數(shù)學(xué)的讀書筆記

數(shù)學(xué)的讀書筆記1

這兩天看完一本斯坦福大學(xué)教授寫的剖析美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的書，有種相見恨恨晚感覺。閱讀本書之前，我根據(jù)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以及成人后閱讀各種書籍的感受，我對(duì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。這本書從數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的痛點(diǎn)出發(fā)，既有數(shù)學(xué)和心理學(xué)方面的理論依據(jù)，又有對(duì)學(xué)生的調(diào)查實(shí)踐，指出了一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確路徑?？赐甏藭?，我雖然仍有不少疑慮，但是相比之前在黑暗中摸索已經(jīng)是豁然開朗的感覺。

下面匯總作者的主要觀點(diǎn)，結(jié)合我的實(shí)際情況加以說明。

1.課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)和真正的數(shù)學(xué)相去甚遠(yuǎn)

作者首先提出根本問題“什么是數(shù)學(xué)”，然后從數(shù)學(xué)家和普通中小學(xué)生兩方面回答了這個(gè)問題，毫不意外的是數(shù)學(xué)家和學(xué)生的回答是天壤之別。在數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)是“描述人類活動(dòng)、刻畫社會(huì)現(xiàn)象、解釋現(xiàn)實(shí)世界并勾勒出未來發(fā)展趨勢(shì)的一種量化方法”，而學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)是“和實(shí)際生活沒什么關(guān)系”，“一堆定理和公式”，“需要記憶公式才能演算”的一種高級(jí)游戲。顯然，學(xué)生在傳統(tǒng)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)脫離了其本質(zhì)，以數(shù)學(xué)符號(hào)和邏輯推演為名行“套路記憶和模仿”之實(shí)。

我對(duì)此深有體會(huì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)那么多年現(xiàn)在全忘了，完全不知道當(dāng)年學(xué)習(xí)的內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)當(dāng)年學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)靠的是記憶，背知識(shí)點(diǎn)，背題型。零碎的知識(shí)點(diǎn)短期內(nèi)在看似記得，證明過的題目幾個(gè)月后又不會(huì)了。生理學(xué)家發(fā)現(xiàn)大腦中負(fù)責(zé)記憶和邏輯思考的部位不同，只有將新知識(shí)關(guān)聯(lián)進(jìn)自己的知識(shí)體系中才算真正掌握。在我的學(xué)生時(shí)代，有些題目短時(shí)間憑借記憶做出正確答案，給自己一種已經(jīng)掌握的假象，然而時(shí)間一長(zhǎng)，忘記了或者題目稍有變化又束手無策了，感覺始終在門外徘徊，很有受挫感。書中作者提到的大部分美國(guó)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺也是如此。

傳統(tǒng)學(xué)校通過講解知識(shí)點(diǎn)，例題，習(xí)題的方式授課，學(xué)生按照這個(gè)節(jié)奏，需要做的是記住知識(shí)點(diǎn)并能找到從習(xí)題套到例題上，練習(xí)所謂的“題型”，就能解答出習(xí)題?？此仆昝篮侠?，其實(shí)暗藏邏輯陷阱。。

這種教學(xué)方式注重“知識(shí)點(diǎn)”，但是學(xué)習(xí)過程更重要的是建立關(guān)聯(lián)，找到關(guān)聯(lián)。有時(shí)碰到不會(huì)解的難題看看人家的解題過程，感嘆“為什么自己想不到”。問題就在這里，為什么想不到？看了例題做習(xí)題時(shí)肯定會(huì)用到剛剛學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，不用自己去找。但是解決實(shí)際問題時(shí)卻沒有現(xiàn)成的知識(shí)點(diǎn)供你使用，要自己從現(xiàn)有條件一步步推演到熟悉的知識(shí)點(diǎn)上去。這一過程是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)薄弱的地方，卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的地方。

作者明確指出，人們學(xué)不好數(shù)學(xué)是因?yàn)闆]有找到正確的方法，而不是所謂的“智力問題”。

原本以為這是中國(guó)學(xué)校教育特色，沒想到作者眼中的美國(guó)教育，甚至英國(guó)也是如此。令人深思。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確路徑是猜想和估計(jì)

作者分享了幾位數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷，他們?cè)趯W(xué)生時(shí)代的某個(gè)時(shí)刻，或遇好書，或遇良師，初識(shí)數(shù)學(xué)的本來面目，洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)，開始主動(dòng)探索隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)奧秘。

數(shù)學(xué)家花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間投身于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這些問題通常涉及多個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)。而學(xué)生在課堂上花費(fèi)幾個(gè)小時(shí)聽老師講解單一模式解題方法，完全沒有猜想和估計(jì)。猜想和估計(jì)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域所應(yīng)用的兩類重要方法，而學(xué)校教育追求的是精確值。這是工業(yè)化時(shí)代學(xué)校教育的特點(diǎn)，學(xué)校需要找到低成本地評(píng)價(jià)大批量學(xué)生的方式，精確值正好適合批量評(píng)價(jià)。然而，學(xué)生正是這種評(píng)價(jià)方式的`犧牲品。學(xué)校沒有培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)字的“良好感覺”，孩子們沒有機(jī)會(huì)運(yùn)用猜想和估計(jì)。這就背離了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確路徑。

數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始，輔以嚴(yán)密的邏輯推演，一步步逼近答案。

作者特別強(qiáng)調(diào)了傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)用題的毛病，出題者隱含了很多假定條件，甚至有的題目本身就有邏輯問題。出題人把思考范圍人為地鎖定在一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，把孩子的思路引導(dǎo)到一個(gè)狹窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。對(duì)于這一點(diǎn)，作為一個(gè)二年級(jí)孩子的媽媽，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原來美國(guó)也這樣。

鎖定知識(shí)點(diǎn)，精確解題讓學(xué)生沒有猜想和估計(jì)的空間。也許有人說這是為了降低難度，只要能掌握知識(shí)點(diǎn)就好，可是學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間精力掌握的零碎的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)并沒有什么太大的用處。

在大量考察單一知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用題充斥學(xué)生習(xí)題集的同時(shí)，二年級(jí)孩子的數(shù)學(xué)書中也加入了“估計(jì)”這一概念，比如估計(jì)一瓶玻璃珠的數(shù)目，估計(jì)幾個(gè)三位數(shù)相加的結(jié)果，估計(jì)的結(jié)果不是唯一答案，注重分析過程。雖然比例很小，但仍是一個(gè)大進(jìn)步，我們這代人的小學(xué)課本中沒有這些內(nèi)容。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的另一個(gè)重要方法是合作性

在一般人的印象中，數(shù)學(xué)家都是一些智力極其發(fā)達(dá)，孤獨(dú)地埋頭演算，談不上什么合作性。然而事實(shí)并非這樣，數(shù)學(xué)家之間的交流比我們想象的多的多，并非都是面對(duì)面的交流，廣泛涉獵同行的學(xué)術(shù)論文以及通信是數(shù)學(xué)家更重要的交流方式。數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)并汲取他人研究中的優(yōu)秀成果、提升數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量層次、一起分享解題的快樂心情等。作者引用英國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)教授LeoneBurton對(duì)數(shù)學(xué)家的工作方式的調(diào)查報(bào)告里的結(jié)論：數(shù)學(xué)家們一致認(rèn)為合作研究會(huì)帶來大量的收獲，他們認(rèn)為這種合作交流的模式應(yīng)該推廣到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。作者在書中介紹了暑期數(shù)學(xué)夏令營(yíng)中通過團(tuán)隊(duì)合作幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的過程。學(xué)生從被動(dòng)接受單一概念跳躍到面對(duì)實(shí)際問題主動(dòng)拓展思路，加深了數(shù)學(xué)概念的理解和實(shí)際應(yīng)用。

我的理解是

4.女孩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是面對(duì)直覺，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。

5.家長(zhǎng)可以幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)的讀書筆記2

喜歡讀書是我學(xué)生喜歡讀書是我學(xué)生時(shí)代的一大“嗜好”，徜佯在書的世界里，真得讓人有一種忘我的感覺。成家之后喜歡讀得書由一些哲理書、勵(lì)志書，轉(zhuǎn)為一些家教之類的書，從家教一類的'書中我知道了閱讀對(duì)于孩子的重要，因此我常常和兒子同讀一本書，并和他交流一些他容易懂的感受，對(duì)于閱讀的情有獨(dú)鐘也影響到我教學(xué)中，盡管我是一名數(shù)學(xué)教師，但我經(jīng)常提倡孩子們多讀書，開闊自己的視野。

對(duì)于讀書我覺得首先教師必須樹立正確的讀書觀。讀書的目的是促進(jìn)自己專業(yè)的發(fā)展，提高自己的理論水平，有效地指導(dǎo)自己的教育教學(xué)實(shí)踐。有了這樣的思想，便了有讀書的動(dòng)力。其次，圍繞自己的專業(yè)發(fā)展去讀書。如今我們特別強(qiáng)調(diào)實(shí)施新課程改革，在這樣大的教育改革背景下，必須多方面地學(xué)習(xí)新課程改革理論，從而把握新課程改革的基本精神和實(shí)質(zhì)，這是有效實(shí)施新課程改革的大前提。

俗話說：“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識(shí)就是力量，”多學(xué)些知識(shí)是永遠(yuǎn)不會(huì)錯(cuò)的。自從走上了三尺講臺(tái)之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書、看報(bào)，并逐漸對(duì)教育書刊有所涉獵，其中我最喜歡《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》。

數(shù)學(xué)的讀書筆記3

閱讀了何棋老師的《優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學(xué)基本功扎實(shí)、經(jīng)驗(yàn)豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對(duì)一線教師如何成為一名優(yōu)秀教師談了非常明確的觀點(diǎn)。閱讀過后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的幾件事，給我留下深刻印象，現(xiàn)與大家交流。

在該書中，何棋老師首先提到，一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師要想成為一名優(yōu)秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態(tài)和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學(xué)生，凈化學(xué)生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛心，這是師德的核心。老師給予學(xué)生一份關(guān)愛，會(huì)影響至學(xué)生的一生。我們嚴(yán)格要求學(xué)生先學(xué)會(huì)成人然后再談成才。目前社會(huì)上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環(huán)境，因此教育中學(xué)生明是非，辨真?zhèn)危瑸閷W(xué)生的成長(zhǎng)指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重每一位學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。對(duì)高中學(xué)生，尤其是高一的新生，教師應(yīng)幫助他們完善學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，做到有效學(xué)習(xí)尤為重要。

我們會(huì)經(jīng)常聽到學(xué)生或家長(zhǎng)提到的一個(gè)問題：初中時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這么吃力呢?甚至經(jīng)常徘徊在及格線附近，這種現(xiàn)象應(yīng)該說也是正常的，但是一個(gè)優(yōu)秀的高中教師要了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實(shí)際水平，并引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)高中的大容量、快節(jié)奏的學(xué)習(xí)。針對(duì)此類問題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導(dǎo)，因此就必須：

(1)了解高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有何不同。

從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識(shí)的能力需求分析。相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)，特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，這一連串的內(nèi)容有一個(gè)又一個(gè)的難點(diǎn)，有些學(xué)生知道高中畢業(yè)也還是懼怕函數(shù)內(nèi)容，還有不等式中，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的分類討論問題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類討論的意識(shí)。相比之下，初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容比較平面化，直觀，針對(duì)某些知識(shí)還經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械模仿等。由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的螺旋式上升，教材對(duì)知識(shí)章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念配置了足夠的例題和習(xí)題。同時(shí)初中對(duì)抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運(yùn)算能力差，不會(huì)化簡(jiǎn)代數(shù)式，不會(huì)解方程組，不會(huì)準(zhǔn)確畫二次函數(shù)圖像等等，這些位高中教學(xué)無疑增加了難度。為此他提出，一個(gè)優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)內(nèi)容和要求的變化，努力尋求初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，調(diào)整以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率。

例如：高中解絕對(duì)值不等式方法：絕對(duì)值的'定義，分類討論，還有絕對(duì)值的零點(diǎn)分成不等式組等，初步讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法，這是一個(gè)絕好的機(jī)會(huì)。

(2)找準(zhǔn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)。

初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)主要包括兩個(gè)方面：第一，初中二期課改刪除的內(nèi)容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識(shí)。第二，初中雖有涉及但是較簡(jiǎn)單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時(shí)間進(jìn)行整理和補(bǔ)充，對(duì)于已經(jīng)掌握的同學(xué)而言是鞏固，對(duì)未學(xué)過的同學(xué)來說是為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。有條件的可以開設(shè)初高中內(nèi)容銜接課。

(3)上好高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課。

高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課處理得好，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，展現(xiàn)了下一步學(xué)習(xí)的良好開端。第一節(jié)課，對(duì)教師而言是一次展示自我的機(jī)會(huì)。上好第一節(jié)課，有利于教師在學(xué)生心目中樹立起較好的形象，對(duì)整個(gè)階段的教學(xué)效果都將產(chǎn)生極大的影響。每一位學(xué)生都希望自己的新老師是值得崇拜的學(xué)者，但同時(shí)他們的心里又用自己的標(biāo)準(zhǔn)來衡量老師的一言一行，這就對(duì)老師們提出了更高的要求，一旦得到了學(xué)生的認(rèn)可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學(xué)效果。從內(nèi)容上來看，第一節(jié)課可以是上教材上的某一節(jié)課，也可以是講授高中數(shù)學(xué)的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)，初步介紹一些學(xué)習(xí)方法。

(4)指導(dǎo)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

可在經(jīng)過短時(shí)間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，通過調(diào)查問卷的方式了解學(xué)生是如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，從中發(fā)現(xiàn)問題并給予及時(shí)的指導(dǎo)。包括：課堂學(xué)習(xí)作筆記的指導(dǎo);學(xué)習(xí)新內(nèi)容的指導(dǎo);分析問題的指導(dǎo);作業(yè)和課后的復(fù)習(xí)鞏固的指導(dǎo)等。指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持整理課堂筆記，是知識(shí)系統(tǒng)劃，梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

為做好上述幾個(gè)方面，一個(gè)優(yōu)秀的教師顯然還應(yīng)該具備系統(tǒng)扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)、基本方法等，了解本學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識(shí)面，教學(xué)中也才能夠運(yùn)用自如，課堂才會(huì)生動(dòng)有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)該具備以下幾個(gè)方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學(xué)不只是枯燥無味的公式、定理等，而是我們認(rèn)識(shí)世界、分析問題的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題，從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師無一例外的具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基本功、教學(xué)基本功。他們數(shù)學(xué)知識(shí)熟練廣博，接替機(jī)槍多樣，使學(xué)生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學(xué)習(xí)總結(jié)，更善于了解數(shù)學(xué)的發(fā)展近況，撲捉新信息 ，把握好重難點(diǎn)，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情景實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師會(huì)創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會(huì)深刻領(lǐng)悟編寫的意圖，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，不斷補(bǔ)充相應(yīng)的內(nèi)容，勇于創(chuàng)新，或者開展專題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開展教學(xué)工作。

除此之外，他還提到一個(gè)優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師還能夠評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。了解了初中的內(nèi)容還不夠，還要評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，這一點(diǎn)并不全是與數(shù)學(xué)成績(jī)成正比。評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以為教學(xué)提供信息，確定怎樣的教學(xué)方法。也可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供診斷，找出影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的原因。教師需充分調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能，了解掌握的熟練程度，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，這樣才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生情況的教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”，提高課堂效率。

總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師，必須擁有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合當(dāng)前的可改精神，認(rèn)真領(lǐng)悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)解題的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何棋老師為高中數(shù)學(xué)老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競(jìng)爭(zhēng)愈來愈激烈的今天，我們會(huì)更加努力!

數(shù)學(xué)的讀書筆記4

今天，我和爸爸媽媽到貴州去玩，車輛行使在高速公路上，媽媽對(duì)我說：“你們不是剛學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位嗎？那你告訴媽媽，計(jì)算公路里程的單位是什么？”我想了想說：“是千米?！眿寢屨f：“正確，也可以用公里來計(jì)算，1千米等于1公里。那我們就來看看我們今天一共行使多少公里?！庇谑前职重?fù)責(zé)開車，我就和媽媽一起來記公路的.里程。我們從墊江到重慶行使了127公里，在重慶環(huán)城高速路上行使了30公里，從重慶到遵義行使了246公里，又從遵義到貴陽行使了140公里，最后從貴陽至都勻行使了146公里。最后計(jì)算下來，全天行使了689公里。媽媽說“現(xiàn)在高速路修好了，一天能走這么遠(yuǎn)，以前從墊江到重慶都要走一整天呢！”

數(shù)學(xué)的讀書筆記5

本學(xué)期我讀了華應(yīng)龍老師的《我就是數(shù)學(xué)》這本書。捧起這本書書中的內(nèi)容深深地吸引了我。華老師的睿智、博學(xué)多才、樂學(xué)善思、風(fēng)趣幽默、給我留下了深刻的印象。在華老師的課堂里，孩子們真正領(lǐng)會(huì)到了什么是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)就是一種和諧美，它的美存在于圖形中，存在于解方程的過程中，存在于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程中，存在于求概率的樹形圖中……美在統(tǒng)一，美在和諧，美在嚴(yán)謹(jǐn)，美在自己心中。他那用心錘煉的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言以其獨(dú)特的魅力給學(xué)生以美的享受精神的愉悅，給學(xué)生思考的空間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀，讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

從華老師的書中，我也感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的美和魅力，讓我體會(huì)到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再滿足于完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生學(xué)會(huì)某種知識(shí)或某種技能，最重要的是，要引領(lǐng)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)的世界里，要讓學(xué)生一步步地感受到數(shù)學(xué)的有趣和無窮的魅力，學(xué)生也用數(shù)學(xué)的思想去思考、去探索各種數(shù)學(xué)問題，不斷地追求，這才是我們作為數(shù)學(xué)老師的終極目標(biāo)。

華老師在課堂上的.成功，我覺得最大的原因是來自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創(chuàng)設(shè)一種情境，讓學(xué)生感受到量角的用處，經(jīng)過多天的搜尋、比較、思考，他設(shè)計(jì)了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經(jīng)過反復(fù)思考后創(chuàng)設(shè)了三個(gè)滑梯的設(shè)計(jì)，這個(gè)設(shè)計(jì)既讓學(xué)生感受到量轉(zhuǎn)自角的必要性，又縮短了數(shù)學(xué)教材與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離。同時(shí)，華老師也十分注重課后的反思，更重要的是反思后的再實(shí)踐。學(xué)生的一個(gè)錯(cuò)、一句話，教師在課堂上一個(gè)不經(jīng)意的行為都會(huì)讓他思考良久。正是他這種課前、課中和課后不斷思索的精神，才成就了現(xiàn)在這個(gè)在課堂中游刃有余，讓無數(shù)教師佩服，讓無數(shù)學(xué)生喜歡的華老師。

《我就是數(shù)學(xué)》是一本好書，它以生動(dòng)地形式教給了我一種教學(xué)理念，教會(huì)了我一種教學(xué)方法，讓我在今后的成長(zhǎng)中受益無窮。

數(shù)學(xué)的讀書筆記6

讀完這本書，我對(duì)估算教學(xué)的價(jià)值有了深度的認(rèn)識(shí)。

估算，作為課程改革以來的新增內(nèi)容，確實(shí)有它的價(jià)值。以前我在教學(xué)時(shí)對(duì)這部分內(nèi)容感覺沒有意義，有時(shí)讓學(xué)生隨便說一說，沒有方法和技巧的點(diǎn)撥。有時(shí)還干脆不估，直接用筆算，讓估算失去了價(jià)值。

李玲老師在“數(shù)與代數(shù)”的名師視點(diǎn)部分對(duì)如何進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并搞好估算教學(xué)給我們提出了三點(diǎn)建議：

1、教師要把握好《課標(biāo)》對(duì)估算的要求?！墩n標(biāo)》明確指出要加強(qiáng)估算，并對(duì)估算作了具體要求：第一學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的'過程;能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”等等。第二學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣;能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”等等。教學(xué)中我們要充分利用好各種資源，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，讓學(xué)生在經(jīng)歷估算的過程中感受到估算的意義，逐步形成良好的數(shù)感。

2、估算，應(yīng)在具體情境中進(jìn)行。估算應(yīng)該盡量結(jié)合具體情境或在解決具體問題的過程中進(jìn)行，因?yàn)檫@樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)這樣更能訓(xùn)練學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。所以，在估算教學(xué)時(shí)，要盡量避免為訓(xùn)練估算而出的單純估算題目。盡量設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義的和開放性的富有探究?jī)r(jià)值的估算題目，賦予估算以實(shí)際價(jià)值。例如，小明要拿100元錢為媽媽買生日禮物，一盒化妝品69元，一個(gè)發(fā)夾33元。他能同時(shí)買上這兩件禮物嗎?一般情況，學(xué)生會(huì)把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元這樣估出來的結(jié)果應(yīng)該是“能買上這兩件禮物”，事實(shí)上買這兩件禮物需要102元，這就告訴學(xué)生有的問題需要往大里估，有的問題需要往小里估，具體問題應(yīng)靈活處理。這樣的題目，其間既有估算的訓(xùn)練，同時(shí)更有靈活解決問題的能力訓(xùn)練。

3、估算教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)方法、策略的指導(dǎo)。在估算教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意“放手”之后及時(shí)地“收”。“收”學(xué)生的新方法，“收”學(xué)生的新思路，“收”學(xué)生的新技巧。然后引導(dǎo)他們展開評(píng)價(jià)與交流，在交流的過程中，讓他們不斷掌握更多的估算方法和與技巧。只有這樣，才能達(dá)到估算教學(xué)的目的，才能帶給學(xué)生“估算”之外的更多“收獲”。

我要感謝《走進(jìn)名師課堂》，它指導(dǎo)了我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，變革了我的教育觀念，提升了我的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

數(shù)學(xué)的讀書筆記7

很多人都覺得，數(shù)學(xué)是一個(gè)太高深、太理論的學(xué)科，不接近生活，對(duì)我們大多數(shù)人來說平時(shí)也根本用不到，所以沒必要去理解數(shù)學(xué)。但事情真的是這樣嗎?

其實(shí)不然，數(shù)學(xué)一直滲透在我們生活的各個(gè)方面，尤其是在今天這個(gè)信息時(shí)代，很多簡(jiǎn)單樸素的數(shù)學(xué)思想，能發(fā)揮一般人很難想象的巨大作用。比如，計(jì)算機(jī)處理自然語言，用到的最重要工具是統(tǒng)計(jì)學(xué)的'思想;計(jì)算機(jī)對(duì)新聞內(nèi)容的分類，依靠的是數(shù)學(xué)里的余弦定理;而電子電路的基本邏輯，則來源于僅有0和1兩個(gè)數(shù)字的布爾代數(shù)。

在《數(shù)學(xué)之美》里，吳軍用自己在工作中使用數(shù)學(xué)的親身經(jīng)歷，為我們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性，以及他對(duì)數(shù)學(xué)之美的理解。吳軍是“得到”App專欄《吳軍的谷歌方法論》的主理人。曾先后供職于谷歌和騰訊，是著名的自然語言處理專家和搜索專家。同時(shí)，他還是位暢銷書作家，除了這本《數(shù)學(xué)之美》以外，還寫過《文明之光》《智能時(shí)代》《浪潮之巔》等多本暢銷書。

數(shù)學(xué)的讀書筆記8

最近，我讀了一些課外書，其中讓我印象最深的是《馬小跳玩數(shù)學(xué)》了。這本書的主人公是馬小跳。里面有每一道道的數(shù)學(xué)題。

其中讓我最深刻的一道題是：6千克水。用一個(gè)大水桶和一個(gè)小水桶怎樣才能稱出6千克的'水。給的條件是小水桶能盛水5千克，大水桶能盛水14千克。這個(gè)問題我想了半天也沒有想出來答案。所以，我看看了答案。答案上說：1。先將小水桶里盛滿水倒入大水桶，連續(xù)到三次后，小水桶里還剩下1千克水。2。再將大水桶里的全部水倒出，將小水桶里的1千克水倒入大水桶里。3。最后將小水桶盛滿水，然后將里面的5千克水全部倒入大水桶里，這時(shí)大水桶里有6千克水了。后來我又仔細(xì)的算了一遍，看來答案上說的還真對(duì)呀!里面還有許多許多的有趣的數(shù)學(xué)題，我要一題一題的去算，一題一題的去解答。

我喜歡讀《馬小跳玩數(shù)學(xué)》這本課外書。

數(shù)學(xué)的讀書筆記9

有人說：“一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)……”而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，內(nèi)容實(shí)在，在推動(dòng)教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處。

我結(jié)識(shí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，當(dāng)我看到她時(shí)，如同看到了一本武林秘籍，在經(jīng)過認(rèn)真研讀之后，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，我有了更加深入地理解。一節(jié)校級(jí)教研課，我從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》“植樹問題”這篇文章中得到了啟發(fā)，上出了我從教以來最成功的一堂課。雖然不算優(yōu)秀，但是對(duì)我來說進(jìn)步非常大，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，教學(xué)進(jìn)度掌控合理，學(xué)生比較投入，這都是我以前的課堂中沒有做到過的，那一次，我很滿足，是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》給了我這種滿足感。

如今，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的`幫助，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了。她的教學(xué)點(diǎn)評(píng)中肯，教案設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號(hào)。這本書中需要我學(xué)習(xí)的地方太多太多，做為老師我一直在努力，通過對(duì)名師們課堂的學(xué)習(xí)，使我解開了許多教學(xué)中的困惑，教會(huì)了我如何和孩子相處，如何在課堂上調(diào)控，如何為孩子營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍和自由健康的成長(zhǎng)空間。于是在讀書中，我一天天變得充實(shí)，一天天領(lǐng)悟了教育的真諦，一天天感受著教育的神圣。

對(duì)于我們教師而言，要學(xué)的東西太多，而我知道的東西又太少了。讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，使我感悟出了人生的真諦：教師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。我們要做創(chuàng)新型教師，不但具有無私奉獻(xiàn)的師魂，誠(chéng)實(shí)正直的師德，全面發(fā)展的師觀，教書育人的師能，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的師風(fēng)，而且還應(yīng)具有開拓進(jìn)取的銳氣，蓬勃向上的朝氣，勇于拼搏的英氣，甘愿奉獻(xiàn)的“傻”氣，自強(qiáng)不息的骨氣。雖教師生活清貧，但我愿把追求完美的教學(xué)藝術(shù)作為一種人生目標(biāo)，把自己生命的浪花融入祖國(guó)的教育教學(xué)改革的大潮之中。

數(shù)學(xué)的讀書筆記10

買的時(shí)候以為是“媽媽應(yīng)該這樣教數(shù)學(xué)”，翻開看了以后才知道是“我媽媽這樣教我學(xué)數(shù)學(xué)”。這不是一本講如何教孩子數(shù)學(xué)的書，至少涉及學(xué)前數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)和教學(xué)法的部分并不多，更多的是經(jīng)驗(yàn)介紹和有趣思索。

如果把它當(dāng)做一本“數(shù)學(xué)學(xué)霸的成長(zhǎng)反思”的話，還挺好看，建議和思考都很中肯，書中提到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小技巧也都很實(shí)用，反正我自己看的時(shí)候也不是都跟上了，感慨小時(shí)候沒有好好學(xué)數(shù)學(xué)。

跟孩子一起玩數(shù)學(xué)的思路特別好，書中有不少小故事跟以前看《別鬧了費(fèi)曼先生》中費(fèi)曼玩數(shù)學(xué)暗合，在生活中享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣，哪怕是比別人算得快呢！這種成就感都會(huì)帶來進(jìn)一步的探索。反正吧，失敗不是成功之母，倒是成功經(jīng)驗(yàn)會(huì)引領(lǐng)我們重復(fù)、深化和反思。

這本書提到了很多兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵問題，比如從具體到抽象的過渡，需要讓孩子充分體驗(yàn)具體的數(shù)，從自然語言到數(shù)學(xué)語言，是培養(yǎng)孩子的學(xué)術(shù)能力的很關(guān)鍵的一步，還有就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中給孩子充分的時(shí)間去感知和建立自己的理解，而不是死記硬背答案，這些都是很有意義的。不過呢，里面所講的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，確實(shí)更適合小學(xué)階段的.奧數(shù)了，畢竟這可能是作者本人比較熟悉的角色。

最后分享一個(gè)特別打動(dòng)我的小細(xì)節(jié)，就是書中作者媽媽教給他的一些小技巧，后來作者學(xué)了數(shù)學(xué)專業(yè)，當(dāng)了數(shù)學(xué)老師，發(fā)現(xiàn)是源于古代文化中的方法，這種不動(dòng)聲色但意味深長(zhǎng)的家庭教育內(nèi)容，讓我特別感動(dòng)。大概也是這本書想說的吧，父母在孩子學(xué)習(xí)和探索中的重要地位。

數(shù)學(xué)的讀書筆記11

俗話說“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識(shí)就是力量”，其實(shí)在我的內(nèi)心深處我一向認(rèn)為趁著青春年少多看些書，多學(xué)些知識(shí)是對(duì)自我?guī)兔κ执蟮?，在走上了三尺講臺(tái)之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書、看報(bào)，并逐漸對(duì)教育書刊有所涉獵，其中我比較喜歡《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》。

一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實(shí)是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》就是我的摯友。我和它的相識(shí)其實(shí)很平淡無奇，當(dāng)我剛踏上教學(xué)之路，為了走好事業(yè)的第一步，常常要做些準(zhǔn)備，其中有一項(xiàng)就是在網(wǎng)上搜集知識(shí)，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學(xué)方法，而這些，我都經(jīng)過《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》獲得了，所以，我一次次走近它。

有人說：“一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校。書中有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的能夠給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)。”而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，資料實(shí)在，在推動(dòng)教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了，在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生做為“人”的尊重；宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生生命的`喚醒與賞識(shí)；宣揚(yáng)人格平等基礎(chǔ)上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開啟智慧。所以，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識(shí)給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時(shí)，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點(diǎn)；每當(dāng)遇到教學(xué)中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識(shí)時(shí)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急；每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時(shí)，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學(xué)的“亮點(diǎn)”。

“一分耕耘，一分收獲”，我一向堅(jiān)信多讀一些好書，必須會(huì)有許多意外收獲，在這人生的黃金時(shí)間，我想我會(huì)一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚(yáng)帆遠(yuǎn)航。同時(shí)我想《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》也必須將與我攜手同行，共同成長(zhǎng)，共創(chuàng)未來！

數(shù)學(xué)的讀書筆記12

在我的心目中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》就是我的良師。它風(fēng)格十分樸素平實(shí)。她的百家講壇特吸引人，教學(xué)點(diǎn)評(píng)忠懇，教案設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號(hào)。在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生做為“人”的尊重；宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生生命的喚醒與賞識(shí)；宣揚(yáng)人格平等基礎(chǔ)上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開啟智慧。所以，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識(shí)給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時(shí)，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的.起點(diǎn)；每當(dāng)遇到教學(xué)中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識(shí)時(shí)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急；每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時(shí)，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學(xué)的“亮點(diǎn)”……

做為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我更加期望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫忙，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教師》不僅僅有吸引人的故事，閃光的教育思想，精妙的育人藝術(shù)，還讓我認(rèn)識(shí)和了解到教育界的精英人物及他們先進(jìn)的教育理念，從他們的教學(xué)中學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育手段，慢慢運(yùn)用到自我的教學(xué)工作中。

“一分耕耘，一分收獲，”我一向堅(jiān)信多讀一些好書，必須會(huì)有許多意外收獲，在這人生的黃金時(shí)間，我想我會(huì)一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚(yáng)帆遠(yuǎn)航。

數(shù)學(xué)的讀書筆記13

20xx年8月，在北京召開的中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇開幕式上，中國(guó)93歲高齡的數(shù)學(xué)家陳省身老先生揮毫題詞“數(shù)學(xué)好玩”，簡(jiǎn)單而樸實(shí)的四個(gè)字，表達(dá)了陳老先生一生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和對(duì)中國(guó)未來數(shù)學(xué)的期望。作為一個(gè)基礎(chǔ)教育階段小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師，不禁深思，如何讓學(xué)生從小喜愛數(shù)學(xué)，在不斷地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的真諦，我想，應(yīng)該從讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)課堂生活開始。

1、使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂生活中學(xué)會(huì)思考，體驗(yàn)成功。

例如：在教學(xué)《比長(zhǎng)短》這節(jié)課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)環(huán)節(jié)，將兩枝長(zhǎng)度不同的鉛筆筆尖朝上（短的那枝反而高出一點(diǎn)），另一端握在手中，然后問學(xué)生“這兩枝鉛筆長(zhǎng)度怎樣？”大部分學(xué)生都堅(jiān)定地認(rèn)為高出的那枝鉛筆長(zhǎng)，還有個(gè)別學(xué)生眼光里充滿疑惑，可能在猜測(cè)老師的用意。當(dāng)我的手松開，兩枝鉛筆的另一端露出時(shí)，學(xué)生恍然大悟。我笑著問學(xué)生“怎么會(huì)上當(dāng)?shù)?？”孩子們?zhēng)著說“兩枝鉛筆的另一頭沒有對(duì)齊。”于是我追問“那你們認(rèn)為兩樣?xùn)|西比長(zhǎng)短時(shí)應(yīng)該怎樣？”孩子們已經(jīng)很清晰地認(rèn)識(shí)到只有將兩個(gè)物體的一端對(duì)齊，看另一端，才能比出長(zhǎng)短，并且能用自己的語言有條理地進(jìn)行表述。接下來學(xué)生運(yùn)用自己獲得的比較長(zhǎng)短的方法進(jìn)行練習(xí)，不斷地取得成功，并且因?yàn)轶w驗(yàn)到成功，而感受到學(xué)習(xí)的快樂。

2、使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂生活中得到尊重，成為主人。

記得在一節(jié)教學(xué)分類的數(shù)學(xué)課上 ，我讓學(xué)生把一群小動(dòng)物按照能不能在水里生活分成兩類，還沒等大家都分完，一個(gè)學(xué)生站起來說：“我知道青蛙既能在水里生活又能在陸地上生活，應(yīng)該怎樣分？”我肯定了他的提問，并指出把青蛙分在能在水里生活的那一類。等學(xué)生都分好，我又問學(xué)生“根據(jù)剛才那個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，如果讓你們自己來分類，你們認(rèn)為這些小動(dòng)物應(yīng)該分成幾類？”孩子們很快又把這些小動(dòng)物分成了三類，當(dāng)時(shí)，那個(gè)提問的學(xué)生非常得意。接下來再教學(xué)給一些蔬菜和水果進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生再也不需要我給出分類的標(biāo)準(zhǔn)了，他們按照顏色、形狀、味道、數(shù)量、大小等不同的標(biāo)準(zhǔn)分出了不同的結(jié)果，在全班交流時(shí)，都得到了肯定和稱贊。

3、挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的形象因素，使數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)鮮活。

萬物皆有形，形象性是藝術(shù)的外顯特征，數(shù)學(xué)課堂同樣需要形象性。教師只有善于把教學(xué)內(nèi)容及其形象融為一體，引導(dǎo)學(xué)生在具體可感的形象中，完成從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)變，才能使數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)鮮活。

教學(xué)中，可以通過數(shù)形結(jié)合、類比等教學(xué)方法，讓學(xué)生在充分感知、體驗(yàn)和探索中理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，化抽象的結(jié)論性知識(shí)為形象的動(dòng)態(tài)性知識(shí)。例如：在教學(xué)＂體積＂一課時(shí)，我先出示兩個(gè)完全相同的.玻璃杯，里面放同樣多的水，先往一個(gè)杯子中放一個(gè)石塊，讓學(xué)生觀察水面有什么變化，想想為什么？很容易得出：因?yàn)槭瘔K占了一定的空間，把水?dāng)D上來了；我又往另一個(gè)杯子中放一個(gè)大點(diǎn)兒的橡皮，又得出：水面升得更高，是因?yàn)橄鹌ふ嫉目臻g更大了。從而領(lǐng)悟到所有的物體都占有一定的空間，而且物體不同，占有的空間大小也不同。這時(shí)，老師適時(shí)點(diǎn)撥：物體所占空間的大小叫做物體的體積。學(xué)生在有趣的游戲活動(dòng)中，深刻理解了體積的含義，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，我們還要經(jīng)常選擇一些發(fā)散性強(qiáng)的典型習(xí)題，進(jìn)行變式訓(xùn)練，通過一題多解，一題多變，一題多思等，激發(fā)思維的靈活性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂始終充滿新鮮感；要有意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決千變?nèi)f化的現(xiàn)實(shí)生活問題，從而使能力得到提高，價(jià)值得以體現(xiàn)。讓數(shù)學(xué)課堂在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中思想得到交流、思維碰激火花，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具生命力。

數(shù)學(xué)的讀書筆記14

做一名理想的數(shù)學(xué)老師

總感覺工作比較繁忙，對(duì)一些教育類的書籍置若罔聞，根本沒有列入自己的閱讀計(jì)劃之內(nèi)，時(shí)間也就這么浪費(fèi)了。

近日，認(rèn)真閱讀了朱永新教授的《我的教育理想》一書，深有感觸。

作為一名教師，我想能從這本書學(xué)習(xí)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，所以比較關(guān)心書中對(duì)于理想教師的描述。朱教授在書中描述：理想的教師，應(yīng)該是一個(gè)胸懷理想，充滿激情和詩意的教師;是一個(gè)自信、自強(qiáng)、不斷挑戰(zhàn)自我的教師;是一個(gè)善于合作，具有人格魅力的教師;是一個(gè)充滿愛心，受學(xué)生尊敬的教師;是一個(gè)追求卓越，富有創(chuàng)新精神的教師;是一個(gè)勤于學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)自我的教師;應(yīng)該是一個(gè)關(guān)注人類命運(yùn)，具有社會(huì)責(zé)任感的教師;應(yīng)該是一個(gè)堅(jiān)韌、剛強(qiáng)、不向挫折彎腰的教師。

讀完之后，我不由得按著書中理想教師的“標(biāo)準(zhǔn)”去問自己：我是不是一個(gè)理想的教師?我是不是一個(gè)勤于學(xué)習(xí)、不斷充實(shí)自我的教師?我是不是一個(gè)追求卓越、富有創(chuàng)新精神的教師?

顯然，我離理想的教師還有一大截，我還不是一個(gè)用心去教學(xué)的老師。

要想做一名理想的教師，首位要做的便是要有豐富的學(xué)識(shí)，這是古往今來不變的真理。以前說教師要有一桶水，現(xiàn)在隨著各種新的課程標(biāo)準(zhǔn)的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而應(yīng)該是一條河流，而且是一條奔騰不息的河流!因?yàn)楝F(xiàn)在的孩子讀得書甚至比我們有些老師都多。否則，拿什么來教給孩子呢?

其次，用今天的自己與昨天的自己比——我今天備課是不是比昨天更認(rèn)真?我今天上課是不是比昨天更精彩?我今天找學(xué)生談心是不是比昨天更誠(chéng)懇?我今天處理突發(fā)事件是不是比昨天更機(jī)智?今天我組織班集體活動(dòng)是不是比昨天更有趣?我今天幫助“后進(jìn)生”是不是比昨天更細(xì)心?我今天所積累的教育智慧是不是比昨天更豐富?我今天所進(jìn)行的教育反思是不是比昨天更深刻?今天我面對(duì)學(xué)生的教育教學(xué)建議或意見是不是比昨天更虛心?我今天所聽到各種“不理解”后是不是比昨天更冷靜?……每日三問，自省吾身。雖然每天都不是最好，甚至每天都有遺憾，但每天自問，堅(jiān)持不懈，我們便不斷地向“理想的教師”這一境界靠近。

第三、我一定要做一名認(rèn)真負(fù)責(zé)任的教師。學(xué)生、家長(zhǎng)、老師眼里的好教師的標(biāo)準(zhǔn)是什么?第一條：首先他要對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)任。是的，在上每一節(jié)課前。我總是鼓勵(lì)自己：自己一定可以上成功的。學(xué)生一定可以接受的;我總是警告自己：走進(jìn)教室的那一瞬間，收起所有的不愉快的情緒，帶著高興和愉悅的`心情走進(jìn)課堂;我總是提醒自己：上課時(shí)，盡量把自己的最具活力，激情和熱情的一面勇敢的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，極力的渲染一種教學(xué)氛圍，使大部分的學(xué)生都能夠參與進(jìn)來，從內(nèi)心地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和激情。

第四、理想的老師既要學(xué)會(huì)傾聽自己的課堂，又要學(xué)會(huì)傾聽別人的課堂。在課堂上，真正傾聽孩子們的心聲，從孩子們真正的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，組織教學(xué)。學(xué)習(xí)別人課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置的有效性，教學(xué)程序的落實(shí)性，老師的評(píng)價(jià)語對(duì)于學(xué)生的啟發(fā)等等。

我感覺自己離理想的教師還相差甚遠(yuǎn)，在今后的工作中，必須從最基礎(chǔ)的做起，勤于學(xué)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)地多讀一些書，不斷向書本學(xué)習(xí)，積累豐富的文化底蘊(yùn)，向身邊老師學(xué)習(xí)，尤其要多向名師們學(xué)習(xí)，把他們先進(jìn)的教育理念、課堂教育的機(jī)智，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐去思索，不斷去總結(jié)自己教育的得與失。并要勤于動(dòng)筆、善于反思，記錄教育過程中的體會(huì)和感悟,使自己不斷向理想的教師靠近。

什么是理想的教師?我又有了新一層的理解，理想的教師是學(xué)會(huì)寬容、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新的教師，是以發(fā)展的眼光對(duì)待學(xué)生，以從容的心態(tài)對(duì)待工作的教師。

總之，我相信，只要我付出努力，用心去教學(xué)，并注意在教學(xué)實(shí)踐中的不斷摸索與總結(jié),一定會(huì)離理想教師的形象越來越近。

數(shù)學(xué)的讀書筆記15

小學(xué)三年級(jí)，是小學(xué)階段由低年級(jí)到高年級(jí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。必須培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍。但是，要想讓學(xué)生一堂課40分鐘全神貫注的聽講確實(shí)不易，就算是好同學(xué)也很難做到，老師講課的時(shí)候必須讓他們把焦點(diǎn)放在老師身上。

小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，最令老師煩心的是如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。原因較多，也是比較復(fù)雜的，資優(yōu)教育老師認(rèn)為除了學(xué)生自身的原因，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，任課教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段及教學(xué)基本功是否扎實(shí)也是很關(guān)鍵的。于是要求老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中不斷的反思，上課前認(rèn)真準(zhǔn)備，同時(shí)還要積極的通過其他途徑來完善自己的每一節(jié)課堂教學(xué)。

對(duì)于優(yōu)生，要想抓住他的思維必須給他留有懸念，而且是最能吸引他的還得不要讓他處在勝利之中;對(duì)于中等生，他們不擾亂課堂紀(jì)律，有時(shí)你把他叫起來，他根本不知道你在講哪兒，對(duì)他們來說心不在焉，要不斷提醒他們注意聽，多組織課堂教學(xué);而對(duì)于后進(jìn)生，首先給他們訂的目標(biāo)就不要太高要讓他們跳一跳夠得著，這樣讓他們自己覺得有希望，嘗到成功的喜悅，只要他們?nèi)〉靡稽c(diǎn)點(diǎn)成績(jī)就要適時(shí)的表揚(yáng)。讓他們覺得老師并沒有放棄他們，覺得自己還是很有希望提高的。除了這些之外，作為教師在上課的時(shí)候說話要和聲細(xì)語，營(yíng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生講課時(shí)不管你多生氣，多著急，在給學(xué)生講課時(shí)都要忍住，要耐心的講解。永遠(yuǎn)記?。簺]有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的.老師。要做一名學(xué)生喜歡的老師，他喜歡你才會(huì)愿意學(xué)這門學(xué)科。

數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。資優(yōu)教育教的三年級(jí)學(xué)生，學(xué)習(xí)上困難比較大的學(xué)生特別多，在教學(xué)中，我們細(xì)心觀察了學(xué)習(xí)吃力、成績(jī)始終不能有較大進(jìn)步的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有真正意識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)努力、嘗試、多次失敗的過程。基于此原因，在教學(xué)中我們要試著運(yùn)用了失敗教育法，有效的克服了這一問題。學(xué)生的意志、毅力也得到了的培養(yǎng)、提高。只要在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生心理訓(xùn)練，養(yǎng)成健康心理----不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰(zhàn)，定能使學(xué)生學(xué)有所成。

數(shù)學(xué)讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點(diǎn)。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。

1、知識(shí)差異。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識(shí)面廣，知識(shí)全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。篇二：數(shù)學(xué)讀書筆記

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》讀書筆記

注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點(diǎn)心得體會(huì)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識(shí)、能力和培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識(shí)能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)爆炸的年代，社會(huì)對(duì)孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績(jī)優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因?yàn)閷?shí)踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個(gè)問題上，我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面重點(diǎn)培養(yǎng)，主要是積極主動(dòng)的參與意識(shí)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個(gè)方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動(dòng)的參與意識(shí)，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、交流、討論等活動(dòng)，自己經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識(shí)。

其次，要多給孩子鼓勵(lì)，多給孩子信心，任何孩子在成長(zhǎng)中都會(huì)犯這樣、那樣的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時(shí)，老師不要一味地批評(píng)，因?yàn)檫^度地批評(píng)會(huì)讓孩子失去信心，會(huì)讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會(huì)使孩子只學(xué)會(huì)接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心和興趣了。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多以鼓勵(lì)為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。

最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們?cè)谝粋€(gè)喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個(gè)教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。王蓉篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讀書筆記 閑下來，我讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書，本書介紹的是小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、教學(xué)過程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等等，它有一個(gè)最大的特點(diǎn)是本書的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進(jìn)行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，我看后獲益匪淺。一方面可以復(fù)習(xí)一遍理論課，更重要的是使我對(duì)新課標(biāo)、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、數(shù)學(xué)問題及其教學(xué)、幾何初步知識(shí)教學(xué)、代數(shù)初步知識(shí)教學(xué)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這樣多類型的教學(xué)介紹使我大開眼界，更使我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解提高了一個(gè)層次。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法這一章節(jié)，講的是教學(xué)方法就是為了達(dá)到教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過一整套方式組成的并運(yùn)用教學(xué)手段進(jìn)行的師生相互作用的活動(dòng)方式。數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：?jiǎn)l(fā)式談話法、講解法、練習(xí)法和演示法四種。前面四種一般的老師也會(huì)在課堂上經(jīng)常用到的，本書隨后還介紹了教學(xué)方法的改革，引入了幾種新的教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究——研討法等，特別是嘗試教學(xué)法，它的基本模式是：準(zhǔn)備練習(xí)——出示嘗試問題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解——第二次嘗試練習(xí)。準(zhǔn)備練習(xí)是發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，以舊引新，為學(xué)生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行嘗試;自學(xué)課本是為學(xué)生嘗試活動(dòng)中自己解決問題提供信息，課本是學(xué)生獲取知識(shí)的重要載體;嘗試練習(xí)這一步是學(xué)生嘗試活動(dòng)的主體，大膽放手讓學(xué)生自己嘗試去解決問題;學(xué)生討論這一步讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，并進(jìn)行合作交流;教師講解這一步確保學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)，也是對(duì)學(xué)生嘗試結(jié)果的評(píng)價(jià);第二次嘗試練習(xí)，一堂課應(yīng)該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動(dòng)。嘗試教學(xué)法最大的特點(diǎn)是做到“先練后講，先學(xué)后教”。教師先講例題，學(xué)生聽懂了以后再做練習(xí)，這是過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種“教師講，學(xué)生聽;教師問，學(xué)生答”的教學(xué)模式，學(xué)生始終處于被動(dòng)的位置?，F(xiàn)在突破這個(gè)傳統(tǒng)模式，把課倒過來上，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后教師針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)的情況進(jìn)行講解，先讓學(xué)生嘗試，就是把學(xué)生推到主動(dòng)位置，做到“先練后講，先學(xué)后教”。

在上課時(shí)還有有兩點(diǎn)值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學(xué)目標(biāo)。

上課一開始，立即導(dǎo)入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡(jiǎn)要提出這堂課的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可啟發(fā)學(xué)生“看到這個(gè)課題，誰來先說說，這堂課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容”，讓學(xué)生自己說出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好地主動(dòng)參與。有些教師上課先來一大段的復(fù)習(xí)、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學(xué)生一開始就蒙住了，教師講了半天，學(xué)生還不知道這堂課學(xué)什么，怎能要求學(xué)生主動(dòng)參與呢?

2、盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

課題出示后，學(xué)生知道了學(xué)習(xí)目標(biāo)，應(yīng)盡快打開課本，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過自學(xué)課本，從課本中初步獲取知識(shí)，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學(xué)生自學(xué)課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時(shí)，再讓學(xué)生翻開課本看一看?！敖裉炖蠋熤v的都在這一頁，請(qǐng)大家看書?！逼鋵?shí)到這時(shí)，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學(xué)生已經(jīng)沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學(xué)課本僅是形式而已，學(xué)生并沒有做到自主學(xué)習(xí)。自學(xué)課本要成為學(xué)生主動(dòng)的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學(xué)課本，使學(xué)生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學(xué)后應(yīng)該及時(shí)檢查，及

時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學(xué)生自主地看書，收獲會(huì)很好。

一名教師總不能只有一種教學(xué)方法，學(xué)生天天都在聽你那種方法去學(xué)習(xí)，他們遲早都會(huì)厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學(xué)方法，多點(diǎn)變換我們的教學(xué)形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)的實(shí)效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關(guān)注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學(xué)的“實(shí)”與“活”，真正關(guān)注學(xué)生的收獲，思考學(xué)生在哪些方面能夠真正有所發(fā)展，即關(guān)注課堂教學(xué)的“實(shí)效性”。

那么，什么是有效的課堂教學(xué)？實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)，一線教師重點(diǎn)應(yīng)該做哪些工作呢？為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地理解，劉加霞老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》一書中主要通過四個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)進(jìn)行了較深入地探究：

一、把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是有效教學(xué)的根本；

二、技能的背后是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，打造厚重的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂；

四、研究學(xué)生，了解學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。

結(jié)合自己讀書的體會(huì)，加之自己的理解，我對(duì)有效教學(xué)有幾點(diǎn)思考：數(shù)學(xué)課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實(shí)際教學(xué)中缺少足夠的興趣與動(dòng)力來認(rèn)真組織、實(shí)施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，原有的教學(xué)觀念、方式、方法已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時(shí)代的要求相距甚遠(yuǎn)。為此，數(shù)學(xué)教師也必須根據(jù)教學(xué)形勢(shì)的實(shí)際需要，認(rèn)真鉆研教材，組織教學(xué)，同樣可以使數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結(jié)合本人在教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍\顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準(zhǔn)備是實(shí)施有效教學(xué)的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學(xué)并不僅僅是靠課堂內(nèi)的發(fā)揮。課前充分的準(zhǔn)備也是不可缺少的一個(gè)重要方面。課前的備課應(yīng)該是一個(gè)比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析、學(xué)情分析、設(shè)計(jì)教學(xué)方案、情況預(yù)設(shè)等。設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案有時(shí)單純依靠課本上的教學(xué)資源是不夠的，這需要老師針對(duì)所教授的知識(shí)點(diǎn)從知識(shí)的結(jié)構(gòu)、知識(shí)延伸、內(nèi)容拓展、練習(xí)題型方面收集相關(guān)資料，這樣才能保證課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的全面性；數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都是有梯度性，都是上下聯(lián)系的，作為教師必需要將這種聯(lián)系弄清，并很好的運(yùn)用在教學(xué)設(shè)計(jì)中；不同的班級(jí)不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不一樣的，由此我們?cè)谏险n時(shí)一定要進(jìn)行分析研究，教學(xué)方案的設(shè)計(jì)必須是基于你所教的學(xué)生的設(shè)計(jì)，這是有效課堂教學(xué)的重要一條；在豐富資料下的支持，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)、課型特點(diǎn)設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案，并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行一定預(yù)設(shè)，對(duì)各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細(xì)心指導(dǎo)

課堂中教師的角色有點(diǎn)像導(dǎo)演，如何組織活動(dòng)、安排環(huán)節(jié)、推進(jìn)課堂？都要在老師的掌握中。教學(xué)組織好與壞直接關(guān)系到課堂能否正常進(jìn)行、學(xué)生能否快樂有效的學(xué)習(xí)。教師在課堂上除了要像一位導(dǎo)演，全程組織課堂推進(jìn)教學(xué)，還要像一位朋友一位長(zhǎng)輩在孩子們遇到問題時(shí)進(jìn)行細(xì)心的指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)遇到種種困難，有時(shí)可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時(shí)候必須要教師進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)。在學(xué)生思維出現(xiàn)偏差時(shí)，在超過能力范圍解決不了問題時(shí)，在感到沮喪而想放棄時(shí)，在回答問題“卡殼”時(shí)，這

時(shí)老師的指導(dǎo)和提醒就顯得那樣的及時(shí)而有用。教師的指導(dǎo)要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學(xué)生完全解決。糾正學(xué)生的思維，拉回正確的方向后讓學(xué)生獨(dú)立思考。恰當(dāng)?shù)奶狳c(diǎn)，幫學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系后自行解決。指導(dǎo)內(nèi)容要把握，并不僅僅是教學(xué)生正確解題，解決困難，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導(dǎo)一定要做到細(xì)心、耐心，讓學(xué)生感受到自己并不笨，老師是喜歡關(guān)心自己的，讓學(xué)生在心理上感到溫暖。學(xué)生在老師這樣的關(guān)注下，學(xué)習(xí)就是有效的。

第三，要做到課中多樣學(xué)習(xí)、適時(shí)表揚(yáng)

課堂是以學(xué)生為主體，由教師導(dǎo)演的這一堂課中主角應(yīng)該是學(xué)生。學(xué)生在課堂中的主要目的是學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能、提高素質(zhì)，而這些都是要學(xué)生自己通過學(xué)習(xí)才能達(dá)到的。課堂教學(xué)要做到有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也必須多樣而豐富。在數(shù)學(xué)課堂中比較常用的學(xué)習(xí)式有：小組合作、集體討論、同桌協(xié)作、自主學(xué)習(xí)等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學(xué)生只有一直保持較高學(xué)習(xí)熱情才能保證學(xué)習(xí)的效果。表揚(yáng)是人最需要的一種情感滿足，成長(zhǎng)中的學(xué)生更加需要；表揚(yáng)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要手段；表揚(yáng)是有效教學(xué)的重要保證。在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的表揚(yáng)激勵(lì)應(yīng)面向全體，不要只“照顧”部分優(yōu)秀學(xué)生；表揚(yáng)要及時(shí)準(zhǔn)確，這樣才能對(duì)學(xué)生起到激勵(lì)；表揚(yáng)方式要多樣，這樣才能在“長(zhǎng)久”的教學(xué)中保持新鮮感，起到應(yīng)有的作用。第四，要做到課后及時(shí)反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學(xué)的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學(xué)必須要做的。課后通過檢查及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并進(jìn)行針對(duì)性鞏固訓(xùn)練和個(gè)別輔導(dǎo)，這也是保證有效教學(xué)的重要內(nèi)容。

總之，有效的課堂教學(xué)離不開我們大膽的設(shè)計(jì)。如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進(jìn)，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學(xué)生就一定能學(xué)得輕松，學(xué)得牢固。篇四：數(shù)學(xué)讀書筆記

數(shù)學(xué)讀書筆記

————————讀《數(shù)學(xué)思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進(jìn)人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)從雙重任務(wù)---對(duì)大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把

高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-----過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實(shí)踐活動(dòng)。從強(qiáng)調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過渡到著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強(qiáng)調(diào)一張紙、一支筆計(jì)算到全面使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。

3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著促進(jìn)人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。

4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個(gè)層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。

5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實(shí)人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。

6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會(huì)的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實(shí)事求是，鍥而不舍，堅(jiān)持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。

7、數(shù)學(xué)的重要特性------抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴(kuò)展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。

9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力------數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。

11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識(shí)，培養(yǎng)人的抽象意識(shí)，培

養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。

12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能--------適合于學(xué)習(xí)事實(shí)和技能。通過解決具有某些特點(diǎn)的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點(diǎn)是用來定義一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問題的----適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實(shí)和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思

考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學(xué)的四個(gè)層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實(shí)際上，數(shù)

學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進(jìn)行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。

16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研

究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手-----提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識(shí)------要鼓勵(lì)行動(dòng)。

18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。

19、過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。20、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對(duì)稱、連續(xù)和線性。

22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對(duì)于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號(hào)”，是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個(gè)理論的最好的辦法是找到一個(gè)具體問題，然后

研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說明一切的典型例子。

26、針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對(duì)推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。

29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。30、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格；意味著可見；意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對(duì)立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動(dòng)僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動(dòng)。

34、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學(xué)生通過思維由不知到知的實(shí)際過程比我們?cè)O(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運(yùn)動(dòng)、變化、相對(duì)等辨證性質(zhì)的。

37、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識(shí)一開始就定格在“正確”“合理”“嚴(yán)密”“簡(jiǎn)練”的格局上，忽略了他們有一個(gè)不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用“動(dòng)”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動(dòng)的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。

39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個(gè)階段：

一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；

二、在引向算術(shù)符號(hào)的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；

三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個(gè)階段進(jìn)行，不僅僅是對(duì)象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對(duì)對(duì)象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實(shí)際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識(shí)不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊(cè)，都是采取小步子、一步一步前進(jìn)的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對(duì)形式和邏輯，如用語的準(zhǔn)確、符號(hào)的采用、推理的根據(jù)等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動(dòng)。

43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。

44、在實(shí)際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時(shí)，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機(jī)。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時(shí)便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過份強(qiáng)調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。

49、實(shí)踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識(shí)性和工具性功能，遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識(shí)

無用，而在于缺少引領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)觀念。把知識(shí)、形式訓(xùn)練和知識(shí)的社會(huì)意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念教育。50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對(duì)一個(gè)人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對(duì)激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識(shí)性的儲(chǔ)存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題

情境，增強(qiáng)解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。

54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地?cái)U(kuò)大人的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識(shí)而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-----人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對(duì)現(xiàn)實(shí)世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識(shí)，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。

56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)必定會(huì)越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會(huì)幾乎是地在所學(xué)過的全部?jī)?nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡(jiǎn)單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識(shí)“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)”少—多---少“的過程。

57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。

58、長(zhǎng)期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個(gè)方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)過程的本原和本體的見解和意識(shí)，包括對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識(shí)以領(lǐng)之，放能中鵠“。才---智能，學(xué)---知識(shí)，識(shí)---見地、見識(shí)。知識(shí)是解決問題的基礎(chǔ)，才智是知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，而見識(shí)見地，則對(duì)知識(shí)和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒有后者，知識(shí)和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；

二、如何把傳授知識(shí)和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。61、對(duì)于學(xué)生來說，只要把要學(xué)的知識(shí)作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識(shí)和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。62、我們應(yīng)該有意加強(qiáng)以下幾種教育：

一、說理意識(shí)教育。讓學(xué)生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識(shí)的教育。

三、形式不變?cè)淼慕逃?3、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：

1、愛好數(shù)學(xué)，尊重?cái)?shù)學(xué)的智慧活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會(huì)在運(yùn)動(dòng)中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)解決問題的內(nèi)驅(qū)力。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達(dá)到。創(chuàng)

設(shè)問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。篇五：趣味數(shù)學(xué) 讀書筆記

數(shù)學(xué)改變思維

--趣味數(shù)學(xué)讀書筆記

最近進(jìn)入趣味數(shù)學(xué)這座寶庫(kù)，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數(shù)學(xué)中有這么一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：

兩人相繼輪流往長(zhǎng)方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續(xù)下去，最后桌面上只剩下一個(gè)位置時(shí)，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負(fù)，似乎全靠碰運(yùn)氣。其實(shí)，數(shù)學(xué)告訴我們?nèi)俚囊?guī)律是確實(shí)存在的。我們?cè)O(shè)想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個(gè)放的當(dāng)然會(huì)獲勝。然后設(shè)想桌子變大，由于長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對(duì)稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對(duì)稱位置上。這樣繼續(xù)下去，桌面上只剩下一個(gè)位置時(shí)，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個(gè)復(fù)雜的問題退到最簡(jiǎn)單的情況，由此獲得啟發(fā)，進(jìn)而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅，這正是趣味數(shù)學(xué)中我找到的寶貝。當(dāng)然有的人會(huì)我問我，這個(gè)寶貝有用么？怎么用??？別著急，往下看。趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題：

現(xiàn)在，請(qǐng)你用一條直線將一個(gè)矩形分成全等的兩部分。當(dāng)然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個(gè)問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡(jiǎn)單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對(duì)角線、矩形對(duì)邊中點(diǎn)的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過矩形的對(duì)稱中心o，這時(shí)你會(huì)猜想，經(jīng)過矩形對(duì)稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實(shí)上，由于矩形是中心對(duì)稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對(duì)稱中心o旋轉(zhuǎn)180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個(gè)四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數(shù)學(xué)教給我的思維，真是數(shù)學(xué)改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數(shù)學(xué)題，請(qǐng)用6根長(zhǎng)度一樣的火柴棒，拼成4個(gè)大小相同的且邊長(zhǎng)即為火柴棒長(zhǎng)度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實(shí)這也是趣味數(shù)學(xué)教給我的, 此題揭示出人的一大特點(diǎn)：人是很不容易突破習(xí)慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉(zhuǎn)的；微觀粒子運(yùn)動(dòng)是測(cè)不準(zhǔn)的；時(shí)空是相對(duì)的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產(chǎn)生的??等等、等等，現(xiàn)在想想，這些發(fā)現(xiàn)者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深?yuàn)W的科學(xué)道理闡述得深入淺出，簡(jiǎn)單明了。比如，著名的愛因斯坦質(zhì)能公式e=mc2，多么簡(jiǎn)單，多么美麗！

其實(shí)有時(shí)候仔細(xì)想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財(cái),看上去很簡(jiǎn)單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因?yàn)槭苤朴诹?xí)慣性思維。

習(xí)慣性思維是怎樣妨礙人對(duì)財(cái)富的正確認(rèn)知的呢？

習(xí)慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對(duì)事物的感性的直覺反應(yīng)，正因?yàn)檫@一固有的本性，使得人們面對(duì)財(cái)富的時(shí)候，會(huì)不由自主地產(chǎn)生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識(shí)的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡(jiǎn)捷、反應(yīng)快速、富于聯(lián)想等優(yōu)越性，但也不可避免地會(huì)帶來思維錯(cuò)覺，尤其是在理財(cái)中。

趣味數(shù)學(xué)教給我要善于突破習(xí)慣性思維,生活中那么多習(xí)慣思維要我們?nèi)ネ黄?你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數(shù)學(xué)中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。

如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動(dòng)速度不考慮是關(guān)鍵,你沒讀過趣味數(shù)學(xué)能行嗎? 這就是趣味數(shù)學(xué)教給我們的:要學(xué)會(huì)排除.生活中也是一樣，要學(xué)會(huì)排除雜念，才能做好本應(yīng)該做好的事情。

看了這么多天趣味數(shù)學(xué)，我發(fā)現(xiàn)確實(shí)數(shù)學(xué)很能改變?nèi)说乃季S，那我們平時(shí)應(yīng)該如何去做呢？我想我們應(yīng)加強(qiáng)以下幾方面的訓(xùn)練：

1、思維的獨(dú)創(chuàng)性：獨(dú)創(chuàng)性即思維活動(dòng)的創(chuàng)造性。在實(shí)踐中，除善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題外，更重要的是要?jiǎng)?chuàng)造性地解決問題。人類的發(fā)展，科學(xué)的發(fā)展，要有所發(fā)明，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，都離不開思維的獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)。獨(dú)創(chuàng)性源于主體對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或思維材料高度概括后集中而系統(tǒng)的遷移，進(jìn)行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結(jié)點(diǎn)。概括性越高，知識(shí)系統(tǒng)性越強(qiáng)，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨(dú)創(chuàng)性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。它的特點(diǎn)包括：一是思維起點(diǎn)靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強(qiáng)，運(yùn)用規(guī)律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論，不僅僅有量的區(qū)別，而且有質(zhì)的區(qū)別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時(shí)說的，“舉一反三”、“運(yùn)用自如”等。靈活性強(qiáng)的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認(rèn)識(shí)。在感性材料的基礎(chǔ)上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進(jìn)而抓住事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律性。個(gè)體在這個(gè)過程中，表現(xiàn)出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現(xiàn)為在智力活動(dòng)中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動(dòng)，善于預(yù)見事物的發(fā)展進(jìn)程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動(dòng)中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和批判的程度。是循規(guī)蹈矩、人云亦云，還是獨(dú)立思考、善于發(fā)問，這是思維過程中一個(gè)很重要的品質(zhì)。思維的批判性品質(zhì)，來自于對(duì)思維活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整、校正的自我意識(shí)。它具有分析性、策略性、全面性、獨(dú)立性和正確性等五個(gè)特點(diǎn)。正是有了批判性，人類才能夠?qū)λ季S本身加以自我認(rèn)識(shí)，也就是人類不僅能夠認(rèn)識(shí)客體，而且也能夠認(rèn)識(shí)主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應(yīng)變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。比如，智力超常的人，在思考問題時(shí)敏捷，反應(yīng)速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應(yīng)緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。