第一篇：從數(shù)學(xué)歸納法到多米諾骨牌

教學(xué)隨筆

從數(shù)學(xué)歸納法到多米諾骨牌----淺談新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的還原化

楊志良 2010.1

從數(shù)學(xué)歸納法到多米諾骨牌----淺談新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的還原化

陜西省寶雞中學(xué)

楊志良

721013 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。簡單的講，數(shù)學(xué)就是在大量實際問題中進行抽象概括，從中刻畫出事物的本質(zhì)，形成方法和理論，然后再將方法和理論用于實踐活動。然而，經(jīng)過對具體事物進行抽象后所形成的數(shù)學(xué)知識，有著高度概括的特點，往往使人感到高深莫測，隱晦難懂。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于理解，其抽象性往往會給學(xué)習(xí)者和教學(xué)者帶來一定的困難。

新課程標準指出，數(shù)學(xué)教育要使“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這就要求我們教師在在教學(xué)過程中時時把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從學(xué)生的角度考慮問題，將抽象的數(shù)學(xué)知識還原到實際生活，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識生成的過程，從而達到對知識的有效理解。

下面筆者將以數(shù)學(xué)歸納法（第一數(shù)學(xué)歸納法）的教學(xué)，淺談數(shù)學(xué)的還原化教學(xué)。數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)證明的重要方法，在北師大版教材中其概念如下：

數(shù)學(xué)歸納法是用來證明某些與正整數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種方法。它的基本步驟是：（1）驗證：n?1時，命題成立；

（2）在假設(shè)當n?k(k?1)時命題成立的前提下，推出當n?k?1時，命題成立。

根據(jù)（1）（2）可以斷定命題對一切正整數(shù)都成立。初學(xué)者往往對上述定義感到困惑，而多數(shù)教師會從依次遞推的思維角度解釋上述方法，然后舉具體的例子進行輔助理解。例如：

n(n?1)(2n?1)（n是正整數(shù)）。

61?2?3證明：（1）當n?1時，左邊=1，右邊==1，左邊=右邊，等式成立。（2）假設(shè)當n?k時等式成立，即

k(k?1)(2k?1)12?22?32???k2?

6則當n?k?1時，由假設(shè) 求證：1?2?3???n?222212?22?32???k2?(k?1)2?k(k?1)(2k?1)?(k?1)262k3?9k2?13k?6?6(k2?3k?2)(2k?3)?6(k?1)(k?2)(2k?3)?6(k?1)[(k?1)?1][2(k?1)?1]?6即當n?k?1時，等式成立，由（1）（2）知對于n?N?等式成立。

至此，學(xué)生大致可以明白數(shù)學(xué)歸納法為何物？能夠知道使用數(shù)學(xué)歸納法分兩步：先驗證，然后由假設(shè)n?k成立推到過渡到n?k?1成立即可，對于簡單的命題可以模仿的去證明。但是，對為什么數(shù)學(xué)歸納法證明的問題成立，其原理是什么等問題還是一團霧水。

事實上，上述教材中的概念其實是數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟，學(xué)生所理解得到僅僅是數(shù)學(xué)歸納法的步驟格式，認知水平僅停留在模仿的層面上。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)歸納法之所以成立，依賴于歸納公理。下面我們從理論上證明數(shù)學(xué)歸納法：

數(shù)學(xué)歸納法（第一數(shù)學(xué)歸納法）設(shè)P(n)是關(guān)于正整數(shù)n的一個命題（或性質(zhì)），如果：（1）當n?1時，P(n)成立；

（2）由P(n)成立可以推出P(n?1)成立。那么，對任意n?N?，P(n)都成立。

證明：先給出皮亞諾提出的關(guān)于正整數(shù)的五條公理中的第五公理，即歸納公理：

歸納公理 設(shè)S是正整數(shù)集N?的一個子集，滿足條件：

（1）1?S

（2）如果n?S，則n?1?S。那么，S?N? 下證數(shù)學(xué)歸納法，記S?{n|n?N?,且P(n)成立}，則S為N?的子集。由（1）知1?S；由（2）知如果n?S，則n?1?S。這樣由歸納公理可知S?N?，即對任意n?N?，P(n)都成立。

原來，數(shù)學(xué)歸納法是以歸納公理為基礎(chǔ)，推理證明而得的一種理論方法。我們將數(shù)學(xué)歸納法還原為其成立的公理，揭示了其本質(zhì)。至此，數(shù)學(xué)歸納法的科學(xué)性已經(jīng)通過理論證明了，我們可以毫無顧忌的使用數(shù)學(xué)歸納法。但對于學(xué)生來講，以上推證也難免過于隱晦難懂，甚至連歸納公理都弄不明白。因此，我們要達到有效教學(xué)目的，還需要將以上公理在進行形象化，還原成生活中實在的事物，以幫助我們來理解。下面我們來介紹多米諾骨牌原理來幫助我們理解歸納法：

多米諾骨牌（domino）是一種用木制、骨制或塑料制成的長方形骨牌。玩時將骨牌按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，依次倒下。其原理是第一張骨牌將要倒下，只要某一個骨牌倒了，與他相臨的下一個骨牌也要倒，那么你就可以推斷所有的的骨牌都將要倒。

① ② ③ ④

這樣就確定出一種遞推關(guān)系，只要滿足兩個條件就會導(dǎo)致所有骨牌全都倒下：

（1）第一塊骨牌倒下

（2）任意兩塊相鄰骨牌，只要前一塊倒下，后一塊必定倒下

這樣，無論有多少骨牌，只要保證（1）（2）成立，就會全都倒下。（如圖所示）

如此，對于歸納公理及數(shù)學(xué)歸納法的理解就直觀多了，也能體會到歸納法的內(nèi)涵所在。我們還可以這樣考慮，歸納法中的（1）n?1時成立其實是在驗證引發(fā)遞推的初始條件，其中n?1可以理解為n?n0（n0為初始值）；（2）由n?k過渡到n?k?1，可以理解為遞推的連續(xù)性，即前反應(yīng)必須引發(fā)后一反應(yīng)，是任意的前后聯(lián)系，而不是簡單的k和k?1的聯(lián)系。例如：

求證：當n為正奇數(shù)時，7?1能被8整除。

1證明：（1）當n?1時，7?1?8能被8整除；

n（2）假設(shè)n?k（k為正奇數(shù)）時，7?1能被8整除，k?2則當n?k?2時，7?1?72?7k?72?72?1?72(7k?1)?48

k因為7?1能被8整除，且48能被8整除，所以7即當n?k?2時，命題成立。kk?2?1能被8整除。

由（1）（2）知當n為正奇數(shù)時，7?1能被8整除。

這樣，我們就對數(shù)學(xué)歸納法有一個全面的理解和體會了。我們從抽象難懂的數(shù)學(xué)定義定理中一步步尋找數(shù)學(xué)的來源，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)逐漸還原到生活中，慢慢揭開數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，然后體會數(shù)學(xué)知識形成的過程，從中深刻理解相關(guān)原理，使我們的教學(xué)更有效果。

參考文獻：

[1]嚴士健，王尚志.普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-2[Ｍ].北京：北京師范大學(xué)出版社，2008 [2] 薛金星.中學(xué)教材全解高中數(shù)學(xué)選修2-2[Ｍ].西安：陜西人民教育出版社，2009 [3] 劉沂.多米諾骨牌游戲手冊[Ｍ].北京：中國畫報出版社, 2001 [4] 段志貴.歸納公理與數(shù)學(xué)歸納法探究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2007(6)

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第二篇：從數(shù)學(xué)0基礎(chǔ)到數(shù)三144

從數(shù)學(xué)0基礎(chǔ)到數(shù)三144，我的一點心得。。

-先介紹一下吧，本科學(xué)的文科類，根本沒有開數(shù)學(xué)課，今年一戰(zhàn)跨考經(jīng)濟類，也沒有報輔導(dǎo)班，數(shù)學(xué)144。很早就在想如果我有機會成功，我一定要寫出自己的體會，方便后來人，讓以后的人找到最適合自己的學(xué)習(xí)方式，拿下考研中數(shù)學(xué)這半壁江山。最近很悲劇地發(fā)現(xiàn)，考研的好多內(nèi)容我都忘得差不多了，如果等到復(fù)試之后、錄取之后再寫，可能我自己題都不會做了，更難談什么經(jīng)驗了。12年的考生也是現(xiàn)在開始準備了，所以，那就現(xiàn)在吧。今年數(shù)三并不難，144并不算太高的分，我寫的東西不能盡信，大家作為參考就好，以后應(yīng)該會有滿分的大牛介紹經(jīng)驗的。

現(xiàn)在也想不大起來我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的細節(jié)和技巧了，主要分三塊隨便談?wù)劙伞?/p>

一、關(guān)于教材

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好的一定要好好看幾本基礎(chǔ)的教材，不能直接上考研輔導(dǎo)書。高等數(shù)學(xué)（同濟版）線性代數(shù)（同濟版）概率統(tǒng)計（浙大版）。其中很多內(nèi)容是數(shù)三不要求的，大家可以下載11年的數(shù)三大綱對著復(fù)習(xí)，以前也有專門劃出范圍的帖子。

考研的輔導(dǎo)教材我都用的最常規(guī)的，可見用什么書并不重要，關(guān)鍵是自己要好好利用，學(xué)好。用公認的書有這一點好，不用去擔心自己的書內(nèi)容是不是不夠好、偏門等等，然后想換書。

《復(fù)習(xí)全書》李永樂老師的，怎么說呢，這本書500多頁，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10頁。都說它很基礎(chǔ)，但是我并不覺得，而且對于考研來說這本書完全夠了。很多例題很有難度，我第三遍都還啃不下來，這種題考研也是明顯不會考的，但是對自己的要求要高一點，一定要動筆做，要求自己理解，做難一點的題對鍛煉思維很重要。后面的習(xí)題還好，比例題簡單，但是第一遍做仍然有我不會的?？偟膩碚f，高數(shù)的題我自己能解決的可能是60%左右，線代概率80%吧。

《基礎(chǔ)過關(guān)660》也是李永樂老師的，很多人說沒必要專門練選擇填空，但是我覺得反正選擇填空做來快就買來練了，我覺得這書很不錯。之后模擬真題時選擇填空都能40分鐘左右搞定，每次也最多錯一兩個吧，而且大多是因為粗心。

《歷年真題詳解》還是李永樂老師的，暈了，我都懷疑我是不是托兒了。這書可以說分兩部分吧。一部分是套題，也就是按年份編的，大家可以用來模擬。它的答案解析又是按專題編的，也就是說你模擬完套題要對答案要按照題目下面的頁碼翻。雖然稍稍有點麻煩，但是這樣的好處是，在你第二遍做真題時，按著答案解析的專題做，你能知道這一個知識點有哪些題型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些題型。

《經(jīng)典400題》仍然永樂大帝，這本有點難，其實我現(xiàn)在都不知道這本書對我的幫助到底有多大。計算量很大，但是題目的解題方法并不奇怪，我做題挺慢，沒有掐時間嚴格模擬，每套題都用4小時左右做吧。平均分110多，4套120多。要說對我有幫助也只是在思維的訓(xùn)練上吧。

《陳文燈15題》后期時間很緊，我只做了4套，怎么說呢，簡單的題太簡單了，難的題很難下筆，高數(shù)的大題難題不少，而且是明顯考研題不可能考查的，線代和概率太常規(guī)常規(guī)常規(guī)，好像有兩套是130多。比400題簡單一點，但是同樣是跟真題差距大。

《合工大最后五套題》由于前面3套沒有答案，我就做了4、5兩套，總的感覺是很新穎、很靈活，跟真題很接近，考查內(nèi)容差不多，題型分布也差不多，但是比真題稍難。有神人說它今年有幾道題跟11年真題類似，我沒認真做前3套，不能證實。

二、時間安排

這個其實沒有硬性的規(guī)定，大家根據(jù)自己的實際情況安排。

我之前有看過入門的視頻，蔡高廳老師的高等數(shù)學(xué)，講得很細致，像高中老師一樣一邊講一邊寫黑板。這是完全的入門視頻，幾乎就是對著課本照本宣科，不是考研輔導(dǎo)，0基礎(chǔ)的可以考慮，大學(xué)開過數(shù)學(xué)課的可以直接跳過，太費時，而且我建議0基礎(chǔ)如果自己能看懂書的都最好不要看視頻，節(jié)約時間，后期才能主動一點。

5月之前是打基礎(chǔ)的階段，最好把幾本基礎(chǔ)的教材吃透，看1-2遍，選擇性地做一半課后題，雖然這些題跟考研題不是一掛，但是學(xué)數(shù)學(xué)不能不動筆，不動筆你就不能知道自己是不是真懂了?？唇滩臅r定義、定理證明等等要注意，數(shù)學(xué)的精髓就是由定義和已知定理推未知定理，掌握了這些對于建立數(shù)學(xué)體系和掌握數(shù)學(xué)各個知識點之間的聯(lián)系非常重要。

6、7月完成第一遍復(fù)習(xí)全書吧，一定要每題都好好思考、盡量自己動手做。

8月完成第二遍復(fù)習(xí)全書+660

9月第三遍，可以將定義、定理、公式、錯題等等總結(jié)到一個小本上，后期就不隨時翻復(fù)習(xí)全書大厚本了，要翻公式定義什么的，小本子很方便。而且總結(jié)一遍對自己的理解和記憶也很有好處。

10月可以開始做套題，做模擬題吧，400題什么的。前期大家可能會有種感覺，就是學(xué)了線代忘了高數(shù)，學(xué)了概率又忘了線代，現(xiàn)在就是建立數(shù)學(xué)整體框架和感覺的時候了。

11月要開始模擬真題，嚴格按照考試要求進行，在紙上寫下答案和所有步驟?？佳袛?shù)學(xué)我沒有扣步驟分也許也是因為我平時做題步驟就很嚴謹。兩天一套就好。

12月按照永樂大帝的專題再做第二、三遍的真題吧。找一些接近真題的模擬題嚴格模擬。

最后半個月仍然要保持做題的手感，并且要復(fù)習(xí)錯題、熟悉公式，不能因為記不住公式定理而丟分。

以上時間安排并不絕對，我后期數(shù)學(xué)花的時間較少，分給了專業(yè)課，但是大概順序應(yīng)該這樣，每一樣任務(wù)所處的時間段可以后移的。但是前期打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的好處就在于后期你會因為你的數(shù)學(xué)對你的考研充滿信心，也可以分出更多時間給記憶性的政治和專業(yè)課。

三、各種注意的東西

這一塊可能比較雜，我隨便說說，大家將就看看。

第一，就是也許大家都聽煩了的話了，一定要動手做。數(shù)學(xué)的不足一定要在做題中才能發(fā)現(xiàn)。很多人都覺得數(shù)學(xué)看著哪都懂，一提筆做題不是思路不對就是算不出結(jié)果。如果你動筆了，你就會有很多體會，比聽別人說、比只看書上講來得真實多了。

第二，做各種輔導(dǎo)書的方法，我做復(fù)習(xí)全書時有多種記號。N代表沒有思路，H代表很難，K代表有一點思路但是在某一步卡住了，W代表思路大體都對了，但是因為粗心有錯誤。T代表第二次做還是不會。第一遍我用鉛筆、第二遍用藍色中性筆、第三遍用紅筆，第三遍還有問題就紅筆標記了。做好標記直接影響你第二三遍做輔導(dǎo)書的效率。

另外，大家在做題的過程中可以在旁邊寫上自己的一些想法，比如說該題的思路有什么特點，跟哪種題類似。比如自己為什么沒做出來，是哪里不到位，然后好好解決這些問題。這樣做的好處是在整個學(xué)習(xí)過程中目的都很明確，不是像蒙頭看書一樣盲目。

所以啦，我的復(fù)習(xí)全書被我用得很花了，我想賣二手書都不會有個好價錢了吧。

第三，關(guān)于套題，我建議先做模擬題，用模擬題建立數(shù)學(xué)的體系，用模擬題將高數(shù)、線代、概率三塊聯(lián)系起來。因為模擬題很多，是浪費得起的。如果分塊復(fù)習(xí)之后直接上真題，可能會感覺到對各個部分有一些生疏，這樣起不到練習(xí)實戰(zhàn)的目的。真題只有一份，雖說有的真題在復(fù)習(xí)全書中已經(jīng)見過了，但是仍然會有遺忘，往年真題是最好的模擬題，只有模擬真題才能有真實感。

模擬真題時，拿一張紙，像考試一樣，大題要一步步地寫步驟，嚴格對答案評分。如果有錯，就在該題旁邊寫上為什么錯了，要注意些什么讓下次不要錯。如果從某一步錯了，可以在這一步下面畫箭頭，表明怎么錯了。評完一套卷子，可以在最后的空白處總結(jié)一下，為什么沒有得滿分，要加強哪方面概念、公理的鞏固，思維上有什么欠缺，是不是哪類題粗心問題非常需要注意。

最后這些紙一定好好保存，在考前來出來系統(tǒng)看一遍你就會發(fā)現(xiàn)自己的問題。然后總結(jié)出易錯點、注意事項。

第四，關(guān)于考前的準備，這應(yīng)該是在最后半個多月，之前不是總結(jié)了定義、定理、公式嗎，現(xiàn)在就是要拿出來復(fù)習(xí)了。翻自己模擬的真題，找出常犯錯誤，總結(jié)幾條注意事項。比如我的就有，線代求逆一定要非常細心（因為我老是算錯），求完倒回去檢查，不要馬上跳到下一步。還有考場上遇到一時沒有思路的題不要慌，數(shù)三一般來說只有小轉(zhuǎn)彎的題，不會有難找思路的題，而且每年真題都較新穎的題已是必然。還要縱向?qū)Ρ雀髂暾骖}的特點，發(fā)現(xiàn)一點對今年考試有用的規(guī)律。

比如我發(fā)現(xiàn)線代題型很固定，解題方法很死，只是讀題后需要找到一個切入點，之后就很簡單了。概率要讀懂題，找到已知和所求的內(nèi)在聯(lián)系。

很多題的解題方法很死，我考前總結(jié)了各種題的解題“模式”，但是現(xiàn)在那個我的隨身筆記本仍在了家里，想不起來啊。其實我后期有這樣一種感覺，你要問我數(shù)學(xué)每一塊有哪些內(nèi)容，我真想不起來，但是拿題來做，幾乎沒有不會的，所以大家要問我什么，估計我真的答不上來。

考前要做新穎和陌生的題也很重要，因為10年和11年的高數(shù)部分都出現(xiàn)了往年真題中沒有雷同的題型。合工大的五套題我覺得是適合最后階段嚴格模擬的。

第五，關(guān)于總結(jié)，雖然數(shù)學(xué)很靈活，但是考研數(shù)學(xué)很有規(guī)律。我后期已經(jīng)很清楚考研數(shù)學(xué)的高數(shù)、線代、概率可能考的題型，然后經(jīng)常有問題的題型總結(jié)出了一套模式。比如 證明、二重積分、無窮級數(shù)等。其他的我真的想不起來了。說說證明吧，之前這個真的讓我很頭疼，但是在我總結(jié)之后幾乎沒有不會的證明題。

證明主要可以分為等式證明、不等式證明、存在一點的證明。

恒等式證明的永恒方法就是構(gòu)造輔助函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為0。

不等式證明很多方法，單調(diào)性是最常用的。

存在一點的思路有，介值定理、羅爾定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所證里不含導(dǎo)數(shù)，羅爾定理一般所證等式里有一階導(dǎo)數(shù)和一點，通常要把等式兩端的式子移到等式一端處理。泰勒公式適用時一般等式里存在高階導(dǎo)數(shù)（二階及以上）。這些里面構(gòu)造輔助函數(shù)或者從哪一點展開是個技術(shù)活，但是也有規(guī)律。

我覺得我的記憶力太差了，這么快都要忘光了，沒有那個本子我不能一一列舉，為大家解決證明的難題。以后有時間再補充啊。

總結(jié)一下吧，無論大家要學(xué)的是哪科，始終要記得的是我們的最終目標是高分。所以當你們要做任何一項學(xué)習(xí)上的努力時，你們要問自己，這樣做的目的是什么，對于提高我的解題能力或者分數(shù)有幫助嗎。或者你們要想，我要提高的的分數(shù)需要做哪些工作，其實一句話，就是了解自己和考研，不做無用功。。

另外論壇上的總總經(jīng)驗只能參考，主線就是按照高分的目的行事，選擇最適合自己的復(fù)

習(xí)方式，別人就算考150，那種方法也只是適合別人的而不是適合自己的。

數(shù)三的學(xué)習(xí)并不難，只要高中基礎(chǔ)還好，對數(shù)學(xué)有幾分興趣，并且相信自己的毅力，再加上注意方法，0基礎(chǔ)要考130是不難的。

之后的時間要好好準備復(fù)試了，復(fù)試完如果你們有什么問題，或者我想到什么會來補充的。。

第三篇：從劇本到鏡頭

從劇本到鏡頭

每個電影創(chuàng)作者都會在拍攝之前設(shè)計一套自己使用劇本的方法，有些人使用故事板，而有些人則列出分鏡頭表或拍攝地點的平面圖來指示攝影機的機位。將劇本轉(zhuǎn)化成電影段落的方法有許多，你的工作方法可能與企劃的不同，接下來的建議代表幾種為場景設(shè)計鏡頭或故事板的方法，它們可以被形容為一組基于劇本，但不受限于劇本的白日夢訓(xùn)練。

讓我們在一本假定的劇本《阿波麥托克斯》（Appomattox）上應(yīng)用不同的方法，故事背景是美國內(nèi)戰(zhàn)末期李將軍（Robert E.Lee）在阿波麥托克斯的法院向格蘭特（Ulysses S.Grant）投降的事件。

在讀過劇本多次，并且和編劇做過最后的修飾后，導(dǎo)演對大部分的場景應(yīng)如何調(diào)度會有一整體的概念，他已經(jīng)在劇本空白處寫上筆記，把某個特定的想法詳細記錄下來，最終會把它們轉(zhuǎn)記在單獨的筆記本上，包括照片、草圖和他搜集的其他參考素材。之后，他去拜訪阿波麥托克斯法院和其他地點，并在每個地點拍攝照片?，F(xiàn)在導(dǎo)演已經(jīng)準備就緒，可以為每個場景逐個設(shè)計鏡頭。

設(shè)計鏡頭意味著描述動作的場面調(diào)度、景別與鏡頭的選擇，以及攝影機的角度。如果導(dǎo)演使用分鏡頭表，它可能是這么寫的：“全景，用長焦鏡頭壓縮前景與后景，攝影機從微高角度向下俯拍聯(lián)軍隊伍，前景有樹木，攝影機搖拍一右方入鏡的騎兵。”

這些都是對鏡頭平面和攝影特點的傳統(tǒng)描寫，然而，導(dǎo)演最終關(guān)心的是鏡頭攝影的質(zhì)量如何影響場景的敘事效果。為了提高你對視覺與戲劇元素兩者之間關(guān)系的注意，下面這種將傳統(tǒng)鏡頭以戲劇性的詞匯重新造句的練習(xí)是一種不錯的方法。在下列四項敘述中，影像的特點與敘事的特點彼此吻合，并以問句表現(xiàn)。

1.影像的——攝影機擺在哪里？

敘事的——表達了誰的視點？

2.影像的——鏡頭的景別是什么？

敘事的——我們與景中拍攝對象的距離是怎樣？

3.影像的——我們拍攝的角度是怎樣？

敘事的——我們與拍攝對象的關(guān)系是怎樣？

4.影像的——我們要中斷或移動攝影機嗎？

敘事的——我們要比較視點嗎？

這些問題多少互相重疊，但逐個回答它們，是一種逼著你以新方法看事物的技巧，現(xiàn)在我們可以來看看它們?nèi)绾伪粦?yīng)用在劇本《阿波麥托克斯》節(jié)錄的片段中。

鏡頭計劃——第一稿：

在導(dǎo)演參觀過場地兩次，而且根據(jù)預(yù)算做出拍片的初步?jīng)Q定以后，他會做出鏡頭計劃。那不僅僅是空想而已，他開始將場景地點的照片和其他研究素材在工作的場地上展開。接著，根據(jù)讀劇本時產(chǎn)生的想法，做出影像表（不是分鏡頭表），他可以將這些內(nèi)容寫在卡片上，一張卡片描述一個影像。這個練習(xí)相當于自由聯(lián)想，而且可以涵蓋導(dǎo)演對角色的感覺，他們是如何站立的、他們在看什么或場地的外貌如何等。有時候相關(guān)的個人經(jīng)驗會浮現(xiàn)在腦海中，比如，導(dǎo)演想起小學(xué)時一次打架打輸了，以及當時一位朋友臉上同情的表情，他會在卡片上記下這些。最后，導(dǎo)演如果會畫畫，他會把特殊的鏡頭、構(gòu)圖的想法或一張極小的略圖都畫成鏡頭。

鏡頭計劃——第二稿：

現(xiàn)在導(dǎo)演要求更精確了，我們就以取自劇本《阿波麥托克斯》的范例一，來說明導(dǎo)演工作的一種方法。

○范例：外景，阿波麥托克斯溪北線——中午

我們正位于北軍戰(zhàn)線的后方，當整排軍人看著四個騎兵舉著休戰(zhàn)的旗子在一片曠野中走過時，他們顯得相當安靜。其中一 位騎兵就是李將軍，排成一

列的軍人慢慢分開，讓他們通過，士兵們轉(zhuǎn)身望著李將軍走向斜坡下方溪邊的一排樹木，有幾位士兵往斜坡下走了幾步，看見騎兵消失在陽光斑點閃爍的樹林中。

這段描寫了李將軍向格蘭特投降的第一階段，美國內(nèi)戰(zhàn)時的戰(zhàn)線意味著勝與敗的分界，所以當南方聯(lián)盟最偉大的將軍走進聯(lián)軍的界限后，那是個不尋常的時刻，北軍知道他們正目睹歷史的發(fā)生，而且可能是內(nèi)戰(zhàn)的結(jié)束。這可能是編劇的意圖，即從北軍的視點來看這個事件。這正是針對我們四個題目里第一個問題的有效選擇和回答：表達了誰的視點？

接下來我們需要回答第二個問題：鏡頭的景別是怎樣？全景、中景或特寫？或者以敘事性的詞匯來說，我們和拍攝對象的距離有多遠？這需要一些說明，我比較喜歡用拍攝距離來認定鏡頭的景別，因為這么做意味著不把鏡頭的景別看做是包圍主體的景框。事實上景框是攝影機另一端一個三維空間的盒子，當我們看到景框的四邊，我們就感覺到與主體間隔的距離。因為攝影機是我們的視點，景框的大小告訴我們與動作或主體距離有多遠。在劇情片中，外在的距離表現(xiàn)了情感的距離，當我們講到鏡頭的大小，我們實際上是講到了銀幕上動作與情感的關(guān)系。

因為導(dǎo)演已經(jīng)決定將第一個鏡頭當成聯(lián)軍士兵的視點，所以鏡頭景別—情感距離就代表了士兵在情感上與李將軍的疏離。他是場景里戲劇的中心，雖然士兵們可能極為仰慕他，甚至同情他，但他仍是致命的敵人。因此，當李將軍經(jīng)過時，導(dǎo)演對鏡頭景別-距離的選擇從未比全景更近，李將軍必須保持著不可理解的姿態(tài)，觀眾必須睜大眼看他臉上的表情，要達到這目的，距離是必要的。

現(xiàn)在導(dǎo)演再來考慮拍攝的角度，在決定了視點和距離之后，他知道攝影機將被放在等待李將軍前來的士兵這一排。如果攝影機是以低角度拍攝，也許會造成實際執(zhí)行上的問題，因為士兵可能遮住攝影機的視野。同時，導(dǎo)演考慮到這排士兵的體驗是一致的，因為他們都專注地看著李將軍，關(guān)注對象相同。因此，攝影機應(yīng)把士兵都視為一體。由于這兩個原因，導(dǎo)演認為攝影機

高度應(yīng)該是中等高度，大約是7至8英尺高。如此，鏡頭就能清楚地拍到李將軍，同時也將許多士兵涵蓋在鏡頭中。

最后，導(dǎo)演面臨的是剪輯的問題（剪輯或攝影機運動），以及視點應(yīng)不應(yīng)該轉(zhuǎn)換的問題。導(dǎo)演對場面的感覺是，當李將軍在遠處出現(xiàn)并向北軍移動時，應(yīng)是緩慢發(fā)展的，當李將軍來了的話傳開之后，也許可以拍幾個士兵的特寫鏡頭，但這個場景是嚴肅的，而且也不應(yīng)該是急促的。因此，利用一個在升降機上拍攝的長鏡頭是個不錯的選擇，攝影機先向下降入人群中攝取士兵的近景，當李將軍經(jīng)過時再向上拉起。作出這個最后的決定之后，導(dǎo)演就定下了鏡頭拍攝的方法。

第四篇：從“管理”到“領(lǐng)導(dǎo)”

從“管理”到“領(lǐng)導(dǎo)”

我們先不深究“領(lǐng)導(dǎo)”與“管理”這兩個詞的內(nèi)在涵義，先從直觀上來看：“管理”是一個缺乏人性色彩的中性詞，而“領(lǐng)導(dǎo)”則充滿了人情味。不過，這并不是說“管理”不好，事實上卻恰恰相反，“管理”是“領(lǐng)導(dǎo)”的基礎(chǔ)，“領(lǐng)導(dǎo)”是“管理”的深化和升華。一個卓越的領(lǐng)導(dǎo)者，其“領(lǐng)導(dǎo)”的企業(yè)必然在管理上是卓越成效的；而一個成功的領(lǐng)導(dǎo)者，其本身也必然要經(jīng)歷一個從“管理”到“領(lǐng)導(dǎo)”，或漫長曲折，或突飛猛進，或了然頓悟的質(zhì)變過程。舉一個簡單的例子，毛澤東作為卓越的戰(zhàn)略軍事家，其領(lǐng)導(dǎo)藝術(shù)不能不令人嘆為觀止，不過他的成長同樣也經(jīng)歷了一個血與火洗禮的質(zhì)變過程。雖然“領(lǐng)導(dǎo)”與“管理”有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系，不過兩者之間卻存在著涇渭分明的本質(zhì)區(qū)別。“領(lǐng)導(dǎo)”與“管理”的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）兩者的內(nèi)在涵義不同?！邦I(lǐng)導(dǎo)”就是率領(lǐng)并引導(dǎo)大家齊心協(xié)力，朝著某一目標前進；而“管理”就是負責某項工作使之順利進行。也就是說，“管理”是要正確的做事情，而“領(lǐng)導(dǎo)”是要做正確的事情。只要掌握特定的技能或方法，就能把事情做正確，即“正確的做事情”，這是“管理”的內(nèi)在涵義；“領(lǐng)導(dǎo)”即在于“做正確的事情”，其核心涵義在于理性的決斷、詩性的引領(lǐng)、愉悅的工作與融洽的協(xié)作，歸根結(jié)底在于將“管理”臻于完美的藝術(shù)境界，也就是韓信將兵多多益善。

（二）兩者的受動對象不同。“管理”是對事情加以控制，甚至在事情的處理中將活生生的人淡化成推動事情進展而沒有生命特征的要素；而“領(lǐng)導(dǎo)”則是對人的行為施加影響，充分考慮在事情處理中作為主體的人的主觀能動性，“人”才是處理事情、解決問題的核心。所以說，“領(lǐng)導(dǎo)”是以人為導(dǎo)向，而“管理”則是以事為導(dǎo)向。從組織成員的角度來說，“以領(lǐng)導(dǎo)為導(dǎo)向”，即跟隨領(lǐng)導(dǎo)，自愿的采取“我要干”的主動態(tài)度，就像自覺的大雁；“以管理為導(dǎo)向”，即服從管理，則會采取“要我干”的消極態(tài)度，就像散漫的羊群。從“管理”到“領(lǐng)導(dǎo)”的轉(zhuǎn)變，就是在于讓企業(yè)或基層組織從“犬”式管理轉(zhuǎn)變?yōu)椤把恪笔筋I(lǐng)導(dǎo)，其根本目的就是要使下屬的工作態(tài)度從“要我干”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙伞?。一旦員工的主

觀能動性調(diào)動起來，他就會積極主動的工作，想企業(yè)之所想，急領(lǐng)導(dǎo)之所急，其解決問題的效率就可想而知了。

（三）兩者的實施效果不同?！肮芾怼钡男袨橥ǔ＞哂泻軓姷目深A(yù)測性,以有效地維持秩序為目標；“領(lǐng)導(dǎo)”的行為則具有較大的可變性,能帶來煥然一新的變革?！肮芾怼钡闹c在于微觀運作，而“領(lǐng)導(dǎo)”的精髓在于宏觀把握。不過，從這一層面來看，有效“管理”是卓越“領(lǐng)導(dǎo)”的前提和基礎(chǔ)。如果沒有細致周到而卓有成效的“精細”管理，卓越“領(lǐng)導(dǎo)”也就只能是紙上談兵，緣木求魚。在制定過程中，“管理”是制定計劃與預(yù)算的過程——確定實現(xiàn)計劃的詳細步驟與日程安排，調(diào)撥必須的資源去實現(xiàn)計劃；而“領(lǐng)導(dǎo)”則是確定經(jīng)營方向——確立將來，通常是未來一段時期的遠景目標，并為實現(xiàn)遠期目標制定進行變革的戰(zhàn)略舉措。在執(zhí)行計劃中，“管理”是控制和解決問題——相當詳細地監(jiān)督計劃的完成情況，如發(fā)現(xiàn)偏差，則制度計劃、組織人員著力解決問題；而“領(lǐng)導(dǎo)”則在于激勵和鼓舞——通過喚起員工內(nèi)在的情感訴求，激勵人們戰(zhàn)勝自我，克服變革過程中遇到的或源于外部，或在于自身的各種障礙。從最終的實施結(jié)果來說，“管理”在一定程度上是實現(xiàn)預(yù)期計劃，維持秩序；“領(lǐng)導(dǎo)”則會引起變革，通常是劇烈變革，并在公司內(nèi)部或員工之間形成非常積極的變革潛力，就行洶涌的潮水勢不可擋。

總而言之，“微觀”管理與“宏觀”領(lǐng)導(dǎo)二者雖然具有本質(zhì)的不同，但二者之間不是決然對立的?！拔⒂^”管理是宏觀領(lǐng)導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)，“宏觀”領(lǐng)導(dǎo)是微觀領(lǐng)導(dǎo)的深化和升華。一個卓越的領(lǐng)導(dǎo)者必然要經(jīng)歷從管理者到領(lǐng)導(dǎo)者的質(zhì)變，盡管這是一個艱難而又漫長的蛻變過程，需要不斷地學(xué)習(xí)新知，不斷地調(diào)整心態(tài)，不斷地克服壓力，不斷地戰(zhàn)勝自我。不過，要想真正實現(xiàn)從管理者到領(lǐng)導(dǎo)者的轉(zhuǎn)變，首先要樹立“以人為本”的人本思想，充分調(diào)動員工的積極性和主觀能動性，簡單地說，就是把人當人看，而不是達成計劃的沒有生命特征的必備要素。仁者愛人，推己及人，方能真正成為運籌帷幄決勝千里的領(lǐng)導(dǎo)者。

第五篇：從管理者到領(lǐng)導(dǎo)者

從管理者到領(lǐng)導(dǎo)者

2006年12月20日 8:25來源：慧聰網(wǎng)企業(yè)管理頻道

杰克·維爾奇有一句名言，“多一點領(lǐng)導(dǎo)，少一點管理”。美國前國家安全顧問布熱津斯基也在他新近出版的《大抉擇》中說：“美國不是要做世界的警察、管理世界，而是要去領(lǐng)導(dǎo)世界”，兩人都從不同的角度、不約而同的強調(diào)了領(lǐng)導(dǎo)的重要，這不禁讓很多人產(chǎn)生了疑惑，到底領(lǐng)導(dǎo)和管理有何區(qū)別？為什么維爾奇和布熱津斯基都那么強調(diào)領(lǐng)導(dǎo)的重要性呢？領(lǐng)導(dǎo)和管理的區(qū)別

通常，人們都習(xí)慣把管理和領(lǐng)導(dǎo)當作同義語來用，似乎管理者就是領(lǐng)導(dǎo)者，領(lǐng)導(dǎo)過程就是管理過程，而實際上，管理者和領(lǐng)導(dǎo)者是兩個不同的概念，二者既有聯(lián)系，又有區(qū)別。傳統(tǒng)的管理理論中，領(lǐng)導(dǎo)是管理的四大基本活動（計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制）之一，但是，隨著管理科學(xué)的發(fā)展，領(lǐng)導(dǎo)越來越被作為一個獨立的活動被研究和應(yīng)用。管理和領(lǐng)導(dǎo)在類似的活動中有著不同的側(cè)重點：

管理通常是整合各種資源借助各種手段來達到既定的目標，管理注重做事，把事情做的既有效果又有效率，也就是我們常說的又快又好。管理比較注意細節(jié)，注意手段，注意技術(shù)的應(yīng)用。

相對應(yīng)的是，領(lǐng)導(dǎo)通常關(guān)注意義和價值，關(guān)注所要達到的目標是否正確，是否值得。領(lǐng)導(dǎo)關(guān)注做人、關(guān)注人的尊嚴、人的價值、人的潛能、人的激勵和發(fā)展。如果說管理側(cè)重技術(shù)和手段，側(cè)重過程和方法，那么領(lǐng)導(dǎo)側(cè)重人文和目的，側(cè)重結(jié)果和藝術(shù)。

當然二者間還存在一些重要的區(qū)別。比如，管理是剛性的，領(lǐng)導(dǎo)則是柔性的，管理是共性的，領(lǐng)導(dǎo)則是個性的；管理是重制度的，領(lǐng)導(dǎo)則是重德治的；管理是重權(quán)力作用的，而領(lǐng)導(dǎo)是重魅力作用的，重影響力的。

從管理到領(lǐng)導(dǎo)

在80年代享受了長達10多年的繁榮的日本經(jīng)濟，在90年代，卻遭受了10多年的蕭條，甚至于今天仍然沒有完全復(fù)蘇的跡象，東芝、NEC、日立、富士通、三菱5大電子工業(yè)公司同時陷入危機；創(chuàng)造奇跡的日本汽車產(chǎn)業(yè)，也在風雨飄搖，日產(chǎn)甚至被迫關(guān)閉。是什么原因讓日本從長期繁榮到長期蕭條？

通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，促成日本經(jīng)濟奇跡的核心技術(shù)，都屬于機械技術(shù)。日本工業(yè)正是在機械技術(shù)最精致的頂峰上產(chǎn)生了繁榮，但隨著信息時代的來臨，面臨數(shù)字技術(shù)的兩次跳躍式的發(fā)展，日本經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了斷裂。日本沒有跳過去，日本沒有產(chǎn)生比爾.蓋茨，問題正是出在管理上，簡單的說正是日本從企業(yè)到政府管得太多，管的太碎，太細，管了許多不該管、也管不了的事，把創(chuàng)新管死了，違背了信息時代管理規(guī)律。韋爾奇提倡的“多一點領(lǐng)導(dǎo)，少一點管理”針對的也就是正向我們闊步走來的信息時代。

1、工業(yè)時代的管理是以工作為中心的，它重視對事的管理，重視做事的程序、方式、重視做事的效率。對事的管理越具體越好，越直接越好，對事的管理越多越好，越死越好。管理的越死就越科學(xué)，越嚴格。

而信息時代管理是以人為中心的，它重視人、尊重人、關(guān)心人；重視人的需求、動機；重視對人的關(guān)懷、對人的引導(dǎo)和輔助。對人的領(lǐng)導(dǎo)越靈活越好、越藝術(shù)越好。

信息時代是知識時代，核心是人，而不是機器，在信息時代管好不一定管好人，但把人領(lǐng)導(dǎo)好了，則一定能把事做好。

2、工業(yè)時代流行的管理是以控制為主要手段的。它往往依賴嚴格的規(guī)章制度，借助管理者的權(quán)威和集中的權(quán)力，使被管理者俯首聽命，按照管理者意志行動。

信息時代的領(lǐng)導(dǎo)是以激勵為主要方式的，它借助各種各樣的精神的和物質(zhì)的手段來滿足被領(lǐng)導(dǎo)者的需求，激發(fā)被領(lǐng)導(dǎo)者的動機，開發(fā)被領(lǐng)導(dǎo)者的潛能，引導(dǎo)被領(lǐng)導(dǎo)者的奮斗目標。

3、工業(yè)時代流行的管理重過程、重任務(wù)、重目標和指標、重效率。而信息時代流行的領(lǐng)導(dǎo)重結(jié)果、重目的、重效益、重價值。領(lǐng)導(dǎo)追求的是價值最大化，他給被領(lǐng)導(dǎo)者留下了足夠大的創(chuàng)新空間?！案吲e目的，降低目標”。所以到今天重視目的和價值的領(lǐng)導(dǎo)比重視目標任務(wù)的管理更受歡迎。

4、工業(yè)時代流行的管理追求的是秩序，是條理性、程序性和規(guī)范性。而信息時代流行的領(lǐng)導(dǎo)則追求創(chuàng)新，追求變革，追求突破，管理與常規(guī)和秩序不可分，領(lǐng)導(dǎo)與變革和創(chuàng)新緊密相聯(lián)。

由于管理重秩序，所以管理強調(diào)的是共性和剛性，不管什么對象什么時候都用相同的方式去管理，由于領(lǐng)導(dǎo)重變革，所以領(lǐng)導(dǎo)強調(diào)的是個性和柔性，強調(diào)根據(jù)不同的對象、不同的情境來選擇不同的領(lǐng)導(dǎo)方式。

管理科學(xué)發(fā)展至今，領(lǐng)導(dǎo)已經(jīng)從管理中相對獨立出來，領(lǐng)導(dǎo)和管理已經(jīng)有著不同的側(cè)重點，有著不同的理念，但這兩個概念并不是對立的，只有把二者融合起來，一致起來才能追求最大的效益。

但要明確的是，從科學(xué)上來說，管理仍是一個大概念，領(lǐng)導(dǎo)是從屬管理的一個小概念，除了領(lǐng)導(dǎo)外，管理還包括計劃、組織和控制等內(nèi)容。

其次，工業(yè)時代的管理是控制為重點的，而現(xiàn)代信息時代的管理是應(yīng)該以領(lǐng)導(dǎo)為重點的，在今天，我們應(yīng)該追求的是一種領(lǐng)導(dǎo)型的管理。在這個以人為本，個人主體意識張揚的年代，應(yīng)該凸現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)的作用，加大領(lǐng)導(dǎo)的分量，只有這樣才能最大限度的發(fā)揮人的智慧和潛能，才能符合信息時代管理規(guī)律。

（作者：陳巍，南京陸軍指揮學(xué)院軍隊管理學(xué)在讀碩士研究生。聯(lián)系電話：

***025-58693891，聯(lián)系地址：江蘇南京龍盤南京陸軍指揮學(xué)院研究生三隊，郵編：210045）