第一篇：初中二次函數(shù)的解題小技巧

初中二次函數(shù)的解題小

技巧

【關(guān)鍵詞】： 二次函數(shù) 題型 解題思路

函效在中學(xué)教學(xué)中占有重要地位,它與生產(chǎn)、商品經(jīng)濟、等又有廣泛聯(lián)系。學(xué)生普遍認(rèn)為函數(shù)難學(xué)，特別是二次函數(shù)，但是二次函數(shù)在中考一直占據(jù)著壓軸題的“席位”，很多考生在這方面都會失分嚴(yán)重，教學(xué)過程中，作為教師必須深刻洞悉函數(shù)的內(nèi)涵，把難點突破，讓學(xué)生從一開始就接受到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈退枷?。下面我通過具體課例分析函數(shù)教學(xué)中常考的題型和大家分享： 一.求二次函數(shù)解析式。

(1)當(dāng)出現(xiàn)任意三個點坐標(biāo)的時候，直接代入一般形式y(tǒng)=ax+bx+c構(gòu)成方程組，可確定a,b,c的值

例析： 已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過（-1，10），（1,4），（2,7）三點，求這條拋物線的解析式。

解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax+bx+c，由己知圖象經(jīng)過（1，10），（1,4），（2,7）三點，得關(guān)于a,b,c的三元一次方程

a-b+c=10 a＝2 a+b-c=4 解這個方程組得 b＝-3 2a+2b+c=7 c＝5

22所求解析式為y=2x-3x+5(2)當(dāng)出現(xiàn)頂點坐標(biāo)(h，k)和另一個點坐標(biāo)時，就用代入頂點式：y＝a(x-h)+k可確定a,h,k的值.例 二次函數(shù)圖象的頂點為A（1,-4）且過點,B（3,0）, 求該二次函數(shù)的解析式.例析：設(shè)所求二次函數(shù)為y＝a(x-h)+k ∵頂點為A（1,-4）, 則h＝1，k＝-4 ∴y＝a(x-1)-4 又∵拋物線過點B（3,0）, 則0＝a(3-1)2-4, 即a＝1 ∴所求二次函數(shù)為y＝(x-1)-4(3)當(dāng)出現(xiàn)二次函數(shù)圖象與X軸兩個交點坐標(biāo)(X1，0)(X2，0)和另一個點坐標(biāo)的時候，用交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)式?？纱_定a的值.例 已知二次函數(shù)圖象與X軸的交點坐標(biāo)為（3,0）和（-1,0），且過點，（1，-8，）求該二次函數(shù)的解析式。例析：設(shè)所求二次函數(shù)為y=a(x-x1)(x-x2), ∵圖象與X軸的交點坐標(biāo)為（3,0）和（―1,0），∴y=a(x-3)(x+1), 又∵拋物線過點（1，-8，）∴-8=a(1-3)(1+1), 則a＝2 該二次函數(shù)的解析式為y=2(x-3)(x+1), 即y=2x-4x-6 二.二次函數(shù)圖像的性質(zhì)

222

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x =-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ= b-4ac=0時，P在x軸上。

3.拋物線與a,b,c的值的關(guān)系： a值決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。a,b值共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右； 當(dāng)b=0時對稱軸是y軸。c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0，c）(c>0交y軸正半軸，c<0交負(fù)半軸,c=0交于原點)4.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ= b-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點,(X1，0).(X2，0)；則對稱軸為X=x1+x2 /2 Δ= b-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。(X，0)； Δ= b-4ac<0時，拋物線與x軸有沒有交點 222

例己知二次函數(shù)y=x-kx+k-5，求證：無論k取任何實數(shù), 此二次函數(shù)的圖象與x軸有二個交點。證明：∵（-k）-4（k-5）=k-4k+20 =（k-2）+16 無論k取任何實數(shù),（k-2）≥0 ∴（k-2）+16＞0 所以無論k取任何實數(shù), 此二次函數(shù)的圖象與x軸有二個交點。

5.二次函數(shù)圖像的平移 左加右減，上加下減原則

例 拋物線y＝2(x-3)+4向左平移1個單位, 向下平移2個單位后的解析為y＝2(x-2)+2 6.二次函數(shù)中的最值問題（1）在一般形式y(tǒng)=ax+bx+c 中

若a>0, 當(dāng) x=-b/2a。時 , y有最小值4ac-b /4a 若a<0時，當(dāng) x=-b/2a。時,y有最大值4ac-b /4a（2）在配方形式y(tǒng)＝a(x-h)+k中 若a>0, 當(dāng) x=h時 , y有最小值k 若a<0時，當(dāng) x=h時,y有最大值k 例 某商品的進價為每件40元，當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查；每降1

222

元，每星期可多賣岀20，在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降x元，每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

例析：（1）.y＝（60-40-X）（300+20X）即.y＝-20X+100x+6000 ∵降價要確保盈利，則40<60-x≤60（或40<60-x<60）∴解得0≤x<20（或0

特別地，二次函數(shù)y=ax+bx+c，當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），22

即ax+bx+c=0 此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的根。

四.變式訓(xùn)練：即二次函數(shù)的綜合題, 是中考的壓軸題.中考的壓軸題一般都綜合性強、難度大，是在較復(fù)雜的知識背景中考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法合解決數(shù)問題的能力，破解中考的壓軸題，審題時首先要有信心和耐心地逐字逐句地讀，并做出相應(yīng)的記號、并聯(lián)想相關(guān)知識，著重研究它們之間的關(guān)系，解題實踐表明：題目中的條件往往暗示解題手段，結(jié)論往往預(yù)告解題方向。從已知中努力追憶曾出現(xiàn)過類似的題目，提取出與本問題有關(guān)的知識，各知識點之間聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法，抓住題意，層層深入，各個擊破，從而達(dá)到解決問題的目的。

例 ．如圖，在直角坐標(biāo)：X OY 中，二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(4，-)，且在 軸上截得的線段AB的長為6． 2(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)在 軸上求作一點P(不寫作法)使PA+PC最小，并求P點坐標(biāo)；

(3)在 軸的上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以Q、A、B三點為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在，求出Q點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

參考文獻(xiàn)：

1．《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)50課》/中考備考研究中心組編、―南寧：接力出版社，2012.2.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書、.數(shù)學(xué)（九年級）（下）.人民教育出版社，2012 3.曾輝玉, 中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題技巧、數(shù)學(xué)教學(xué)研、2012（2）

第二篇：初中函數(shù)解題思路

1、根據(jù)處方配藥法

所說的根據(jù)處方配藥，就是把一個解析式利用恒等變型的辦法，把那里面的某些項配成一個或幾個多項式正平頭數(shù)次冪的和方式。經(jīng)過根據(jù)處方配藥解決算術(shù)問題的辦法叫根據(jù)處方配藥法。那里面，用的最多的是配成絕對平形式。根據(jù)處方配藥法是算術(shù)中一種關(guān)緊的恒等變型的辦法，它的應(yīng)用非常十分廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證實等式和不等于式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的方式。因式分解是恒等變型的基礎(chǔ)，它作為算術(shù)的一個有力量工具、一種算術(shù)辦法在代數(shù)、幾何、三角學(xué)等的解題中起著意要的效用。因式分解的辦法有很多，除中學(xué)教科書上紹介的提出取得公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還就象利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是算術(shù)中一個十分關(guān)緊并且應(yīng)用非常廣泛的解題辦法。我們一般把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所說的換元法，就是在一個比較復(fù)雜的算術(shù)式子中，用新的變元去接替原式的一個局部或改造原來的式子，使它簡化，使問題便于解決。

4、辨別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c歸屬R，a≠0）根的辨別，△=b2-4ac，不止用來分辨斷定根的性質(zhì)，并且作為一種解題辦法，在代數(shù)式變型，解方程(組)，解不等于式，研討函數(shù)乃至于幾何、三角學(xué)運算中都有十分廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除開已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一點相關(guān)二次曲線的問題等，都有十分廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解算術(shù)問題時，若先判斷所求的最后結(jié)果具備某種確認(rèn)的方式，那里面包括某些待定的系數(shù)，然后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些個待定系數(shù)的值或找到這些個待定系數(shù)間的某種關(guān)系，因此解釋回答算術(shù)問題，這種解題辦法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)算術(shù)中等用的辦法之一。

第三篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)

1、已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，點P是二次函數(shù)圖象的對稱軸上的一個動點，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，當(dāng)PB+PC最小時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點Q，當(dāng)△QAB的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)．

2、如圖，直線y＝－33x＋3分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求△DMH周長的最大值．

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.(1)

求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo);

(3)

是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?

若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);

若不存在，說明理由

4、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，點C是拋物線與y軸的交點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△BCM是等腰三角形？若存在請直接寫出點M坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標(biāo)；．

6、如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P做x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點F（0，），當(dāng)點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，點E的坐標(biāo)分別為（0，1），對稱軸交BE于點F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點M在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8、如圖，一次函數(shù)y=－1/2X+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐

9、如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點A（32，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo)．

11、如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

第四篇：二次函數(shù)

2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案

一.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：

二、教學(xué)過程

（一）提出問題

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤=(售價－進價)×銷售量]

2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、觀察；概括

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?(4)這些問題有什么共同特點？

三、課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25練習(xí)第1，2,3題。

四、小結(jié)

1．請敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

五.堂堂清

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1

第五篇：二次函數(shù)

?二次函數(shù)?測試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數(shù)的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關(guān)于軸對稱

B．頂點都在原點

C．都是拋物線開口向上

D．以上都不對

3．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無法確定

4、點〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標(biāo)〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點是拋物線的最高點，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點為

〔

〕

A．

二個交點

B．

一個交點

C．

無交點

D．

不能確定

10．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對于的圖象以下表達(dá)正確的選項是

〔

〕

A

頂點作標(biāo)為(－3，2)

B

對稱軸為y=3

C

當(dāng)時隨增大而增大

D

當(dāng)時隨增大而減小

12、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請寫出一個開口向上，且對稱軸為直線x

=3的二次函數(shù)解析式。

14．寫出一個開口向下，頂點坐標(biāo)是〔—2，3〕的函數(shù)解析式；

15、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設(shè)拋物線y=x2

+

4x的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點,那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設(shè)拋物線經(jīng)過點A〔，0〕和點B〔-2，〕，求點A、B的坐標(biāo)。

20、(6分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔0，－4〕，且當(dāng)x

=

2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點在軸上，求這個函數(shù)的解析式及其頂點坐標(biāo)。

25米x22、〔6分〕農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊雞圈。請你設(shè)計使矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積。

23、二次函數(shù)y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)，再畫出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，假設(shè)每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

〔2〕假設(shè)該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設(shè)OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，〔1〕求A、B、C三點的坐標(biāo)；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點，O為坐標(biāo)原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點P，使得PO=PA，假設(shè)存在，求出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由。