(xí)慣需要教師長(zhǎng)期不懈的關(guān)注與培養(yǎng)。一是會(huì)經(jīng)常概括所學(xué)的內(nèi)容。二是會(huì)將自己的想法與同伴進(jìn)行交流。三是會(huì)根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容自己出題。這也是學(xué)生內(nèi)化過(guò)程中的重要一環(huán)。

為了幫助學(xué)生養(yǎng)成很好的科學(xué)態(tài)度與習(xí)慣，部分教師在教學(xué)實(shí)踐中像這樣做：

數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)。學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，運(yùn)用圖畫(huà)的形式表達(dá)出來(lái)，把知識(shí)的脈絡(luò)縷清，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為主干，由這個(gè)主干開(kāi)始分支，每一個(gè)分支就是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主要組成部分，分支上有果子，學(xué)生稱(chēng)之為數(shù)學(xué)果，是學(xué)生舉的例子或者是學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。

復(fù)習(xí)日記：是數(shù)學(xué)日記中的一種形式。主要是學(xué)生用文字的形式表達(dá)自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃、復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題及復(fù)習(xí)后的心得體會(huì)。一方面，從學(xué)生的描述中，老師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)；另一方面，老師可以從中發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)的不足，哪些問(wèn)題學(xué)生提到的比較多，需要在以后的復(fù)習(xí)中注意。

習(xí)題卡片。學(xué)生把在學(xué)習(xí)中遇到的、當(dāng)時(shí)沒(méi)有解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題儲(chǔ)存在“問(wèn)題銀行”中，在每個(gè)單元結(jié)束時(shí)，教師和學(xué)生到“問(wèn)題銀行”中取出問(wèn)題交流討論。對(duì)于仍然不能解決的問(wèn)題，依然儲(chǔ)存。在學(xué)期要結(jié)束時(shí)，學(xué)生們清理 “問(wèn)題銀行”，并且把現(xiàn)在自己不懂的或者是自己認(rèn)為有價(jià)值的問(wèn)題，再寫(xiě)在一張卡片上，小組內(nèi)先互相交流，最后全班交流。

培養(yǎng)學(xué)生自主整理與復(fù)習(xí)的習(xí)慣是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的重任，相信我們勤于思、敏于行，找到適合自己的“跳板”，定能把學(xué)生的“短板”變?yōu)椤伴L(zhǎng)板”。

最后，用此書(shū)封面上的一段話(huà)自勉——普魯斯特說(shuō)：“生活在什么地方筑起圍墻，智慧便在那里鑿開(kāi)一個(gè)出口。智慧并不考慮沒(méi)有出路的生活的那些封閉局面?！币尳逃黄椒?，出路也就在于能突破平常很容易被封閉的平庸局面。優(yōu)秀的教師，會(huì)善于用智慧慢慢鑿開(kāi)通向教育風(fēng)景的出口。

第四篇：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。

首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點(diǎn)。一）、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。

1、知識(shí)差異。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識(shí)面廣，知識(shí)全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類(lèi)型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類(lèi)型習(xí)題的解法。

最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。

總結(jié)起來(lái)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。

第五篇：數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記

關(guān)于《幾何原本》的讀書(shū)筆記

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，是當(dāng)時(shí)整個(gè)希臘數(shù)學(xué)成果、方法、思想和精神的結(jié)晶，其內(nèi)容和形式對(duì)幾何學(xué)本身和數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展有著巨大的影響。自它問(wèn)世之日起，在長(zhǎng)達(dá)二千多年的時(shí)間里一直盛行不衰。它歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版后，至今已有一千多種不同的版本。

歐幾里得在前人工作的基礎(chǔ)之上，對(duì)希臘豐富的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對(duì)一些結(jié)論作了嚴(yán)格的證明。他最大的貢獻(xiàn)就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，并將它們嚴(yán)格地按邏輯的順序進(jìn)行排列，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行演繹和證明，形成了具有公理化結(jié)構(gòu)的，具有嚴(yán)密邏輯體系的《幾何原本》。

《幾何原本》的希臘原始抄本已經(jīng)流失了，它的所有現(xiàn)代版本都是以希臘評(píng)注家泰奧恩 編寫(xiě)的修訂本為依據(jù)的。這可能也是數(shù)學(xué)界的一個(gè)大損失，至少我們無(wú)法讀到真正歐幾里得的《幾何原本》?！稁缀卧尽返奶W恩修訂本分13卷，總共有465個(gè)命題，其內(nèi)容是闡述平面幾何、立體幾何及算術(shù)理論的系統(tǒng)化知識(shí)。

第一卷的最后兩個(gè)命題是畢達(dá)哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關(guān)于英國(guó)哲學(xué)家T．霍布斯的一個(gè)小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達(dá)哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說(shuō)：“上帝??！這是不可能的?！彼珊笙蚯白屑?xì)閱讀第一章的每個(gè)命題的證明，直到公理和公設(shè)，他終于完全信服了。

正如一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結(jié)構(gòu)上的缺陷，但這絲毫無(wú)損于這部著作的崇高價(jià)值。它的影響之深遠(yuǎn)．使得“歐幾里得”與“幾何學(xué)”幾乎成了同義語(yǔ)。它集中體現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)所奠定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，是人類(lèi)文化遺產(chǎn)中的一塊瑰寶。