第一篇：提高高中物理力學(xué)解題能力方法談
提高高中物理力學(xué)解題能力方法談
在高中物理教學(xué)中，力學(xué)解題貫穿整個(gè)過程，熟悉并掌握力學(xué)解題對(duì)提高解題能力至關(guān)重要。要把學(xué)生的解題過程看作是“獲取信息、思維啟動(dòng)、思維邏輯、思維深化”的過程，在指導(dǎo)學(xué)生解題上，抓住“明確對(duì)象、弄清概念、運(yùn)用規(guī)律、設(shè)疑點(diǎn)撥”四個(gè)方面。
一、認(rèn)真審題，明確對(duì)象，聯(lián)想圖景，啟動(dòng)思維
力學(xué)習(xí)題有的給出了一個(gè)物體，有的給出了兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的物體；從物理過程看，有的給出了部分，有的給出了全部。認(rèn)真審題就是要實(shí)現(xiàn)幾個(gè)轉(zhuǎn)換：
1.由個(gè)別向一般轉(zhuǎn)換。所有的力學(xué)解題開始應(yīng)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，代入運(yùn)算時(shí)統(tǒng)一用力學(xué)的國(guó)際單位制（SI制），解題結(jié)束應(yīng)對(duì)結(jié)果的合理性作出判斷。
2.研究對(duì)象的實(shí)體向物理圖景轉(zhuǎn)換。宏觀物體（大到天體），有做勻速運(yùn)動(dòng)的，也有做變速運(yùn)動(dòng)的；有個(gè)體，也有相關(guān)聯(lián)的群體。要對(duì)題目給定的研究對(duì)象進(jìn)行抽象思維，形成一定條件下清晰的物理圖景。有趣的物理圖景能夠促進(jìn)學(xué)生的注意轉(zhuǎn)移，情感與圖景貼近，達(dá)到情境結(jié)合，有助于學(xué)生思維的正常啟動(dòng)。
3.物理過程向物體的狀態(tài)轉(zhuǎn)化。在力學(xué)范疇內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有平衡狀態(tài)（靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）和非平衡狀態(tài)，物體處于何種狀態(tài)由所受的合力和合力矩決定。
4.已知條件向解題目標(biāo)轉(zhuǎn)換。力學(xué)解題目標(biāo)一般包括：畫出研究對(duì)象的示意圖，在圖上進(jìn)行受力分析（不能遺漏所受到的每一個(gè)力，也不能憑空增加力），物體在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)、位置、運(yùn)用的物理規(guī)律、公式、要求的物理量等。
5.文字?jǐn)⑹鱿蚴疽鈭D形轉(zhuǎn)換。在根據(jù)題意畫出的圖上標(biāo)明受力情況（按重力、彈力、摩擦力順序思考）；某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也用符號(hào)標(biāo)出。學(xué)生通過畫圖對(duì)物理圖景有了直觀了解，觸景生情，增強(qiáng)了解題的信心。
二、弄清概念，策略認(rèn)知，分配注意，發(fā)散思維
物理概念是物理知識(shí)的重要組成部分，對(duì)其有嚴(yán)格的科學(xué)界定。一些能力較差的學(xué)生對(duì)物理概念的界定模糊不清、思維混亂，解題注意分配不合理。為了解決這個(gè)問題，要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化以下幾方面的意識(shí)：
1.增強(qiáng)物理概念的物質(zhì)意識(shí)。每引入一個(gè)力學(xué)概念，應(yīng)充分利用實(shí)驗(yàn)或?qū)W生生活積累的已有經(jīng)驗(yàn)，把物理概念建立在充實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)上。
2.強(qiáng)化物理概念的界定意識(shí)。速度與加速度二者僅一字之差，都是力學(xué)中的重要物理量。一些認(rèn)知策略較差的學(xué)生把速度與加速度歸結(jié)在一個(gè)“光環(huán)”上，認(rèn)為速度為零，加速度必為零。在這里描述物體運(yùn)動(dòng)快慢與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快慢是速度與加速度的界定。速度和速率、功和功率、動(dòng)能和動(dòng)量、重量和質(zhì)量等也是一字之差，它們的物理意義卻不相同。功和能的單位相同，前者是過程量，后者是狀態(tài)量，它們也有嚴(yán)格的界定。
三、運(yùn)用規(guī)律，感知范圍，網(wǎng)絡(luò)信息，邏輯思維
中學(xué)力的概念主要有牛頓運(yùn)動(dòng)三定律、萬有引力定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等。一些能力中下的學(xué)生把物理規(guī)律成立的條件及適用范圍置于思維盲區(qū)，需要對(duì)已建立的解題信息加以選擇。
1.根據(jù)物理過程選擇規(guī)律；2.從已知條件選擇物理規(guī)律；3.從解題結(jié)果檢驗(yàn)物理規(guī)律選擇的合理性。
四、設(shè)疑開拓，點(diǎn)撥解惑，觸類旁通，深化思維
課本上的力學(xué)習(xí)題是教學(xué)大綱的最低要求，一些能力較強(qiáng)的學(xué)生從中獲取了探求知識(shí)的方法，思維敏捷；一些能力較差的學(xué)生解題一旦受阻，思維停滯，需要點(diǎn)撥才能展開?？赏ㄟ^“設(shè)疑→點(diǎn)撥→探究→解惑”，讓學(xué)生思維進(jìn)入新的層次。
1.指導(dǎo)語點(diǎn)撥；2.資料點(diǎn)撥；3.情境點(diǎn)撥；4.交流點(diǎn)撥；5.一題多解點(diǎn)撥。
在力學(xué)解題中增強(qiáng)解題思維的自我調(diào)控意識(shí)是發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)的必要條件。在力學(xué)解題全過程中有計(jì)劃、有目標(biāo)、由簡(jiǎn)到繁、循序漸近、反復(fù)多次地引導(dǎo)學(xué)生自己實(shí)踐，是提高力學(xué)解題效益的充分條件，中學(xué)生力學(xué)習(xí)題難的心理障礙可以排除。每個(gè)人都有一種自我實(shí)現(xiàn)、獲取承認(rèn)、取得成功的愿望和需要。成功時(shí)，會(huì)情緒高昂、興趣倍增；多次努力仍然失敗時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，影響積極性。其實(shí)，中學(xué)生感到學(xué)物理難并不都是學(xué)生的智力問題，相比之下，非智力因素的影響更大。因此，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)成功的機(jī)會(huì)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的一種有效方法。在教學(xué)中，可以結(jié)合教材和學(xué)生實(shí)際，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容的層次與梯度，適應(yīng)學(xué)生的智力發(fā)展創(chuàng)設(shè)更多的條件讓每個(gè)學(xué)生都能取得學(xué)習(xí)上的成功，使他們獲得心理上的滿足。例如，在設(shè)置課堂提問的內(nèi)容與對(duì)象時(shí)，可根據(jù)不同的學(xué)生提出不同的問題，難的問題不應(yīng)提問差生，以免他們由于答不出而處于尷尬的境地，從而產(chǎn)生自卑感。在布置作業(yè)時(shí)，要根據(jù)不同的班級(jí)、不同的學(xué)生布置不同層次的題目，使不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅。在每單元授課完后，要認(rèn)真進(jìn)行單元?dú)w類復(fù)習(xí)，精心設(shè)計(jì)測(cè)試題，對(duì)于較難的題目在復(fù)習(xí)時(shí)可進(jìn)行一些暗示，對(duì)差班甚至不惜“漏題”，使他們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)具有針對(duì)性，在測(cè)試時(shí)獲得一定的成功，從而激發(fā)和鞏固他們的學(xué)習(xí)興趣。
總之，在物理教學(xué)中，教師的解頤笑語，有深入淺出、“雅俗共賞”、智中見志的特點(diǎn)和功能；生動(dòng)有趣的實(shí)驗(yàn)，把外在的信息，即物理課題，以新奇的方式揭示在學(xué)生面前，能使課堂氣氛活躍，引人入勝，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在樂趣中獲得知識(shí)、鞏固知識(shí)。這樣的教學(xué)方法，無疑會(huì)產(chǎn)生良好的效果。
第二篇：高中物理教學(xué)論文 高考物理力學(xué)題解題方法分析 人教版
高考物理力學(xué)題解題方法分析
力學(xué)題解法，根據(jù)所應(yīng)用的規(guī)律，有3種，一是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，二是動(dòng)能定理和機(jī)械能 守恒定律，三是動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。對(duì)于新課標(biāo)地區(qū)的考生，因?yàn)閯?dòng)量部分移到了選修3-5，所以主要是前兩種方法。
力學(xué)題解法，根據(jù)解題的形式，有2種，一種是公式法，另一種是圖象法。圖象包括x?t圖象，v?t圖象，a?t圖象等，主要是v?t。
力學(xué)題解法，根據(jù)解題的程序，有2種，一種是分析法，另一種是綜合法。分析法程序是：要求的問題?需求的問題?已知的條件；綜合法程序是：已知的條件?可求的問題?要求的問題。
力學(xué)題解法，根據(jù)思維的順序，有2種，一種是正向思維法，另一種是逆向思維法。正向思維法思維的順序是：原因?結(jié)果；逆向思維法思維的順序是：結(jié)果?原因。
例1.2009年高考江蘇省物理卷第13題
航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取210m/s。
（1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所受阻力f的大??；
（2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；
（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3。解法1.用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解
（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為a1 勻加速運(yùn)動(dòng)H?2H12a1t1，解得a1?2?2m/s2 2t1由牛頓第二定律F?mg?f?ma1
用心
愛心
專心 1
解得f?F?mg?ma?28?20?4?4(N)
（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為s1 勻加速運(yùn)動(dòng)s1?121a1t2=?2?62?36m 22設(shè)失去升力后的加速度為a2，上升的高度為s2 由牛頓第二定律mg?f?ma2，a2?10?4?12m/s2 2v1?a1t2=12m/s v12122s2?=?6m
2a22?12解得h?s1?s2?42(m)
（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3 由牛頓第二定律 mg?f?ma3，a3?10?4?8m/s2 222 3F?f?mg?ma4，a4?22v3v3??h，v3?且2a32a4284??10?6m/s2222ha3a4?a3?a42?42?6?8?122m
6?8v3?a3t3
解得t3=32(s)(或2.1s)2注意：失去升力下降不能下降到地面，因?yàn)橛兴俣龋€要在恢復(fù)升力后減速下降（恢復(fù)升力后不能馬上上升），要在到達(dá)地面前速度減為0，然后才能上升。解法2.用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理解
（1）第一次飛行中，設(shè)末速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有(F?mg?f)?H?根據(jù)動(dòng)量定理，有(F?mg?f)?t1?mv 解得f?F?mg?12mv 22mH?28?20?4?4(N)2t1（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為s1
用心
愛心
專心 2
根據(jù)動(dòng)能定理，有(F?mg?f)?s1?12mv21 根據(jù)動(dòng)量定理，有(F?mg?f)?t2?mv1 解得：v1=12m/s
s1?36m
s?v2112222a=?6m
22?12失去升力后上升的高度為s12，根據(jù)動(dòng)能定理，有?(mg?f)?s2?0?2mv211解得s2?2mv21122mg?f=20?4?6m
得h?s1?s2?42(m)
（3）設(shè)失去升力下降s3，恢復(fù)升力后下降s4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3 失去升力下降階段，根據(jù)動(dòng)能定理(mg?f)?s3?12mv23 根據(jù)動(dòng)量定理(mg?f)?t3?mv3
恢復(fù)升力下降階段，根據(jù)動(dòng)能定理?(F?mg?f)?s14?0?2mv23 并且s3?s4?h?42m 解得：v3?122m 得t323=2(s)(或2.1s)解法3.用v?t圖象和v2?s圖象解(1)根據(jù)h?12at2，作出h?t2圖象，如下圖 用心
愛心
專心 3
求出加速度a?2h?2m/s2，進(jìn)而求出f?4N。2t2
(2)正常上升時(shí)，加速度a1?2m/s，根據(jù)v1?a1t2，作出v?t圖象，如下左圖，得
144?36m，遙控器414422出現(xiàn)故障后，加速度a2?12m/s，作出v?s圖象，見下右圖，得s2??6m，在24v1?12m/s，根據(jù)v2?2as，作出v2?s圖象，如下右圖，得s1?v2?s圖象中，s?42m。
（2）失去升力下降階段加速度為a3=8m/s；恢復(fù)升力后加速度為a4=6m/s，前者的末速度等于后者的初速度，根據(jù)v?2as，以及s3?s4?h?42m，作出v?s圖象，如下左圖，可求得v?288(m/s)，從而v?122m/s，作出v?t圖象，如下右圖，得t3=
22222232(s)。2用心
愛心
專心 4
例2.2009年高考真題全國(guó)理綜1卷第25題
如圖所示，傾角為?的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，重力加速度為g。設(shè)碰撞時(shí)間極短，求
（1）工人的推力；
（2）三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（3）在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。
【解析】第（1）問：設(shè)工人的推力為F，根據(jù)“最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑”，有
F?3mgsin??3?mgcos??0，所以F?3mgsin??3?mgcos?
第（2）問，筆者給出4種解法
解法1 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及動(dòng)量守恒定律解 在第一個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度末速度v1?a1?F?mgsin???mgcos??2g(sin???cos?)
m2al?2gl(sin???cos?)
第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
mv1?2mv1'，所以，碰撞后的速度v1'?在第二個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度末速度v2?v1?2gl(sin???cos?)
a2?F?2mgsin??2?mgcos?1?g(sin???cos?)
2m2v1'2?2a2l?2gl(sin???cos?)
前2個(gè)木箱與第三個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
用心
愛心
專心 5
2mv2?3mv，所以，碰撞后的速度v?即為所要求的三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度。解法2.用動(dòng)能定理以及動(dòng)量守恒定律解
22v2?2gl(sin???cos?)，33在第一個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，根據(jù)動(dòng)能定理F?l?mg?lsin???mgcos??l?所以末速度v1?2gl(sin???cos?)
第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
12mv1 2mv1?2mv1'，所以，碰撞后的速度v1'?在第二個(gè)
v1?2間
gl(sin???cos?)，根
據(jù)
動(dòng)
能
定
理
l運(yùn)動(dòng)期
121F?l?2mg?ls?i??n?2mgc?o?l?smv2?mv1'2
22末速度v2?2gl(sin???cos?)
前2個(gè)木箱與第三個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
2mv2?3mv，所以，碰撞后的速度v?即為所要求的三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度。
解法3.用v?t圖象解
22v2?2gl(sin???cos?)，33
設(shè)速度的單位是v0，v0?gl(sin???cos?)，加速度的單位是a0，a0?g(sin???cos?)，時(shí)間的單位是t0，t0?v0?a0l，則
g(sin???cos?)2l?t0，2a0在第一個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度
a1?2a0，根據(jù)l?12at，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1?2末速度v1?a1t1?2a0t0?2v0，第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞后的速度，v1'?1v1?v0 2用心
愛心
專心 6
在第二個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度
a2?11a0，根據(jù)l?v0t?a2t2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間22t2?2(2?1)t0?0.8t0，速度增加?v2?a2t2?1a0?2(2?1)t0=(2?1)v0，則末速度為2v2?v1'??v2=2v0?1.4v0
前2個(gè)木箱與第三個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有碰撞后的速度v?22v2?2v0?0.9v0，即所要求的三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度為332v?2gl(s?in??co?s)。
32解法4.用v?x圖象
設(shè)速度的單位是v0，v0?gl(sin???cos?)，加速度的單位是a0，a0?g(sin???cos?)，位移的單位是l，根據(jù)速度的平方與位移成正比的理念。在第一個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度2a1?2a0
2末速度平方v1?2a1l?2?2a0?l?4v0，末速度v1?2v0 第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞后的速度，v1'?在第二個(gè)l運(yùn)動(dòng)期間，加速度速度平方的增加21v1?v0 212?v1'2?2a2l，得 a0，根據(jù)v22122（?v2)?2a2l?2?a0?l?v0，則末速度平方為
2a2?v2?v1'2?(?v2)2=2v0所以末速度為v2?2v0?1.4v0
前2個(gè)木箱與第三個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，碰撞后的速度v?222v2?2v0，速33用心
愛心
專心 7
2度平方為v2?822 v0。即所要求的三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v?2gl(sin???cos?)。93v1?2第(3)問：第一此碰撞，即第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
mv1?2mv1'，所以，碰撞后的速度v1'?損失的機(jī)械能為：?E?gl(sin???cos?)
121mv1??2m?v1'2?mgl(sin???cos?)。22例3.2009年高考天津市理綜物理第10題
如圖所示，質(zhì)量m1?0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L?1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2?0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0?2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)??0.5，取g?10m/s，求（1）物塊在車上滑行的時(shí)間t；
（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。
'2
解法1.原答案的解法：用功能關(guān)系解
（1）設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
m2v0?(m1?m2)v
①
物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有
?Ft?mv2?mv0
② 又
F??m2g
③ 解得
t?m1v0
?(m1?m2)g代入數(shù)據(jù)得
t?0.24s
（2）要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為
v'，則
m2v0?(m1?m2)v'
⑤ 由功能關(guān)系有 '11'2m2v0?(m1?m2)v'2??m2gL
⑥ 22'代入數(shù)據(jù)解得
v0?5m/s
故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過5m/s。
用心
愛心
專心
'
以下是筆者的解法
解法2.用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解
（1）設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
m2v0?(m1?m2)v
解得 v?0.8m/s① 物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，根據(jù)牛頓定律有
a??m2gF???g?5m/s2 m2m2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，t?v0?v2?0.8?s?0.24s a5（2）要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v'，則
m2v0?(m1?m2)v'
則v'?0.4v0⑤
'v0?v'2物塊運(yùn)動(dòng)的位移x1?，2a2''小車的加速度a2??m2gm1?0.5?0.2?1010m/s2?m/s2
0.33v'2小車前進(jìn)的位移x2?
2a2要滿足條件，須x1?x2?L 代入數(shù)據(jù)解得v0?5m/s。
解法3.圖象法
（2）作出物塊和小車的v?t圖象，如下圖 '
則又1v0t?L?1.5m 2v0?0.4v0?at?5t
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解得v0?5m/s?？雌饋矸浅：?jiǎn)便。解法4.用相對(duì)運(yùn)動(dòng)概念解
以小車為參照物，則物塊的加速度為
a?a1?a2??m2gm2??m2gm1?5?1025?m/s2 332v0物塊的位移為?L
2a所以v0?2aL?2?25?1.5m/s?5m/s。3也非常簡(jiǎn)便。
例4.2010年高考福建卷第22題（20分）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg, A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?1=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?2=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；
（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？
【解析】
（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得
?1mAg?mAaA
代入數(shù)據(jù)解得
aA?0.5m/s（2）t=1.0s，木板B的速度大小為
2v?aBt?1m/s
木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有
F??1mAg??2(mA?mB)g?mBaB
解得：F=7N 電動(dòng)機(jī)輸出功率 P= Fv=7W
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（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板B的拉力為F'，則 P'?F'v
解得
F'=5N 木板B受力滿足F??1mAg??2(mA?mB)g?0
所以木板B將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A、B速度相等。設(shè)這一過程時(shí)間為t'，有
v1?a1(t1?t')
解得t'?1s
這段時(shí)間內(nèi)的位移S1?v1t'
解得s1?1m
A、B速度相同后，由于F’＞?2(mA?mB)g且電動(dòng)機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有：
11P'(t2?t'?t1)??2(mA?mB)gS2?(mA?mB)vA2?(mA?mB)v12
22由以上各式代入數(shù)字解得：s2?2.03m
木板B在t=1.0s到3.8s這段時(shí)間內(nèi)的位移為：s?s1?s2?3.03m 解法2。圖象法
根據(jù)圖象，B在1~2s內(nèi)的位移s1?1?1?1m
15?1.8??2?(1.22?1.02)2根據(jù)動(dòng)能定理，B在2~3.8s內(nèi)的位移s2?m?2.03m，0.1?4?10所以，木板B在t=1.0s到3.8s這段時(shí)間內(nèi)的位移為：s?s1?s2?3.03m。
本題考查牛頓定律、動(dòng)能定理、功和功率等力學(xué)綜合知識(shí)以及分析判斷能力。難度：難。例5．(2010年高考海南卷第16題)圖1中，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為??0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以mg為
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單位，重力加速度g=10m/s.整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止。
（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出0～3s內(nèi)木板和物塊的v—t圖象，據(jù)此求0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。
(2010海南16)【解析與答案】（1）設(shè)木板和木塊的加速度分別為a和a'，速度分別為v和v'
則當(dāng)v?v'時(shí)，a'??g，a?2F??mg 2m0-1s a1?4m/s,a'?2m/s,v1?4m/s,v1'?2m/s 1-1.5s a2?1m/s,a'?2m/s,v1.5?4.5m/s,v1.5'?3m/s
21.5-2s a3??1m/s,a'?2m/s,v2?4m/s,v2'?4m/s 22222-3s 因?yàn)槟景迮c木塊速度相等，二者沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力為0，加速度皆為0，a?0,a'?0,二者一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以v3?4m/s,v3'?4m/s
（2）由⑥⑦式得到物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，如右圖所示。
在0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離?s等于木板和物塊v—t圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積。該四邊形由兩個(gè)三角形組成：上面的三角形面積為0.25（m）下面的三角形面積為2（m），因此?s?2.25m。
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總結(jié)：高考力學(xué)題取材于實(shí)踐，比以前的單純的抽象的“物體”具有實(shí)踐意義。本題源于生活，高于生活，所謂“ 高于”，是從物理的角度，綜合應(yīng)用了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（速度公式，位移公式，速度位移關(guān)系公式），或動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律等物理規(guī)律，是一道綜合性強(qiáng)的題目，但是又不偏，不特別難。
物理高考要在較短的時(shí)間內(nèi)考查考生對(duì)物理知識(shí)的掌握情況和對(duì)物理方法的應(yīng)用情況，在知識(shí)上，要突出主干知識(shí)，即力學(xué)和電磁學(xué)，在方法上，要應(yīng)用重要方法解題，解力學(xué)題的重要方法，就是用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題的方法，用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解題的方法，用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解題的方法，力學(xué)題都可以用，使考生有選擇方法的余地。
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第三篇：如何提高高中數(shù)學(xué)解題能力
如何提高高中數(shù)學(xué)解題能力
在近年的高中教學(xué)中，存在著一個(gè)普遍的問題：有些學(xué)生課堂似乎能夠聽得懂，教材內(nèi)容也能讀得懂，可就是在各種類型的考試中總有不少試題不會(huì)解答，以致成績(jī)難以提高。這一問題的主要原因存在于教師的教和學(xué)生的學(xué)兩個(gè)方面，應(yīng)當(dāng)從教師和學(xué)生兩個(gè)方面下功夫才能有效解決。
從教師方面看，應(yīng)積極改進(jìn)教學(xué)行為：
一、強(qiáng)化敬業(yè)精神，提高課堂教學(xué)效果
目前實(shí)施的新一輪課程改革倡導(dǎo)教師要實(shí)現(xiàn)由教學(xué)生“學(xué)會(huì)”到教學(xué)生“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，學(xué)校應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)教師職業(yè)道德建設(shè)，重點(diǎn)強(qiáng)化這部分教師的敬業(yè)精神，增強(qiáng)其負(fù)責(zé)意識(shí)和工作熱情，引導(dǎo)其充滿激情地上好每一節(jié)課，吃透教情和學(xué)情，把教師的教和學(xué)生的學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，保證《教學(xué)大綱》、《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“應(yīng)知”、“應(yīng)會(huì)”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
二、根據(jù)學(xué)生實(shí)際，合理確定教學(xué)的起點(diǎn)和難度
同級(jí)、同班高中學(xué)生之間存在著很大差別，教師要通過課堂、作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、反饋和調(diào)查等方法，掌握學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和接受能力，對(duì)不同層次的學(xué)生可制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)要求，使所有學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，會(huì)做基礎(chǔ)題，穩(wěn)拿中檔分。在此基礎(chǔ)上，再考慮適當(dāng)提高優(yōu)秀生的需要。
三、選擇典型試題，突出課堂訓(xùn)練
“學(xué)習(xí)的目的全在于運(yùn)用”。新課改強(qiáng)調(diào)要提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，課堂教學(xué)中“以訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想必須堅(jiān)持。講授新知識(shí)后，應(yīng)選擇具有典型性、代表性的例題向?qū)W生作解題示范，再由學(xué)生上講臺(tái)或在練習(xí)本上做同類試題，掌握解題的基本規(guī)律、方法和思路，達(dá)到舉一反
三、觸類旁通之程度。教師講例題，要把重點(diǎn)放在試題分析和解題思維方法的構(gòu)想上，使學(xué)生從中學(xué)會(huì)基本的方法和技能。
從學(xué)生方面看，應(yīng)切實(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)行為。
一、增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，端正學(xué)習(xí)態(tài)度
面對(duì)激烈的高考競(jìng)爭(zhēng)，一些同學(xué)缺乏必勝的信念，對(duì)自己要求不嚴(yán)，同學(xué)們一定要明確學(xué)習(xí)目的，充分認(rèn)識(shí)高中階段是每個(gè)同學(xué)學(xué)業(yè)發(fā)展變化的關(guān)鍵時(shí)期，一切全在自己努力。只有下功夫，誰都能成功。從而增強(qiáng)信心，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，專心致志、聚精會(huì)神地去學(xué)習(xí)。
二、抓住中心環(huán)節(jié)，課堂認(rèn)真聽講
據(jù)調(diào)查，不少同學(xué)不會(huì)做題的原因，主要是對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)似懂非懂，或者缺乏解題的思路和方法。解決之法是應(yīng)大力關(guān)注老師講解例題的分析過程和解題步驟，掌握運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)解題的基本規(guī)律及其綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題的思路。這樣，解題答卷能力就能從根子上提高。
三、遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，力求融會(huì)貫通
解題能力是以扎實(shí)的知識(shí)功底作基礎(chǔ)的，提高解題能力，必須著手知識(shí)的全面學(xué)習(xí)掌握和融會(huì)貫通。按照學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，除課堂認(rèn)真聽講外，對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的課程，課前必須預(yù)習(xí)，讀熟課文內(nèi)容，找出重點(diǎn)和難懂的內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。所有課程都應(yīng)當(dāng)在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固。
四、強(qiáng)化解題練習(xí)，達(dá)到熟能生巧
“熟能生巧”是掌握一切知識(shí)和技能的普遍規(guī)律，提高解題技能也不例外。必須強(qiáng)化解題訓(xùn)練，課堂練習(xí)、作業(yè)和平時(shí)的考練題都應(yīng)當(dāng)一絲不茍地去做，步驟、單位等要書寫完整。各科都要建立錯(cuò)題糾正本，重做錯(cuò)題，定期回頭望，確保同類錯(cuò)誤不再發(fā)生。在復(fù)課階段，要?dú)w納各科試題類型，每類選做代表性試題，總結(jié)出方法，做到舉一反三，觸類旁通。在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識(shí)更重要。
第四篇：提高力學(xué)教學(xué)效果方法探討論文
摘要：針對(duì)力學(xué)課程的重要性與獨(dú)特性，探討了如何提高學(xué)生對(duì)力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。建議使用多媒體與板書相結(jié)合的方式教學(xué)，提高學(xué)生的主動(dòng)性；適當(dāng)增添力學(xué)大師的典故，使力學(xué)課程注入新的活力；采用互動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞：多媒體；板書；力學(xué)典故；師生互動(dòng)力學(xué)課程的重要性與獨(dú)特性
力學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程主要包括理論力學(xué)、材料力學(xué)與工程力學(xué)(由理論力學(xué)的靜力學(xué)部分和材料力學(xué)構(gòu)成)。其中，理論力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，是力學(xué)類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論，是培養(yǎng)工科技術(shù)人才必修的基礎(chǔ)課程，其基本理論可以直接用于解決某些工程問題，也可與其它專門知識(shí)結(jié)合解決較復(fù)雜的工程問題。而材料力學(xué)是固體力學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是工科高校機(jī)械、土建、土木工程等專業(yè)學(xué)生必修的技術(shù)基礎(chǔ)課，其內(nèi)容緊密聯(lián)系工程實(shí)際，實(shí)用性很強(qiáng)，是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校門后最早接觸工程領(lǐng)域的課程之一。力學(xué)課程，尤其是理論力學(xué)，其內(nèi)容較多，公式推導(dǎo)比較繁瑣，計(jì)算結(jié)果比較復(fù)雜，常常導(dǎo)致學(xué)生對(duì)此課程產(chǎn)生厭學(xué)情緒，以致上課感到“害怕”，最終大量同學(xué)考試不及格。
如何將這門課程講活。引起學(xué)生的興趣，是一個(gè)難度很大的問題，也給高校力學(xué)教師提出了更高的要求。提高學(xué)生的力學(xué)興趣
“興趣是最好的老師”，興趣也是進(jìn)行積極思維活動(dòng)，探索事物真諦的動(dòng)力源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的大小，直接影響到學(xué)習(xí)的效果。在學(xué)習(xí)力學(xué)之前，多數(shù)學(xué)生不了解力學(xué)的內(nèi)容，基本沒有什么興趣。因此，教師在講授緒論時(shí)，要采用板書和多媒體相結(jié)合的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)力學(xué)的主題思想、總體內(nèi)容有一個(gè)清楚的了解，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)力學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中，要多講一些工程實(shí)例，采用多種教學(xué)手段，保持并增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
(1)采用多媒體與板書相結(jié)合的方法。
多媒體技術(shù)為現(xiàn)代教育提供了便利。利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖像和動(dòng)畫進(jìn)行綜合處理，能夠創(chuàng)造出一個(gè)生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，為教師教學(xué)的順利實(shí)施提供良好的保障；利用多媒體技術(shù)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大量地減輕教師板書的工作量，使教師能騰出更多的時(shí)間，采用靈活的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)；一定程度上突破時(shí)間和空間的限制，充實(shí)直觀內(nèi)容，豐富感知材料，能夠較徹底地分解知識(shí)技能信息的復(fù)雜度，減少信息在大腦中從形象到抽象。再由抽象到形象的加工轉(zhuǎn)換過程，充分傳達(dá)教學(xué)意圖，并可以通過計(jì)算機(jī)的豐富表現(xiàn)手段突出教學(xué)重點(diǎn)。
針對(duì)力學(xué)課程，建議采用多媒體與板書相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。針對(duì)重要的公式，用板書進(jìn)行相應(yīng)的公司推導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行同步思考。即使學(xué)生以前相關(guān)的內(nèi)容忘記了，也能進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充。針對(duì)具體概念，相關(guān)工程實(shí)例，可以采用多媒體的方式進(jìn)行播放，向?qū)W生提供聲、像、圖、文等綜合性刺激信息。這樣學(xué)生不會(huì)感覺太抽象。相反會(huì)在大腦中針對(duì)具體的力學(xué)概念留下深刻的印象。
(2)貫徹力學(xué)大師的典故。
力學(xué)史的書籍已經(jīng)給我們提供了大量的素材。然后我們要在課程適當(dāng)?shù)牡胤綄⑦@些素材插進(jìn)去。這些例子會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些大科學(xué)家的偉大，同時(shí)也感受到學(xué)科交叉的必要性，從而受到人文氣息與科學(xué)精神的雙重熏陶。例如，講材料的最大剪應(yīng)力破壞準(zhǔn)則時(shí)，可以講述整個(gè)歷史的來龍去脈：最早對(duì)材料的強(qiáng)度破壞問題產(chǎn)生興趣的是文藝復(fù)興時(shí)期的巨人達(dá)·芬奇，雖然他對(duì)材料的破壞做了一些實(shí)驗(yàn)，但是并未提出合理的強(qiáng)度準(zhǔn)則。隨后，意大利文藝復(fù)興后期偉大的天文學(xué)家、力學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，也是近代實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的開拓者，被譽(yù)為“近代科學(xué)之父”的伽利略進(jìn)行了進(jìn)一步研究。他對(duì)于材料進(jìn)行了彎曲試驗(yàn)，但是得到的破壞準(zhǔn)則是錯(cuò)誤的。直到1864年，由法國(guó)的工程師屈雷斯加(Tresca)提出了“最大剪應(yīng)力”準(zhǔn)則。才與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。這個(gè)理論也稱為“Tresca準(zhǔn)則”，也就是材料力學(xué)上講到的第三強(qiáng)度理論。
在講述破壞準(zhǔn)則的發(fā)展歷史時(shí)，也可適當(dāng)增加一些歷史學(xué)者的簡(jiǎn)介，比如達(dá)·芬奇。他是世界上最偉大的藝術(shù)家之一，他的兩幅畫《蒙納利莎》和《最后的晚餐》是人類文化的瑰寶；是世界上最早設(shè)計(jì)飛機(jī)的人。要強(qiáng)調(diào)我國(guó)學(xué)者在強(qiáng)度理論方面做出的大量工作，例如，西安交通大學(xué)的俞茂宏教授提出了“雙剪切理論”，已經(jīng)被寫進(jìn)教科書?？傊?，聽了這些力學(xué)史料，學(xué)生將會(huì)被故事所吸引，既增加了力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)了民族自豪感。
雖然理論力學(xué)偏重于基礎(chǔ)，注重于推導(dǎo)公式，但是可以補(bǔ)充史料。例如在講動(dòng)量、動(dòng)能時(shí)，可以講述笛卡兒與萊布尼茲學(xué)派之爭(zhēng)。順便簡(jiǎn)介一下萊布尼茲：他比牛頓小四歲，是那個(gè)時(shí)代最博學(xué)的人；精通法律、外交、數(shù)學(xué)、物理、哲學(xué)、化學(xué)、冶金以及曾經(jīng)設(shè)計(jì)過計(jì)算機(jī)；最早區(qū)分了動(dòng)量與動(dòng)能，認(rèn)為用“活力”mv2來表征動(dòng)能更加合適。在講流體動(dòng)量的時(shí)候，也可以聊聊歐拉：歐拉是有史以來四大數(shù)學(xué)家之一，晚年雙目失明。但還是非?？炭嗟毓ぷ?，一共寫了1000多篇論文。有人稱贊他做計(jì)算，“就像鳥在空中飛翔，像魚在水里游泳，像人的呼吸一樣自然?！倍c歐拉同時(shí)代的拉格朗日則將理論力學(xué)的研究推上了高峰。他的《分析力學(xué)》一書沒有一個(gè)圖形，全部是公式的推導(dǎo)。鑒于拉格朗日的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，他被拿破侖稱贊為“一座聳立的高峰”。
(3)增加課堂的互動(dòng)性。
互動(dòng)式教學(xué)不是單向灌輸，而是對(duì)話、理解的過程、創(chuàng)新能力形成的過程，在力學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多采用問題導(dǎo)人、案例討論、自學(xué)習(xí)題課等方式能有效的實(shí)踐互動(dòng)式教學(xué)方法，比如講到材料力學(xué)均勻性假設(shè)時(shí)，可以這樣類比：體檢抽血5 ml化驗(yàn)，化驗(yàn)的結(jié)果能代表全身血液的性狀。引導(dǎo)學(xué)生思考，加深對(duì)均勻性假設(shè)的理解。講到泊松比，引導(dǎo)學(xué)生思考；材料的泊松比能否取負(fù)數(shù)?這樣會(huì)出現(xiàn)什么樣的反?，F(xiàn)象?然后舉例子；碳納米管類“負(fù)泊松比材料，在拉伸過程中出現(xiàn)體積膨脹的反?，F(xiàn)象?？傊?。才用互動(dòng)式教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然的能力，培養(yǎng)力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新性思考問題。結(jié)語
力學(xué)的學(xué)習(xí)既重要，又枯燥。如何激發(fā)學(xué)生的力學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，將成為力學(xué)教學(xué)的一個(gè)挑戰(zhàn)。結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建議性地給出了三種方案。以此期望能夠更好地完成力學(xué)教學(xué)。
第五篇：高中物理力學(xué)綜合
力學(xué)綜合
教學(xué)目標(biāo)
通過力學(xué)總復(fù)習(xí)，加深同學(xué)們對(duì)力學(xué)知識(shí)的縱向和橫向聯(lián)系的理解；使同學(xué)們熟悉和掌握力學(xué)部分的典型物理情景；并通過對(duì)典型物理情景的剖析，掌握力學(xué)問題的思維方法和掌握解決物理問題的基本方法．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
力學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系；力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；在物體運(yùn)動(dòng)過程中，以及物體間相互作用的過程中，能量變化和動(dòng)量變化的分析．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、力學(xué)知識(shí)概況
二、知識(shí)概述
（一）牛頓運(yùn)動(dòng)定律
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動(dòng)力學(xué)部分的研究對(duì)象，就物體而言分為單體、連接體；就力而言，分為瞬時(shí)力與恒力，要通過典型題掌握各自的要領(lǐng)．其中對(duì)物體的受力分析，特別是受力分析中的隔離法與整體法的運(yùn)用是至關(guān)重要的，要結(jié)合相關(guān)題型加以深化．特別是斜面體上放一個(gè)物塊，物塊靜止或運(yùn)動(dòng)，再對(duì)斜面體做受力分析．近年來的試題更趨向于考查連接體與力的瞬時(shí)作用相結(jié)合的問題．復(fù)習(xí)中不妨把兩個(gè)疊加的物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，分析某個(gè)疊加體的受力這類問題當(dāng)做一個(gè)難點(diǎn)予以突破，其中特別注意運(yùn)用整體法與隔離法在加速度上效果一致的特點(diǎn)．可謂舉一反三，觸類旁通．
質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心力與向心加速度滿足牛頓第二定律．
萬有引力提供向心力，天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，是牛頓第二定律的重要應(yīng)用．
從歷年高考試題看，其命題趨勢(shì)是逐漸把力的瞬時(shí)效應(yīng)與連接體的合分處理結(jié)合起來，使考生具有靈活運(yùn)用這方面知識(shí)的能力，其要求有逐年提高傾向．因此對(duì)本章的知識(shí)的復(fù)習(xí)必須注意到這一點(diǎn)．
從能力上講，受力分析的能力、運(yùn)動(dòng)分析的能力依然是考查的重點(diǎn)．對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析，是解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵．
1．力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
物體受合外力為零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；物體所受合外力不為零時(shí)，產(chǎn)生加速度，物體做變速運(yùn)動(dòng)．若合外力恒定，則加速度大小、方向都保持不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線．物體所受恒力與速度方向處于同一直線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)力與速度同向或反向，可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
物體受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，外力僅改變速度的方向，不改變速度的大小．
物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí)，物體做機(jī)械振動(dòng)． 表1給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征．
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綜上所述：判斷一個(gè)物體做什么運(yùn)動(dòng)，一看受什么樣的力，二看初速度與合外力方向的關(guān)系．
在高中階段所解決的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，無外乎已知物體運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況；已知物體受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況．
力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，我們還要陸續(xù)從功和能、沖量和動(dòng)量的角度，進(jìn)一步討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
2．力的獨(dú)立作用原理
物體同時(shí)受幾個(gè)外力時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像別的力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立作用原理．物體的實(shí)際加速度就是這幾個(gè)分加速度的矢量和．根據(jù)力的獨(dú)立作用原理解題時(shí)，有時(shí)采用牛頓第二定律的分量形式
Fx=max Fy=may 分力、合力及加速度的關(guān)系是
在實(shí)際應(yīng)用中，適當(dāng)選擇坐標(biāo)系，讓加速度的某一個(gè)分量為零，可以使計(jì)算較為簡(jiǎn)捷，通常沿實(shí)際加速度方向來選取坐標(biāo)，這種解題方法稱為正交分解法．
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如圖1-9-1，質(zhì)量為m的物體，置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若要求物體的加速度，可先作出物體的受力圖．沿加速度方向建立坐標(biāo)并寫出牛頓第二定律的分量形式
mgsinθ-f=ma，f=μN(yùn) mgcosθ-N=0 物體的加速度
對(duì)于物體受三個(gè)力或三個(gè)以上力的問題，采用正交分解法可以減少錯(cuò)誤，做受力分析時(shí)要避免“丟三落四”．
（二）力的積累
從力在空間上的積累效果與力在時(shí)間上的積累效果兩個(gè)角度，來研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律，是高中物理重點(diǎn)內(nèi)容．深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，以及理解在動(dòng)量守恒過程中能量的變化，是這部分的核心，應(yīng)著重做好以下幾項(xiàng)工作：
1．深入理解幾個(gè)重要概念
本講研究的概念較多，有功、功率、動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能、沖量、動(dòng)量等重要概念，這是本講知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于它們的物理意義必須進(jìn)一步深入理解．
（1）打破思維慣性，正確認(rèn)識(shí)功的計(jì)算公式．
功的計(jì)算公式W=Fscosθ應(yīng)用比較廣泛，不僅機(jī)械功計(jì)算經(jīng)常要應(yīng)用它，電場(chǎng)力做功和磁場(chǎng)力做功有時(shí)也要應(yīng)用它進(jìn)行計(jì)算．
（2）運(yùn)用對(duì)比方法，區(qū)分幾個(gè)不同的功率概念． ①正確區(qū)別P=W/t和P=Fvcosθ的應(yīng)用范圍．
前者為功率的普適定義式，后者是前者導(dǎo)出的機(jī)械功的計(jì)算公式；前者求出的是t時(shí)間內(nèi)的平均功率，當(dāng)然t趨近零時(shí)，其結(jié)果也為瞬時(shí)功率，后者公式中的v為瞬時(shí)速度大小，求出的功率為瞬時(shí)功率；若v為平均速度大小，F(xiàn)且為恒力，求出的即為平均功率．
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在運(yùn)用P=Fvcosθ進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意θ的大小，也可能求出負(fù)值，那是表示阻力的功率，要注意P和F及v是對(duì)應(yīng)的，通常講汽車的功率是指汽車牽引力的功率．
②正確區(qū)別額定功率和實(shí)際功率的不同．
額定功率是指機(jī)器正常工作時(shí)輸出的最大功率．實(shí)際功率是指機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的功率，一般不能超過額定功率．
③正確區(qū)分汽車兩種啟動(dòng)方法的物理過程的不同．（3）正確理解勢(shì)能概念．
中學(xué)教材研究了重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能等概念，還要求能夠直接運(yùn)用公式計(jì)算重力勢(shì)能和電勢(shì)能的大?。?/p>
不管哪種形式的勢(shì)能，其對(duì)應(yīng)的作用力均為保守力，它們做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末位置有關(guān)，并且W=-△Ep．勢(shì)能是個(gè)相對(duì)量，它的大小與所取的零勢(shì)能位置有關(guān)，但勢(shì)能的變化與零勢(shì)能位置的選取無關(guān)．因此，為了處理問題方便，要巧妙選取零勢(shì)能的參考位置．
勢(shì)能是個(gè)標(biāo)量，它的正負(fù)是相對(duì)于零勢(shì)能而言的．比較勢(shì)能的大小，要注意它們的正負(fù)號(hào)． 勢(shì)能屬于系統(tǒng)所共有，平時(shí)講物體的重力勢(shì)能，實(shí)際上是物體與地球組成的系統(tǒng)所共有．又如，氫原子核外電子所具有的電勢(shì)能，實(shí)際上應(yīng)為氫原子所具有．
（4）深入理解動(dòng)量和沖量的物理意義． ①弄清動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系．
動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量的物理量，它們的大小存在下述關(guān)系：
它們都是相對(duì)量，均與參照物的選取有關(guān)，通常都取地球?yàn)閰⒄瘴铮?動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．
物體質(zhì)量一定，若動(dòng)能發(fā)生變化，動(dòng)量一定發(fā)生變化；若動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定發(fā)生變化．例如物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，而動(dòng)量時(shí)刻在變．
②正確理解沖量I=Ft．
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I=Ft適用于恒力沖量的計(jì)算，是個(gè)矢量式，I和F是對(duì)應(yīng)的，方向相同．某一恒力有沖量，該力不一定做功；某一恒力做功，該力一定有沖量．
③弄清沖量和動(dòng)量的關(guān)系．
合外力沖量是物體動(dòng)量變化的原因，而非動(dòng)量的原因． 2．熟練掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（1）運(yùn)用動(dòng)能定理要善于分析物理過程．
例如，總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)．司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行．設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，比例系數(shù)為k，機(jī)車的牽引力恒定．當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？
解本題時(shí)應(yīng)注意，前面的列車從脫鉤以后到停止，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有兩個(gè)階段：第一階段牽引力沒撤去時(shí)，列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第二階段為關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行階段．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)不必分階段分別列式去研究，應(yīng)該從整個(gè)過程考慮列以下方程式：
再對(duì)末節(jié)列車應(yīng)用動(dòng)能定理，有：
再?gòu)恼w考慮，有F=kMg
③
本問題求解時(shí)也可假設(shè)中途脫節(jié)時(shí)，司機(jī)立即發(fā)覺并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，則整個(gè)列車兩部分將停在同一地點(diǎn)．然而實(shí)際上是行駛了距離L后才關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此過程中牽引力做的功可看作用來補(bǔ)償前面列車多行駛s克服阻力所做的功，即
kMgL=k（M-m）g△s
（2）運(yùn)用動(dòng)能定理解連接體問題時(shí)，要注意各物體的位移及速度的關(guān)系．
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如圖1-9-2所示，在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無初速地放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力的作用，小車的速度將發(fā)生變化．為使小車保持原來的運(yùn)動(dòng)速度不變，必須及時(shí)對(duì)小車施加一向右的水平恒力F．當(dāng)F作用一段時(shí)間后把它撤去時(shí)，木塊恰能隨小車一起以速度v共同向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求在上述過程中，水平恒力F對(duì)小車做多少功？
本題中的m和M是通過摩擦相互聯(lián)系的．題中已經(jīng)給出最后兩者速度均為v，解題的關(guān)鍵是要找出s車和s木的關(guān)系．
由于s車=vt，s木=vt/2，所以
s車/s木=2/1
①
根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)于木塊有
對(duì)于車有
WF-μmgs車=0
③ 將①式、②式和③式聯(lián)系起來，可得 W=mv2．
3．強(qiáng)化動(dòng)量守恒定律及其與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用的訓(xùn)練（1）重視動(dòng)量守恒定律應(yīng)用的思維訓(xùn)練． 例如下面這道試題．
如圖1-9-3所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n（n=1，2，3，?）．每人手拿一個(gè)沙袋，x＞0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量m=14kg；x＜0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m′=10kg．一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向x正方向滑行，不計(jì)軌道阻力．當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度u朝與車相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號(hào)數(shù)）．（1）空車出發(fā)后，當(dāng)車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？
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先確定車上已有（n-1）個(gè)沙袋時(shí)，車與沙袋的動(dòng)量大小p1，和第n個(gè)人扔出的沙袋動(dòng)量大小p2．如果p2＞p1，則車反向滑行；若p1=p2就停止．要能運(yùn)用不等式討論，得出結(jié)果．題目中第（2）問，車沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，也應(yīng)能用上述思維方法進(jìn)行分析討論．
（2）強(qiáng)化動(dòng)量守恒定律與能量轉(zhuǎn)化的綜合計(jì)算．
動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律是兩個(gè)重要的守恒定律，一些物理過程常常需要運(yùn)用這兩個(gè)守恒定律進(jìn)行處理，這就構(gòu)造了一類動(dòng)量和能量的綜合題．詳見后面例題．
（三）典型物理情景
[例1]一光滑球夾在豎直墻與放在水平面上的楔形木塊間，處于靜止．若對(duì)光滑球施一個(gè)方向豎直向下的力F，如圖1-9-4所示，整個(gè)裝置仍處于靜止，則與施力F前相比較
[
] A．水平面對(duì)楔形木塊的彈力增大 B．水平面對(duì)楔形木塊的摩擦力不變 C．墻對(duì)球的彈力不變 D．楔形木塊對(duì)球的彈力增大 分析與解答：
施加力F，相當(dāng)于球“重”增加，這樣按球“重”G增加來分析各個(gè)力的變化，就使問題簡(jiǎn)化了一層，從整體分析受力，不難得出水平面對(duì)楔形木塊的彈力增加．
確定選項(xiàng)A正確．
但是，若簡(jiǎn)單地認(rèn)為豎直方向的力增加，不會(huì)影響水平方向的力的變化，就認(rèn)定選項(xiàng)B（甚至于選項(xiàng)C）也正確，就犯了片面分析的錯(cuò)誤．
如果從另一角度稍加分析，不難看出球與墻之間是有相互作用力的，若沒有墻，球就不可能靜止．
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以球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖1-9-5所示，墻對(duì)球的彈力T和斜面對(duì)球的彈力N1分別為
T=Gtanθ，N1=G/cosθ
G增加，當(dāng)然T、N1都增加．T增加，從整體看水平面對(duì)楔形木塊的摩擦力f=T．因此四個(gè)選項(xiàng)中所涉及到的力都應(yīng)是增大的．
本題選項(xiàng)A、D正確．
[例2]在圖1-9-6所示的裝置中，AO、BO是兩根等長(zhǎng)的輕繩，一端分別固定在豎直墻上的同一高度的A、B兩點(diǎn)，∠AOB=120°，用輕桿CO使OA、OB兩繩位于同一水平面內(nèi)，OD垂直于AB，輕桿OC與OD在同一豎直平面內(nèi)，C端固定在墻上，∠COD=60°．在結(jié)點(diǎn)O用輕繩懸掛重為G的物體，則繩OA受到的拉力大小為____；桿OC受到的壓力大小為____．
分析與解答：
本題的“難”在于涉及三維空間，但是題目也明確給出了兩個(gè)平面：△AOB所在的水平面及△COD所在的豎直平面．本題應(yīng)從我們熟悉的平面問題入手來解．
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位于水平面內(nèi)的AO、BO兩繩等長(zhǎng)，且整個(gè)裝置左右對(duì)稱，可見兩繩的拉力相等，設(shè)為T，又已知∠AOB=120°，因此，不但能確定兩繩拉力的合力的方向是沿OD的，而且合力的大小也等于T．于是若OD為一繩，就可以取代（等效）AO、BO兩繩的作用，題目就轉(zhuǎn)化為如圖1-9-7所示裝置的問題，且求出OD繩的拉力就等于求出OA繩的拉力．
不難得出：
OC桿受壓力：N=G/sin60°=2G [例3]物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)t秒后物體的速率為v1時(shí)撤去F1，立即再對(duì)它施一水平向左的恒力F2，又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速率為v2，則v1、v2間的關(guān)系是 [
] A．v1=v B．2v1=v2
C．3v1=v2 D．5v1=v2 分析與解答：
設(shè)物體在F1作用下，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移為s；則物體在F2作用下，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移為-s；根據(jù)平均速度的定義，以及在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度與即時(shí)速度的關(guān)系，可得物體在F1作用下的平均速度
說明：
包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，無論物體是否做往返運(yùn)動(dòng)，上式都成立；對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，注意上式的矢量性．
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[例4]從傾角為30°的斜面上的A點(diǎn)以水平速度v0平拋出的小球，最后落在斜面上B點(diǎn)，如圖1-9-8所示．求（1）物體從A到B所需時(shí)間；（2）若物體拋出時(shí)的動(dòng)能為6J，那么物體落在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為多少？
分析與解答：
物體水平拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t落在斜面上的B點(diǎn)，則： 物體在水平方向上的位移為x=v0t 物體在豎直方向上的位移為y=gt2/2
如果物體落在B點(diǎn)的速度大小為v，則
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[例5]如圖1-9-9所示，置于光滑水平面上的斜劈上，用固定在斜面上的豎直擋板，擋住一個(gè)光滑球．這時(shí)斜面和擋板對(duì)球的彈力分別是N和T．若用力F水平向左推斜劈，使整個(gè)裝置一起向左加速運(yùn)動(dòng)，則N與T的變化情況是N____，T____．
分析與解答：
首先弄清靜止時(shí)的情況，這是變化的基礎(chǔ)．設(shè)球重G，斜面傾角θ，這是兩個(gè)不變化的物理量．受力圖已在原圖上畫出，靜止時(shí)有
Ncosθ=G，Nsinθ=T 于是可得
N=G/cosθ，T=Gtanθ 當(dāng)整個(gè)裝置一起向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，N′cosθ=G，N′sinθ-T′=ma 于是可得
N′=G/cosθ，T′=Gtanθ-ma 因此，N′=N，T′＜T 其實(shí)，這一問題，也可以這樣思考：整個(gè)裝置一起向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向上，系統(tǒng)依然處于平衡狀態(tài)，所以球在豎直方向受合力仍然為零．即仍要滿足N=G/cosθ，正是這一約束條件，使得斜面對(duì)球的彈力N不可能發(fā)生變化，于是使得重球向左加速運(yùn)動(dòng)，獲得向左的合外力的唯一可能就是T減小了．
本題答案是N不變，T減?。?/p>
本題給我們的直接啟示，是要樹立“正交思維的意識(shí)”，即在兩個(gè)互相垂直的方向上分析問題． 對(duì)比和聯(lián)想，特別是解題之后的再“想一想”，是提高解題能力的“事半功倍”之法．譬如： 其一，本題若改為整個(gè)裝置豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，討論各個(gè)力的變化情況時(shí)，絕不能簡(jiǎn)單地套用本題的結(jié)論，得出“N增大，T不變”的錯(cuò)誤結(jié)論．同樣應(yīng)由豎直與水平兩個(gè)方向的約束條件分析，由豎直方向向上加速，可得N增大；由水平方向平衡，注意到N增大，其水平方向的分量也增大，T=Nsinθ，也會(huì)隨之增大，“正交思維的意識(shí)”是一種思維方法，而不是某一簡(jiǎn)單的結(jié)論．
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其二，本題還應(yīng)從T減小聯(lián)想下去——這也應(yīng)形成習(xí)慣．擋板對(duì)球的彈力T的最小值是零．若T=0，可得出球以及整個(gè)裝置的加速度a=gtanθ，這是整個(gè)裝置一起向左加速運(yùn)動(dòng)所允許的最大加速度，加速度再大，球就相對(duì)斜面滑動(dòng)了．
若a=gtanθ，既然T=0，那么擋板如同虛設(shè)，可以去掉，這樣對(duì)斜劈的水平推力F的大小，在知道斜劈和重球的質(zhì)量（M和m）的前提下，也可得F=（M+m）gtanθ．
[例6]質(zhì)量分別為m1和m2的1和2兩長(zhǎng)方體物塊并排放在水平面上，在水平向右的力F作用下，沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，如圖1-9-10所示，試就下面兩種情況，求出物體1對(duì)物體2的作用力T．
（1）水平面光滑．
（2）兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同． 分析與解答．
（1）以整個(gè)裝置為研究對(duì)象，它們的加速度為a，則
再以物塊2為研究對(duì)象，物塊1對(duì)2的作用力T，有
（2）與上述過程相同．以整個(gè)裝置為研究對(duì)象，它們的加速度為a′，則
再以物塊2為研究對(duì)象，物塊1對(duì)2的作用力T′，有
T′-μm2g=m2a′
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兩種情況的結(jié)論相同，這是因?yàn)榕c“光滑”情況相比較，兩物塊在運(yùn)動(dòng)方向上都各增加了一個(gè)力，而這個(gè)力是與兩物塊的質(zhì)量成正比出現(xiàn)的，兩物塊的加速度為此改變了相同的值，并非它們之間相互作用力改變?cè)斐傻?；反之，若兩物塊之間的相互作用力發(fā)生了變化，兩物塊在相反方向上改變了相同的值，為此它們的加速度將一個(gè)增加，一個(gè)減小，不可能再一起運(yùn)動(dòng)了．這與事實(shí)不符．
另外，1998年高考有一道類似的試題：
題中給出物塊1的質(zhì)量為2m，與水平面間的摩擦不計(jì)，物塊2的質(zhì)量為m，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，同樣在水平力F作用下加速運(yùn)動(dòng)，求物塊1對(duì)物塊2的作用力．
解的步驟依然是：
（3）以整個(gè)裝置為研究對(duì)象，它們的加速度為a，則
再以物塊2為研究對(duì)象，物塊1對(duì)2的作用力T，有
T′-μm2g=m2a′
所以
F=（M+m）g（tanθ+μ）[例7]一平板車質(zhì)量M=100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高h(yuǎn)=1.25m，一質(zhì)量m=50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾（左端）的距離b=1.00m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，如圖1-9-11所示．今對(duì)平板車施一水平方向向右的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落．物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s0=2.0m．求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s．（不計(jì)路面與平板車以及輪軸之間的摩擦，取g=10m/s2）
分析與解答：
車啟動(dòng)后，物塊受向右的摩擦力f=μmg，同時(shí)車也受同樣大小向左的摩擦力．物塊與車都向右加速運(yùn)動(dòng)，物塊能從左側(cè)離開車，表明車的加速度a2大于物塊的加速度a1．圖1-9-12所示為從啟動(dòng)到物塊將離開車時(shí)，它們的位移關(guān)系．
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對(duì)物塊：
初速度為零，加速度a1和位移s1大小分別為
a1=μg=2.0m/s2 s1=s0-b=1.0m 所用時(shí)間t1和末速度v1分別為
此間車的加速度a2和末速度v2分別為
由對(duì)車使用牛頓第二定律F-μmg=Ma2 作用于車向右的水平恒力F=500N 物塊離開車板后，做平拋運(yùn)動(dòng)，到落地所用的時(shí)間
水平射程s′1=v1t2=1.0m 在物塊做平拋運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)，車做勻速運(yùn)動(dòng)的加速度
a3=F/M=5m/s2
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所以s=s2-s′1=1.625m 說明：
這道題要求同學(xué)能根據(jù)題給條件，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)要有一個(gè)清晰的分析．對(duì)涉及的車子、小物塊在整個(gè)過程的各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)都有明確的概念．這樣就不難根據(jù)有關(guān)規(guī)律列出它們?cè)诟鱾€(gè)階段的有關(guān)方程．這道題列出的聯(lián)立方程較多，因而要求同學(xué)具有一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力，和把比較復(fù)雜的問題一步一步演算到底的心理素質(zhì)．
[例8]如圖1-9-13所示，輕繩長(zhǎng)L，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．欲使小球能通過最高點(diǎn)，試證明：
（2）小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)所受的繩拉力T1和T2之差有：T1-T2=6mg． 分析與解答： 由牛頓第二定律
由機(jī)械能守恒定律得
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由①、②、③式得 T1-T2=6mg [例9]質(zhì)量m=4×103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0=40×103W．若汽車從靜止開始，以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小恒定的阻力f=2×103N，求：
（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）汽車可達(dá)的最大速度Vm．（3）汽車速度v=2vm/3時(shí)的加速度a1． 分析與解答：
若對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率缺乏正確的理解，那么，對(duì)本題所設(shè)兩問就不可能理解，更不用談?wù)_的解．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是允許的最大輸出功率，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P等于汽車的牽引力F與速度v的乘積，即
P=Fv
就本題而言，應(yīng)分兩個(gè)階段分析：
第一階段，汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且阻力f恒定．因此，這一階段汽車的牽引力恒定，由P=Fv可知，隨汽車速度的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率也將隨之增加．
但是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不可能無限增加．在達(dá)到額定功率后，汽車速度再增加，只能導(dǎo)致牽引力F減小，從而加速度減?。俣热栽谠黾?，又會(huì)使?fàn)恳p小，加速度減小，?
具體解法如下：
（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F-f=ma，F(xiàn)=4×103N 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨之增加，當(dāng)達(dá)額定功率時(shí)，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)可達(dá)的最大速度v′，有v′=P0/F 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間
t=v′/a=20s
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（2）這以后汽車保持恒定的額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，此時(shí)有
vm=P0/f=20m/s（3）v=2vm/3時(shí)，由于v＞10m/s，所以汽車正處于加速度減小過程中．汽車的加速度（即時(shí)加速度）
圖1-9-14是本題所述過程的v-t圖線，t=20s前，汽車牽引力恒定，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t=20s后，汽車的功率恒定，做加速度逐漸減?。▓D線的斜率逐漸減?。┑募铀龠\(yùn)動(dòng)．不難看出，這兩種啟動(dòng)方法物理過程是有所不同的．
為了把功率知識(shí)和牛頓第二定律與動(dòng)能定理有機(jī)結(jié)合起來，還可討論下面的問題： ①在汽車保持P0不變的啟動(dòng)過程中，當(dāng)速度達(dá)到最大速度vm的一半時(shí)，加速度為多大？
②若汽車先以恒力F啟動(dòng)，達(dá)到v′m后再保持P0不變的運(yùn)動(dòng)．如果知道從v′m到剛達(dá)到v通過的位移s，那么汽車從靜止開始到速度剛達(dá)到vm的時(shí)間為多少？
[例10]質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖1-9-15所示．一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)．已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)．若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度．求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．
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分析與解答：
對(duì)于這類綜合題，要善于分析物理過程中各個(gè)階段的特點(diǎn)及其遵循的規(guī)律，要注意兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中相關(guān)量的關(guān)系．
質(zhì)量為m的物塊運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)分為三個(gè)階段：第一階段為自由落體運(yùn)動(dòng)；第二階段為和鋼板碰撞；第三階段是和鋼板一道向下壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)，再一道回到O點(diǎn)．質(zhì)量為2m的物塊運(yùn)動(dòng)過程除包含上述三個(gè)階段以外還有第四階段，即2m物塊在O點(diǎn)與鋼板分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．彈簧
對(duì)于m：
第二階段，根據(jù)動(dòng)量守恒有mv0=2mv1
②
對(duì)于2m物塊：
第二階段，根據(jù)動(dòng)量守恒有2mv0=3mv2
④
第三階段，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有
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又因
E′p=Ep
⑦
上幾式聯(lián)立起來可求出：l=x0/2 同步練習(xí)
一、選擇題
1．A球的質(zhì)量為2m，以速度v0沿正x軸方向運(yùn)動(dòng)，B球的質(zhì)量為m，靜止在x軸上某處．A、B球發(fā)生碰撞后均沿正x軸方向運(yùn)動(dòng)，則B球可能的速度為
[
] A．v0
B．2v0
C．3v0
D．4v0 2．一輛汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)停下，已知汽車前一半時(shí)間的
[
]
3．物體在幾個(gè)力作用下保持靜止，現(xiàn)只有一個(gè)力逐漸減小到零又逐漸增大到原值，則在這個(gè)力變化的整個(gè)過程中，物體速度大小變化的情況是
[
] A．由零逐漸增大到某一數(shù)值后，又逐漸減小到零 B．由零逐漸增大到某一數(shù)值后，又逐漸減小到某一數(shù)值 C．由零逐漸增大到某一數(shù)值 D．以上說法都不對(duì)
4．一根水平繩子有相距L的a、b兩點(diǎn)，有一列橫波沿繩傳播，在某時(shí)刻a、b均在通過平衡位置，且a、b之間沒有波峰只有一個(gè)波谷，經(jīng)過時(shí)間t，a處第一次出現(xiàn)波峰，b處第一次出現(xiàn)波谷，那么，這列波的傳播速度是
[
]
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5．如圖1-9-16所示，小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動(dòng)．若小車向右加速度增大，則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是
[
] A．N1不變，N2變大 B．N1變大，N2不變 C．N1、N2都變大 D．N1變大，N2減小
6．一個(gè)做變速運(yùn)動(dòng)的物體
[
] A．若改變物體速度的是重力，則物體的機(jī)械能不變 B．若改變物體速度的是摩擦力，則物體的機(jī)械能一定減小 C．若改變物體速度的是摩擦力，則物體的機(jī)械能可能增大 D．物體的速度增大時(shí)，物體的機(jī)械能可能減小
7．如圖1-9-17所示，一只箱子放在粗糙的水平地面上，甲用與地面成θ1角的恒力F1斜向上拉箱子，乙用與地面成θ2角的恒力F2斜向下推箱子，箱子做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a，若乙不推箱子，則箱子的加速度
[
]
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A．一定小于a
B．可能小于a C．可能大于a
D．可能等于a
8．如圖1-9-18所示，物塊放在粗糙斜面上保持靜止，斜面體水平向左加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小時(shí)物塊始終相對(duì)斜面靜止，則物塊所受斜面的摩擦力f和支持力N的大小變化情況可能是 [
] A．f增大，N減小
B．f減小，N不變
C．f不變，N減小
D．f減小，N減小
9．A球的質(zhì)量為mA，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運(yùn)動(dòng)，B球的質(zhì)量為mB．A與B發(fā)生正碰，碰撞過程中機(jī)械能不損失，當(dāng)B球質(zhì)量取不同值時(shí)，則碰撞后
[
] A．mB=mA時(shí)，B球速度最大 B．mB=mA時(shí)，B球動(dòng)能最大 C．mB＜mA時(shí)，mB越小B球速度越大 D．mB＞mA時(shí)，mB越大B球動(dòng)量越大
10．如圖1-9-19所示，在傾角為θ的斜面上有A、B兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，質(zhì)量分別為mA、mB．在平行于斜面向上的恒力F的推動(dòng)下，兩物塊一起向上做加速運(yùn)動(dòng)．A、B與斜
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面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．設(shè)A、B之間的相互作用力為FAB，當(dāng)它們一起向上加速運(yùn)動(dòng)過程中
[
]
C．斜面傾角θ如有增減，F(xiàn)AB值也將隨之增減
D．不論傾角如何變化（0≤θ≤90°），F(xiàn)AB值都保持一定
11．如圖1-9-20所示，傳送皮帶不動(dòng)時(shí)，物塊由皮帶頂端A從靜止開始滑下到皮帶底端B用的時(shí)間是t，則
[
]
A．當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間一定大于t B．當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間一定等于t C．當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間可能等于t D．當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間可能小于t
二、非選擇題
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12．如圖1-9-21，豎直圓環(huán)的內(nèi)側(cè)為光滑的凹槽，aOb為其水平直徑．兩個(gè)相同的小球A和B，同時(shí)從a點(diǎn)以相等的初速率v0，A沿凹槽向上運(yùn)動(dòng)，B沿凹槽向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中兩球均未脫離圓環(huán)．在圓環(huán)上的b、c、d三點(diǎn)位置中，兩球相遇的位置可能是在____點(diǎn)．
13．汽車?yán)煌宪囇仄街惫穭蛩傩旭?，中途拖車與汽車脫鉤，若汽車的牽引力不變，汽車和拖車受到的阻力也不變，則在拖車停止運(yùn)動(dòng)前，汽車、拖車系統(tǒng)的總動(dòng)能____，總動(dòng)量____．（填增加、減少或不變）
14．將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定，下端掛一質(zhì)量為0.5kg的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)）．最初，重物及繩與固定端同處于一水平線上，重物被無初速釋放后，將在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩受力為F，細(xì)繩剛好被拉斷．若換一根長(zhǎng)為1.5L，其在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，擺角不能超過____度．
15．如圖1-9-22，一物體以40J的初動(dòng)能從斜面頂端下滑，途經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能已減少10J，機(jī)械能已減少30J；到達(dá)底端時(shí)，速度剛好減為零．若使該物體從斜面底端沿斜面上滑，要能使其達(dá)到頂端，則上滑的初動(dòng)能至少應(yīng)為____J．
16．水平勻速飛行的轟炸機(jī)正向敵方陣地上空飛來，被水平地面上與飛機(jī)直線距離為l的敵方陣地雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，設(shè)飛機(jī)速度矢量與雷達(dá)在同一豎直面內(nèi)，這時(shí)雷達(dá)監(jiān)測(cè)飛機(jī)的仰角（即雷達(dá)觀察飛機(jī)的方向與水平面間的夾角）為θ，與此同時(shí)，飛機(jī)上自由釋放一顆炸彈，試分析飛機(jī)應(yīng)以多大水平速度飛行，才有可能使炸彈命中敵方雷達(dá)？
17．如圖1-9-23所示，在光滑水平面上放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木板A，木板的右端固定一豎直擋板，擋板上裝有一水平輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)為l0；木板的左端上放有一質(zhì)量為m的小滑塊B，滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．今給長(zhǎng)木板A一短暫
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時(shí)間的沖量，使A獲得某一向左的瞬時(shí)速度v0，此后滑塊B將在長(zhǎng)木板上相對(duì)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)并把彈簧壓縮至最短為l．如果最終滑塊B能剛好停在木板A的左端而不掉下，試確定長(zhǎng)木板A運(yùn)動(dòng)的初速度v0．
18．如圖1-9-24所示，質(zhì)量為9m的圓木板，中心系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．最初將小球與圓木板靠在一起從固定鋼板C正上方高h(yuǎn)=0.2m處由靜止釋放．鋼板C中心有一孔，孔徑比小球直徑大，但比圓木板直徑?。∏蚺c圓木板落下后，圓木板與鋼板C發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，小球穿過孔后繼續(xù)下落，運(yùn)動(dòng)到細(xì)繩繃緊時(shí)，球與圓木板達(dá)到一共同速度v，若不計(jì)空氣阻力，細(xì)繩繃緊時(shí)，繩的拉力遠(yuǎn)大于圓木板和球的重力，要使球與圓木板達(dá)到共同速度v時(shí)方向向下，試確定細(xì)繩的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件．
參考答案
1．A 2．B 3．C 4．AB 5．B 6．ACD 7．BCD 8．AD 9．BCD
10．AD 11．BCD 12．C 13．增加 不變
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