第一篇：以“圓錐的體積”為例談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)

以“圓錐的體積”為例談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)

[教學(xué)過(guò)程] 回顧圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程，板書：轉(zhuǎn)化。

師：研究圓錐的體積計(jì)算，發(fā)現(xiàn)圓錐體積計(jì)算的規(guī)律，也要著眼轉(zhuǎn)化。要把圓錐轉(zhuǎn)化成什么形狀呢?怎樣轉(zhuǎn)化? 分組實(shí)驗(yàn)。

師：下面分組做實(shí)驗(yàn)，在空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次正好裝滿。

小組代表在教具箱中取實(shí)驗(yàn)用的空?qǐng)A錐圓柱各一個(gè)，分頭操作。組織學(xué)生交流。

師：從倒的次數(shù)看，兩者體積之間有怎樣的關(guān)系。

生1：我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，3次正好裝滿，說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生2：3次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生3(遲疑地)：我們將空?qǐng)A錐里裝滿沙子。然后倒人空?qǐng)A柱中，4次正好裝滿。說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的四分之一。

生1：是三分之一，不是四分之一。書上就是這么說(shuō)的。

生4：我們?cè)诳請(qǐng)A錐里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，不到3次就將圓柱裝滿了。

4，結(jié)論思辨。

師：奇怪了，結(jié)論竟然不同。怎么會(huì)是這樣!我來(lái)做示范。(教師從教具箱中隨手取出一個(gè)空?qǐng)A錐一個(gè)空?qǐng)A柱)你們看，將空?qǐng)A錐里裝滿沙子，倒入空?qǐng)A柱里。一次，再來(lái)一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。

學(xué)生議論紛紛。

生5：老師。你取的圓柱太大了。

教師在他的推薦下重新使用一個(gè)空?qǐng)A柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，3次正好倒?jié)M。

學(xué)生分組活動(dòng)，調(diào)換學(xué)具，再試。

師：面對(duì)兩次實(shí)驗(yàn)。你有沒有話要說(shuō)?

生6：第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們光想著把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積，但是其中的條件沒有注意到。

生7：實(shí)驗(yàn)前，我就通過(guò)預(yù)習(xí)知道了圓錐圓柱體積之間存在著三分之一關(guān)系?？墒窃囼?yàn)中我們并沒有獲得這個(gè)結(jié)論，開始我們只是懷疑我們小組操作不規(guī)范，而沒有想到等底等高這一點(diǎn)?，F(xiàn)在我們對(duì)此印象很深刻。

生8：我想我們祖先在獲得圓錐圓柱體積之間的關(guān)系時(shí)，一定也是充滿失敗的。缺少了等底等高的前提條件，圓錐和圓柱就沒有轉(zhuǎn)化的必要。

生9：只有在等底等高的條件下，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

教師完成板書。

生齊：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

[思考]

一、數(shù)學(xué)需要實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷，最好的方法是“做”數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要實(shí)驗(yàn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給予了前所未有的重視：在“基本理念”中指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”：在“關(guān)于目標(biāo)”中強(qiáng)調(diào)“探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系”；在“教材編寫建議”中指出“教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)，問(wèn)題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)。”經(jīng)歷、觀察、感知、操作、模仿、收集、參與、嘗試、發(fā)現(xiàn)、探究構(gòu)成了課程標(biāo)準(zhǔn)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要行為動(dòng)詞。如今在我們的諸多課堂中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)依然是一副老舊呆板的模樣，比如把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單地理解為動(dòng)手操作，把實(shí)驗(yàn)單一地當(dāng)做新知的中介，實(shí)驗(yàn)不充分不到位，為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)流于形式。其實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本身也應(yīng)該是教學(xué)目標(biāo)之一。

數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為，“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！辈簧贁?shù)學(xué)專家都有這樣的共識(shí)，“數(shù)學(xué)家用以發(fā)現(xiàn)新思想的方法之一是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)”，可見數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著非常重要的作用，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要形成途徑。

在“圓錐的體積”其他的課例里，我們也常?？吹嚼蠋熃柚?jì)算機(jī)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。這樣的處理。是把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種教學(xué)方法，雖然有演示實(shí)驗(yàn)的成分存在，但學(xué)生親自參與就缺位了。這種紙上談兵的實(shí)驗(yàn)顯然是不恰當(dāng)?shù)?。能夠讓學(xué)生看得到的，就不要止于想得到：進(jìn)一步，能夠讓學(xué)生摸得到的，就不要止于看得到。當(dāng)然，對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)形象或者組織難度大的實(shí)驗(yàn)，如果借助計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)則可以事半功倍。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要重視數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是人類的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富有思考的經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。目前“獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”已經(jīng)被納入數(shù)學(xué)教育目標(biāo)“四基”(即數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))之一，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。

本案例教學(xué)在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的構(gòu)建上大膽創(chuàng)新，將實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)復(fù)合，既注重針對(duì)性和實(shí)效性，又很巧妙地處理了教材知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生思維起點(diǎn)的關(guān)系，在看似混亂無(wú)序的實(shí)驗(yàn)中，增加了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。在學(xué)生自由實(shí)驗(yàn)中把圓錐體積計(jì)算這一概念向認(rèn)識(shí)的最原始狀態(tài)前移，拉長(zhǎng)了實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。這里的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、發(fā)展個(gè)性，而且能很好地激勵(lì)學(xué)生的求知欲與好奇心，學(xué)生的體驗(yàn)一定是深刻而持久的。

在筆者十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多次遇到學(xué)生在計(jì)算圓錐的體積時(shí)丟掉那個(gè)似乎來(lái)之不易的“三分之一”，是什么讓他們學(xué)過(guò)就忘呢?原因就在于：我們的數(shù)學(xué)課程首先沒有讓學(xué)生知道他們面對(duì)的內(nèi)容是什么，沒有留給學(xué)生可以思考和可以動(dòng)手的空間。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅需要驗(yàn)證，更需要發(fā)現(xiàn)，因?yàn)椤皟和豢赡芡ㄟ^(guò)演繹法學(xué)會(huì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)”，“數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是一項(xiàng)人類活動(dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程是可能的?！遍_放實(shí)驗(yàn)空間，放手讓學(xué)生去做，從而促使學(xué)生感悟積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，還原這份真實(shí)的過(guò)程，尊重學(xué)生的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)的美麗才會(huì)如花燦爛。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要凸顯數(shù)學(xué)思想

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，結(jié)合具體的操作行為，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，探究解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、抽象、概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)潛藏其中的思想方法，積極提出猜想并主動(dòng)嘗試發(fā)現(xiàn)。對(duì)于“圓錐的體積”，筆者意識(shí)到還可以著眼轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想來(lái)整體設(shè)計(jì)組織教與學(xué)，實(shí)驗(yàn)還可以做得更深刻些。為此，筆者首先調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的安排，去掉了圓錐體積計(jì)算公式應(yīng)用這一練習(xí)部分，把整個(gè)實(shí)驗(yàn)作為一節(jié)課來(lái)設(shè)計(jì)。簡(jiǎn)述如下：

教師從實(shí)驗(yàn)器具箱中拿出一個(gè)圓錐(塑料容器)，裝滿水(或沙子)后，問(wèn)：這里水的形狀是怎樣的?水的體積是多少?學(xué)生交流，可以把水倒入量杯里直接讀出，也可以把水倒入一個(gè)透明的長(zhǎng)方體或圓柱容器中然后測(cè)量計(jì)算。教師追問(wèn)：這些數(shù)據(jù)和原來(lái)圓錐形狀的水并沒有直接關(guān)系，為什么可以通過(guò)測(cè)量它們的有關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)獲得水的體積?

教師再拿出一個(gè)圓錐(橡皮泥材料)問(wèn)：這塊橡皮泥的形狀是什么?它的體積是多少?學(xué)生探究，可以把橡皮泥重新整形，變形為長(zhǎng)方體。

教師追問(wèn)：剛才我們通過(guò)轉(zhuǎn)化解決這兩個(gè)圓錐的體積問(wèn)題，方案中有什么共同的特點(diǎn)?一方面讓學(xué)生看到轉(zhuǎn)化，另一方面也要發(fā)覺這樣不方便，進(jìn)而形成圓錐的體積該如何計(jì)算的心理取向。

隨后進(jìn)行分組自主實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)交流，獲得結(jié)論，檢驗(yàn)和解釋結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)總結(jié)，明確其中的那些基本數(shù)學(xué)思想方法，如猜想、模型化、推理、轉(zhuǎn)化思想等。

上述教學(xué)活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)前中后都注重了猜想和交流，能使學(xué)生從特殊到一般地認(rèn)識(shí)圓錐的體積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法考察和處理事物現(xiàn)象的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力和邏輯思維能力，在解決問(wèn)題、探索知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，享受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣和學(xué)習(xí)的充實(shí)感。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積教學(xué)反思

在教學(xué)“圓錐的體積”這一課時(shí)，我沒有用傳統(tǒng)的講解演示法去組織教學(xué)，而是采用探究性學(xué)習(xí)的方法組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。圍繞怎樣能讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)的問(wèn)題，我思索了好一陣子，曾作過(guò)這樣的設(shè)計(jì)：圓錐的體積大小與什么有關(guān)？當(dāng)學(xué)生回答與圓錐的底面積和高有關(guān)時(shí)，教師接著問(wèn)：已知圓錐的底面積和高怎樣計(jì)算圓錐的體積？這時(shí)，估計(jì)有學(xué)生很快說(shuō)出計(jì)算公式，因?yàn)橛袑W(xué)生已看過(guò)書，這是班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，此時(shí)教師該怎么辦？不讓這些學(xué)生回答，這是對(duì)他們的不尊重，可能會(huì)打消他們學(xué)習(xí)的積極性，如果讓他們回答，勢(shì)必會(huì)影響班上絕大多數(shù)學(xué)生探索的積極性，因?yàn)樗麄冊(cè)臼遣恢肋@個(gè)結(jié)論的，現(xiàn)在結(jié)論已給出，又何必苦苦進(jìn)行探索？

我反復(fù)地思考著，預(yù)想著學(xué)生中可能會(huì)出現(xiàn)的種種情況……，于是我決定提問(wèn)：你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算公式？這一問(wèn)題的提出，不在公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的思考方法上，我想，小學(xué)生往往只關(guān)心結(jié)果，不注意思考方法和過(guò)程，既使看過(guò)書的學(xué)生，大多也未曾思考為什么會(huì)是這樣之類的問(wèn)題，這問(wèn)題能將學(xué)生的思維聚焦在探究的方法上，而重視對(duì)探究方法的思考，正是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)的，問(wèn)題一提出，學(xué)生就置身于問(wèn)題情景中，興趣盎然地投入探究活動(dòng)之中。

實(shí)踐證明，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，是一個(gè)積極探究的過(guò)程，學(xué)生始終是主動(dòng)的探索者，從教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生不僅主動(dòng)地建構(gòu)計(jì)算圓錐體積的新知，而且思考力得到有效的培養(yǎng)。

課后反思這節(jié)課，我想探究性學(xué)習(xí)決不是讓學(xué)生盲目的試誤，否則將會(huì)出現(xiàn)形似探究，實(shí)際上還是講解灌輸?shù)慕虒W(xué)。我認(rèn)為，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是：教師要將自己假設(shè)成學(xué)生，了解學(xué)生思維的實(shí)際情況，善于將書本上結(jié)論性知識(shí)轉(zhuǎn)變成學(xué)生樂于探究的問(wèn)題，從而燃起學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生以飽滿的情態(tài)積極投入到探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注探究的方法，給予探究方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)探究，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

第三篇：[小學(xué)六年級(jí)]圓錐的體積

2010|——2011學(xué)第二學(xué)期

公 開 課 教 案

課題： 圓錐的體積

執(zhí)教：

常凱旋

單位：朱寨中心小學(xué) 時(shí)間：

2011-3-9

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材下冊(cè)第11-13頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理發(fā)展數(shù)學(xué)思維，滲透探索問(wèn)題的思想與方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：等底等高圓柱體和圓錐體教具、沙子或水等。教學(xué)流程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1、師沖兜里掏出一個(gè)氣球，請(qǐng)一位同學(xué)把他們吹大，師接過(guò)氣球一邊往兜里塞，一邊問(wèn)還能裝進(jìn)去嗎？生：不能，因?yàn)樗模w積）變大了。板書：體積

2、師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)什么叫做物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

3、教師出示一個(gè)小圓錐形物體，問(wèn)學(xué)生它是什么體？復(fù)習(xí)回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)圓錐都有哪些認(rèn)識(shí)？生：·

4、師：用我們已有的經(jīng)驗(yàn)怎樣測(cè)量出它的體積呢？生：用盛有液體容器測(cè)量（排水法）。

5、那生活你們遇到過(guò)圓錐形的物體沒有？在打麥場(chǎng)上，有—個(gè)近似于圓錐的麥堆，能否用上述方法測(cè)量出這堆小麥的體積?生：不能。師：對(duì)、那種方法是有一定的局限性的。今天想不想和老師一起探討如何方便的計(jì)算出圓錐的體積？生：想！板書：圓錐的體積

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

1、出示幾個(gè)圓柱和圓錐，找學(xué)生上臺(tái)對(duì)它們進(jìn)行挑選比較，看圓柱和圓錐之間有何聯(lián)系？

2、通過(guò)學(xué)生討論得出：經(jīng)過(guò)比較，它們等底等高··

3、師：大家可以大膽地猜想一下，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？生：倍數(shù)關(guān)系··

4、分別找兩組學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，一組用沙子一組用水。

三、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決我提出的問(wèn)題。出示思考題：

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

1、小組實(shí)驗(yàn)。（1）學(xué)生分3組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外1個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有5倍關(guān)系的·····

（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并請(qǐng)出其中一位同學(xué)把實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄匯報(bào)。

2、組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在小黑板上：

①圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。④圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。⑤圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

3、引導(dǎo)整理信息

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

4、參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

①請(qǐng)這2個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？ ②哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（突出等底等高，并請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。3.誘導(dǎo)反思。

（1）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

（2）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

5、推導(dǎo)公式。

嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？ 6 問(wèn)題解決

現(xiàn)在你會(huì)求圓錐小麥堆的體積了嗎？

四、鞏固練習(xí)，拓展深化（出示小黑板）1.填表:

底面積s(平方米)高h(yuǎn)(米)圓錐的體積（立方米）

（）

0.6

（）

師:兩題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識(shí)。2.求下面各圓錐的體積。(1)半徑是3米,高是2米。(2)直徑是4分米,高是6分米。(3)周長(zhǎng)是6,28厘米,高是3厘米。

五、質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)升華

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？

2.問(wèn)題解決?，F(xiàn)在你會(huì)求圓錐小麥堆的體積了嗎？

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓柱的體積=底面積×高=3倍的圓錐體積

（等底等高）

圓錐的體積=1/3 ×底面積×高

第四篇：小學(xué)《圓錐的體積》教學(xué)反思

《圓錐的體積》教學(xué)反思

上完《圓錐的體積》這節(jié)課，我反思了整堂課的教學(xué)，總的來(lái)說(shuō)，上下來(lái)還是可以，通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)圓錐的體積可能和什么形狀的物體有關(guān)引入科學(xué)驗(yàn)證，然學(xué)生在兩次倒水的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，由此引出圓錐的的體積公式v＝sh÷3，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我非常注重讓學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，畢竟學(xué)生始終是活動(dòng)的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想，整個(gè)過(guò)程注重實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。教學(xué)中“圓錐的體積是圓柱的1/3，它們一定等底等高”這個(gè)環(huán)節(jié)我沒有預(yù)先設(shè)計(jì)的，它是課堂中隨機(jī)生成的，卻讓學(xué)生增加了知識(shí)，通過(guò)學(xué)生的舉例子，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)當(dāng)當(dāng)圓柱和圓錐的底面積和高交叉相等時(shí)，圓錐的體積也是圓柱體的三分之一，因此這句話是錯(cuò)的?？偠灾@節(jié)課每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想---實(shí)驗(yàn)---發(fā)現(xiàn)”的環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生獲取了新知，也讓學(xué)生體會(huì)到探索成功的樂趣。

但課后反應(yīng)的的作業(yè)情況來(lái)看，學(xué)生基本理解了圓錐的體積，但在計(jì)算時(shí)卻經(jīng)常忘記除以3。一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生對(duì)于稍微需要靈活判斷的題目還是不能有較好地把握，從而也可以看出，他們對(duì)于該體積公式的理解也只是停留在了較簡(jiǎn)單的和較低的層面，知識(shí)死記公式，不能靈活應(yīng)用。篇二：《圓錐的體積》教學(xué)反思

《圓錐的體積》教學(xué)反思

在教學(xué)后感覺到遺憾的是，由于在活動(dòng)展示的環(huán)節(jié)給足學(xué)生時(shí)間和空間，就使檢測(cè)反饋環(huán)節(jié)因在時(shí)間上得不到保障自然相應(yīng)內(nèi)容未能在當(dāng)堂課完成。說(shuō)明還沒有最大限度利用好課堂上寶貴的每一分 鐘，特別是為進(jìn)行適度拓展并避免學(xué)生滯留圓柱圓錐體積3倍關(guān)系的漩渦，根本就沒有時(shí)空進(jìn)行。這一切說(shuō)明我距離高效課堂還有一段距離，感覺課堂調(diào)控能力我還需加強(qiáng)和提高。篇三：《圓錐的體積》教學(xué)反思 《圓錐的體積》教學(xué)反思 教學(xué)圓錐的體積是在學(xué)生掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六下：《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(9)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材第十二冊(cè)第13-17頁(yè)，例

1、練一練及練習(xí)三的1-5

教材分析：

本課內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐體積的計(jì)算。教材先介紹幾個(gè)圓錐的實(shí)物，在抽象出相應(yīng)的圓錐幾何圖形，并說(shuō)明本書涉及的都是直圓錐。接著介紹什么是圓錐的底面、側(cè)面、頂點(diǎn)和高，以及如何測(cè)量圓錐的高。

教材在推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式之前先讓學(xué)生用厚紙片制作等底等高的圓錐和圓柱各1個(gè)，并猜一猜這個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后通過(guò)等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行倒沙子的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式，v= sh.例1是直接利用公式求體積。練習(xí)三2、3題，主要目的是通過(guò)判斷讓學(xué)生深刻理解圓錐與援助體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn): 正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，并掌握高的特征，知道測(cè)量高的方法。

2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁(yè)練一練第一題自制的圓錐，演示測(cè)高，等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的有關(guān)教具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體（邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖片）。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體（教材圓錐圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，我們就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1、認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谏钪校€見過(guò)哪些是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

2、根據(jù)教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)投影抽象出立體圖。

3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

（1）圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（2）認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

提問(wèn)：圖里面畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4、學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第一題。

5、教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。

（1）教學(xué)測(cè)量方法。

（2）判斷：在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高？

6、讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

（1）剪一個(gè)扇形，把這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐體，并測(cè)量出這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高。

（2）再剪一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，寬等于圓錐的高。把這個(gè)長(zhǎng)方形圍成圓柱形，并配一個(gè)底面。

7、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

a.電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去動(dòng)物超市購(gòu)物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

b.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開討論。

問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問(wèn)題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

[設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，教師在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。]

（2）、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

出示思考題：

（a）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

（b）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

a.小組實(shí)驗(yàn)。

（a）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

（b）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長(zhǎng)條黑板上。

b.大組交流。

（a）組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

① 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

&&

（b）引導(dǎo)整理信息。

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

（c）參與處理信息。

圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

① 請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

② 哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

（突出等底等高，并請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

c.誘導(dǎo)反思。

（a）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

（b）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

d.推導(dǎo)公式。

嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式,并用字母表示。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流板書：

圓錐的體積=等底等高的圓柱體積的×

=底面積×高×

v= sh

（a）這里sh表示什么？為什么要乘？

（b）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

（c）口答填空：

e.問(wèn)題解決。

童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

[設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。推導(dǎo)過(guò)程，大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力。]

（3）小結(jié)。

要求圓錐體積需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什么？為什么要乘 ？

8、教學(xué)例1。

（1）出示例1

（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。（板演）

（3）批改講評(píng)，說(shuō)明注意些什么問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練第2題。

一人板演。其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘。

2、做練習(xí)三第2題

小黑板出示，口答，板書。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

3、做練習(xí)三第3題

小黑板出示，口答，板書。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。第（3）、（4）題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？

五、課堂分層作業(yè)

a.練習(xí)三第4、5題

b.判斷：一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

c.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？