第一篇：工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求范文

工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會

一、前 言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富，方法更加綜合，應(yīng)用更加廣泛。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。能否運用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中具有其獨特的、不可替代的重要作用。

高等學(xué)校工科類專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)包括微積分、線性代數(shù)與空間解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，它們都是必修的重要基礎(chǔ)理論課。通過這些課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)與常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面的基本知識（基本概念、基本理論、基本方法）和基本運算技能，為今后學(xué)習(xí)各類后繼課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的連續(xù)量、離散量和隨機量方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要努力培養(yǎng)學(xué)生進行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力，綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

課程的教學(xué)基本要求，是工科院校本科生學(xué)習(xí)本課程都應(yīng)當(dāng)達到的合格要求，其中帶*號的條目是為某些相關(guān)專業(yè)選用的，也是對選用專業(yè)學(xué)生的基本要求。各校根據(jù)本校的實際情況，在達到基本要求的基礎(chǔ)上，還可以提出一些較高的或特殊的要求。

各門課程的內(nèi)容按教學(xué)要求的不同，都分為兩個層次。文中用黑體字排印的內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生深入領(lǐng)會和掌握，并能熟練運用。其中，概念、理論用“理解”一詞表述，方法、運算用“掌握”一詞表述。非黑體字排印的內(nèi)容，也是必不可少的，只是在教學(xué)要求上低于前者。其中，概念、理論用“了解”一詞表述，方法、運算用“會”或“了解”表述。

基本要求中所列出的各項內(nèi)容與要求是制訂教學(xué)計劃、教學(xué)大綱和編寫教材的重要依據(jù)，但不涉及課程體系的結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容的先后安排和編寫教材的章節(jié)順序。

二、微積分課程教學(xué)基本要求 1.函數(shù)、極限、連續(xù)

(1)在中學(xué)已有函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，加深對函數(shù)概念的理解和函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性）的了解。

(2)理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。(3)會建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式。(4)理解極限的概念，了解極限的定義（不要求學(xué)生做給出求

或的習(xí)題）。(5)掌握極限的有理運算法則，會用變量代換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限。

(6)了解極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）和兩個存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則），會用兩個重要極限與求極限。

(7)了解無窮小、無窮大、高階無窮小和等價無窮小的概念，會用等價無窮小求極限。(8)理解函數(shù)在一點連續(xù)和在一區(qū)間上連續(xù)的概念。(9)了解函數(shù)間斷點的概念，會判別間斷點的類型。

(10)了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理與最大值、最小值定理。2.一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（不要求學(xué)生做利用導(dǎo)數(shù)的定義研究抽象函數(shù)可導(dǎo)性的習(xí)題），了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

(2)了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的實際意義，會用導(dǎo)數(shù)表達科學(xué)技術(shù)中一些量的變化率。(3)掌握導(dǎo)數(shù)的有理運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

(4)理解微分的概念，了解微分概念中所包含的局部線性化思想，了解微分的有理運算法則和一階微分形式不變性。

(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法（不要求學(xué)生求函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)的一般表達式）。

(6)會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)以及這兩類函數(shù)中比較簡單的二階導(dǎo)數(shù)，會解一些簡單實際問題中的相關(guān)變化率問題。

(7)理解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）定理（對三個定理的分析證明不作要求，并且不要求學(xué)生掌握構(gòu)造輔助函數(shù)證明相關(guān)問題的技巧），會用洛必達（L'Hospital）法則求不定式的極限。

(8)了解泰勒（Taylor）定理以及用多項式逼近函數(shù)的思想（對定理的分析證明以及利用泰勒定理證明相關(guān)問題不作要求）。

(9)理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會求解較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

(10)會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點，會描繪一些簡單函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸近線）。

(11)了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。(12)了解求方程近似解的二分法和切線法的思想。3.一元函數(shù)積分法及其應(yīng)用(1)理解定積分的概念和幾何意義（對于利用定積分定義求定積分與求極限不作要求），了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。

(2)理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓－萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式。

(3)掌握不定積分的基本公式以及求不定積分、定積分的換元法與分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對于求有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)、三角有理函數(shù)和無理函數(shù)的積分可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練）。

(4)掌握科學(xué)技術(shù)問題中建立定積分表達式的元素法（微元法），會建立某些簡單幾何量和物理量的積分表達式。

(5)了解兩類反常積分及其收斂性的概念，了解

*

函數(shù)的概念。

(6)了解定積分的近似計算法（梯形法和拋物線法）的思想。4.多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

(1)理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。

(2)了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。(3)理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。(4)了解一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的概念與計算方法。(5)了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。

(6)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（對于求抽象復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，只要求作簡單訓(xùn)練）。

(7)會求隱函數(shù)（包括由兩個方程構(gòu)成的方程組確定的隱函數(shù)）的一階偏導(dǎo)數(shù)（對求二階偏導(dǎo)數(shù)不作要求）。

(8)了解曲線的切線和法平面以及曲面的切平面與法線，并會求出它們的方程。

(9)理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求二元函數(shù)的極值，了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會求解一些比較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

5.多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

(1)理解二重積分的概念，了解三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。

(2)掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計算簡單的三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)，球面坐標(biāo)）。

(3)理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，會計算兩類曲線積分（對于空間曲線積分的計算只作簡單訓(xùn)練）。*(4)掌握格林（Green）公式，會使用平面線積分與路徑無關(guān)的條件，了解第二類平面線積分與路徑無關(guān)的物理意義。

(5)了解兩類曲面積分的概念、相互聯(lián)系及其計算方法。

(6)了解高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式（斯托克斯公式的證明以及利用該公式計算空間曲線積分不作要求）。

*(7)了解場的基本概念，了解散度、旋度的概念和某些特殊場（無源場、無旋場與調(diào)和場），會

計算散度與旋度。(8)了解科學(xué)技術(shù)問題中建立重積分與曲線、曲面積分表達式的元素法（微元法），會建立某些簡單的幾何量和物理量的積分表達式。

6.無窮級數(shù)

(1)理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。(2)了解正項級數(shù)的比較審斂法以及幾何級數(shù)與

-級數(shù)的斂散性，掌握正項級數(shù)的比值審斂法。

(3)了解交錯級數(shù)的萊布尼茨定理，會估計交錯級數(shù)的截斷誤差。了解絕對收斂與條件收斂的概念及二者的關(guān)系。

(4)了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，掌握簡單冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法（區(qū)間端點的收斂性不作要求）。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（對求冪級數(shù)的和函數(shù)只要求作簡單訓(xùn)練）。

(5)會利用，，與的麥克勞林（Maclaurin）展開式將一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。

(6)了解利用將函數(shù)展開為冪級數(shù)進行近似計算的思想。

(7)了解用三角函數(shù)逼近周期函數(shù)的思想，了解函數(shù)展開為傅里葉（Fourier）級數(shù)的狄利克雷（Dirichlet）條件，會將定義在函數(shù)展開為傅里葉正弦或余弦級數(shù)。

7.常微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。(2)掌握變量可分離的方程及一階線性微分方程的解法。

(3)會解齊次方程，并從中領(lǐng)會用變量代換求解微分方程的的思想。(4)會用降階法求下列三種類型的高階方程：(5)理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

(6)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，了解高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。。

和

上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的(7)會求自由項形如解，其中，為實數(shù)。的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特為實系數(shù)次多項式，(8)會通過建立微分方程模型，解決一些簡單的實際問題。

三、線性代數(shù)與空間解析幾何課程教學(xué)基本要求

說明：在此次修訂中，考慮到線性代數(shù)與空間解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系，我們將線性代數(shù)與空間解析幾何作為一門課程，但基本要求的具體內(nèi)容還是相對獨立的，并且不要求所有學(xué)校都遵循這一模式。將空間解析幾何與線性代數(shù)分開授課的學(xué)校可根據(jù)基本要求中的空間解析幾何部分的要求（即幾何向量和空間曲線與曲面兩章）進行教學(xué)。

1.行列式

(1)了解行列式的定義。

(2)掌握行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開的方法。(3)會計算簡單的階行列式。2.矩陣

(1)理解矩陣的概念。

(2)了解單位矩陣，數(shù)量矩陣，對角矩陣，三角矩陣，對稱矩陣以及它們的基本性質(zhì)。(3)掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運算規(guī)則。

(4)理解逆矩陣的概念。掌握矩陣可逆的充要條件，掌握可逆矩陣的性質(zhì)。(5)掌握矩陣的初等變換及用矩陣的初等變換求逆矩陣的方法。(6)了解矩陣等價的概念。

(7)理解矩陣秩的概念并掌握其求法。3.幾何向量

(1)理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。

(2)掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件。(3)掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達式以及用坐標(biāo)表達式進行向量運算的方法。(4)掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。4.維向量與向量空間(1)理解維向量的概念。

(2)理解向量組的線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念。(3)掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

(4)了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。(5)了解維向量空間、線性子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念。

*(6)了解基變換公式和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣。

(7)了解內(nèi)積的概念，會用施密特（Schmidt）方法將線性無關(guān)的向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化。(8)了解標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣的概念及它們的性質(zhì)。(9)了解線性變換的概念及其矩陣表示。5.線性方程組

(1)了解克拉默（Cramer）法則。

(2)理解齊次線性方程組有非零解的充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件。(3)理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解等概念。(4)理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解等概念。(5)掌握用行初等變換求線性方程的組通解的方法。6.矩陣的特征值與特征向量

(1)理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會求矩陣的特征值與特征向量。(2)了解相似矩陣的概念和性質(zhì)。

(3)了解矩陣對角化的充要條件和對角化的方法。(4)會求實對稱矩陣的相似對角形矩陣。7.實二次型

(1)掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩的概念。(2)了解合同變換和合同矩陣的概念。(3)了解實二次型的標(biāo)準(zhǔn)形式及其求法。

(4)了解慣性定理（對定理的證明不作要求）和實二次型的規(guī)范形。(5)了解正定二次型、正定矩陣的概念及它們的判別法。8.空間曲線與曲面

(1)理解二次曲面方程的概念，了解空間曲線方程的概念。

(2)了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

(3)了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。(4)了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。

*(5)了解二次曲面的分類。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)基本要求 1.隨機事件與概率

(1)了解隨機現(xiàn)象與隨機試驗，了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算。

(2)了解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計定義。了解概率的古典定義，會計算簡單的古典概率。(3)了解概率的公理化定義，理解概率的基本性質(zhì)，了解概率加法定理。

(4)了解條件概率的概念、概率的乘法定理與全概率公式，會應(yīng)用貝葉斯(Bayes)公式解決比較簡單的問題。

(5)理解事件的獨立性概念。

(6)了解伯努利(Bernoulli)概型和二項概率的計算方法。2.隨機變量及其分布

(1)理解隨機變量的概念，了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。(2)理解離散型隨機變量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二項分布和泊松(Poisson)分布。(3)理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布，了解均勻分布和指數(shù)分布。(4)會根據(jù)自變量的概率分布求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。3.多維隨機變量及其分布

(1)了解多維隨機變量的概念，了解二維隨機變量的分布函數(shù)。

(2)了解二維離散型隨機變量的分布律的概念，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度的概念。(3)理解二維隨機變量的邊緣分布。(4)理解隨機變量的獨立性概念。

(5)會求兩個獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布（和、極大、極?。?。4.隨機變量的數(shù)字特征

(1)理解隨機變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算方法。

(2)了解0-1分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。(3)了解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會計算。5.大數(shù)定律和中心極限定理

(1)了解切比雪夫（Чебышев）不等式、切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律，了解伯努利大數(shù)定律與概率的統(tǒng)計定義、參數(shù)估計之間的關(guān)系。

*(2)了解獨立同分布的中心極限定理和棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心極限定理。

*(3)了解棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心極限定理在實際問題中的應(yīng)用。6.數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

(1)理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。(2)了解直方圖的作法。

(3)理解樣本均值、樣本方差的概念，掌握根據(jù)數(shù)據(jù)計算樣本均值、樣本方差的方法。(4)了解分布，分布，分布的定義，并會查表計算分位數(shù)。

(5)了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。7.參數(shù)估計

(1)理解點估計的概念，了解矩估計法與極大似然估計法。(2)了解無偏性、有效性、一致性等估計量的評判標(biāo)準(zhǔn)。

(3)理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。

8.假設(shè)檢驗

(1)理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。(2)了解單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗，了解兩個正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗。

*(3)了解總體分布假設(shè)的檢驗法，會應(yīng)用該方法進行分布擬合優(yōu)度檢驗。

五、建議

(1)在課程的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)積極開展對教學(xué)內(nèi)容與課程體系、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，認真總結(jié)經(jīng)驗，并將教學(xué)改革的成果逐步吸收到教學(xué)中來，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。要不斷更新教學(xué)內(nèi)容，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化；要加強不同數(shù)學(xué)分支間的相互結(jié)合和相互滲透，進行課程和內(nèi)容的重組；要突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，淡化運算技巧的訓(xùn)練；要尊重個性，發(fā)揮特長，探索現(xiàn)階段因材施教的新方法、新模式；要不斷探索以學(xué)生為主體有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性的啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法；要積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)，使傳統(tǒng)的教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相互結(jié)合，取長補短。

(2)各校應(yīng)根據(jù)自身的實際情況，努力創(chuàng)造條件，盡快開設(shè)與理論教學(xué)相配套的數(shù)學(xué)實驗課，使學(xué)生學(xué)會使用常用的數(shù)學(xué)軟件，提高他們使用數(shù)學(xué)軟件解決問題的意識和能力，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。已開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的院校，可將基本要求中有關(guān)內(nèi)容的理論教學(xué)結(jié)合實驗課完成。

(3)建議學(xué)時：微積分一般不低于160學(xué)時，線性代數(shù)與空間解析幾何一般不低于48學(xué)時（其中空間解析幾何不低于12學(xué)時），概率論與數(shù)理統(tǒng)計一般不低于48學(xué)時。(4)應(yīng)保證學(xué)生足夠的課外學(xué)習(xí)時間，課內(nèi)外學(xué)時比建議為1:2。習(xí)題課是實現(xiàn)教學(xué)基本要求的一個重要環(huán)節(jié)，不應(yīng)取消。習(xí)題課學(xué)時應(yīng)不少于總學(xué)時的1/6，以采用小班上課為宜，不宜用大班課代替。

(5)考試不僅是檢查教學(xué)效果的重要手段，而且對教與學(xué)有著重要的導(dǎo)向作用。應(yīng)積極進行考試改革，使考試的內(nèi)容和形式不但有利于檢查學(xué)生對基本知識和技能掌握的情況，而且有利于檢測學(xué)生素質(zhì)和能力的高低，逐步建立起科學(xué)的人才評判標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)質(zhì)量評價體系。

(6)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，很多工科類專業(yè)對線性代數(shù)和隨機數(shù)學(xué)（包括數(shù)理統(tǒng)計）的要求越來越高。希望各校在教學(xué)過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，就如何改進和加強這兩門課程的教學(xué)提出意見和建議。

經(jīng)濟管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會

一、前 言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容更豐富，方法更綜合，應(yīng)用更廣泛。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化，能否運用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)經(jīng)濟和管理人才中越來越顯示出其獨特的、不可替代的重要作用。

高等學(xué)校經(jīng)濟類和管理類專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)包括微積分、線性代數(shù)與空間解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，它們都是必修的重要基礎(chǔ)理論課。在學(xué)習(xí)過程中，要將數(shù)學(xué)知識與其經(jīng)濟應(yīng)用有機結(jié)合。通過這些課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為今后學(xué)習(xí)各類后繼課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的連續(xù)量、離散量和隨機量方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要注意培養(yǎng)學(xué)生進行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力，綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

課程的教學(xué)基本要求，是經(jīng)濟類和管理類專業(yè)本科生學(xué)習(xí)本課程都應(yīng)當(dāng)達到的合格要求，其中帶*號的條目是為某些相關(guān)專業(yè)選用的，也是對選用專業(yè)學(xué)生的基本要求。各校各專業(yè)根據(jù)本校本專業(yè)的實際情況，在達到基本要求的基礎(chǔ)上，還可以提出一些較高的或特殊的要求。

各門課程的內(nèi)容按教學(xué)要求的不同，都分為兩個層次。文中用黑體字排印的內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生深入領(lǐng)會和掌握，并能熟練運用。其中，概念、理論用“理解”一詞表述，方法、運算用“掌握”一詞表述。非黑體字排印的內(nèi)容，也是必不可少的，只是在教學(xué)要求上低于前者。其中，概念、理論用“了解”一詞表述，方法、運算用“會”或“了解”表述?；疽笾兴谐龅母黜梼?nèi)容與要求是制訂教學(xué)計劃、教學(xué)大綱和編寫教材的重要依據(jù)，但不涉及課程體系的結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容的先后安排和編寫教材的章節(jié)順序。

二、微積分課程教學(xué)基本要求 1.函數(shù)、極限、連續(xù)

(1)在中學(xué)已有的基礎(chǔ)上, 加深對函數(shù)概念的理解和對函數(shù)基本性態(tài)(奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性)的了解。

(2)理解復(fù)合函數(shù)的概念；了解反函數(shù)的概念，理解初等函數(shù)的概念。(3)會建立簡單的經(jīng)濟問題的函數(shù)關(guān)系式；了解經(jīng)濟學(xué)中常用的一些函數(shù)。(4)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

(5)了解無窮大、無窮小、高階無窮小和等價無窮小的概念；會用等價無窮小求極限。(6)掌握極限的四則運算法則，會用變量代換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限。

(7)了解極限存在的兩個準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）；了解兩個重要極限與,并會用它們求一些相關(guān)的極限。

(8)理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點的概念, 會判斷間斷點的類型。

(9)了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值定理和有界性定理、零點定理和介值定理）。

2.一元函數(shù)微分學(xué)

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義和經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

(2)掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則；掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(3)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。了解幾個常見的函數(shù)(e, sin

xx, cos x, ln(1+x))的n階導(dǎo)數(shù)的一般表達式。

(4)理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部線性化思想，了解微分的四則運算法則和一階微分的形式不變性。

(5)理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理及柯西(Cauchy)中值定理，會用洛必達(L’Hospital)法則求不定式的極限。

(6)了解泰勒(Taylor)定理及用多項式逼近函數(shù)的思想(對定理的證明及利用泰勒定理證明相關(guān)問題不作要求)。(7)理解函數(shù)的極值概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會求解經(jīng)濟管理問題中的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

(8)會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點會描繪一些簡單函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸近線)。

3.一元函數(shù)積分學(xué)

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念；掌握不定積分的性質(zhì)；了解原函數(shù)存在定理。(2)掌握不定積分的基本公式；掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。(3)理解定積分的概念及幾何意義；了解定積分的基本性質(zhì)和積分中值定理。

(4)理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理；掌握牛頓(Newton)—萊布尼茨(Leibniz)公式。

(5)掌握定積分的換元法與分部積分法。

(6)掌握實際問題中建立定積分表達式的元素法(微元法)，會建立某些簡單的幾何問題及經(jīng)濟問題的定積分表達式。

(7)了解兩類反常積分及其收斂性的概念；了解4.無窮級數(shù)

(1)理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)和的概念；了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

(2)了解正項級數(shù)的比較審斂法，掌握幾何級數(shù)與p-級數(shù)的斂散性結(jié)果；掌握正項級數(shù)的比值審斂法。

(3)了解交錯級數(shù)的萊布尼茨定理；了解絕對收斂與條件收斂的概念及二者的關(guān)系。

(4)掌握簡單冪級數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點的收斂性不作要求)；了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會求一些簡單的冪級數(shù)的和函數(shù)。

(5)會用，，與的麥克勞林（Maclaurin）展開式將一些簡單函數(shù)的概念。的函數(shù)展開成冪級數(shù)。

(6)了解一些無窮級數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。5.向量代數(shù)與空間解析幾何

(1)理解空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會求空間兩點間的距離；理解向量的概念及其表示。(2)掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積)，了解兩個向量垂直、平等的條件。(3)掌握平面的方程和直線的方程及其求法。(4)了解曲面方程及空間曲線方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其圖形；了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；了解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影。

6.多元函數(shù)微積分學(xué)

(1)理解二元函數(shù)的概念及幾何意義；了解多元函數(shù)的概念。

(2)了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(3)理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握求偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)(對抽象復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，只作簡單訓(xùn)練)。

(5)會求由一個方程確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。

(6)理解二元函數(shù)極值與條件極值概念；會求二元函數(shù)的極值；會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值；會求解比較簡單的最大值和最小值問題。

(7)理解二重積分的概念及幾何意義；了解二重積分性質(zhì)；掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)，極坐標(biāo))；會計算無界域上的較簡單的反常二重積分。

*(8)了解三重積分的概念及計算。

(9)會用多元函數(shù)的微積分知識解決一些簡單的經(jīng)濟問題。7.微分方程與差分方程

(1)了解微分方程與差分方程的一些基本概念。

(2)掌握一些基本的一階微分方程(可分離變量方程、齊次方程及一階線性方程)的求解方法。

(3)掌握一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解方法；掌握簡單的一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解方法。

(4)會用降階法求下列三種類型的高階方程：

= f(x)，=f(x, y)，= f(y，)。

(5)了解二階線性微分方程和差分方程解的結(jié)構(gòu)；會求解二階常系數(shù)的齊次線性微分方程和差分方程；會求解一些簡單的二階常系數(shù)的非齊次線性微分方程和差分方程。

(6)會通過建立微分方程和差分方程模型，解決一些簡單的經(jīng)濟問題。

三、線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求 1.行列式

(1)了解行列式的概念, 掌握行列式的基本性質(zhì)。(2)會應(yīng)用行列式的定義、性質(zhì)和有關(guān)定理計算行列式。(3)了解克拉默法則。2.n維向量

(1)理解n維向量的概念，理解向量的線性組合和線性表示的概念。掌握向量的加法和數(shù)乘運算。(2)理解向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義；會判斷向量組的線性相關(guān)性或線性無關(guān)性。(3)理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念；會求向量組的極大線性無關(guān)組和秩。3.矩 陣

(1)理解矩陣的概念。

(2)了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)。

(3)掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律；了解方陣的冪、方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

(4)理解逆矩陣的概念；掌握矩陣可逆的充分必要條件；了解伴隨矩陣與逆矩陣的關(guān)系；掌握逆矩陣的性質(zhì)。

(5)掌握矩陣的初等變換；了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念。(6)了解矩陣秩的概念；了解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系。(7)掌握用初等變換求矩陣的秩和求逆矩陣的方法。4.線性方程組

(1)理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。(2)理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的概念。(3)理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。(4)掌握用初等變換求線性方程組通解的方法。5.向量空間

(1)了解n維向量空間、線性子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念；了解向量在不同基底下的坐標(biāo)變換。

(2)了解向量內(nèi)積的定義；掌握線性無關(guān)向量組的正交化方法。(3)了解正交矩陣的定義及主要性質(zhì)。6.矩陣的特征值與特征向量

(1)了解矩陣特征值、特征向量等概念及有關(guān)性質(zhì)。會求矩陣特征值和特征向量。(2)了解相似矩陣的概念。

(3)掌握將實對稱矩陣化為對角陣的方法。

*(4)了解向量和矩陣序列極限的概念；了解矩陣級數(shù)的收斂性及收斂條件。(5)了解投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。*7.二次型

(1)了解二次型的概念；會用矩陣形式表示二次型。

(2)了解合同變換和合同矩陣的概念；了解二次型的秩的概念；了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念；了解慣性定理的條件和結(jié)論；會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

(3)理解正定（負定）二次型、正定(負定)矩陣的概念；掌握正定矩陣的基本性質(zhì)；了解二次型在求極值問題中的應(yīng)用。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)基本要求 1.隨機事件與概率

(1)了解隨機現(xiàn)象與隨機試驗，了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算。

(2)了解事件頻率的概念、了解概率的統(tǒng)計定義。了解概率的古典定義，會計算簡單的古典概率。(3)了解概率的公理化定義，理解概率的基本性質(zhì)，理解概率加法定理。

(4)了解條件概率的概念。理解概率的乘法定理。了解全概率公式，理解貝葉斯（Bayes）公式，并會應(yīng)用貝葉斯公式解決較簡單問題。

(5)理解事件的獨立性概念。了解伯努利(Bernoulli)概型和二項概率的計算方法。2.隨機變量及其分布

(1)理解隨機變量的概念，了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。(2)理解離散型隨機變量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二項分布和泊松(Poisson)分布。(3)理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。(4)會根據(jù)自變量的概率分布求其簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。3.多維隨機變量及其分布

(1)了解多維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布函數(shù)的概念。

(2)理解二維離散型隨機變量的分布律的概念，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度的概念。(3)理解二維離散型隨機變量的邊緣分布律，理解二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。(4)理解隨機變量的獨立性概念。

(5)會求兩個獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布（和、極大、極?。私庥邢迋€正態(tài)分布的線性組合仍是正態(tài)分布的概念。

4.隨機變量的數(shù)字特征

(1)理解隨機變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算。會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。(2)掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。(3)了解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會計算。(4)了解隨機變量的數(shù)字特征在經(jīng)濟中的應(yīng)用。5.大數(shù)定律和中心極限定理

(1)了解切比雪夫（Чебйыев）不等式，切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律，了解伯努利大數(shù)定律與概率的統(tǒng)計定義、參數(shù)估計之間的關(guān)系。

(2)了解棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心極限定理，并會運用該定理近似計算有關(guān)事件的概率。

(3)了解獨立同分布的中心極限定理。6.數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

(1)理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。(2)了解直方圖的作法。

(3)理解樣本均值、樣本方差的概念，掌握根據(jù)數(shù)據(jù)計算樣本均值、樣本方差的方法。(4)了解分布，分布，分布的定義，并會查表計算分位數(shù)。

(5)了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。

(6)了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會根據(jù)樣本值求經(jīng)驗分布函數(shù)。7.參數(shù)估計

(1)理解點估計的概念，掌握矩估計法與極大似然估計法。(2)了解估計量的評判標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、一致性）。

(3)理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。

8.假設(shè)檢驗

(1)理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。(2)了解單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗，了解兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗。

*(3)了解總體分布假設(shè)的9.回歸分析

檢驗法，會應(yīng)用該方法進行分布擬合優(yōu)度檢驗。

*(1)了解回歸分析的含義。

(2)會用最小二乘法求回歸系數(shù)；了解可線性化為一元線性回歸的基本類型。(3)會作簡單預(yù)測。**

五、建 議

(1)隨著社會的發(fā)展，經(jīng)濟管理領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的要求越來越高，經(jīng)濟管理類專業(yè)數(shù)學(xué)具有越來越強烈的應(yīng)用背景。學(xué)校和教師在經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)努力聯(lián)系本專業(yè)的實際，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)實際問題的意識和能力。要努力收集數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理中鮮活的應(yīng)用案例，引入教學(xué)和教材。在引入數(shù)學(xué)知識時也應(yīng)提倡從解決經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的適當(dāng)?shù)膶嶋H問題入手，通過建立數(shù)學(xué)模型解決這些實際問題的過程來引入數(shù)學(xué)的概念、思想和方法。在教學(xué)實踐中不斷改革創(chuàng)新，逐步形成適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展中經(jīng)濟管理實際的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系。

(2)各校應(yīng)根據(jù)自身的實際情況，努力創(chuàng)造條件，以適當(dāng)?shù)男问介_設(shè)與理論教學(xué)相配套的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，或在現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程教學(xué)中適當(dāng)安排數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并借助于數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟和管理問題的能力。

(3)積極進行教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，不斷探索以學(xué)生為主體有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性的啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法。要積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，使傳統(tǒng)的教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相互結(jié)合，取長補短。

(4)為達到本課程教學(xué)基本要求，需要有相應(yīng)的教學(xué)課時。建議微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計各部分的學(xué)時分別不低于144、36和54。

(5)希望各校在教學(xué)過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，就如何改進和加強經(jīng)濟類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出意見和建議。

醫(yī)科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會

一、前 言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。數(shù)學(xué)教育在高素質(zhì)科技人才包括醫(yī)科人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

高等學(xué)校醫(yī)科類專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)包括微積分、概率論和線性代數(shù)的一些基本內(nèi)容。通過該課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得微積分、概率論和線性代數(shù)的主要基本知識（基本概念、理論和方法）以及基本運算技能，了解它們在醫(yī)學(xué)中的一些應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)相關(guān)后繼課程和科學(xué)知識打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進行抽象思維和邏輯推理的能力，尤其是綜合應(yīng)用所學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力。

本課程教學(xué)基本要求是高等學(xué)校醫(yī)科類本科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程都應(yīng)當(dāng)達到的合格要求，其中線性代數(shù)部分，目前可以為某些學(xué)校醫(yī)科專業(yè)選用。各校還可以根據(jù)本校的具體情況，在基本要求的基礎(chǔ)上，提出一些更高的或特殊的要求。本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容按教學(xué)要求的不同，都分為兩個層次。文中用黑體字排印的內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生深入領(lǐng)會和掌握，并能熟練運用，其中，概念、理論用“理解”一詞表述；方法、運算用“掌握”一詞表述。非黑體字排印的內(nèi)容，也是必不可少的，只是在教學(xué)要求上低于前者，其中，理論用“了解”一詞表述；方法、運算用“會”或“了解”表述。

課程基本要求所列出的各內(nèi)容與要求是制訂教學(xué)計劃、教學(xué)大綱和編寫教材的重要依據(jù)，但不涉及課程體系的結(jié)構(gòu)、教材和教學(xué)內(nèi)容的次序安排。

二、課程教學(xué)基本要求

微積分部分

1.函數(shù)、極限、連續(xù)

(1)理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的表示法（包括分段表示），了解復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、初等函數(shù)的定義，掌握函數(shù)復(fù)合與分解的方法。

(2)理解極限（包括單側(cè)極限）的描述性定義，掌握極限的四則運算法則。(3)了解無窮小量的概念，了解無窮小與無窮大的關(guān)系，掌握無窮小量的性質(zhì)。

(4)了解兩個重要極限(（性質(zhì)計算函數(shù)的極限。），會利用兩個重要極限和無窮小量的(5)理解連續(xù)與間斷的概念，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2.導(dǎo)數(shù)與微分

(1)理解導(dǎo)數(shù)、微分的概念及它們之間的關(guān)系，了解函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義。

(2)掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算和復(fù)合運算法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，會運用它們計算初等函數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)了解微分運算法則，會計算初等函數(shù)的微分，了解微分的一些簡單應(yīng)用。(4)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。(5)了解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理。

(6)會求函數(shù)的極值，會判斷函數(shù)的增減性與函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點，會描繪簡單醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型的圖形，會解較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

(7)會用洛必達(3.不定積分

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念，了解不定積分的性質(zhì)。Hospital)法則求極限。(2)掌握不定積分基本公式與運算法則。(3)掌握換元積分法與分部積分法。4.定積分

(1)理解定積分的概念和幾何意義，了解定積分的基本性質(zhì)，了解積分中值定理。(2)掌握牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式，會求簡單的變上限積分的導(dǎo)數(shù)。(3)掌握定積分的換元積分法和分部積分法。(4)會計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積。

(5)了解反常積分收斂與發(fā)散的概念，會計算一些簡單的反常積分。5.常微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。

(2)會識別變量可分離方程、齊次方程、線性方程、伯努利(Bernoulli)方程。(3)掌握變量可分離方程和一階線性方程的解法。(4)了解、、三類高階方程的降階法。

(5)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

(6)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，了解簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。

(7)會用微分方程解決一些簡單的醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用問題。6.多元函數(shù)微積分

(1)理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念，了解空間直角坐標(biāo)系和簡單的空間曲面。(2)了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)性等概念。

(3)了解偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)、全微分之間的區(qū)別與聯(lián)系，會求二階偏導(dǎo)數(shù)。(4)了解多元函數(shù)極值的概念，會求二元函數(shù)的極值和解簡單的條件極值問題。(5)了解最小二乘法。

(6)了解二重積分的概念、幾何意義和性質(zhì)。(7)會用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)計算簡單的二重積分。

概率論部分

1.隨機事件與概率

(1)了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算。(2)了解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計定義。(3)了解概率的古典定義，會計算簡單古典概型的概率。(4)掌握概率的基本性質(zhì)以及概率加法定理。

(5)了解條件概率的概念，掌握概率的乘法定理、全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式。(6)了解事件的獨立性概念，掌握伯努利(Bernoulli)概型及其計算方法。2.隨機變量及其分布

(1)理解隨機變量的概念，了解離散型隨機變量及分布律（分布列）的概念和性質(zhì)，了解連續(xù)型隨機變量及概率密度的概念和性質(zhì)。

(2)了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會利用概率分布計算有關(guān)事件的概率。(3)掌握二項分布、泊松(Poisson)分布與正態(tài)分布，了解均勻分布與指數(shù)分布。(4)會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。3.隨機變量的數(shù)字特征

(1)了解隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差的概念和性質(zhì)，了解變異系數(shù)的概念。(2)會計算簡單隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

(3)掌握二項分布、泊松分布與正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望及方差，了解均勻分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望及方差。

4.大數(shù)定律和中心極限定理

(1)了解切比雪夫（Чебйыев）大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律；(2)了解獨立同分布的中心極限定理。

線性代數(shù)部分

1.了解行列式的歸納定義和性質(zhì)

2.掌握二、三階行列式的計算，會計算最簡單的n階行列式 3.理解矩陣概念，了解單位矩陣、對角矩陣和上(下)三角矩陣的概念 4.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運算規(guī)律

5.了解逆矩陣的概念和逆矩陣存在的條件, 掌握矩陣求逆的方法 6.掌握矩陣的初等變換

7.了解矩陣的秩的概念，會求矩陣的秩

8.了解n維向量的概念，了解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念及一些有關(guān)的重要結(jié)論 9.了解向量組的最大無關(guān)組與向量組的秩的概念，并會求向量組的最大無關(guān)組和秩

10.了解克拉黙(Cramer)法則；會用克拉默法則判別線性方程組的解的情況和求二、三元線性方程組的解

11.理解齊次線性方程組有非零解的充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件 12.了解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及其通解的概念，了解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念

13.掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法

14.了解矩陣的特征值與特征向量的概念，會求三階方陣的特征值與特征向量

三、建 議

(1)鑒于目前各高等學(xué)校醫(yī)科類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)現(xiàn)狀存在較大差異，因此本課程基本要求將線性代數(shù)部分作為可以選修的內(nèi)容。但各校應(yīng)根據(jù)自身實際情況，努力盡早將這部分納入課程必修的內(nèi)容。

(2)介紹醫(yī)學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，是醫(yī)科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中必須強調(diào)和重視的。數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)知識、結(jié)合計算機和數(shù)學(xué)軟件來解決實際問題的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。在有條件的學(xué)校，醫(yī)科專業(yè)應(yīng)積極結(jié)合數(shù)學(xué)理論教學(xué)，進行數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的探索和嘗試。

(3)為達到本課程基本要求，課程的教學(xué)內(nèi)容需要相應(yīng)的教學(xué)學(xué)時：建議微積分、概率論和線性代數(shù)各部分的學(xué)時分別為54、18和18；另外應(yīng)保證學(xué)生有足夠的課外學(xué)習(xí)時間，建議課內(nèi)外學(xué)時比例為1：2。

第二篇：經(jīng)濟管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求重點

經(jīng)濟管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

一、前言

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容更豐富，方法更綜合，應(yīng)用更廣泛。數(shù)學(xué)不僅是一種思維模式：不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)：不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化，能否應(yīng)用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)經(jīng)濟和管理人才中越來越顯示出其獨特的、不可代替的重要作用。

高等學(xué)校經(jīng)濟類和管理類專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)包括微積分、線性代數(shù)與空間解析幾何、概率論與樹立統(tǒng)計，它們都是必修的重要基礎(chǔ)理論課。在學(xué)習(xí)過程中，要將數(shù)學(xué)知識與其經(jīng)濟應(yīng)用有機結(jié)合。通過這些課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為今后學(xué)習(xí)各類后繼課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的連續(xù)量、離散量和隨機量方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要注意培養(yǎng)學(xué)生進行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力，綜合御用所學(xué)知識分析問題的能力以及較強的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

課程的教學(xué)基本要求，是經(jīng)濟類和管理類專業(yè)本科生學(xué)習(xí)本課程都應(yīng)當(dāng)達到的合格要求，其中帶*的條目是為某些相關(guān)專業(yè)選用的，也是對選用專業(yè)學(xué)生的基本要求。各校各專業(yè)根據(jù)本校本專業(yè)的實際情況，在達到基本要求的基礎(chǔ)上，還可以提出一些較高的或特殊的要求。

各門課程的內(nèi)容按教學(xué)要求的不同都分為兩個層次。文中用黑體字排印的內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生深入領(lǐng)會和掌握并能熟練應(yīng)用。其中，概念，理論用“理解”一詞表達，方法、運算用“掌握”一詞表達。非黑體字排印的內(nèi)容，也是必不可少的，知識在教學(xué)要求上低于前者。其中，概念、理論用“了解”一詞表達，方法、運算用“會”或“了解”表達。

基本要求中所列出的各項內(nèi)容與要求是制定教學(xué)計劃、教學(xué)大綱和編寫教材的重要依據(jù)，但不涉及課程體系的結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容的先后安排和編寫教材的章節(jié)順序。

二、微積分課程教學(xué)基本要求

1。函數(shù)、極限、連續(xù)

（1）在中學(xué)已有的基礎(chǔ)上，加深對函數(shù)概念的理解和對函數(shù)基本性態(tài)（奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性）的了解

（2）理解復(fù)合函數(shù)的概念；了解反函數(shù)的概念，理解初等函數(shù)的概念。（3）會建立簡單經(jīng)濟問題中的函數(shù)關(guān)系式；掌握常見的經(jīng)濟函數(shù)。（4）了解數(shù)列極限和函數(shù)極限及性質(zhì)。

（5）了解無窮大、無窮小的有關(guān)概念及性質(zhì)；了解無窮小的比較法，會用等價無窮小求極限。（6）掌握極限的四則運算法則，會用變量帶換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限

?1?（7）了解極限的性質(zhì)存在的兩個準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則），了解兩個重要極限lim?1???ex???x?與limxsinx?1，并會用它們求一些相關(guān)的極限。

x?0x（8）理解函數(shù)的連續(xù)性的概念；了解函數(shù)間斷點的概念，會判斷間斷點的類型。

（9）了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值定理和有界性定理、零點定理和介值定理）。2。一元函數(shù)微分學(xué)

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義和經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

（2）掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則；掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（3）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。了解幾個常見的函數(shù)（e，sinx，xcosx，ln(1?x)）的n階導(dǎo)數(shù)的一般表達式。

（4）理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部線性化思想，了解微分的四則運算法則和一階微分的形式不變性。

（5）了解羅熱（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理及柯西（Cauchy）中值定理，會用洛必達（L′Hospital）法則求不定式的極限。

（6）了解泰勒（Taylor）定理及用多項式逼迫函數(shù)的思想（對定理的證明及利用泰勒定理證明相關(guān)問題不作要求）。

（7）理解函數(shù)的極值概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會求解經(jīng)濟管理問題中的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

（8）會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點會描繪一些簡單函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸近線）。3。一元函數(shù)積分學(xué)

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念；掌握不定積分的性質(zhì)；了解原函數(shù)存在的定理。（2）掌握不定積分的基本公式；掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。（3）理解定積分的概念及幾何意義；了解定積分的基本性質(zhì)和積分中值定理。

（4）理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理；掌握牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式。

（5）掌握定積分的換元法與分部積分法。

（6）掌握實際問題中建立定積分表達式的元素法（微元法），會建立某些簡單的幾何問題及經(jīng)濟問題的定積分表達式。

（7）了解兩類反常積分及其收斂性的概念；了解G—函數(shù)的概念。4。無窮級數(shù)

（1）理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)和的概念；了解無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。（2）了解正項級數(shù)的比較審斂法，掌握幾何級數(shù)與p-級數(shù)的斂散性結(jié)果；掌握正項級數(shù)的比值審斂法。

（3）了解交錯級數(shù)的萊布尼茨定理；了解絕對收斂與條件收斂的概念及二者的關(guān)系。

（4）會求簡單冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域（對收斂域的求法不作過多要求）；了解冪級數(shù)在其收斂域（或收斂區(qū)間）內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會求一些見大的冪級數(shù)的和函數(shù)。

（5）會用e，sinx，cosx，ln(1?x)與(1?x)的麥克勞林（Maclaurin）展開式將一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。

（6）了解一些無窮級數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。5。向量代數(shù)與空間解析幾何

（1）理解空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會求空間兩點間的距離；理解向量的概念及其表示。（2）掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向垂直、平等的條件。x?（3）掌握平面的方程和直線的方程及其求法。

（4）了解曲面方程及空間曲線方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其圖形；了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；了解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影。6。多元函數(shù)微積分學(xué)

（1）理解二元函數(shù)的概念及幾何意義；了解多元函數(shù)的概念。

（2）了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

（3）理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握求偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)（對抽象復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，只作簡單訓(xùn)練）。

（5）會求由一個方程確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。

（6）理解二元函數(shù)極值與條件極值概念；會求二元函數(shù)的極值；會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值；會求解比較簡單的最大值和最小值問題。

（7）理解二重積分的概念及幾何意義；了解二重積分性質(zhì)；掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)）；會計算無界域上的較簡單的反常二重積分。

（8）了解三重積分的概念及計算。

（9）會用多元函數(shù)的微積分知識解決一些簡單的經(jīng)濟問題。7。微分方程與差分方程

（1）了解微分方程與差分方程的一些基本概念。

（2）掌握一些基本的一階微分方程（可分離變量方程、齊次方程及一階線性方程）的求解方法。（3）掌握一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解方法；掌握簡單的一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解方法。

n（4）會用降階法求下列三種類型的高階方程：y(n)?f(x)，y'?f(x,y)，y?f(y,y')。

（5）了解二階線性微分方程和差分方程解的結(jié)構(gòu)；會求解二階系數(shù)的齊次線性微分方程和差分方程；會求解一些簡單的二階常系數(shù)的非齊次線性微分方程和差分方程。

（6）會通過建立微分方程和差分方程模型，解決一些簡單的經(jīng)濟問題。

三、線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求

1。行列式

（1）了解行列式的概念，掌握行列式的基本性質(zhì)。（2）會應(yīng)用行列式的定義、性質(zhì)和有關(guān)定理計算行列式。（3）掌握克萊姆法則。2。n維向量

（1）理解n維向量的概念，理解向量的線性組合和線性表示的概念。掌握響亮的加法和數(shù)乘運算。（2）理解向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義；會判斷向量組的線性相關(guān)性或線性無關(guān)性。（3）理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念；會求向量組的極大線性無關(guān)組和秩。3。矩陣

（1）理解矩陣的概念

（2）了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)。

（3）掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律；了解方陣的冪、方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

（4）理解逆矩陣的概念；掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件；理解伴隨矩陣概念；會用伴隨矩陣求矩陣的逆。

（5）掌握矩陣的初等變換；了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念。（6）了解矩陣秩的概念；了解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系。（7）掌握用初等變換求矩陣的秩和求逆矩陣的方法。4。線性方程組

（1）理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。（2）理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的概念。（3）理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。（4）掌握用初等變換求線性方程組通解的方法。5。向量空間

（1）了解向量空間的概念；了解Rn的基底、子空間及其維數(shù)的概念；了解向量在不同基底下的坐標(biāo)變換。

（2）了解向量內(nèi)積的定義；理解線性無關(guān)向量組的正交化方法。（3）了解正交矩陣的定義；了解正交矩陣主要性質(zhì)。6。矩陣的特征值與特征向量

（1）了解矩陣特征值、特征向量等概念及有關(guān)性質(zhì)。掌握求二階矩陣特征值和特征向量的方法。（2）了解相似矩陣的概念。

（3）掌握將實際對稱矩陣化為對角陣的方法。

（4）了解向量和矩陣序列極限的概念；了解矩陣級數(shù)的收斂性及收斂條件。（5）了解投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。7。二次型

（1）了解二次型的概念；會用矩陣形式表示二次型。

（2）了解合同變換和合同矩陣的概念；了解二次型的秩的概念；了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念；了解慣性定理的條件和結(jié)論；會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

（3）理解正定（負定）二次型、正定（負定）矩陣的概念及在求極值問題中的應(yīng)用；掌握正定矩陣的基本性質(zhì)。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)基本要求

1。隨機事件與概率

（1）了解隨機現(xiàn)象，了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算。（2）了解事件頻率的概念，了解概率的統(tǒng)計定義。了解概率的古典定義，會計算簡單的古典概率。（3）理解概率的公理化定義和概率的基本性質(zhì)，了解概率加法定理。

（4）了解條件概率的概念。理解概率的乘法定理。了解全概率公式，理解貝葉斯（Bayes）公式，并會用貝葉斯公式解決較簡單的問題。

（5）了解事件的獨立性概念。了解伯努利（Bernoulli）概型和二項概率的計算方法。2。隨機變量及其分布

（1）理解隨機變量的概念，了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。（2）理解離散型隨機變量及其分布的概念，掌握0-1分布、二項分布和泊松（Poisson）分布。（3）理解連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)的概念，掌握正態(tài)分布，了解均勻分布和指數(shù)分布。（4）會根據(jù)自變量的概率分布求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。3。多維隨機變量及其分布

（1）理解多維隨機變量的概念，了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念。

（2）理解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律的概念，理解二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)的概念。（3）理解二維離散隨機變量的邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。（4）理解隨機變量的獨立性概念。

（5）會求兩個獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布（和、差、商、極大、極?。?，了解有限個正態(tài)分布的線性組合仍是正態(tài)分布的概念 4。隨機變量的數(shù)字特征

（1）理解隨機變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計算方法。理解隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

（2）了解0-1分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。（3）了解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會計算。（4）了解隨機變量的數(shù)字特征在經(jīng)濟中的應(yīng)用。5。大數(shù)定律和中心極限定理

（1）了解切比雪夫（чебышев）不等式、切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律，了解貝努利大數(shù)定律與概率的統(tǒng)計定義、參數(shù)估計之間的關(guān)系。

（2）掌握棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心極限定理，并會運用該定理近似計算有關(guān)事件的概率。

（3）了解獨立同分布的中心極限定理。6。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

（1）理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計量的概念。（2）了解直方圖的作法。

（3）理解樣本均值、樣本方差的概念，掌握根據(jù)數(shù)據(jù)計算樣本均值、樣本方差。（4）了解?2分布，t分布，F(xiàn)分布的定義，并會查表計算分位數(shù)。

（5）了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布，如正態(tài)總體樣本產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、?2分布、t分布，F(xiàn)分布等。

（6）了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會根據(jù)樣本值求經(jīng)驗分布函數(shù)。7。參數(shù)估計

（1）理解點估計的概念，了解矩估計法與極大似然估計法。（2）了解估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、一致性）。

（3）理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。8。假設(shè)檢驗

（1）理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。（2）了解單個和兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗。

（3）了解總體分布假設(shè)的?檢驗法，會應(yīng)用該方法進行分布擬合優(yōu)度檢驗。

29。回歸分析

（1）了解回歸分析的含義。（2）會用最小二乘法求回歸系數(shù)；了解可線性化為一元線性回歸的基本類型。（3）會作簡單預(yù)測。

五、建議

（1）隨著社會的發(fā)展，經(jīng)濟管理領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的要求越來越高，經(jīng)濟管理類專業(yè)數(shù)學(xué)具有越來越強烈的應(yīng)用背景。學(xué)校和教師在經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)努力聯(lián)系本專業(yè)的實際，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)實際問題的意識和能力。要努力收集數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理中鮮活的應(yīng)用案例，引入教學(xué)和教材。在引入數(shù)學(xué)知識時也應(yīng)提倡從解決經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的適當(dāng)?shù)膶嶋H問題入手，通過建立數(shù)學(xué)模型解決這些實際問題的過程來引入數(shù)學(xué)的概念、思想和方法。在教學(xué)實踐中不斷改革創(chuàng)新```````````````````（2）各校應(yīng)根據(jù)自身的實際情況，努力創(chuàng)造條件，以適當(dāng)?shù)男问介_設(shè)與理論教學(xué)相配套的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，或在現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程教學(xué)中適當(dāng)安排數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并借助于數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟和管理問題的能力。

（3）積極進行教學(xué)方法于教學(xué)手段的改革，不斷探索以學(xué)生為主體有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性的啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法。要積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，使傳統(tǒng)的教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相互結(jié)合，取長補短。

（4）希望各校在教學(xué)過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，就如何改進和加強經(jīng)濟類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出意見和建議。

第三篇：機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

(機械類專業(yè)適用)

課程性質(zhì)與任務(wù)

一、課程設(shè)置說明

本課程是機械類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程在高等?？坪透叩嚷殬I(yè)教育專科層次人才培養(yǎng)過程中起著重要的作用。它是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)、力學(xué)、機械制圖等基礎(chǔ)理論的條件下，學(xué)會運用基本理論分析常用機械傳動裝置的運動和動力特性，掌握一般機械傳動機構(gòu)的分析和設(shè)計的基本方法。為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

二、課程性質(zhì)

機械設(shè)計基礎(chǔ)是高職高專機械類各專業(yè)必修的一門主干專業(yè)基礎(chǔ)課。

三、課程任務(wù)

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握常用機構(gòu)及通用零、部件設(shè)計的基本理論和基本方法并為學(xué)習(xí)專業(yè)理論知識打下基礎(chǔ)。

1．使學(xué)生了解常用機構(gòu)及通用零、部件的工作原理、類型、特點及應(yīng)用等基本知識。2．使學(xué)生掌握常用機構(gòu)的基本理論及設(shè)計方法；掌握通用零、部件的失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及設(shè)計方法。

3．使學(xué)生具備機械設(shè)計實驗和設(shè)計簡單機械及傳動裝置的基本技能。

教學(xué)基本要求

一、機械設(shè)計基礎(chǔ)概論

了解機械設(shè)計的研究對象和基本要求；機械設(shè)計的方法和機械零件設(shè)計的步驟；機械設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化及通用化。

理解機械零件的工作能力和設(shè)計準(zhǔn)則。

二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

了解機構(gòu)的組成；運動副的概念及分類。掌握平面機構(gòu)運動簡圖的繪制及自由度的計算。

三、平面連桿機構(gòu)

了解平面四桿機構(gòu)的基本形式及其演化；機構(gòu)的加速度分析。理解機構(gòu)的速度分析；移動副和轉(zhuǎn)動副中的摩擦；自鎖、效率的概念。掌握平面四桿機構(gòu)的運動特點、曲柄存在的條件。會用圖解法設(shè)計平面四桿機構(gòu)并進行運動分析。

四、凸輪機構(gòu)

了解凸輪機構(gòu)的分類及其應(yīng)用。

掌握從動件的常用運動規(guī)律；凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定。會用圖解法、解析法設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線。

五、間歇運動機構(gòu)

了解不完全齒輪機構(gòu)和凸輪式間歇運動機構(gòu)的原理和用途。理解棘輪機構(gòu)、槽輪機構(gòu)的用途及其運動分析。

六、螺紋聯(lián)接與螺旋傳動

了解螺紋和螺紋聯(lián)接的主要參數(shù)、類型、特點及應(yīng)用；提高螺栓聯(lián)接強度的措施；滑動螺旋傳動；滾動螺旋傳動。

理解螺紋聯(lián)接的預(yù)緊和防松 掌握單個螺栓聯(lián)接的強度計算。

會進行螺栓組聯(lián)接的結(jié)構(gòu)設(shè)計和受力分析。

七、帶傳動

了解帶傳動的工作原理；V帶和帶輪結(jié)構(gòu)；帶傳動的安裝及維護；同步帶傳動。掌握帶傳動的工作能力分析；失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則。會設(shè)計普通V帶傳動。

八、鏈傳動

了解滾子鏈的結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)和鏈輪結(jié)構(gòu)；鏈傳動的布置、張緊與潤滑 理解鏈傳動的運動特性 會設(shè)計滾子鏈傳動

九、齒輪傳動

了解齒輪傳動的特點和基本類型；漸開線齒輪的齒廓；漸開線齒輪的加工方法；變位齒輪傳動的特點及其應(yīng)用；常用齒輪材料及其熱處理方法；齒輪傳動的精度及其選擇；齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計；齒輪傳動的潤滑及效率

理解漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動；標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)；斜齒圓柱齒輪傳動；直齒圓錐齒輪傳動。

掌握齒輪嚙合基本定律；漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒圓錐齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算；齒輪正確嚙合條件及連續(xù)傳動條件；齒輪的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則；齒輪傳動的受力分析。

會進行齒輪傳動的強度計算；標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的設(shè)計。

十、蝸桿傳動

了解蝸桿傳動的類型、特點及應(yīng)用；蝸桿傳動的精度等級、材料與結(jié)構(gòu)、潤滑；蝸桿傳動的安裝和維護。

理解蝸桿傳動的主要參數(shù)；蝸桿傳動的效率；熱平衡計算。

掌握蝸桿傳動的幾何尺寸計算；失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則；蝸桿傳動的受力分析 會進行蝸桿傳動的強度計算。

十一、齒輪系

了解齒輪系的分類及應(yīng)用。其它新型齒輪傳動裝置；減速器。掌握定軸齒輪系、行星齒輪系傳動比的計算，并判斷從動輪的轉(zhuǎn)向。會識別實際機械中的齒輪系。

十二、軸與軸轂聯(lián)接

了解軸的類型、作用、材料及其選擇；鍵聯(lián)接的類型及其選擇。掌握軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計及強度計算；鍵聯(lián)接的設(shè)計計算。

十三、軸承

了解軸承的功用與類型；滾動軸承的組成、類型、特點、代號；滑動軸承的材料、潤滑劑、潤滑方法及結(jié)構(gòu)。

理解滾動軸承工作情況分析。

掌握滾動軸承的類型選擇、壽命計算；軸承組合結(jié)構(gòu)設(shè)計。

十四、其他常用零部件

了解聯(lián)軸器、離合器的分類、特點及應(yīng)用場合；彈簧的功用。掌握聯(lián)軸器的選擇計算。

十五、機械的平衡與調(diào)速

了解機械速度波動的類型及調(diào)節(jié)方法；機械平衡的目的和分類；回轉(zhuǎn)件的動平衡。會計算剛性回轉(zhuǎn)件的平衡問題。

十六、課程設(shè)計

設(shè)計題目：減速器設(shè)計

力求包括本課程所學(xué)的大部分零、部件。采用單級或雙級齒輪減速器。工作量為裝配圖一張(0號)，零件圖兩張(2號)，說明書一份。課程設(shè)計單獨考核、評定成績。時間為兩周。

課程實施說明

一、建議機械類專業(yè)本課程理論教學(xué)時數(shù)為80～100學(xué)時，各?？筛鶕?jù)本校教學(xué)需要對相關(guān)內(nèi)容進行取舍。

二、通用零、部件的講授和平面機構(gòu)的講授，建議采用實踐課，安排在陳列室中進行，使學(xué)生增強感性知識。

三、機械設(shè)計課程是一門實踐性較強的課程，應(yīng)盡量采用模型、教具、CAI課件等教學(xué)手段進行教學(xué)。

四、在進行課程設(shè)計前，應(yīng)安排一次減速器拆裝實驗。

第四篇：機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（模版）

機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

(多學(xué)時)

一、課程性質(zhì)和任務(wù)

機械設(shè)計基礎(chǔ)是一門培養(yǎng)學(xué)生具有一定機械設(shè)計能力的技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程在教學(xué)內(nèi)容方面應(yīng)著重基本知識、基本理論和基本方法,在培養(yǎng)實踐能力方面應(yīng)著重設(shè)計技能的基本訓(xùn)練。

本課程的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生：

1.掌握機構(gòu)的結(jié)構(gòu)原理、運動特性和機械動力學(xué)的基本知識，初步具有分析和設(shè)計基本機構(gòu)的能力，并對機械運動方案的確定有所了解。

2.掌握通用機械零件的工作原理、特點、選用和設(shè)計計算的基本知識，并初步具有設(shè)計簡單的機械及普通機械傳動裝置的能力。

3.具有運用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、圖冊等有關(guān)技術(shù)資料的能力。4.能通過實驗來驗證理論,并鞏固和加深對理論的理解。

二、教學(xué)內(nèi)容和要求

1.教學(xué)基本內(nèi)容

機械設(shè)計基礎(chǔ)的主要內(nèi)容，機械設(shè)計的一般原則和程序。

平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析，平面連桿機構(gòu)，凸輪機構(gòu)，齒輪機構(gòu)，輪系，其它常用機構(gòu)。

機械運動方案的選擇。機械調(diào)速，剛性回轉(zhuǎn)件平衡。

機械零件的工作能力和計算準(zhǔn)則，機械零件常用材料選擇原則。機械零件工藝性、標(biāo)準(zhǔn)化。

聯(lián)接件設(shè)計：螺紋聯(lián)接,鍵、花鍵聯(lián)接等。

傳動件設(shè)計：帶傳動,鏈傳動，齒輪傳動，蝸桿傳動，螺旋傳動等。

軸系零部件設(shè)計：軸，滑動軸承，滾動軸承，聯(lián)軸器，離合器等。其它零部件設(shè)計：彈簧，減速器等。2.教學(xué)基本要求

（1）要求掌握的基本知識 機械設(shè)計的一般知識。

機構(gòu)和機械零件的主要類型、性能、特點、應(yīng)用。機械零件的常用材料、標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)工藝性。

摩擦、磨損、潤滑和密封的一般知識。（2）要求掌握的基本理論和方法 機構(gòu)的組成、工作原理和運動特性。機械動力學(xué)的基本原理，防振、減振的途徑。

機械零件的工作原理、受力分析、應(yīng)力狀態(tài)、失效形式等。機械零件的設(shè)計計算準(zhǔn)則：強度，剛度，耐磨性，壽命，熱平衡等。

簡化計算，當(dāng)量法，試算法等。

改善載荷和應(yīng)力分布不均勻的方法，提高零件疲勞強度的措施，改善摩擦學(xué)性能的途徑。

（3）要求掌握的基本技能

繪制機構(gòu)簡圖，零部件的設(shè)計計算及其工作圖的繪制，查閱技術(shù)資料，編寫技術(shù)文件等。

三、習(xí)題課、課外習(xí)題、設(shè)計作業(yè)

根據(jù)教學(xué)需要，適當(dāng)安排習(xí)題課、課外習(xí)題和設(shè)計作業(yè)。

每個學(xué)生要完成1~2個設(shè)計作業(yè)。每個作業(yè)的份量一般為裝配圖1張，設(shè)計計算說明書1份。

學(xué)生必須獨立、按時完成課外習(xí)題和設(shè)計作業(yè)。習(xí)題和作業(yè)完成情況應(yīng)作為評定課程成績的一部分。

四、課程設(shè)計

設(shè)計能力的培養(yǎng)要求包括下列內(nèi)客：能根據(jù)設(shè)計任務(wù)擬定總體方案，按機器工作狀況分析、計算作用在零件上的力，合理選擇材料，計算和確定零件的主要尺寸，考慮制造、使用和維修等問題，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，繪制機器的裝配圖和零件圖等。

設(shè)計題目為機械傳動裝置、簡單的機械或機構(gòu)設(shè)計。設(shè)計工作量的最低要求應(yīng)相當(dāng)于單級圓柱齒輪減速器為主體的機械傳動裝置。設(shè)計完成后，每個學(xué)生應(yīng)完成：部件裝配圖1張，零件工作圖1張，設(shè)計說明書1份。

課程設(shè)計完成后，每個學(xué)生應(yīng)進行答辯，成績應(yīng)單獨記分。

五、實 驗

1~○4本課程要求開設(shè)實驗3~4個，共4~6學(xué)時。實驗內(nèi)容在下列○ 3 5~○7項中各選1~2項：①平面機構(gòu)運動簡圖測繪；②漸開線齒廓和○范成和齒輪參數(shù)測定；③回轉(zhuǎn)體平衡；④機械傳動效率測定；⑤帶傳動實驗；⑥滑動軸承性能實驗；⑦傳動裝置或簡單的機械裝拆和結(jié)構(gòu)分析等。

實驗成績應(yīng)作為課程成績的一部分。

六、幾點說明

1.本基本要求適用于對機械原理、機械設(shè)計有一定要求，但課程時數(shù)有限的一類專業(yè)，例如熱加工工藝類專業(yè)和動力運行類專業(yè)。

2.各校要處理好本課程與有關(guān)先修課程如：畫法幾何及機械制圖、工程材料及機械制造基礎(chǔ)、金工實習(xí)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等課程的銜接和配合。

3、本基本要求所列內(nèi)容應(yīng)通過講課、習(xí)題課、課外習(xí)題、設(shè)計作業(yè)、課程設(shè)計、實驗等教學(xué)環(huán)節(jié)進行教學(xué)。各校也可根據(jù)具體情況靈活安排各環(huán)節(jié)和學(xué)時比例，但應(yīng)注意相互配合，力求符合學(xué)生認識規(guī)律。

4、各校應(yīng)根據(jù)具體條件，注意結(jié)合教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機的能力，以提高教學(xué)質(zhì)量和水平。

5、習(xí)題內(nèi)容要多樣化，習(xí)題中應(yīng)含有結(jié)構(gòu)和工藝性方面的內(nèi)容。習(xí)題作業(yè)要能起到鞏固理論、掌握計算方法和技巧，加強結(jié)構(gòu)和工藝性方面的訓(xùn)練，提高分析問題、解決問題的能力、熟悉標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范等的作用。

習(xí)題課應(yīng)按小班進行，每次內(nèi)容要有所側(cè)重。

6、設(shè)計作業(yè)和課程設(shè)計都是培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計能力的重要環(huán)節(jié)。設(shè)計作業(yè)的題目要靈活多樣。教師要加強指導(dǎo)和考核，注意培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的獨立工作能力和創(chuàng)新精神。

7、實驗要嚴格要求。同一實驗臺上同時操作的人數(shù)不宜過多，以保證學(xué)生都能動手操作。實驗后，每個學(xué)生要寫出實驗報告。

8、本課程教學(xué)環(huán)節(jié)較多，實踐性較強，教學(xué)中應(yīng)教育學(xué)生樹立正確的設(shè)計思想，培養(yǎng)良好的工作作風(fēng)和工作方法。

第五篇：機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求

機械設(shè)計基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求(機械類、機電類專業(yè)適用)

課程性質(zhì)與任務(wù)

一、課程設(shè)置說明

本課程是機械類、機電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。它是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)、力學(xué)、機械制圖等基礎(chǔ)理論的條件下，學(xué)會運用基本理論分析常用機械傳動裝置的運動和動力特性，掌握一般機械傳動機構(gòu)的分析和設(shè)計的基本方法。為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

二、課程性質(zhì)

機械設(shè)計基礎(chǔ)是機械類、機電類各專業(yè)必修的一門主干專業(yè)基礎(chǔ)課。

三、課程任務(wù)

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握常用機構(gòu)及通用零、部件設(shè)計的基本理論和基本方法并為學(xué)習(xí)專業(yè)理論知識打下基礎(chǔ)。

1．使學(xué)生了解常用機構(gòu)及通用零、部件的工作原理、類型、特點及應(yīng)用等基本知識。2．使學(xué)生掌握常用機構(gòu)的基本理論及設(shè)計方法；掌握通用零、部件的失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及設(shè)計方法。

3．使學(xué)生具備機械設(shè)計實驗和設(shè)計簡單機械及傳動裝置的基本技能。

教學(xué)基本要求

一、機械設(shè)計基礎(chǔ)概論

了解機械設(shè)計的研究對象和基本要求；機械設(shè)計的方法和機械零件設(shè)計的步驟；機械設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化及通用化。

理解機械零件的工作能力和設(shè)計準(zhǔn)則。

二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

了解機構(gòu)的組成；運動副的概念及分類。掌握平面機構(gòu)運動簡圖的繪制及自由度的計算。

三、平面連桿機構(gòu)

了解平面四桿機構(gòu)的基本形式及其演化；機構(gòu)的加速度分析。理解機構(gòu)的速度分析；移動副和轉(zhuǎn)動副中的摩擦；自鎖、效率的概念。掌握平面四桿機構(gòu)的運動特點、曲柄存在的條件。會用圖解法設(shè)計平面四桿機構(gòu)并進行運動分析。

四、凸輪機構(gòu)

了解凸輪機構(gòu)的分類及其應(yīng)用。

掌握從動件的常用運動規(guī)律；凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定。會用圖解法、解析法設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線。

五、間歇運動機構(gòu)

了解不完全齒輪機構(gòu)和凸輪式間歇運動機構(gòu)的原理和用途。理解棘輪機構(gòu)、槽輪機構(gòu)的用途及其運動分析。

六、螺紋聯(lián)接與螺旋傳動

了解螺紋和螺紋聯(lián)接的主要參數(shù)、類型、特點及應(yīng)用；提高螺栓聯(lián)接強度的措施；滑動螺旋傳動；滾動螺旋傳動。

理解螺紋聯(lián)接的預(yù)緊和防松 掌握單個螺栓聯(lián)接的強度計算。

會進行螺栓組聯(lián)接的結(jié)構(gòu)設(shè)計和受力分析。

七、帶傳動

了解帶傳動的工作原理；V帶和帶輪結(jié)構(gòu)；帶傳動的安裝及維護；同步帶傳動。掌握帶傳動的工作能力分析；失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則。會設(shè)計普通V帶傳動。

八、鏈傳動

了解滾子鏈的結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)和鏈輪結(jié)構(gòu)；鏈傳動的布置、張緊與潤滑 理解鏈傳動的運動特性 會設(shè)計滾子鏈傳動

九、齒輪傳動

了解齒輪傳動的特點和基本類型；漸開線齒輪的齒廓；漸開線齒輪的加工方法；變位齒輪傳動的特點及其應(yīng)用；常用齒輪材料及其熱處理方法；齒輪傳動的精度及其選擇；齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計；齒輪傳動的潤滑及效率

理解漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動；標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)；斜齒圓柱齒輪傳動；直齒圓錐齒輪傳動。

掌握齒輪嚙合基本定律；漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、直齒圓錐齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算；齒輪正確嚙合條件及連續(xù)傳動條件；齒輪的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則；齒輪傳動的受力分析。

會進行齒輪傳動的強度計算；標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的設(shè)計。

十、蝸桿傳動

了解蝸桿傳動的類型、特點及應(yīng)用；蝸桿傳動的精度等級、材料與結(jié)構(gòu)、潤滑；蝸桿傳動的安裝和維護。

理解蝸桿傳動的主要參數(shù)；蝸桿傳動的效率；熱平衡計算。

掌握蝸桿傳動的幾何尺寸計算；失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則；蝸桿傳動的受力分析 會進行蝸桿傳動的強度計算。

十一、齒輪系

了解齒輪系的分類及應(yīng)用。其它新型齒輪傳動裝置；減速器。掌握定軸齒輪系、行星齒輪系傳動比的計算，并判斷從動輪的轉(zhuǎn)向。會識別實際機械中的齒輪系。

十二、軸與軸轂聯(lián)接

了解軸的類型、作用、材料及其選擇；鍵聯(lián)接的類型及其選擇。掌握軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計及強度計算；鍵聯(lián)接的設(shè)計計算。

十三、軸承

了解軸承的功用與類型；滾動軸承的組成、類型、特點、代號；滑動軸承的材料、潤滑劑、潤滑方法及結(jié)構(gòu)。

理解滾動軸承工作情況分析。

掌握滾動軸承的類型選擇、壽命計算；軸承組合結(jié)構(gòu)設(shè)計。

十四、其他常用零部件

了解聯(lián)軸器、離合器的分類、特點及應(yīng)用場合；彈簧的功用。掌握聯(lián)軸器的選擇計算。

十五、機械的平衡與調(diào)速

了解機械速度波動的類型及調(diào)節(jié)方法；機械平衡的目的和分類；回轉(zhuǎn)件的動平衡。會計算剛性回轉(zhuǎn)件的平衡問題。

十六、課程設(shè)計

設(shè)計題目：減速器設(shè)計

力求包括本課程所學(xué)的大部分零、部件。采用單級或雙級齒輪減速器。工作量為裝配圖一張(0號)，零件圖兩張(2號)，說明書一份。課程設(shè)計單獨考核、評定成績。時間為兩周。

課程實施說明

一、建議機械類專業(yè)本課程理論教學(xué)時數(shù)為70～100學(xué)時，各?？筛鶕?jù)本校教學(xué)需要對相關(guān)內(nèi)容進行取舍。

二、通用零、部件的講授和平面機構(gòu)的講授，建議采用實踐課，安排在陳列室中進行，使學(xué)生增強感性知識。

三、機械設(shè)計課程是一門實踐性較強的課程，應(yīng)盡量采用模型、教具、CAI課件等教學(xué)手段進行教學(xué)。

四、在進行課程設(shè)計前，應(yīng)安排一次減速器拆裝實驗。