第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化方程思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化方程思想

在小學(xué)階段，小學(xué)生一天到晚都是跟算術(shù)法打交道，算術(shù)法對(duì)他們來(lái)說(shuō)已經(jīng)是刻骨銘心。所以當(dāng)我教他們用列方程解應(yīng)用題的時(shí)候，學(xué)生犯愁了，我也犯愁了。在我眼里明明很簡(jiǎn)單的東西，學(xué)生卻感到很吃力。講的時(shí)候他們都懂，可讓他們自己做的時(shí)候卻又無(wú)從下手，更多的學(xué)生還是用算術(shù)法的思維在列方程。學(xué)生在接觸方程之前接受了大量的算數(shù)訓(xùn)練，當(dāng)然這也是必須的，但也造成了學(xué)生的思維定勢(shì)。其實(shí)列方程比算術(shù)法簡(jiǎn)單，學(xué)會(huì)列方程對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有好處。而且我們都知道代數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，列方程解應(yīng)用題降低了分析的難度，比算術(shù)解法優(yōu)越，小學(xué)生升入中學(xué)學(xué)習(xí)，用算術(shù)方法解答應(yīng)用題將自然被淘汰。

早日強(qiáng)化列方程解答應(yīng)用題的教學(xué)，是執(zhí)行新大綱，靠攏新教材的體現(xiàn)。從立足于列方程解應(yīng)用題的角度看，新教材從第７冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)列含有未知數(shù)Ｘ的等式解答一步計(jì)算的文字題和應(yīng)用題，介紹新的解題方法。通過(guò)教學(xué)早日滲透等量思想，為逐漸過(guò)渡到列方程解題為主打好基礎(chǔ)，使算術(shù)解題方法與方程解題方法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，而不是截然分割，各成一個(gè)系列。從高年級(jí)應(yīng)用題的解題方法看，絕大部分學(xué)生編重于用算術(shù)方法解題，注明方程解的題目有的學(xué)生還用算術(shù)解，學(xué)生不適應(yīng)、不習(xí)慣列方程解題與教師忽視列方程解題教學(xué)分不開(kāi)。如果不早日轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)思路，強(qiáng)化列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量是一句空話。如何使小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，能盡快適應(yīng)中學(xué)教學(xué)，這是中小學(xué)銜接期教育需要研究的一個(gè)重要課題，所以我建議在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中要適當(dāng)?shù)恍┧阈g(shù)法，強(qiáng)化方程思想。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化的幾種數(shù)學(xué)觀念

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化的幾種數(shù)學(xué)觀念

山東沂南縣教育局（276399）李樹臣

【中學(xué)數(shù)學(xué)雜志2014年6期】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)2011年版》）在“課程的總目標(biāo)”中指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力.”這實(shí)際上是在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要重視對(duì)數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)問(wèn)題.所謂數(shù)學(xué)觀念，就是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法去觀察、認(rèn)識(shí)問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)和思維方式.我們常說(shuō)某人有沒(méi)有“數(shù)學(xué)頭腦”，實(shí)際上就是指他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解難答疑.歸根結(jié)底是指他數(shù)學(xué)觀念的有、無(wú)、強(qiáng)、弱的問(wèn)題.在義務(wù)教育階段，我們應(yīng)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的過(guò)程中，不斷形成和強(qiáng)化至少下面八種最基本的數(shù)學(xué)觀念：

1本質(zhì)結(jié)構(gòu)觀念

我們知道，任何事物都有質(zhì)和形兩個(gè)方面，“質(zhì)”是一事物成為它自身并區(qū)別于另一事物的內(nèi)在規(guī)定性，是事物存在的根據(jù)，是事物的根本性質(zhì).“形”是外在的表現(xiàn).事物的質(zhì)也是一種事物——區(qū)別于事物本身的另一層次的理想事物，因而也有自己的形.數(shù)學(xué)所研究的形，正是事物的這種形.從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容都是關(guān)于客觀事物本質(zhì)結(jié)構(gòu)的表述.因此，數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生看問(wèn)題要從本質(zhì)結(jié)構(gòu)出發(fā)，努力形成明確的本質(zhì)結(jié)構(gòu)觀念.案例1：一元二次方程概念的建立過(guò)程.筆者在引入一元二次方程的概念時(shí)，首先給出以下三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考與探索：

（1）教室的面積為54m2，長(zhǎng)比寬的2倍少3m，如果設(shè)教室的寬為xm，則長(zhǎng)為m，所列方程為.（2）直角三角形斜邊的長(zhǎng)為11cm，兩條直角邊長(zhǎng)的差為7cm，如果設(shè)較短直角邊的長(zhǎng)為ycm，則較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)為cm，所列方程為.（3）如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，且

數(shù)量關(guān)系列出方程？

設(shè)AB=1，AC=z，則根據(jù)AC+CB=AB，可得CB的長(zhǎng)為.由

可得方程.學(xué)生思考后不難得到下面三個(gè)方程：

x（2x-3）=54；y2+（y+7）2=112；z2=1-z.為了概括方便，我們將其整理成下面的形式：

2x2-3x-54=0；y2+7y-36=0；z2+z-1=0.然后，引導(dǎo)學(xué)生分析這三個(gè)方程的屬性，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多：如它們分別是從計(jì)算教室的長(zhǎng)和寬，求直角三角形的直角邊以及線段的比值得到的，含有不同的未知數(shù)，兩邊都是整式，最高項(xiàng)的次數(shù)都是2等等.這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)上面的眾多屬性進(jìn)行分析與綜合，在學(xué)生相互交流的基礎(chǔ)上，得到三個(gè)本質(zhì)屬性：

（1）方程兩邊都是整式；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2.這就是一元二次方程的本質(zhì)屬性，至于用什么字母作為未知數(shù)，是從怎樣的實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的等，這些屬性都是非本質(zhì)的，數(shù)學(xué) 1 ABACAC?，如果要求的值，怎樣根據(jù)問(wèn)題中的ACCBABABAC?，即AC2=AB·CB，ACCBA C 圖1B

教學(xué)關(guān)注的是本質(zhì)屬性.有了上面的認(rèn)識(shí)，給出一元二次方程概念的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟.我們將一元二次方程定義為：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程.”一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式.在以上一元二次方程概念的形成過(guò)程中，我們是時(shí)刻抓住它的本質(zhì)屬性進(jìn)行教學(xué)的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)對(duì)每一個(gè)概念都能從它的本質(zhì)結(jié)構(gòu)出發(fā)，進(jìn)行重點(diǎn)講解和各種有益的訓(xùn)練.久而久之，學(xué)生就能樹立起在觀察、分析任何事物時(shí)都能從本質(zhì)結(jié)構(gòu)出發(fā)的數(shù)學(xué)觀念.只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)《課標(biāo)2011年版》提出的“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”的要求.2空間觀念

空間觀念是一個(gè)人對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知，圖形之間的相互關(guān)系和變換圖形的效果是空間觀念的重要方面.《課標(biāo)2011年版》指出“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等.”空間觀念至少反映了如下5個(gè)方面的要求：（1）由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物抽取出空間圖形；（2）由空間圖形反映出實(shí)物；（3）由復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；（4）由基本的圖形中尋找基本元素及其關(guān)系；（5）由文字或符號(hào)作出圖形.可見(jiàn)，形成學(xué)生空間觀念的過(guò)程是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過(guò)程，它貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程之中，無(wú)論是圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形與坐標(biāo)等都承載著發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù).例如，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)軸這一概念，讓學(xué)生在頭腦中形成如下的一些認(rèn)識(shí)：任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)；互為相反的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩邊，到原點(diǎn)的距離相等；在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大；借助于數(shù)軸可以直觀的理解絕對(duì)值的概念等等.通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生明白在一維直線空間里“實(shí)數(shù)和點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的”.在二維平面空間里，要準(zhǔn)確地描述一個(gè)點(diǎn)的位置，要用兩個(gè)實(shí)數(shù)（x，y）才能完成，而且要從本質(zhì)上理解A（3，4）和B（4，3）為什么是兩個(gè)不同的點(diǎn)及這兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是怎樣的.在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行如下拓寬：如果學(xué)生杜雨笑在沂南四中七年級(jí)六班三組，可以寫成（7，6，3），啟發(fā)學(xué)生思考（7，1，5），（8，3，6）代表什么意義？通過(guò)交流得出，這些數(shù)字的順序是不可交換的，它們是有嚴(yán)格的先后順序的，其本質(zhì)是對(duì)應(yīng)的關(guān)系.學(xué)生有了上面的知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)一步可以得到下面的認(rèn)識(shí)：在我們生活的空間，任何事物均處于一定的空間之中，均在其空間中與其它相關(guān)事物保持一定的聯(lián)系.事物的空間位置以及它與其相關(guān)事物之間的聯(lián)系是客觀的，一般保持穩(wěn)定狀態(tài)，不可輕易強(qiáng)行改變，否則，事物便會(huì)在其空間中失去平衡，空間也便會(huì)出現(xiàn)紊亂無(wú)序狀態(tài).案例2：畫一條直線，將圖2所示的正方形分為兩個(gè)相同的部分（或全等的部分）.對(duì)這個(gè)問(wèn)題絕大多數(shù)學(xué)生都能畫出四條符合要求的直線，如圖3所示.如果只得到上面的結(jié)果，即認(rèn)為只有上面的四條直線符合要求.說(shuō)明學(xué)生具有一定的空間觀念，但不夠強(qiáng).事實(shí)上，我們可以將上述四條直線分成兩組，每組的兩條是“對(duì)稱”的，均通過(guò)正方形中心O這個(gè)特殊點(diǎn).考慮到這一特點(diǎn)，同學(xué)們馬上就能看出還有很多符合要求的直線.通過(guò)討論不難發(fā)現(xiàn)，過(guò)正方形中心的任一條直線都符合要求.得到這個(gè)結(jié)果，其空間觀念將比前者有較大的提高.圖

2圖

33依存關(guān)系觀念

任何事物均處于某種（些）關(guān)系之中，聯(lián)系地、發(fā)展地觀察事物，在各種可能的依存關(guān)系中去認(rèn)識(shí)事物，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)反映事物的這種普遍性，就是所謂的依存關(guān)系觀念.“數(shù)學(xué)就是研究關(guān)系的”，例如，我們可將“三角形”按角進(jìn)行如下的分類：

?直角三角形

?三角形??銳角三角形.斜三角形??

?鈍角三角形?

在三角形的這個(gè)概念系統(tǒng)中，就存在著整體和部分之間的關(guān)系（整分關(guān)系），這是一個(gè)比邏輯關(guān)系更為一般的關(guān)系.從這個(gè)關(guān)系中可看出，組成三角形（整體）的任何一種成分（部分），均與整體概念“三角形”共處于三角形概念系統(tǒng)的整分關(guān)系中.從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，整體和部分的關(guān)系就是系統(tǒng)論最關(guān)注的關(guān)系.4數(shù)據(jù)分析觀念

《課標(biāo)2011年版》指出，數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.案例3：究竟誰(shuí)能被錄用.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上面的圖4所示，每得一票記作1分.(l）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；

(2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.01)?

(3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？

這是我們現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它首先用兩種形式（表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖）給出數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)解答問(wèn)題.主要考查平均數(shù)的概念及利用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.同學(xué)們很容易給出解答：（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50分，80分，70分.（2）候選人乙將被錄用.（3）候選人丙將被錄用.僅僅給出上述答案不是目的，這道題的意圖有兩個(gè)：其一是讓學(xué)生體會(huì)分析數(shù)據(jù)的必要性；其二是體驗(yàn)權(quán)數(shù)的差異對(duì)結(jié)果的影響，從而加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)意義的認(rèn)識(shí).這兩點(diǎn)對(duì)同學(xué)們統(tǒng)計(jì)觀念的形成是很有必要的.5量化測(cè)度觀念

《課標(biāo)2011年版》指出，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)

圖

4用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.”這一要求，體現(xiàn)了量化測(cè)度的觀念.所謂量化測(cè)度觀念，就是要讓人們形成這樣一種觀念：在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程中，能自覺(jué)地的運(yùn)用定量分析思想和量化手段，通過(guò)“質(zhì)”的“數(shù)量界限”來(lái)反映事物的狀態(tài)及其變換.俗話說(shuō)的“心中有數(shù)”，就是量化測(cè)度觀念在日常思維中的明確反應(yīng).相反，辦事總覺(jué)得“心中無(wú)數(shù)”，就意味著量化測(cè)度觀念太淡漠了.案例4：分牛的道理.傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子.老大分總數(shù)的；老二分總

1數(shù)的；老三分總數(shù)的.老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，無(wú)計(jì)可施，最后決定訴諸官府.官府

54面對(duì)此事一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之！后來(lái)，一位老人說(shuō)：“這好辦！我有一頭牛

借給你們.這樣，總共就有20頭牛.老大分可得10頭；老二分可得5頭；老三分可得4頭.你等三

524人共分去19頭牛，剩下的一頭牛還給我！”

真是妙絕了！一個(gè)曾經(jīng)使人絞盡腦汁的難題，竟如此輕松巧妙地得以解決.這自然引起了當(dāng)時(shí)人們的熱議，并一時(shí)傳為佳話，以至流傳至今.不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑.老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？

沒(méi)過(guò)多久，有人對(duì)這位老人的“動(dòng)機(jī)”提出了疑議，認(rèn)為他的做法充其量只是“瞎貓碰上死老鼠”而已.并舉例說(shuō)，倘若老人留下的是39頭牛，而不是19頭牛，按遺囑規(guī)定的是老大分

11頭牛，老二分頭2

4牛，老三分頭牛，那么結(jié)果又將怎樣呢？

設(shè)想老人牽來(lái)一頭牛，添成40頭.按遺囑：老大分20頭，老二分10頭，老三分8頭.三人共分去38頭牛.那么，這位有智慧的長(zhǎng)者是否要把剩下的兩頭牛都牽回去？誰(shuí)敢保證他沒(méi)有“漁利”之嫌？！說(shuō)的不無(wú)道理！我們終于明白了——這位長(zhǎng)者的辦法確實(shí)帶有某種盲目性！問(wèn)題的癥結(jié)不在于他是否牽牛來(lái)，或牽幾頭牛來(lái)又牽幾頭回去，而在于按遺囑三兄弟所獲牛數(shù)的比：

∶∶=10∶5∶4 24

5只要最后這個(gè)簡(jiǎn)單的整數(shù)比，能夠?qū)?9整分，那么結(jié)果必然皆大歡喜，又何須再牽一頭牛來(lái)？反之，如若遺囑中的簡(jiǎn)單整數(shù)比，不能將牛數(shù)整分的話，那么縱然這位長(zhǎng)者再有高十倍的智商，也只能是一陣空忙！這個(gè)結(jié)論為人們提出了分牛問(wèn)題的最佳解答：

10?

S?19??10?1

10?5?4

?

5?

?5 ?S2?19?

10?5?4?

4?

S?19??4?

310?5?4?

像類似問(wèn)題的分析與解決是離不開(kāi)數(shù)學(xué)量化測(cè)度觀念的.6無(wú)窮、逼近和極限觀念

無(wú)窮、逼近和極限觀念的含義包括兩個(gè)方面：第一，在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常需要站在“無(wú)窮”、“逼近”和“極限”的立場(chǎng)上，觀察、分析和處理問(wèn)題；第二，數(shù)學(xué)科學(xué)善于在事物“逼近”某個(gè)“極限”目的的“無(wú)窮”過(guò)程中，巧妙的解決問(wèn)題.由此創(chuàng)造的并有廣泛應(yīng)用的程序模式，就是人們常說(shuō)的“無(wú)窮方法”、“逼近方法”

和“極限方法”.案例5：估算方程4+3（x-1）=64的解的過(guò)程.《課標(biāo)2011年版》要求“經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程”，我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元一次方程的解法前，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，以逐漸養(yǎng)成逼近的數(shù)學(xué)觀念.為引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)行估算，我們將這個(gè)活動(dòng)分為以下四步：

（1）我們先估計(jì)一個(gè)數(shù)，比方估計(jì)x=10，檢驗(yàn)x=10是否是方程4+3（x-1）=64的解，將x=10代入方程，左邊=31，右邊=64，這說(shuō)明x=10不是這個(gè)方程的解.從該方程左右兩邊的值看，31小于64，這說(shuō)明我們估計(jì)x=10是估計(jì)小了.（2）再換一個(gè)比10大的數(shù)進(jìn)行嘗試，比方x=25.將x=25代入方程4+3（x-1）=64.左邊=76，右邊=64，這說(shuō)明x=25也不是方程的解.并且說(shuō)明我們估計(jì)x=25又估計(jì)大了.（3）由（1）（2）可以知道，方程4+3（x-1）=64的解應(yīng)當(dāng)在10到25之間，我們?cè)谶@個(gè)范圍內(nèi)再選取一個(gè)整數(shù)進(jìn)行估算.比方說(shuō)x=15，代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，你得到什么結(jié)論？

（4）請(qǐng)你按照下面表格中的步驟，估算這個(gè)方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn).你得到這個(gè)方程的解了嗎？你對(duì)上面這種“估算—檢驗(yàn)”的方法有什么體會(huì)？與同學(xué)交流.學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，其估算意識(shí)必將得到相應(yīng)的提高.另外，在探求圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積的過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生無(wú)窮、逼近以及極限的數(shù)學(xué)觀念.7狀態(tài)變換觀念

狀態(tài)變換觀念含有兩層意義，一是狀態(tài)意識(shí)，就是關(guān)于客觀對(duì)象總是具有一定的內(nèi)在表露存在形式或整體姿態(tài)的自覺(jué)性；二是狀態(tài)變換意識(shí)，就是關(guān)于客觀對(duì)象在一定條件下，可以從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的敏銳意識(shí)，客觀對(duì)象系統(tǒng)的狀態(tài)及其可能變換，正是數(shù)學(xué)研究的涉獵范圍，只有用數(shù)學(xué)的形、數(shù)或別的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和刻畫它才最為確切.所以養(yǎng)成學(xué)生在看問(wèn)題、處理事情時(shí)，具有自覺(jué)、鮮明的狀態(tài)意識(shí)和狀態(tài)變換意識(shí)，理應(yīng)是同學(xué)們應(yīng)具備的一種基本的數(shù)學(xué)觀念.例如，“列方程解應(yīng)用題”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容.我們知道，任何一道應(yīng)用題都包含著三個(gè)因素：已知量、未知量以及把已知量和未知量連結(jié)在一起的某種相等關(guān)系.一個(gè)具體的題目就給出了這三個(gè)因素相互聯(lián)系的一種狀態(tài).所謂列方程就是列出一個(gè)能反映這一狀態(tài)的含有未知數(shù)的等式來(lái).之后，對(duì)這個(gè)方程及其導(dǎo)出的方程每進(jìn)行一步同解變形，就有一個(gè)新的方程與之對(duì)應(yīng).顯然最初所列方程中的三個(gè)因素的聯(lián)系方式，在這里又呈現(xiàn)出一種新的狀態(tài).因此，“列方程解應(yīng)用題”就體現(xiàn)了狀態(tài)變換的觀念.8數(shù)形互化的觀念

從最廣泛的意義上來(lái)理解數(shù)學(xué)的話，它就是研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：數(shù)和形.數(shù)與形是數(shù)學(xué)大廈最深處的兩塊奠基石，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，全部數(shù)學(xué)都是圍繞數(shù)和形的提煉、演變、發(fā)展而展開(kāi)的.兩者在內(nèi)容上互相交叉，在方法上相互滲透、補(bǔ)充、并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，這兩種形式的轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)中叫做數(shù)形結(jié)合.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的觀念、意識(shí)具有重要的意義.案例6：求

1+++?+n.248

21111，，?，n的矩形彩色2482

紙片（n為大于1的整數(shù)）.請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算

+++?

+n=.2析解：整體考慮，可知圖5中正方形面積為1，如圖5所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為

這實(shí)際上就是++與含有省略號(hào)部分的面積之和.24811111

因?yàn)?++?+n+n=1，2482211111所以+++?+n=1-n.24822

圖

5從解析的過(guò)程看，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化起了關(guān)鍵的作用.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”.在數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透.數(shù)學(xué)觀念具有豐富的內(nèi)涵和外延，人們一直在不斷的探索和完善中，這是一個(gè)內(nèi)涵不斷得到升級(jí)的概念.我們本文所陳述的僅是幾種重要的數(shù)學(xué)觀念.廣大教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)《課標(biāo)2011年版》和有關(guān)課程理論的研究力度，并相互交流，不斷提高自己的教育教學(xué)水平，努力讓學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的同時(shí)，不斷提高用數(shù)學(xué)的眼光、思想去觀察、分析客觀世界的數(shù)學(xué)能力，從而形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)觀念.

第三篇：思想品德課教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化五種意識(shí)

思想品德課教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化五種意識(shí)

素質(zhì)教育，包括思想道德素質(zhì)、文化科學(xué)素質(zhì)、身體心理素質(zhì)、勞動(dòng)技能素質(zhì)等方面的教育。其中，思想 道德素質(zhì)教育是貫穿始終的核心部分，滲透在各門學(xué)科之中，它影響和決定著學(xué)生素質(zhì)的性質(zhì)和發(fā)展方向。而 思想品德課，作為對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的專門學(xué)科，它在素質(zhì)教育，尤其是思想道德素質(zhì)教育中占有極其 重要的位置，是其他任何學(xué)科不能代替的。

怎樣在思想品德課中實(shí)施素質(zhì)教育，是當(dāng)前思品課教學(xué)中需要探索和研究的重要課題。筆者認(rèn)為，在思想 品德課中實(shí)施素質(zhì)教育，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，必須強(qiáng)化五種意識(shí)。

一、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生思品能力的意識(shí)

聯(lián)合國(guó)教科文組織提出基礎(chǔ)教育要打好兩個(gè)基礎(chǔ)：一是要為受教育者今后的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；二是為他 能夠積極參與社會(huì)生活打基礎(chǔ)。而要打好這兩個(gè)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力是核心。我們的教育必須立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì) 求知、學(xué)會(huì)動(dòng)手、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)勞動(dòng)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造、學(xué)會(huì)共同生活、學(xué)會(huì)生存等各種適應(yīng)未來(lái)的能力上。但長(zhǎng) 期以來(lái)，人們往往重視語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然等學(xué)科能力的培養(yǎng)，而忽視思品學(xué)科的能力培養(yǎng)，認(rèn)為只要把道理講 清楚了，學(xué)生理解了，一切問(wèn)題都解決了。其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是極其片面的，甚至是荒謬的。思想品德心理學(xué)認(rèn)為，人的思想品德由三方面組成：思想能力、思品形式和思品內(nèi)容。這三者是一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一的整體。其中，思品 能力是品德結(jié)構(gòu)中最重要的部分。人的道德品質(zhì)的形成是以思品能力為基礎(chǔ)的；道德內(nèi)容轉(zhuǎn)化為道德行為是以 思品能力為中介的。在日常的教學(xué)中，教者往往注重了思品內(nèi)容和形式的講解、傳授，而忽視思品能力的培養(yǎng) 和挖掘，嚴(yán)重影響了思品課教學(xué)的效果。因此，廣大思品課教師必須強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生思品能力的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生 多才多能，做既懂道理又若干實(shí)干的新型人才。

思想品德能力包括認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力、道德體驗(yàn)?zāi)芰?、行為能力和自我教育能力，以及隨之而來(lái) 的口頭和書面表達(dá)能力，即能說(shuō)會(huì)寫。在教學(xué)活動(dòng)中，可結(jié)合具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地加以培養(yǎng)。

1.在“明理”中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力是學(xué)生能夠積極參與社會(huì)生活的一項(xiàng)重要能力?！懊骼怼杯h(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)

問(wèn)題、分析問(wèn)題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。思品課教材，為了幫助學(xué)生明理，根據(jù)各個(gè)階段學(xué)生的特點(diǎn)，精選了許多典 型事例，這些事例恰如其分地反映了道德原則或規(guī)范的本質(zhì)。教師要緊緊抓住這些典型事例，深入分析，巧妙 設(shè)計(jì)教學(xué)程序和問(wèn)題，由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，得出正確結(jié)論，形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)，培 養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

2.在“激情”中培養(yǎng)學(xué)生的道德體驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

道德體驗(yàn)?zāi)芰κ侵笇W(xué)生能具備角色互換和移情的能力，是形成良好的心態(tài)和健康情感的基礎(chǔ)。在教學(xué)中教 師要把“激情”貫穿在教學(xué)的始終，以自己的真情實(shí)感感染和激發(fā)學(xué)生的情感?？刹扇《喾N形式，如：情景設(shè) 置、心理?yè)Q位、設(shè)身處地、移情等手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生健康的是非、善惡情感和良好的心態(tài)，努力提高學(xué)生的道德體驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

3.在“導(dǎo)行”中培養(yǎng)學(xué)生的道德行為選擇能力。

道德行為是對(duì)認(rèn)識(shí)的鞏固和發(fā)展，對(duì)情感的豐富和深化，它是思品教學(xué)效果的直接體現(xiàn)。由于學(xué)生個(gè)體的 多樣性和復(fù)雜化，致使道德行為也是多種多樣的，即使表象一樣，產(chǎn)生行為的動(dòng)機(jī)也是錯(cuò)縮復(fù)雜的。所以，在 “導(dǎo)行”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)道德行為進(jìn)行深層次的分析。如學(xué)了《不說(shuō)謊話》一課后，學(xué)生都明白了不說(shuō) 謊話是誠(chéng)實(shí)的表現(xiàn)。那么說(shuō)謊話，是否就意味著是不好的行為呢？這還必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)說(shuō)謊話的動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，只有這樣，才能不斷提高學(xué)生道德行為的選擇能力。

4.積極開(kāi)展思品實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的自我教育能力和能說(shuō)會(huì)寫的能力。

自我教育能力是思品課追求的最高目標(biāo)，也是思品能力最高境界的體現(xiàn)。但這種能力的形成不是一朝一夕 就能實(shí)現(xiàn)的，它需要反復(fù)實(shí)踐。因此，廣大思品教師不要把思品課囿于課堂一隅，要有目的、有計(jì)劃地組織思 品實(shí)踐活動(dòng)，把理論與實(shí)踐、課內(nèi)與課外有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，既有書本知識(shí)（理論）的指導(dǎo)，又有具體的出力流汗的行動(dòng)（實(shí)踐），通過(guò)反復(fù)實(shí)踐，既能培養(yǎng)學(xué)生自我教育的能力，又能使 學(xué)生能說(shuō)會(huì)寫，多才多能，成為既懂道理又能實(shí)干苦干的新型人才。

二、強(qiáng)化以學(xué)生為主體的意識(shí)

教師必須明確，學(xué)生是一個(gè)個(gè)充滿生機(jī)和活力的人，他不是學(xué)校教育的工具，更不是知識(shí)的容器，而是學(xué) 校教育的主體。思品課教學(xué)絕非老師說(shuō)、學(xué)生聽(tīng)，老師授、學(xué)生受所能奏效的。無(wú)論是接納政治常識(shí)，提高道 德認(rèn)識(shí)，升華思想，還是情感的陶冶、升華，良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成，如果沒(méi)有學(xué)生發(fā)揮道德主體性的參與是不 能實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)代教育已經(jīng)把發(fā)展學(xué)生的主體性和培養(yǎng)學(xué)生具有現(xiàn)代人的精神作為素質(zhì)教育的核心內(nèi)容。據(jù)此，思品課教學(xué)要強(qiáng)化以學(xué)生為“主體”的意識(shí)，在教學(xué)中要注意做到以下兩點(diǎn)：

1.處理好面向全體與個(gè)體差異的關(guān)系

素質(zhì)教育的基礎(chǔ)性、全面性、能動(dòng)性原則，要求在教學(xué)中必須面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)全 面地發(fā)展。但是一個(gè)班級(jí)中學(xué)生個(gè)體之間的智力、非智力因素的發(fā)展水平存在著不同程度的差異。因此，面向 全體，不是一刀切的一個(gè)模式的面向，而是面向每個(gè)有差異的個(gè)體。這就要求教師必須確立“差異參與”的觀 念，時(shí)刻關(guān)注不同層次、不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情緒，注意設(shè)置有層次、有差異的問(wèn)題和學(xué)習(xí)目標(biāo)，以適 應(yīng)不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，只有這樣，才能使全體學(xué)生都體驗(yàn)到成功的愉悅，促進(jìn)全體學(xué)生最大限度地發(fā)揮 主動(dòng)精神，實(shí)現(xiàn)讓每個(gè)學(xué)生都成為課堂主人、學(xué)習(xí)的主體的目的。

2.處理好“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系

葉圣陶先生曾說(shuō)：“教師當(dāng)然須教，而尤宜致力于?導(dǎo)?。導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生能逐漸自求得之，卒

底于不等待教師授之謂也?！苯處煹闹鲗?dǎo)作用貴在昂揚(yáng)學(xué)生的主體意識(shí)，善于將教育的要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。把思想道德素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的追求，讓他們的主觀能動(dòng)性充分煥發(fā)出來(lái)，主動(dòng)、積極地參 與教學(xué)活動(dòng)，自己思考、自己體驗(yàn)、自己選擇，從而獲得自我感知、自我觸動(dòng)、自我陶冶、自我勵(lì)行的效應(yīng)。蘇霍姆林斯基說(shuō)得好，教育的目的是為了達(dá)到自我教育的境界，能夠使學(xué)生自己教育自己，這是教育的成功。

三、強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)意識(shí)

確立教學(xué)目標(biāo)，是美國(guó)著名教育家布盧姆在他的《為掌握而學(xué)習(xí)》一書中提出來(lái)的。他要求教師將教學(xué)的 內(nèi)容轉(zhuǎn)化為通過(guò)教學(xué)使學(xué)生行為發(fā)生變化的期望，即教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教 學(xué)結(jié)構(gòu)，選擇教學(xué)方法和采取教學(xué)手段，從而克服教學(xué)的盲目性和隨意性，增強(qiáng)針對(duì)性和實(shí)效性，提高課堂教 學(xué)質(zhì)量。

但從目前的思品課教學(xué)來(lái)看，存在著兩種不良傾向：一是沒(méi)有目標(biāo)意識(shí)。將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)目的、教學(xué)要 求混為一談。例如，在教授《關(guān)心他人》一課時(shí)，教師往往單從教學(xué)的目的要求出發(fā)，把為什么“要關(guān)心他人 ”從而要求學(xué)生應(yīng)該怎樣關(guān)心他人，講得頭頭是道。至于學(xué)生在認(rèn)知領(lǐng)域，哪些是應(yīng)該知道的，哪些是懂得的，哪些是初步了解的；在情感領(lǐng)域，培養(yǎng)怎樣的情感，形成什么樣的道德態(tài)度；在行為領(lǐng)域應(yīng)學(xué)會(huì)什么，初步 養(yǎng)成什么習(xí)慣等教師卻沒(méi)有具體的要求與準(zhǔn)確的表述。二是僅僅把學(xué)生理解和接受系統(tǒng)的思想品德方面的基本 知識(shí)、觀點(diǎn)作為核心目標(biāo)，忽視對(duì)學(xué)生道德心理各方面（如道德情感、需要、自我認(rèn)識(shí)等）和道德行為的發(fā)展 的指導(dǎo)，忽視學(xué)生積極道德態(tài)度、道德能力和道德人格的培養(yǎng)指導(dǎo)，因而導(dǎo)致了明理不到位，缺乏明理的力度 和深度，學(xué)生的道德情感培養(yǎng)不夠明確，對(duì)行為的要求一般化，無(wú)鮮明特點(diǎn)等弊端，忽視了促進(jìn)學(xué)生道德素質(zhì) 發(fā)展，塑造人格教育的最本質(zhì)的要求。

其實(shí)，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目的、教學(xué)要求是不同的概念。教學(xué)目的和要求是一個(gè)范圍和時(shí)間內(nèi)涵都很模糊的 概念。而教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)槭箤W(xué)生行為變化的期望，并且用外顯性動(dòng)詞（如：知道、懂得、了解等）加以科學(xué)表達(dá)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容、學(xué)到什么程度都一目了然。思想品德課的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)包括認(rèn)知、情 感、行為三大領(lǐng)域。因此，我們?cè)趥湔n時(shí)，必須在吃透課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上，深入研究每課的教學(xué)目的，充分理解該課的教學(xué)要點(diǎn)，并聯(lián)系教育序列和教學(xué)單元，全面思考該課的教學(xué)目標(biāo)。

四、強(qiáng)化反饋矯正意識(shí)

教學(xué)過(guò)程是由教師、學(xué)生、教材、教學(xué)方法和教學(xué)手段等因素構(gòu)成的一個(gè)信息交互系統(tǒng)。只有依據(jù)教學(xué)目 標(biāo)，不斷進(jìn)行反饋矯正，才能有效控制和改善教學(xué)過(guò)程，及時(shí)消除教學(xué)過(guò)程中的失誤，完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，并且通過(guò)教學(xué)使學(xué)生樹立和強(qiáng)化反饋矯正意識(shí)，讓學(xué)生能清楚了解自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的成功和不足，及時(shí)調(diào)整。

但這一環(huán)節(jié)，在教學(xué)中并沒(méi)有引起足夠的重視，不少的教師一節(jié)課下來(lái)，只滿足于淺層次的提問(wèn)，無(wú)具思 考價(jià)值的判斷、辨析，脫離學(xué)生實(shí)際的導(dǎo)行，其結(jié)果是學(xué)生已有的道德經(jīng)驗(yàn)、情感、思想被排斥在外，得不到 真實(shí)的展示、交流和指導(dǎo)，忽視了學(xué)生人格和道德心理的發(fā)展過(guò)程。學(xué)生往往只是根據(jù)教師的意圖，被動(dòng)地回 答、討論、辨析、選擇，教師了解不到學(xué)生的真實(shí)的思想和態(tài)度，教學(xué)缺乏針對(duì)性和實(shí)效性。因此，必須強(qiáng)化 “反饋矯正”的環(huán)節(jié)。

1.課前，教師要通過(guò)各種途徑了解學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平、思想狀況和行為習(xí)慣，在備課中予以充分考慮，制定出切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，提高可信度。

2.課堂教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，采用恰當(dāng)?shù)男问?，看學(xué)生是否達(dá)標(biāo)，對(duì)不達(dá)標(biāo)或認(rèn)識(shí)有偏差的 學(xué)生，要及時(shí)給予補(bǔ)償和糾正，使其達(dá)標(biāo)。認(rèn)識(shí)領(lǐng)域的目標(biāo)，一般要求當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，對(duì)情感和行為領(lǐng)域的目標(biāo)則 可延伸到課外。

3.課后，要注意跟蹤和監(jiān)測(cè)。由于學(xué)生健康的道德情感、心態(tài)及良好的行為的形成，是一個(gè)長(zhǎng)期的、復(fù)雜 的過(guò)程，所以思品課的教學(xué)應(yīng)搞好課外延伸，教師在課外要注意觀察，了解教學(xué)效果，以便在以后的教學(xué)中調(diào) 整教學(xué)策略，提高課堂教學(xué)的實(shí)效。

五、強(qiáng)化情感意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生健康向上的情感是素質(zhì)教育的要求。“情感性”也是思品學(xué)科的重要特點(diǎn)之一。思品課具有情感

性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，縱觀全套教材100多篇課文，其包含的道德情感因素不僅豐富多采、具體生動(dòng)，而且?guī)缀跄哿巳祟惛呱械赖虑楦械姆椒矫婷?。其二，思想品德課教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生道德情感的功能和任務(wù)。其三，道德情感是學(xué)生思想品德結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，道德情感教育內(nèi)容是思想品德課教學(xué)中的重要方面。其四，道德情感在學(xué)生思想品德形成過(guò)程中，具有重要作用，它既是道德認(rèn)識(shí)形成的催化劑，又是道德行為的 捍衛(wèi)者。

回顧我們的思品課教學(xué)，有的按照“是什么”、“為什么”、“怎么做”的三段程式演繹，有的靠陳述相

關(guān)故事或事例從中歸納觀點(diǎn)。這種線性的道德教育，既忽視了情感的中介和動(dòng)力作用，又弱化了情感對(duì)品德認(rèn) 識(shí)的影響，致使教學(xué)缺乏應(yīng)有的活力、磁性和實(shí)效。為了改變這種狀況，思想品德課必須摒棄純線性邏輯的教 學(xué)方式，強(qiáng)化“情感意識(shí)”。因?yàn)閷W(xué)生思想道德觀點(diǎn)的構(gòu)建，一般是以鮮明的形象、生動(dòng)的直觀為中介，由具 體過(guò)渡到抽象的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)情感的過(guò)濾，思想道德認(rèn)識(shí)才能在學(xué)生心靈中生根，進(jìn)而促其轉(zhuǎn)化為良好的道 德行為。在教學(xué)中必須認(rèn)真分析每課教材中的情感教育因素，科學(xué)確立情感教育的目標(biāo)；深入研究情感教育的 規(guī)律，貫徹情感教育的原則并注意將情感教育貫串于教學(xué)的始終。因?yàn)榍楦薪逃皇且粋€(gè)單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)，它 是與明理、導(dǎo)行交織在一起，并隨著道德認(rèn)識(shí)的提高和道德行為的形成而不斷深化發(fā)展的，因此，在教學(xué)中，要把情感教育貫串于教學(xué)的始終，不能把它作為一個(gè)單獨(dú)的環(huán)節(jié)而孤立進(jìn)行。

在思品學(xué)科教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，是一項(xiàng)系統(tǒng)的、復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)其認(rèn)識(shí)還有待于進(jìn)一步提高，對(duì)其研究 還有待于進(jìn)一步深化，筆者愿同各位同仁一道，努力探索在思品學(xué)科中實(shí)施素質(zhì)教育的新經(jīng)驗(yàn)、新方法、新路 子，為全面提高學(xué)生的素質(zhì)做出貢獻(xiàn)。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

江寧區(qū)江寧小學(xué) 陳海勇

內(nèi)容提要：在新課改的今天，計(jì)算教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生獲取有關(guān)的計(jì)算知識(shí)，更重要的是發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界（也就是數(shù)學(xué)化），培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)； 數(shù)學(xué)化

計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。計(jì)算教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。從理性的角度分析，計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體的現(xiàn)象，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。

在計(jì)算教學(xué)中怎樣使這一思想得到體現(xiàn)呢？

首先，根據(jù)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，選擇合適的導(dǎo)入方式，在實(shí)際情境中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。

課改前，計(jì)算教學(xué)過(guò)于形式化、技巧化，嚴(yán)重脫離學(xué)生生活實(shí)際；計(jì)算教學(xué)的訓(xùn)練單調(diào)枯燥，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

計(jì)算知識(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的，原本是十分生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體，能夠促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷計(jì)算方法形成的過(guò)程，還數(shù)學(xué)以本來(lái)面目。正因如此，所以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》也非常強(qiáng)調(diào)，計(jì)算教學(xué)時(shí)“應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解”“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)”。淡化了程式化地?cái)⑹鏊憷砗陀?jì)算法則，強(qiáng)化的是學(xué)生對(duì)算理的理解和算法的掌握，強(qiáng)化的是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程的經(jīng)歷過(guò)程和主動(dòng)探索。

其次，計(jì)算教學(xué)的生活化是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的重要途徑，但不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)生活化。

1、計(jì)算教學(xué)要生活化，警惕“去數(shù)學(xué)化”，尋找數(shù)學(xué)化與生活化的平衡

生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以生活原型、現(xiàn)實(shí)情境的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在感興趣、已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。計(jì)算教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。我們也應(yīng)該看到片面追求“生活化”，會(huì)削弱“數(shù)學(xué)化”，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)的生活化，會(huì)使學(xué)生的探索停留在生活階段，缺少抽象化、數(shù)學(xué)化的提煉；相反的過(guò)度地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)化”，會(huì)，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。因此片面的生活化或片面的數(shù)學(xué)化都是不可取的。生活化與數(shù)學(xué)化不是對(duì)立的，而是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，它們的關(guān)系是如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)和諧統(tǒng)一。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，構(gòu)建生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從生活中提練有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。只有如此，才能讓凝固的數(shù)學(xué)變?yōu)樯鷦?dòng)的數(shù)學(xué)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實(shí)踐的數(shù)學(xué)。因此，在計(jì)算教學(xué)中要關(guān)注生活原型，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，這樣知識(shí)的獲得才是牢固的知識(shí)。因此，我們不能把課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作一種真理教給學(xué)生，也不應(yīng)要求學(xué)生以成人化的理解方式去接受數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，按照學(xué)生自己的理解方式去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要我們數(shù)學(xué)教師根據(jù)課本知識(shí)關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，為課本抽象知識(shí)尋找生活原型，來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，在四年級(jí) “加減法的一些簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)時(shí)，對(duì)于“多加要減去”“多減了要加上”的方法，學(xué)生常常很難理解。為此，在計(jì)算464-298時(shí)我們首先從生活中的“付整找零”問(wèn)題展開(kāi)：小紅帶了464元錢到商店買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，到了商店小紅看中了一臺(tái)標(biāo)價(jià)298元的復(fù)讀機(jī)，就從口袋里拿出（3）張一百元，營(yíng)業(yè)員找給小紅（2）元，這時(shí)，小紅的口袋里還剩（166）元。然后再將上述生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化即464-300+2。生活常識(shí)被提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，很拗口的簡(jiǎn)便算法算理一下子也理解通了。改變了以往干巴巴的講解速算的方法。在這時(shí)，教師可再組織學(xué)生解一些相似的題，然后讓學(xué)生觀察這些題解法上的特點(diǎn)，嘗試歸納簡(jiǎn)算方法，再次建構(gòu)一個(gè)更高層次的理性的數(shù)學(xué)模型。這樣的教學(xué)，既沒(méi)有脫離生活，又高于生活，而且同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。

2、從學(xué)生自身出發(fā)，重視知識(shí)間的遷移，在遷移中實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化，發(fā)展學(xué)生的思維能力

縱向數(shù)學(xué)化，就是在數(shù)學(xué)內(nèi)部探究，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的的本質(zhì)及規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法。它是在符號(hào)世界里，符號(hào)的生成、重塑與彼此呼應(yīng)，生成的是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，是靠的思維和邏輯進(jìn)行的數(shù)學(xué)化。也就是在數(shù)學(xué)內(nèi)部對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的研究。

遷移，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要手段，也是課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生探索新知的一種重要方法。學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)從舊有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)到新的認(rèn)知圖式的飛躍（也就是實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化），很大程度上取決于教師能否成功地安排好遷移這一環(huán)節(jié)。如在“小數(shù)除以小數(shù)”一課,探討“0.06÷0.2”“0.012÷0.3”“0.015÷0.5”時(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)相對(duì)應(yīng)的安排“0.6÷20 6÷20”“ 0.12÷3 1.2÷30”“0.15÷5 1.5÷50”復(fù)習(xí)題（復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)），學(xué)生思考后就會(huì)把所學(xué)過(guò)的舊知識(shí)遷移到本節(jié)課的新問(wèn)題中去，在這個(gè)過(guò)程中就解決了“小數(shù)除以小數(shù)”的算法問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)不僅解決了問(wèn)題，同時(shí)也發(fā)

展了學(xué)生的推理和邏輯思考能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，發(fā)展學(xué)生的思維，使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙W(xué)生的思維是由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的。而抽象思維需要以感性材料為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)尤其如此。

1、重視動(dòng)手，在操作中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解

計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)直觀動(dòng)手操作，使學(xué)生獲得最直接、最深刻的體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生的探究提供支持，有利于學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解算理；有利于發(fā)展學(xué)生的思維，提高實(shí)踐能力。課堂上經(jīng)常給予每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中自主探究，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高計(jì)算能力。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法“4÷2”時(shí)，可以設(shè)計(jì)折紙的活動(dòng)。讓學(xué)生把一張紙的4平均分成2份，55算一算每份是這張紙的幾分之幾。有的學(xué)生認(rèn)為把4平均分成2份，就是4÷2把4個(gè)1平均分成2份，555每份就是2個(gè)1，就是2（如圖1）；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)把4平均分成2份，每份是4的1，就是4，也5510552就是2（如圖2）。

（圖1）（圖2）

2、注重互動(dòng)交流，提倡“算法多樣化”，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)化不同的需求

提倡“算法多樣化”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的重要觀點(diǎn)。它滿足了課堂中學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑。新教材在計(jì)算教學(xué)中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個(gè)問(wèn)題的多樣化算法，為學(xué)生的多角度思維拓展了空間。如“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”一課，在探討27+5時(shí)，學(xué)生紛紛發(fā)表了如下解法：有把27分成20和7，用5+7+20=32；有把5分成3和2，用27+3+2=32；有把27分成25和2，用25+5+2=32；有把27分成22和5，用5+5+22=32；有把27看成30，用30+5-3=32；有把5看成10，用27+10-5=32?再如研究300-185=？時(shí)，出現(xiàn)了幾種新的算法：把185看成200，用300-200+15=115；把185添上15得200，再添上100的300，所以300-185=115；把300看成299，299-185+1=115（300看成299，用299-185是不退位減法）；把300和185各加15，315-200=115?這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，而且在解決計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程中，使每個(gè)學(xué)生獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)。

但是，應(yīng)該注意的是，“算法多樣化”只是一種手段，絕不是目的。鼓勵(lì)“算法多樣化”，并不是要求學(xué)生一定要掌握多種算法，而是教師應(yīng)該在課堂中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神，其根本目的在于讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性，并形成解決問(wèn)題的基本策略。

數(shù)學(xué)化的探究過(guò)程具有多樣性和豐富性，它沒(méi)有固定不變的程式和套路，我們要避免把生動(dòng)、豐富的數(shù)學(xué)化變成簡(jiǎn)單化模式化的機(jī)械操作。我們重要的是理解數(shù)學(xué)化的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)化所蘊(yùn)藏的一種教育精神。任何一種教學(xué)方式或方法，如果忽視了它背后的教育精神，最終它都會(huì)異化為馴獸式教育的工具。面對(duì)生活化的學(xué)習(xí)材料，我們不能停留在從生活的角度進(jìn)行思考的層面上，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。盡管簡(jiǎn)單，卻要起到啟蒙基本數(shù)學(xué)思想的作用。數(shù)學(xué)思想中，模型思想、函數(shù)思想是非常重要的思想。其在小學(xué)教學(xué)中的滲透，學(xué)生的正確理解，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)，我想對(duì)小學(xué)教學(xué)課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙⒛Ｐ退枷?、函?shù)思想滲透與教學(xué)中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒(méi)有出現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)中，但是其思想貫穿于小學(xué)教學(xué)中。要在教學(xué)中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數(shù)學(xué)模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。其方法為：；將原型物（系統(tǒng)）進(jìn)行簡(jiǎn)化、類比和抽象，并通過(guò)適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S關(guān)系將其主要的特征描述出來(lái)，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的模仿品。

二、什么是數(shù)學(xué)模型，其有什么特點(diǎn)？

數(shù)學(xué)模型一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和圖形等形式來(lái)刻畫、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)模型的思想，需要教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生建立模型的抽象過(guò)程。

數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、和精確化的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型。數(shù)的概念、計(jì)算法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對(duì)要解決的問(wèn)題,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。

模型思想可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽取關(guān)注的對(duì)象進(jìn)行研究；模型思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；模型思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、分析能力。

四、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)自身就是對(duì)客觀世界的模型化。因此數(shù)的概念、運(yùn)算法則、幾何概念等都是模型思想的體現(xiàn)。在教學(xué)中，將這些模型的建立過(guò)程詳細(xì)的進(jìn)行講解，有利于啟發(fā)學(xué)生對(duì)模型思想的理解，對(duì)建立模型方法的認(rèn)知。

五、“數(shù)”的概念模型的建立過(guò)程分析：

每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。自然數(shù)是小學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)概念，其是與客觀世界的一個(gè)個(gè)獨(dú)立存在物的抽象化。

分?jǐn)?shù)是對(duì)單位“1”的充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步演化而來(lái)的……

數(shù)學(xué)模型加法、減法、乘法、除法運(yùn)算的模型建立過(guò)程分析： 小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物的增減來(lái)啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過(guò)實(shí)物矩陣事排列，實(shí)物分配建立乘法、除法的概念。在學(xué)生接受這些概念之后，通過(guò)練習(xí)、拓展強(qiáng)化模型的概念。