第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)《中心對(duì)稱》教案

《中心對(duì)稱》教案

情境感知

兩人輪流往一個(gè)圓形桌子上擺放硬幣，規(guī)則是每人每次擺一個(gè)，硬幣不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好之后不許移動(dòng)．這樣經(jīng)過(guò)多次擺放，直到誰(shuí)最先擺不下硬幣就認(rèn)輸．假如兩個(gè)都不是內(nèi)行，是先放著獲勝，還是后放者獲勝？假如是你和別人一起做這個(gè)游戲，你打算怎樣放才能穩(wěn)操勝券？

基礎(chǔ)準(zhǔn)備

一、中心對(duì)稱

1．把一個(gè)圖形_______________________________________________，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成_____________，這個(gè)點(diǎn)叫做____________，____________叫做對(duì)稱點(diǎn)．

2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)________________都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所______________．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是___________圖形．

問(wèn)題1．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果OA?OC，BO?DO，那么與△AOB成中心對(duì)稱的是（）

（A）△BOC．（B）△COD．（C）△DOA．（D）△ABC．

二、中心對(duì)稱圖形

3．把一個(gè)圖形_______________________________________________，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．

問(wèn)題2．下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)指出對(duì)稱中心．

（1）角．（2）正三角形．（3）平行四邊形．（4）等腰梯形．（5）矩形．（6）菱形．（7）正方形．（8）圓．

三、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

4．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的_______________相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'（__________，__________）．

問(wèn)題3．與M（10，?6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

（A）（10，6）．（B）（?10，6）．（C）（10，?6）．（D）（?10，?6）．

要點(diǎn)探究

探究1．識(shí)別軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

例1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）等邊三角形．（B）平行四邊形．（C）矩形．（D）正方形．

解析：A不是中心稱圖形，不符合要求．C、D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，也不符合要求．

答案：B．

智慧背囊：軸對(duì)稱圖形是沿某條直線翻折180?后兩部分圖形完全重合，而中心對(duì)稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180?后與原圖形完全重合．解題時(shí)注意兩者的區(qū)別．

活學(xué)活用：下列各組圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形．（B）等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形．（C）正方形、長(zhǎng)方形、圓．（D）平行四邊形、正方形、等腰三角形．

探究2．利用中心對(duì)稱探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

例2．如圖，在△ABC中，已知AD是BC邊上的中線．若AB?5，AC?3，求AD的取值范圍．

解析：畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形，利用中心對(duì)稱的特征解決問(wèn)題．

答案：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AD?DE，連BE．∵AD?ED，DC?DB，∠ADC?∠EDB，∴△ADC≌△EDB，∴BE?AC?3，而AB?5，∴2?2AD?8，∴1?AD?4．

智慧背囊：利用中線倍長(zhǎng)構(gòu)造中心對(duì)稱圖形是解決中線問(wèn)題常用方法之一．

活學(xué)活用：在數(shù)軸上表示1和?1的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么?4?x??2的區(qū)域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)域是什么？在數(shù)軸上表示出來(lái)．

探究3．中心對(duì)稱的創(chuàng)新應(yīng)用

例3．請(qǐng)你在下圖中沿虛線用四種不同的方法，把4?4正方形方格圖形分割成兩個(gè)完全一樣的圖形．

解析：正方形是軸對(duì)稱圖形，共有對(duì)稱軸共四條，有兩條是沿著虛線的．正方形又是中心對(duì)稱圖形，通過(guò)對(duì)稱中心沿著虛線畫(huà)一條關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱的折線即可．

答案：提供下面答案供參考，聰明的同學(xué)們，你還有其它分割方法嗎？

智慧背囊：本題利用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性質(zhì)分割圖形為全等形．實(shí)質(zhì)上，都是通過(guò)正方形的對(duì)稱中心沿虛線格作出對(duì)稱分割．

活學(xué)活用：一個(gè)每邊長(zhǎng)均為4m的荷花池如圖所示，O是荷花池的中心，O到各頂點(diǎn)的距離相等．現(xiàn)計(jì)劃在池中安裝13盞燈，使其夜景變得更加漂亮．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)安裝方案（要求相鄰兩盞燈間的距離d的取值范圍為1m?d?2m，同時(shí)設(shè)計(jì)的圖案要美觀）．

隨堂嘗試

A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．選擇題

（1）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

（A）角．（B）等邊三角形．（C）矩形．（D）平行四邊形．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，?3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是（）

（A）（2，3）．（B）（?2，3）．（C）（?2，?3）．（D）（?3，2）．

（3）如圖①，小明將四張牌放在桌上，然后蒙上眼睛，請(qǐng)一位同學(xué)上前，將某一張旋轉(zhuǎn)180o．小明解開(kāi)蒙具，看到四張牌如圖②所示，他很快就確定被旋轉(zhuǎn)過(guò)的牌是（）

（A）方塊4．（B）黑桃5．（C）梅花6．（D）紅桃7．

圖①

圖②

（4）如圖，可由某個(gè)圖案繞該圖的中心旋轉(zhuǎn)180而成的是（）

o

（A）

（B）

（C）

（D）（5）如圖，在等邊△ABC中，AB?9，點(diǎn)O在AB上，且AO?3，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是（）

（A）4．（B）5．（C）6．（D）8． 2．填空題

（1）△ABC中，AB?7，AC?9，則中線AD的取值范圍是_______________．（2）在下面的四個(gè)圖形中，圖形①與圖形____________成軸對(duì)稱，圖①與圖形_____________成中心對(duì)稱（填寫符合要求的圖形所對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．

圖①

圖②

圖③

圖④

（3）如圖，三個(gè)大小不等的圓的圓心相互重合，且最大圓的半徑為5cm，那么，圖中陰影部分的面積為_(kāi)___________cm2（結(jié)果中保留?）．

（第（3）題）

（第（4）題）

（第（5）題）

（4）如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)____________度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形．

（5）如圖，Rt△ACB中，∠C?90?，AE?3，BE?5，正方形CDEF的頂點(diǎn)都在△ABC的邊上，△AED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?后與△GEF重合，那么陰影部分的面積為_(kāi)________．

3．在方格圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于O的對(duì)稱圖形．

（第3題）

（第4題）

4．如圖，有一長(zhǎng)方形土地，地內(nèi)有一口井，現(xiàn)將這塊地平分給甲、乙兩個(gè)承包戶種植蔬菜，要求兩家合用這口井澆地．請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何分？在圖中畫(huà)出分界線．

B能力升級(jí)

5．有5?5的小正方形組成的圖形如圖所示，去掉中心的一個(gè)方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形狀相同的四塊，請(qǐng)你在下面的三個(gè)圖形中分別設(shè)計(jì)三個(gè)不同分法．

6．由4個(gè)全等的正方形組成的“L”形圖案如圖所示，請(qǐng)按要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖．（1）在圖①中添加1個(gè)正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形；（2）在圖②中添加1個(gè)正方形，使它成為中心對(duì)稱圖形；

（3）在圖③中改變1個(gè)正方形的位置，使它既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

C感受中考

7．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC與△ABC構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形．

（1）畫(huà)出此中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心O；

（2）畫(huà)出將△A'B'C'，沿直線DE方向向上平移5格得到的△ABC；

（3）要使△ABC與△A1B1C1重合，則△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案）

8．下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

課后實(shí)踐

乾隆和紀(jì)曉嵐楹聯(lián)中的對(duì)稱

傳說(shuō)乾隆下江南時(shí)，曾光顧了一個(gè)小酒店．當(dāng)時(shí)，大雪飄飄，顧客寥寥，乾隆有興而發(fā)，出了一個(gè)上聯(lián)——“水冷酒一滴二滴三滴”，要隨從紀(jì)曉嵐對(duì)下聯(lián)，紀(jì)曉嵐是乾隆的寵臣，文學(xué)功底厚實(shí)．紀(jì)曉嵐看后，覺(jué)得這副對(duì)聯(lián)很難對(duì)上，因?yàn)樗渚迫齻€(gè)字很特殊，它們的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到這樣的三個(gè)字，即要有意義，又要與數(shù)字有聯(lián)系，還要保證對(duì)稱，確實(shí)不容易．不過(guò)紀(jì)曉嵐畢竟是紀(jì)曉嵐，也稍加思索，寫出了下聯(lián)——“丁香花百頭千頭萬(wàn)頭”．這真是太妙了！丁香花三個(gè)字出很特殊，丁字的頭與百字頭一樣，香字的頭是千，花字的頭與萬(wàn)字頭一樣．水冷酒使人聯(lián)想到寒冬臘月，而丁香花使人聯(lián)想到春意融融．這副對(duì)聯(lián)內(nèi)在對(duì)稱，不禁叫人拍案叫絕．

第二篇：中心對(duì)稱教案

§15.3 中心對(duì)稱

任課教師：萬(wàn)先馥

課程標(biāo)準(zhǔn)分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解成中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，并能做一個(gè)簡(jiǎn)單圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，會(huì)判斷中心對(duì)稱圖形．

學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，還學(xué)了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)具體實(shí)例，探索中心對(duì)稱性質(zhì)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱的理解與應(yīng)用．

教材分析

教材通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例的圖片引入了中心對(duì)稱圖形這一概念；接著引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角和對(duì)稱中心之間的關(guān)系．

教法分析

在本節(jié)的教學(xué)中，該注意讓學(xué)生通過(guò)豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱與中對(duì)稱圖形，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)其中的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生熟練的畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1．知道中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的意義；

2．知道成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱圖形，會(huì)畫(huà)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．

過(guò)程與方法

經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體念．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的審美意識(shí)．

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

識(shí)別中心對(duì)稱圖形，和成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的的基本性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)

探索圖形之間的變化關(guān)系，發(fā)展圖形的分析能力．

教學(xué)用具

形的區(qū)別．

在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回答：

?ABC與?ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B關(guān)于中心對(duì)稱A的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_________，點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)是__________，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_________，B，A，D在__________上，AD?__________，C，A，E在__________上，AC?__________，ED?__________．

投影3，教材圖15.3.3

圖15.3.3

教師提問(wèn)：

1．?A?B?C?與?ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的嗎？ 2．你能從圖中找出那些等量關(guān)系？ 3．找出圖中平行的線段． 學(xué)生形成共識(shí)后讓學(xué)生填空

?A?B?C?與?ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱．

在同一直線上的三點(diǎn)分別是__________，__________，__________．

AO?__________，BO?__________，CO?__________，AB?__________，AC?__________，BC?__________．

得到AB//__________，AC//__________，BC//__________． 3 歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

反過(guò)來(lái)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)并且被平分，那么，這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱． 4 范例分析，加深理解

例 如圖15.3.4，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

圖15.3.4 解(1)連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD＝OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D；(2)同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E和F；(3)順次連結(jié)DE、EF、FD．

如圖15.3.5，△DEF即為所求的三角形．

圖15.3.5 5 課堂練習(xí)

教材P81練習(xí)第1，2題 思考題（備用）

如圖15.3.6所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?

圖15.3.6 6 課堂小結(jié)

1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的基本性質(zhì)； 2．利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，我們可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的作圖． 7 本課作業(yè)

教材P84習(xí)題15.3第1，2，3題

第三篇：《中心對(duì)稱圖形》教案

《中心對(duì)稱圖形》教案

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過(guò)程，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì).二、過(guò)程與方法

1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作與交流精神.2、同時(shí)使學(xué)生積累一定的審美體驗(yàn).三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)

探究、發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的定義.教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過(guò)魔術(shù)表演嗎？喜不喜歡？

師：(魔術(shù)表演)前幾天我找了一位魔術(shù)大師學(xué)了個(gè)小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學(xué)看一下，然后把這張牌旋轉(zhuǎn)180o后再插入，再把牌洗幾下，展開(kāi)撲克牌，我馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.好，再找一位同學(xué)試一下.我又馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.師：同學(xué)們感覺(jué)很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課之后，我相信你一定會(huì)知道其中的奧密，帶著這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形.二、新授過(guò)程

師：我們首先來(lái)看生活中的幾個(gè)圖片.(課件出示圖片)課件出示問(wèn)題：

(1)這些圖形有什么共同的特征？(學(xué)生回答)(2)你能將風(fēng)車或正六邊形繞其中的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？(同桌合作旋轉(zhuǎn)風(fēng)車或正六邊形.)師：像剛才這類的圖形我們給它個(gè)名稱叫中心對(duì)稱圖形，那通過(guò)剛才的探究和演示，你能給中心對(duì)稱圖形下個(gè)定義嗎？(課件出示中心對(duì)稱圖形的定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.我們把這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.三、議一議

1、生活中，有許多圖形都是中心對(duì)稱圖形.你舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形嗎.2、學(xué)生討論后回答.(課件出示生活中的圖形)

3、老師也搜集了很多的中心對(duì)稱圖形，我們一起來(lái)欣賞一下，看看有沒(méi)有大家認(rèn)識(shí)的圖案.四、探索性質(zhì)

1、這些中心對(duì)稱圖形，都是生活中我們經(jīng)常能見(jiàn)過(guò)的.如果具體到數(shù)學(xué)練習(xí)中，你還能迅速地判斷出來(lái)嗎？請(qǐng)大家看這些圖形，找出哪些是中心對(duì)稱圖形？(學(xué)生做練習(xí))

2、掌握了中心對(duì)稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來(lái)了解一下中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)呢？同學(xué)們看，這就是我們前面觀察過(guò)的風(fēng)車，我們己經(jīng)知道，它就是一幅中心對(duì)稱圖形，(課件上的一段話)現(xiàn)在就請(qǐng)你們拿出直尺測(cè)量一下，看看OA與OB的長(zhǎng)度，看看他們有怎樣的數(shù)量關(guān)系.(完成課件上習(xí)題)

3、現(xiàn)在誰(shuí)能用文字來(lái)描述中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).(學(xué)生說(shuō))

4、課件出示中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全班同學(xué)讀一遍.五、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

現(xiàn)在我們回憶一下，到目前為止，我們學(xué)過(guò)了幾種對(duì)稱圖形(軸對(duì)稱和中心對(duì)稱)？軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后作出結(jié)論.(學(xué)生完成表格，教師指導(dǎo))

六、做一做

1、同桌合作，驗(yàn)證平行四邊形是不是中心對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心.2、通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 3除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？

4、正方形是中心對(duì)稱圖形，那它繞兩條對(duì)條線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合，能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

5、中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？(日、王、一、申、中、)

七、魔術(shù)揭密

今天大家表現(xiàn)得非常好，現(xiàn)在就回到我們課前的小魔術(shù)，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點(diǎn)數(shù)是很有特點(diǎn)的.然后我要說(shuō)的是當(dāng)你抽出一張牌交給我，我放回去的時(shí)候就把那張牌旋轉(zhuǎn)了一百八十度.現(xiàn)在，有誰(shuí)能揭出魔術(shù)的秘密.解密： 老師在魔術(shù)表演前，把這些牌按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，就可以馬上在四張撲克牌中找出它.這個(gè)小魔術(shù)的秘密我們已經(jīng)揭開(kāi)了，現(xiàn)在你也可以成為魔術(shù)師了，同桌合作，試著表演一下.課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)請(qǐng)你談?wù)動(dòng)泻问斋@？

第四篇：23.2.1中心對(duì)稱教案

23.2.1中心對(duì)稱

一、教學(xué)內(nèi)容

中心對(duì)稱

二、教材分析

三、學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對(duì)稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對(duì)于性質(zhì)的得出難度不大。

四、教學(xué)目標(biāo)

⑴.知識(shí)技能

①了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問(wèn)題

②通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成。

③理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用

⑵．過(guò)程與方法

在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)中心對(duì)稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力

⑶.情感態(tài)度與價(jià)值觀

利用圖形探索中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題

②中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用

難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖

六、教學(xué)方法和手段

利用多媒體的形式展示，通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)腦思考得出結(jié)論。

七、學(xué)法指導(dǎo)

講授指導(dǎo)

八、教具準(zhǔn)備

多媒體、三角板

九、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

觀察：

如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖2 老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．

歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

二、師生合作，探求新知

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形；

第一步，畫(huà)出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A'B'C'；

第三步，移開(kāi)三角板。

這樣畫(huà)出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．點(diǎn)O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點(diǎn)O是線段A A'的中點(diǎn)。

同樣的，點(diǎn)O也是線段BB'和CC'的中點(diǎn)

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'．

三、理解新知，典例解析

[活動(dòng)一] 師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． [活動(dòng)二] 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比

軸對(duì)稱

中心對(duì)稱

有一條對(duì)稱軸——直線

有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)

180度后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且

被對(duì)稱中心平分

例1．（1）如教材圖28.2－4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’；

（2）如教材圖28.2－5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A’B’C’。

問(wèn)：

1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？

3、確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？

十、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？ 本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念 2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形

十一、作業(yè)布置

教科書(shū)第21頁(yè)習(xí)題28.2第1題

十二、板書(shū)設(shè)計(jì)

23.2.1中心對(duì)稱

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念

例題

練習(xí)2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

十三、教學(xué)反思：

第五篇：中心對(duì)稱圖形教案

中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，探索理解“對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱中心平分”這一基本性質(zhì).，類比中心對(duì)稱。

2、會(huì)識(shí)別哪些圖形是中心對(duì)稱圖形。

3、在了解中心對(duì)稱圖形特征基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活。教學(xué)重點(diǎn)：探索歸納中心對(duì)稱圖形的特征.教學(xué)難點(diǎn)：成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運(yùn)動(dòng)都有什么共同特征呢？（學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題）

二、合學(xué)互助，探究新知：

（一）中心對(duì)稱圖形的概念

[師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在數(shù)學(xué)中，如何定義中心對(duì)稱圖形呢？哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

（學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱圖形的概念）中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

（二）中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)

[師]通過(guò)剛才的了解，我們知道了中心對(duì)稱圖形的定義，讓我們一起來(lái)探索中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)！[教師演示課件]

問(wèn)題：見(jiàn)課件

（學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學(xué)都說(shuō)出了自己的想法，你們都太棒了，看來(lái)大家都動(dòng)了一番腦筋。

[師]剛才我們通過(guò)實(shí)踐探究得出中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們歸納結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

（三）成中心對(duì)稱的概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（四）類比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測(cè)學(xué)提升 實(shí)踐應(yīng)用：

1.如圖的汽車標(biāo)志中，哪些是中心對(duì)稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？

在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔： ①知道了中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念.②明白了中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì).③肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識(shí)和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng).六、分層作業(yè)、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號(hào)學(xué)生完成）

課本P132第2、3、4題