第一篇：分數(shù)與除法的關(guān)系

深層次研讀教材，提高課堂有效性

分數(shù)與除法案例

東西湖區(qū)友誼小學 李偉

【設(shè)計說明】：

教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元《分數(shù)與除法》。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。

前面講分數(shù)的產(chǎn)生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分數(shù)來表示，這實際上已經(jīng)初步涉及分數(shù)與除法的關(guān)系。教學分數(shù)的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關(guān)系。但是都沒有明確點出來?，F(xiàn)在學生理解了分數(shù)的意義，再來學習分數(shù)與除法的關(guān)系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講解假分數(shù)以及把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做好了準備。

教材安排了兩道例題來說明分數(shù)與除法的關(guān)系。

例1是把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。學生可以根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式；可以根據(jù)分數(shù)的意義，直接說出結(jié)果。這樣就把除法計算與分數(shù)聯(lián)系了起來。

例2是把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學生容易理解用除法計算，但是理解計算結(jié)果要困難一些。為此，教材安排了一組圖來說明。在這兩個實例的基礎(chǔ)上，教材由小精靈提出問題，然后總結(jié)出用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反過來，一個分數(shù)也可以看作是兩個數(shù)相除。接著，教材提出問題，讓學生用字母表示這一關(guān)系。這里，教材給出了用字母表示的關(guān)系式，以便于學生記憶，并特別強調(diào)了分數(shù)的分母不能是0。

【教學設(shè)計】 教學目標：

1、使學生理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2、讓學生通過小組合作、交流、操作學習，經(jīng)歷分數(shù)與除法關(guān)系的探究過程。

3、培養(yǎng)學生的探究精神與邏輯推理能力。教學要點：

教學重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：理解用分數(shù)可以表示兩個數(shù)相除的商。教學準備：多媒體課件、每人三個形狀大小相同的圓片。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

102、計算（1）、5÷8 4÷9

二、導(dǎo)入課題

我們知道，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學習怎樣用分數(shù)表示除法的商，認識“分數(shù)與除法”。板書課題

三、探究新知

1、教學例1（1）、看一看：讓學生看題后，師問：解決這個問題應(yīng)該怎樣列算式？（板書：1÷3）為什么用除法列式？

（2）、議一議：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？然后請兩名學生匯報討論的結(jié)果。

（3）、師課件出示示意圖，幫助學生理解。

11使學生明白：把1個蛋糕平均分成3份，其中一份應(yīng)是這個蛋糕的，就是個。

331板書1÷3＝（個）

32、教學例2（1）看一看：學生觀察圖，說一說圖畫內(nèi)容

師問：解決這個問題又該怎樣列式？結(jié)果可以怎樣表示？（學生有可能出現(xiàn)3÷4=0.75）師就追問：3÷4結(jié)果能不能用分數(shù)表示？每個人分得幾塊月餅？

（2）試一試：請學生拿出課前準備好的學具，在小組內(nèi)進行動手操作試一試。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4塊。

（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結(jié)果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

（4）、歸納：從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的因此3÷4＝11133，即3個塊，把3個塊餅合起來就是1個餅的，即塊。444443（塊）4 2 3由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”），平均分成4份，表示這4樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”），平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。

3表示的意義。

43、認識分數(shù)與除法的關(guān)系。學生相互說說練一練：（1）、你知道27÷100的結(jié)果可以怎樣表示嗎？

1327（2）、引導(dǎo)學生觀察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=這三道算式，想一想

34100A、兩個（非0）自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？

B、用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？ C、分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

（3）、學生發(fā)言，師總結(jié)，歸納出以下三點： A、分數(shù)可以表示除法的商。

B、在表示除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。

C、除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母。分數(shù)于除法的關(guān)系可以表示成下面的形式。板書：被除數(shù)÷除數(shù)＝

被除數(shù) 除數(shù)（4）、如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示？板書：a÷b＝a(b≠0)b(5)、這里的b能為0嗎？為什么？

啟發(fā)學生說出：在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分數(shù)中分母也不能是零，所以這里b≠0。

（6）、分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。

4、學生閱讀教材，質(zhì)疑問難

四、練習內(nèi)化

1、教材第66頁“做一做”的第1題；

2、練習十二第1、2題

五、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學生回顧全課，說說這節(jié)課的收獲?！窘虒W反思】：

參加了此節(jié)課的教研活動，讓我感受頗多，有不少心得體會。現(xiàn)簡要的反思如下：

一、研讀課標教材，定位課時內(nèi)容 自古圣賢有云：“不謀全局者不足以某一域，不謀萬世者不足以某一時”。只有充分準確地理解了新課標教材，理解了新課標教材這樣安排課時內(nèi)容的真實意圖，才能在整體上、宏觀上把握住每節(jié)課的教學目的與教學重難點，這樣就算要跑題，又能跑到哪里去呢？如本節(jié)課分數(shù)與除法的意義一課，教材把這課時內(nèi)容放在分數(shù)的意義這一塊，作為第2課時出現(xiàn)，說明這一節(jié)課時內(nèi)容任然有進一步強化學生對于分數(shù)的意義理解這一任務(wù)。強化學生必須是在充分理解了分數(shù)的意義基礎(chǔ)之上的對分數(shù)與除法之間關(guān)系的一種較高層次上的理解。

研讀教材應(yīng)是一個一線教師永恒的話題，常說常新。因為只有當一位一線教師真正的理解了教材的意圖，把握住了教材的重難點，給自己每一節(jié)課的內(nèi)容定好了位，落實了每節(jié)課的教學任務(wù)與目標，這樣才能讓每位教師的課堂不至于虛而不實，向無萍的蘆葦隨風飄蕩。只有這樣也才能讓每位一線教師的課堂真正走向高效和充滿靈動與自信。

二、注重學生小組操作的有效性，讓學生自主探究

新課標理念強調(diào)學生分小組、合作、交流學習。如是乎，有段時間每位教師的課堂都把學生分成小組，進行課堂教學，這一形式蔚然成風。有段時間甚至達到了好像不把學生分成小組進行課堂教學，就不足以顯示這是新課標教學的代名詞。這樣一來，某些教師從新課標理念上沒學到什么，反而這種表面上的形式卻“一學就會”，于是硬生生的把學生由原來的4個大組，用2到3張課桌一拼，變成了4~6人的小組。這樣一來，學生由原來全部正對著黑板，變成了有些學生要背對著黑板或側(cè)對著黑板了，這部分學生要看黑板，就必須扭過身子和頭。小學40分鐘的課堂，一般老師能給學生小組操作的時間一般最多不過5分鐘左右，而整堂課一般少有老師提醒學生轉(zhuǎn)過身子和頭。小學階段，一般都是小孩身心發(fā)育的一個重要階段，長此以往，我不知道這到底是對學生身心的一種教育還是根本上就是一種摧殘。在目前我國高考制度沒有重大改革的前提下，義務(wù)教育階段的老師，尤其是必須進行升學測試的學科老師，大多是“素質(zhì)教育提得轟轟烈烈，應(yīng)試教育搞得扎扎實實”。因為你要教不出學科成績，曾幾何時，東西湖區(qū)某屆學生高考成績不佳，追究原因時，曾出現(xiàn)過高中教師怪初中的生源太差，初中的教師怪小學的生源太差，這樣的一種畸形的滑稽現(xiàn)象。所以現(xiàn)在教師的課堂上學生有沒有必要分4~6人的小組？怎樣分小組？形式是不是很重要？等等諸如此類的問題，我認為這些都是次要的，一切應(yīng)以有利于學生身心發(fā)展為根本前提，一切應(yīng)以抓課堂教學的有效性為第一要務(wù)，狠抓課堂教學的質(zhì)量不放松才是硬道理，如果實在要分小組，可以讓學生同桌2人為一小組或前后兩張桌子上的4人為一小組，只在課堂上有需要學生進行小組合作、交流、討論時，才讓學生轉(zhuǎn)過身去，其余時間還是讓學生按原來的四個大組座次坐較為上策。教師應(yīng)多把精力和心思用在學生小組合作、交流、討論或操作的有效性上，充分讓學生體驗到知識的形成過程，讓學生自主探究，合作學習，而不是其他。

片段：（2）試一試：師：請同學們拿出課前準備好的學具，在小組內(nèi)進行動手操作試一試。大家拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們 4 分成同樣大小的4塊，看看3÷4結(jié)果能不能用分數(shù)表示？每人分得幾塊餅？學生分小組進行探索，合作學習。

（3）、合作學習完畢，師：現(xiàn)在請操作好的小組派代表說一說你們組的分法及每份分得的結(jié)果。

生1：我們組把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的1，即4133個塊，也就是塊餅。

44133生2：我們組把3個塊餅合起來后，發(fā)現(xiàn)就是1個餅的，即塊。因此3÷

44443＝（塊）。4如張老師執(zhí)教的本節(jié)課，學生也分了小組，也進行了小組合作、動手操作、探索學習，初衷是好的，但很明顯本堂課老師沒有能給學生充分的展現(xiàn)學生小組合作、操作學習成果的機會，課堂上老師只是在學生小組合作、操作學習完畢后，點了兩位學生簡單匯報操作的情況，就不了了之，老師也沒有給出明顯的判斷，就轉(zhuǎn)而出示自己的課件，完全轉(zhuǎn)到用自己課前設(shè)計的課件教學上去了。這樣的小組合作學習，我認為在某種程度上來說是完全虛設(shè)的，是完全沒有必要的，無用功的小組合作學習。

三、注重數(shù)學學科與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，推進數(shù)學課堂的現(xiàn)代化發(fā)展進程 鄧小平在景山學校的題詞：“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。” 《小學數(shù)學新課程標準》理論中也明確提出，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的教學活動中去。這樣勢必會迎來課堂教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變、課堂教學教與學的變革。素質(zhì)教育的實施，創(chuàng)新教育的開展，新課程改革的推進，常會使教師感到心理上的焦慮，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促進教師專業(yè)化的發(fā)展？如何有效的改變學生的學習方式和教師的教學方式？如何有效提高課堂教學的有效性？如何重構(gòu)教師角色和形象？諸如此類問題，時時刻刻縈繞著我們。而我們教師平時的圈子又相對比較狹小，如何有效的解決上述中的問題，也許沒有固定的模式和套路，沒有整齊劃一的演進歷程，目前我認為通過學科課程與信息技術(shù)的整合，來推進小學數(shù)學課堂以及小學教師專業(yè)化的現(xiàn)代化發(fā)展，是一種比較現(xiàn)實，行之有效的方法。通過整合我們可以足不出戶的與李鎮(zhèn)西、朱永新、竇貴梅等這些名家大師進行互動交流、學習；通過整合我們可以利用到許許多多教育網(wǎng)站上的相關(guān)資源庫中的很多教育教學資源，為廣大師生的教育教學服務(wù)；通過網(wǎng)絡(luò)我們可以看到外面的大千世界，開闊眼界。如此種種，無不反映出現(xiàn)代小學數(shù)學學科與現(xiàn)代信息技術(shù)整合的必要性。

如本節(jié)課的教學課件，對于例2教學的直觀動畫演示。

片斷：（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結(jié)果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

把3個月餅平均分給4人，每人分得幾塊？讓學生一目了然，一看就明白3個月餅平均分的兩種分法的全過程。

綜上所述，怎樣才能真正做到深層次研讀教材，提高一線教師課堂教學的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一個問題，我覺得主要應(yīng)該是分析學生所學習的教材中的內(nèi)容及學情，而不是其他；后一個問題，怎么分析教材？我想目前新課改在我市已實施了這么多年，不再只是依據(jù)新課程的相關(guān)理念，簡單的說幾句宏觀上的條條框框就能敷衍了事的，而應(yīng)該深入新課程的第一線，針對教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容逐一認認真真研讀教材每一個內(nèi)容編排的真正意圖，并能依據(jù)內(nèi)容編排的真正意圖、學情等預(yù)設(shè)出行之有效的教學設(shè)計，而且這種預(yù)設(shè)又能被廣泛的一線教師課堂實踐證明是方便操作、行之有效的。這樣的研讀才是真正意義上的深層次研讀教材。這樣一線教師才能更全面、更準確的把握每節(jié)課的教學目標，教學的重難點，找準課堂教學的關(guān)節(jié)點和生長點；這樣一線教師才能更好的、更準確的定位他們的課堂，知道每節(jié)課在他們的課堂中應(yīng)該講什么，每個內(nèi)容講多深；這樣也才能真正為一線教師的高效課堂打好基礎(chǔ)。

第二篇：分數(shù)與除法的關(guān)系

《分數(shù)與除法的關(guān)系》教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容：蘇教版第十冊教材53-54頁。

二、教學目標

1.知識技能目標：

理解分數(shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學生認識當兩數(shù)相除除不盡時，商可以用分數(shù)表示。

2.過程方法目標：

讓學生能結(jié)合具體情境探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。

3.情感態(tài)度價值觀目標：

使學生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和推理等思維能力，體驗學習數(shù)學的樂趣；培養(yǎng)學生協(xié)作學習、探究性學習的能力；激發(fā)學生關(guān)愛他人的人文情懷，提高學生的審美情趣

三、教學重點

理解與掌握分數(shù)與除法的關(guān)系

四、教學難點

會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商

五、教學、學具準備

每位同學都準備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀； 教師準備好例題情境圖、多媒體課件。

六、教學過程

（一）出示學習目標。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，順勢導(dǎo)入 1.多媒體出示情境圖

教師說：八月中秋之夜，全家團圓之時，皓月當空，銀光灑遍了大地。有四個小朋友是鄰居，他們正圍在一起準備一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。你能添加一個條件并提出問題嗎？

學生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數(shù)如： 他們平均分8塊月餅，每個小朋友分得幾塊？ 他們平均分4塊月餅，每個小朋友分得幾塊？ 2.教師說：你會列式子解答自己所提的問題嗎？

學生動手解答，并同桌互相檢查，之后讓兩位學生口答教師板書： 8÷4=2（塊）4÷4=1（塊）

3.教師說：將月餅平均分給4個小朋友，就是將月餅平均分成4份，同學們想一想將一個數(shù)平均分成4份，求每份是多少，應(yīng)怎樣列式子？（學生說：列除法算式，除數(shù)是4）如果將一個數(shù)平均分成5份，又應(yīng)怎樣列式子？（學生說：還是列除法算式，除數(shù)是5）

（將一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？都是列除法算式，除數(shù)就是份數(shù)）

（三）自主學習，感悟新知

1.出示信息，學生提問：4人分1個月餅，平均每人可以分到多少？4人分3個月餅，平均每人可以分到多少呢？

2、學生自主學習1（1）、學習教材第40 頁的例1。把1個蛋糕平均分給4人，每人分得多少個？

這道題列式是（），從分數(shù)的意義上理解1 ÷ 4，就是（）看成單位“1，把單位“1 ”平均分成四份，表示（），可以用分數(shù)來表示, 1 塊就是這塊蛋糕的（）。

從圖中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示陰影部分這一塊，它們之間是（）關(guān)系。

（2）學習例2 ：把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？ 算式是：（）討論：

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成（）份，得到4個,3 塊月餅共得到12個，平均分給4 個學生，每個學生分（）個，合在一起是（）塊月餅。

方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成（）份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）塊月餅，所以兩種方法分得的塊數(shù)一樣多。

討論這兩種分法哪種比較簡單？ 小組討論、操作、交流，教師巡視指導(dǎo)。教師說：請大家拿出準備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。學生操作，教師巡視，了解學生是怎樣分的、怎樣想的？ 組織學生交流，學生的分法可能會有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學生理解）

(3）理解。

討論： 3/4塊餅表示什么意思？

表示把3 個餅()，表示這樣一份的數(shù)。表示把1 個餅平均分成4 份，表示()。3、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。

觀察1 ÷ 3 =（米）和3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的（），用除數(shù)作（），被除數(shù)作（），除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。

用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=（）(2）思考。

在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。

如果用字母a、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？自己總結(jié)： a÷b =（）(b≠0)教師追問： 可以是0嗎？為什么？

（不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0）（學生自主學習完后，分組進行匯報）

（四）自學檢測，應(yīng)用新知 把不同質(zhì)量的瓜子平均分成3份。

1、把1千克瓜子平均分成3分，每份是（）。列式：

2、把2千克（2個1千克）平均分成3份，每份是2個（），即（）。

列式：

3、把5千克（5個1千克）平均分成3份，每份是5個（），即（）。列式：

（五）趁熱打鐵，鞏固新知

1、填一填。

(1)分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的（），除數(shù)相當于分數(shù)的（），除號相當于（），商相當于（）； 分數(shù)與除法的區(qū)別：分數(shù)是一個（），而除法是一種（）。(2)13/42 =（）÷（）（）÷27=4/27 5÷（）=（）/13 23÷49=（）/（）(3)3/8 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。

2、判斷。

（1）正方形的邊長是它周長的1/4。（）（2）分數(shù)中的分子、分母都不可以為0。（）（3）如果n表示被除數(shù)，m表示除數(shù)，m≠0，那么n÷m =m/n。（）

3、選一選。

（1）把4米長的鐵絲平均分成9份，每份是全長的（），每份是（）米。A.1/9 B.4/9 C.1/4（2）3千克的1/5 和1千克的3/5 比較，（）重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一樣

4、完成書上41頁1、2、3題。

（四）課堂總結(jié)，拓展延伸

二、設(shè)計思路

教學指導(dǎo)思想：本課時教學內(nèi)容主要是引導(dǎo)學生探索和理解分數(shù)與除法的關(guān)系，為以后會解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題做好鋪墊。

設(shè)計理念：計算整數(shù)除法時，如果不能得到整數(shù)商，可以用分數(shù)表示除得的商。理解分數(shù)與除法的關(guān)系既是進一步理解分數(shù)意義的需要，也是后面學習假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平?jīng)Q分給4個小朋友，每人分得多少塊？”，先引導(dǎo)學生借助生活經(jīng)驗認識到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示”，再讓學生通過動手操作，從不同的操作方法中獲得3÷4的計算結(jié)果，然后鼓勵學生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個小朋友，每人分得多少塊？”在學生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學生觀察、比較兩個等式發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法之間的關(guān)系，最后讓學生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶和應(yīng)用，進一步的提高抽象思維水平。試一試是低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù)，使學生體會到所學知識的實際應(yīng)用價值，練習八主要是通過應(yīng)用提高解決簡單實際問題的能力。

學情分析：學生在前階段學習過分數(shù)的初步知識，尤其是學習過分數(shù)的意義對今天的學習就有一些基礎(chǔ)了，而且很有幫助，除個別學困生外，其余學生都能與教師很好的交流乃至進行互動。

第三篇：分數(shù)與除法的關(guān)系

《分數(shù)與除法的關(guān)系》

大家好！今天我說課的內(nèi)容是小學5年級下冊第四單元第二課時《分數(shù)與除法的關(guān)系》。接下來，我將從教材、學情、教學目標、教學方法、教學重難點、教學過程6個方面來進行分析。

一、首先我來分析下教材。《分數(shù)與除法的關(guān)系》是五年級下冊第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)第二課時的內(nèi)容。這一教學內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。分數(shù)與除法是在學生掌握了分數(shù)的意義，理解了單位“1”的廣泛意義及平均分的意義的基礎(chǔ)上進行教學的。主要學習單位“1”平均分的方法與除法間的聯(lián)系。使學生初步知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不是0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分數(shù)來表示商，既加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為后面章節(jié)講解假分數(shù)以及把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做好準備。

二、本節(jié)課教學對象是小學5年級學生。學生在低年級時已學習并掌握了整數(shù)除法的運算。除此外，學生在前一節(jié)課已初步學習了分數(shù)的意義，已經(jīng)能夠?qū)Ψ謹?shù)的意義和分數(shù)的結(jié)果做出直接反應(yīng)，由此可見學生在學習此課前已具備了一定的知識基礎(chǔ)和相應(yīng)能力。因此在本節(jié)課中，要針對學生的學情，有的放矢地進行教學。

三、根據(jù)教學內(nèi)容特點，結(jié)合學生情況，我制定了以下3個教學目標。知識目標：使學生理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系；會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。能力目標：通過經(jīng)歷分數(shù)與除法的關(guān)系的探究過程，培養(yǎng)學生的動手操作，抽象概括能力，培養(yǎng)學生的分析綜合能力。

情感目標：體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極數(shù)學情感，培養(yǎng)積極的數(shù)學興趣。

四、對照新課程標準，以及本課教學目標，我認為本課的重點是理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。難點是理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商

五、受“把數(shù)學生活化，把生活數(shù)學化，讓學生在生活中學數(shù)學”的教學理念的啟發(fā)，我制定了以下的教法和學法：

美國教育學家杜威先生說過這樣一句話：“你可以將一匹馬牽到河邊，但是你決不可能按著馬頭讓它飲水。”這句話也道出了數(shù)學教學的靈魂在于主體探究。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”?；诒竟?jié)課的特點，我緊緊扣住生活實例采用合作教學法、自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法等多種教學方法的優(yōu)化結(jié)合，并結(jié)合多媒體教學手段，使每個學生都能參與到學習中，感受學習的樂趣。

我們常說“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人?！蔽覈逃龑W家陶行知先生說過：“好的先生不是教書，也不是教學生，而是教學生學?！币蚨?，在教學中要特別重視學法的指導(dǎo)。為了保障學生的主體地位，在學法上，我將主要采用玩、問、探、用、評和小組合作學習，實踐操作的學習方式，讓學生自主參與到學習中來，讓他們在學中玩，玩中學，在玩中發(fā)現(xiàn)問題，通過小組合作交流和自己動手操作實踐共同解決問題。

六、為凸顯本節(jié)課的設(shè)計理念、切實高效完成教學目標、突出重點、突破教學難點，我設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

學生的學習動機和求知欲不會自然涌現(xiàn)，它取決于教師所創(chuàng)設(shè)的學習情境，而興趣是最好的老師，學習興趣是支撐和推動學生投入學習的巨大動力。因此，在課的一開始，我設(shè)計了這樣一個情境：

課程開始時我會用學生都了解的《西游記》作為切入點，以八戒找食物為主線提出三個難易不同的問題，讓學生去幫助八戒解決怎樣把8個桃、4個梨、1個西瓜平均分給4個人，每人分到多少個這樣的一個簡單問題。探索一個物體平均分成若干份，求每份是多少，使學生比較容易建立分數(shù)意義與除法意義之間的聯(lián)系，從而體會分數(shù)與除法之間的關(guān)系，并為下面的探究鋪路搭橋。這一環(huán)節(jié)由學生熟悉的情景導(dǎo)入，在情境中自然喚起學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的，為新知過渡做了較好的鋪墊。同時讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)起學生的學習興趣。

二、動手操作，自主探究

這一環(huán)節(jié)我安排了從三個層面探究新知過程：

首先，我引導(dǎo)學生觀察，同桌討論解決例題1“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”初步認識分數(shù)與除法的關(guān)系。

接著，我組織學生動手操作探究解決例題2（類比題）“把3個餅平均分給4個人，每個人分得多少個？”先讓學生試著猜一猜，培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生做到心中有數(shù)，滲透數(shù)學研究的思想方法。然后利用手里的學具分分看，課前，我給每組都準備了3個同樣大小的圓形卡片。課中，讓學生通過看一看、剪一剪、分一分，探究知識的同時，培養(yǎng)學生的動手能力。開放的讓學生用自己喜歡的方式來驗證自己的想法，并為學生提供充分交流與展示的空間與時間，尊重學生的個性發(fā)展。當?shù)贸鼋Y(jié)論：“無論用那種方法，我們都能得到把3張餅平均分給4人，每人得到的就是3/4張餅?！碧骄繗w納出分數(shù)與除法的關(guān)系。所以在這個教學環(huán)節(jié)，我大膽地放手讓學生同桌討論，小組合作學習。開放的情景和問題，學生往往會有更寬廣的視野和活躍的思維。

最后，在教授完例1和例2后，不忙于理論的總結(jié)，因為在這里學生都只是停留在表面的感性認識。那么教學設(shè)計為請他們觀察黑板上的算式和結(jié)果，猜測分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系，體會當?shù)貌坏秸麛?shù)結(jié)果的時候，用分數(shù)來表示他們的商，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子是除法里的被除數(shù)，分母是除法里得除數(shù)，在總結(jié)完各部分關(guān)系與分母公式后，請他們推理一下，除數(shù)有具體要求嗎？（除數(shù)不能為零）說一說理由，教師板書b≠0，引導(dǎo)進行驗證從分母所表示的意義說明沒有意義。

三、鞏固練習，強化運用。

為了體現(xiàn)數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活的理念，我設(shè)計了以闖關(guān)形式進行練習：

第一關(guān)出示一組基礎(chǔ)填空題（摘草莓），會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

第二關(guān)是實踐應(yīng)用題：把1個4平方米的圓形花壇分成大小相同的五塊，塊是多少平方米？（用分數(shù)表示答案）

第三關(guān)是加強概念題：3米的1/5和1米的3/5誰長？為什么？

這個精心設(shè)計的練習，不僅幫助學生建立了正確的概念，還能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學的能力，體會到把數(shù)學知識用于解決實際問題所帶來的快樂。

四、全課小結(jié)：在這一環(huán)節(jié)我以“這節(jié)課的學習中，你有收獲嗎？說說和大家分享一下?！眮硪?，既有檢查學習效果目的，又有激發(fā)學生回顧知識愿望的目的。

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。根據(jù)這一教學理念，在本環(huán)節(jié)中，我前后組織學生進行了幾次自主探究活動，讓學生在保持高度學習熱情和探究欲望的活動過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。培養(yǎng)學生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識、參與意識；讓學生在體驗成功的同時也掌握和體會數(shù)學的學習方法。讓學生在探究活動中，實現(xiàn)自主體驗，獲得自主發(fā)展。以上就是我對《分數(shù)的意義》這節(jié)說課的全部內(nèi)容。謝謝，各位評委老師！

第四篇：分數(shù)與除法的關(guān)系教案

分數(shù)與除法的關(guān)系 教學內(nèi)容：

江蘇版小學數(shù)學五年級下冊第53-54頁。

教學目標：

理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示除法的商，能用分數(shù)表示低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)的結(jié)果

通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生合作探索和實踐的能力，增強學生的抽象能力。體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學習數(shù)學的積極情感。

難點重點：

重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。難點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

教具學具：

課件，4張一樣的圓形紙片

教學設(shè)計：

一、情境導(dǎo)入

1.出示情境圖：把3塊餅干平均分給3個小朋友。2.你能提出哪些問題？

二、嘗試探究 1.教學例2。

（1）把1塊餅平均分給4個小朋友。怎樣列式？

把1塊餅平均分給4個小朋友,平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？（每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示）

師：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示1÷4的商呢？請大家拿出1張圓形紙片，把它看作1塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少。

（2）學生操作，了解學生是怎樣分的和怎樣想的。組織交流：你是怎樣分的？（3）小結(jié)：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得1/4塊。完成板書。2.教學例3.（1）把3塊餅平均分給4個小朋友，該怎樣分，怎樣列式？

用3張相同的圓形紙片表示3塊餅，按照題目的要求分一分，看結(jié)果是多少。（2）學生操作，了解學生是怎樣分的和怎樣想的。組織交流：你是怎樣分的？（3）小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)來表示？小組交流。（4）總結(jié)歸納。

師：請大家觀察上面兩個等式，你們發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？ 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

再動手操作時，要讓學生分小組活動，以利于學生互相啟發(fā)，通過合作完成“分餅”的任務(wù)。對于操作的結(jié)果，還應(yīng)充分利用。

設(shè)計意圖：用示意圖或者其他手段幫助學生明確認識到：3個1/4塊是3/4塊，3塊的1/4也是3/4塊。

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？ a÷b=a/b 討論：b可以是0嗎？（在除法中，0不能作除數(shù);分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。）

3.做“練一練”第1題。學生填寫后，集體訂正。

4.教學試一試。學生嘗試填空。問：你是怎樣想的？

指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。5.做練一練第2題。

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

設(shè)計意圖：及時練習，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

三、解決問題

完成“練習八”第3題、第7題、第8題。學生獨立完成后，在小組交流。教師點撥。

四、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課，我們學習了什么內(nèi)容？通過學習，你們有什么收獲？還有那些疑問？

板書設(shè)計：

分數(shù)與除法的關(guān)系

例2: 1÷4=1/4（塊）

例3.把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？ 3÷4=3/4（塊）

把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？ 3÷5=3/5（塊）

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，關(guān)系式是 a÷b=a/b（b≠0）。

第五篇：分數(shù)與除法關(guān)系教學反思

《分數(shù)與除法的關(guān)系》教學反思

分數(shù)與除法的關(guān)系是在學生學習了分數(shù)的意義后進行教學的，目的是使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論是被除數(shù)小于、等于、或大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示它們的商。這部分內(nèi)容的教學，不但可以加深學生對分數(shù)意義的理解，而且是后面學習假分數(shù)、帶分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)以及比、百分數(shù)的基礎(chǔ)，所以，分數(shù)與除法的關(guān)系在整個教材中起著承上啟下的重要作用。如果單純地從形式上去教學分數(shù)與除法間的關(guān)系，學生能學得很扎實，但這樣一來計算3÷4=3/4的算理往往被忽視，為了讓學生知其然且知其所以然，我是這樣來組織教學的：

1．通過實際操作感悟新知識

在教學中，我設(shè)計了這樣的教學情境，把一張餅平均分給四個小朋友，每人分得多少？讓學生拿一張圓形紙片代表一張餅，親自動手分一分，喚起對分數(shù)意義的理解。接著出示要把3張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友分得多少？四人一小組想辦法把3張圓形紙片平均分給4個小朋友。并讓小組派代表上臺展示分的過程。學生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即每人分得1張餅的四分之三，也可以說是3張餅的四分之一，通過這一過程，學生充分理解了3÷4＝3/4的算理。

2、使學生清楚為什么要用分數(shù)來表示除法算式的結(jié)果 在學生理解了分數(shù)與除法的關(guān)系之后，我有意識的設(shè)計了這樣幾道練習題。1÷3= 8÷9= 2÷6= 讓學生把計算結(jié)果

寫在練習本上，比比看誰先算完。結(jié)果有的學生一兩秒鐘就舉起了手，而有的學生費了很長時間才寫出了計算結(jié)果。匯報之后，引導(dǎo)學生思考：1÷3=0.333……與1÷3=1/3 8÷9= 0.88……與8÷9= 8/9有什么區(qū)別？學生最直接的回答是：用循環(huán)小數(shù)表示商計算太麻煩，沒有用分數(shù)表示快捷、簡便。這時告訴學生，以后計算兩個整數(shù)相除的商，除不盡時或商里有小數(shù)時就用分數(shù)表示他們的商，這樣既簡便又快捷，而且不容易出錯。

3、借機引申，為后續(xù)學習做好鋪墊

4、讓學生自主建構(gòu)新知識

當學生發(fā)現(xiàn)除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子，除數(shù)相當于分數(shù)中的分母后，引導(dǎo)學生把數(shù)字換成它們的名稱：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。這時候，再讓學生在練習本上用字母a、b表示除法與分數(shù)的關(guān)系。多數(shù)學生寫下：a÷b=a/b，老師拿一名稍差學生的板書出來，故意表揚這位同學。正表揚卻突然轉(zhuǎn)身給這名學生作業(yè)后面一個大叉號。正當同學們都詫異的時候？問為什么錯了？這時幾個思維靈活的先叫起來，說到：?b不能等于0！?我馬上抓住這個契機，追問：?為什么b不能等于0？?。我繼續(xù)用課堂中的例題把1張餅平均分給4個人，每人分得這塊蛋糕的1/4為例，讓學生說說這個分數(shù)中的‘4’表示什么？??如果把‘4’換成‘0’呢？?學生恍然大悟：分母表示把單位?1?平均分成的份數(shù)，平均分成?0?份就沒有意義了。在用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系時 ?a÷b=a/b（b≠0）?學生經(jīng)常會忘記，這里的b不能為0。通過這樣分析，學生能夠更加深刻地認識到在除法中除數(shù)不能為0，所以在分數(shù)中分母不能為0的道理。這里并不直接告訴學生在除法中除數(shù)不能為0，除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以分母也不能為0。而是通過分析一個分數(shù)的實際意義讓學生充分理解分數(shù)中的分母表示平均分的份數(shù)，所以分母不能為?0?的道理。

本節(jié)課的不足之處：雖然學生對分數(shù)與除法的聯(lián)系學生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區(qū)別沒有引導(dǎo)學生總結(jié)出來。除法表示兩個數(shù)相除，是一種運算，是一個算式，而分數(shù)既可以表示分子與分母相除的關(guān)系，又可以表示一個數(shù)值。