第一篇:五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-數(shù)的世界-北師大版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】
《數(shù)的世界》教學(xué)反思
xiaoxue.xuekeedu.com
《數(shù)的世界》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,即教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)。在老教材中是先建立整除的概念,再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù);而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下用乘法算式直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教,而這部分內(nèi)容學(xué)生是初次接觸,對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念,努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。
由于這是節(jié)概念課,因此有不少東西是由老師告知的,比如因數(shù)和倍數(shù)的概念。在認(rèn)識(shí)了各類數(shù)之后,我創(chuàng)設(shè)有效了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式直接告知因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,從動(dòng)手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從具體到抽象,讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義,使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。
為了突破本課的難點(diǎn),我通過變式拓展,實(shí)踐應(yīng)用,促進(jìn)了學(xué)生的智能內(nèi)化。在理解因數(shù)和倍數(shù)中,我認(rèn)為有兩個(gè)關(guān)鍵性的問題是學(xué)生比較容易混淆的,第一就是因數(shù)和倍數(shù)的范圍(非零自然數(shù)),我是這樣處理的:通過一組算式讓學(xué)生說誰的誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等,學(xué)生越說越順口,越說越有勁,我突然拋出了1.5×6=9這個(gè)算式,結(jié)果有同學(xué)陷入了沉思(我認(rèn)為這些同學(xué)感覺到了與剛剛的哪些算式有點(diǎn)不一樣),但也有同學(xué)還是舉手這樣答道:1.5和6是9的因數(shù),9是1.5和6的倍數(shù),話一說完,就見那些沉思的同學(xué)有幾個(gè)高高舉起了手,迫不及待的說:我們說研究因數(shù)和倍數(shù)是在非零的自然數(shù)范圍里,可這里的1.5不是自然數(shù),所以不可以說1.5和6是9的因數(shù),9是1.5和6的倍數(shù)。我就趁熱打鐵,組織學(xué)生進(jìn)行熱烈的討論,同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí),真正認(rèn)識(shí)到了因數(shù)和倍數(shù)的范圍,從而為理解概念打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而第二個(gè)關(guān)鍵性的問題我認(rèn)為就是因數(shù)和倍數(shù)的相互依存的關(guān)系,我采取了幾個(gè)遞進(jìn)的環(huán)節(jié)進(jìn)行處理:一開始我就直接告知,讓學(xué)生鸚鵡學(xué)舌。如通過學(xué)生寫的3×4=12 這個(gè)算式,我就說,這時(shí)3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。通過一些類似的乘法算式讓學(xué)生試著說,很快學(xué)生就有了第一感性認(rèn)識(shí);接著我用一個(gè)游戲讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存,我舉了三個(gè)數(shù)字卡片,分
xiaoxue.xuekeedu.com
別是3、6和12,讓學(xué)生很快說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?為什么?學(xué)生很快找到了3是6和12 的因數(shù),6也是12 的因數(shù);6和12都是3的倍數(shù)。我追問:那我說,6是因數(shù),12是倍數(shù)可以嗎?通過這個(gè)例子,學(xué)生認(rèn)識(shí)到6相對(duì)于12是因數(shù),而相對(duì)于3卻是倍數(shù);而12相對(duì)于6才是倍數(shù),它相對(duì)于其他的數(shù)就說不定了,通過這個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生很容易就理解了相互依存的含義,更好的理解了概念的內(nèi)涵;最后我讓同坐兩人一組,一人說任意一個(gè)自然數(shù),另一個(gè)同學(xué)則找出它是誰的因數(shù),誰的倍數(shù)?并說出判斷的依據(jù)。由于答案不唯一,學(xué)生思考問題的空間很大,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
本節(jié)課,學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中,享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂,我想這才算是真正的“有效教學(xué)”。
第二篇:五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-精打細(xì)算-北師大版2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】
《精打細(xì)算》教學(xué)反思
xiaoxue.xuekeedu.com
眾所周知,現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉,生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)源于生活。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué),在生活中都能找到其原形。創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)就是從活生生的生活中來的。在教學(xué)時(shí)結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生理解在小數(shù)除法中商的各數(shù)位的意義。反饋甲、乙商店牛奶的價(jià)格時(shí),我把握好教學(xué)的基點(diǎn),在反饋甲商店的牛奶價(jià)格后,就引導(dǎo)學(xué)生更多地去關(guān)注直接用豎式計(jì)算小數(shù)除法的方法,突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);然后在反饋乙商店牛奶的價(jià)格時(shí),又讓全體學(xué)生都經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程,不斷發(fā)展學(xué)生的推理能力。
反思本課的教學(xué),我覺得理解什么、掌握什么、運(yùn)用什么都不應(yīng)該是本課教學(xué)的最終目標(biāo),本課教學(xué)的最終目標(biāo)應(yīng)該是:讓學(xué)生通過上這樣一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課,使他們切切實(shí)實(shí)地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在,數(shù)學(xué)和我們生活息息相關(guān),從而激發(fā)他們“愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的情感。同時(shí)在學(xué)生出現(xiàn)兩種算法中,我還能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化,為下面的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。在計(jì)算過程中,小數(shù)點(diǎn)的位置是關(guān)鍵,在教學(xué)中出現(xiàn)了學(xué)生不知道商究竟商到哪一位的現(xiàn)象,于是借此機(jī)會(huì)在教學(xué)中就小數(shù)點(diǎn)的位置在哪兒進(jìn)行學(xué)生辨論,或許這樣學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)的位置確定會(huì)更全面、更深刻。但是關(guān)于“是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),還是最后再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?!?/p>
還可以通過小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位來幫助學(xué)生理解算理。在讓學(xué)生討論如何計(jì)算11.5÷5時(shí),如果有學(xué)生能夠用計(jì)數(shù)單位來解題,教師也應(yīng)當(dāng)給予肯定,11個(gè)1除以5就是把11平均分成5份,每份是2個(gè)1還余1,在商的個(gè)位上寫2,再把1跟十分位上的5合起來,就是15個(gè)十分之一,平均分成5份,每份是3個(gè)十分之一,先在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再在十分位上商3,所以商是2.3。在教學(xué)中就有一些學(xué)生表述的非常不錯(cuò)。
這節(jié)課的內(nèi)容是這一單元的起始課,商的小數(shù)點(diǎn)處理好了,對(duì)后面的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。所以在課堂上我特別注意了一下幾點(diǎn):
1、整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的計(jì)算題,學(xué)生容易遺忘商的小數(shù)點(diǎn)。
2、商中間有零的除法掌握情況不太好,需要及時(shí)彌補(bǔ)。
3、整數(shù)部分不夠商一要寫商零的道理。
4、除不盡的時(shí)候一定要補(bǔ)零繼續(xù)除。
xiaoxue.xuekeedu.com
課堂只要是真實(shí)的就是有缺憾的,但我們寧要有缺陷的真實(shí),不要虛假的完美!只有堅(jiān)守誠(chéng)信的數(shù)學(xué)教學(xué),才能讓數(shù)學(xué)課堂流露出原有的本色,才能讓每一個(gè)學(xué)生感覺到真實(shí)的教師,真實(shí)的課堂,真實(shí)的數(shù)學(xué)和真實(shí)的自我。
第三篇:一年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-左右-北師大版2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】
左右 教學(xué)反思
xiaoxue.xuekeedu.com
《左右》是北師大版數(shù)學(xué)教材(一年級(jí)上冊(cè))第五單元位置與順序第三課時(shí)的內(nèi)容。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過有趣的活動(dòng)領(lǐng)會(huì)左右的意義,能在具體情境中用“左右”描述物體的位置關(guān)系,理解“左右”的相對(duì)性。初步培養(yǎng)學(xué)生的的空間觀念,使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)左右,難點(diǎn)是體會(huì)左右的相對(duì)性。本節(jié)課我遵循一年級(jí)孩子的認(rèn)知規(guī)律,以游戲貫穿整個(gè)教學(xué),讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中建構(gòu)新知。
反思整個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程,既有成功的喜悅,又有失誤的遺憾。具體分析如下:
一、借助學(xué)生熟悉的左右手來辨別自己的左右和物體所處的位置。1.將抽象知識(shí)具體化,符合低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),便于學(xué)生理解?!白笥摇边@一概念比較抽象,只有將它建立在具體形象的事物之上,才能有利于學(xué)生理解和掌握,而一年級(jí)學(xué)生在上冊(cè)已經(jīng)接觸過左右這個(gè)概念,對(duì)于自己的左右手已經(jīng)辨別得很清楚了,借助學(xué)生自己身上的左右手來幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)自己的左右和物體所處的位置,學(xué)生學(xué)得輕松,學(xué)得有效。
2.借助自己身上的左右手學(xué)習(xí)新知,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很濃。
愛動(dòng)是低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生伸左手、伸右手,跺左腳、跺右腳等活動(dòng)都是學(xué)生非常感興趣的,讓學(xué)生在這些活動(dòng)中學(xué)習(xí)自己的左右和物體所處的位置,學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng),真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、借助實(shí)踐操作為學(xué)生提供在實(shí)踐中探索的機(jī)會(huì)
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴與記憶、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!北竟?jié)教學(xué)中我讓學(xué)生用鉛筆、橡皮、尺子等學(xué)習(xí)用品“擺一擺”,然后我問“能不能用左右來描述一下它們的擺放情況?”(說一說),“從左(右)數(shù)橡皮是第幾個(gè)?”(數(shù)一數(shù)),這些數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得直接的體驗(yàn),讓學(xué)生在實(shí)踐中探索左右的意義,在理解的基礎(chǔ)上掌握左右的位置關(guān)系。
三、借助學(xué)生感興趣的活動(dòng)來幫助學(xué)生理解左右的相對(duì)性。
理解左右的性對(duì)性需要有一定的空間觀念,而一年級(jí)小朋友的空間想象能力不強(qiáng),要突破這一教學(xué)難點(diǎn),只有讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中親歷這一知識(shí)的形成過程,學(xué)生才能感悟較深。在教學(xué)中,我組織學(xué)生說一說自己左右坐著的同學(xué),再
xiaoxue.xuekeedu.com
向后轉(zhuǎn)說一說自己左右坐著的同學(xué)等活動(dòng),讓學(xué)生從中感悟到方向不同,左右不同。這樣,讓學(xué)生在做中學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)生對(duì)左右的相對(duì)性這一知識(shí)不僅知其然,而且知其所以然,較好地落實(shí)了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),同時(shí)體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
四、借助教學(xué)內(nèi)容,適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際是密切聯(lián)系的,在讓學(xué)生聽口令擺文具后,給學(xué)生滲透用完文具后應(yīng)把文具整理好的生活習(xí)慣。在理解左右的相對(duì)性這一環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了站位置、模擬上下樓梯等有趣的活動(dòng),當(dāng)學(xué)生得出“上、下樓梯都是靠右走”的結(jié)論時(shí),我滲透了安全教育,因勢(shì)利導(dǎo)地讓學(xué)生想想“如果上下樓梯不向右行,會(huì)發(fā)生什么樣的事情?”,從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的生活中。
五、本節(jié)教學(xué)不足之處
在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生學(xué)習(xí)的效果是出乎我意料之外的,他們基本能夠在活動(dòng)中理解左右的相對(duì)性。但仍有少部分孩子總是以“自我為中心”,沒能夠在活動(dòng)中體驗(yàn)和形成具體的方位及空間觀念。于是讓我意識(shí)到在課堂中必須給予學(xué)生一個(gè)發(fā)展的舞臺(tái),給予他們一個(gè)發(fā)展的階段性,給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)空間,讓他們真正體會(huì)到學(xué)習(xí)左右的價(jià)值。
在“動(dòng)作游戲”這一環(huán)節(jié)里,我喊口令時(shí),只注意大部分同學(xué)的動(dòng)作,忽視了反應(yīng)較慢的學(xué)生,我也沒有仔細(xì)檢查較慢的學(xué)生是否做對(duì)動(dòng)作,這說明我在教學(xué)過程中沒有很好關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的差異性,沒有把“面向全體”這一新理念真正落實(shí)到課堂中。
以上不足都說明我教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和駕馭課堂的能力還有待提高,在今后的教學(xué)工作中,我會(huì)更加努力,多觀察,多學(xué)習(xí),遇到問題多請(qǐng)教,爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中再上一個(gè)新的臺(tái)階!
第四篇:一年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-輕重-北師大版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】
《輕重》教學(xué)反思
xiaoxue.xuekeedu.com
周三我講了《輕重》公開課,教學(xué)內(nèi)容為北師大版小學(xué)一年級(jí)上第20,21頁內(nèi)容。教學(xué)目的是讓學(xué)生經(jīng)歷比輕重的過程,討論探究,出比較輕歸納總結(jié)出比較輕重的方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)是使學(xué)生理解輕重的含義,和掌握比較輕重的方法。在這里我主要通過課件展示,實(shí)物對(duì)比來突破重難點(diǎn)。
這一節(jié)較好的完成了我的教學(xué)目標(biāo),學(xué)生對(duì)輕重的理解和對(duì)比較輕重方法的總結(jié)歸納做的非常好,課堂氣氛也比較活躍,學(xué)生回答問題也很積極。我主要通過緊扣教材由教材引發(fā)學(xué)生思考地方法將輕重的概念及比較輕重的方法滲透到學(xué)生的日常生活中去,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān),引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我設(shè)計(jì)了動(dòng)手環(huán)節(jié),讓學(xué)生充分感知輕與重。還設(shè)計(jì)了猜一猜環(huán)節(jié),主要是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究發(fā)現(xiàn)能力。中間我還有通過觀察天平來比較物體輕重的環(huán)節(jié),學(xué)生較好的完成了我預(yù)計(jì)的教學(xué)任務(wù)并且積極性很高,課堂氣氛很好。
通過講公開課我也認(rèn)識(shí)到了自身的很多不足,是自己得到了很好的鍛煉。比如,課堂進(jìn)程太快,特別是對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的反復(fù)練習(xí)沒有到位,本來設(shè)計(jì)的課堂進(jìn)程是一節(jié)課習(xí)題講不完,留著自習(xí)課在講,可是到后來不僅習(xí)題講完了,加上自己做的小黑板上的題都講完了,課后分析原因,覺得自己對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的講解不夠深入,導(dǎo)致課堂進(jìn)程太快。
課后我的師傅鄭老師以及低數(shù)辦公室的所有老師也對(duì)我的課進(jìn)行了點(diǎn)評(píng),給與了我許多寶貴的意見,總的來說分為以下幾點(diǎn):
1,這節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容是比較輕重,那么“誰比誰重誰比誰輕”就是著重練習(xí)的內(nèi)容,這點(diǎn)應(yīng)該帶領(lǐng)孩子們反復(fù)練習(xí),而我對(duì)這部分的練習(xí)有點(diǎn)少,應(yīng)該著重練習(xí)增強(qiáng)學(xué)生記憶。課堂進(jìn)程有點(diǎn)快,這也是因?yàn)閷?duì)“誰比誰重誰比誰輕”內(nèi)容的練習(xí)有點(diǎn)少。
2,老師講的有點(diǎn)多,讓學(xué)生自己聯(lián)想的有點(diǎn)少。這節(jié)課大部分時(shí)間都是老師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí),應(yīng)該多放手讓孩子們自由發(fā)揮,這樣給了孩子充分的空間,效果會(huì)更好。我確實(shí)沒有注意到,以后講課的過程中要注意留給孩子空間,上次鄭老師聽課的時(shí)候也提出我應(yīng)該多給孩子們留點(diǎn)空間讓孩子們自由發(fā)揮,這次還
是做得不是很好,以后這方面要特別注意。
xiaoxue.xuekeedu.com
3,然后就是孩子思考問題的時(shí)候我習(xí)慣性的重復(fù)讀題,這樣很有可能會(huì)打亂孩子的思考,這點(diǎn)應(yīng)該特別注意。
通過這次講課我認(rèn)識(shí)到了很多自身的不足,經(jīng)過同辦公室老師的指導(dǎo)我收獲了很多,也增長(zhǎng)了經(jīng)驗(yàn),得到了很大的提高,以后的教學(xué)工作中要更加努力,爭(zhēng)取盡快提高自己的工作
第五篇:北師大四年級(jí)上數(shù)學(xué) 求近似數(shù) 教學(xué)反思
近似數(shù) 教學(xué)反思
對(duì)于近似數(shù)學(xué)生在日?;顒?dòng)中也已經(jīng)接觸到,不過沒有出現(xiàn)這樣的概念。教材的編排由于受到各方面條件的限制,有些教學(xué)內(nèi)容難以展現(xiàn)出一個(gè)富有生活氣息的情境,我想方設(shè)法為抽象的教材內(nèi)容選擇、補(bǔ)充生活背景,使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,變得易于感受。通過提供富有生活氣息的四個(gè)城市小學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生初步感受這些信息,引入準(zhǔn)確數(shù),接著讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),說說67人大約是幾十人,四個(gè)城市小學(xué)生人數(shù)大約是多少萬人,并談?wù)劺碛?。從學(xué)生用“接近”一詞來表述理由可以看出:學(xué)生不僅體驗(yàn)到了這些數(shù)的近似數(shù),而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”,順理成章,學(xué)生非常容易接受。
求近似數(shù)的方法教材里只提到用四舍五入法可以得到一個(gè)近似數(shù),什么是“四舍五入”法大多數(shù)學(xué)生還是第一次接觸到,很多孩子并不理解,于是我讓他們從字面去理解,“四舍”什么意思?有哪幾個(gè)數(shù)可以舍去?“五入”什么意思?有哪幾個(gè)數(shù)可以進(jìn)一?之后我在黑板上寫了幾個(gè)兩位數(shù),讓學(xué)生觀察思考要把這些數(shù)改寫成整十?dāng)?shù)應(yīng)是“四舍”還是“五入”,由于學(xué)生已經(jīng)理解了“四舍五入”的含義,他們很快說出,情緒很高。在我引導(dǎo)下,學(xué)生通過觀察,分析,討論,判斷掌握了如何用“四舍五入”法求兩位數(shù)的近似數(shù)的方法。學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來了,在這個(gè)基礎(chǔ)上再來研究如何求多位數(shù)的近似數(shù)。搞清楚把哪一位上的數(shù)四舍五入是教學(xué)的關(guān)鍵。我通過提問強(qiáng)調(diào):⑴省略“萬”后面的尾數(shù)是把哪一位上的數(shù)四舍五入?⑵省略“億”后面的尾數(shù)是把哪一位上的數(shù)四舍五入?并適時(shí)提問:通過上面的兩題你有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)省略哪一位數(shù)后面的末數(shù)就是把哪一位后面的數(shù)四舍五入)
讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)。比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個(gè)體獨(dú)有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過程,才能使直觀感受到的經(jīng)驗(yàn)得以提升,進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過程。