第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析教案

第一篇：第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析教案

第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

平面機(jī)構(gòu)——所有構(gòu)件在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)

§1-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類

構(gòu)件的自由度——構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。

作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如圖所示)則只有三個(gè) 自由度，這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度θ表示。如圖所示

約束——對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。

運(yùn)動(dòng)副——兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動(dòng)聯(lián)接。

運(yùn)動(dòng)副是約束運(yùn)動(dòng)的，構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度便隨之減少。

由運(yùn)動(dòng)副的定義可知：構(gòu)成機(jī)構(gòu)的兩個(gè)基本要素是構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。

按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式可將運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。1.低副——兩運(yùn)動(dòng)副元素通過(guò)面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。

⑴ 轉(zhuǎn)動(dòng)副——兩構(gòu)件間只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的低副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或鉸鏈。如圖所示

⑵ 移動(dòng)副——兩構(gòu)件間只能作相對(duì)移動(dòng)的低副稱為移動(dòng)副，如圖所示

2.高副——兩運(yùn)動(dòng)副元素通過(guò)點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。如圖所示

如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副，不在本書討論范圍

§1-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

實(shí)際構(gòu)件外形結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化僅用線條和符號(hào)來(lái)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖——并按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，再用規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副符號(hào)和簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的一種簡(jiǎn)化圖形。

運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的表示方法如圖所示畫陰影線的構(gòu)件表示機(jī)架

構(gòu)件的表示方法如圖所示

任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件3個(gè)部分。⑴ 機(jī)架——是用來(lái)支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。

⑵ 原動(dòng)件——是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。

⑶ 從動(dòng)件——是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

§1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度

一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式

作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束），自由度隨之減少。

不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，保留的自由度也不同。平面機(jī)構(gòu)中 ? 每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度，保留一個(gè)自由度。? 每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度，保留兩個(gè)自由度。

在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊總€(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即

F=3n-2PL-PH

(1-1)

由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)。

機(jī)構(gòu)的自由度——指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。

從動(dòng)件不能有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，只有原動(dòng)件才有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，每個(gè)原動(dòng)件具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，故機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)應(yīng)當(dāng)與原動(dòng)件數(shù)相等

例題：

二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)

1，復(fù)合鉸鏈

由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。由三個(gè)構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈如圖所示。

由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。

例題：

2，局部自由度

不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。如右圖所示。

在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，要排除這個(gè)局部自由度。

例題：

3，虛約束

有些約束對(duì)機(jī)構(gòu)自由度的影響是重復(fù)的，對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用，這種約束稱為虛約束。

計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。如圖所示

例題：

第二篇：教案平面機(jī)構(gòu)的自由度

平面機(jī)構(gòu)的自由度

【教學(xué)目的】

1、掌握運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。

2、熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。能自如地運(yùn)用自由度計(jì)算公式計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，尤其是平面機(jī)構(gòu)的自由度。

【教學(xué)內(nèi)容】

1、引出自由度的概念，明確自由度和約束的關(guān)系；

2、推導(dǎo)自由度計(jì)算公式，并加以舉例說(shuō)明；

3、學(xué)會(huì)利用公式計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

1、機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

【教學(xué)方法】

1、課堂以講授為主，結(jié)合實(shí)物文件進(jìn)行分析講解。

2、注重師生交流，提倡師生互動(dòng)，上課時(shí)細(xì)心觀察學(xué)生的反應(yīng)，課間與學(xué)生交談，了解學(xué)生的掌握情況，根據(jù)反饋的信息，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整授課內(nèi)容和方法等。

【教學(xué)內(nèi)容】

1、概念：平面機(jī)構(gòu)的自由度——機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。

2、自由度的引入

構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)稱為自由度。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有3個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖1。

圖1平面自由度

即沿x軸、y軸移動(dòng)及繞垂直于xoy面的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)。

構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其運(yùn)動(dòng)就受到了約束，其自由度數(shù)隨之減少，不同類型的運(yùn)動(dòng)副帶來(lái)的約束不同。

如圖2移動(dòng)副中，限制了2相對(duì)1沿垂直于導(dǎo)路的移動(dòng)及相對(duì)限制轉(zhuǎn)動(dòng)，引入兩個(gè)約束。

如圖3中轉(zhuǎn)動(dòng)副限制了2相限制1沿x軸y軸移動(dòng)，引入兩個(gè)約束。

如圖4高副中，限制了2相對(duì)1沿法線軸的移動(dòng)，引入一個(gè)約束。

圖4 高副及表示符號(hào) 自由度公式的推導(dǎo)

如設(shè)平面機(jī)構(gòu)共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件（不包括機(jī)架），當(dāng)此機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尚未通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接時(shí)，顯然它們共有3n個(gè)自由度。

當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副之后，它們的運(yùn)動(dòng)就將受到約束，其自由度將減少，假設(shè)各構(gòu)件間共構(gòu)成了pL個(gè)低副和pH個(gè)高副，自由度減少的數(shù)目等于運(yùn)動(dòng)副引入的約束（2pL?pH）。于是，該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為

F?3n??2pL?pH??3n?2pL?pH（1）自由度的計(jì)算

圖5平面四連桿機(jī)構(gòu)

圖6平面五連桿機(jī)構(gòu)

（1）三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，四個(gè)低副，零個(gè)高副。

F?3?3?2?4?0?1

（2）四個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，五個(gè)低副，零個(gè)高副

F=3?42?50=2

總結(jié)：

平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，計(jì)算自由度時(shí)需要找準(zhǔn)活動(dòng)構(gòu)件的個(gè)數(shù)，注意低副和高副的約束，然后進(jìn)行計(jì)算。

第三篇：多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析典型教案

第2章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

基本要點(diǎn)：

① 建立系統(tǒng)微分方程的幾種方法；

② 固有頻率、固有振型的概念以及固有振型關(guān)于質(zhì)量和剛度矩陣的加權(quán)正交性； ③ 多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的解耦—模態(tài)坐標(biāo)變換及運(yùn)用模態(tài)疊加法求解振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)。

引言

多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的幾個(gè)工程實(shí)例；多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析的特點(diǎn)；多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析與單自由度系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系。

§2.1 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程

? 方程的一般形式：質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和激振力

§2.2 建立系統(tǒng)微分方程的方法

? 影響系數(shù)：剛度影響系數(shù)、柔度影響系數(shù)

? 剛度矩陣法、柔度矩陣法及這兩種方法的特點(diǎn)；Lagrange方程法

§2.3 無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)

? 二自由度系統(tǒng)的固有振動(dòng)：固有頻率、固有振型。? 二自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)

? 二自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)耦合與解耦

? 彈性耦合，慣性耦合；

? 振動(dòng)系統(tǒng)的耦合取決于坐標(biāo)系的選擇； ? 多自由度系統(tǒng)的固有振動(dòng)

? 固有振動(dòng)的形式及條件：特征值、特征向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度； ? 固有振型的性質(zhì)：關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的加權(quán)正交性； ? 剛體模態(tài)；

? 運(yùn)動(dòng)的解耦：模態(tài)坐標(biāo)變換（主坐標(biāo)變換）。? 多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)

§2.4 無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

? 頻域分析：動(dòng)剛度矩陣和頻響函數(shù)矩陣，頻響函數(shù)矩陣的振型展開(kāi)式，系統(tǒng)反共振問(wèn)題。

? 時(shí)域分析：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)矩陣，任意激勵(lì)下的響應(yīng)，模態(tài)截?cái)鄦?wèn)題，模態(tài)加速度法。

§2.5 比例阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)

? 多自由度系統(tǒng)的阻尼：Rayleigh比例阻尼。? 自由振動(dòng)

? 受迫振動(dòng)：頻響函數(shù)矩陣，單位脈沖響應(yīng)矩陣，任意激勵(lì)下的響應(yīng)。

§2.6 一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng) ? 自由振動(dòng)：物理空間描述，狀態(tài)空間描述。

? 受迫振動(dòng)：脈沖響應(yīng)矩陣，頻響函數(shù)矩陣，任意激勵(lì)下的響應(yīng)。

思考題：

① 剛度矩陣和柔度矩陣在什么條件下是互逆的兩個(gè)矩陣？從物理上和數(shù)學(xué)兩方面加以解釋？

② 為什么說(shuō)模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度的數(shù)值大小沒(méi)有直接意義？

③ 證明固有振型關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的加權(quán)正交性，并討論其物理意義。④ 在實(shí)際的多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析中，為什么要進(jìn)行模態(tài)截?cái)啵?/p>

參考書目

1.2.3.4.胡海巖，機(jī)械振動(dòng)與沖擊，航空工業(yè)出版社，2002 故海巖，機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)，北京航空航天大學(xué)出版社，2005 季文美，機(jī)械振動(dòng)，科學(xué)出版社，1985。（圖書館索引號(hào)：TH113.1/1010）鄭兆昌主編, 機(jī)械振動(dòng) 上冊(cè) ,機(jī)械工業(yè)出版社，1980。（圖書館索引號(hào)：TH113.1/1003-A）

5.Singiresu S R, Mechanical vibrations，Longman Prentice Hall, 2004(圖書館索引號(hào)：TH113.1/WR32)

第四篇：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題和答案

平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1.圖示平面六桿機(jī) 構(gòu) 的速度多邊形中矢量 ed代表

，桿4 角速度

??4的方向為

時(shí) 針方向。

2.當(dāng) 兩個(gè) 構(gòu) 件組成移動(dòng) 副時(shí)，其瞬心位于

處。當(dāng) 兩構(gòu) 件組成純滾動(dòng) 的高副時(shí)，其瞬心就在。當(dāng) 求機(jī) 構(gòu) 的不互相直接聯(lián) 接各構(gòu) 件間的瞬心時(shí)，可應(yīng) 用

來(lái) 求。

3.3 個(gè) 彼此作平面平行運(yùn) 動(dòng) 的構(gòu) 件間共有

個(gè) 速度瞬心，這幾個(gè)

瞬心必定位于

上。含有6 個(gè) 構(gòu) 件的平面機(jī) 構(gòu)，其速度瞬心共有

個(gè)，其中有

個(gè) 是絕對(duì) 瞬心，有

個(gè) 是相對(duì) 瞬心。

4.相對(duì) 瞬心與絕對(duì) 瞬心的相同點(diǎn) 是

，不同點(diǎn) 是。

5.速度比例尺的定義是

，在比例尺單位相同的條件下，它的絕對(duì) 值愈大，繪制出的速度多邊形圖形愈小。

? 6.圖示為六桿機(jī) 構(gòu) 的機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖及速度多邊形，圖中矢量 cb 代

表

，桿3 角速度?3 的方向為

時(shí) 針方向。

7.機(jī) 構(gòu) 瞬心的數(shù) 目N 與機(jī) 構(gòu) 的構(gòu) 件數(shù) k 的關(guān) 系是。

8.在機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 分析圖解法中，影像原理只適用于

。9.當(dāng) 兩構(gòu) 件組成轉(zhuǎn) 動(dòng) 副時(shí)，其速度瞬心在處；組成移動(dòng) 副時(shí)，其速度瞬心在處；組成兼有相對(duì) 滾動(dòng) 和滑動(dòng) 的平面高副時(shí)，其速度瞬心在上。

10..速度瞬心是兩剛體上

為零的重合點(diǎn)。

11.鉸鏈四桿機(jī) 構(gòu) 共有

個(gè) 速度瞬心，其中

個(gè) 是絕對(duì) 瞬心，個(gè) 是相對(duì) 瞬心。

12.速度影像的相似原理只能應(yīng) 用于

的各點(diǎn)，而不能應(yīng) 用于機(jī) 構(gòu) 的的各點(diǎn)。

13.作相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 的3 個(gè) 構(gòu) 件的3 個(gè) 瞬心必

。14.當(dāng) 兩構(gòu) 件組成轉(zhuǎn) 動(dòng) 副時(shí)，其瞬心就是。

15.在擺動(dòng) 導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 中，當(dāng) 導(dǎo) 桿和滑塊的相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 為

動(dòng)，牽連運(yùn) 動(dòng) 為

動(dòng) 時(shí)，兩構(gòu) 件的重合點(diǎn) 之間將有哥氏加速度。哥氏加速度的大小為

；方向與

的方向一致。

16.相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 瞬心是相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 兩構(gòu) 件上

為零的重合點(diǎn)。

17.車輪在地面上純滾動(dòng) 并以常速 v 前進(jìn)，則輪緣上

K點(diǎn) 的絕對(duì) 加

速度

aK?aK?vK/lKP。----------()19.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知?1 及機(jī) 構(gòu) 尺寸，為求解C2 點(diǎn) 的加速度，只要

列出一個(gè) 矢量方程

-aC2?aB2?aC2B2?aC2B2就可以用圖解法將

aC2求出。

rrrnrt-----()

20.在討論桿2 和桿3 上的瞬時(shí) 重合點(diǎn) 的速度和加速度關(guān) 系時(shí)，可以選擇任意點(diǎn) 作為瞬時(shí) 重合點(diǎn)。-------------()

21.給定圖示機(jī) 構(gòu) 的位置圖和速度多邊形，則圖示的aB2B3 的方向是

k對(duì) 的。------------

-()

23.平面連桿機(jī) 構(gòu) 的活動(dòng) 件數(shù) 為n，則可構(gòu) 成的機(jī) 構(gòu) 瞬心數(shù) 是

n(n?1)2。-（）24.在同一構(gòu) 件上，任意兩點(diǎn) 的絕對(duì) 加速度間的關(guān) 系式中不包含哥氏加速度。-()25.當(dāng) 牽連運(yùn) 動(dòng) 為轉(zhuǎn) 動(dòng)，相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 是移動(dòng) 時(shí)，一定會(huì) 產(chǎn) 生哥氏加速度。--()26.在平面機(jī) 構(gòu) 中，不與機(jī) 架直接相連的構(gòu) 件上任一點(diǎn) 的絕對(duì) 速度均不為零。-()28.給定導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 在圖示位置的速度多邊形。該瞬時(shí) aB2B3和

rkvB2B3的正

rk確組合應(yīng) 是圖

。kB2B3kB2B3B2B3B2B3B2B3B2B3kB2B3kB2B3

29.給定圖示六桿機(jī) 構(gòu) 的加速度多邊形，可得出(A)矢量cd 代表 ?''(B)矢量cd 代表aCD，(C)矢量 ?''aCD，?5是順時(shí) 針方向；

(D)矢量cd 代表aDC，?''cd?''?5是逆時(shí) 針方向； ?5是

順時(shí) 針方向； ?5是逆時(shí) 針方向。代表aDC，r 30.利用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法來(lái) 求解圖示機(jī) 構(gòu) 中滑塊2 上D2 點(diǎn) 的速度vD2，解題過(guò) 程的恰當(dāng) 步驟和利用的矢量方程可選擇

。rr?vB2?vB3B2，速度影像?pb2d??CBD rrr(B)vB3?vB2?vB3B2，速度影像?pb3d??CBD

rrr(C)vD?vB?vDB，vDB?lBD??1

rrrrr(D)vC2?vC3?vC2C3?vB2?vC2B2，速度影像(A)vB3r?c2b2d2??CBD

31.作連續(xù) 往復(fù) 移動(dòng) 的構(gòu) 件，在行程的兩端極限位置處，其運(yùn) 動(dòng) 狀態(tài) 必定是。

(A)v?0,a?0；

(B)v?0，a?max；

(C)v?0，a?0 ；

(D)v?0，a?0。

32.圖示連桿機(jī) 構(gòu) 中滑塊2 上E 點(diǎn) 的軌跡應(yīng) 是

。(A)直線；(B)圓弧；(C)橢圓；(D)復(fù) 雜平面曲線。

33.構(gòu) 件2 和構(gòu) 件3 組成移動(dòng) 副，則有關(guān) 系(A)vB2B3?vC2C，?2??3 ；

(B)vB2B3?vC2C3，?2??3

；

(C)vB2B3?vC2C3

，?2??3 ；

(D)vB2B3?vC2C3，?2??3。

34.用速度影像法求桿3 上與D2 點(diǎn) 重合的D3 點(diǎn) 速度時(shí)，可以使

??pb2d2；

(B)?CBD??pb2d2；

(C)?CBD??pb3d3

；

(D)?CBD??pb2d3。(A)?ABD

34.圖示凸輪機(jī) 構(gòu) 中P12 是凸輪1 和從動(dòng) 件2 的相對(duì) 速度瞬心。O為凸輪廓線在接觸點(diǎn) 處的曲率中心，則計(jì) 算式

是正確的。

(A)aB2B1n2?vB2/lan?vB2/lBO

； BP1

(B)B2B1n22?vBBO

。2B1/lBP12；

(D)aB2B1?vB2B1/l2(C)aB2B1n 36.在兩構(gòu) 件的相對(duì) 速度瞬心處，瞬時(shí) 重合點(diǎn) 間的速度應(yīng) 有

。(A)兩點(diǎn) 間相對(duì) 速度為零，但兩點(diǎn) 絕對(duì) 速度不等于零；

(B)兩點(diǎn) 間相對(duì) 速度不等于零，但其中一點(diǎn) 的絕對(duì) 速度等于零；(C)兩點(diǎn) 間相對(duì) 速度不等于零且兩點(diǎn) 的絕對(duì) 速度也不等于零；(D)兩點(diǎn) 間的相對(duì) 速度和絕對(duì) 速度都等于零。37.在圖示連桿機(jī) 構(gòu) 中，連桿2 的運(yùn) 動(dòng) 是。

(A)平動(dòng)；(B)瞬時(shí)平動(dòng)；(C)瞬時(shí) 繞軸B 轉(zhuǎn) 動(dòng)；(D)一般平面復(fù) 合運(yùn) 動(dòng)。

38.將機(jī) 構(gòu) 位置圖按實(shí) 際桿長(zhǎng) 放大一倍繪制，選用的長(zhǎng) 度比例尺?l 應(yīng)

是。

(A)0.5 mm/mm

；(B)2 mm/mm ；

(D)5 mm/mm。

39.兩構(gòu) 件作相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 時(shí)，其瞬心是指

。(A)絕對(duì) 速度等于零的重合點(diǎn)；

(B)絕對(duì) 速度和相對(duì) 速度都等于零的重合點(diǎn)；

(C)絕對(duì) 速度不一定等于零但絕對(duì) 速度相等或相對(duì) 速度等于零的重合點(diǎn)。

40.下圖是四種機(jī) 構(gòu) 在某一瞬時(shí) 的位置圖。在圖示位置哥氏加速度不為零的機(jī) 構(gòu) 為。

41.利用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求圖示機(jī) 構(gòu) 中滑塊2 上D2 點(diǎn) 的速度vD2 的解

3題過(guò) 程的恰當(dāng) 步驟和利用的矢量方程為：

(A)vB3?vB2?vB3B2

，利用速度影像法?pb2d??CBD； rrr(B)vB3?vB2?vB3B2，?pb3d2??CBD； rrr?1(C)vD?vB?vDB，式中vDB?lDBrrrrrr(D)vB3?vB2?vB3B2，求出vB3 后，再利用vD2?vB2?vD2B2。

rrr

42.e 為導(dǎo) 路 43.在圖示曲柄滑塊機(jī) 構(gòu) 中，已知連桿長(zhǎng)l?r?e(r 為曲柄長(zhǎng)，偏距)，滑塊行程是否等于

(r?l)2?e2? 為什么？

44.在機(jī) 構(gòu) 圖示位置時(shí)(AB?BC)有無(wú) 哥氏加速度aC2C3？為什么？

45.已知鉸鏈四桿機(jī) 構(gòu) 的位置(圖a)及其加速度矢量多邊形(圖 b)，試根據(jù) 圖 b 寫出構(gòu) 件 2 與構(gòu) 件 3 的角加速度 ?

2、?3的表達(dá) 式，并在圖 a 上標(biāo) 出它們的方向。

46.圖示機(jī) 構(gòu) 中已知?1?10 rad/s，?1?0，試分析 ?3及 ?3為多大。

47.圖示機(jī) 構(gòu) 有無(wú) 哥氏加速度aB2B3？為什么？

48.圖示為曲柄導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu)，滑塊2 在導(dǎo) 桿3(CD)中作相對(duì) 滑動(dòng)，AB 為曲

柄。當(dāng) 在圖示位置時(shí)，即曲柄AB(構(gòu) 件1)和導(dǎo) 桿CD(構(gòu) 件3)重合時(shí)，有無(wú)

哥氏加速度aB2B3？為什么？ k

49.什么叫機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 線圖？

50.已知六桿機(jī) 構(gòu) 各構(gòu) 件的尺寸、位置及原動(dòng) 件的角速度 ?1?常數(shù)，欲

求?

5、?5。如采用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法時(shí)，此題的解題順序應(yīng) 如何？

51.圖示為按比例尺繪制的牛頭刨床機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖和速度矢量多邊形。試由圖中的比例尺計(jì) 算導(dǎo) 桿3 的角速度 ?3和滑塊2 的角速度?2，并指出

其方向。(提示：S3 為構(gòu) 件3 上特殊點(diǎn)，據(jù) S3B?CD、S3D?vD求得，作題時(shí) 不必去研究 vS3 如何求得。)005 m/mm，?v?0.003(m/s)/mm。)(取

?l?0.52.試求圖示機(jī) 構(gòu) 的速度瞬心數(shù) 目、各瞬心位置、各構(gòu) 件角速度的大小

r和方向、桿2 上點(diǎn)M 的速度大小和方向。(機(jī) 構(gòu) 尺寸如圖：1?10 mm，r2?20 mm，lAB?30 mm，l001 m/mm。)已知 BC?67 mm，?BAx?45?，lBM?35 mm，?l?0.?1?30 rad/s。

53.圖示機(jī) 構(gòu) 中尺寸已知(?l上S 點(diǎn) 的速度為 vS(?v?0.05 m/mm)，機(jī) 構(gòu)1 沿構(gòu) 件4 作純滾動(dòng)，其

?0.6(m/s)/mm)。

(1)在圖上作出所有瞬心；(2)用瞬心法求出 K點(diǎn)的速度vK。

54.畫出圖示機(jī) 構(gòu) 的指定瞬心。

(1)全部瞬心。(2)瞬心 P24、P26。

55.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知滾輪2 與地面作純滾動(dòng)，構(gòu) 件3 以已知速度v3 向

左移動(dòng)，試用瞬心法求

滑塊5 的速度v5 的大小和方向，以及輪2 的角速

度?2 的大小和方向。

56.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的尺寸和位置。當(dāng)?1?0 時(shí)，試用瞬心法求i35。

57.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知構(gòu) 件1 以?1 沿順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用瞬心

法

求構(gòu) 件2 的角速度?2 和構(gòu) 件4 的速度v4 的大小(只需寫出表達(dá) 式）及方向。

58.圖示齒輪? 連桿機(jī) 構(gòu) 中，已知齒輪2 和5 的齒數(shù) 相等，即z2?z5，齒輪2 以?2?100 rad/s 順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用瞬心法求構(gòu) 件3 的角速度?3 的大

001 m/mm。)小和方向。（取?l?0.59.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知原動(dòng) 件 1 以勻角速度?1

沿逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試確定：（1）機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心；（2）構(gòu) 件 3 的速度v3（需寫出表達(dá) 式）。

60.求圖示五桿機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心，已知各桿長(zhǎng) 度均相等，?1??4且?

1與

?4回轉(zhuǎn) 方向相反。

61.求圖示機(jī) 構(gòu) 的速度瞬心的數(shù) 目，并在圖中標(biāo) 出其中的個(gè) 瞬心。

62.圖示擺動(dòng) 導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 中，已知構(gòu) 件 1 以等角速度?1方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，各構(gòu) 件尺寸lAB（1）構(gòu) 件 1、3 的相對(duì) 瞬心；（2）構(gòu) 件 3 的角速度?3；

?10 rad/s 順時(shí) 針

?15 mm，lBC?25 mm，?1?60?。試求：

（3）構(gòu) 件 2 的角速度?2。

63.畫出圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心。

64.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知凸輪1 的角速度?1 的大小和方向，試用瞬心

法求構(gòu) 件3 的速度大小及方向。

65.圖示機(jī) 構(gòu) 的長(zhǎng) 度比例尺?l?0.001 m/mm，構(gòu) 件1 以等角速度

?1?10 rad/s 順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)。試求：

（1）在圖上標(biāo) 注出全部瞬心；（2）在此位置時(shí) 構(gòu) 件3 的角速度?3

的大小及方向。

66.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的尺寸及原動(dòng) 件1 的角速度?1。

（1）標(biāo) 出所有瞬心位置；

（2）用瞬心法確定 M 點(diǎn) 的速度?M。

67.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的尺寸及原動(dòng) 件1 的角速度?1。

（1）標(biāo) 出所有瞬心位置；

（2）用瞬心法確定M 點(diǎn) 的速度vM。

68.標(biāo) 出下列機(jī) 構(gòu) 中的所有瞬心。

69.圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知 ? = 45?，H?50 mm，?1?100 rad/s。定圖示位置構(gòu) 件 3 的瞬時(shí) 速度 v3 的大小及方向。

試用瞬心法確 70.試在圖上標(biāo) 出機(jī) 構(gòu) 各構(gòu) 件間的瞬心位置，并用瞬心法說(shuō) 明當(dāng) 構(gòu) 件1 等速轉(zhuǎn) 動(dòng) 時(shí)，構(gòu) 件3 與機(jī) 架間夾角? 為多大時(shí)，構(gòu) 件3 的?3 與?

1相等。

71.在圖示的四桿機(jī) 構(gòu) 中，lAB?65 mm，lDC?90 mm，lAD?lBC?125 mm，?1?15?。當(dāng) 構(gòu) 件1 以等角速度?1?10 rad/s 逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng) 時(shí)，用瞬心法求C 點(diǎn) 的速度。

72.圖示機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖取比例尺 ?l用速度瞬心法求桿3 的角速度 ?3。

?0.001 m/mm。已知 ?1?10 rad/s，試

73.在圖示機(jī) 構(gòu) 中已知凸輪以?的角速度順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用瞬心法求出從動(dòng) 件3 的速度（用圖及表達(dá) 式表示）。

74.已知圖示機(jī) 構(gòu) 以 ?l?0.001 m/mm 的比例繪制，?1?10 rad/s，P24 為瞬

心，計(jì) 算 vE 的值（必須寫出計(jì) 算公式和量出的數(shù) 值）。

75.畫出圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心。

76.畫出圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心。

77.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，曲柄 AB 以 ?1

逆時(shí) 針方向回轉(zhuǎn)，通過(guò) 齒條2 與齒輪3 嚙合，使輪3 繞軸 D 轉(zhuǎn) 動(dòng)。試用瞬心法確定機(jī) 構(gòu) 在圖示位置時(shí) 輪3 的角速度?

3的大小和方向。（在圖中標(biāo) 出瞬心，并用表達(dá) 式表示?3。）

78.試求圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心。

79.試求圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心，并說(shuō) 明哪些是絕對(duì) 瞬心。

80.在圖示四桿機(jī) 構(gòu) 中，已知 lAB?lBC?20 mm，lCD?40 mm，?? =?? = 90?，?1?100 rad/s。試用速度瞬心法求 C 點(diǎn) 速度 vC

大小和方向。

81.試求圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心，并應(yīng) 用瞬心法求構(gòu) 件3 的移動(dòng) 速度v3的大小和方向。圖中已知數(shù) 據(jù) h?50 mm，?1?60?，?1?10 rad/s。

82.在圖示鉸鏈五桿機(jī) 構(gòu) 中，已知構(gòu) 件2 與構(gòu) 件5 的角速度 ?2 與 ?5 的大小相等、轉(zhuǎn) 向相反。請(qǐng) 在圖上標(biāo) 出瞬心P25、P24 及P41 的位置。

83.試求圖示機(jī) 構(gòu) 的全部瞬心。

84.85.圖示機(jī) 構(gòu) 中，齒輪1、2 的參數(shù) 完全相同，AB = CD = 30 mm，處于鉛直位置，?1?100 rad/s，順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件3 的角

速度?3和角加速度?3。（機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖已按比例畫出。）

86.圖示機(jī) 構(gòu) 的運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖取長(zhǎng) 度比例尺?l?0.004 m/mm，其中

lAB?0.06 m，l26 m，lAC?0.16 m，構(gòu) 件1 以 ?1?20 rad/s 等角速度順時(shí) BD?0.針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求圖示位置：

?5 的大小和方向；

（2）?

2、?

3、?4 和 ?5 的大小和方向；（3）在機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng)簡(jiǎn) 圖上標(biāo) 注出構(gòu) 件2 上速度為零的點(diǎn) I2，在加速度多

'邊形圖上標(biāo) 注出構(gòu) 件2 上點(diǎn)I2 的加速度矢量? i2，并算出點(diǎn) I2 的加速度 aI2 的大小。在畫速度圖及加速度圖時(shí) 的比例尺分別為：?v= 0.02 5(m/s2)/mm。(m/s)/mm，?a?0.（要列出相應(yīng) 的矢量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。）（1）?

2、?

3、?4和

87.試按給定的機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖繪制速度多邊形、加速度多邊形。已知：?1?10 rad/s，lAB?100 mm，l01 m/mm。?l?0.試求： BM?lCM?lMD?200

mm，（1）?

2、?

4、?

2、?4 大小和方向；（2）v5、a5 大小和方向。

88.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知：各桿長(zhǎng) 度，?

1為常數(shù)。試求v5 及a5。

89.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知機(jī) 構(gòu) 位置圖和各桿尺寸，?1 = 常數(shù)，lBD?lBE，l?l?EFBC13，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求 vF、aF、vC、aC 及 ?

2、?2。lBE

lAB90.圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸：等角速度 ?1?15mm，lllBD?60mm，ED?40mm，CE?38mm，e?5 mm，x?20 mm，y?50 mm，長(zhǎng) 度比例尺 ?l?0.001 m/mm，原動(dòng) 件 1 以

?100 rad/s 逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)。試求：

（1）構(gòu) 件 2、3、4 和5 的角速度 ?

2、?

3、?

4、?5 的大小及方向；（2）在圖上標(biāo) 出構(gòu) 件 4 上的點(diǎn) F4，該點(diǎn) 的速度vF4 的大小、方向與構(gòu) 件 3 上的點(diǎn) D 速度vD4 相同；

（3）構(gòu) 件 2、3、4 和 5 的角加速度 ?

2、?

3、?

4、?5 的大小和方向。（建議

速度比例尺 ?v2?0.04(m/s)/mm，加速度比例尺 ?a?2(m/s)/mm。）（要求列

出相應(yīng) 矢量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。）

91.圖示連桿機(jī) 構(gòu)，長(zhǎng) 度比例尺 ?l?0.001 m/mm，其中 lAB?15 mm，l?1?20 rad/s。試用

lCD?40 mm，BC?40 mm，lBE?lEC?20 mm，lEF?20 mm，相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求：

（1）?

2、?

3、?

4、?5 的大小及方向；

（2）?

2、?

3、?

4、?5 的大小和方向；

aF5；

（4）構(gòu) 件 4 上的點(diǎn) F4 的速度vF4 和加速度 aF4。（速度多邊形和加速度

005(m/s)/mm，?a?0.06(m/s2)/mm，多邊形的比例尺分別為 ?v?0.要求列出（3）構(gòu) 件 5 上的點(diǎn) F5 的速度 vF5 和加速度相應(yīng) 的矢量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。）

92.機(jī) 構(gòu) 如圖所示，已知構(gòu) 件長(zhǎng) 度，并且已知桿以勻角速度?1 回轉(zhuǎn)，用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求該位置滑塊 5 的速度及加速度。

93.已知機(jī) 構(gòu) 位置如圖所示，各桿長(zhǎng) 度已知，且構(gòu) 件 1 以?

1勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求：（1）vC、v5；（2）aC、a5。

94.已知各桿長(zhǎng)度及位置如圖所示，主動(dòng) 件（1）v3、以等角速度 ?

1運(yùn) 動(dòng)，求：a3；（2）v5、a5（用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法，并列出必要的求解式。）

l 95.機(jī) 構(gòu) 位置如圖所示，已知各桿長(zhǎng) 度和?

1（為常數(shù)），BC?2l 求?

2、CD。?

2、v5、a5。

96.已知機(jī) 構(gòu) 位置如圖，各桿長(zhǎng) 度已知，活塞桿以v 勻速運(yùn) 動(dòng)。求：（1）v3、a3、?2 ；（2）v5、a5、?2。

（用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法，并列出必要的解算式。）

97.圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知各構(gòu) 件尺寸、位置及v

1（為常數(shù)）。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件 5 的角速度 ?

5及角加速度 ?5。(比例尺任選。)

98.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知?1?10 rad/s，?1 =0，lAB?l1 m。求vD、BC?lBD?0.aD（用圖解法或解析法均可）。

99.圖示為十字滑塊聯(lián) 軸器的運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖。若?1圖解法求：

（1）?

3、?3 ；

（2）桿 2 相對(duì) 桿1 和桿 3 的滑動(dòng) 速度；（3）桿 2 上 C 點(diǎn) 的加速度 aC。

（?l?15 rad/s，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng)

?0.002 m/mm。）

100.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知 AB?BE?EC?EF?12CD，AB?BC，BC?EF，BC?CD，?1? 常數(shù)，求構(gòu) 件 5 的角速度和角加速度大小和方向。

lAB 101.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，?150 mm，lDE?150 mm，lBC?300 mm，lCD?400 mm，lAE?280 mm，AB?DE，?1?2 rad/s，順時(shí) 針方向，?4?1 rad/s，逆時(shí) 針方向，取

比例尺 ?l = 0.01 m/mm。試求 vC2 及?3的大小和方向。

102.在圖示六桿機(jī) 構(gòu) 中，已知機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖、部分速度多邊形、加速度多邊形以及原動(dòng) 件lOA 的角速度?1? 常數(shù)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求 D的

速度 vD及加速度aD，構(gòu) 件lDE 的角速度?5 及角加速度?5。

103.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知各桿尺寸，其中l(wèi)CD?l ?1?常數(shù)，試用相對(duì) CB，運(yùn) 動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件5 的速度vD5 和加速度aD5，以及桿2 的角速度 ?2及其方向。(要求列出矢量方程式及必要的算式，畫出速度和加速度多邊形。)

104.已知機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖，各桿尺寸，?1=常數(shù)。用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求vE、aE、?

2、?2的大小和方向。在圖上標(biāo) 明方向。(列出必要的方程式及求

解

式，自取比例尺。)

?CD，EF?FD，曲柄以?1 勻速

?5。轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求vF、?

5、aF、（要求列出矢量方程式，畫出速度和加速度多邊形。）105.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知各桿尺寸，BC

106.圖示機(jī) 構(gòu)運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖中各桿尺寸已知，?1

= 常數(shù)。用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法

?2 大小和方向，在圖上標(biāo) 明方向。（列出必要的方程式求 vE、aE、?

2、及求解式，自取比例尺。）

107.已知機(jī) 構(gòu) 位置如圖所示，各桿長(zhǎng) 度已知，活塞桿以 v 勻速運(yùn) 動(dòng)，lAB?lBC。

求(1)?

3、?3；(2)v5、a5。(采用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法，圖線長(zhǎng) 度自定。）

108.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知機(jī) 構(gòu) 各尺寸，且 lBD?l/2，圖示位置 BC?EDB??DBC??ABC?90?，以及?1。試畫出機(jī) 構(gòu) 位置運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖；以任意比例尺，用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求D3 點(diǎn) 的速度vD3 和加速度aD3，以及構(gòu) 件4 的角速度?4 和角加速度?4。（需寫出求解過(guò) 程，所求各量只需寫

出表達(dá) 式并在簡(jiǎn) 圖上標(biāo) 明方向?！?/p>

109.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知?1?60?，lAB?45 mm，lAC?25 mm，lCD?20 mm，l l 求vF、aF。（列出矢量方程 DE?50 mm，EF?15 mm，?1?20 rad/s ＝常數(shù)。式，繪出速度、加速度多邊形。）

110.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，各桿尺寸已知，1 為主動(dòng) 件，?1= 常數(shù)。求?

4、?4。

111.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知各構(gòu) 件的尺寸及原動(dòng) 件勻速轉(zhuǎn) 動(dòng) 的角速度?1，要求作出機(jī) 構(gòu) 在圖示位置時(shí) 的速度多邊形及加速度多邊形（不

要求按比例作，只要列出的矢量方程式、畫出的矢量方向正確即可）。

112.圖示機(jī) 構(gòu) 中各構(gòu) 件尺寸已知，給定原動(dòng) 件?1＝常數(shù)，試用相對(duì) 運(yùn)

動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件5 的角速度?5 及構(gòu) 件4 上E 點(diǎn) 的加速度aE4。（比例尺任選。）

113.圖示機(jī) 構(gòu) 中1 為原動(dòng) 件，?1＝常數(shù)，各構(gòu) 件尺寸已知。試求?3 及a5。（要求列出矢量方程式，畫出速度圖和加速度圖。）

114.在圖示連桿機(jī) 構(gòu) 中，已知?1（方向如圖，）?1?10 rad/s1 rad/s（方向如圖），求得?2?2.?30?，lAB?150 mm，lBC?600 mm，xD?360 mm，vD3D2?0.975 m/s，用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求aD2 和aD5 的大小和方向?？?取?a?0.(m /s)/mm。2

115.圖示為齒輪?連桿機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖，已知：z1?24，z2?36，z3?96，m=4

mm，?1?1 rad/s，順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，?ABC?90?，各齒輪均為標(biāo) 準(zhǔn) 齒輪。

試求：（1）此機(jī) 構(gòu) 的自由度；（2）此位置時(shí) 構(gòu) 件5 相對(duì) 構(gòu) 件6 的相對(duì)速度

以及構(gòu) 件5 的角速度（用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法，列出必要解算式。）

116.圖示為齒輪? 連桿機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖，已知：z1?24，z2?36，z3?96，m=4

mm，?1?1 rad/s，?BAC?45?，各齒輪均為標(biāo) 準(zhǔn) 齒輪。試求：（1）此機(jī) 構(gòu) 的自由度；（2）此位置時(shí) 構(gòu) 件6 的速度vC。要求用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求

解。

?1＝常數(shù)，l 117.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，CD求圖示位置時(shí)vD、vE、aD、aE。

?l 且DE?CD，已知機(jī) 構(gòu) 各尺寸。DE，118.119.對(duì) 圖示機(jī) 構(gòu) 進(jìn) 行運(yùn) 動(dòng) 分析。已知：lAB?20 mm，lAC?60 mm，lBD?lBE?lDE?30 mm，?1?30 rad/s（常數(shù)）。

試求：(1)繪制??90? 時(shí) 的機(jī) 構(gòu) 位置圖；

r(2)繪制??90? 時(shí) 的速度多邊形（圖中 pb?60 mm，代表vB）；

(3)寫出求aC2 的矢量方程，并注明各矢量方向；

(4)右下圖是??90? 時(shí)aC2 的圖解加速度多邊形，其中有兩處錯(cuò) 誤，改正后求出aC2。r

120.一機(jī) 構(gòu) 如圖所示，構(gòu) 件1 作等速運(yùn) 動(dòng)，且速度v1如圖示：x?50 mm，y??30 mm/s。幾何尺寸 mm，??45?。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求該位置

時(shí) 構(gòu) 件3 的角速度與角加速度。

121.圖示為機(jī) 構(gòu) 的運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖、速度和加速度矢量圖。(1)寫出移動(dòng) 副重合點(diǎn) 間的速度和加速度矢量方程式；(2)求出構(gòu) 件3 的角速度?3 和角加速度?3 的大小和方向；(3)用影像法求出vD、aD的大小和方向。

lAB122.導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 中，已知，(1)畫出機(jī) 構(gòu) 簡(jiǎn) 圖；(2)求vD、aD；

?100 mm，l CD?80 mm，y?100 mm，x?300 mm，?CDB?90?，?1?30?，?1?40 rad/s(常數(shù))，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法

(3)求?

3、?3。

123.已知機(jī) 構(gòu) 簡(jiǎn) 圖和位置如圖所示，lBC?0.5m，AC?BC , ?BAC?30? , v21?2/10 m/s(勻速)。

試求(1)?

1、?3；

(2)

1、?3。

124.圖示為一單斗液壓挖掘機(jī) 工作機(jī) 構(gòu) 的運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖。機(jī) 構(gòu) 中油缸4 和5 同時(shí) 工作(即間距 DE 和 EH 在增長(zhǎng))。設(shè) 在圖示瞬間油缸4 的角速度?4?0.5

rad/s，油缸5 相對(duì) 于2 的角速度?52?0.7 rad/s，機(jī) 構(gòu) 各部分尺寸如圖(比例尺

05 m/mm。)是?l?0.(1)計(jì) 算此機(jī) 構(gòu) 的自由度；

(2)試用作圖法求出機(jī) 構(gòu)E 點(diǎn)、H 點(diǎn) 的速度。

125.126.已知圖示搖塊機(jī) 構(gòu)lmm，AB?30mm，lAC?80mm，lCE?20mm，lBF?20常數(shù))，?1?45?。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求：(1)?1?10rad/s（vE、vF、?2；(2)aE、aF、?2。

127.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知lAB?100 mm，l?1?10 rad/s。用 BC?lCD?200 mm，相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求 vF及aF 的大小及方向，?2 及?2 的大小和方向。

ms2ms002 4（規(guī) 定

?v?0.，?a?0.?！?/p>

mmmm

?1＝常數(shù)。128.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的位置及各桿尺寸，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解

法作運(yùn) 動(dòng) 分析，求

v5、a5。（列出必要的方程式及求解式?！?/p>

129.在圖示六桿機(jī) 構(gòu) 中，已知各構(gòu) 件尺寸，原動(dòng) 件角速度?1，?ECD＝90?。用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求解vE、aE的大小和方向。

130.圖示連桿機(jī) 構(gòu) 中給定各構(gòu) 件長(zhǎng) 度和?1＝常數(shù)，已完成機(jī) 構(gòu) 的速

度分

析。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求桿5 的角加速度?5，寫出求解的加速度矢量方

程，作出加速度多

邊形（法向加速度、哥氏加速度只需寫出計(jì) 算式，作圖時(shí) 可以不按比例畫〕。

131.已知機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖，曲柄以等角速度?1＝10 rad /s 回轉(zhuǎn)。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求機(jī) 構(gòu) 在圖示位置時(shí) 構(gòu) 件 4 的角速度 ?4和角加速度?4，以

及構(gòu) 件 5 的速度 v5和加速度a5。

b'（注：B 點(diǎn) 的速度vB 和加速度aB 已按給定比例尺分別以 pb和 ? 畫出。求解時(shí) 應(yīng) 寫出必要的運(yùn) 動(dòng) 矢量方

程式，并分析其中各量的大

ms2ms005 mmm, ?v?0.025 25 小和方向。取 ?l?0., ?a?0.。〕

mmmm

132.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知各構(gòu) 件尺寸及齒條移動(dòng) 速度vP1= 常數(shù)，試用

vD 和相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求出?

4、加速度多邊形。〕

4、aD。（要求寫出矢量方程式，繪出速度、133.圖示機(jī) 構(gòu) 中已知各構(gòu) 件的尺寸及原動(dòng) 件的角速度?1 = 常數(shù)，求

2、?

3、?

2、?

3、vF、aF、aF的大小和方向。（矢

量方程、計(jì) 算式、圖

解必

須完整，但圖不必按比例畫?！?/p>

134.圖示機(jī) 構(gòu) 中各構(gòu) 件的尺寸及 ?1 均為已知，試按任意比例定性

畫出其速度圖并：

(1)求vC、vD4 和 ?4；

(2)分析圖示位置時(shí)

kkaD4D2的大小并說(shuō) 明其方向；

(3)分析aD4D2?0

時(shí) 的位置

若干個(gè)。

135.圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知lAB?lBD?lBC?lBE?lDF?lFE?20 mm , ?1?45? ,?1?10 rad/s, 試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng)圖解法求 vC、vD、vE、vF、?

5、?6和 aC、aD、aE、aF。(?l?1 mm/mm。)

136.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知 vC(2)求 ?

2、?

2、aD和aE。

?100 mm/s。

(1)寫出矢量方程式并畫出速度多邊形與加速度多邊形；

137.圖示機(jī) 構(gòu) 已知各桿長(zhǎng) 度。vA1解法求 ?3和

?1 m/s，aA1?3 ms2。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖

?3。(要求：寫出矢量方程式，繪出速度、加速度多邊形，取 ?l?0.01 m/mm。)

138.在圖示機(jī) 構(gòu) 中構(gòu) 件 1 以等角速度 ?1轉(zhuǎn) 動(dòng)，試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解

法求

圖示位置構(gòu) 件 2 和構(gòu) 件 3 的角速度，以及構(gòu) 件

加速度。(要列出相應(yīng)矢量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。)上 D 點(diǎn) 的速度及

139.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知機(jī) 構(gòu) 位置圖，構(gòu) 件 1 以等角速度 ?1轉(zhuǎn) 動(dòng)，試

用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件 2 上 D 點(diǎn) 的速度和加速度。(要列出相應(yīng)矢

量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。)

140.圖示機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖取長(zhǎng) 度比例尺?l速移動(dòng)，其速度v1(1)構(gòu) 件

?0.002 m/mm，原動(dòng) 件 1 作等

?200 mm/s，試求：和構(gòu) 件3 的角速度?2 和 ?3, 以及角加速度?2 和 ?3的大小

和方向；

B 的速度vB2 和加速度aB2 的大小。在畫速度多邊

ms2ms004形及加速度多邊形時(shí) 的比例尺可取為?v?0.，?a?0.008！￡

mmmm(2)構(gòu) 件 2 上點(diǎn)

(要求列出相應(yīng) 的矢量方程式和計(jì) 算關(guān) 系式。)

I 141.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的尺寸和位置，lAC構(gòu) 件1 以勻角速度順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng),?1

?50 mm ，lAB?100 mm , ?1?30?；

?10 rad/s，要求用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法

進(jìn) 行運(yùn) 動(dòng) 分析：(1)求構(gòu) 件2 的角速度?2和角加速度?2；(2)在原機(jī) 構(gòu) 圖上找

出構(gòu) 件2 上速度為零的點(diǎn) 的位置和加速度為零的點(diǎn) 的位置。

142.圖示搖塊機(jī) 構(gòu) 中，已知曲柄等角速回轉(zhuǎn)，?1?40 rad/s ,lAB?100

lAC?200 mm , lBS2?86 mm , ??90?。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求連桿2 的角

ms2mms0041 加速度及 S2點(diǎn) 的加速度。(?l?0., ?v?0., ?a?10

。)

mmmmmmmm ，143.已知雙滑塊機(jī) 構(gòu) 在圖示位置時(shí)，?1?45?，lAB?lBC?lCD?100 mm，lAC?1002 mm，原動(dòng) 件 1 的角速度?1?10 rad/s，角加速度?1?0。

求 :(1)構(gòu) 件 3 上 D 點(diǎn) 的速度vD3、加速度aD3 的大小和方向；

(2)構(gòu) 件 2 上 B 點(diǎn) 的速度vB2、加速度aB2 的大小和方向；

(3)B2點(diǎn) 的運(yùn) 動(dòng) 軌跡是什么？

?50 mm，lAO?20 mm，lAC?80 mm，?1?90?, ?1?10 rad/s。求從動(dòng) 件 2 的角速度?

2、角加速度?2。144.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，已知R

145.在圖示機(jī) 構(gòu) 中，mm , lAB?20 mm，lBC?50 mm , lAD?80?1?90? ,?2?90?,?1?10 rad/s。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng)圖解法求：

(1)構(gòu) 件 2 的角速度?2和角加速度?2 ；

(2)構(gòu) 件 3 的角速度?3和角加速度?3 ；

146.圖示機(jī)構(gòu)中，若已知構(gòu) 件 1 以等角速度?1寸為：lBC?10 rad/s 回轉(zhuǎn)，機(jī) 構(gòu) 各構(gòu) 件尺

?43 mm , lAC?35 mm , 且 AB?AC , CB?ED , lBE?lCE?lED。試用

相對(duì)

運(yùn) 動(dòng)圖解法求構(gòu) 件3 的角速度 ?3和角加速度?3，以及D 點(diǎn) 的速度vD 和加速度aD。

以等角速度 ?1 順時(shí) 針方

向轉(zhuǎn) 動(dòng)。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法求構(gòu) 件 3 的角速度 ?3和角加速度?3，并 147.已知導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 尺寸位置如圖。構(gòu) 件 1 求構(gòu) 件 3 上 E 點(diǎn) 的速度及加速度。(比例尺任選。)

148.已知圖示機(jī) 構(gòu) 的尺寸及 ?1 = 1 rad/s，試用圖解法求 ?

3、?

3、vD 和aD。

149.圖示擺缸機(jī) 構(gòu) 取長(zhǎng) 度比例尺?l點(diǎn)), 構(gòu) 件 1 以 ?1?0.001 m/mm(注意：點(diǎn)C 不是鉸鏈

?10 rad/s 作等角速度順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)，試求圖示位置的

?3和 ?3的大小及方向，以及構(gòu) 件 3 上點(diǎn) E 的速度和加速度vE3 及aE3。(速

ms002 度多邊形

和加速度多邊形比例尺分別為?v?0.，?a?0.02

mm2ms，要求列出

相應(yīng) 的矢量方程和計(jì) 算關(guān) 系式。)mm

150.圖示曲柄導(dǎo) 桿機(jī) 構(gòu) 中，已知曲柄長(zhǎng) lEA?20 mm，lAB?30 mm，lCD?30

mm，lCM?20 mm , lED?100 mm，原動(dòng) 件 1 以等角速度轉(zhuǎn) 動(dòng)，?1 = 40 rad

aM 的大小和方 /s，方向如圖。試用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法確定圖示位置：(1)vM、向；(2)?

3、?3 的大小和方向。

(取 ?l?0.002 mmm。)

答案

1.總分2 分。

vDE；

逆。2.總分5 分。

垂直于移動(dòng) 方向的無(wú) 窮遠(yuǎn) 處；接觸點(diǎn)；三心定理 3.總分5 分。

3；一條直線； 15； 5； 10 4.總分2 分。

兩構(gòu) 件上的同速點(diǎn)；絕對(duì) 速度為零及不為零 5.總分2 分。

圖上單位長(zhǎng) 度(mm)所代表的實(shí) 際速度值(m/s)6.總分2 分。rvBC;

順

7.總分2 分。rN?k(k?1)/2

8.總分2 分。已知同一構(gòu) 件上二點(diǎn) 速度或加速度求第三點(diǎn) 的速度和加速度

9.總分2 分。

轉(zhuǎn)(0.5 分)垂直于移動(dòng) 導(dǎo) 路的無(wú) 窮遠(yuǎn)(0.5 分)在接觸

點(diǎn)

處的公

法

動(dòng)

副

中

心

線

(1 分)10.總分2 分。

瞬時(shí) 相對(duì) 速度 11.總分2 分。6 ； 3； 3 12.總分2 分。

同一構(gòu) 件上； 13.總分2 分。

位于一直線上 14.總分2 分。

轉(zhuǎn) 動(dòng) 副的中心 15.總分2 分。

移；轉(zhuǎn)； 2?vr;16.總分2 分。

相對(duì) 速度 17.總分2 分。

18.總分2 分。

19.總分2 分。

20.總分2 分。

21.總分2 分。

22.總分2 分。

23.總分2 分。

24.總分2 分。

不同構(gòu) 件上

將vr 沿? 轉(zhuǎn) 向轉(zhuǎn) 90?

25.總分2 分。

26.總分2 分。

27.總分2 分。

28.總分2 分。

29.總分2 分。

30.總分2 分。

31.總分2 分。

32.總分2 分。

33.總分2 分。

34.總分2 分。

35.總分2 分。

36.總分2 分。

37.總分2 分。

38.總分2 分。

39.總分2 分。

C 40.總分2 分。

C 41.總分2 分。

42.43.總分 5 分。機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 起來(lái) 后，滑塊具有慣性，會(huì) 沖過(guò) 中點(diǎn)(即當(dāng) r和 l重合時(shí) 的位置)，故滑塊行程為：

H?2(r?l)2?e2

44.總分 5 分。

因為?3k?0，所以aC2C3?2?3vC2C3?0

45.總分 5 分。

t''aCBn2 c?a，逆時(shí) 針方向 ?2??lBC?lBCt''aCn3 c?a，逆時(shí) 針方向 ?3??lCD?CDl

46.總分 2 分。

?3??2??1?10 rad/s ?3??2??1?0

47.總分2 分。

無(wú) 哥氏加速度，因為?248.總分 5 分。

無(wú) 哥氏加速度，因為此時(shí)vB2B3=0，所以aB2B349.總分2 分。

用直角坐標(biāo) 或極坐標(biāo) 表示位移、速度、加速度等運(yùn) 動(dòng) 參數(shù) 與原動(dòng) 件角位移或對(duì) 應(yīng) 時(shí) 間的變化曲線，稱為機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 線圖，它可以表示機(jī) 構(gòu) 在一個(gè) 循環(huán) 過(guò) 程中運(yùn) 動(dòng) 參數(shù) 的變化規(guī) 律。

50.總分5 分。

采用相對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解法的解題順序是：(1)分別按同一構(gòu) 件上兩點(diǎn) 間的速度和加速度關(guān) 系求出vD、aD。

(2)用影像法

k??3?0

?0。

aC。aFG

。求vC?、(3)以 C 點(diǎn) 為基點(diǎn)，分別求出vF、(4)?5?taFG?5?lFGtvFlFG，其方向按速度多邊形和加速度多邊形相應(yīng) 的

矢量判斷。

51.總分5 分。

?3?vDC3/ld c3??v)/(DC3??l)DC3?(003)/(64?0.005)?0.6 rad/s

?(64?0.，順時(shí) 針方向。?2??3

52.總分15 分。(1)10 分；(2)5 分(1)瞬心數(shù) 目 N?k(k?1)/2?5?(5?1)/2?10

各瞬心位置見(jiàn) 圖。

(2)

向；

逆時(shí)針?lè)??2??1?P12P15/P12P25?30?0.03/0.09?10 rad/s，QP12 在P15、P25 外側(cè)，??2與?1 同向。

?4??2?P24P25/P24P45?10?0.08/0.02?40 rad/s，逆時(shí)P24 在P25、P45外側(cè)，??4與?2 同向。

方向如針?lè)较颍?/p>

圖。vM??2MP25?l?10?60?0.001?0.6 m/s，53.總分15 分。(1)6 分；(2)9 分

(2)QvS已知，利用絕對(duì) 瞬心P14，vS與vB 線性分布，求得(1)畫出6 個(gè) 瞬心，如圖。

vB'，將 vB' 移至 B 點(diǎn)，vB?BP14；

QvB已

求得，利用 P24 求vK，vB與vK 線性分布，得 vK'，然后將 vK' 移至 K 點(diǎn)，且垂直于KP24，即為所求vK

vK? 圖示長(zhǎng) 度??v=12?0.6=7.2 m/s

54.總分10 分。(1)4 分；(2)6 分

(1)(2)

55.總分10 分。

vP23rr?v3

?2?v3，方向為逆時(shí)

針

AB??l

所求瞬心如圖

vD5D3?P23P25?l?2，方向向左 rrr

v5?v3?vD5D3，方向向

左

（或v5?P25P12?l?2，方向向左

或為求v5 需利用瞬心P14，vC??2AC

v5?vCP14DP14C）

56.總分10 分。

求出P35、P36、P56 的位置。

?3P56P35 ??5P36P3

3、?5 同方向。

i35?

57.總分10 分。

求出瞬心P12、P14。

P15P1，方向為

順時(shí) 針 P25P12

v4?vP14??1P15P14?l，方向向下

?2??1

58.總分 10 分。(1)5 分；(2)5 分（1）求出P13（2）求?

3P23

點(diǎn) 速度v??2?lAB??3?lBP13

lAB?AB??l?10 mm lBP13?BP13??l?25 mm

lAB10?100??40 rad/s，逆時(shí) 針方向

?3??2lBP1325

59.總分 10 分。

（1）求出瞬心數(shù)

N??k(k?1)2?4?32?6

瞬心如圖。（2）v3?vP13?P14P13??1

方向向上

60.總分10 分。10 個(gè) 瞬心各 1 分

五桿機(jī) 構(gòu) 瞬心數(shù) N?k(k?1)?5?(5?1)?10

22?1??且轉(zhuǎn) 向相反，P14應(yīng) 位于P10

與P40

之間，Q?? 再反復(fù) 應(yīng) 用三心定理求其它瞬心如下：

P12P23、P14P34 得P13；P14P12、P34P23 得P24； P40P34、P10P13 得P30；P10P12、P30P23 得P20；個(gè) 瞬心詳見(jiàn)

圖。

61.總分10 分。

瞬心數(shù) 目

N?k(k?1)2?6?(6?1)2?15

部分瞬心見(jiàn) 圖所示。

用三心定理求其中五個(gè) 瞬心如下：

∞P01P02, P14P24 ???? P12;P02P23, P05P35 ???? P03;P01P14, P02P24 ???? P04;P02P05, P23P35 ???? P25

（P25 與 P15

重合）

P01P03, P23P12 ???? P13;P13P14, P23P24 ???? P34;P13P35, P01P05 ???? P15;P34P35,?P05P04??????P45。

（寫出其中 5 個(gè) 即可。）

62.總分 10 分。取?l?0.0005 m/mm 作機(jī) 構(gòu) 位置簡(jiǎn) 圖，利用三心定理

求出P13。

vP13??1lP13P14?10?0.0155?0.16?m/s

?P130.16（2）?3???5.47 rad/s。方向如圖所示。lP13P340.0293（1）

（3）?2??3

63.總分10 分。(1)5 分；(2)5 分

64.總分10 分。(1)5 分；(2)3 分；(3)2 分（1）求出瞬心 P13。

??1?P13P14??l（2）v3?（3）v3 方向向下。

65.總分10 分。(1)6 分；(2)4 分

（1）共有六個(gè) 速度瞬心，如圖所示。

vP13（2）Q??l??1?l??3 P14P13P34P13?3

? ?(P14P13/P34P13)??1?(0.05/0.022)?10

= 22.73 rad/s，順時(shí) 針方向轉(zhuǎn) 動(dòng)。

66.總分10 分。(1)6 分；(2)4 分（1）瞬心數(shù) 目 N?k(k?1)/2?4?(4?1)/2?6

各瞬心位置如圖所示；

?/l（2）?2??1l P12P14P12P24，方向與1

同向，逆時(shí) 針方向；

vM??2lP24M，方向：vM?P24M，如圖所示。

67.總分10 分。(1)6 分；(2)4 分

第五篇：速度時(shí)間和路程教案

速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

棗強(qiáng)縣棗強(qiáng)鎮(zhèn)馬均寨小學(xué) 崔新苗

教學(xué)內(nèi)容速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系（人教版四年級(jí)上冊(cè)教科書54頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)八的5-9）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。

2、學(xué)會(huì)速度的寫法。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去解決問(wèn)題情感、態(tài)度和價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大認(rèn)知視野，使學(xué)生感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教學(xué)重點(diǎn) 教具準(zhǔn)備理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題多媒體課件教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入：

1、出示交通工具的時(shí)速的圖片，介紹學(xué)生未知的交通工具（陸、海、空到宇宙方面）的運(yùn)行速度，自然界一些動(dòng)物的運(yùn)行速度等等。（學(xué)生閱讀）你還知道哪些運(yùn)行速度？學(xué)生展示搜集的信息（展示事先找的圖片匯報(bào)）自行車每小時(shí)行16千米；客車每小時(shí)行5 0千米；摩托車每小時(shí)行40千米；拖拉機(jī)每小時(shí)行30千米；運(yùn)動(dòng)員每秒跑8米；飛機(jī)每分行20千米

2、“單位時(shí)間”的介紹。說(shuō)明各種交通工具給人類帶來(lái)的方便，使學(xué)生感受到人類創(chuàng)造交通工具的智慧。每小時(shí)，每分鐘都表示單位時(shí)間。單位時(shí)間可以是每小時(shí)、每分鐘、每秒、每日等等

3、“路程”的含義。

以上例子中的250米、20千米、8米、16千米是什么數(shù)量呢？講解路程與距離的區(qū)別。距離指兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)，而路程可以是兩點(diǎn)間曲線的長(zhǎng)，也可以是線段的長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖】：創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視野。使學(xué)生感受到人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩

二、探究新知

1、教學(xué)速度的概念，學(xué)會(huì)速度的寫法，1）人騎自行車每小時(shí)約行16千米。

我們把人騎自行車每小時(shí)行的路程叫做速度。速度是指在單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程。還可以說(shuō)成：人騎自行車的速度是每小時(shí)16千米。人們?yōu)榱烁?jiǎn)明、清楚地表示速度，采用統(tǒng)一的速度表示法。（用統(tǒng)一的符號(hào)表示速度）每小時(shí)約行16千米可以寫成16千米／時(shí)。

2）普通列車每小時(shí)行106千米。特快列車每小時(shí)行106千米。小林每分鐘走60米。

師：還可以怎么用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述？（普通列車的速度是每小時(shí)106千米。特快列車的速度是每小時(shí)160千米。小林步行的速度是每小時(shí)60米。）這些用符號(hào)怎么寫呢？學(xué)生獨(dú)立完成

3）試著寫出其他交通工具等的速度。（為提高學(xué)生對(duì)本小節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視野使學(xué)生感受自然界的多彩多姿，向?qū)W生介紹一些速度，全都改寫成統(tǒng)一的速度表示法來(lái)表示。學(xué)生寫出速度，在班上交流）

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解速度的概念，學(xué)會(huì)速度的寫法

2、速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系

一輛汽車的速度是80千米／時(shí)，2小時(shí)可行多少千米？李老師騎自行車的速度225米／分，10分鐘可行多少千米？

獨(dú)立計(jì)算并找出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是怎樣的？用一個(gè)式子把他們的關(guān)系表示出來(lái)。同桌、小組討論，全班交流，展示自己的關(guān)系式。展示關(guān)系式時(shí)適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生以增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課件展示關(guān)系式

改變其中一題，求時(shí)間或者求速度。

問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)速度、時(shí)間與路程還有什么關(guān)系嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：使學(xué)生掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。

三、鞏固新知（寫數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算。獨(dú)立完成匯報(bào)）

1、獵豹奔跑的速度可達(dá)每小時(shí)110千米，可寫作

2、蝴蝶的速度每分鐘500米，寫作

3、聲音傳播的速度是每秒鐘340米，寫作

4、小強(qiáng)每天早上跑步15千米，他的速度大約是120米/分，小強(qiáng)每天大約跑步多少米？學(xué)生讀題

5、練習(xí)八第8題

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)單位時(shí)間、速度的理解。鞏固速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去解決問(wèn)題

四、課堂總結(jié) 今天你都學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)八第9題板書設(shè)計(jì)

速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系

普通列車的速度可以寫成106千米／時(shí) 特快列車的速度可以寫成160千米／時(shí) 80×2=160（千米）225×10=2250（千米）速度×?xí)r間=路程

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第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析教案

第一篇：第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析教案

第二篇：教案平面機(jī)構(gòu)的自由度

第三篇：多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析典型教案

第四篇：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題和答案

第五篇：速度時(shí)間和路程教案

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