第一篇：小奧 177 奧數(shù) 一年級 教案 第七講：枚舉法初步(例題)

第七講：枚舉法初步（例題）

1.2.3.4.5.用3張2元、6個張1元，湊出6元來，有多少種不同的湊法？

從2個5元、5個2元、10個1元中，拿出10元來，有多少種不同的拿法？

在10—49這些數(shù)中，有多少個數(shù)，它十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字（比如32）？

1－99中，含有多少個數(shù)字1？

小紅因為上課積極發(fā)言，不隨便說話，表現(xiàn)非常優(yōu)秀，得到了老師的表揚。媽媽決定中午帶小紅去麥當勞吃飯。她看了看價目表，發(fā)現(xiàn)漢堡包有4種，麥香魚8元，巨無霸漢堡10元，麥辣雞腿漢堡12元，板燒雞腿漢堡13元。汽水有2種，小杯4元，大杯6元。如果小紅打算買一個漢堡包加一杯汽水。請問小紅花的錢一共有多少種不同的可能？

6.一塊長4厘米的紙片上面印著如下的圖案，沿虛線剪開分成兩部分分給小明和小剛，請問小剛拿到的那部分紙片有幾種不同的可能？

7.小明因為在課上表現(xiàn)很好，老師決定獎勵給小明10塊糖。小明打算分3天吃完這10塊糖，每天吃的塊數(shù)都不一樣，而且打算第一天吃的糖最多，第三天吃的糖最少。請問小明有幾種不同的安排。

8.有甲、乙、丙三個工廠一共要定300份報紙，每個工廠最少定99份，最多定101份，求一共有

種訂報紙的方法。

第二篇：奧數(shù) 一年級 教案 第七講：枚舉法初步(課后練習)——教師版

第七講：枚舉法初步（課后練習）

1.像右邊豎式那樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序相顛倒的一對二位數(shù)相加之和是99，問這樣的兩位數(shù)共有多少對？

答案：4對

2.教學樓門前共有4級臺階。若規(guī)定一步只能登上一級或兩級，問上這個臺階共有多少種不同的上法？

答案：4種（參看仁華課本上冊第十講例4）

3.將3、4、6、7、8填入下圖的五個空格中，使橫行和豎行的三個數(shù)之和相等。問共有多少種不同的填法？

答案：3種（參看仁華課本上冊第十一講例5）

4.用分別寫著1，2，3，4的四張紙片，可以組成多少個不同的兩位數(shù)？如果你覺得第一問難不倒你，好，我們再做一個稍微難一些的，請問這四張卡片可以組成多少個不同的三位數(shù)？

答案：（1）12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共9個

（2）百位為1的有：123，124，132，134，142，143共6個，同理百位為2，3，4的三位數(shù)應該各有6個，所以一共6×4＝24個

5.小明媽媽買來7個雞蛋，為了小明多補充營養(yǎng)，媽媽要求小明每天至少吃2個，吃完為止，你知道小明一共有多少種不同的吃法。答案： 7＝5＋2 7＝2＋5 7＝4＋3 7＝3＋4 7＝3＋2＋2 7＝2＋3＋2 7＝2＋2＋3 注意：第一天吃5個，第二天吃2個和第一天吃2個，第二天吃5個是一樣的。

第三篇：四年級奧數(shù)第九章教案 枚舉法

九 枚舉法

一般地，根據(jù)問題要求，一一枚舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限種情況，一一枚舉各種情況，并加以解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。枚舉法是一種常見的數(shù)學方法，當然枚舉法也存在一些問題，那就是容易遺漏掉一些情況，所以應用枚舉法的時候選擇什么樣的標準尤其重要。

一、例題與方法指導

例1.一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字？

例2.從A市到B市有3條路，從B市到C市有兩條路。從A市經(jīng)過B市

例3.印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數(shù)碼，這本書有多少頁？

1.如圖9-10，有8張卡片，上面分別寫著自然數(shù)1至8。從中取出3張，要使這3張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？

2.從1至8這8個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)相加，要使它們的和大于10，共有多少種不同的取法？

3.現(xiàn)在1分、2分和5分的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付2角3分錢，一共有多少種不同的支付方法？

4.媽媽買來7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止，有多少種不同的吃法？

需要考慮吃的順序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

5.有3個工廠共訂300份《吉林日報》，每個工廠最少訂99份，最多101份。問一共有多少種不同的訂法？

二、能力提升

1.甲、乙、丙、丁4名同學排成一行。從左到右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？

2.abcd代表一個四位數(shù)，其中a，b，c，d均為1，2，3，4中的某個數(shù)字，但彼此不同，例如2134。請寫出所有滿足關系a＜b，b＞c，c＜d的四位數(shù)abcd來。

3.一個兩位數(shù)乘以5，所得的積的結果是一個三位數(shù)，且這個三位數(shù)的個位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。問一共有多少個這樣的數(shù)？

4.3件運動衣上的號碼分別是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件?，F(xiàn)在25個小球，首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規(guī)定3人從余下的球中各取球一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是多少？

5.甲、乙兩人打乒乓球，誰先勝兩局誰贏；如果沒有人連勝兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止。那么一共有多少種可能的情況？

第四篇：小奧 96 奧數(shù) 一年級 教案 第7講 擺擺看看

第7講擺擺看看

【例1】用兩根火柴棍，擺成一個銳角、一個直角、一個鈍角。

【例2】用四根火柴棍擺出兩條平行直線，再擺出兩條相交直線。

【例3】用火柴棍擺出一個三角形、一個正方形、一個菱形、一個長方形、一個平行四邊形、一個等腰梯形、一個五邊形、一個六邊形、一個八邊形。

【例4】用三根火柴棍可以擺出一個三角形，如圖。

(1)再加兩根火柴棍，擺出兩個三角形。(2)再加兩根，擺出三個三角形來。(3)再加兩根，擺出五個三角形來。

解擺一個三角形必需三根火柴棍，這樣計算，擺兩個三角形就需要六根。但是現(xiàn)在只給你增加兩根，卻要求你用五根擺出兩個三角形，可見必有一根火柴棍要供兩個三角形公用才行。

同樣道理，再加兩根后共七根要擺三個三角形還差兩根，所以必須有兩根公用。

再給兩根后共九根火柴棍，要擺五個三角形。擺法如圖所示。可以看出九根火柴棍擺出了三個“正立”的小三角形，同時中間還出現(xiàn)了一個

“倒立”的小三角形，它并沒有額外需要增加火柴棍。而且最外面的六根火柴棍又形成了一個大三角形。所以這九根火柴棍共擺出了五個三角形。

習題七

1．用兩根小木棍，擺成一個很小的銳角：然后，慢慢地挪動一根，使銳角漸漸變大。如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動小棍，將會出現(xiàn)什么角?

2．如右圖所示，用火柴棍擺了五個三角形。(1)拿掉哪三棍，就可以變成一個三角形?

(2)拿掉哪兩根，就可變成兩個三角形?(3)拿掉哪一根，就可變成三個三角形? 3．如右圖所示，用火柴棍擺了五個正方形。(1)拿掉兩根，剩下三個正方形。(2)請你拿掉兩根，剩下兩個正方形。

4．如下圖所示，用火柴棍擺了六個三角形。如果拿掉三根火柴棍就變成了三個三角形，應該拿掉哪三根?試試看。

5．如右圖所示，用16根火柴棍擺了四個正方形。你能用15根、14根、13根火柴棍也分別擺成四個小正方形嗎?擺擺看。

習題七解答

1．慢慢轉(zhuǎn)動小棍的過程中銳角逐漸變大，之后出現(xiàn)直角，直角再變大隨之出現(xiàn)鈍角。

2．3．

4．5．

第五篇：一年級奧數(shù)教案

第一講 數(shù)一數(shù)

教學目標：

1． 初步經(jīng)歷從場景中抽象出數(shù)的過程，初步認識順序數(shù)數(shù)的方法。2． 初步經(jīng)歷運用點子圖表示物體個數(shù)的過程，初步建立數(shù)感和一一對應的思想。

3． 初步學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實事物，滲透應用意識。4． 在他人的幫助下，初步體會學習數(shù)學的意義和樂趣。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

談話：小朋友喜歡玩嗎？你們喜歡到哪兒去玩呢？悄悄地告訴你的同桌。老師猜，小朋友一定非常喜歡到兒童樂園去玩吧。（多媒體課件出示兒童樂園的情境圖）

二．自主探索，體驗領悟 1． 初步感知。

（1）問：圖上畫了些什么？（2）小組交流后集體交流。（3）描述：小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯?？?！他們笑得多開心呀！學玩今天的新本領，咱們也到兒童樂園去玩，好嗎？ 2． 看主題圖數(shù)數(shù)

（1）提問：圖上畫了滑梯、秋千、木馬等東西，還畫了人、鳥、花等，你能數(shù)出每一種有多少嗎？

（2）學生先自己數(shù)一數(shù)，再數(shù)給同桌聽。

（3）集體交流，教師引導學生按順序數(shù)，并指出在數(shù)較多的物體時，可以數(shù)一個輕輕地劃掉一個，防止遺漏。3． 總結方法

（1）開展討論：怎樣數(shù)數(shù)又對又快？ 小組討論后再集體交流。

（2）小結：數(shù)數(shù)時，要一個一個按順序數(shù)，可以從左往右或從右往左數(shù)，也可以從上往下數(shù)，這樣就不會多數(shù)或少數(shù)了；如果數(shù)的是畫在書上的圖，可以用筆點著數(shù)，或者數(shù)一個用筆作一個記號，這樣數(shù)就又對又快了！最后數(shù)到幾，就說明一共有幾個物體。4． 按順序搶答。

（1）據(jù)圖意找用不著、2、3、------10表示的東西有哪些？比一比誰說得好！（多媒體課件同步演示，從主題中逐個抽取出其不意0幅片段圖）

（2）自己看著陸0幅圖說圖意。5． 用點子圖表示個數(shù)。

（1）講述：我們可以用一些簡單的符號表示物體個數(shù)，如點子，有一個滑梯就用一個點子表示。（出示點子圖）

（2）討論：怎樣表示秋千的個數(shù)？為什么？（出示點子圖）怎樣表示木馬、小飛機、蝴蝶、小鳥、氣球的個數(shù)？（出示點子圖）

（3）探索：圖中什么物體的個數(shù)可以用法個點子來表示？8個點子呢？怎樣表示氣球的個數(shù)？（自己在書上畫好）10個點子表示什么？ 三．鞏固深化，再次體驗 1． 門票游戲。

說明：只要完成每人門票上的題目，就能進入兒童樂園了。門票上的題目：用點子圖表示物體個數(shù)。

1個小天使、2個南瓜博士、3個茄子老師、4個豌豆、5個蘑菇、6個小蘿卜、7個小蕃茄、8枝鉛筆、9個蘋果、10只香蕉。

過渡：書上的兒童樂園里藏著許許多多的數(shù)，我們身邊也藏著很多很多的數(shù)呢！2． 找數(shù)活動（1）找一找我們自己身上和小朋友向上藏著多少數(shù)？（找到后與朋友交流）

（2）找一找我們學校藏著多少數(shù)？ 過渡：不但在我們身邊藏著很多很多數(shù)，其它地方也到處充滿著數(shù)學。四．總結提升，激發(fā)學習責任感

第二講 比多少

教學目標：

1．使學生初步認識一一對應，知道“同樣多”的含義；初步學會用一一對應的方法比較物體的多少，知道多、少的含義。

2。通過聽童話故事，培養(yǎng)學生團結友愛、互相關心、互相幫助、熱情待人的良好品德。3．使學生通過操作、觀察，初步體驗數(shù)感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗合作學習的樂趣。教學過程：

一、聽故事，提問題

（一）教學“同樣多”

教師：同學們，今天老師想給你們講個故事，想聽嗎？這個故事的名字就叫《三個豬兄弟》。

1．三個豬兄弟為什么要幫小兔蓋房子？ 2。圖上有幾只小兔？每個小兔搬多少磚？學生一邊回答，教師一邊貼小兔頭圖片、磚頭圖片。

3．一只小兔搬一塊磚，有沒有多余的磚頭？有沒有多余的小兔？ 學生回答后教師說明：一只小兔對著一塊磚，沒有多余的小兔，也沒有多余的磚頭。我們就說：小兔和磚頭同樣多。學生模仿說一遍。4．圖上還有哪些物體同樣多呢？

（二）操作

1．教師引導學生擺“同樣多”。

教師擺六塊橡皮后，請學生對著橡皮擺鉛筆，要求鉛筆和橡皮擺得同樣多。

指1名學生到投影儀上擺，其他學生在課桌上擺。最后學生看自己擺的和投影儀上擺的是否一樣。2．全班學生獨立擺“同樣多”。

在梨片（5個）下面擺蘋果片，擺的梨片要和蘋果片同樣多。

教師和學習有困難的學生一起擺弄，以增強學生學習數(shù)學的信心。擺好后回答：梨片有幾個？一個蘋果片對著一個梨片??，有沒有多余的？梨片和蘋果片怎樣呢？

（三）教學“多些、少些” 1．圖上有幾只小豬？一共有幾根木頭？學生一邊回答教師一邊貼小豬頭圖片、木頭圖片。2．一個小豬頭對著一根木頭比，最后有沒有多余的小豬頭？有沒有多余的木頭？是小豬頭多還是木頭多？誰多誰少？學生交流后請小組長代表回答。教師板書：多、少。3． 圖上還可以比什么？

二、運用新知

1．第1題：左圖是猴子多，右圖是骨頭多。（避免學生產(chǎn)生思維定勢）2．第2題：學生觀察，看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長，但疏密不同，進而判斷擺的密的鴨子的只數(shù)多些，而公雞只數(shù)少些。3．第3題：學生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎上，只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。

三、總結

教師：今天我們學習了“比一比”，知道在比較時，一定要一個對著一個比，才會得到正確的結果。

第三講 有關20以內(nèi)退位減的發(fā)現(xiàn)

教學目標：

1、通過對于計算規(guī)律的總結和應用，讓學生更準確、熟練地進行20以內(nèi)退位減的運算。

2、讓學生初步學習有條理的思考，并產(chǎn)生用函數(shù)關系去解決問題的意識，發(fā)展思維的深度和縝密性，深切體會算法的多元化。教學重難點：

利用函數(shù)關系和被減數(shù)個位與差的變化規(guī)律，正確、熟練的進行20以內(nèi)退位減的計算。

教學準備：算式卡片、小黑板 方法步驟：

一、復習導入： 小朋友，我們在數(shù)學課上學習了20以內(nèi)的退位減，用你最喜歡的方法完成下面的練習。

（1）11－9=（2）17－8= 12－9= 16－8= 13－9= 15－8= 14－9= 14－8= 給學生1.5分鐘的時間讓其獨立完成。集體交流計算結果。

二、自主探索

1、引導發(fā)現(xiàn)

仔細觀察每組中的四道減法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生仔細觀察、獨立思考，然后小組交流。

教師可適當?shù)奶岢觯好拷M中的被減數(shù)是怎么變化的？差又是怎么變化的？

分兩組討論，派代表發(fā)言。每組派一名代表仿照例題出題。

教師小結函數(shù)關系：當減數(shù)不變時，被減數(shù)怎么變化，差就跟著怎么變化。

2、利用發(fā)現(xiàn)一氣呵成

（1）11－9=（2）11－8= 12－9= 12－8= 13－9= 13－8= 14－9= 14－8= 15－9= 15－8= 16－9= 16－8= 17－9= 17－8= 18－9= 讓學生快速完成，開火車報得數(shù)。

教師小結：利用上面的發(fā)現(xiàn)，我們可以事半功倍，如果你把每題的第1題給計算錯了，那可就事倍功半了。

3、深入觀察 仔細觀察每一組中被減數(shù)的個位與差的關系。學生仔細觀察，指名說出發(fā)現(xiàn)。

引導說出：減數(shù)是9的算式，差總比被減數(shù)的個位上的數(shù)字大1；在減數(shù)是8的算式中，差總比被減數(shù)的個位上的數(shù)字大2。

4、抽象概括

在（）里填上合適的數(shù)字。

1△－9=△+（）① 1△－8=△+（）② 先讓學生獨立完成，集體交流。

5、討論適用范圍

在哪些條件下我們可以選擇利用函數(shù)關系幫助我們運算；什么時候利用規(guī)律①②更方便？

三、拓展應用

1、在（）里填上合適的數(shù)字。

1△－7=△+（）1△－6=△+（1△－5=△+（）

2、快速口算。

18－9= 11－7= 12－6= 16－9= 13－7= 12－5= 13－9= 16－7= 12－3=）第四講 找規(guī)律畫一畫

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美及運用規(guī)律去創(chuàng)造美的意識。教學設計：

一、談話導入新課

老師家準備裝修，想利用這兩種瓷磚設計出既漂亮又有規(guī)律的墻面，你能幫老師設計設計嗎？

師邊說邊出示兩種圖案設計的卡片若干。請個別學生上臺擺一擺。

你能說說你是按照什么規(guī)律擺的嗎？

二、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律

小東家的廚房裝修得可漂亮了，我們一起來看看。小組交流：小東家的墻面和地面的設計上，隱藏著規(guī)律，比一比，看誰最快找出來，在小組里交流。小組匯報：說說你找到的規(guī)律。

三、動手操作，創(chuàng)造“規(guī)律”

老師家也想象小東家那樣，用四種瓷磚（用四種學具圖形）設計出既美觀，又有規(guī)律的墻面，你能開動腦筋，幫我設計嗎？ 學生分組動手操作。

小組展示、匯報：說一說你設計的圖形有什么規(guī)律。

四、按規(guī)律，畫一畫

指導看書116頁例1：他們之間有什么規(guī)律？先仔細觀察，小組擺一擺再討論。

集體討論。生邊說，師邊演示。

照這樣的規(guī)律排下去，下一組是什么圖形呢？ 請學生上臺演示，并填寫在書本上。

做一做：請你仔細觀察題目，找出他們排列的規(guī)律，想一想，填出下一組的圖形。

學生獨立完成，投影講評。

五、練習反饋

1、完成做一做，說一說你發(fā)現(xiàn)他們之間的什么規(guī)律。

2、二十三第1題：寒假里，小明為自己的房間設計了一組有趣的圖案，你們瞧

同桌說一說他是按什么規(guī)律設計的圖案，再獨立完成。

六、課堂小結

同學們，上了這節(jié)課，你有什么收獲？有什么疑問嗎？誰能幫助同學解答這些疑問？

第五講 接著畫

教學目標：

1、通過觀察實例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上將圖形平移。

2、通過聯(lián)系生活經(jīng)驗，使學生體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點，培養(yǎng)空間觀念。教學重點：平移的距離、找出對應點。教學難點：旋轉(zhuǎn)的體會。教學過程：

一、“搬水”的生活場景，引入新課

錄像引入：一學生拿純凈水的場面，先是拖動，再是滾動。（1）問：這位學生在干什么？她是怎么拿的？

（2）其實拖動在數(shù)學上我們也可以說是平移，滾動也可以說是旋轉(zhuǎn)。（板書課題）

（3）這就是我們今天一起學習的：平移和旋轉(zhuǎn)。

二、平移和旋轉(zhuǎn)的認識和區(qū)別

1、出示風車

（1）風一吹，風車就運動了，這樣的運動叫做——旋轉(zhuǎn)。

（2）突然有一天，風車壞了，只能是這樣動，這時還能說是旋轉(zhuǎn)嗎？ 那風車的運動算是什么呢？

（3）其實自然界的物體的運動的基本形式就是平移和旋轉(zhuǎn)這兩種。

2、出示書本上圖例

（1）你能說說他們各是什么運動嗎？

（2）這口鐘上，下面的鐘擺該屬于平移還是旋轉(zhuǎn)呢？

讓我們一起來做個實驗。

3、旋轉(zhuǎn)實驗

（1）出示一根線，一頭系一小球。

（2）請你拿著線的一頭將物體旋轉(zhuǎn)一周。

旋轉(zhuǎn)三圈；旋轉(zhuǎn)半圈；旋轉(zhuǎn)半圈中的半圈。

（3）師模擬出錯誤的旋轉(zhuǎn)，讓學生與正確的旋轉(zhuǎn)進行區(qū)別。（4）我們倆的旋轉(zhuǎn)有何不同？

為什么我的這種運動不是旋轉(zhuǎn)？（5）學生再次體驗旋轉(zhuǎn)，即鐘擺的感覺。

4、辯別：下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？

5、在生活中你還遇到過哪些運動是旋轉(zhuǎn)，哪些是平移？小組交流

三、平移運動

1、出示小房圖

（1）動態(tài)演示：小房圖向右平移6格。（2）平移了多少格呢？同桌交流一下。

（3）產(chǎn)生意見分歧，各說說是怎么看的？

（4）慢動作演示，驗證結果。分析結果，看對應的點。

（5）讓學生找一找各個對應點，說明，物體平移了多少格，得看對應點之間的格數(shù)。

板書：對應點。

（6）將小房圖向上平移5格。讓學生說說平移了多少格，為什么？

2、出示金魚圖，火箭圖（1）動態(tài)演示

（2）說說分別平移了多少格。（3）指出：對應點。

3、完成想想做做4，說說各圖形平移了多少格。

4、總結：平移有什么方法嗎？指出：位置變化了，大小，形狀都不變。平移了多少格就看對應點之間的格數(shù)。

四、平移運動的畫法

1、將 向右平移五格。

（1）你打算怎么平移？同桌交流一下方法。（2）學生用自己喜歡的方法畫線段。

2、將 向左平移6格

（1）先交流方法，再動手畫一畫。

（2）師可以適當指導一下，找出對應點。

3、將 向下平移5格；將 向上平移6格。

4、總結：畫圖形平移的方法。

五、思考題：

1、將 旋轉(zhuǎn)一周，想像一下會是什么樣的？

2、將 旋轉(zhuǎn)半周，想像一下會是什么樣的？

第六講 數(shù)一數(shù)

活動目標：

1、使學生學會解決數(shù)線段的問題，掌握有序分類圖形的方法。增強學生應用數(shù)學的意識。

2、通過活動，培養(yǎng)學生的口頭表達能力、初步的觀察推理能力，培養(yǎng)學生思維的有序性。

3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，擴展學生的視野，感受數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，養(yǎng)成善于與同學合作，共同討論和探索問題的習慣。重點：學會數(shù)線段的方法。難點：學會數(shù)線段的快捷方法?；顒舆^程：

一、談話引入

有句話說得好：上有天堂，下有蘇杭。那么，你們?nèi)ミ^杭州嗎？你們是乘坐什么交通工具去的？

出示：一列火車從義烏到杭州的途中要?？恐T暨、蕭山2個站，按照兩站間的地名不同而設置票價，有多少種不同的票價？

1、大膽猜測。

2、說說想法。

3、可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數(shù)數(shù)共有幾條線段。A B C D

4、獨立數(shù)，小組交流。

5、匯報。

（1）以A點為左端點的線段有AB、AC、AD三條，以B點為左端點的線段有BC、BD兩條，以C點為左端點的線段有CD一條，共有3+2+1=6（條）。

（2）AB、BC、CD都是只含有一段的線段，我們把它叫基本線段，有3條；AC和BD是含有兩段的線段，有兩條；AD則是含有三小段的線段，只有一條，所以共有3+2+1=6（條）。

第一種是按A、B、C等一定的順序，依次為左端點，往下數(shù)，即按序數(shù)數(shù)；另一種是按線段的組成不同來數(shù)，即分類數(shù)。

6、“一列火車在從義烏到上海的途中要停靠8個站??”如果再按此法來數(shù)，你有什么想法？是否有什么簡捷的方法呢？下面我們就先來研究數(shù)線段。

二、展開

1、填表

（1）獨立填（2）小組交流，匯成公認的表格（3）匯報

2、探索規(guī)律

從表中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）基本線段數(shù)=點數(shù) — 1（2）第一個加數(shù)剛好比點數(shù)少1，然后每個加數(shù)少1，依次下去，直到1為止。（點數(shù) — 1）+??+2+1（3）線段總條數(shù)就是1到基本線段數(shù)所有自然數(shù)的和。

3、試做。

線段上共有100個點，請問共有多少條線段？ 99+98+97+??+2+1=4950（99+1）x 99 ÷ 2

4、我們用”點數(shù)x基本線段數(shù)÷ 2“的方法更簡便。

三、自主學習。

1、試做求票價題

2、圖中有幾條線段，你怎么想出來的？

四、延伸方法，拓寬知識。

1、數(shù)一數(shù)，下列圖中各有幾個角？

2、數(shù)一數(shù)，下列圖中各有幾個三角形？

問：從數(shù)角、數(shù)三角形和剛才的數(shù)線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

五、課末小結，畫龍點睛。給本課取個題目。巧在哪里？

第七講 認識角

教學目標：

1．使學生會辨認直角、銳角和鈍角，能用更準確的、更具體的數(shù)學化語言描述生活中的角。

2．培養(yǎng)學生的口頭表達能力和動手操作的能力。

3．培養(yǎng)學生善于觀察、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。教學過程：

一、激趣引入

同學們，智慧爺爺托老師帶給大家一件禮物，想知道是什么嗎？現(xiàn)在就在你們桌上的盒子里，趕快打開來看一看。不過在看之前智慧爺爺還有個小小的要求，就是看過之后各組要把盒子里的東西按一定的標準分一分，行嗎？好，開始行動。1．各小組倒出來后發(fā)現(xiàn)是相同的卡片上畫著大小不同的角，然后以組試分。

2．小組派代表匯報分的結果。（一般會分成兩類：直角和其他的角）3．這些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特點呢？這節(jié)課我們就一起走進角的皇宮，來研究有關角的問題。

二、認識銳角和鈍角

1．引導學生用剛才分出的第二類角與直角比較，看哪些大一些，哪些小一點？

2．小組合作比較大小，然后交流比較方法和結果。

3．根據(jù)比較結果再次對盒子中的角進行分類，并且展示分的結果。4．教師根據(jù)學生的分類結果給出各種角的名稱（即銳角與鈍角）以及判斷標準。

5．鼓勵學生說說教室里或生活中哪里還有銳角或鈍角。

三、組織活動，鞏固認角 1．做角：鼓勵學生采用多種活動方式做出不同的角鞏固對三種角的認識。

2．找角：引導學生從實物中找出角并分類放入相應的房子里。

四、畫角 1．大家真是愛幫助人的好孩子，這些角為了感謝大家想為自己畫一些像送給大家，你最希望得到什么樣的畫像呢？能試著把你希望得到的畫像畫出來嗎？ 2．學生獨立嘗試畫出自己喜歡的角，并用三角板上的直角來判斷是哪一類角。

3．展示自己畫的角并交流畫角的方法。

五、拓展活動

同學們在研究角的過程中，三角板幫了我們的大忙，為了感謝三角板，我們來一起陪它做個游戲，輕松一下，好嗎？ 1．引導學生用三角板做拼擺圖形的游戲。2．各組交流拼出的是什么圖形，在此圖形中有幾個角，分別是什么角，是由三角板上的哪些角組成？

六、總結。