第一篇：九年級數(shù)學投影教案3

課題：投影

（二）一、教學目標：

1、了解正投影的概念；

2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影

3、培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。

二、教學重、難點

教學重點：正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影 教學難點：歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影

三、教學過程：

（一）復習引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別?

解：結論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（二）合作學習，探究新知

1、如圖，把一根直的細鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:(1)鐵絲平行于投影面;(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB = A1B1

(2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB > A2B2

(3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:

(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面

結論:(1)當紙板P平行于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小一樣;

(2)當紙板P傾斜于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;

(3)當紙板P垂直于投影面Q時.P的正投影成為一條線段.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領 解答按課本板書

4、練習

（1）P112 練習和習題29.1 1、2、5

5、談談收獲

三、作業(yè)

P113 3、4

第二篇：2015年春九年級數(shù)學下冊 3.1 投影教案1 (新版)浙教版

3.1投影

教學目標：

1.經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念；

2.體會并理解平行投影的特征，利用光的影子解決生活中的實際問題.教學重點：理解平行投影的特征；

教學難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影.教學過程：

一、創(chuàng)設情境

你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡便，表演領域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎.放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲

二、你知道嗎 出示投影：

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．

問題：那什么是投影呢？ 物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

出示投影讓學生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象.因為太陽離我們非常遙遠，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影(parallel projection).三、問題探究（在課前布置，以數(shù)學學習小組為單位）

合作學習：在平行投影下，線段和平面圖形的投影與圖形本身、投影面、投射線之間的相對位置有什么關系？ 請就此問題作一探討.1

1、以數(shù)學習小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影.2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形紙板的影子是一條線段？當木桿的影子與木桿長度相等時，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？

3、根據(jù)前面的探索，你能解釋下列示意圖的實際意義嗎？

四、概括新知，形成結構

1、物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等，當小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點,一條線..某校墻邊有甲、乙兩根木桿.2、應用新知：

（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？

學生嘗試練習，一學生板書，后點評注意畫圖要整潔美觀，規(guī)范，投射線畫成虛線.（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm.①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；

（3）一個正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點C在投影面的對應點為C’，請畫出正方形紙板的投影示意圖.五、學習反思：

我們這節(jié)課學習了什么知識？

（1）物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影；（2）太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影（3）物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，1.當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.2當小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點,一條線.六、作業(yè)： 3

第三篇：平行投影教案

平行投影教案

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7.1《平行投影》教案（冀教版九年級下）

教學設計思想：本節(jié)安排1課時講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實例，目的是讓學生體會影子在生活中的存在，激發(fā)學習的興趣。課前布置作業(yè)讓學生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關概念的理解，并掌握其應用。

教學目標：

．知識與技能

經(jīng)歷實踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；

能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；

知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．過程與方法

通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；

探索不同時刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長的比等于物體高度的比。

3．情感、態(tài)度與價值觀

通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會生活探索的欲望，提高學習興趣，增進數(shù)學的應用意識。

教學重點：理解平行投影的含義。

教學難點：通過對平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。

教學方法：啟發(fā)式。

教學安排：1課時。

教學媒體：幻燈片。

教學過程：

課前準備：讓學生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結出一些結論。

一、創(chuàng)設情景

問題1：

師：請看這幅圖片，哪位同學知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學生的興趣）

教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）

設疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學生的興趣。

二、引出課題

問題2：

師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)?？匆娢矬w的影子，那同學們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？

下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）

（1）

（2）

（3）

上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。

生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。

師：這位同學回答的很正確；但是哪位同學能解釋一下呢？

生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。

師：回答的很好；根據(jù)上面的總結，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？

在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會有什么變化呢？

學生相互討論，交流。

生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。

活動：學生有豐富的關于影子的生活經(jīng)驗，讓他們結合經(jīng)驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。

教師總結：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。

太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。[

如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：

如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。

．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？

2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？

3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？

學生相應回答上面的問題。

師：我們學習了投影的相關概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學們思考這樣的問題：

（1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？

（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？

第一問顯而易見，教師可以找中下等學生回答。

第二問教師可以通過演示，學生觀看，回答問題。（參看：點、線、面的投影）

師生互動：

例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。

（1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。

（2）如果小明站在c處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、c兩處投影的長短。

（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關系？為什么？

學生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進行講解。

教師總結：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。

三、練習

．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。

2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。

3．結合地理知識，談談在我國哪些地區(qū)會有太陽直射現(xiàn)象。這時人的投影是什么樣的？

四、課堂總結

板書設計：

平行投影

一、導入

平行投影

問題1：

正投影

二、新授

例：

問題2：

三、練習

投影：

四、總結

第四篇：2018年最新人教版九年級數(shù)學下冊第29章29.1投影(第2課時)教案

29.1投影（第2課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

人教版教科書九年級《數(shù)學》下冊90頁例題，三維圖形在投影面上的正投影。

2．內(nèi)容解析

投影是生活中常見的現(xiàn)象，而三視圖是從不同的三個方向得到的投影。因此，本節(jié)內(nèi)容對培養(yǎng)學生空間觀念，起著承上啟下的作用。由于空間圖形是三維的，位置的確定必須從三個方向來描述。因此，學好本節(jié)內(nèi)容是建立學生平面圖形與立體圖形相互轉(zhuǎn)化的關鍵，也使學生對投影的認識從感性上升為理性，更是為學生學習三視圖做鋪墊。

基于以上分析，本課的教學重點是：畫出簡單幾何體的正投影。

二、目標和目標解析

1．目標

能畫出簡單幾何體的正投影。2．目標解析

達到目標的標志：根據(jù)性質(zhì)正確畫出簡單立體圖形的正投影。

通過學生猜想、觀察、親自動手實踐，感受投影現(xiàn)象在生活中無處不在，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，增強對數(shù)學價值的認識。

三、教學問題診斷分析

本節(jié)教學是在上節(jié)課研究線、面的正投影的有關知識基礎上，繼續(xù)研究立體圖形的有關正投影問題。而學生對這個知識無從下手，從研究平面圖形到研究立體圖形，本節(jié)內(nèi)容對學生來說有一定難度，要加強與實際的聯(lián)系，因此運用多媒體，制作演示動畫課件等，通過學生觀察，動手實踐，結合已有的生活經(jīng)驗，將原有認知遷移到本課中來，從而畫出簡單立體圖形的正投影。

本節(jié)課的教學難點是：分析并能畫出立體圖形每個面的正投影。

四、教學條件支持分析

本節(jié)教學要借助多媒體，利用幻燈片及學生手中的正方形、魔方，演示一維、二維、三維圖形的正投影，幫助學生鞏固舊知并理解新知，增強學生的空間想象能力，提高學生學習興趣，使學生更好地認識幾何體，培養(yǎng)學生幾何直觀能力，促進對知識的理解。本課還要準備正方體模型輔助教學，讓學生多觀察，從而準確地畫出簡單幾何體的正投影。

五、教學過程設計

1.觀察圖片，復習投影及有關概念

問題1 你能指出下面哪幅圖表示的是平行投影，那幅圖表示的是中心投影嗎？為什么？

師生活動：教師出示幻燈片，展示平行投影及中心投影的圖片。學生觀察并說出平行投影和中心投影的不同點，及平行投影與正投影的關系。

展示圖片：

設計意圖：學生通過生活中的例子，復習了投影及投影的有關概念，進一步加深了對概念的理解，突出了數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)求知欲望。

追問：正投影屬于什么投影？當投影線與投影面什么位置關系時，形成正投影？ 師生活動：教師幫助學生回顧上節(jié)課所學知識，學生回憶，作答。

設計意圖：通過回顧正投影的定義，幫助學生更好地回顧物體正投影規(guī)律，為后面的教學做鋪墊。2．復習線、面在平面上的正投影

問題2 把一條線段AB放在三個不同位置： ①線段平行于投影面； ②線段傾斜于投影面； ③線段垂直于投影面。

三種情況下線段的正投影各是什么形狀？長度有什么規(guī)律？

(1)(2)(3)師生活動：教師通過圖片一一展示，提出問題。學生回顧，師生共同得出結論： ①線段的正投影還是線段，正投影的長度等于線段長度； ②線段的正投影還是線段，正投影的長度小于線段長度； ③線段的正投影是一個點。

問題3 把一個正方形紙片ABCD放在三個不同位置： ①正方形紙片平行于投影面； ②正方形紙片傾斜于投影面； ③正方形紙片垂直于投影面。

三種情況下正方形紙片的正投影各是什么形狀？大小與原圖形有什么變化？

師生活動：教師展示圖片，提出問題，學生回顧，獨立觀察、思考，得到結論： ①正方形的正投影是正方形，大小沒有改變； ②正方形的正投影形狀、大小都改變； ③正方形的正投影是一條線段。

設計意圖：利用上節(jié)課的學習，學生分別從形狀、大小兩個方面觀察、回憶，一維圖形、二維圖形正投影規(guī)律，為畫出三維圖形的正投影做好鋪墊

練習教師借助實物展示正方形按圖

1、圖

2、圖3擺放，請同學們分別畫出它們的正投影。

圖1 圖2 圖3 師生活動：教師出示問題，學生用已準備好的正方形紙板進行擺放演示并通過觀察、猜想、思考，各組畫出上述圖形的正投影，師生、生生相互交流，勇于發(fā)表個人見解。教師鼓勵學生準確畫出正投影，并展示學生畫出的圖片。

圖1 圖2 圖3 設計意圖：利用正投影性質(zhì)畫出平面圖形的正投影，對上節(jié)課知識做一鞏固，同時提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念，為正確畫出三維圖形的正投影做鋪墊。

3．運用正投影規(guī)律探究三維圖形的正投影

例題1 如圖，正方體的一個面 ABCD平行于投影面。畫出這個正方體在投影面上的正投影。

例2：如圖，正方體的一個面 ABCD 傾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面，并且對角線 AE 垂直于投影面。畫出如下圖擺放的正方體在投影面上的正投影。

師生活動:教師出示問題，引導學生分析、解決，學生小組交流后，師生共同點評，解答例題。正方體的正投影為正方形ABCD,它與正方體的一個面是全等關系。通過師生共同配合，畫出立體圖形的正投影。體會畫出一個立體圖形的正投影實際上就是畫出立體圖形每一個面的正投影，抓住問題的本質(zhì)，找到問題解決的突破口。在畫第二個圖形的正投影時，同樣要追根溯源，找到該立體圖形的每個面的正投影是關鍵。正方體的正投影為矩形

''''F'G'C'D',這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長。矩形上、下兩邊中點連線AB是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影。此環(huán)節(jié)提高了學生應用意識和能力。

設計意圖：通過學生的觀察、想象及動手實踐，讓學生體會畫三維圖形的正投''影問題應轉(zhuǎn)化到二維圖形的正投影上去解決，即將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決的數(shù)學研究方法，從而提高學生的分析問題及解決問題的能力。

練習：教科書92頁練習

投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：

師生活動：學生獨立觀察、思考，按要求完成畫圖。教師巡視，指導。

設計意圖：通過利用正投影性質(zhì)畫出立體圖形的正投影，鞏固所學重點內(nèi)容，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，為后面學習新知做好準備。

4.小結

教師和學生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容： 如何畫出立體圖形的正投影？

將畫立體圖形（三維）的正投影問題轉(zhuǎn)化為其每個面（二維）的正投影問題來解決。設計意圖：梳理知識，總結畫正投影的方法，完善知識體系，培養(yǎng)學生歸納知識的良好學習習慣，同時使學生體會并掌握解決數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化方法。

5.布置作業(yè)

教科書習題29.1第3題

六、目標檢測設計

1.小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的正投影是（）

設計意圖：本題考查學生對正投影的性質(zhì)的掌握程度。

2.畫出如圖擺放的物體的從前方照射到后方的正投影。

設計意圖：本題考查學生對簡單幾何體的正投影的畫法。

第五篇：直線的投影教案

公 開 課 教 案

科目：機械制圖

課題：直線的投影

主講：范巧云

班級：高一數(shù)控班

地點：三樓西邊第二間教室

2013年11月1日（星期五）下午 第1節(jié)

時間：

第四節(jié) 直線的投影

【教學目標】

[知識目標]

1、掌握直線的投影、各種位置直線的投影特性，畫直線投影的方法。

2、熟悉一般位置直線在三投影面體系中的投影特性。

3、熟悉特殊位置直線在三投影面體系中的投影特性。[能力目標]

1、掌握各種位置直線的投影特性。

2、根據(jù)直線的三面投影判斷直線的位置特性。[情感目標]

1、讓學生了解直線投影的意義，培養(yǎng)他們學習興趣

2、通過知識的講解，培養(yǎng)學生判斷直線位置特性的能力

3、通過演示討論法，培養(yǎng)學生自主學習能力

【教學重點】

掌握各種位置直線的投影特性。

【教學難點】

根據(jù)直線的三面投影判斷直線的位置特性。

【教學設計思路】

教學方法：講練法、演示法、歸納法、討論法

【教學資源】

機械制圖課程，圓規(guī)、三角板等

【教學安排】

1學時（40分鐘）

教學步驟：講課與演示交叉進行，最后進行歸納 【教學過程】

一、復習回顧

1、點的投影規(guī)律

2、點的投影特性

二、導入新課

簡述本課主要內(nèi)容、要點、作用和地位，展示并確認教學目標和要求。直線的投影是平面投影的基礎，也是學習習近平面立體投影的基礎。

三、新課教學

（一）、直線的三面投影

兩點決定一直線，只要在投影面上找到兩點的投影，將兩點連接起來，即可得到直線在該投影面上的投影，下圖為任意直線AB的投影。

（二）、直線的投影特性

空間直線相對于一個投影面的位置有平行、垂直、傾斜三種

收縮性：當直線與投影面傾斜時，則直線的投影小于實長。真實性：當直線與投影面平行時，則直線的投影為實長。積聚性：當直線與投影面垂直時，則直線的投影積聚為一點。

（三）、直線在三投影面體系中的投影特性

在三投影面體系中，直線相對于投影面得位置關系可分為三類即一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。

1、一般位置直線在三投影面體系中的投影特性。投影特性：（1）在三個投影面上的投影均是傾斜直線

（2）投影長度均小于實長 課堂練習：見PPT教案

2、投影面平行線在三投影面體系中的投影特性。投影面平行線有三種：

（1）正平線：平行于V面得直線（2）水平線：平行于H面得直線（3）側(cè)平線：平行于W面得直線 投影特性：（1）在直線所平行的投影面上，其投影反映實長并傾斜于投影軸

（2）其余兩個投影分別平行于相應的投影軸，且小于實長 課堂練習：見PPT教案

3、投影面垂直線在三投影面體系中的投影特性。投影面垂直線也有三種位置。

（1）正垂線：垂直于V面得直線（2）鉛垂線：垂直于H面得直線（3）側(cè)垂線：垂直于W面得直線 投影特性：（1）在直線所垂直的投影面上，其投影積聚成一點

（2）另外兩個投影分別垂直于相應的投影軸，且反映實長 課堂練習：見PPT教案

例題 ：試過點E作一長度為10mm的正垂線EF，點F在點E的正前方。l10 l(a)已知

(b)作圖

課堂練習：見PPT教案

四、教學小結

1、直線的投影規(guī)律。

2、不同位置的直線投影規(guī)律。

3、各種位置的投影特性，根據(jù)一斜兩平、一點兩垂判斷特殊位置直線的空間特性。

五、布置作業(yè)

機械制圖習題集2-6（續(xù)二）

【教學后記】