第一篇：工科(應(yīng)用型)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)精品課程總結(jié)

工科（應(yīng)用型）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)精品課程總結(jié)

改革開放以來，我國的經(jīng)濟得到持續(xù)、高速的發(fā)展，教育事業(yè)也隨之得到長足發(fā)展，為了構(gòu)建應(yīng)用型工程技術(shù)緊缺人才的培養(yǎng)體系我校應(yīng)用技術(shù)學(xué)院于1999年成立。這一方面增加了學(xué)生升入大學(xué)接受高等教育的機會，另一方面入校學(xué)生的學(xué)業(yè)素質(zhì)也有所降低，如何針對應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)生的實際情況和實際需求進行教育、教學(xué)改革也是多年來一直探索和研究的課題。

《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等院校最主要的基礎(chǔ)課，對理學(xué)（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科方向的專業(yè)課學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的工具作用。數(shù)學(xué)各基礎(chǔ)課程的理論幾乎滲透到自然科學(xué)以及社會科學(xué)的每一個角落。學(xué)好這些課程對學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。但由于應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有信心，在進入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時遇到不少困難。如何兼顧高等學(xué)校的教育與不同層次學(xué)生的需求，特別是應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)的接受程度是擺在每一位從事培養(yǎng)應(yīng)用型人才工作的高校教育工作者面前的一個重要課題。

針對我校應(yīng)用技術(shù)學(xué)院既定的人才培養(yǎng)目標和對數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程：《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的實際需求，多年來我們圍繞教材的編寫、課堂教學(xué)的改革、多媒體課件的制作、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的制作等多方面進行了不斷的探索和創(chuàng)新，擴充學(xué)習(xí)資料的使用，促進了學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

一、教材編寫，因材而著，匠心獨具

由于這套系列教材使用的主要對象是應(yīng)用技術(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)老師和學(xué)生，我們特別注意到與普招院校一般教材的區(qū)別。在要求上做到了適合應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)生的層次和教學(xué)特點，在內(nèi)容上力求做到認真精選，數(shù)學(xué)思想嚴謹、重點突出，在語言敘述上力求做到明確簡練、深入淺出。在不斷總結(jié)教學(xué)實踐經(jīng)驗和體會、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，適度地注意每門課程自身的系統(tǒng)性與邏輯性的同時，把握住“以應(yīng)用為主，以必需、夠用為度”的原則，取材少而精，對超出基本要求的內(nèi)容一般不編入。重點側(cè)重于學(xué)生完整、全面地掌握基本概念、基本方法，強調(diào)學(xué)生基本運算能力的培養(yǎng)和提高，不特別追求理論的推倒與證明，不追求過于復(fù)雜的計算。整套教材結(jié)構(gòu)清晰，脈絡(luò)分明，深入淺出。既有嚴謹?shù)淖C明，也有簡單的解釋；既有必需的理論知識，又有淺顯的推導(dǎo)依據(jù)； 1 既能使初學(xué)者盡快進入所學(xué)領(lǐng)域，又能滿足學(xué)業(yè)出眾者對數(shù)學(xué)知識的較高要求。在不斷的教學(xué)實踐中，教材進行了多次修改，現(xiàn)在使用的《高等數(shù)學(xué)》為第五版，使其更適應(yīng)人才培養(yǎng)的需要。

1．重視知識的傳授更重視能力的培養(yǎng)

這套教材讓學(xué)生在系統(tǒng)獲得知識的同時，也能比較系統(tǒng)地提高能力。如微分學(xué)部分，它表現(xiàn)了以原理為基礎(chǔ)，以方法為工具的結(jié)構(gòu)，以數(shù)學(xué)式的通性（概念、原則）為徑線，以數(shù)學(xué)式的通法（運算方法）為緯線，按層次逐步演進。確實做到了順理成章，層次分明，環(huán)環(huán)相扣，有利于學(xué)生理解掌握。教材中特別注意到了學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，從過去單純注重傳授知識，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)；各章均附有自學(xué)指導(dǎo)，內(nèi)容包括：基本要求、重點、難點、學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)生能夠明確各章的學(xué)習(xí)目標，有的放矢。努力培養(yǎng)學(xué)生從過去強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)槌珜?dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的學(xué)習(xí)方式。真正體現(xiàn)出應(yīng)用技術(shù)學(xué)院這類院校的學(xué)生著重培養(yǎng)的是動手能力，應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

2．重視培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法的意識

這套教材在講述知識內(nèi)容時非常有意識地對其中蘊含的基本數(shù)學(xué)思想方法進行滲透，使之逐步被學(xué)生理解掌握。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂。單有知識是不能轉(zhuǎn)化為能力的，它必須以思維方法為中介才能實現(xiàn)。讓數(shù)學(xué)思想走上前臺，把知識教學(xué)與能力培養(yǎng)、訓(xùn)練統(tǒng)一起來?；镜臄?shù)學(xué)思想方法是“人人能懂，到處有用”的大道理，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就等于掌握了“萬能鑰匙”。如《高等數(shù)學(xué)》在第一章極限中滲透了化歸思想、量變、質(zhì)變的思想及分析法、綜合法等基本的數(shù)學(xué)方法。再例如，在講求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，通過典型例題，將直接求導(dǎo)法、取對數(shù)化為隱函數(shù)求導(dǎo)法、指數(shù)求導(dǎo)法等各種解法一一列出，擇優(yōu)而取，從而使學(xué)生在牢固地掌握知識的同時又學(xué)到探求知識的思想方法和手段。

3．知識難度的處理獨具匠心

這套教材在知識難點的處理上采用逐漸滲透的方式，降低理論高度，弱化課程體系的嚴密性，理論知識以夠用為度，一些定理的證明以幾何解釋為主，如微分學(xué)中的四個中值定理的證明，均給學(xué)生直觀的解釋。使學(xué)生逐漸接受高等數(shù)學(xué)精髓——微積分內(nèi)容，先感受微積分，學(xué)習(xí)微積分，再應(yīng)用微積分。

4．練習(xí)題的選取靈活多變

這套教材中的例題多，習(xí)題多。自學(xué)指導(dǎo)中配有典型例題，教師可以根據(jù)學(xué)生的具 體情況，專業(yè)的不同要求，選取難易程度適當?shù)念}目講解和選擇的一定的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，以滿足不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的要求。教材中每章配的自測題涵蓋了所學(xué)的知識點。對課后習(xí)題教材并沒有設(shè)具體解答，這主要是希望教師通過批改作業(yè)深入了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本理論的理解和基本運算方法的掌握程度和存在問題，以便及時尋求解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，提高教學(xué)質(zhì)量。

5、編寫同步輔導(dǎo)，方便學(xué)生自學(xué)

為了方便學(xué)生自學(xué)，我們又編寫了相關(guān)教材的同步輔導(dǎo)書?？梢哉f，同步輔導(dǎo)書是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的另一位良師益友，能夠為學(xué)生及時地解答在學(xué)習(xí)過程中遇到的各種疑難問題，為學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)提供了必要的保障。

二、課件制作，精心設(shè)計，典雅美觀，質(zhì)量保證

好的教材和教案通過科學(xué)合理的制作多媒體課件，可以使它的應(yīng)用價值升值。而應(yīng)用價值的大小取決于引起學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注程度和是否有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以及能否獲得良好的課堂教學(xué)效果。

1．課件制作邏輯推理嚴密、精美，使用方便

幾年來，《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等三門課的多媒體課件在制作過程中融入了數(shù)學(xué)的思維方式和嚴密的邏輯推理，制作細膩，多次進行了修改、整合、完善，制作的水平不斷得到了提高，確保了多媒體課件質(zhì)量的可靠性，得到校內(nèi)廣大師生的普遍好評。這樣，使學(xué)生不僅掌握具有應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識，而且在用美學(xué)眼光來審視數(shù)學(xué)的同時，潛移默化地受到數(shù)學(xué)邏輯推理和理性思維的訓(xùn)練，分析問題和解決問題的能力得到了很好的提高。數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的課堂教學(xué)被學(xué)生認為既抽象、又單調(diào)甚至于枯燥。此外，數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的一個顯著特點是板書頻繁而且量大，這無疑給課堂教學(xué)帶來了很大的負面影響，而多媒體教學(xué)的引入，提供了圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學(xué)情境與氛圍。通過超級鏈接的方式可以將圖像、文字、動畫等課件元素有機地組合成一個系統(tǒng)變量。交互性加上課件元素的綜合運用，使得數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)從講授“靜態(tài)”理論、變?yōu)?“動態(tài)”演示的漂亮畫面。先進的多媒體教學(xué)手段將高等數(shù)學(xué)課程中各個章節(jié)，各個教學(xué)環(huán)節(jié)、各個知識點聯(lián)系得更加緊密，教學(xué)過程更富有連續(xù)性和互動性。

2．引入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，增強課程歷史性、人文性

在講授極限與導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式等內(nèi)容時，通過課件中的超級鏈接，播放 柯西、魏斯特拉斯、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)大師們的圖片與生平，介紹微積分的發(fā)現(xiàn)過程等背景知識，不僅使學(xué)生受到數(shù)學(xué)史的教育，感受數(shù)學(xué)家們的人格魅力，增強了這一在學(xué)生看來單調(diào)乏味的學(xué)科的歷史性、人文性，還有助于消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒。使得原本抽象單一的教學(xué)過程變得生動活潑，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強學(xué)生進一步探求和學(xué)好數(shù)學(xué)課程的決心。

三、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，綜合教學(xué)內(nèi)容，問題全面，解答詳細

由于信息技術(shù)能極大地改變和推動我們的教學(xué)，所以利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)將成為高校教學(xué)中不可或缺的一部分。有效地整合教育資源和優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、改善了教學(xué)環(huán)境、提高了教學(xué)效益。是探索和創(chuàng)新素質(zhì)教育的手段之一，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，形成一個良性循環(huán)的學(xué)習(xí)過程。

1、整合豐富有效的教學(xué)資源，建立完善的答疑系統(tǒng)

計算機網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展為教育從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代、從封閉走向開放提供了技術(shù)保證。隨著互聯(lián)網(wǎng)和局域網(wǎng)的不斷普及，網(wǎng)絡(luò)的開放性、交互性、多媒體性和海量存儲性等特點使利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)和教學(xué)特別方便和優(yōu)越。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是指將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為構(gòu)成新型教學(xué)環(huán)境的有機因素。教師處于輔導(dǎo)、服務(wù)的位置。經(jīng)過課程組教師的共同努力，整合了豐富有效的教學(xué)資源，建立完善的答疑系統(tǒng)，給學(xué)生提供了一個自主化、個性化、能方便獲取信息資源的平臺。我們給有關(guān)學(xué)院的學(xué)生編制了上網(wǎng)的密碼，學(xué)生可以隨時上網(wǎng)查詢我們提供的有關(guān)課程的學(xué)習(xí)資料。網(wǎng)上有：

（1）《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史簡介》幫助學(xué)生歷史地，全面地了解數(shù)學(xué)課程的發(fā)展；（2）對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，我們制作完成了《初等數(shù)學(xué)》課件，將學(xué)生在中學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行了概括和總結(jié)，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)大學(xué)課程打下必要的基礎(chǔ)（約30個學(xué)時）；

（3）《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》多媒體課件，可方便提供給學(xué)生課后的自學(xué)和復(fù)習(xí)；

（4）網(wǎng)上答疑系統(tǒng)與自我檢測題

為了及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點、盲點及模糊點，幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固知識提供網(wǎng)上的輔導(dǎo)資料為：《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等三門課程均按各章內(nèi)容歸納，整理，同時制作的填空、選擇題、問答題、計算題等近千道題一并系統(tǒng)地掛在局域網(wǎng)上。先提出問題，經(jīng)過學(xué)生思考后，再點擊出答案。使學(xué)生得以總結(jié)、提 高、理解和記憶鞏固所學(xué)的知識。在教學(xué)中我們不斷地進行修改、補充和完善，這樣使“以教師為主導(dǎo)”和“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式有機而完美地融合起來。

2、系統(tǒng)方便學(xué)生主動、自主地學(xué)習(xí)

在教學(xué)改革中，多年來，基本是強調(diào)了教師功能的改革，而關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改革仍顯得蒼白。由于學(xué)生在年齡、天賦、秉性、志趣、基礎(chǔ)等方面存在個體差異。個人的理解能力、認知方式、期望值等也因人而異。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生必須按部就班上課、自習(xí)，沒有自主選擇學(xué)習(xí)時間、內(nèi)容、進度和方式的可能。這就極大地限制了他們的主動性和積極性，直接影響了學(xué)習(xí)的效果?，F(xiàn)代化教育必須遵從以人為本的觀念，要關(guān)注學(xué)生的需要和期望，努力用先進的教學(xué)手段和教學(xué)方式變應(yīng)試教育為智能教育；變被動教學(xué)為方便學(xué)生主動、自主地學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的主體地位，而多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺則給學(xué)生提供了一個可以自由選擇的學(xué)習(xí)空間。在課堂教學(xué)中，仍采用以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式；在課后的網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)中，卻采用了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心的學(xué)習(xí)方法。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，學(xué)生是被動地學(xué)習(xí)，是教師將知識傳授給學(xué)生；而通過網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)教學(xué)，學(xué)生是帶著問題主動地去學(xué)習(xí)，通過思索尋求答案。

在近幾年的教學(xué)實踐和學(xué)生的使用過程中，網(wǎng)上答疑系統(tǒng)受到我們工作在一線的教師的和廣大學(xué)生的歡迎。任課教師定期向系統(tǒng)負責人反映意見、建議，在廣泛的使用過程中同學(xué)們也希望和歡迎題庫的定期更新，所以在過去的幾年中，網(wǎng)上答疑系統(tǒng)不斷得到完善，試題定期得到更新，保證了網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的積極發(fā)展和良好利用。

四、試題庫題型全面，重點突出

為了方便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行及時的考察，我們又制作完成了《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題庫，嚴格把握試題的難易程度和全面性，其中含有填空題、選擇題、計算題、證明題等，《高等數(shù)學(xué)》有選擇題260題，填空題230題，計算題560題；《線性代數(shù)》有選擇題175題，填空題130題，計算題170題；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》有選擇題110題，填空題90題，計算題90題。這些試題均用word文檔打印，非常方便于教師使用。這樣可以不斷地對我們的教學(xué)情況進行考察，使考試工作更為規(guī)范。

綜上所述，《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這套系列教材及其配套的課件、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)在教學(xué)內(nèi)容的取舍、知識難點的處理、數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題等方面作了有益的嘗試，是一套應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)程度的好 5 教材、好課件、好系統(tǒng)。在近年來的教學(xué)效果反饋中，這套教材及其配套的課件、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)都受到了廣大師生的好評。

五、注重師德、不斷提高教學(xué)水平

工科（應(yīng)用型）“數(shù)學(xué)課程建設(shè)”項目自實施以來，建設(shè)成員根據(jù)項目的建設(shè)目標，詳細規(guī)劃，積極努力工作，在應(yīng)用技術(shù)學(xué)院任數(shù)學(xué)課程的老師，熱愛學(xué)生，全心身的投入到工作中，積極開展教學(xué)活動，討論教學(xué)情況，確定好調(diào)整教學(xué)方式的思路等。任課教師教學(xué)經(jīng)驗豐富，教學(xué)效果突出，深受同學(xué)的喜愛，學(xué)生對教師的評價基本是優(yōu)良。同時，教師們也注重及時總結(jié)在教學(xué)改革中的心得與體會，發(fā)表了多篇教學(xué)研究論文，為應(yīng)用技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的改革提供了借鑒和參考。十年來，應(yīng)用技術(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)課程建設(shè)取得豐富的成果，為學(xué)院的數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的更上一個臺階打下了堅實的基礎(chǔ)。為全面提高教學(xué)質(zhì)量起到良好的作用。

王升瑞

曹德俠

程林鳳 朱開永 戴恩輝

2008年4月25日

第二篇：中職、高職、應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)課程銜接研究

摘 要：現(xiàn)代職業(yè)教育體系的基本特征要求貫通從中職到高職、到本科、到專業(yè)學(xué)位研究生的培養(yǎng)。隨著職業(yè)教育的發(fā)展，中職、高職、應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)課程銜接問題日益凸顯。本文在分析了中、高職、應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)課程銜接現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，對公共數(shù)學(xué)銜接中的問題進行了探討，提出了制定具有差異性和層次性的人才培養(yǎng)目標、制定統(tǒng)一的一體化的兼顧就業(yè)與升學(xué)的數(shù)學(xué)課程標準的有效銜接策略。

關(guān)鍵詞：中職；高職；應(yīng)用型本科；公共數(shù)學(xué)；銜接

一、前言

現(xiàn)代職業(yè)教育體系的基本特征要求貫通從中職到高職、到本科、到學(xué)位研究生的培養(yǎng)。這樣可以拓寬高等職業(yè)學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生、應(yīng)用技術(shù)類型高等學(xué)校招收職業(yè)院校畢業(yè)生通道，打開職業(yè)院校學(xué)生的成長空間。滿足各層次技術(shù)技能人才的教育需求，服務(wù)一線勞動者的職業(yè)成長。中職―高職―應(yīng)用型本科的銜接形式有：中高職“3+3”分段培養(yǎng)、中高職“3+2”連讀及分段培養(yǎng)、高職與應(yīng)用型本科“3+2”分段培養(yǎng)、中職與應(yīng)用型本科“3+4”分段培養(yǎng)，中職，高職與應(yīng)用型本科“3+2+2”分段培養(yǎng)，以及高職與應(yīng)用型本科聯(lián)合培養(yǎng)等。

中、高職與應(yīng)用型本科銜接是經(jīng)濟發(fā)展的要求，隨著我國經(jīng)濟增長方式由勞動密集型向資本、技術(shù)、知識密集型的轉(zhuǎn)變過程中，對一線操作專業(yè)人員的要求由單項技能要求上升為復(fù)合技能或更高要求，再加上學(xué)習(xí)者收入水平的提高以及自我提升需求等因素，都推動了高等教育逐步向更高層次邁進。據(jù)統(tǒng)計，經(jīng)濟發(fā)展水平較高、技術(shù)較為先進的國家如美國、英國、日本、澳大利亞，以及職業(yè)教育發(fā)達的瑞士、德國，本科層次教育均占主要地位，在高等教育體系中無論教育機構(gòu)數(shù)還是畢業(yè)生人數(shù)比例都是最大的。由此可見，我國高職與應(yīng)用型本科銜接是經(jīng)濟與高等教育發(fā)展的必然結(jié)果，同時也是我國高等教育服務(wù)經(jīng)濟發(fā)展的必然要求。

二、中職，高職公共數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀分析

（1）課時縮減，相互銜接的課程目標難以完成

在中高職教育中，按其性質(zhì)和培養(yǎng)目標的要求，以職業(yè)素質(zhì)、能力為根本組織課程內(nèi)容體系，對于數(shù)學(xué)課的安排遵循了 “以應(yīng)用為目的，以必需，夠用為度”的原則，對有些內(nèi)容降低了要求，有些與高職、本科數(shù)學(xué)密切相連的內(nèi)容被砍掉了。職業(yè)教育中基礎(chǔ)課長期得不到應(yīng)有的重視，教學(xué)課時不斷壓縮，甚至被取消。有的學(xué)校學(xué)生對這些基礎(chǔ)課抱著可學(xué)可不學(xué)的態(tài)度，導(dǎo)致基礎(chǔ)課出現(xiàn)了 “學(xué)生不愛學(xué)、領(lǐng)導(dǎo)少關(guān)心” 的尷尬局面。因此中高職教育所要求學(xué)生掌握的必備的數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)思想和方法以及基本的數(shù)學(xué)能力的課程目標基本上還沒有達到。

（2）中職學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不統(tǒng)一與高職不銜接

中職數(shù)學(xué)是高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，目前大多數(shù)中職學(xué)校數(shù)學(xué)課時縮減，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也僅僅是高職高考要求的內(nèi)容，大部分中職學(xué)校在校生只上一學(xué)年數(shù)學(xué)課，后兩年基本不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的學(xué)校甚至只開設(shè)一個學(xué)期的數(shù)學(xué)課程，致使中職學(xué)生數(shù)學(xué)知識面窄，基礎(chǔ)薄弱，造成了中職、高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的脫節(jié)。例如高職數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及到三角函數(shù)求極限、求導(dǎo)及求積分的運算，因為中職學(xué)生沒有熟練掌握三角函數(shù)和差化積以及積化和差等恒等變形，沒有學(xué)習(xí)余切、正割、余割和反三角函數(shù)等知識，很難熟練運用三角函數(shù)和差化積以及積化和差等函數(shù)知識來求函數(shù)極限、求導(dǎo)或求積分。參數(shù)方程、極坐標等內(nèi)容中職沒有介紹，而這些內(nèi)容在積分中則是常用到的。中職和高職的數(shù)學(xué)課程銜接問題成為了影響高職教學(xué)質(zhì)量的一個關(guān)鍵問題，中職學(xué)生在高職院校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課困難的問題，也說明了中、高職數(shù)學(xué)課程銜接出現(xiàn)了問題。

（3）高職院校開設(shè)公共數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不統(tǒng)一與本科不銜接

高職理工和經(jīng)濟管理類學(xué)科開設(shè)的公共數(shù)學(xué)課程大部分教學(xué)內(nèi)容只完成函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分和反常積分，這些模塊。還有部分學(xué)校加上了多元函數(shù)微分及應(yīng)用、重積分、常微分方程、無窮級數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何這些模塊，課時量更充足的部分學(xué)校則在上述這些模塊的基礎(chǔ)上開設(shè)了線性代數(shù)初步或概率統(tǒng)計初步模塊。由于沒有一體化的課程標準，高職的公共數(shù)學(xué)開設(shè)的內(nèi)容與學(xué)時的不一致，造成這些學(xué)生升入本科后公共數(shù)學(xué)課程很難進行有效銜接。要么出現(xiàn)重復(fù)要么出現(xiàn)斷層，要么課程目標要求不一致。

（4）對公共數(shù)學(xué)課程重要作用認識不足

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是具有形成應(yīng)用能力所必備的基礎(chǔ)理論知識和專業(yè)知識的技術(shù)應(yīng)用型人才。公共數(shù)學(xué)課程在職業(yè)教育中屬于文化基礎(chǔ)課，反映的是自然和社會的普遍規(guī)律，是其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)，對學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維的訓(xùn)練起著重要的作用。它的基礎(chǔ)性地位，決定了它在自然科學(xué)，社會科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域及其它學(xué)科中的重要作用，日益成為各學(xué)科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。公共數(shù)學(xué)課程作為職業(yè)教育中一門重要的基礎(chǔ)課程，其課程目標是：提高學(xué)生的文化素養(yǎng)、提供專業(yè)支撐所需的數(shù)學(xué)知識、提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

而現(xiàn)今，為了更好地適應(yīng)社會與經(jīng)濟發(fā)展的需要，中、高職進行了積極的改革與實踐，突出了職業(yè)特色，注重學(xué)生對專業(yè)技能的掌握，強調(diào)學(xué)生的動手實踐能力。職業(yè)教育中學(xué)校把教學(xué)重點都放在專業(yè)課的教學(xué)和各項實訓(xùn)上，取得一定的成績的同時，在基礎(chǔ)理論課程的頂層設(shè)計上“重專業(yè)、輕基礎(chǔ)” 的現(xiàn)象較為嚴重，大幅壓縮基礎(chǔ)理論課的課時，有的專業(yè)甚至取消了數(shù)學(xué)課的開設(shè)，成為中高職繼續(xù)發(fā)展和與高職以及本科銜接的障礙。中、高職對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重要程度認識不足而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)課程不重視 以及中、高職數(shù)學(xué)課程課時設(shè)置不利于與高職、本科的銜接。

（5）中、高職學(xué)生生源質(zhì)量在下降

中職入口標準的降低（初中畢業(yè)生只要是愿意升學(xué)，不論分數(shù)多少，都可以升入中職），使得中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，中職學(xué)生對口考入高職院校，文化課基礎(chǔ)較差，不適應(yīng)高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。經(jīng)過全國統(tǒng)一高考選拔后，高等學(xué)校招生錄取將高職院校放在最后一批，使得招收的學(xué)生文化課分數(shù)較低，即使是在這種情況下，普高升入高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比中職升入高職的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍好，但是也不容樂觀。同樣高職生和普高生進入應(yīng)用型本科統(tǒng)一編班后，文化課基礎(chǔ)的差異給應(yīng)用型本科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)也增加了難度。隨著高校的不斷擴招，中職學(xué)生在高職院校以及高職學(xué)生在本科院校所占比重逐年上升，中職畢業(yè)生升入高職學(xué)習(xí)以及高職畢業(yè)生升入本科學(xué)習(xí)，在文化基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)上，尤其是數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)上比較困難，數(shù)學(xué)理解能力和接受能力普遍較弱。目前中高職學(xué)生生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識還普遍薄弱，這樣的生源質(zhì)量與課時安排在中高職階段是不能很好達到既定的教學(xué)目標的，升入高職或本科后，基本上不能適應(yīng)高職或本科階段的數(shù)學(xué)課的教學(xué)。

三、中、高職、應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)有效銜接策略

（1）制定具有差異性和層次性的人才培養(yǎng)目標

科學(xué)合理的培養(yǎng)目標定位是中高職人才培養(yǎng)的邏輯起點，是中高本教育有效銜接、協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。各層次職業(yè)教育培養(yǎng)目標的準確定位是實現(xiàn)完善的職業(yè)教育課程體系和課程標準的前提條件。我們應(yīng)從培養(yǎng)目標的層次性出發(fā)，分別設(shè)定三個學(xué)段不同的培養(yǎng)目標，既明確區(qū)分出中職、高職和應(yīng)用型本科的不同層次，又做到在統(tǒng)一系統(tǒng)思維下的一體化設(shè)計。三個層次的明確定位，為學(xué)校的人才培養(yǎng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯規(guī)劃提供了實現(xiàn)途徑和制度保障的可能性。

中職主要培養(yǎng)培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技能型人才也就是中初級技術(shù)技能人才，高職教育?？茖哟沃饕囵B(yǎng)的是技術(shù)型和技能型的混合人才也就是中高級技術(shù)技能人才，應(yīng)用型本科主要培養(yǎng)高級技術(shù)技能人才，研究生層次的職業(yè)教育則培養(yǎng)專家級的技術(shù)技能人才。以工科為例，中職―高職―應(yīng)用型本科的培養(yǎng)目標 為技術(shù)工人-技 術(shù) 員-應(yīng)用工 程 師，隨著培養(yǎng)目標的升高對操作技能的要求在下降，而對理論知識的要求在升高，也就是技術(shù)工人對操作技能要求高于理論知識；應(yīng)用工程師對理論知識要求略高于操作技能；而對于這兩種人才類型之間的技術(shù)員，則對理論知識和操作技能同等要求。目前，我國中職、高職、應(yīng)用型本科教育各自為營，同類專業(yè)的中、高職與應(yīng)用型本科教育專業(yè)培養(yǎng)目標之間沒有依存性。高職教育沒能建立在中職的基礎(chǔ)上，應(yīng)用型本科沒能建立在高職的基礎(chǔ)上實現(xiàn)所培養(yǎng)的專業(yè)技術(shù)人才層次的銜接。應(yīng)用型本科有著高等性和職業(yè)性的雙重屬性，其高等性就是要加強理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展能力；其職業(yè)性就是要加強實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決一線問題的能力。傳統(tǒng)本科主要是以理論教育為主，學(xué)生的動手能力不強，應(yīng)用型本科教育強調(diào)理論學(xué)習(xí)和實踐訓(xùn)練并重，懂理論會操作。傳統(tǒng)本科教育，教的理論多，但真正到工作上，動手能力不強；而應(yīng)用型本科，目的就是教出來理論與動手能力俱佳的人才，教出更加實用的應(yīng)用技術(shù)人才而非理論人才。

公共數(shù)學(xué)課程的人才培養(yǎng)目標是服務(wù)于中、高職、應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)總目標的。隨著培養(yǎng)目標的遞進對理論知識的要求在升高自然對數(shù)學(xué)理論知識的要求在升高?；谥新毃D高職―應(yīng)用型本科培養(yǎng)目標的層次型，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)也出現(xiàn)了層次型。數(shù)學(xué)知識從簡單到復(fù)雜，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)定義由描述性定性定義到定量的嚴格定義轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)由具體到抽象轉(zhuǎn)變。抽象思維和邏輯推理的要求在提高。

（2）制定統(tǒng)一的一體化的兼顧就業(yè)與升學(xué)的數(shù)學(xué)課程標準

課程標準是對一門課程從產(chǎn)生到設(shè)計和實施的標準化規(guī)范，包括課程性質(zhì)、課程的基本理念與設(shè)計思路、課程的目標、課程的內(nèi)容框架和課程實施建議等內(nèi)容。盡管國內(nèi)外各種銜接模式的實現(xiàn)過程和方式各不相同，但其有效銜接的核心和關(guān)鍵點都是課程的銜接。目前我國中高職應(yīng)用型本科銜接更多追求的是一種外延式的學(xué)制上的銜接，以課程為核心的內(nèi)涵式銜接還很薄弱，成為中高職應(yīng)用型本科教育協(xié)調(diào)發(fā)展的瓶頸。中、高職和應(yīng)用型本科是同一類型教育中的三個不同層次，應(yīng)用型本科和普通本科是不同類型的教育，中、高職應(yīng)用型本科課程結(jié)構(gòu)能否科學(xué)合理地銜接，直接關(guān)系到中、高職應(yīng)用型本科三個層次培養(yǎng)目標的實現(xiàn)途徑能否有機統(tǒng)一，能否避免教育資源和智力資源的浪費，這是一個關(guān)系職業(yè)教育整體教育質(zhì)量和辦學(xué)效益的關(guān)鍵問題。因此，課程銜接是中高職銜接的實質(zhì)與核心問題，是實現(xiàn)中高等職業(yè)教育持續(xù)發(fā)展和協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。

中職升高職、高職升本科的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)感到特別吃力，這表明了中高職教育在理論課程安排和教學(xué)內(nèi)容上存在著一定的脫節(jié)現(xiàn)象。許多課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了斷層，到目前為止中高職應(yīng)用型本科課程設(shè)置標準沒有統(tǒng)一，中高職應(yīng)用型本科對接的教材更是寥寥無幾，尤其是數(shù)學(xué)等文化基礎(chǔ)課程的教材，嚴重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在高職階段開設(shè)的課程要能滿足高職畢業(yè)生就業(yè)的要求，同時要兼顧學(xué)生升學(xué)將來能掌握更高層次知識和發(fā)展更高層次能力的要求。因為公共數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排原則“ 必需、夠用” 的模糊性，導(dǎo)致了部分中高職院校制定了典型的“ 實用主義”的數(shù)學(xué)課程標準，這是一種只顧眼前、不顧將來的短視的數(shù)學(xué)課程標準。“ 實用主義”影響下的中高職教育偏重于對學(xué)生就業(yè)能力和實用技術(shù)的培養(yǎng)，出現(xiàn)了輕文化基礎(chǔ)、重專業(yè)知識，輕基礎(chǔ)理論、重操作實踐，輕深層次理解、重機械操作的現(xiàn)象，學(xué)生升入本科后很難適應(yīng)應(yīng)用型本科更廣、更深的理論學(xué)習(xí)，達不到更高層次技術(shù)學(xué)習(xí)的基本要求。

四、結(jié)束語

一體化的數(shù)學(xué)課程標準不僅要做到縱向：中高職與應(yīng)用型本科貫通，而且應(yīng)該做到：橫向中高職應(yīng)用型本科的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課有機融合，即一體化的數(shù)學(xué)課程標準上下貫通、左右融合。由于每個學(xué)段課時量有限，為了使中職至應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)內(nèi)容上下貫通不出現(xiàn)斷層或重復(fù)，可以在內(nèi)容不變的情況下采取降低例、習(xí)題計算難度，注重思想方法的傳授。

第三篇：離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)

離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：

學(xué)號：

班級： 級計科系軟件工程（）班

近年來，計算機科學(xué)與技術(shù)有了飛速發(fā)展，在生產(chǎn)與生活的各個領(lǐng)域都發(fā)揮著越來越重要的作用。離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時離散數(shù)學(xué)也是計算機專業(yè)的許多專業(yè)課程。

一、課程總結(jié)

本書的主要內(nèi)容有數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論以及初等數(shù)論六部分，而我們主要學(xué)習(xí)的有第一部分數(shù)理邏輯、第二部分集合論以及第五部分圖論，第三部分代數(shù)結(jié)構(gòu)也學(xué)習(xí)了一部分。

第一部分：數(shù)理邏輯

數(shù)理邏輯是研究推理的數(shù)學(xué)分支，推理有一些列的陳述句組成。在數(shù)理邏輯中，主要學(xué)習(xí)了命題邏輯的基本概念、命題邏輯的等值演算、命題邏輯的推理理論、一階邏輯基本概念、一階邏輯等值演算與推理。

1.在命題邏輯的基本概念中學(xué)習(xí)了命題的真值及真值表、命題與聯(lián)結(jié)詞、命題及其分類、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題、命題公式及其賦值。2.在命題邏輯的等值演算中主要學(xué)習(xí)了等值式與基本的等值式模式、等值演算與置換規(guī)則、析取范式與合取范式，極大值和極小值，主析取范式與主合取范式、聯(lián)結(jié)詞完備集。

3.在命題邏輯的推理理論中主要學(xué)習(xí)了推理的正確與錯誤、推理的形式結(jié)構(gòu)、判斷推理正確的方法、推理定律；自然推理系統(tǒng)P、形式系統(tǒng)的定義與分類、自然推理系統(tǒng)P，在P中構(gòu)造證明：直接證明法、附加前提證明法、歸謬法。

4.在一階邏輯基本概念中主要學(xué)習(xí)了一階邏輯命題符號化、個體詞、謂詞、量詞、一階邏輯公式及其解釋、一階語言、合式公式及合式公式的解釋、永真式、矛盾式、可滿足式。

5.在一階邏輯等值演算與推理中主要學(xué)習(xí)了一階邏輯等值式與基本等值式、置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則、前束范式、自然推理系統(tǒng)N及其推理規(guī)則。

第二部分：集合論

在集合論中，主要學(xué)習(xí)了集合代數(shù)、二元關(guān)系和函數(shù)。1.在集合代數(shù)中，學(xué)習(xí)了集合的基本概念：屬于、包含、空集、元集、冪集、全集；集合的基本運算：并、交、補相對、對稱差等；集合恒等式：集合運算的主要算律、恒等式的證明方法。2.在二元關(guān)系中學(xué)習(xí)了有序?qū)εc笛卡兒積、二元關(guān)系的定義與表示法、關(guān)系的運算、關(guān)系的性質(zhì)、關(guān)系的閉包、等價關(guān)系與劃分、偏序關(guān)系。

第三部分：代數(shù)結(jié)構(gòu)

在代數(shù)結(jié)構(gòu)中，主要學(xué)習(xí)了代數(shù)系統(tǒng)、群與環(huán)。

1、在代數(shù)系統(tǒng)中學(xué)習(xí)了二元運算及其性質(zhì)：一元和二元運算定義及其實例、二元運算的主要性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)定義及其實例、子代數(shù)、積代數(shù)。

2、在群與環(huán)中學(xué)習(xí)了群的定義與性質(zhì)：半群、獨異點、群、階。

第五部分：圖論

在圖論中主要學(xué)習(xí)了圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹。1.在圖的基本概念中學(xué)習(xí)了圖、通路與回路、圖的連通性，圖的矩陣表示、圖的運算。

2.在歐拉圖與哈密頓圖中學(xué)習(xí)了歐拉圖、哈密頓圖。3.在樹中學(xué)習(xí)了無向樹及其性質(zhì)、生成樹、根數(shù)及其應(yīng)用。

二、對課程的建議

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念真正的含義。

另外，離散這門課程我覺得每一個部分之間并沒有什么太大的聯(lián)系，可以說都是獨立的，所以我們可以對內(nèi)容側(cè)重講解，雖然說這對以后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有一定的影響。所以更應(yīng)該對一些有用的內(nèi)容進行選擇性的部分詳細講解。

更重要的一點就是加強實踐，因為本書多是概念，我們不能僅僅只是紙上談兵，例如在數(shù)理邏輯中，我們可能對一些命題邏輯公式熟練于心，但是解決實際問題時可能有各種問題。因此我們要加強訓(xùn)練，多做一些證明題，這樣才能把理念用于實踐之中。后面的圖論就更不用說了，只有結(jié)合實際的題目才能夠掌握和理解。

三、對老師的建議

老師講課很認真，對每一個知識點講的也很是詳細，但是我覺得老師不夠嚴厲。另外，我希望老師可以穿插介紹一些知識點在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生更重視這一課程的學(xué)習(xí)。

第四篇：高等數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：學(xué)號：

高 等 數(shù) 學(xué)

課 程 總 結(jié)

班級：機械設(shè)計制造及其自動化 指導(dǎo)老師： 2015年9月我步入合肥學(xué)院，并在這里開始了我新的學(xué)習(xí)生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學(xué)習(xí)中對高數(shù)有了一定的了解。

對于許多文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因為數(shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，但是，對于任何一個文科生來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學(xué)和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來，數(shù)學(xué)其實是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會學(xué)不好呢?

課本對于數(shù)學(xué)來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要，尤其是對于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來說。合院版《高等數(shù)學(xué)上冊》共分四個大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學(xué)； 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊是之后微積分學(xué)習(xí)的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)：

該章節(jié)為本書重點章節(jié)，要求掌握導(dǎo)數(shù)的意義，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，洛必達法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

該章節(jié)重點要求掌握定積分的計算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計算，變上限積分的計算，曲線弧長面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個人覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常必要的幾點:

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學(xué)一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、標出重點。平?？搭}看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時能一目了然.

第五篇：離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)

《離散數(shù)學(xué)》課程論文

計科系10級 計本

一、對課程的理解

個人認為離散數(shù)學(xué)是一門綜合性非常強的學(xué)科。本書分為六個部分。為數(shù)理

邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時緊湊我們忽略了部分學(xué)習(xí)內(nèi)容。感覺它是一門集理論思維與抽象思維于一身的學(xué)科。

開始學(xué)習(xí)大家可能會覺得很簡單，學(xué)得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時也

有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論

高中也學(xué)過一點基本的，多了二元關(guān)系之類。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛

用于實際問題中，調(diào)度問題就是典型的實例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開始帶有抽象的色彩。接下來就學(xué)習(xí)了圖論，是個很有意思的部分，不

像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。

搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學(xué)》的特點是：

1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯

推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都

會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

2、方法性強：離散數(shù)學(xué)的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從

而今后在學(xué)習(xí)任何一門計算機科學(xué)的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解

上的困難。《離散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直

接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但

是《離散數(shù)學(xué)》證明 題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會熟練運用這些證明方法。

同時要善于總結(jié)。

通過以上特點介紹使我對離散數(shù)學(xué)有了不一樣的認識。我們是學(xué)計算機專

業(yè)的學(xué)生，離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給了我們很多的幫助，雖然這門每個部分的聯(lián)系不是

很緊密。今年我們開設(shè)的專業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了

很大的聯(lián)系，聽過離散數(shù)學(xué)后，數(shù)據(jù)庫中這些關(guān)系的理解起來就不必那么費事了。

還有專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時節(jié)省了不少時間，老師說起來也輕松。

二、對課程的建議

《離散數(shù)學(xué)》這本書中我們只學(xué)了四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離

散數(shù)學(xué)》課程的一部分，容易造成教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時數(shù)偏少相矛盾，使教

學(xué)過程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細講解，我覺

得在教學(xué)過程中對講授內(nèi)容的設(shè)置上應(yīng)當有所側(cè)重，比如學(xué)生對集合論基礎(chǔ)的很

多內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點放在用集合論的方法解決實際應(yīng)用問題上．對于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點是加強對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓(xùn)練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓(xùn)練學(xué)生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學(xué)習(xí)來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應(yīng)用，對于其它的代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學(xué)理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的．如果選擇了這種教材，在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識點在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動地進行學(xué)習(xí)．這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．

三、對老師的建議

想起老師嘴角微微的上揚了，覺得老師很親切。老師每次課后都會布置作批 改作業(yè)也很及時，不懂不會的問題也會集中給我們講解。是位很細心的老師。有時還會和我們講講笑話。有時老師不知道我們在下面說什么，那種懵懂的表情很可愛。個人來說還是很滿足的，還有知道老師教的科目很多，站在女性的立場很佩服啊，以后得向老師看齊。老師的課還是很有意思的。后期可能是時間的關(guān)系和課時的稀少，感覺后面的內(nèi)容感覺一味概念灌輸?？偠灾?，對老師沒什么不滿意。真要說什么建議那就嚴厲一點，嚇嚇那些不愛學(xué)習(xí)的。