第一篇：安徽省合肥市第九中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性教案人教版必修1

安徽省合肥市第九中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的奇偶性教案 人教版必修1 一.課標(biāo)要求：

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).1.結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.3.通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實(shí)例.二.編寫意圖與教學(xué)建議

教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對(duì)應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué).1.函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法），目的是豐富學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念.在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法.2.教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性.3.教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡(jiǎn)單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用.4.為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,合理地取舍.三.教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議

本章教學(xué)時(shí)間約13課時(shí)。其中1.3 函數(shù)的性質(zhì) 占3課時(shí)。本次集體備課著重分析第二課時(shí)《函數(shù)的奇偶性》。

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性； 2．過程與方法：

通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 3．情態(tài)與價(jià)值：

通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力． 二．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式 三．學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過自己動(dòng)手計(jì)算，獨(dú)立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數(shù)的概念． 教學(xué)用具：三角板 投影儀 四．教學(xué)思路

通過討論歸納：函數(shù)f(x)?x2是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)f(x)?|x|?1是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線；函數(shù)f(x)?1是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．觀2x察一對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

歸納：若點(diǎn)(x,f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(?x,f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等．

（二）研探新知

函數(shù)的奇偶性定義： 1．偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(?x)?f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動(dòng)）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義． 2．奇函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域的任意一個(gè)x，都有f(?x)??f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意：

①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則?x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．

3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．

例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．

（1）f(x)?x2x?[?1,2]

x3?x2（2）f(x)?

x?1解：函數(shù)f(x)?x,x?[?1,2]不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱． 2x3?x2函數(shù)f(x)?也不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域?yàn)?x|x?R且x?1?，并不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

x?1例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性

（1）f(x)?x4（2）f(x)?x5（3）f(x)?x?11（4）f(x)?2 xx解：（略）

小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②確定f(?x)與f(x)的關(guān)系； ③作出相應(yīng)結(jié)論：

若f(?x)?f(x)或f(?x)?f(x)?0,則f(x)是偶函數(shù)； 若f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)?0,則f(x)是奇函數(shù)． 例3．判斷下列函數(shù)的奇偶性： ①f(x)?lg(4?x)?g(4?x)

?12x?1(x?0)??2②g(x)??

1??x2?1(x?0)??2分析：先驗(yàn)證函數(shù)定義域的對(duì)稱性，再考察f(?x)是否等于f(x)或?f(x)．

|4+x＞0且4?x＞0?=?x|?4＜x＜4?，它具有對(duì)稱性．因?yàn)榻猓海?）f(x)的定義域是x?f(?x)?lg(4?x)?lg(4?x)?f(x，所以)f(x)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，于是

11g(?x)??(?x)2?1??(x2?1)??g(x)

22當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，于是

111g(?x)?(?x)2?1?x2?1??(?x2?1)??g(x)

222綜上可知，在R∪R上，g(x)是奇函數(shù)． －+例4．利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象．

教材P41思考題：

規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． 說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．

例5．已知f(x)是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)． 證明：f(x)在（－∞，0）上也是增函數(shù)． 證明：（略）

小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．

（四）鞏固深化，反饋矯正．

（1）課本P42 練習(xí)1．2 P46 B組題的1．2．3（2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

①f(x)?0,x?[?6,?2][2,6];②f(x)?|x?2|?|x?2| ③f(x)?|x?2|?|x?2| ④f(x)?lg(x2?1?x)

第二篇：高中數(shù)學(xué)：2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學(xué)案

【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念；

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷；

4.能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性。【知識(shí)再現(xiàn)】

1.軸對(duì)稱圖形：

2中心對(duì)稱圖形： 【概念探究】

1、畫出函數(shù)f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。

2、求出x??3，x??2，x??

結(jié)論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。

3、奇函數(shù)：___________________________________________________

4、偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：

如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以y軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】

例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?x?2x，求當(dāng)x?0時(shí)f(x)的表達(dá)式

例2．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性

參考答案：

例1．解：設(shè)x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，2222321時(shí)的函數(shù)值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當(dāng)x?0時(shí)f(x)??x?2x

評(píng)析：在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)

例2．解：當(dāng)a?0時(shí)，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)

當(dāng)a?0時(shí)，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時(shí)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

評(píng)析：對(duì)于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論 達(dá)標(biāo)練習(xí)：

一、選擇題

1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）

A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為(a,f(a))，則圖象必過點(diǎn)（）

A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x?(??,0)時(shí)，f(x)?x(x?1)，則當(dāng)x?(0,??)時(shí)，f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題：

5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)

（1）、求f(0),f(1)的值；

（2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：

1、C；

2、C；

3、x(x+1)；

4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習(xí)：教材第49頁 練習(xí)A、第50頁 練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？ 請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習(xí)題2-1A第6、7題

第三篇：必修一函數(shù)奇偶性教案

輔導(dǎo)講義5-------函數(shù)的奇偶性

一、課前回顧

1、（1）增函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1

（2）減函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

注意：○1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1

2、函數(shù)的單調(diào)性定義：如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟：

利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：

○1 任取x1，x2∈D，且x1

○2 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； ○5 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）?！?/p>

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、函數(shù)的奇偶性定義：

（1）偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

（2）奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整○體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定○義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．

2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

三、典型例題

1．判斷函數(shù)的奇偶性 方法一：定義法

利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．

方法二：圖像法

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 說明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．

例

1、函數(shù)f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是

（）

A．奇函數(shù)非偶函數(shù)

C．奇函數(shù)且偶函數(shù)

例

2、下列四個(gè)命題：（1）f（x）=1是偶函數(shù)；

（2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函數(shù)；

（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1

2、（1）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

（2）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的解析式：轉(zhuǎn)移代入法

例

3、（2013年山東高考理科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí), f(x)=x2+錯(cuò)誤！未找到引用源。,則f(-1)=()（A）-2

例

4、(2006春上海)已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(－∞,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則 當(dāng)x∈(0.+∞)時(shí)，f(x)=.3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系

規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．（B）0

（C）1

（D）2 B．2

C．3

D．4

B．偶函數(shù)非奇函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)

例

5、（1）已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)。

（2）若f(x)是偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？

例

6、f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明．

四、課堂練習(xí)

1.已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既奇又偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

2．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則（）

1，b＝0

B．a(chǎn)＝－1，b＝0 C．a(chǎn)＝1，b＝0

D．a(chǎn)3＝3，b＝0

A．a(chǎn)?3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（）

A．y＝x（x－2）

B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2）

D．y＝x（｜x｜－2）

4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）

A．－26

B．－18

C．－10

D．10 5．函數(shù)f(x)?x?2?21?x2的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）

6.設(shè)函數(shù)y＝f（x）（x?R且x≠0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數(shù)．

五、課后作業(yè)

1．函數(shù)f(x)??x?1是（）

21?x?x?11?x2

A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2．若?(x)，g（x）都是奇函數(shù)，f(x)?a??bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5

B．最大值－5

C．最小值－1

D．最大值－3

3．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________． 4．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若f(x)?g(x)?的解析式為_______．

5.（2005山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間??1,1?上單調(diào)遞減的是()

1A.f(x)?sinx

B.f(x)??x?1C.f(x)??ax?a?x?

21x?1，則f（x）D.f(x)?ln 2?x

2?x6.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式．

ax2?1(a,b,c?N)是奇函數(shù),f(1)?2,f(2)?3,且7.已知函數(shù)f(x)?bx?cf(x)在[1,??)上是增函數(shù),(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.8.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,2]時(shí)，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數(shù)，求f(x)的表達(dá)式。

第四篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《2.1.4 函數(shù)的奇偶性》教案 新人教B版必修1

2.1.4函數(shù)的奇偶性

教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過程：

1、通過對(duì)函數(shù)y?12，y?x的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義 x2、函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)：

（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數(shù)，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數(shù)；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。

3、判斷下列命題是否正確

(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。

此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，這一點(diǎn)可以由奇偶性定義直接得出。

(2)兩個(gè)奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯(cuò)誤。一方面，如果這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個(gè)奇函數(shù)的差或兩個(gè)偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如,與，可以看出函數(shù)都是定義域上的函數(shù)，它們的差只在區(qū)間[－1，1]上有定義且，而在此區(qū)間上函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。都是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯(cuò)誤。一方面，對(duì)于函數(shù)或

；另一方面，對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)，不能保證

而言，不能保證它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)是偶函數(shù)。

（4）函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)。

此命題正確。由函數(shù)奇偶性易證。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且

有定義，則。

此命題正確。由奇函數(shù)的定義易證。（6）已知是奇函數(shù)或偶函數(shù)，方程

有實(shí)根，那么方程的有奇數(shù)個(gè)所有實(shí)根之和為零；若實(shí)根。

此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有

4、補(bǔ)充例子

是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)根即為函數(shù)，則

。故原命題成立。

與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由奇

。對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)例：定義在(?1,1)上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

課堂練習(xí)：教材第53頁 練習(xí)A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的概念和判定 課后作業(yè)：第57頁習(xí)題2-1A第6、7、8題 2

第五篇：安徽省合肥市第九中學(xué)高中語文第二單元鴻門宴教案新人教版必修1

安徽省合肥市第九中學(xué)高中語文 第二單元 鴻門宴教案 新人教版必

修1

教學(xué)目標(biāo)

1.了解作者對(duì)項(xiàng)羽悲劇性格的揭示，體會(huì)人物的性格特點(diǎn)在其政治、軍事生涯眾所起的重要作用。

2.歸納總結(jié)“因、如、舉、謝、意”五個(gè)多義詞的義項(xiàng)；了解“此……也（耳）”“何以……”兩個(gè)句式的特點(diǎn)，并比較與現(xiàn)代漢語的不同。3.背誦課文第三、四段。教學(xué)重點(diǎn)

1.分析“項(xiàng)羽”這個(gè)主要的人物形象。2.背誦故事的高潮三、四段。教學(xué)難點(diǎn)

理解“因、如、舉、謝、意”等五個(gè)多義詞義項(xiàng)，掌握兩個(gè)句式。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

1、創(chuàng)設(shè)情境

2、全班齊讀《垓下歌》《大風(fēng)歌》。

垓下歌 項(xiàng)羽

力拔山兮氣蓋世，時(shí)不利兮騅不逝。騅不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！

大風(fēng)歌 劉邦

大風(fēng)起兮云飛揚(yáng)，威加海內(nèi)兮歸故鄉(xiāng)，安得猛士兮守四方。

3、曾經(jīng)無限風(fēng)光，威名遠(yuǎn)揚(yáng)的西楚霸王，此時(shí)面對(duì)滔滔吳江水卻是“奈若何”，只能戰(zhàn)斗到最后一刻而從容自刎，何等的壯烈！劉邦出身市井最終卻能打敗項(xiàng)羽統(tǒng)一天下。

古人說：史記百三十篇中，以《項(xiàng)羽本紀(jì)》為最，而《項(xiàng)羽本紀(jì)》中，又以“巨鹿之戰(zhàn)”“鴻門之宴”和“垓下之圍”為最。反復(fù)詠觀，可欣可泣，在此數(shù)段耳。

今天，我們要學(xué)的就是三大精華之一——鴻門宴。

二、介紹歷史背景

秦始皇創(chuàng)建的我國歷史上第一個(gè)統(tǒng)一的封建集權(quán)國家——秦朝，由于對(duì)農(nóng)民實(shí)行殘酷的經(jīng)濟(jì)剝削和政治壓迫，致使“天下苦秦久矣”，民心思變。在公元前209年七月爆發(fā)了陳勝、吳廣領(lǐng)導(dǎo)的我國歷史上第一次農(nóng)民大起義。戰(zhàn)旗一舉，應(yīng)者云集，反秦怒濤遍及中原。在農(nóng)民起義的高潮中，劉邦和項(xiàng)羽，也于同年九月起兵江東，卷入農(nóng)民起義的洪流。當(dāng)時(shí)劉邦48歲，項(xiàng)羽24歲。不久，農(nóng)民起義領(lǐng)袖陳勝、吳廣相繼犧牲，“世代楚將”的項(xiàng)梁，為了招納人馬和形成旗號(hào)，采納了范增“復(fù)立楚之后”的建議，趁機(jī)擁立老楚懷王的孫子(名心)為“楚懷王”，作為反秦勢(shì)力的傀儡首領(lǐng)。公元前208年九月，楚懷王召集諸將結(jié)成反秦聯(lián)盟，命令主力軍劉邦、項(xiàng)羽兵分南北兩路，合力西擊秦軍，并約定“先人定關(guān)中者王之”。1 公元前206年十月，劉邦統(tǒng)率南路軍先于項(xiàng)羽人關(guān)破咸陽，但為了“待諸侯至而定約束”，退駐霸上(今陜西長(zhǎng)安縣的白鹿原)；然而又恐失掉關(guān)中，于是派兵守關(guān)，“毋內(nèi)諸侯’’。十一月，項(xiàng)羽率軍西來，聞?dòng)嵳鹋蛙娦仑S鴻門(今陜西臨潼東北的項(xiàng)王營(yíng))，揚(yáng)言馬上要同劉邦開戰(zhàn)。

所謂“鴻門宴”，是指公元前2 06年十二月，項(xiàng)羽在新豐鴻門舉行的一個(gè)藏有殺機(jī)的宴會(huì)。這個(gè)“宴會(huì)”，是劉、項(xiàng)之間政治矛盾由潛滋暗長(zhǎng)到公開化的生動(dòng)表現(xiàn)，是漫長(zhǎng)激烈的“楚漢相爭(zhēng)”的序幕。

三、讀課文，講故事

學(xué)生通讀全文，第一遍畫出不懂語句，第二遍結(jié)合課下注釋了解文章大意；第三遍結(jié)合資料字典，把不懂得語句畫出來。

鴻門宴上劉、項(xiàng)性格的較量，不過是“楚漢相爭(zhēng)”的縮影，要充分認(rèn)識(shí)項(xiàng)羽的性格，選下面幾個(gè)片段，通過對(duì)項(xiàng)羽、劉邦二人的不同表現(xiàn)，體會(huì)二人的不同性格。

資料一

秦始皇游會(huì)稽，渡浙江、梁與籍俱觀。籍曰：“彼可取而代也?！绷貉谄淇?，曰：“毋妄言，族矣！”梁以此奇籍。

高祖常徭咸陽，縱觀秦皇帝，喟然太息曰：“嗟乎！大丈夫當(dāng)如此也！” 解說：項(xiàng)羽直率粗獷與劉邦胸有成府判若分明。

資料二

秦末，懷王與諸將約，先入定關(guān)中者王之。當(dāng)是時(shí)，秦兵強(qiáng)，常乘勝逐北。諸將莫利先入關(guān)。獨(dú)項(xiàng)羽怨秦破項(xiàng)梁軍，奮，愿與沛公西入關(guān)。懷王諸老將皆曰：“項(xiàng)羽為人剽悍猾賊。項(xiàng)羽嘗攻襄城，襄城無遣類，皆坑之，諸所過無不殘滅。今誠得長(zhǎng)者往，毋侵暴，宜可下。今項(xiàng)羽剽悍，不可遣。獨(dú)沛公素寬大長(zhǎng)者，可遣?！弊洳辉S項(xiàng)羽，而遣沛公西略地。

解說：在滅秦戰(zhàn)爭(zhēng)中，劉邦大軍幾乎兵不血刃，秦軍即聞風(fēng)瓦解。反觀項(xiàng)羽卻一路苦戰(zhàn)，在刀光劍影、腥風(fēng)血雨之中來到咸陽時(shí)，已是姍姍來遲。

資料三

項(xiàng)羽已定東海來，西，與漢俱臨廣武而軍，相守?cái)?shù)月。當(dāng)此時(shí)，彭越數(shù)反梁地，絕楚糧食，項(xiàng)王患之。為高俎，置太公其上，告漢王曰：“今不急下，吾烹太公?！睗h王曰：“吾與項(xiàng)羽俱北面受命懷王，約為兄弟，吾翁即若翁，必欲烹而翁，則幸分我一杯羹。”

解說：性格急噪與老奸巨猾對(duì)比鮮明。

資料四：

于是項(xiàng)王乃欲東渡烏江。烏江亭長(zhǎng)檥船待，謂項(xiàng)王曰：“江東雖小，地方千里，眾數(shù)十萬人，亦足王也。愿大王急渡。今獨(dú)臣有船，漢軍至，無以渡。”項(xiàng)王笑曰：“天之亡我，我何渡為！”

解說：面對(duì)失敗，項(xiàng)羽英雄氣短，劉邦自我控制、積極樂觀。資料五：

“古往今來看項(xiàng)羽”

司馬遷對(duì)項(xiàng)羽的評(píng)價(jià)：政由羽出，近古者未嘗有也，贊之！王侯叛之，難矣！不覺寤不自責(zé)，過矣！

劉邦對(duì)項(xiàng)羽的評(píng)價(jià)：夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外，吾不如子房（張良字子房）；鎮(zhèn)國家，撫百姓，給餉饋（供給軍餉），不絕糧道，吾不如蕭何；連百萬之眾，戰(zhàn)必勝，攻必取，吾不如韓信。三者皆人杰，吾能用之，此吾所以取天下者也。項(xiàng)羽有一范增而不用，此所以為我所禽也?！?/p>

我站在烈烈風(fēng)中/不能蕩盡綿綿心痛/望蒼天/四方云動(dòng)/劍在手/問天下誰是英雄/我站在烈烈風(fēng)中/恨不能蕩盡綿綿心痛/望蒼天/四方云動(dòng)/劍在手/問天下誰是英雄/人世間有百媚千抹/我獨(dú)愛愛你那一種/傷心處別時(shí)路有誰不同/多少年恩愛匆匆葬送/我心中你最忠/悲歡共生死同/你用柔情刻骨/換我毫情天縱/我心中你最忠/我的淚向天沖/來世也當(dāng)稱雄/歸去斜陽正濃

4、探究：書面作業(yè)：根據(jù)課文及補(bǔ)充資料，談一談項(xiàng)羽不殺劉邦的理由。