第一篇：《等式的性質(zhì)》七年級(上)

等式的性質(zhì)

姓名：楊勇挺 單位：隴川縣第五中學(xué)

教學(xué)年級：七年級 教學(xué)學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：

等式的性質(zhì)以及如何利用等式的性質(zhì)解方程 教學(xué)目標(biāo)：

1.了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用等式的性質(zhì)來解簡單的一元一次方程。

2.通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，來培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3.在應(yīng)用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程劃成“x=a”的過程，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程劃成“x=a”的形式。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時(shí)，等式的性質(zhì)是學(xué)生在了解了一元一次方程概念后的一章重點(diǎn)內(nèi)容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生對等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。

學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在這之前，學(xué)生也學(xué)習(xí)了整式，對于接觸等式，以及學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)做好了鋪墊。教學(xué)資源：采用多媒體展示，同時(shí)準(zhǔn)備托盤天平。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫做一元一次方程？未知數(shù)用什么表示？ 2.設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

1.估一估

用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5=22

（2）0.28-0.13y=0.27y+1.2.回顧：含有未知數(shù)的等式叫做方程。那什么是等式？下列式子是等式嗎？（1）x+2x=3x

（2）1+2=3

（3）m+n=n+m 3.歸納：像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式。在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊。

二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知

1.實(shí)驗(yàn)演示：俺教科書第81頁圖3.1-1的方法做。2.歸納：

請幾名學(xué)生回答前面的問題。3.表示：

問題1：用文字來敘述等式的性質(zhì)

性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

問題2：等式一般可以用a=b來表示，等式1怎樣用式子表示？

性質(zhì)1：設(shè)a=b, 則： a+c=b+c a-c=b-c 性質(zhì)2：設(shè)a=b, 則：ac=bc a/c=b/c（c≠0）4.你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？

三、應(yīng)用舉例，學(xué)以致用

例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的。

（1）.如果2x=5-3x，那么2x+（）=5（2）.如果0.2x=10，那么x=（）。

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20

解：（1）兩邊同時(shí)減去7，得

x+7-7=26-7 于是

x=19（2）兩邊同時(shí)除以-5，得

于是

x=-4 解的檢驗(yàn)：把解代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。將x=-4代入方程-5x=20的左邊，得

-5×（-4）=20 方程的左右兩邊相等，所以x=-4是方程-5x=20的解。

例3.在學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，著使她異常興奮，于是她隨手寫了一個(gè)等式：3a+b-2=7a+b-2，并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下：

3a+b=7a+b(等式兩邊同時(shí)加上2)3a=7a（等式兩邊同時(shí)減去b）3=7（等式兩邊同時(shí)除以a）請同學(xué)們找出錯(cuò)誤的地方。

練習(xí)1：用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-4x=3（4）5x+4=0

練習(xí)2：若代數(shù)式3x+7與x+3互為相反數(shù)，求x。

練習(xí)3：七年級（3）班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級（3）班的學(xué)生人數(shù)。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？？ 2.布置作業(yè)：

（1）基礎(chǔ)作業(yè)：教科書第83頁習(xí)題3.1第四題

（2）拓展作業(yè)：一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價(jià)是多少？

五、課后反思

今天所教的《等式的性質(zhì)》是在《一元一次方程》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生探索并理解等式的兩條性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。通過對教參的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為本課應(yīng)該解決好以下幾個(gè)問題：

1.由于處于山村，學(xué)生的數(shù)感不是很好，理解能力也不是很好，我著重的講解了等式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

2.由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，教學(xué)過程中可以讓學(xué)生通過自主嘗試完成，再以討論的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用并理解相關(guān)條件尋找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。

第二篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：3.1.2等式的性質(zhì)

3.1.2等式的性質(zhì)（2）

教學(xué)目標(biāo)

①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程

②初步具有解方程中的化歸意識；

③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)

用等式的性質(zhì)解方程。知識難點(diǎn)

需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）x? 在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問題： 1.每一步的依據(jù)分別是什么？

2.求方程的解就是把方程化成什么形式？ 這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

二、探究新知

對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：

（1）0.5x－x=3.4（2）?x?5?4

233213先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

1要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左○邊的0.5，怎么去？

2要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，○必須去掉x前面的“－”號，怎么去？ 然后給出解答：

解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化簡，得

－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得l x=－2.9 小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．

你能用這種方法解第（2）題嗎？

在學(xué)生解答后再點(diǎn)評． 解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？ ②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？ 允許學(xué)生在討論后再回答．

例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了

80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x×3.5＋1.5x＝355．

化簡，得 280＋1.5x＝355，兩邊減280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得 1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．

解后反思：對于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程?x?5?4的解嗎？

三、課堂練習(xí)

教科書第73頁練習(xí)第（3）（4）題。

小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）

建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議

四、課堂小結(jié)

建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）我有哪些收獲？（3）我應(yīng)該注意什么問題？ ②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。思考題 用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7

五、本課作業(yè)

必做題：教科書第73頁第4（1）、（2）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3 選做題：教科書第73頁第4（3）題，第74頁第10題。

1213 4

第三篇：等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)

教學(xué)

內(nèi) 容 課本P3～4頁例

3、例4及相應(yīng)的試一試、練一練，練習(xí)一第4～6題。

三維目標(biāo) 1.讓學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”的性質(zhì)解簡單的方程。

2.讓學(xué)生在觀察、分析、概括、歸納和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的能力。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握等式的性質(zhì)，解簡單的方程。教學(xué)難點(diǎn) 用方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)資源 天平、掛圖、小黑板 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航

一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（2分鐘）

1.判斷下列各題，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教師組織下，學(xué)生討論交流回答問題 學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容及目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（15分鐘）

1.學(xué)習(xí)例3 出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。

2.提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說，全班交流。

3.教學(xué)例4

學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。

三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知.（12分鐘）

1.完成“試一試” 學(xué)生獨(dú)立解答（一人板演）2.獨(dú)立完成“練一練”第1題 學(xué)生獨(dú)立完成填空

3.“練一練”的第2題

學(xué)生獨(dú)立解答，并選擇兩題（加法方程與減法方程各一個(gè)）和同桌相互說說檢驗(yàn)過程，反饋計(jì)算情況。

四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思（10分鐘）1.完成練習(xí)一第4題。

學(xué)生完成填空后同桌交流。

2.做練習(xí)一第5題。要求選擇加法方程與減法方程各一個(gè)，自己說說檢驗(yàn)過程。3.完成練習(xí)一第6題。

先獨(dú)立思考，學(xué)生回答，并說說自己的想法?！景鍓K一】

1.提問：什么是方程？ 2.談話：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是方程，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等適合方程有關(guān)的知識。3.揭示課題：等式的性質(zhì)?！景鍓K二】

1.根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。3.提問：你能根據(jù)圖中的意思列出方程嗎？怎樣求出方程中X的值呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生正確解答）教師小結(jié)

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個(gè)未知數(shù)。

二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。（要寫解）

小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

【板塊三】

1.教師巡視，關(guān)注書寫過程。

2.請學(xué)生說說填寫的依據(jù)后提問：為什么“+25”與“-18”？加減號允許寫錯(cuò)嗎？可以填其他數(shù)嗎？ 【板塊四】

1.教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況。

2.總結(jié)全課。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又什么收獲嗎？誰來說一說？

等式的性質(zhì)教學(xué)反思

今天教學(xué)《方程》中的“等式的性質(zhì)

（二）”。昨天已經(jīng)利用休息時(shí)間研讀了教師參考書，對教案進(jìn)行了二次備課，也理清了教學(xué)程序。由于在講解“等式的性質(zhì)

（一）”時(shí)，給學(xué)生觀察討論匯報(bào)的時(shí)間不夠，造成在解方程時(shí)出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤，所以決定：今天在教學(xué)例5時(shí)，給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間去交流。

1、復(fù)習(xí)部分：

提問：“前面我們認(rèn)識了等式與方程的意義，知道了等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)了利用等式的性質(zhì)解方程。誰還記得等式的性質(zhì)是什么？” 可能是因?yàn)楹竺孀犝n的老師，學(xué)生有點(diǎn)緊張，只敢在下面小聲地說。便找了平時(shí)比較好的學(xué)生說，不完整的地方由其他學(xué)生補(bǔ)充，同時(shí)出示性質(zhì)。

反思：一直以來，任教我班的是工作十多年的教師，平時(shí)教學(xué)成效也比較好，被聽課的機(jī)會(huì)比較少，平時(shí)我和班主任對學(xué)生要求比較嚴(yán)格，學(xué)生較一些班級學(xué)生，語數(shù)課堂上比較規(guī)矩，膽小。這樣，學(xué)生對有教師聽課表現(xiàn)出緊張的情緒是可想而知的。同時(shí)，教師的情緒也比較平淡，沒有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快自然的氛圍，使得前半部分的課堂有點(diǎn)沉悶，敢于大膽發(fā)言的學(xué)生也比較少。由此可知：教師進(jìn)入課堂就要立刻調(diào)動(dòng)自己的情緒，使學(xué)生有輕松活潑的感覺，學(xué)生才會(huì)調(diào)動(dòng)自己的情緒，將注意力集中到教師所傳授的知識上，忘記身后聽課的教師，大膽地發(fā)表自己的想法。課堂也才會(huì)有活力。

2、導(dǎo)入部分：

提問：“如果等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，除以時(shí)這個(gè)數(shù)不為0，所得的結(jié)果還是等式嗎？”

學(xué)生有說能，有說不能，要求學(xué)生猜測。效果不理想，有學(xué)生受預(yù)習(xí)的影響，寫出一個(gè)方程，然后在解方程；有一個(gè)學(xué)生寫了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通過比較發(fā)現(xiàn)，等式仍然成立。

反思：從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。

3、新授部分：

分別出示例5的天平圖，讓學(xué)生看著圖去列等式，四幅圖出示完畢后，讓學(xué)生觀察等式，討論交流“有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生有點(diǎn)摸不著頭腦。感覺學(xué)生打愣，立刻引導(dǎo)：“仔細(xì)觀察第一幅圖和第二幅圖，是怎樣變化的？”由天平圖的變化引導(dǎo)到等式的變化，再用文字?jǐn)⑹觯骸暗仁絻蛇呁瑫r(shí)乘2，所得的結(jié)果仍然是等式。”繼續(xù)引導(dǎo)：“如果等式兩邊同時(shí)乘

5、乘

7、乘10等等，所得結(jié)果還是等式嗎？”學(xué)生認(rèn)同，提問：“該怎樣說就可以包括所有乘數(shù)？”學(xué)生總結(jié)出：“等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式?！苯Y(jié)合三、四幅圖，讓學(xué)生自己觀察，說一說，總結(jié)出“等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！币髮删湓捄铣梢痪湓?，教師在黑板上寫出。提問：“有需要補(bǔ)充的嗎？”學(xué)生提出：“加上‘這也是等式的性質(zhì)’”。教師加上。繼續(xù)問：“還有需要補(bǔ)充的嗎？”片刻有學(xué)生說：“這個(gè)數(shù)應(yīng)該不能為0?！薄盀槭裁矗俊薄氨热鐇×0＝0，就不可以?！庇袑W(xué)生抗議：“x可以和0相乘?！苯處熣f明：“x可以和0相乘，等于0。”寫出x×0＝0，提問：“根據(jù)等式的性質(zhì)，怎樣使左邊只剩下x？”學(xué)生回答：“等式兩邊同時(shí)除以0?！备鶕?jù)學(xué)生的回答寫出：“x×0÷0＝0÷0”，提問：“看著這個(gè)等式有想法嗎？”終于有學(xué)生提出：“不可以這樣寫，因?yàn)?不能做除數(shù)?！蓖暾仁降男再|(zhì)

（二），板書課題。

反思：在例5教學(xué)時(shí)，應(yīng)該在出現(xiàn)前兩幅圖和等式后，讓學(xué)生結(jié)合圖觀察，由天平的變化再引導(dǎo)到等式的變化。教師在教學(xué)時(shí)，分別出示圖，讓學(xué)生列出所有等式后再觀察發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生來說，有點(diǎn)難度。學(xué)生不知道從哪兒下手，哪兩個(gè)等式是相關(guān)聯(lián)的。從這里可以反映出，我們班學(xué)生的觀察分析能力有待培養(yǎng)，加強(qiáng)。同時(shí)也提醒教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要有層次，有坡度，使學(xué)生的思考有方向，有目標(biāo)，一步一個(gè)臺階，最終達(dá)到預(yù)期的效果。課堂上教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)愣神時(shí)，及時(shí)將問題簡單清晰化是明智的。

例5的教學(xué)中，沒有掛圖和多媒體，只靠教師在小黑板上畫出的簡單的天平圖來引導(dǎo)觀察，顯得不合適。首先耽誤了時(shí)間，其次，由于四幅圖沒法按照書上那樣的順序排列，造成學(xué)生觀察時(shí)的無目的性。由此可以看出，掛圖或多媒體在教學(xué)中起著一定的作用，可以使學(xué)生的觀察清晰，有條理，有層次。自然也能節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。

4、鞏固部分：

練習(xí)二第1題：“先說說下列方程怎樣解，再解方程?！币髮W(xué)生只說不解。在指名說：“2.1x=8.4”時(shí)，被指的是一位平時(shí)接受比較慢、成績偏下的學(xué)生。學(xué)生吞吞吐吐半天說出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。學(xué)生噓聲一片，教師將算式抄在黑板上，讓學(xué)生觀察評議。學(xué)生異口同聲地說：“錯(cuò)的?！闭垖W(xué)生找出錯(cuò)在什么地方。學(xué)生指出，等式兩邊同時(shí)除以的不是同一個(gè)數(shù)。教師指出，解方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)除以的數(shù)應(yīng)該是同一個(gè)數(shù)，一個(gè)具體的數(shù)，而不是未知數(shù)。

反思：這個(gè)現(xiàn)象在含加法的方程中也出現(xiàn)過，如：75＋x=150,有學(xué)生寫：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教學(xué)中的例題，多數(shù)是X在運(yùn)算符號的前面，然后根據(jù)等式的性質(zhì)使左邊只剩下X時(shí)，都是左邊加幾，等式兩邊就同時(shí)減幾，學(xué)生形成思維定勢，只看左邊運(yùn)算符號后面的數(shù)，說明學(xué)生對等式的性質(zhì)的理解不透徹，解方程時(shí)是“照葫蘆畫瓢”，并沒有真正掌握解方程的方法，學(xué)生靈活運(yùn)用的能力薄弱。

解決方法：當(dāng)學(xué)生看到75＋X不知所措時(shí)，請學(xué)生結(jié)合加法交換律，將75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步驟進(jìn)行計(jì)算。同樣，2.1X可以根據(jù)乘法交換律看作X×2.1＝8.4后再解方程，對這個(gè)別學(xué)生來說，是一個(gè)比較好的辦法。

5、作業(yè)反饋：

今天的課堂作業(yè)是完成練一練的第2題，練習(xí)二的第1、3題。由于時(shí)間有限，要求學(xué)生課后完成。從作業(yè)完成情況來看，除個(gè)別計(jì)算錯(cuò)誤外，沒有出現(xiàn)過程中的問題。但是，由于學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師不在身邊，不能保證所有學(xué)生是獨(dú)立完成的。所以，不能說，今天的效果是很好的。只有通過下次課堂上完成補(bǔ)充習(xí)題才能看出學(xué)生是否都掌握了解方程的方法

第四篇：等式的性質(zhì)

課題

等式的性質(zhì)

課型

新授課

設(shè)計(jì)

說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個(gè)課時(shí)，它又是為后面用等式的性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備的。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學(xué)生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結(jié)出等式的性質(zhì)。

1.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)探究能力。

在探究等式的性質(zhì)時(shí)，安排操作活動(dòng)，通過操作活動(dòng)，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力得到了鍛煉和提高。

2.培養(yǎng)發(fā)散思維和解決問題的能力。

在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閥門”，對學(xué)生五花八門的想法不急于評價(jià)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出等式的性質(zhì)。通過質(zhì)疑、討論、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

1.弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

2.通過天平游戲，使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)。

3.在游戲中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

學(xué)習(xí)

重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)

難點(diǎn)

抽象歸納出等式的性質(zhì)。

學(xué)前

準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)

環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示新課。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質(zhì)。（板書課題）

1.學(xué)生互相說一說，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.隨意說出幾個(gè)等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、試驗(yàn)、探究、體會(huì)、領(lǐng)悟。

1.實(shí)驗(yàn)一：出示教材第64頁第一幅主題圖。

（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放一個(gè)相同的茶杯，天平會(huì)有什么變化嗎？

（3）通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（4）小結(jié)：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

2.實(shí)驗(yàn)二：出示教材第64頁第二幅主題圖。

（1）觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

（2）通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（3）教師小結(jié)：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

3.實(shí)驗(yàn)三：出示教材第65頁第一幅主題圖。

（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？

（3）試一試，當(dāng)兩邊的物品分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？

（4）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。

1.（1）學(xué)生觀察討論明確：2個(gè)茶杯的質(zhì)量等于1把茶壺的質(zhì)量。

（2）學(xué)生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會(huì)有變化。

（3）小組討論交流。

（4）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

2.（1）生：天平左邊有1個(gè)花盆和1個(gè)花瓶，天平右邊有4個(gè)同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時(shí)去掉1個(gè)花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個(gè)花盆與3個(gè)花瓶同樣重。

（2）小組討論交流。

（3）認(rèn)真傾聽，思考理解。

3.（1）1盒墨水的質(zhì)量等于1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。

2.同桌互相出題，驗(yàn)證等式的性質(zhì)1。

鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。

3.同桌互相出題，驗(yàn)證等式的性質(zhì)2。

學(xué)生積極動(dòng)手操作。

4.利用天平動(dòng)手演示并表述等式的性質(zhì)。

（學(xué)生自己動(dòng)手操作。）

5.在括號里填數(shù)字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.實(shí)驗(yàn)四：出示教材第65頁第二幅主題圖。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，并說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

5.總結(jié)：

（1）教師引導(dǎo)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩端發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化。從天平保持平衡的規(guī)律中你們能發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，并在小組內(nèi)討論。

（2）教師總結(jié)等式保持不變的規(guī)律：

A：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；

B：等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)（除數(shù)不為0），等式保持不變。

（2）右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)到原來的2倍，天平保持平衡。

（3）學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

（4）傾聽、理解。

4.（1）學(xué)生觀察、動(dòng)手試驗(yàn)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。

5.（1）小組討論，推薦代表匯報(bào)小組意見，然后集體交流。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第66頁第4題。

2.完成教材第66頁第5題。

1.獨(dú)立完成后匯報(bào)，并說出自己的想法，集體訂正。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)

板書。

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式,在學(xué)生的配合引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì)，體驗(yàn)知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，使學(xué)生直接參與到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在動(dòng)手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)，上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第五篇：等式的性質(zhì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。

2、過程與方法

通過天平游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在游戲活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識。

教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，天平，砝碼。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？ 師：這些等式有什么性質(zhì)呢？這一節(jié)課，我們就來探究一下《等式的性質(zhì)》。（出示課題“等式的性質(zhì)”）

二、組織游戲活動(dòng)，探索新知

1、游戲一：

師：請看，這是什么？（天平）

師：當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時(shí)，說明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了“天平”，我還準(zhǔn)備了2個(gè)200克的砝碼，4個(gè)100克的砝碼和2個(gè)50克的砝碼。

師：現(xiàn)在，誰愿意上來幫我一個(gè)忙？（請2位同學(xué)，并分配其站立的位置及實(shí)驗(yàn)時(shí)需要注意的事項(xiàng)——一左一右，我在中間，使用鑷子取放砝碼，輕拿輕放。）

師：游戲馬上開始，孩子們仔細(xì)看：請你（左邊的同學(xué)）把2個(gè)100克的砝碼放在天平的左邊，再請你（右邊的同學(xué)）把1個(gè)200克的砝碼放在天平的右邊。

問：此時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：根據(jù)天平所示，我們可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（100+100=200）

問：為什么左右兩個(gè)式子可以用“=”呢？（因?yàn)樘炱狡胶猓ㄕn件出示“平衡（相等））

2、游戲二：

師：真好！我們接著來玩游戲。（1）師：請你（左邊的同學(xué)）把一個(gè)50克的砝碼放在天平的左邊。

問：這時(shí)天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右邊也放一個(gè)50克的砝碼，這樣天平兩邊就平衡了。

師：咱們試一試。請你（右邊的同學(xué)）把一個(gè)50克的砝碼放在天平的右邊。結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）

師：此時(shí)天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：100+100+50，右邊：200+50，因?yàn)槠胶?，所以用?”）（出示：100+100+50=200+50）

師：在等式的左右兩邊同時(shí)加50，左右兩邊仍然相等，那同時(shí)加其它的數(shù)呢？試一試！

活動(dòng)：

請同學(xué)們自己寫一個(gè)等式，然后在該等式的左右兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，此時(shí)左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)和練習(xí)，再比較100+100=200與100+100+50=200+50你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。師：在這個(gè)結(jié)論里，我們需要特別什么注意？（同時(shí)加，相同的數(shù)）

（2）自主探究：等式的兩邊同時(shí)減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

3、游戲三：

（1）師：我們再來玩一玩天平游戲。誰愿意再來幫我一個(gè)忙？（請另外兩位同學(xué)）

師：請同學(xué)們看，天平的左邊有兩個(gè)100克的砝碼，現(xiàn)在要使天平的左邊在數(shù)量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝碼？（再放2個(gè)100克的砝碼）

師：請你（左邊的同學(xué)）在天平的左邊再放2個(gè)100克的砝碼。師：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

師：此時(shí)天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右邊放一個(gè)200克的砝碼，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：請你（右邊的同學(xué)）在天平的右邊放一個(gè)200克的砝碼，結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）

師：此時(shí)天平的右邊怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（右邊：200×2，因?yàn)槠胶?，所以用?”）（出示：（100+100）×2=200×2）

師：在等式的左右兩邊同時(shí)乘2，左右兩邊仍然相等，那同時(shí)乘其它的數(shù)呢？試一試！

活動(dòng)：

請同學(xué)們自己寫一個(gè)等式，然后在該等式的左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，此時(shí)左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)與練習(xí)，再請同學(xué)們比較100+100=200與（100+100）×2=200×2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：天平兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（讀一遍，并重讀需要注意的地方）等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

5、游戲四： 師：剛才我們在探究等式的性質(zhì)時(shí)，都是使用的具體數(shù)量，但在實(shí)際生活中，我們有時(shí)不知道具體的數(shù)量，此時(shí)我們可以用什么來表示？（字母）

師：對。現(xiàn)在我這里有一些砝碼，因?yàn)榉N種原因，我們不知道它們的確切重量了，但我們知道這兩個(gè)砝碼（出示兩個(gè)砝碼）的重量是相等的，假設(shè)它們的重量是（a）克，這個(gè)砝碼（出示另一個(gè)砝碼）的重量是（b）克，我們把它們像這樣（左邊放2個(gè)a克的砝碼，左邊放1個(gè)b克的砝碼）放在天平的兩邊，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了）

師：根據(jù)天平所示，可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（2a=b）師：我這里還有兩個(gè)砝碼，也不知道它們的確切重量，但它們的重量也是相等的，我們可以用（c）克表示它們的重量。

師：現(xiàn)在我在天平的左右兩邊分別放一個(gè)c克的砝碼，天邊左右兩邊怎樣？（平衡）

師：此時(shí)天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：2a+c，右邊：b+c，因?yàn)槠胶?，所以用?”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根據(jù)同學(xué)們的回答選擇不同的字母來表示不同的重量。）

小結(jié)：由此我們知道，不管是具體數(shù)量的等式還是含有字母的等式，它們都滿足等式的性質(zhì)。

同桌再相互說說等式的性質(zhì)。

三、組織課堂活動(dòng)

師：孩子們，你們明白《等式的性質(zhì)》了嗎？現(xiàn)在我要考考你們。1、4個(gè)判斷題：

（1）因?yàn)?+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，則5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,則a乘3,b擴(kuò)大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即書91頁例2后的兩個(gè)試一試

3、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即練習(xí)十八的4、5題。

四、全課總結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子們對《等式的性質(zhì)》已經(jīng)掌握，讓我們再一起來看一下：

什么是《等式的性質(zhì)》？

師：學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》，其實(shí)也是為我們后面學(xué)習(xí)《解方程》奠定基礎(chǔ)。

五、作業(yè)布置

完成練習(xí)十八4——5題未完成部分。