第一篇：趣味數(shù)學(xué)課教案

趣味數(shù)學(xué)教案

科 目：數(shù)學(xué) 課 時：一課時

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點：讓學(xué)生將課堂的知識點運用到趣味問題中

教學(xué)拓展：讓學(xué)生了解一些中世紀(jì)數(shù)學(xué)難題以及一些后來的解法 教具準(zhǔn)備：多媒體，黑板，筆 學(xué)具準(zhǔn)備：筆，筆記本，尺規(guī)

教學(xué)過程：

等于100

只要把算術(shù)符號放在數(shù)字之間的適當(dāng)位置，就能使下列的算式成立：

9=100

四胞胎

請說明，如何將圖中的形狀分成完全相同的4個部分．

請把圖形X與Y各分成完全相同的兩半

硬幣游戲

如圖1所示，將6個硬幣排成十字形。試著移動一個硬幣，使得縱橫兩列上各有4個硬幣。

比利的如意算盤

當(dāng)比利聽到他最喜歡的巧克力SCRUNCH生產(chǎn)廠決定舉辦回饋大贈送時，心中非常高興。這家廠宣布只要在贈獎活動期間內(nèi)集滿八個SCRUNCH巧克力的外包裝，就可以在經(jīng)銷處免費兌換一塊巧克力。

于是比利就到學(xué)校四處向同學(xué)搜集，終于在贈獎截止前搜集到71個外包裝。

請問比利總共可以換到多少塊免費的巧克力

消失的直線

在一張紙上仔細(xì)畫出12條直線，每條線長3cm，間距2cm，如圖1所示。

然后將第一條線頂端和最后一條線末端連成直線，沿此線將這張紙裁成兩張。

現(xiàn)在沿著切開的邊緣，如圖2所示移動這兩張紙，使直線重合。

現(xiàn)在紙上有幾條直線？你如何解釋其中的矛盾？

火柴棒正方形

從如圖排列的15根火柴棒中移去3根，使得只留下3個正方形．從如圖的15根火柴棒中移去2根，使之成為3個正方形．(正方形的大小不必相同．)

渡河問題

這是個老掉牙的謎題．故事是一個賣藝人到鄉(xiāng)下旅行，帶著一只狼、一只羊與一棵包心菜．走到河邊，發(fā)現(xiàn)只有一只小船，每次只能隨身帶一只狼，或一只羊，或一棵包心菜渡河．

可是他不敢讓狼與羊單獨在一起，或是讓羊與包心菜單獨在起，因為狼會吃掉羊，羊會吃掉包心菜．經(jīng)過一番思考，他想出辦法，用小船把自己以及所有的財產(chǎn)都安全運到對岸．他是如何做到的？

聰明的牛奶商

一位牛奶商只有容量為5升與3升的兩個瓶子，可供他從牛奶罐中量取客戶所需的牛奶．

請問如何量出1升牛奶，而且不得浪費任何牛奶？

聰明的園丁

一位園丁想要充分利用他的植物．有一天，當(dāng)他在設(shè)計攻瑰花床時，他發(fā)現(xiàn)可以種植7叢玫瑰，其中每3叢玫瑰排成一列，總共有6列．請問他是如何做到的？

園丁非常得意，想找出其他的組合方法．后來他發(fā)現(xiàn)還可以種植10叢玫瑰，每4叢玫瑰排成一列，總共有5列．

思考時間

(1)在3點12分時，時鐘的長短針?biāo)鶌A的角度是多少？

(2)在每一個小時中，時針與分針會在某一點重合，當(dāng)時針與分針在7與8之間重合時，此時的精確時間是多少？

生日巧合

阿雷博士是一所大型綜合中學(xué)的校長，他注意到在所有班級中有一半以上的班，其班上至少有兩個學(xué)生的生日是同一天．他認(rèn)為既然一年是365天，所以只有在一個班上是366個學(xué)生時，才一定會有兩個學(xué)生的生日相同．

他知道學(xué)校中平均每班有30個學(xué)生，所以他以為生日相同的學(xué)生數(shù)應(yīng)該是項紀(jì)錄．愛出風(fēng)頭的他預(yù)備將此紀(jì)錄發(fā)給各報社，以及《吉尼斯紀(jì)錄大全》．幸好他的同事安姬在聽到他的打算后及時阻止，才沒鬧笑話．安姬告訴他，這種生日巧合并不足以為奇．她的理由何在？在一個有30名學(xué)生的班級中，至少有兩個人生日相同的概率是多少？

60°角折疊法

要折出180°、90°、45°與22.5°角并不困難，因為這只需要反復(fù)對分一個角，可參見第3題．但要得到60°或30°角，卻需要三等分一個角．其實這也可以很輕松地做到，參見圖1．取一張長方形紙，將AB折至DC，作出一條等分這張紙的折線MN；再折紙使折線通過D，且A在折線MN上．此時AD與DC的夾角為30°，而折線LD與DC的夾角為60°．

如圖2，如果再將紙通過L點而折至與BC平行，然后先不把紙打開，沿LD折疊，就可以折出等邊三角形，如圖3中的三角形LPD．

運用已有的折線，很容易折出或畫出其他的直線而作出一系列的等腰三角形，或是一些立體形狀的展開圖(圖4)．

圓的半徑

長方形ABCO的一個頂點位于圓心O，另一個頂點A距離圓周2cm。A與C的距離為7cm。

圓的半徑是多少？

勾股定理再探

勾股定理證明方法之一的培利加剖分(Perigal’s dissection)在《數(shù)學(xué)樂園·茅塞頓開》中已經(jīng)描述過，但因為勾股定理是相當(dāng)重要的定理，故在此再特別舉出一些可行的證明方法，供讀者做比較．

下面列舉的前3個方法非常類似，而且都需要利用到4個全等的直角三角形．請將它們從卡片中剪下，并且實際練習(xí)看看．

(1)如圖1所示，將4個三角形排成邊長為a＋b的正方形4BCD，使中間留下邊長c的一個正方形洞(陰影部分)．

畫出正方形ABCD．現(xiàn)在移動三角形至圖2所示的位置中，于是留下了邊長分別為a與b的兩個正方形洞．這么一來，圖1和圖2中的陰影部分面積必定相等，所以

c2=a2+b2

(2)此證明以圖1為基礎(chǔ)：

正方形ABCD的面積=陰影部分正方形的面積+4個三角形的面積

得出 a2+b2=c2

(3)這次將4個直角三角形的直角部分朝內(nèi)放，排成一個邊長為c的正方形PQRS(見圖3)，中間的洞(陰影部分)則是邊長為b－a的正方形．

正方形PQRS的面積=陰影部分正方形的面積+4個三角形的面積

得出 c2=a2+b2

(4)此證明于1860年首次發(fā)表，同樣也是著眼于使面積相等的概念．這題與上述的第一、第二個方法有頗多類似之處．

正方形ABNL的面積

=正方形KCOM的面積－4個三角形的面積

=正方形DFHI的面積－4個三角形的面積

=正方形DFHI的面積－長方形ACBI的面積－長方形CEFC的面積

=正方形ADEC的面積+正方形BCGH的面積故可得

c2=b2+a2

(5)介紹了許多幾何變換的方法后，這里要以有趣的切變換(shearing transformation)為基礎(chǔ)來證明勾股定理．參見圖 5．

將以BC為邊的正方形斜切至右方，并將以AC為邊的正方形向上切至與直線CD相連．(要記住，切變換使面積保持不變．)然后再將圖形沿直線DC切換，直到圖形抵達(dá)直線AB為止，這時圖形變成正方形ABEF．

以AB為邊的正方形面積=以BC為邊的正方形面積+以AC為邊的正方形面積

所以 c2=a2+b2

(6)此證明有時會利用相似三角形來解釋，但參考圖6用三角函數(shù)來證明會更容易些．

AB=AN+NB c=b cosθ+a cosφ

將上式等號兩邊同時乘以c，則得

c2=b2+a2

(7)勾股定理最令人滿意的證明之一就是用向量來證明，參見圖7所示．

c2=c·c=(a+b)·(a+b)=a·a+2a·b+b·b=a2+b2

因為 a⊥b

所以a·b=0

第二篇：數(shù)學(xué)課教案

數(shù)學(xué)課教案 口算乘法 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在100以內(nèi)）和幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。2.結(jié)合熟悉的生活情境，了解不同交通工具的運行速度，理解用復(fù)合名數(shù)表示的“速度”的含義。教學(xué)內(nèi)容

兩位數(shù)乘有一位數(shù)（積在100以內(nèi)）和幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)的口算。重、難點與關(guān)鍵

1、學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的一般口算方法

2、引導(dǎo)學(xué)生思考不同算法中的特點，選擇學(xué)生能理解又優(yōu)化的一種算法。教具準(zhǔn)備： 板書

教學(xué)過程：

導(dǎo)入：先讓同學(xué)們回顧一下簡單的乘法運算，一口算的形式表達(dá)出來： 20x3= 30x2= 60x3= 40x4= 找同學(xué)回答

接著是幾道筆算題： 23x3= 43x2= 24x12= 43x22= 四個組每一組做一道題：并找人上去演示 總結(jié)同學(xué)們的計算結(jié)果，并給予評價

以上便是我們對以前學(xué)習(xí)乘法運算知識點的回顧。

現(xiàn)在把課本翻到45頁，我們看看書上為我們介紹了哪幾種交通工具，以及他們的速度是多少？

由此可見我們說哪個交通工具的速度最快？哪個交通工具的速度最慢？ 由上圖我們可以知道速度是什么？速度就是表示物體運動的快慢程度。那同學(xué)們還知道哪些交通工具？他們的速度又是多少？ 今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與我們剛剛講到的速度有關(guān)聯(lián)。我們就來算算這些交通工具在一定時間內(nèi)，所走的路程，也就是走了多遠(yuǎn)的路。

板書：口算乘法（把書關(guān)上）

我們已知自行車的速度是16千米每小時。請問3小時后，自行車走了多少千米？ 由學(xué)生回答：建立數(shù)學(xué)模型： 16x3= 為什么這么列算式 再有學(xué)生回答結(jié)果，并答出如何得出結(jié)果的？

并讓其他同學(xué)思考這些方法，由老師引導(dǎo)出一個方法：

即 16x 3 =48 10x3 =30 6x3=18 30+18= 48 強(qiáng)調(diào)單位是千米 1 千米=1000米

也就是說兩位數(shù)與一位數(shù)相乘，可以將2位數(shù)拆成十位數(shù)和個位數(shù)，并且都乘于所要乘的數(shù)，所得的積相加，就是所求的結(jié)果。

再看下面一道題：仍然先找同學(xué)把算式列出來，160x3= 我們將160x3與16x3相比較，找出不同處。比較完后由同學(xué)們自己得出結(jié)果，然后仍然告訴大家是如何得到這個結(jié)果的，我們可以將此分成兩個方法即： 160x3= 480 100x3= 300 60x3=180 0x3=0 300+180=480 第二種方法便是通過比較先將160中0省略掉，然后與3相乘，得出結(jié)果后，在結(jié)果后加上一個0.得出結(jié)果。

那16x30=怎么口算出結(jié)果呢？ 由同學(xué)自己歸納口算方法：

1、兩位數(shù)乘一位數(shù)如何算

2、因數(shù)末尾有0的數(shù)的口算應(yīng)該怎么做。注意0的增減。習(xí)題：

第三篇：小學(xué)趣味數(shù)學(xué)課教學(xué)的研究

《小學(xué)趣味數(shù)學(xué)課教學(xué)的研究》結(jié)題報告

課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固新授知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，同時也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑。然而數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然大量存在著重復(fù)、搞題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象，這極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，也嚴(yán)重影響了學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。因此，精心設(shè)計練習(xí)，提高課堂實效，是我們必須深入研究的重點。近一年來的研究和實踐，取得了一定的經(jīng)驗和成績，本人在各方面都有不同程度的提高。

一、課題的提出的背景

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識、操作技能和對常規(guī)問題的解決，應(yīng)有注重預(yù)感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題等。因此，改革課堂教學(xué)模式、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已成為我們教師新一輪課程改革的重點研究課題。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習(xí)中存在著多、繁、雜的現(xiàn)象，而在我們教師的觀念中又有“不加強(qiáng)練習(xí)，不進(jìn)行重復(fù)的練習(xí)不能使學(xué)生掌握知識”的認(rèn)識，以致于我們很少反思哪些練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)是最有效的。哪些是無效甚至是有負(fù)面影響的，大量的機(jī)械的重復(fù)的練習(xí)，加大了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。怎樣把負(fù)擔(dān)減下來，又怎樣才能把質(zhì)量提高上去。因此傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”受到挑戰(zhàn)，我們有必要有責(zé)任對課堂練習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析，對傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”進(jìn)行反思，確立效率意識，提倡有效練習(xí)。通過對本課題的研究,希望能從教與學(xué)兩個方面來探討“趣味化課堂練習(xí)”的途徑，尋找根治“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的方法，力爭使課堂練習(xí)有效、高效，真正做到“負(fù)擔(dān)減下來，質(zhì)量提上去”。因而教師應(yīng)當(dāng)成為有經(jīng)驗的“舵手”，摒除一些已經(jīng)出現(xiàn)的不良傾向，優(yōu)化課堂練習(xí)，讓學(xué)生的練習(xí)練到點子上，練在易混易錯處，使練習(xí)題的針對性強(qiáng)，同時注意內(nèi)容的遷移，要有利于深化理解，活躍思維，使課堂練習(xí)真正起作用。

每一個小孩子在步入小學(xué)階段開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，總是滿懷喜悅，充滿自信，但到了后來卻漸漸地討厭數(shù)學(xué)甚至害怕數(shù)學(xué)，這是為什么？其中自然有許多原因，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象、數(shù)學(xué)練習(xí)的枯燥無味是其中一大重要原因。數(shù)學(xué)練習(xí)不應(yīng)是一個“被動吸取知識、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲存”的過程，而是“以積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構(gòu)新知識”的主動學(xué)習(xí)的過程。為此，我們要以練習(xí)改革為突破口，尊重學(xué)生個性的發(fā)展，使練習(xí)不再是學(xué)生的包袱，從而真正達(dá)到減負(fù)增效的目的。有趣、生動設(shè)計的練習(xí)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，我們教師有必要好好研究、反思一下我們的教學(xué)，好好的設(shè)計我們的課堂練習(xí)。

二、課題的界定

課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的一個重要的有機(jī)組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成技能、發(fā)展智力、挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。練習(xí)有無效練習(xí)與有效練習(xí)之分。練習(xí)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識，熟練技能，同時還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

三、本課題研究的基本內(nèi)容

優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)為目的，從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)入手，改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)“題海戰(zhàn)”方式，認(rèn)真研究學(xué)生的作業(yè)規(guī)律，激發(fā)興趣，改善學(xué)生的作業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使數(shù)學(xué)練習(xí)真正發(fā)揮其應(yīng)有的價值，使學(xué)生終生學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重大意義。

（1）練習(xí)內(nèi)容要緊扣教學(xué)要求，目的明確，有針對性。

（2）課內(nèi)練習(xí)題的數(shù)量要適當(dāng)，能適應(yīng)不同學(xué)生的需要。

（3）設(shè)計富有趣味，讓學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)。練習(xí)也分有幾種類型，如課前練習(xí)為課堂練習(xí)作鋪墊，課后練習(xí)為課堂練習(xí)鞏固。

（4）對作業(yè)嚴(yán)格要求，及時檢查，認(rèn)真批改。

（5）合理分配練習(xí)時間，講究練習(xí)方式，提高練習(xí)效率。

四、課題提出的指導(dǎo)思想和理論依據(jù)

1、研究的指導(dǎo)思想

本課題研究貫徹了國家基礎(chǔ)教育課程改革的精神，體現(xiàn)現(xiàn)代教育以人為本的理念，在現(xiàn)代教育教學(xué)理念的指導(dǎo)下注重行動研究，堅持科學(xué)發(fā)展觀。設(shè)計出切實可行的適合于小學(xué)生的有效趣味教學(xué)案，培養(yǎng)學(xué)生健全的人格，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量，推進(jìn)素質(zhì)教育的深入實施，達(dá)到以科研促進(jìn)教育發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的根本目的。

2、有效教學(xué)理論

有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動。它強(qiáng)調(diào)效果，認(rèn)為沒有效果的教學(xué)是沒有價值的教學(xué)，甚至是有害的教學(xué)。有效教學(xué)的理念主要體現(xiàn)在以下三個方面：（1）促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（2）激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點和基礎(chǔ)。（3）提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實質(zhì)和核心。

3、人本主義學(xué)習(xí)理論。

人本主義學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“學(xué)生中心”。學(xué)生是具有主觀能動性和活生生的人，是認(rèn)識和實踐活動主體，是學(xué)習(xí)的主人。因此，必須把學(xué)生視為學(xué)習(xí)活動的主體，教育和教學(xué)都應(yīng)以學(xué)生為中心。其次，人本主義學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。面向21世紀(jì)的教育是面向知識經(jīng)濟(jì)的教育。知識經(jīng)濟(jì)的一個主要特征就是創(chuàng)新，“創(chuàng)新是人類不斷進(jìn)取的靈魂”。因此，教育、教學(xué)工作著眼點應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生本身的潛能，讓其不斷地發(fā)現(xiàn)自己的閃光點。富有創(chuàng)造性地引導(dǎo)他們發(fā)展，變化，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會有效地、獨特地應(yīng)對變遷中的科學(xué)世界和現(xiàn)實生活。再次，人本主義學(xué)習(xí)觀主張有意義的開放性學(xué)習(xí)。教育應(yīng)該是開放的，而所謂的“有意義學(xué)習(xí)”是指是一種以思維為核心的理解性的學(xué)習(xí)，其特點是學(xué)生全身心的投入，包括身與心、認(rèn)知與情感、邏輯與直覺等都和諧統(tǒng)一起來，其結(jié)果既是認(rèn)識和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完美。同時有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn)，所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，一種學(xué)生自主、自覺的學(xué)習(xí)。

五、課題研究的原則

1、針對性原則

針對性原則是指練習(xí)要根據(jù)不同內(nèi)容的特點，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實狀況，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容的重點，還要注意前后知識的聯(lián)系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學(xué)生通過練習(xí)有所提高，從而真正地實現(xiàn)“練在關(guān)鍵”。

2、趣味性原則

興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習(xí)中，結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。

3、生活性原則

練習(xí)要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，認(rèn)識現(xiàn)實中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用.4、開放性原則

練習(xí)無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

5、層次性原則

層次性原則包含兩個意思，首先從學(xué)生方面來考慮，練習(xí)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。其次從知識系統(tǒng)上來考慮，練習(xí)必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。

六、本課題所要解決的主要問題

（1）設(shè)一帶頭人，楊欽良為組長。

本課題研究以行動研究法為主，采取以點帶面、循序漸進(jìn)、不斷完善、層層深入的辦法。

行動研究法：集體備課，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際，課堂教學(xué)要達(dá)到的要求，采取積極態(tài)度，發(fā)揮集體的創(chuàng)造性思維，提出合適措施，并勇敢加以試驗。

練習(xí)題的安排常常是重復(fù)單調(diào)，雜亂無章，使學(xué)生厭惡從練習(xí)讓學(xué)生領(lǐng)會到知識的結(jié)構(gòu)、加深對基本概念法則的理解。更有甚者布臵大量的練習(xí)是為了不讓學(xué)生有玩耍的時間。

（2）過份的注重書面練習(xí)?，F(xiàn)行教材以及學(xué)習(xí)指導(dǎo)主要是書面練習(xí)，而其它形式的練習(xí)，如：動手練習(xí)、動口練習(xí)、社會實踐等則很少，目的在于應(yīng)付書面的考試。

（3）重視封閉性的練習(xí)。課堂練習(xí)大多是條件明確，思路單一，結(jié)論確定的封閉性習(xí)題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習(xí)題。

（4）重視“一刀切”的練習(xí)，不關(guān)注學(xué)生之間的差異。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說，布臵同樣質(zhì)與量的練習(xí)勢必造成有些人“吃不飽”，有些人又“吃不了”的狀況。

（5）計算教學(xué)中，教師過分注重計算算法的講授，忽略了算理，忽略了對題目和數(shù)的特征的敏銳觀察力，靈活選擇算法的能力，學(xué)生計算速度慢，靈活性差，容易出現(xiàn)錯誤。

（6）應(yīng)用題教學(xué)中，教師往往壓縮了探索解題途徑的思維過程，如很少講，是從什么地方入手分析的，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。

七、研究安排

1.前期準(zhǔn)備階段

通過文獻(xiàn)研究法。搜集整理國內(nèi)外與課題相關(guān)的資料，了解與本課題相關(guān)的研究狀況，為課題研究提供科學(xué)的依據(jù)，并認(rèn)識本課題的研究價值，在充分論證的基礎(chǔ)上，確定研究課題，形成研究方案。

2.實施研究階段

綜合運用文獻(xiàn)資料、調(diào)查研究、行動研究等方法，調(diào)查小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中的現(xiàn)狀，研究趣味練習(xí)的內(nèi)涵和培養(yǎng)學(xué)生趣味練習(xí)的方法與途徑。

3.總結(jié)、結(jié)題階段

運用經(jīng)驗總結(jié)法,對研究材料進(jìn)行收集整理,撰寫研究論文或結(jié)題報告及一些案例,完成結(jié)題

八、成果體現(xiàn)

結(jié)題報告、公開課、教師論文集、教學(xué)反思、教學(xué)案例、教案集、學(xué)生作品、其它成果。

第四篇：數(shù)學(xué)課教案(改)

【設(shè)計意圖】大班的幼兒對于數(shù)字的概念已有了初步的認(rèn)識，在幼兒學(xué)習(xí)了 10以內(nèi)數(shù)字后，為了讓幼兒進(jìn)一步熟練地 認(rèn)識相似的數(shù)字，從而讓幼兒知道知道每個數(shù)字都有相鄰的數(shù)字寶寶，讓幼兒說出每一個數(shù)字比相鄰兩個數(shù)字多1和少1 的數(shù)學(xué)知識。本節(jié)教學(xué)活動設(shè)計通過游戲引導(dǎo)幼兒在玩中學(xué)數(shù)字，趣中練數(shù)字，樂中學(xué)計算，以趣味性的游戲激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把枯燥的數(shù)學(xué)知識融入游戲中?！净顒幽繕?biāo)】

1、讓幼兒知道每一個數(shù)字都有相鄰數(shù)的概念，掌握10以內(nèi)整數(shù)的相鄰數(shù)。

2、在游戲活動中感知了解10以內(nèi)數(shù)字的相鄰關(guān)系。

3、通過游戲的方式培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣，在游戲互動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。【活動準(zhǔn)備】

1、1~10的數(shù)字卡片。

2、房子圖片。

3、空紙箱?！净顒舆^程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引起幼兒興趣，理解相鄰數(shù)的關(guān)系。

1、師：你們知道什么叫鄰居嗎?你們旁邊的兩個朋友是你的鄰居，請小朋友們說你旁邊的鄰居是誰好嗎?(幼兒互相說)

(二)引導(dǎo)幼兒認(rèn)識相鄰數(shù)。

1、小朋友們有鄰居，數(shù)字寶寶也有鄰居呢，今天，我們除了客人老師外，還有一些數(shù)字寶寶也來了，我們來看看，他們是誰?(出示數(shù)字卡片1—10)。數(shù)字寶寶是好朋友，他們都住在數(shù)字國王買的新房子里，我們來看看他們的新房子吧。(展示房子圖)

2、今天數(shù)字寶寶們就要搬家住進(jìn)新房子了，可是他們買的房子是一樣的，他們不知道自己到底是住在哪一棟房子。他們請我們大四班的小朋友來幫幫忙，把他們送到新房子里去，你們愿意幫助他們嗎?

3、請10名幼兒上前把數(shù)字寶寶送到新家，大家說說送的對嗎?為什么?

4、數(shù)字寶寶住進(jìn)了新房子，我們來看看數(shù)字寶寶2的鄰居是誰?2的前面是幾?(是1)，2的后面呢?(是3)你們知道是為什么嗎?這里有一個秘密。2比前面的1多1，2比后面的3少1，所以2的鄰居是1和3。

(舉例說5)同上

小結(jié)：他們都有一個共同的秘密，就是比一個數(shù)多1，比這個數(shù)少1，的前后兩個數(shù)就是這個數(shù)的相鄰數(shù)。

數(shù)字寶寶很高興，他們說我們小朋友很聰明，他想和你們玩游戲。你們想不想玩?。?游戲一：鄰居拍拍手

每次請10名幼兒游戲，請10名幼兒任意選一張1—10的數(shù)字卡片站成一排，教師說：請數(shù)字5的鄰居拍拍手，這時數(shù)字4的幼兒就拍4下手，數(shù)字6的幼兒就拍6下手，啟發(fā)幼兒說出因為4比5少1，6比5多1，所以4和6是5鄰居。（游戲繼續(xù)）游戲二：摸彩票

幼兒在一個裝有19的數(shù)字卡片的箱子里摸，摸出一個數(shù)字，并說出它的相鄰數(shù)，正確的即可獲獎。（獎勵一個笑臉娃娃）大家一起玩。

師：“今天，我們知道了每一個數(shù)字寶寶都有自己的好朋友、好鄰居，它們之間互相幫助團(tuán)結(jié)友愛，快樂的生活著。我們小朋友也要像數(shù)字寶寶一樣，大家團(tuán)結(jié)友愛互幫互助。”

第五篇：高中數(shù)學(xué)課教案

高中數(shù)學(xué)課教案

等差數(shù)列的前n項和

數(shù)學(xué)教研組戴蘭芬

教學(xué)目的：能推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式，求解思路，熟記公式，掌握公式特征，能運用公式解決一些簡

單的問題。培養(yǎng)學(xué)生綜合歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想解決問題的能力、觀察能力，形象思維與類比思維。

教學(xué)重點：等差數(shù)列前n項和公式及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：獲得公式推導(dǎo)的思路及公式的靈活運用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及性質(zhì)

二、新課內(nèi)容

1、實際引例：鐘一點響一下，二點響二下，??問鐘一晝夜在整點時共響幾下？

2、等差數(shù)列{an}中，Ｓn＝a1＋a２＋a３＋??＋an＝? 得到S?n(a1?an)?na?n(n?1)d n122

練習(xí)：求1＋2＋3＋??＋n＝

1＋3＋5＋??＋（2n-1）＝

例1：已知數(shù)列?an?為等差數(shù)列

① 如果a1＝50，a8＝15，求S8

② 讓學(xué)生給出一個或兩個條件，使得S8也能求出

例2：等差數(shù)列 ?an?的通項公式為an

1． 求a5

2． 求?3n?1 ?a6?a7?a8?a9?a10的值 a5?a7?a9?......?a21的值

課后思考題：等差數(shù)列 ?an?，d?1a1?a3?a5???a99?60，求S100

三、小結(jié)：①公式的推導(dǎo)的方法及記憶

②公式運用時的注意點

教案說明：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)首先是學(xué)生的生活經(jīng)驗。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)設(shè)計上很重要的新理念，就是要引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗的客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)學(xué)，密切數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際的聯(lián)系。教育心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實世界中。本節(jié)課的重點和難點是獲得推導(dǎo)公式的思路。鑒于此我沒有直接用書上的高斯的引例，而設(shè)計了一個生活中的引例來來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的興趣，求2*（1+2+3+?+12），當(dāng)然最快的方法是反序相加，上課時可比較各種解法，肯定得出該解法的學(xué)生，突出等差數(shù)列的反序相加的思想方法，借此突破學(xué)生思維過程中的一個屏障，來得到等差數(shù)列求前n項和公式。

例1強(qiáng)化學(xué)生對公式的記憶和選取。本小題兩個公式均可用，然而選取第一個公式更為簡潔、方便。

現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)，尤其是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，“知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生主動建構(gòu)才能獲得”。也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰也不能代替?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。??數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！睘榇?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要確立學(xué)生的主體地位，建立探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)充當(dāng)組織者、引導(dǎo)者與合作者，合理有效地使用各種教學(xué)方法與手段，引導(dǎo)學(xué)生開展多種形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。因此我設(shè)計的第二小題是一個開放題，旨在使學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生在獲得必要的基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的和諧發(fā)展。

例2則必須先明確這是一個等差數(shù)列，之后再運用公式，旨在強(qiáng)調(diào)公式運用的前提。存在這樣一種問題，學(xué)生對老師講過的結(jié)論直接套用，而實際上并沒有真正搞懂。為了使學(xué)生真正理解本課的概念，因此這里有必要作一個強(qiáng)調(diào)。

教材上的知識是靜態(tài)的，它只是為知識的傳遞提供了可能。學(xué)生往往看到的是思維的結(jié)果，而不是知識的形成過程和思維活動的過程。設(shè)計、安排和組織教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法。作為教師應(yīng)該根據(jù)優(yōu)化課堂教學(xué)的需要對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，根?jù)教學(xué)要求，從學(xué)生的實際出發(fā)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把已講過結(jié)論等書面東西，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數(shù)學(xué)活動。即教學(xué)中要重視概念的抽象過程，公式的推導(dǎo)過程，法則的歸納過程，規(guī)律的概括過程，結(jié)論的綜合過程，思路的分析過程等，不但要讓學(xué)生知其然，更要使學(xué)生知其所以然。那么，在使用這些結(jié)論時才不會盲目。

對數(shù)列性質(zhì)的認(rèn)識，將貫穿于數(shù)列的整個教學(xué)過程中，因此，第二小題的難點在于對新數(shù)列性質(zhì)的認(rèn)識。為了使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，教學(xué)應(yīng)采取“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過程。在這個過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的、愉悅的、安全的、支持性的環(huán)境和氛圍，教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，對學(xué)生在探索過程中遇到的困難和出現(xiàn)的問題，要適時、有效地幫助和引導(dǎo)，并通過交流、討論、合作學(xué)習(xí)加以解決，使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。

教后感：

課堂教學(xué)內(nèi)容就是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程。要實現(xiàn)這一過程取決于教師對教材理解的深度和廣度，取決于課堂教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性和靈活性。靈活地駕馭教材是以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)的。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知水平高于教材的要求時，教師在設(shè)計教學(xué)過程中可適當(dāng)簡化和變通。教學(xué)時，我們應(yīng)根據(jù)實際情況刪去或從略處理過去已學(xué)過的舊知識或?qū)W生已經(jīng)認(rèn)識和了解的內(nèi)容，盡量地突出最主要、最本質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。如果教材中有些素材不充分，不利于學(xué)生形成概念，教師則應(yīng)及時補(bǔ)充新內(nèi)容。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點，結(jié)合他們的已有知識和生活經(jīng)驗設(shè)計富有情趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

實際上課時，發(fā)現(xiàn)引例提出后，學(xué)生很少能想到反序相加這一思想方法，而更多想到的是首末相加。因此我引導(dǎo)學(xué)生辨明首末相加須對數(shù)列項數(shù)進(jìn)行分類討論，而首末相加則可免去對項數(shù)的討論，更加快捷。如此一來，求等差數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)便不言自明了。

至于開放題，學(xué)生思路開闊，思維也很活躍?，F(xiàn)行教材中，許多教學(xué)內(nèi)容因采用螺旋上升的編排方式，往往過多地著眼于訓(xùn)練的梯度和密度，把一塊知識分拆得很細(xì)，一點一點“喂”給學(xué)生，前進(jìn)的步子很小。這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也往往是會“模仿”的多，能“創(chuàng)造”的少。對于這樣的情況，我調(diào)整教學(xué)順序，重組教材內(nèi)容，通過有針對性地指導(dǎo)，讓學(xué)生從中鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。我發(fā)現(xiàn)這樣的編排學(xué)生對于下標(biāo)和性質(zhì)也有了更深刻的認(rèn)識。

由于時間關(guān)系，對例2 的變式（2）還未來得及展開?？磥碓谝院蟮恼n程中須對數(shù)列性質(zhì)的認(rèn)識，如首項、公差、項數(shù)等作進(jìn)一步的強(qiáng)化。