第一篇：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)實(shí)錄

《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第39頁例6及練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能通過觀察比較，認(rèn)識不規(guī)則物體，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用排水法，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活的分析、解決實(shí)際問題的能力。

3、逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生樂學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)的同時，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作用之廣泛。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用排水法，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：在理解“上升水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟轉(zhuǎn)化、等積變形的數(shù)學(xué)思想。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、橡皮泥、土豆、量杯、水等。教學(xué)過程： 課前交流

師：同學(xué)們，還記得烏鴉喝水的故事嗎？那我們再來重溫一下（播放烏鴉喝水）。烏鴉為什么能喝到水呢？(把石子放進(jìn)瓶子里)。

師：這真是一只聰明的烏鴉。老師希望同學(xué)們也能運(yùn)用自己的智慧和毅力解決數(shù)學(xué)課的難題。那咱們就開始上課?。◣熒ハ鄦柡茫?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積計(jì)算方法（規(guī)則物體）。

師：同學(xué)們，老師帶來一個寶物箱，你們想知道里面有什么嗎？ 師：這是什么？什么形狀？長方體的體積如何計(jì)算？ 生：長方體體積=長×寬×高。

師：這又是什么？什么形狀？正方體的體積如何計(jì)算？ 生：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

師：像長方體、正方體這樣能夠通過公式直接求出體積的物體，我們稱之為規(guī)則物體。（板書：規(guī)則物體）

2、認(rèn)識不規(guī)則物體。

師：寶物箱里還有什么呢？（拿出橡皮泥）什么形狀？像這樣無法用語言準(zhǔn)確說出具體形狀的物體，我們稱之為不規(guī)則物體。（板書：不）師：在生活中，你們還見過哪些不規(guī)則的物體？ 生：土豆、蘋果、梨……

3、揭示課題。

師：看來不規(guī)則物體在我們的生活中隨處可見，它們的體積又該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起探究這個問題。（板書：的體積）

二、探索交流，解決問題。

1、計(jì)算橡皮泥的體積，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。

師：同學(xué)們，觀察這個不規(guī)則物體橡皮泥，它有什么特點(diǎn)？（容易變形）那你打算如何求出它的體積？（播放課件）生：捏成長方體或正方體，然后量出長寬高。師：你們覺得這個方法好不好？

師：（播放課件）那我就把這個橡皮泥捏成長方體，觀察這兩個物體，什么改變了？（形狀），怎樣改變的？什么沒變（體積）。為什么？也就是說求出長方體的體積，也就求出了橡皮泥的體積。那捏成長方體的長是（10cm）,寬是（4cm），高是（5cm），（播放課件）長方體的體積是（10×4×5=200cm3），這塊橡皮泥的體積也是（200cm3）?？磥?，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。

2、借助量杯求出土豆的體積，驗(yàn)證上升水的體積和不規(guī)則物體體積的關(guān)系。

師：看看寶物箱里還有什么？（土豆）你們估一估，它的體積是多少？誰估計(jì)的結(jié)果比較接近呢？我們還能通過變形的方法把它轉(zhuǎn)化成長方體或正方體嗎？那我們就要借助一些工具。如何用量杯和水測量出土豆的體積呢？（播放課件）請同學(xué)們在小組內(nèi)討論交流，測量出土豆的體積，并完成測量表。開始行動吧。

師：我看每個小組都完成了任務(wù)，哪個小組先來匯報(bào)一下。還有哪個小組想?yún)R報(bào)？還有其它的方法嗎？看來英雄所見略同。我也想到了這個方法，那我們現(xiàn)在就按這個步驟來測量一下這塊土豆的體積到底是多少。師：第一步干什么（往量杯里倒水），倒水的多少有標(biāo)準(zhǔn)嗎？（注意倒的水要能沒過土豆）。這一點(diǎn)很重要。我們把現(xiàn)在水的體積作下標(biāo)記。第二步干什么（把土豆放入量杯中）,水面發(fā)生了什么變化？（水面上升）。水面為什么會上升？（土豆放入水中，就會擠占水的空間，水被排開上升）。那么，上升這部分水體積就是什么的體積？（土豆）。請同學(xué)們看大屏幕演示，（播放課件）在量杯中倒入體積是300ml的水，放入土豆，水面上升，所以上升水的體積也就是土豆的體積。看來把不規(guī)則物體土豆轉(zhuǎn)化成上升水的體積也是一種很好的數(shù)學(xué)方法。那上升水的體積如何計(jì)算（100ml），這個土豆的體積是多少（100cm3），為什么要進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換？剛才誰估得最準(zhǔn)確？

師：同學(xué)們來回顧解題過程，你們能總結(jié)出計(jì)算不規(guī)則物體也就是上升水的體積的方法嗎？（總體積-水的體積）。請同學(xué)們讀一讀。像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法叫做“排水法”。

3、利用長方體容器計(jì)算土豆的體積。

師：那把量杯換成長方體容器，你們還能計(jì)算出這個土豆的體積嗎？（播放課件）

師：請同學(xué)們看大屏幕（出示課件），你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（在一個長10厘米，寬5厘米的長方體容器中，倒入4厘米深的水，）放入土豆，你們觀察到什么？（水的高度由4厘米上升到6厘米），那你們找到求土豆體積的方法了嗎？（上升水的體積就是土豆的體積）那這部分上升水的體積怎樣求出來？試一試。（長×寬×高）那是因?yàn)樗陂L方體容器中，那水在正方體容器中呢？能不能用一個統(tǒng)一的公式表示出來。（容器底面積×上升水的高度）

師：同學(xué)們真是太偉大了，又發(fā)現(xiàn)了一個計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法，讓我們再次大聲地的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

師：這節(jié)課上我們靈活地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，并且得到了計(jì)算不規(guī)則物體體積的兩個方法。下面老師就要考查你們的掌握情況，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？（播放課件）

四、回顧整理，反思提升。師：同學(xué)們成功地完成了挑戰(zhàn)，那快來談?wù)勀愕拿卦E吧?？磥泶蠹业氖斋@都不少。那看看我最后的一件寶物能不能給你們帶來不一樣的挑戰(zhàn)。（播放課件），像乒乓球和冰塊這樣的物體也能用排水法測量出體積嗎？留到同學(xué)們課下思考。生活中處處都有挑戰(zhàn)，老師相信同學(xué)們一定能撥云見日，遇見最美的彩虹。

第二篇：六年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-圓柱的體積-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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v“圓柱的體積”教學(xué)紀(jì)實(shí)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第12冊第2單元“圓柱的體積”。

教材簡析：圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識和圓柱的表面積之后。讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過程，建立初步的空間概念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識遷移能力?；谝陨险J(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：

1．加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親身經(jīng)歷圓柱的體積轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感觀參與學(xué)習(xí)活動。在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。

2．加強(qiáng)幾何習(xí)題的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識，可以根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。

3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，提高學(xué)生形象思維及解決問題的能力。突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

高年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)設(shè)想：

1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3．動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。

5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了

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解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。

6．最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。

7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難

師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?

生：圓柱學(xué)具。

師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。)

生：用公式計(jì)算。

生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。

師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

生：用圓形紙片疊加計(jì)算??

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。

生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯。

師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?

生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

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師：你能具體說說嗎?

生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)??

師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：V=Sh V=(d/2)2π×hV=π2×h V=(c÷π/2)2π×h

師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。

三、運(yùn)用公式，解決問題

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

2號直徑是10厘米，高20厘米；

3號半徑是4厘米，高22厘米；

4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?

師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?

生：表面積、體積、容積。

師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。

師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。

(生：體積、容積、表面積。)

學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是

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380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓(xùn)練，拓展提升

師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計(jì))挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《通分》教學(xué)實(shí)錄

通分實(shí)錄案例

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道什么叫通分，掌握通分的方法，會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后再比較大小。

2.通過尋找比較分?jǐn)?shù)大小來體驗(yàn)通分的過程和方法。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

3.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透轉(zhuǎn)化的思想，在教學(xué)中滲透環(huán)境教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通分的意義和方法。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正確理解通分的意義和方法。教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，今年我市正在深入開展創(chuàng)建全國環(huán)保城市活動，我們學(xué)校積極響應(yīng)號召，也開展了環(huán)?；顒?。環(huán)境教育對同學(xué)們來說已經(jīng)不陌生了。還記得我們?nèi)ツ陞⒂^過我市垃圾處理廠嗎?你還記得垃圾的處理方式有哪些? 出示信息窗一：請看，這是某個城市一天來的垃圾處理情況。師：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)題中所給的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題? 學(xué)生說出數(shù)學(xué)信息。

師：看到這些數(shù)據(jù)，你想提出什么問題？ 生：填埋處理的與堆放處理的垃圾誰多？ 生：填埋處理的與堆放處理的垃圾誰少？ 生：如何比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小？（3/7和2/5誰多? 誰少?）(二)獨(dú)立思考，探究問題

1.師：同學(xué)們根據(jù)提出的數(shù)學(xué)問題，與小組內(nèi)交流一下。2.你知道誰大誰小嗎? 3.師：同學(xué)們，你能解決這個問題嗎？請你動腦筋自己解決，大家試著比較以下誰大誰小。看誰解決的好。

4.總結(jié)：

師：請同學(xué)們把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下，小組長做好記錄，看哪個組想出的辦法最多? 師：說一說比較填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多?你的做法是什么。

(三)集體進(jìn)行交流。

1、合作交流、解決問題，根據(jù)學(xué)生交流的情況將三種情況板書

生1：化成小數(shù)比大小 3/7≈(0.429)2/5=(0.4)因?yàn)?2.429)＞(0.4)，所以 3/7＞2/5 師：你是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較的。

生2：化成同分子分?jǐn)?shù)比大小 2/5=(6/15)3/7=(6/14)因?yàn)?6/15)＞(6/14)，所以 3/7＞2/5 師：你是分子相同，分母誰小那個分?jǐn)?shù)就大的方法做的。生3：化成同分母分?jǐn)?shù)比大小 3/7=(15/35)2/5=(14/35)因?yàn)?15/35)＞(14/35)，所以 3/7＞2/5 師：你是分母相同分子誰大那個分?jǐn)?shù)就大的方法做的。師：這樣做的優(yōu)點(diǎn)是什么？

生：分母相同，只比較分子的大小就可以了。

通分異分母分?jǐn)?shù)33×515==77×535分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等22×714==55×735同分母分?jǐn)?shù) 2.總結(jié)：

師：剛才同學(xué)們想了很多的方法來解決問題，有的化成小數(shù)比大小，有的化成同分子分?jǐn)?shù)比大小，也有的化成同分母分?jǐn)?shù)比

大小，這三種方法都對。其實(shí)都是將新知識轉(zhuǎn)化成了已有的知識來解決。

3.優(yōu)化方法

師：用三種方法中你喜歡的方法比較這兩個的大小? 師：通常情況我們習(xí)慣用化成同分母分?jǐn)?shù)比大小，這樣分母相同了，便于比較。

4.總結(jié)學(xué)習(xí)情況

師：觀察兩組化成同分母方法比較的過程，你能不能自己嘗試著總結(jié)一下什么叫做通分? 出示：像這樣把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。

師：公分母是什么意思？

通分時，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。

5.比較3/4和5/6的大小，引導(dǎo)學(xué)生理解通常情況下通分時我們用最小公倍數(shù)做公分母。

比較3/4和5/6 的大?。?/p>

師：用24做公分母對呢，還是用12做公分母對？ 師生：都對。

師：你覺得用哪一個數(shù)做公分母好？ 學(xué)生說一說，你是根據(jù)什么來做的? 生：用24做公分母，數(shù)字太大了。生：12正好是分母的最小公倍數(shù)。

師：剛才有的同學(xué)用24作為3/4和5/6的公分母。有的同學(xué)是用12作為3/4和5/6的公分母。還可以用那個數(shù)作為3/4和5/6的公分母? 生：分母的公倍數(shù)都行。

師：那你們覺得用哪個數(shù)做3/4和5/6的公分母簡單? 師：通常情況下通分時我們用最小公倍數(shù)做公分母最簡便。(四)利用新知解決問題 1.把3/5和4/15通分。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：如果較大的分母是較小分母的倍數(shù)，較大的分母就是兩個分母的最小公倍數(shù)。

練一練3你會把533×3＝55×3415＝4154和通分嗎？159＝15如果較大的分母是較小分母的倍數(shù)，較大的分母就是兩個分母的最小公倍數(shù)。2.看你的眼睛亮不亮（找公分母）： 3.實(shí)戰(zhàn)演練

通分：1/3和1/4 2/3和5/6 8/9和5/8 3/4和9/10 4.比較大小

3/5○5/8 7/12○14/25 9/10/○4/5 4/7○2/3 5一個普通的雞蛋，蛋黃的質(zhì)量約占2/5，蛋清的質(zhì)量約占1/2，其余的是蛋殼，蛋黃和蛋清哪部分重一些?(五)課堂小結(jié)

師：今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些新知識? 你能用這節(jié)課學(xué)的知識解決哪些問題? 生：知道了什么是通分。生：學(xué)會了通分的方法。

師：希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，真正把通分的知識掌握起來，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《體積和體積單位》

《體積和體積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：第27、28頁和練習(xí)七的第3、4題。教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1、通過實(shí)驗(yàn)、觀察，感知物體的體積，并認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、借助與體積單位相近的正方體實(shí)物，從而使學(xué)生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。

過程與方法：通過觀察思考、交流探究等學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷物體體積概念的形成過程，體驗(yàn)和感悟空間觀念。

情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：感知物體的體積概念，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。教法與學(xué)法：

教法：觀察實(shí)物，引導(dǎo)感知。學(xué)法：觀察理解，實(shí)踐感知。

學(xué)具準(zhǔn)備：課件

課時安排： 1課時。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

導(dǎo)入：同學(xué)們，大家還記得《烏鴉喝水》這個故事嗎？今天我們通過一段短片，來重溫一下這個經(jīng)典的故事。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜聞樂見的故事引入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新知的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。】

二、探索新知

1、初步感知體積的概念。

⑴課件播放《烏鴉喝水》的故事。⑵讓學(xué)生說說從故事中得到的啟示。

2、深入感知體積的概念。

師：從《烏鴉喝水》的故事里，我們知道了所有的物體都占有一定的空間，那是不是每個物體占有的空間都一樣呢？接下來，我們就一起共同完成一個實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個猜想。⑴教師演示實(shí)驗(yàn)。

兩個完全一樣裝有同樣多水的透明玻璃杯，在第一個杯子中放入小石頭，大家仔細(xì)觀察，出現(xiàn)了什么情況？為什么？再在第二個杯子中放入大一點(diǎn)的小石頭，比較水面的高度，出現(xiàn)了什么結(jié)果？這說明了什么？ ⑵學(xué)生體驗(yàn)。

師：同學(xué)們，請大家把書包從抽屜里拿出來，用手在抽屜里摸一摸，左右活動，說說有什么感覺。

師：請把書包放進(jìn)抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺？這是為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：用喜聞樂見的故事和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過自己的親自實(shí)踐去感知空間，體驗(yàn)物體都占有一定的空間?！?/p>

3、揭示體積的概念。

⑴講解體積的概念。

師：生活中的物體都占有一定的空間，有的物體占有的空間大，有的物體占有的空間小。在數(shù)學(xué)上把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

⑵判別物體體積的大小。

課件出示：洗衣機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)實(shí)物圖。

師：上面三個物體，哪個體積最大，哪個體積最小？

【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生直接使用“體積”一詞來回答，由剛才的“占有空間”直接過渡到“體積”，學(xué)生就接受了“體積”，了解了“體積”?！?/p>

4、認(rèn)識體積單位。⑴引出體積單位。

課件出示：兩個體積差不多的長方體。

師：剛才三個物體的體積都相差很多，比較起來很容易，現(xiàn)在請大家看看這兩個長方體，你們能猜出它們誰的體積大嗎？（讓學(xué)生猜測并反饋）

師：到底如何確定哪個長方體的體積大？我們先請同學(xué)們在小組內(nèi)解決以下兩個問題。

課件出示問題：

a.請回憶一下，以前我們在測量長度或面積時，是怎樣測量的？ b.你能想一種測量體積的辦法嗎？

學(xué)生經(jīng)過討論、交流知道測量體積時，也要用統(tǒng)一的體積單位來測量。（板書課題）

課件演示：將兩個長方體分割成同樣大小的小正方體，讓學(xué)生通過數(shù)小正方體的個數(shù)來比較出兩個長方體體積的大小。

⑵認(rèn)識常用的體積單位。

過渡：要比較物體體積的大小，我們需要用統(tǒng)一的體積單位來測量。下面，我們就一起來認(rèn)識一下這些常見的體積單位。

講解：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m3。（板書）那么大家知道1cm3、1dm3、1m3是多大嗎？我們將通過一系列的活動來認(rèn)識它們。

①認(rèn)識1立方厘米。

a、看一看：出示1立方厘米的正方體，師直接說明1立方厘米的意義。b、說一說：生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米？

C、議一議：計(jì)量哪些物體的體積用立方厘米作單位比較合適？ ②認(rèn)識1立方分米。（方法同①）③認(rèn)識1立方米。

a、看一看：出示1立方米的直角架子，將它靠著墻角擺好。告訴學(xué)生它就形成了一個棱長為1米的正方體，所占的空間就是1立方米。

b、說一說：生活中哪些物體的體積大約是1立方米？

請幾個同學(xué)站到墻角這個1立方米的空間來，看看可以站幾個同學(xué)？ C、議一議：計(jì)量哪些物體的體積用立方米作單位比較合適？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過看一看、說一說、議一議等活動，運(yùn)用多個感官

來體驗(yàn)體積單位的空間觀念，從而建立深刻的體積的表象?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1、完成課本第28頁“做一做”的第1題。

2、填空。

①常用的體積單位有（），（），（），其中最大的是（），最小的是（）。

②棱長是1厘米的正方體的體積是（），棱長是（）的正方體的體積是1立方米。

③物體所占（）叫做物體的體積。

3、下圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少？（做一做的2、練習(xí)七3）

4、填出適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位。（練習(xí)七4）橡皮體積約是10（）一臺影碟機(jī)的體積約是22（）集裝箱的體積約是40（）。

5、判斷。

①我們平常說的哪個物體比較大或比較小，就是指它們的體積比較大或比較小。（）

②體積是1立方分米的物體一定是棱長是1分米的正方體。（）③用體積是1立方厘米的小正方塊拼成一個比它大的正方體，最少需要8 個這樣的小正方塊。（）

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生加深對體積概念和體積單位的理解，對立方厘米、立方分米和立方米有了更加深刻的認(rèn)識?！?/p>

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，大家能說說自己的收獲嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：體積和體積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識的同時，也使學(xué)生對這節(jié)課有完整的認(rèn)識。]

五、作業(yè)

A:練習(xí)七的第3題，大小練習(xí)冊相關(guān)題。B:練習(xí)七的第4題，大小練習(xí)冊相關(guān)題。

板書設(shè)計(jì)：

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。

課后反思：

第五篇：五年級下冊數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》教案人教版

五年級下冊數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》

教案人教版

教學(xué)目標(biāo)

1、在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握長方體和正方體的體積算法。

2、能根據(jù)實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用不同的方法求出不規(guī)則物體的體積，體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重、難點(diǎn)

利用“排水法”探究不規(guī)則物體的體積方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1,老師：什么是物體的體積？什么是容積？2，計(jì)算體積與容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（計(jì)算體積和容積都可以用到計(jì)算公式：V長=adh

和V

正=3

a

V=sh但

計(jì)算容積時需要從里面量出長，寬，高。）

復(fù)習(xí)的意圖：通過問答喚醒學(xué)生已有知識，知道容積和體積的測量方法

不同，為后續(xù)教學(xué)作鋪墊。

3，引入;對規(guī)則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規(guī)則物體如橡皮泥,蘋果,梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。

板書：求不規(guī)則物體的體積

二、探究新知

1、求軟不規(guī)則物體的體積

老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？

學(xué)生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進(jìn)水里使水上

升；……）

老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？

學(xué)生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可

以求它的體積。

操作；學(xué)生同桌合作探究橡皮泥的體積?？赡蟪砷L方體，量出長，寬，高，算出它的體積是（）

可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）

小結(jié)：對于軟不規(guī)則物體，我們可以通過捏成規(guī)則的如長方體（或正方

體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。

那么對于硬的不易變形的不規(guī)則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？2，求硬不規(guī)則物體的體積

出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一

學(xué)生相互交流，匯報(bào)：

老師演示，將一塊石頭放進(jìn)盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。

然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積小結(jié)：像上面這種方法叫做“排水法”。

3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規(guī)則

物體的體積呢？

做實(shí)驗(yàn)，并完成下表填空。

4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關(guān)系？學(xué)生討論

交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積

即：芒果的體積=長×寬×（水升后的高-水升前的高）；或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差、歸納求不規(guī)則物體的體積的方法學(xué)生同桌互議，指名回答。

出示：求不規(guī)則物體的體積可以將不規(guī)則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規(guī)則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)，練習(xí)九第7題，第13題

四、全總結(jié)，并對學(xué)生進(jìn)行“節(jié)約用水”教育