第一篇：高一必修1第一章《函數(shù)的奇偶性》教案2
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§1．3．2函數(shù)的奇偶性
一．定義
前提條件：定義域關(guān)于
對稱 奇函數(shù)表示式：f(-x)=
;偶函數(shù)表示式: f(-x)=
二．分類：
①
②
③
④
三．圖像
四．運(yùn)算
① 奇+奇= ②
偶+偶= ③
奇*偶= ④
偶*偶= ⑤ 奇*奇=
例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．
（1）f(x)?x2x3?x2 x?[?1,2]（2）f(x)?x?111
（4）f(x)?2 xx45（1）f(x)?x
（2）f(x)?x
（3）f(x)?x?
2．設(shè)f(x)在R上是奇函數(shù),當(dāng)x＞0時，f(x)?x(1?x)
試問：當(dāng)x＜0時，f(x)的表達(dá)式是什么？
解：當(dāng)x＜0時，－x＞0，所以f(?x)??x(1?x)，又因為f(x)是奇函數(shù)，所以
f(x)??f(?x)??[?x(1?x)]?x(1?x)．
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第二篇：必修一函數(shù)奇偶性教案
輔導(dǎo)講義5-------函數(shù)的奇偶性
一、課前回顧
1、（1）增函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1 （2）減函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1 注意：○1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1 2、函數(shù)的單調(diào)性定義：如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟： 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： ○1 任取x1，x2∈D，且x1 ○2 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； ○5 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。○ 二、知識要點(diǎn) 1、函數(shù)的奇偶性定義： （1）偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)． （2）奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整○體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定○義域內(nèi)的任意一個x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）． 2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征： 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。 三、典型例題 1．判斷函數(shù)的奇偶性 方法一：定義法 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)． 方法二：圖像法 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)． 例 1、函數(shù)f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 （） A．奇函數(shù)非偶函數(shù) C．奇函數(shù)且偶函數(shù) 例 2、下列四個命題：（1）f（x）=1是偶函數(shù)； （2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函數(shù)； （3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對稱，其中正確的命題個數(shù)是（）A．1 2、（1）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 （2）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的解析式：轉(zhuǎn)移代入法 例 3、（2013年山東高考理科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時, f(x)=x2+錯誤！未找到引用源。,則f(-1)=()（A）-2 例 4、(2006春上海)已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(－∞,0)時，f(x)=x-x4，則 當(dāng)x∈(0.+∞)時，f(x)=.3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系 規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．（B）0 （C）1 （D）2 B．2 C．3 D．4 B．偶函數(shù)非奇函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 例 5、（1）已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)。 （2）若f(x)是偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 例 6、f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明． 四、課堂練習(xí) 1.已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 2．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為［a－1，2a］，則（） 1，b＝0 B．a(chǎn)＝－1，b＝0 C．a(chǎn)＝1，b＝0 D．a(chǎn)3＝3，b＝0 A．a(chǎn)?3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 5．函數(shù)f(x)?x?2?21?x2的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)） 6.設(shè)函數(shù)y＝f（x）（x?R且x≠0）對任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數(shù)． 五、課后作業(yè) 1．函數(shù)f(x)??x?1是（） 21?x?x?11?x2 A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2．若?(x)，g（x）都是奇函數(shù)，f(x)?a??bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（） A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3 3．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________． 4．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若f(x)?g(x)?的解析式為_______． 5.（2005山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間??1,1?上單調(diào)遞減的是() 1A.f(x)?sinx B.f(x)??x?1C.f(x)??ax?a?x? 21x?1，則f（x）D.f(x)?ln 2?x 2?x6.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式． ax2?1(a,b,c?N)是奇函數(shù),f(1)?2,f(2)?3,且7.已知函數(shù)f(x)?bx?cf(x)在[1,??)上是增函數(shù),(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x∈[-1,0)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.8.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,2]時，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數(shù)，求f(x)的表達(dá)式。 第二章 函數(shù) §2.1 函數(shù) 教學(xué)目的：（1）學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； （3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域； （4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域； 教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)； 教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 一 函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念： 設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A 中的任意一個數(shù)x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個函數(shù)（function）． 記作： y=f(x)，x∈A． 其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍A 叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x 的值相對應(yīng)的y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意： ○1 “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x 對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f 乘x． 2． 構(gòu)成函數(shù)的二要素： 定義域、對應(yīng)法則 值域被定義域和對應(yīng)法則完全確定 3．區(qū)間的概念 （1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 二 典型例題 求解函數(shù)定義域值域及對應(yīng)法則 課本P32 例1,2,3 求下列函數(shù)的定義域 14?x2 F(x)= F(x)= x?/x/x?1 F(x)=11?1x F(x)=?x2?4x?5 鞏固練習(xí)P33 練習(xí)A中4,5 說明：○1 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； ○2 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) ○1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）○2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。鞏固練習(xí)： ○1 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù) （1）f(x)=(x?1)0 ；g(x)= 1 （2）f(x)= x； g(x)=x2 （3）f(x)= x；f(x)=(x?1)（4）f(x)= | x | ；g(x)= 2x2 三 映射與函數(shù) 教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念． 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：映射的概念及一一映射的概念． 復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對應(yīng)： 1． 對于任何一個實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P 和它對應(yīng)； 2． 對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)； 3． 對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)； 4． 某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)； 5． 函數(shù)的概念． 映射 定義：一般地，設(shè)A、B 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A 中的任意一個元素x，在集合B 中都有唯一確定的元素y 與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個映射（mapping）．記作“f：A→B”。象與原象的定義與區(qū)分 一一對應(yīng)關(guān)系： 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對于集合B中的任意一個元素，在集合A中都有且只有一個原象，就稱這兩個集合的元素之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，并把這個映射叫做從集合A到集合B的一一映射。（結(jié)合P35的例7解釋說明） 說明：（1）這兩個集合有先后順序，A 到B 的射與B 到A 的映射是截然不同的．其中f 表示具體的對應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?）“都有唯一”什么意思？ 包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。 例題分析：下列哪些對應(yīng)是從集合A 到集合B 的映射？ （1）A={P | P 是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)； （2）A={ P | P 是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）A={三角形}，B={x | x 是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4）A={x | x 是新華中學(xué)的班級}，B={x | x 是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生． 思考：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系f 改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系f 改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f： B→A 是從集合B 到集合A 的映射嗎？ 四 函數(shù)的表示法 教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法； （2）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用； 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念及分段函 數(shù)的表示及其圖象． 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念； 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法． （一）典型例題 例 1．某種筆記本的單價是5 元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y 元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)． 分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表． 解：（略）注意： ○1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； ○2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○3 圖象法：是否連線； ○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． 例 3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略） 鞏固練習(xí)： P41練習(xí)A 3,6 拓展練習(xí)：任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系． 五 分段函數(shù) 定義： 例5講解 練習(xí)P43練習(xí)A 1（2），2（2） 注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而寫成函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況． 人教版高一數(shù)學(xué)《函數(shù)奇偶性》教案 指對數(shù)的運(yùn)算 一、反思數(shù)學(xué)符號： “”“”出現(xiàn)的背景 數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。 2方程的根是多少？; ①這樣的數(shù)存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？ 描述出來。 ②那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢？怎樣描述呢？ ①我們發(fā)明了新的公認(rèn)符號“”作為這樣數(shù)的“標(biāo)志” 的形式即是一個平方等于三的數(shù) ②推廣:則 ③后又常用另一種形式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式 3方程 的根又是多少？①也存在卻無法寫出來？？同樣也發(fā)明了新的公認(rèn)符號“”專門作為這樣數(shù)的標(biāo)志，的形式 即是一個2為底結(jié)果等于3的數(shù) ②推廣:則 二、指對數(shù)運(yùn)算法則及性質(zhì)： 冪的有關(guān)概念: 正整數(shù)指數(shù)冪:= 零指數(shù)冪:) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪: 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,負(fù)分指數(shù)冪沒意義 2根式: 如果一個數(shù)的n次方等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根如果,那么x叫做a的次方根,則x= 0的任何次方根都是0,記作 式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù) 當(dāng)n為奇數(shù)時,= 當(dāng)n為偶數(shù)時，= = 3指數(shù)冪的運(yùn)算法則: = = 3)= 4)= 二對數(shù) 對數(shù)的定義:如果,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作 ,其中a叫做 ，叫做真數(shù) 2特殊對數(shù): = ; = = ; ; = = = = ; = 三、經(jīng)典體驗： 化簡根式:； ； ； 2解方程：; ;； ； 3化簡求值: ； 4【徐州六縣一區(qū)09-10高一期中】16求函數(shù)的定義域。 四、經(jīng)典例題 例：1畫出函數(shù)草圖: 練習(xí)：1“等式lg3x2=2成立”是“等式lg3x=1成立”的 ▲ ．必要不充分條 例：2若則 ▲ ． 練習(xí)：1已知函數(shù)求的值 ▲ ． 例3：函數(shù)f=lg是 （奇、偶）函數(shù)。 點(diǎn)撥： 為奇函數(shù)。 練習(xí)：已知則 ． 練習(xí)：已知則的值等于 練習(xí)：已知定義域為R的函數(shù)在是增函數(shù)，滿足且，求不等式 的解集。 例：4解方程． 解：設(shè)，則，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．經(jīng)檢驗知，為原方程的解． 練習(xí)：解方程． 練習(xí)：解方程． 練習(xí)：解方程： 練習(xí)：設(shè)，求實(shí)數(shù)、的值。 解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數(shù)，顯然，即是原方程的根．又和都是減函數(shù)，故也是減函數(shù)． 當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，原方程只有一個解．分析：注意到，故倒數(shù)換元可求解． 解：原方程兩邊同除以，得．設(shè)，原方程化為，化簡整理，得．，即．． 解析：令，則，∴原方程變形為，解得。由得，∴，即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程無實(shí)根。故原方程的解為。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。 解析：由題意可得，，原方程可化為，即。 ∴，∴。 ∴由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，且，∴。 評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。 例：已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍。 已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。 反思提煉：1常見的四種指數(shù)方程的一般解法 （1） 方程的解法： （2） 方程的解法： （3） 方程的解法： （4） 方程的解法： 2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法 （1）方程的解法： （2）方程的解法： （3）方程的解法： 3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。 4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。 后作業(yè)： 對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是 [答案] 2n＋1－2 [解析] ∵＝xn，∴′＝′＋′?xn＝n?xn－1－xn f′＝－n?2n－1－2n＝?2n－1 在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n ∴切線方程為＋2n＝?2n－1． 令x＝0得，＝?2n，∴an＝?2n，∴數(shù)列ann＋1的前n項和為22－1＝2n＋1－2 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在P處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)P作的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段N的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________ 解析：設(shè)則，過點(diǎn)P作的垂線 ，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減。 課題：§1.3.2函數(shù)的奇偶性 教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義； （2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性． 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式． 教學(xué)過程： 一、引入課題 1．實(shí)踐操作：（也可借助計算機(jī)演示） 取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題： 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，○然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形； 問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？ 答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱； （2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等． 以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫○出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形： 問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？ 答案：（1）可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； （2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)． 2．觀察思考（教材P39、P40觀察思考） 二、新課教學(xué) （一）函數(shù)的奇偶性定義 1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對象上面實(shí)踐操作○操作○稱的函數(shù)即是奇函數(shù)． 1．偶函數(shù)（even function） 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義 2．奇函數(shù)（odd function） 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ○2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意○ 2x2?2x1 f(x)?○； x?132 f(x)?x?2x； ○3 f(x)?a （x?R）○4 f(x)??○?x(1?x)x?0,?x(1?x)x?0.3． 課后思考： 已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)g(x)?f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，h(x)? 221 試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ○2 試判斷g(x),h(x)與f(x)的關(guān)系； ○3 由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由． ○第三篇：高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)教案
第四篇：人教版高一數(shù)學(xué)《函數(shù)奇偶性》教案
第五篇：高一數(shù)學(xué)：1.3.2《函數(shù)的奇偶性》教案 新人教版必修1
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