第一篇：k5高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)驗(yàn)與思考

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高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)驗(yàn)與思考

王林全

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）反映了對數(shù)學(xué)課程的新認(rèn)識(shí)，既受到歡迎，又在經(jīng)歷著挑戰(zhàn)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)課標(biāo)理念？真是說時(shí)容易做時(shí)難。本根據(jù)在廣東的實(shí)驗(yàn)情況，闡述新課程在實(shí)驗(yàn)中的問題與思考。哪些是共同基礎(chǔ)？需要進(jìn)一步討論

我國設(shè)置高中數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)，是為廣大的高中學(xué)生提供進(jìn)一步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使之能適應(yīng)現(xiàn)代化生活，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。1．1 大眾性

既然高中數(shù)學(xué)要滿足高中生的共同數(shù)學(xué)需求，高中數(shù)學(xué)課程就要體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的理念，學(xué)校和教師應(yīng)該平等地對待所有的學(xué)生，對他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該給予高期望，相信他們在力所能及的范圍內(nèi)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，而當(dāng)前數(shù)學(xué)慢生的大面積存在，使教師感到困惑。1．2 區(qū)別性

因材施教是我國的教學(xué)傳統(tǒng)，它體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的大眾性與平等性，對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該有不同要求。例如，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，只需要通過具體的函數(shù)，了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其幾何意義即可；而對于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以要求他們理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的一般意義，并且用數(shù)學(xué)語言予以刻畫。至于哪些是最基本的要求，哪些是較高的要求，尚待繼續(xù)研究和界定。1．3 發(fā)展性

隨著國家的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)正在發(fā)生變化。以前熟悉的某些基礎(chǔ)知識(shí)的重要性有所降低（對數(shù)計(jì)算，繁復(fù)的三角恒等變換等）。數(shù)學(xué)課程中大量的新內(nèi)容，正在實(shí)驗(yàn)著加進(jìn)高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，加多少，加哪些才恰當(dāng)，還需要認(rèn)真討論。課程的多樣性與考試的統(tǒng)一性應(yīng)該取得平衡

高中新課程為不同志向、不同數(shù)學(xué)需要的學(xué)生設(shè)置了五種不同的教授，這五種選擇是：

選擇1：讀完高中準(zhǔn)備進(jìn)入社會(huì)就業(yè)的學(xué)生，只需讀數(shù)學(xué)必修課10個(gè)學(xué)分；

選擇2：偏重于社會(huì)科學(xué)的學(xué)生，要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必修課10個(gè)學(xué)分，讀選修1的兩個(gè)專題（4個(gè)學(xué)分），選修3的兩個(gè)專題（2個(gè)學(xué)分），共16個(gè)學(xué)分；

選擇3：偏重于社會(huì)科學(xué)的學(xué)生，如果要求較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，則在選擇2共16個(gè)學(xué)分的基礎(chǔ)上，再讀選修4的四個(gè)專題（4個(gè)學(xué)分），共20個(gè)學(xué)分；

選擇4：偏重于自然科學(xué)的學(xué)生，要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必修課10個(gè)學(xué)分，讀選修2的三個(gè)專題（6個(gè)學(xué)分），選修3，4的各兩個(gè)專題（4個(gè)學(xué)分），共20個(gè)學(xué)分；

選擇5：偏重于自然科學(xué)的學(xué)生，如果要求較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，則在選擇4共20個(gè)學(xué)分的基礎(chǔ)上，再讀選修4的四個(gè)專題（4個(gè)學(xué)分），共24個(gè)學(xué)分；

除了允許學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容做出選擇外，對于每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容要求的高低，也應(yīng)該允許學(xué)生做出適當(dāng)?shù)倪x擇。然而，選擇過多必然給統(tǒng)一高考造成困難。當(dāng)前絕大多數(shù)高中生都有志于考上大學(xué)深造，師生們更關(guān)注新課程所提供的選擇與高考的要求是否協(xié)調(diào)發(fā)展。當(dāng)前教師們最擔(dān)心的是：考試部門與課程部門對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求能否取得共識(shí)？這一點(diǎn)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是至關(guān)重要的。探索性的學(xué)習(xí)方式需要有時(shí)間的保證

新世紀(jì)呼喚新的學(xué)習(xí)方式，為了培養(yǎng)學(xué)生在力所能及范圍內(nèi)進(jìn)行“創(chuàng)新”性的學(xué)習(xí)，還

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需要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試這種學(xué)習(xí)方式。

3．1 提倡探究學(xué)習(xí)方式

學(xué)生應(yīng)該有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。為此，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)探究”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些活動(dòng)為學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3．2 改進(jìn)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的數(shù)學(xué)課主要是學(xué)習(xí)間接的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，傳統(tǒng)的聽課理解、模仿記憶、練習(xí)作業(yè)等仍是主要的學(xué)習(xí)方式。對傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式要適當(dāng)改造，讓它滲透研究性學(xué)習(xí)的因素。在許可的情況下，要指導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的某些規(guī)律性。3．3 減輕負(fù)擔(dān)，保障活動(dòng)的開展

學(xué)生的探究活動(dòng)需要得到教師的支持。自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，需要有充分的時(shí)間保證。當(dāng)前試驗(yàn)區(qū)的學(xué)校普遍反映高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)數(shù)少。每個(gè)學(xué)期要學(xué)完兩大本書，相當(dāng)于過去一年的內(nèi)容；而每財(cái)數(shù)學(xué)課時(shí)卻由5節(jié)減為4節(jié)。即使是水平高，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，也覺得教學(xué)時(shí)間不足，這就不能給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)提供保證。建議從總體上削減課程的內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)課的學(xué)時(shí)數(shù)，放 慢教學(xué)進(jìn)度，給研究性學(xué)習(xí)提供良好的外部環(huán)境。對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求應(yīng)該簡明清晰

自上個(gè)世紀(jì)60年代初以來，我國逐步形成了以發(fā)展計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力等三大能力為代表的數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)。4．1 豐富思維能力的內(nèi)涵

我國把發(fā)展三大能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，三大能力的含義，也隨著時(shí)間的推移，不斷明確，不斷豐富?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷 直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思、建構(gòu)等思維過程。這些提法雖然好，但是繁多難記。筆者認(rèn)為，三大能力的提法，簡明清晰，有豐富的傳統(tǒng)底蘊(yùn)，又有與時(shí)俱進(jìn)的新內(nèi)涵，應(yīng)該作為我國數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴的理念予以堅(jiān)持。4．2 以問題為培養(yǎng)的途徑

數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)思維能力的載體，解決數(shù)學(xué)問題是發(fā)展思維能力的途徑，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，通過問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。在教學(xué)中也要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，從而逐步形成獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。以上各種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都以培養(yǎng)思維能力為基礎(chǔ)的?；鈹?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的制約因素

重視實(shí)用本是我國古代數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)。西方數(shù)學(xué)傳入中國后，我國數(shù)學(xué)教育界逐

漸偏重?cái)?shù)學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這就把我國數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)冷落了。5．1 發(fā)展應(yīng)用意識(shí)的途徑

發(fā)展應(yīng)用意識(shí)的主要途徑有五條：

① 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)自身的問題； ② 引導(dǎo)學(xué)生解決日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題； ③ 啟發(fā)學(xué)生思考其他學(xué)科與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題； ④ 鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視周圍的世界，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考； ⑤ 讓學(xué)生從傳媒中的大量信息中找出明顯的或隱含的數(shù)學(xué)問題。

例如，從天氣的變化，環(huán)境的保護(hù)，生活的改善，經(jīng)濟(jì)的增長，等等，都可以找到與數(shù)學(xué)相關(guān)的題材。

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5．2發(fā)展應(yīng)用意識(shí)的方法

《標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，因而應(yīng)該貫徹在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定高中數(shù)學(xué)普遍開展“數(shù)學(xué)建模”、“實(shí)習(xí)作業(yè)”等活動(dòng)，要切實(shí)予以實(shí)施。一些教師怕時(shí)間不夠，用自己的講解代替學(xué)生的實(shí)踐和建模活動(dòng)。這就剝奪了學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)，不利于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的健康發(fā)展。5．3 正視應(yīng)用意識(shí)的障礙

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是教學(xué)難點(diǎn)，也是考試不易逾越的障礙，其原因是：①學(xué)生對問題情境感到陌生；②應(yīng)用問題文字?jǐn)⑹鲩L，難以理解。這些因素約制了師生數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極性。因此，要引導(dǎo)學(xué)生參加課外活動(dòng)，豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；考卷中的應(yīng)用于問題要適應(yīng)學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)水平。如何化解對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的制約，當(dāng)前尚未引起足夠的注意。確?！半p基”得到落實(shí)

通常的“雙基”，就是指基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，基本技能和能力的培養(yǎng)。在新中國多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，逐步形成了重視“雙基”的傳統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。新課程的內(nèi)容偏多，教學(xué)進(jìn)度過快，可能制約“雙基”的落實(shí)，因此要適當(dāng)予以調(diào)整。6．1 保留原有高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容

原有高中數(shù)學(xué)課程所具有的，進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的。有利于學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，仍然是高中新課程的基礎(chǔ)。例如，函數(shù)與方程，立體幾何，平面解析幾何的主干內(nèi)容等。仍然是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)；化歸法，坐標(biāo)法，數(shù)學(xué)歸納法等，仍然是高中數(shù)學(xué)的基本方法。

6．2 反映數(shù)學(xué)的發(fā)展

高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)反映科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，應(yīng)當(dāng)吸納有重要應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。例如算法、數(shù)據(jù)處理、概率統(tǒng)計(jì)、高量、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，應(yīng)當(dāng)視為當(dāng)代高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器解方程、求函數(shù)值、繪畫函數(shù)圖象等，反映了運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的需要，應(yīng)當(dāng)視為當(dāng)代高中數(shù)學(xué)的基本技能。6．3 有增有減，合理負(fù)擔(dān)

當(dāng)前遇到的問題是如何保證“雙基”的落實(shí)。在考慮增加內(nèi)容的同時(shí)，要?jiǎng)h減對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)系不大的內(nèi)容，如解三角方程的技巧和討論，求函數(shù)的定義域和值域的復(fù)雜計(jì)算，求數(shù)列中各相關(guān)量的基本關(guān)系的繁瑣計(jì)算等。另一方面，要適當(dāng)降低有關(guān)數(shù)學(xué)問題的難度和復(fù)雜程度。當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，控制新增內(nèi)容，刪減過于復(fù)雜的內(nèi)容，顯得更有 必要。中學(xué)數(shù)學(xué)哪些屬“雙基”范圍？還需進(jìn)一步界定。筆者認(rèn)為，為了打好基礎(chǔ)，必修 1～5至少需要三個(gè)學(xué)期才能完成。對于選修課應(yīng)該重新思考。選修1、2應(yīng)該抓好，選修3、4應(yīng)該削減。即使如此，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容也比過去多，要完成也不容易。探索數(shù)學(xué)教學(xué)中適度形式化的要求

數(shù)學(xué)中的形式化，就是用特定的數(shù)學(xué)語言，包括數(shù)學(xué)的符號(hào)語言、圖象語言和文字語言，表達(dá)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)表現(xiàn)方式，大都是形式化的思想材料，對形式化的要求如何才算“適度”？值得認(rèn)真探討。7．1 含而不露，寓于其中

數(shù)學(xué)來源于具體的材料，一旦抽象出來，就變成獨(dú)立的數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是數(shù)學(xué)教學(xué)一項(xiàng)基本要求。然而，教師不必正面宣講數(shù)學(xué)的形式化的意義和特點(diǎn)，它應(yīng)該寄寓在數(shù)學(xué)具體內(nèi)容的教學(xué)中，暗含在數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用中。7．2 重視形式，學(xué)會(huì)運(yùn)用

數(shù)學(xué)教學(xué)需要體現(xiàn)形式化的特征。為此，教師要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)語言的意義與價(jià)值，說明數(shù)學(xué)語言的豐富含義，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的形式化的表達(dá)，包括：理解符號(hào)

知識(shí)就是力量 的意義，說明符號(hào)的內(nèi)涵，領(lǐng)悟符號(hào)的暗示，排除符號(hào)的迷惑。例如，反三角函數(shù)arcsinx

中的x,表示的是正弦函數(shù)值而不是角，等等。教師要指導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)符號(hào)美的內(nèi)涵，靈活 運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思想，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。7．3 返鏷歸真，揭示本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。通過精選典型例子，幫助學(xué)生自主探索，理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)法則的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)問題的求解過程，從而體現(xiàn)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，領(lǐng)悟蘊(yùn)涵在其中的思想方法。讓數(shù)學(xué)的文化價(jià)值明朗化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程也應(yīng)該具有文化的特色。教師要闡明數(shù)學(xué)在推動(dòng)人類文化發(fā)展中的作用，多方面幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。8．1 追尋數(shù)學(xué)的歷史蹤跡

數(shù)學(xué)文化是多次多彩的，它受到人類文明的各種影響。為了幫助學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，除了開設(shè)“數(shù)學(xué)史選講”等專題的選修課外，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要注意聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程，數(shù)學(xué)方法的形成與運(yùn)用過程，適當(dāng)?shù)?介紹數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)發(fā)展的重大事件，讓學(xué)生體會(huì)人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的曲折過程，認(rèn)識(shí)科學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。教師還應(yīng)該介紹我國數(shù)學(xué)家的成就，弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)重視應(yīng)用的傳統(tǒng)，珍惜我國數(shù)學(xué)文化的瑰寶，增進(jìn)學(xué)生的民族自豪感。8．2 欣賞數(shù)學(xué)的奇妙精美

教師要結(jié)合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)容、美圖形、美的構(gòu)思、美的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。例如，利用圓錐曲線的極坐標(biāo)方程，可以把橢圓、雙曲線、拋物線的方程在形式上統(tǒng)一起來；借助于坐標(biāo)法和向量法，可以構(gòu)建“數(shù)”“形”結(jié)合的橋梁；利用牛頓 —萊布尼茲公式，能溝通定積分與不定積分的聯(lián)系，等等。通過揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。解決問題的成功感受，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙與欣喜。8．3 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值

要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的歷史背景，了解數(shù)學(xué)思想方法的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新意識(shí)，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。通過各章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀。如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)的價(jià)值觀落到實(shí)處？如何評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的價(jià)值觀？我們所做的工作還很少，需要繼續(xù)探討。消除信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合的障礙

我國教育信息化進(jìn)程的加速，為信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用創(chuàng)造了更有利的條件。如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合？需要掃除幾個(gè)障礙。9．1 消除認(rèn)識(shí)障礙，選好整合內(nèi)容

首先要確定高中數(shù)學(xué)哪些內(nèi)容適宜與信息技術(shù)整合，即要選好整合點(diǎn)。例如，為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有時(shí)需要借助直觀感知。因此，平面幾何圖形的顯示，立體幾何圖形的觀察，復(fù)雜計(jì)算過程的展現(xiàn)，函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，幾何證明的解釋，都需要以直觀為基礎(chǔ)。因而，有關(guān)函數(shù)性態(tài)的研究，平面圖形與空間圖形的研究，都可以考慮與信息技術(shù)整合。教師要根據(jù)不同的內(nèi)容，選擇適當(dāng)?shù)募夹g(shù)，進(jìn)行課件設(shè)計(jì)。如果不問內(nèi)容，求多求全，表面上是每堂都用，實(shí)質(zhì)上是黑板搬家，這樣做無助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。什么內(nèi)容適宜與信息技術(shù)整合，人待認(rèn)真地、全面地加以研究。9．2 消除技術(shù)障礙，提高操作能力

當(dāng)前許多教師尚未掌握信息技術(shù)，許多學(xué)生未有條件使用技術(shù)。教育部門要努力創(chuàng)造條件，為信息技術(shù)的普及排除障礙。學(xué)校要充實(shí)技術(shù)設(shè)備，鼓勵(lì)教師熟悉技術(shù)，邊學(xué)邊用。創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動(dòng)手操作。例如，分析數(shù)據(jù)特征，探究圖形的規(guī)律，做出近似與估算，都可以通過上機(jī)操作實(shí)現(xiàn)。利用適當(dāng)?shù)能浖?，開展建模與探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在實(shí)踐中提高

知識(shí)就是力量

運(yùn)用技術(shù)的能力。

9．3 消除方法障礙，注意思考過程

在運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行選舉的過程中，要留有足夠的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考。如果展示課件，匆忙追趕進(jìn)度；偏重視覺華美，技術(shù)流于形式；忽視分析啟發(fā)，無暇顧及學(xué)生；這就是“注入式教學(xué)”在信息技術(shù)條件下的變種。突破評(píng)價(jià)的難點(diǎn)，走出評(píng)價(jià)的誤區(qū)

評(píng)價(jià)問題涉及教師的利益，也關(guān)系到學(xué)生前途。在廣東高中數(shù)學(xué)新課程培訓(xùn)中，教師所提問題，70%與評(píng)價(jià)相關(guān)?？梢娝艿浇處煹拿芮嘘P(guān)注。10．1 構(gòu)建評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)系

數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的內(nèi)容是廣泛的，對于數(shù)學(xué)課程、教學(xué)管理、教研活動(dòng)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程，都需要進(jìn)行全面合理的評(píng)價(jià)，因而建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系就十分有必要。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)已經(jīng)規(guī)定了數(shù)學(xué)教師的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，等等。我國 各學(xué)校也積累了數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的豐富經(jīng)驗(yàn)，而全國性多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)體系尚待建。

10．2 突破評(píng)價(jià)的難度

在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師們遇到不少棘手問題。例如，我國教學(xué)班規(guī)模較大，如何追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)過程？如何了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中感情、態(tài)度、價(jià)值觀的變化？為了解決這個(gè)問題，教師需要深入置身于學(xué)生的活動(dòng)中，積極開展師生間的數(shù)學(xué)交流，也創(chuàng)造條件讓學(xué)生相互交流與研討，從中了解每個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，這是進(jìn)行公正評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。10．3 走出評(píng)價(jià)的誤區(qū)

當(dāng)前的情況是：人們對總結(jié)性評(píng)價(jià)比對過程性評(píng)價(jià)更加關(guān)注，對學(xué)生知識(shí)水平的關(guān)注多于數(shù)學(xué)能力的關(guān)注，對數(shù)學(xué)能力的關(guān)注多于對感情、態(tài)度、價(jià)值觀的關(guān)注，對高考的關(guān)注多于對學(xué)生正常學(xué)習(xí)的關(guān)注，對學(xué)生錯(cuò)誤與弱點(diǎn)的關(guān)注又多于對他們成長和進(jìn)步的關(guān)注。因此，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)誤區(qū)，是實(shí)施新課程的重要環(huán)節(jié)。

課程研制人員，教學(xué)研究人員，應(yīng)該給予教師更大的支持。積極試驗(yàn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，正視問題，及時(shí)調(diào)整，創(chuàng)造良好的環(huán)境，為建設(shè)高水平的我國高中數(shù)學(xué)課程而共同努力。

（柯正摘自《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2005年第9期）

第二篇：劉磊閱讀與思考新課程高中數(shù)學(xué)

新課程高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”欄目教學(xué)模式研究

人民教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版》必修1-5冊,共設(shè)置了24篇“閱讀與思考”內(nèi)容。這些內(nèi)容是新課程數(shù)學(xué)教材的亮點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的最要載體。然而在實(shí)際教學(xué)中，由于教師對教材中編排“閱讀與思考”欄目的認(rèn)識(shí)不到位，尤其是高考數(shù)學(xué)考試難以全面評(píng)測數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)，再加上這些內(nèi)容是新課程改革后才出現(xiàn)的，許多教師對該類內(nèi)容的教學(xué)比較陌生，從而忽略、忽視了該欄目內(nèi)容的教學(xué)。本研究小組希望探索該欄目教學(xué)模式，以期培養(yǎng)學(xué)生全面的科學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也為其它數(shù)學(xué)教師關(guān)于此內(nèi)容的教學(xué)提供參考。

一、高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”欄目的特征及分類

（一）“閱讀與思考”欄目的特征

“閱讀與思考”欄目主要介紹一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)史等相關(guān)的知識(shí)，是教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成部分，與教材內(nèi)容相互補(bǔ)充，融為一體。該欄目有以下特征：

1.“閱讀與思考” 內(nèi)容的文化性

社會(huì)發(fā)展和數(shù)學(xué)發(fā)展互相推動(dòng)，也就決定了數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。同時(shí)在數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中，為數(shù)學(xué)做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家都擁有其獨(dú)特的創(chuàng)新精神、研究經(jīng)歷、人格魅力。這也決定了數(shù)學(xué)具有一定的思想內(nèi)涵、美學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值。因此數(shù)學(xué)課程不應(yīng)僅僅是講解公式、定理等單純的傳授學(xué)生知識(shí)的過程。還應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢及數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。“閱讀與思考”欄目介紹了一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如《笛卡兒與解析幾何》，還有數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用等，這些內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明中的作用，也反映了社會(huì)發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用，內(nèi)蘊(yùn)著豐富的數(shù)學(xué)文化。

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育著重形式化的演繹，對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景、數(shù)學(xué)科學(xué)的人文價(jià)值，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵等在教學(xué)中的體現(xiàn)不夠充分，甚至完全忽略。數(shù)學(xué)新課程教材關(guān)于“閱讀與思考”欄目正是為了改變這種現(xiàn)狀而設(shè)立的。

2.“閱讀與思考” 內(nèi)容的豐富性

“閱讀與思考” 欄目的內(nèi)容非常豐富，部分閱讀材料對教材正文作了進(jìn)一步的深化，如在必修1《集合》這一節(jié)之后設(shè)置了知識(shí)拓展、應(yīng)用類的《集合中元素的個(gè)數(shù)》；在必修5《數(shù)列的概念與簡單表示法》這一節(jié)之后設(shè)置的《斐波那契數(shù)列》等都與正文內(nèi)容有直接的聯(lián)系，既豐富了課程資源，也擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面?！伴喿x與思考” 材料中與社會(huì)生活實(shí)際相聯(lián)系的內(nèi)容也是相當(dāng)多的，像實(shí)際應(yīng)用類材料《廣告中數(shù)據(jù)的可靠性》、《生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖》、《九連環(huán)》都具有豐富的生活背景，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建構(gòu)的案例和背景材料；關(guān)于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的“閱讀與思考” 材料更具有豐富性，如《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》的教學(xué)既可以讓學(xué)生了解函數(shù)是如何發(fā)展的，同時(shí)在此學(xué)習(xí)的過程中可以了解“萊布尼茲”、“歐拉” 等數(shù)學(xué)家的生平、貢獻(xiàn)、思想等。

3.“閱讀與思考”內(nèi)容學(xué)習(xí)的自主性

隨著社會(huì)的發(fā)展，教育教學(xué)改革的不斷深入，人們已經(jīng)意識(shí)到自主合作學(xué)習(xí)的必要性?！伴喿x與思考” 欄目內(nèi)容具有文化性和開放性，如《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》、《對數(shù)的發(fā)明》、《向量及向量符號(hào)的由來》、《笛卡兒與解析幾何》等。這也決定了此類內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生通過收集材料、精選信息等過程進(jìn)行自主合作學(xué)習(xí)，如在進(jìn)行《三角學(xué)與天文學(xué)》的教學(xué)之前，可以將學(xué)生分小組分別從“三角學(xué)的歷史”、“三角學(xué)與天文學(xué)”、“三角學(xué)與建筑學(xué)”、“周期現(xiàn)象與三角函數(shù)的關(guān)系”、“綜合大課堂”等幾個(gè)小組分別收集相關(guān)材料，然后課堂展示，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)。

（二）“閱讀與思考”欄目的分類

依據(jù)內(nèi)容的不同，可將“閱讀與思考”欄目分為以下兩大類：知識(shí)拓展、應(yīng)用類與數(shù)學(xué)史類，現(xiàn)將人教版數(shù)學(xué)教材高中五冊“閱讀與思考”欄目具體內(nèi)容統(tǒng)計(jì)如下：

1.知識(shí)拓展、應(yīng)用類。這類內(nèi)容是對課本己有數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展深化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，主要是運(yùn)用已有的知識(shí)解決一些具有實(shí)際意義和趣味性問題。這類內(nèi)容主要包括：

《集合中元素的個(gè)數(shù)》、《概率與密碼》、《九連環(huán)》、《錯(cuò)在哪兒》、《向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形》、《一個(gè)著名的案例》、《廣告中數(shù)據(jù)的可靠性》、《如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)》、《生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖》、《振幅、周期、頻率、相位》。

2.數(shù)學(xué)史類。介紹一些數(shù)學(xué)家的生平事跡、主要貢獻(xiàn)和解決關(guān)于某一問題的背景及過程；同時(shí)也介紹了一些著名的初等數(shù)學(xué)問題或介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新進(jìn)展。此類內(nèi)容主要有：

《笛卡兒與解析幾何》、《坐標(biāo)法與機(jī)器證明》、《割圓術(shù)》、《相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱》、《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》、《對數(shù)的發(fā)明》、《畫法幾何與蒙日》、《海倫和泰九韶》、《向量能向量符號(hào)的由來》、《天氣變化的認(rèn)識(shí)過程》、《中外歷史上的方程求解》、《歐幾里得《原本》與公理化方法》、《三角學(xué)與天文學(xué)》、《斐波那契數(shù)列》。

二、高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考” 欄目的教學(xué)價(jià)值

“閱讀與思考” 欄目是教學(xué)內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充，是一種特殊的信息形式。具有極強(qiáng)的教育價(jià)值，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是科學(xué)素養(yǎng)的首要要素。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只有對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣時(shí)，才會(huì)主動(dòng)探索，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。如果一個(gè)人對數(shù)學(xué)毫無興趣，要想學(xué)好它是不可能的。眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)密的邏輯性和很強(qiáng)的科學(xué)性，也就決定了數(shù)學(xué)教材不可能像編故事一樣只關(guān)注故事情節(jié)怎樣吸引學(xué)生，而不考慮科學(xué)本身的特點(diǎn)。可是，“理性化” 的數(shù)學(xué)概念和定理過于抽象，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。而“閱讀與思考”欄目的內(nèi)容卻能彌補(bǔ)這個(gè)不足，其中不少史料和生活中的科學(xué)，構(gòu)成了既妙趣橫生又富有教育意義的知識(shí)載體。學(xué)生從中可以感受到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美妙、生動(dòng)、令人感興趣的一面。如《概率與中獎(jiǎng)》描述了在買福利彩票過程中為什么多數(shù)彩民不中獎(jiǎng)，揭示概率與中獎(jiǎng)到底有怎樣的聯(lián)系。

學(xué)生對這些現(xiàn)實(shí)生活中的問題將會(huì)產(chǎn)生極大的興趣，教師如果能利用這些興趣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀、思考、領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)道理，這樣既能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，又能激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

（二）有利于鞏固和拓展數(shù)學(xué)知識(shí)

“閱讀與思考” 欄目是教學(xué)內(nèi)容的廷伸與補(bǔ)充。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對于課堂上剛剛學(xué)到的一些抽象、難懂的概念、規(guī)律等知識(shí)，知識(shí)拓展、應(yīng)用類的“閱讀與思考” 材料能夠使之與具體的實(shí)際社會(huì)生活結(jié)合起來，既能幫助學(xué)生對教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行再理解，也能幫助學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中是如何運(yùn)用的。因此，在教學(xué)中可以利用它理解教材的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，增強(qiáng)雙基、進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如：《集合中的元素個(gè)數(shù)》、《振幅、周期、頻率、相位》、《錯(cuò)在哪兒》、《向量的運(yùn)算與圖形性質(zhì)》、《九連環(huán)》等，都有利于學(xué)生理解和鞏固原有的知識(shí)點(diǎn)。

同時(shí)有些“閱讀與思考” 材料既能增加教材的可讀性，也能拓展學(xué)生的視野，對深化和拓展學(xué)生的知識(shí)發(fā)揮著重要的作用。如在對《斐波那契數(shù)列》的教學(xué)中，不但可以通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道關(guān)于斐波那契數(shù)列的一些知識(shí)，還可以與我們之前學(xué)習(xí)過的《魔術(shù)師的地毯》聯(lián)系起來。魔術(shù)師的地毯中的4個(gè)數(shù)5，8，13，21就是斐波那契數(shù)列中的—段，進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：是否從該數(shù)列中任意取出其它相鄰的4個(gè)數(shù)，都能玩上述魔術(shù)呢?通過分祈、類比、探究就可以發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的—個(gè)有趣而重要的性質(zhì)：an=an-1+ an+l+(一1)n+1

2（n≥2)，即每個(gè)斐波那契數(shù)列數(shù)的平方與它的左右兩個(gè)數(shù)的乘積相差1．也正是斐波那契數(shù)列具有這樣一種性質(zhì)，才使得分割重拼的魔術(shù)得以進(jìn)行?？傊?，我們完全可以借助這種“閱讀與思考”材料指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化和拓寬知識(shí)。

[2]

（三）有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)本身是一種人文事業(yè)，一個(gè)人只有有了較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能比較自覺的、有意識(shí)的運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的世界，去主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理和解決所遇到的問題。通過“閱讀與思考” 材料的教學(xué)，可以讓學(xué)生了解人類社會(huì)的發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律；同時(shí)也可了解數(shù)學(xué)對推動(dòng)人類社會(huì)發(fā)展的作用，了解數(shù)學(xué)對于其他各種科學(xué)、技術(shù)、文化發(fā)展的作用；教學(xué)中可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)資料的收集、處理、合作探究、成果展示、課后反思的過程，從而將數(shù)學(xué)的思維能力上升為數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺地對客觀事物中的一些數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如《割圓術(shù)》（必修3）中介紹了由我國古代數(shù)學(xué)家劉徽提出的計(jì)算圓周率的方法，圍繞著圓周率的計(jì)算這個(gè)問題有很多有趣的故事。教師可以讓學(xué)生閱讀材料、收集資料，精選材料，課堂展示。了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程，從而讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）有利于培養(yǎng)自主合作學(xué)習(xí)的能力

現(xiàn)代社會(huì)科技越來越發(fā)達(dá)、專業(yè)分化越來越細(xì)化，極需要人與人之間的真誠合作。它既是各項(xiàng)事業(yè)取得成功的基本要素，也是個(gè)體身心健康發(fā)展的必要條件。國際二十一世紀(jì)教育委員會(huì)在向聯(lián)合國教科文組織提交的《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》一書中明確提出現(xiàn)代教育的”四大支柱” ——學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)生存。由此可見，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作” 已成為現(xiàn)代人生存的基本素質(zhì)，也是現(xiàn)代教育的基本目標(biāo)之一。

順應(yīng)這一發(fā)展趨勢，在新課程改革中，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)）的目標(biāo)之一是“提高學(xué)生

[3]

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力?！?這就要求提高學(xué)生的自主合作能力?！伴喿x與思考” 欄目的學(xué)習(xí)是提高學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力的重要途徑。下面設(shè)計(jì)的有關(guān)此類內(nèi)容的教學(xué)模式，就是以培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主合作學(xué)習(xí)能力為主線。

三、高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”欄目（數(shù)學(xué)史類）的教學(xué)模式

通過研究小組在日常教學(xué)實(shí)踐中的探索，我們認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”欄目內(nèi)容可以利用下述模式進(jìn)行教學(xué)。

圖一

（一）課前自學(xué)階段

1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)，收集素材

高中數(shù)學(xué)新課程的基本理念之一是“提倡積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，“閱讀與思考” 欄目正是實(shí)現(xiàn)這一理念的有效途徑。在進(jìn)行閱讀材料的教學(xué)之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)案通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館等途徑查閱、篩選相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。在此過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。如在進(jìn)行《斐波那契數(shù)列》的教學(xué)之前，教師可以將此內(nèi)容分為以下六個(gè)部分：斐波那契的生平；斐波那契數(shù)列的來源；斐波那契數(shù)列的特征；奇妙的自然現(xiàn)象；斐波那契數(shù)列與生活；斐波那契數(shù)列的應(yīng)用等探索模塊。讓各小組自由選擇其中一個(gè)，使得每位學(xué)生都清楚自己要收集哪方面的信息，之后讓學(xué)生利用課余時(shí)間自主進(jìn)行資料的收集工作。

2.合作交流，精選素材

在每個(gè)學(xué)生通過不同的途徑收集到各種信息后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把自己收集到信息在小組內(nèi)共享，在小組內(nèi)進(jìn)行溝通與交流。各組成員在了解到組內(nèi)收集的各種信息之后，集體討論決定哪些信息入選課堂展示之列。畢竟課堂展示的時(shí)間是有限的，這就要求學(xué)生對收集到的信息進(jìn)行精心挑選、安排，把相同的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸類，然后由小組內(nèi)一同學(xué)把不同的內(nèi)容按照一定的邏輯順序進(jìn)行整理。這一過程既是學(xué)生自主探索的過程，也是學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)與合作能力。

本模式的課前環(huán)節(jié)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中占有舉足輕重的地位，它決定了課堂教學(xué)的質(zhì)量與效果。

（二）課中教學(xué)環(huán)節(jié)

1.巧設(shè)導(dǎo)入，引入主題

一節(jié)完美的教學(xué)離不開精彩的課堂導(dǎo)入，導(dǎo)入語與演講的開場白相似，是教師在開始講授新課之前，精心設(shè)計(jì)的一段簡練、概括的教學(xué)語言。課堂導(dǎo)入等能夠起到激發(fā)興趣，穩(wěn)定情緒與內(nèi)容定旨等作用。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要利用各種教學(xué)資源設(shè)計(jì)出精彩的課堂導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而把學(xué)生自然地引入到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中去。在導(dǎo)入的環(huán)節(jié)中，可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，以各種不同的方式進(jìn)行導(dǎo)入。如在“斐波那契數(shù)列”的教學(xué)中，我們以巧設(shè)疑問的形式來進(jìn)行導(dǎo)入：

先用PowerPoint讓學(xué)生看一個(gè)有趣的問題：如有一個(gè)人第一月底時(shí)在一間房子里放了一對剛出生的小兔，小兔一個(gè)月后能長成大兔，再過一個(gè)月便能生下一對小兔，次后每個(gè)月生一對小兔。如果不發(fā)生死亡，那么到年底這個(gè)人有多少對兔子？由此可以引出對《斐波那契數(shù)列》學(xué)習(xí)。

通過這個(gè)導(dǎo)入，學(xué)生對數(shù)列的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，為整節(jié)課的有效展開奠定了基礎(chǔ)。2.分組展示，及時(shí)點(diǎn)評(píng)

精彩的導(dǎo)入把學(xué)生引入了躍躍欲試的興奮狀態(tài)之后，教師要把握好這時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情緒，及時(shí)的引導(dǎo)各小組的代表走上講臺(tái)，擔(dān)當(dāng)“小老師”，展示他們組自主合作的學(xué)習(xí)成果。這樣既讓學(xué)生展示了自己組的勞動(dòng)成果，也可以起到榜樣的作用——榜樣的力量是無窮的，其他各組也將隨著躍躍欲試。這實(shí)際上是把“舞臺(tái)”讓給了學(xué)生，讓學(xué)生大膽地展示自己。這也是自主合作學(xué)習(xí)成果的展示過程。這種轉(zhuǎn)變能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的興趣、展示自己的激情，更可以打開學(xué)生的思維。此環(huán)節(jié)應(yīng)注意：

（1）教師要注意展示的原則與次序，比如內(nèi)容依次遞進(jìn)或是并列，是先簡單或是后復(fù)雜

此環(huán)節(jié)易出現(xiàn)的問題是，各小組搜集的材料內(nèi)容易重復(fù)，交叉，展示的順序不易把握，這時(shí)教師就應(yīng)進(jìn)行合理的調(diào)整、編排。

（2）在進(jìn)行此環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要根據(jù)各組的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的總結(jié)、拓展。如在《斐波那契數(shù)列》的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新思考以下內(nèi)容：高一人教版數(shù)學(xué)必修2中，90頁的問題《魔術(shù)師的地毯》:一個(gè)正方形邊長為8個(gè)長度單位，面積為8×8 = 64個(gè)面積單位，將其按照圖1的尺寸剪成4塊拼成如圖2的長方形，那么長方形的面積為13×5 = 65個(gè)面積單位，為什么會(huì)多出一個(gè)面積單位？它和斐波那契數(shù)列有什么聯(lián)系嗎？

在解決此問題的過程中，學(xué)生不僅增長了知識(shí)，更能進(jìn)一步感受到斐波那契數(shù)列的妙用，感受到數(shù)學(xué)中的魅力。

3.課堂總結(jié)，盤點(diǎn)收獲

本環(huán)節(jié)是全課的總結(jié)部分，在教師的引導(dǎo)下，按照小組的形式學(xué)生展示完自己的自學(xué)成果后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)有效的總結(jié)，畢竟數(shù)學(xué)史的教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生增長數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，更是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的艱辛歷程、數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的真實(shí)過程，也是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、數(shù)學(xué)的美的過程，是對學(xué)生進(jìn)行情感教育的重要途徑。因此在課即將結(jié)束的時(shí)候，教師要對整堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，回歸、強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）課后反思階段

課堂上，在教師引導(dǎo)下的總結(jié)會(huì)受到時(shí)間、情境等因素的影響，很難讓學(xué)生靜下心來反思本堂課的收獲。在課堂教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生從課堂競爭、熱鬧、激情的場景中退到一個(gè)安靜的角落，去重新思考這個(gè)問題，能夠使學(xué)生體會(huì)、感受到課堂上沒有認(rèn)識(shí)到的收獲。因此課后反思也是提升學(xué)生素養(yǎng)的重要一環(huán)。教師可以讓學(xué)生反思教學(xué)中的感悟與心得體會(huì)同，內(nèi)容可以包括以下幾個(gè)方面：收集信息的感受和收獲、課堂學(xué)習(xí)的感受收獲、不足之處等方面。這一環(huán)節(jié)可能改變學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與態(tài)度，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、“閱讀與思考”欄目教學(xué)模式實(shí)施中需要注意的問題

（一）課前準(zhǔn)備階段應(yīng)注意的問題

1.數(shù)學(xué)史類“閱讀與思考” 欄目的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有足夠的時(shí)間通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館等多種渠道收集有關(guān)資料。因此學(xué)案導(dǎo)學(xué)，收集信息環(huán)節(jié)教師要盡量提前布置，以保證學(xué)生有足夠的時(shí)間廣泛收集信息。這樣既能保證學(xué)生收集到詳盡具體的信息，也能使學(xué)生不覺得是額外負(fù)擔(dān)，能夠在輕松愉快的氛圍中完成。2.在收集、精選信息階段教師要注意取得各組組長的有效配合，利用組長的組織能力調(diào)動(dòng)起每位同學(xué)自主合作學(xué)習(xí)的積極性，使每位同學(xué)都參與進(jìn)來，爭取避免此環(huán)節(jié)成為一部分學(xué)生的“表現(xiàn)地”，一部分學(xué)生的缼場。

3.教師要了解學(xué)生事先收集到的資料信息，同時(shí)對學(xué)生精選的信息要提前把關(guān)。畢竟學(xué)生的知識(shí)、思維能力還有一定的局限性，有可能在精選信息時(shí)有所偏差，教師引導(dǎo)是必要的條件。

（二）課堂教學(xué)階段應(yīng)注意的問題

1.分組展示，及時(shí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，當(dāng)一組同學(xué)展示完之后，教師要根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況采用教師點(diǎn)評(píng)或?qū)W生點(diǎn)評(píng)或師生互評(píng)的方式進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。在學(xué)生點(diǎn)評(píng)時(shí)，容易出現(xiàn)由于學(xué)生不太清楚評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在評(píng)價(jià)時(shí)極容易隨心所欲、天馬行空的點(diǎn)評(píng)一番，因此教師要事先確定一個(gè)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，如：針對講課內(nèi)容的主題、內(nèi)容的豐富性和內(nèi)容講解的條理性等進(jìn)行評(píng)價(jià)，以使學(xué)生的評(píng)價(jià)落到實(shí)處，也能提升學(xué)生判斷一堂課好壞的能力。

2.教師自己的角色定位。在課堂中，雖然是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，但是并不是讓教師退出課堂的舞臺(tái)，成為這個(gè)課堂教學(xué)的小配角。我們要避免從一個(gè)極端走到另一個(gè)極端，在以學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)史課堂教學(xué)中，教師的引導(dǎo)作用至關(guān)重要，它決定著學(xué)生進(jìn)行自主合作學(xué)習(xí)的成敗。如在學(xué)生講解完之后，教師不但要進(jìn)行點(diǎn)評(píng)或者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，還需要對上個(gè)學(xué)生講解的內(nèi)容進(jìn)行一下系統(tǒng)的整理，畢竟學(xué)生的講解經(jīng)驗(yàn)不足，有可能造成某些內(nèi)容遺漏或講解不太恰當(dāng)，教師要花費(fèi)一、二分鐘進(jìn)行系統(tǒng)的整理和補(bǔ)充，也可避免有些學(xué)生因?yàn)閾Q“教師”而引起接受能力減低的負(fù)面影響。

（三）課后反思階段應(yīng)注意的問題

在課堂教學(xué)結(jié)束后，對于學(xué)生的課后反思的材料，教師要認(rèn)真批閱。對于寫的好的同學(xué)要及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)，對于學(xué)生的建議教師要重視起來，畢竟每一堂課都不可能完美無缺，學(xué)生的真實(shí)感受是我們了解教學(xué)效果、提高教學(xué)技巧的重要途徑，真正達(dá)到教學(xué)相長的境界。

參考文獻(xiàn)：

[1]江建國.數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂的實(shí)踐探討[D].杭州：浙江師范大學(xué)2008年碩士論文，2008.5.[2]陳恩祥.數(shù)學(xué)新教材“閱讀材料”歸類及其教育功能探究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào).2010.2.[3]張鵬程.閱讀材料的教學(xué)思路與方法[D].福州：福建師范大學(xué)2007年碩士論文，2007.8.

第三篇：k5高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教學(xué)案(空間距離與角)

知識(shí)就是力量

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高一數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)材料

空間角和距離

廣州市番禺區(qū)教育局教研室 嚴(yán)運(yùn)華

一 方法指要

1.二面角的求法:(1)定義法:作出二面角的平面角.常用作法有:三垂線定理法,輔助垂面法,平移法等.(2)面積射影定理:設(shè)平面?內(nèi)面積為S的某一平面圖形在另一平面?內(nèi)的S'射影的面積為S則平面?與平面?夾角滿足cos?

S'(3)異面直線上兩點(diǎn)間距離公式法:EF?d2?m2?n2?2mncos?,其中E,F分別為二面角兩個(gè)面上的點(diǎn), E,F到棱的距離分別為m,n,d是E,F在棱上射影間的距離,?是二面角的度數(shù) 2.異面直線距離的求法

(1)定義法:作出異面直線的公垂線段

(2)線面平行法:已知異面直線a,b,若a平行于b所在的平面?,則 a與?距離就是a與b的距離

(3)線面垂直法:已知異面直線a,b,若a垂直與b所在平面?,則垂足到直線的距離就是a與b的距離.(4)體積法:把異面直線的距離轉(zhuǎn)化為求某類幾何體的高,借助與體積相等來建立方程來求高.(5)最值法:根據(jù)異面直線距離為了解異面直線上任意兩點(diǎn)間線段長的最小值,利用求極值的方法.(6)異面直線上兩點(diǎn)間距離公式法EF?d2?m2?n2?2mncos? 3.空間點(diǎn)到平面(線面距離,面面距離)的距離的求法:(1)直接過點(diǎn)作平面的垂線(2)體積法

注:無論是求角還是求距離,其方法大致可以分為兩類:一類是直接法,即作出所求的角和距離;另一類是轉(zhuǎn)化法.二 題型示例 1.選擇題

(1)如圖正四面體ABCD中,E在棱AB上,F在棱CD上使得 AECF???(??0),記f(?)??????,其中??表示EF與AC所成的角EBFDA ??表示EF與BD所成的角,則

(A)f(?)在(0,??)單調(diào)增加(B)f(?)在(0,??)單調(diào)減少 E(C)f(?)在(0,1)單調(diào)增加f(?)在(1,??)單調(diào)減少

B F

C D

知識(shí)就是力量

(D)f(?)在(0,??)為一常數(shù).(2)三棱錐V-ABC,AH?側(cè)面VBC,且H是?VBC的垂心,已知二面角H-AB— C平面角為300,則VC與平面ABC所成的角為()(A)300(B)600(C)450(D)900

(3)在正方體的12條面對角線所在的直線中存在異面直線,如果其中兩條異面直線間的距離為1,那么,這個(gè)正方體棱長可能的的值的集合是(A)?1?(B)3(C)1,3(D)1,2 2.填空題

(1)已知一平面與一正方體ABCD?A1B1C1D1的12條棱的夾角都等于?,則sin?? 異面直線B1D1與A1C的距離為

(2)已知將給定的兩個(gè)全等的正三棱柱的底面粘在一起恰得到一個(gè)所有二面角都相等的六面體,并且設(shè)六面體的最短棱長2,則最遠(yuǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)距離為

(3)在棱長3的正方體ABCD?A1B1C1D1中,E為棱AA1E?1,F1上,且A為截面A1BD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則AF?EF的最小值為

(4)已知三棱錐P-ABC中,PA?底面ABC, AB=AC=BC=PA=a, AH?平面PBC于H,則二面角B-PC-A的正弦為 3.解答題

(1)在正方體ABCD?A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),F在AA1上,且A1F:FA?1:2,求平面B1EF與底面A1B1C1D1所成的二面角.??????

知識(shí)就是力量

(2).設(shè)l,m是兩條異面直線,在l上有三點(diǎn)A,B,C且AB?BC 過A,B,C分別作m的垂線AD,BE,CF,垂足分別為D,E,F

7已知AD?15 BE? CF?10,求l與m的距離

(3)正四棱錐V-ABC底面邊長為2,側(cè)棱長為3,過底面AB的截面交側(cè)棱VC于P,(1)若P為VC中點(diǎn),求截面面積(2)求截面PAB面積的最小值.知識(shí)就是力量

(4)(5)

第四篇：淺析高中數(shù)學(xué)新課程改革

淺析高中數(shù)學(xué)新課程改革

張根龍

姜堰市美術(shù)學(xué)校（225500）

摘要：新課程以＂促進(jìn)學(xué)生發(fā)展＂為基本目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)參與，具有基礎(chǔ)性、多元性、現(xiàn)代化、開放性及綜合化的特征。適時(shí)的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

關(guān)鍵字：新課改、教育模式、理念

新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革正在全國展開,新課程所闡述、倡導(dǎo)的全新理念也如春風(fēng)吹滿校園,現(xiàn)在很多學(xué)校都進(jìn)行新課程改革，每個(gè)人都講新課改，似乎成了一種時(shí)尚,可為什么要進(jìn)行新課程改革呢？很多家長不能理解，誤認(rèn)為減輕了老師的負(fù)擔(dān)。甚至一些教師也有困惑，總覺得現(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)反而下降了，而且越來越難教。難道是新課改本身存在問題嗎？答案顯然是否定的。新課程改革絕不僅只是一種流行，我們也絕不僅只是在趕時(shí)髦。我們要深刻理解什么是新課程，新課程的標(biāo)準(zhǔn)又是什么。這些疑問都需要我們好好思考與研究。本人從2006開始在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行新課程改革教學(xué)嘗試，現(xiàn)就這幾年的體會(huì)，淺談自己的幾點(diǎn)看法：

一、新課程改革的必要性。

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛 應(yīng)用的過程。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，國家教育部在本世紀(jì)初頒布了《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》，開始進(jìn)行課程改革。新課程以＂促進(jìn)學(xué)生發(fā)展＂為基本目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)參與，具有基礎(chǔ)性、多元性、現(xiàn)代化、開放性及綜合化的特征。整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同興趣、能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要，提供有所側(cè)重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和實(shí)踐活動(dòng)。通過學(xué)生的主動(dòng)參與，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)以及推理能力，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。當(dāng)前社會(huì)是科技社會(huì)，數(shù)字社會(huì)，教育社會(huì)?，F(xiàn)在社會(huì)最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學(xué)生是不能滿足當(dāng)前社會(huì)需要的，這就要求我們學(xué)校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)需求的人才進(jìn)行新課程改革。

二、新課程改革的關(guān)鍵。

新課程改革首當(dāng)其沖的就是一種觀念的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運(yùn)用全新的教育教學(xué)理念去實(shí)施教育教學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)教育模式是以知識(shí)傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^程。隨著教育實(shí)踐的發(fā)展，這種認(rèn)識(shí)受到了挑戰(zhàn)，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的傳授，還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價(jià)值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要?jiǎng)?chuàng)造性選擇和應(yīng)用教學(xué)材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會(huì)和掌握新的知識(shí)并不是像填鴨般地被填塞，而是一種重構(gòu)，在他已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。以上這些變化，必然引起教學(xué)評(píng)價(jià)體系的轉(zhuǎn)變，而在現(xiàn)行教育體制下對學(xué)生的正確全面評(píng)價(jià)，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達(dá)到教育的量化標(biāo)準(zhǔn)。因此適時(shí)的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

三、新課程改革的存在問題。

1．教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分。為了實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)，所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此教科書中創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的實(shí)際問題。所以要求教師必須要有充分的教學(xué)準(zhǔn)備。教師不僅要把教材處理好，課備好，而且要準(zhǔn)備好一些教具、投影儀等，條件好的學(xué)校要準(zhǔn)備 1

課件。但是，由于有些農(nóng)村中學(xué)的硬件條件跟不上，教材的配套教具也不多，而教師的自制教具又相當(dāng)缺乏，從而造成教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分。上課只能讓學(xué)生看課本或在黑板上繪畫，失去了實(shí)物形象的效果。

2．課堂的駕馭能力不夠。新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“動(dòng)”起來，可當(dāng)學(xué)生真的“動(dòng)”起來以后，新的問題又出現(xiàn)了。學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，課堂氣氛空前活躍，學(xué)生提出各式各樣的問題，有些甚至是令人始料不及的，部分教師課堂紀(jì)律難于控制，教學(xué)任務(wù)難于完成。

3．教學(xué)活動(dòng)流于形式主義。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間合作交流與共同發(fā)展的過程，但在教學(xué)過程中還未能完全實(shí)行在這方面的過渡。

四、新課程改革對教師的新的要求。

課堂教學(xué)改革能否體現(xiàn)新理念成了課程改革的一個(gè)標(biāo)尺。作為一名一線教師，首要的任務(wù)就是完成理念與實(shí)踐的轉(zhuǎn)換。讓新課程扎根于課堂，那么在新課程理念下，課到底怎么上？到底怎樣的課才算是一節(jié)好課？又是擺在我們面前的一個(gè)難題。本人以為應(yīng)做到如下幾個(gè)方面：

1、更新觀念，作好角色轉(zhuǎn)變。

新課程改革是一場教育理念革命，要求教師＂為素質(zhì)而教＂。在教學(xué)過程中應(yīng)擺正教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的正確關(guān)系，樹立＂為人的可持續(xù)發(fā)展而教＂的教育觀念，完成從傳統(tǒng)的知識(shí)傳播者到學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者這一角色轉(zhuǎn)變。這是各學(xué)科教師今后發(fā)展的共同方向。在＂以學(xué)生發(fā)展為本＂的全新觀念下，教師的職責(zé)不再是單一的、而應(yīng)是綜合的。作為課堂學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者以及學(xué)生在探究性課題上的合作者，教師應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，讓其獲得情感體驗(yàn)、知識(shí)積累以及自我探究的內(nèi)在需求，重視創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，借助正確的數(shù)學(xué)論證手段，教導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。不應(yīng)抱著＂頭懸梁，錐刺骨＂，＂學(xué)海無涯苦作舟＂的古訓(xùn)，迫使學(xué)生疲憊地奔波于無際的題海之中。

當(dāng)前的科學(xué)研究呈現(xiàn)多學(xué)科交叉的新特點(diǎn)。作為基礎(chǔ)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)新課程改革將＂研究性學(xué)習(xí)＂列入了課程計(jì)劃，并充實(shí)了向量（大學(xué)物理中的＂矢量＂）、概率統(tǒng)計(jì)、微積分等初步知識(shí)。在新課程內(nèi)容框架下，絕大多數(shù)教師由于知識(shí)的綜合性與前瞻性不足，難以獨(dú)自很好地完成對學(xué)生課題的所有指導(dǎo)工作，要求教師之間必須建立起協(xié)作的工作思想。從僅僅關(guān)注本學(xué)科走向關(guān)注其他相關(guān)學(xué)科，從習(xí)慣于孤芳自賞到學(xué)會(huì)欣賞其他教師的工作和能力，從獨(dú)立完成教學(xué)任務(wù)到和其他教師一起取長補(bǔ)短。在實(shí)踐中既拓寬了數(shù)學(xué)教師自身的知識(shí)面，更能使教學(xué)貼近實(shí)際。

2、終身學(xué)習(xí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

高中基礎(chǔ)學(xué)科新課程改革適應(yīng)形勢、面向未來，服務(wù)于人才的可持續(xù)發(fā)展。縱觀數(shù)學(xué)新教材，重點(diǎn)增加了學(xué)生對生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題以及用數(shù)學(xué)方法解決問題的數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)，其中的觀點(diǎn)闡述和論證、內(nèi)容銜接均比以前有了顯著改進(jìn)。值得注意的是，與新教材配套的《教師教學(xué)用書》中所提供的＂唯一＂或＂標(biāo)準(zhǔn)＂答案少了，可照搬照抄的東西少了，標(biāo)準(zhǔn)新了，要求高了，與實(shí)際結(jié)合更加密切了。如此一來，數(shù)學(xué)教師難以再靠吃老本來維持對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的權(quán)威和壟斷，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)了，課堂呈現(xiàn)出開放的動(dòng)態(tài)型。在新形勢下，教師第一次處于被學(xué)生選擇的地位，必須重新審視自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將終身學(xué)習(xí)內(nèi)化為自學(xué)行為，時(shí)刻保持研究的態(tài)度，力求成為一個(gè)學(xué)識(shí)淵博、具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代化信息素質(zhì)的教育工作者。

為了形成多層次多元化的知識(shí)體系，教師應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)量的積累，并逐步實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。作為高中數(shù)學(xué)教材的實(shí)施者，在吃透大綱，精研教材的前提下，要重新考慮新舊知識(shí)的縱向延伸與橫向聯(lián)系，瞄準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、不同點(diǎn)與新知識(shí)的生長點(diǎn)；要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新

理論、新知識(shí)，把握數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的前沿動(dòng)態(tài)；有意識(shí)地拓寬相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的溝通與融合。此外，在備課上多下功夫，創(chuàng)設(shè)問題情景，重視學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尊重個(gè)性差異，對學(xué)生的可能問題或突發(fā)情況有備而來，避免在教學(xué)中出現(xiàn)隨意性、片面性和主觀性。最終實(shí)現(xiàn)由單一數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)向包括自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)等在內(nèi)的高度統(tǒng)一復(fù)合型知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；由封閉型結(jié)構(gòu)向開放型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；由對知識(shí)的被動(dòng)接納型結(jié)構(gòu)向主動(dòng)創(chuàng)造型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。通過對新知識(shí)的主動(dòng)選擇與吸收來改造和更新自身的知識(shí)體系。

3、恰當(dāng)使用多媒體教學(xué)

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)重要標(biāo)志。采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段是時(shí)代的需要，更是歷史賦予我們的重任。它以圖文并茂、聲象俱佳、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)及內(nèi)涵，良好的改善了認(rèn)知環(huán)境，大大增強(qiáng)了學(xué)生對抽象事物與過程的理解和感受，從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入了一個(gè)全新的境界，所以被廣泛的應(yīng)用?？墒且坏槠洳豢?，缺其不行，那也會(huì)將其引入一個(gè)誤區(qū)——教學(xué)過程自動(dòng)生成，教師起不到應(yīng)有的示范作用。因?yàn)闆]有了教師的板書示范，學(xué)生往往在書寫過程中丟三落四，師生間不能針對問題進(jìn)行有效的溝通，阻礙學(xué)生的思維，使教學(xué)的親和力下降，教學(xué)效果大打折扣。因此教師在使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)時(shí)，必須合理恰當(dāng)。要有必要的板書示范，制作課件也切忌嘩眾取寵。應(yīng)把解決數(shù)學(xué)問題放在首位，讓數(shù)學(xué)自身魅力放出光芒。不僅于此，還要充分認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是輔助教學(xué)，而不是教學(xué)的主宰，我們應(yīng)根據(jù)內(nèi)容精心制作合適的多媒體課件，使之更加貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

4、師生互動(dòng)，動(dòng)靜分明

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生應(yīng)主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂教學(xué)改革改變了原來死氣沉沉的課堂氣氛，變得活躍了。教師的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了根本性的變化。學(xué)生變得敢講了，能講了，口頭表達(dá)能力有了很大的提高。課上學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流忙得不亦樂乎，教師也陶醉于自己創(chuàng)造的活躍的氛圍里，卻常忽略了對教學(xué)本質(zhì)的追求與探索。誠然，讓學(xué)生“動(dòng)”起來是改革的一個(gè)目的。但教師必須把握好一個(gè)尺度，要?jiǎng)佣粊y，動(dòng)靜分明。在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)，并指正錯(cuò)誤之處，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，指明糾正錯(cuò)誤的方法，在實(shí)質(zhì)上帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)和無言的感動(dòng)。動(dòng)而不亂，動(dòng)靜分明才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo)。

5、教師要做一名好的導(dǎo)演，增強(qiáng)教學(xué)的藝術(shù)性

教師在教學(xué)過程中始終把自己當(dāng)成一名好的導(dǎo)演，做課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，要在“導(dǎo)”字上下工夫。引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，激發(fā)求知欲望，抓住學(xué)生的心理特征。難點(diǎn)的地方讓學(xué)生充分討論，教師適時(shí)點(diǎn)撥拓展。做到難點(diǎn)突破，就好像一個(gè)導(dǎo)演在拍攝現(xiàn)場的解說一樣，語言精練，方法巧妙。習(xí)題配備典型，解題方法多樣，授課形式多變。課堂提問要抓住時(shí)機(jī)，要給學(xué)生思考空間，要講求藝術(shù)地問，讓學(xué)生在一問一點(diǎn)撥中豁然開朗，獲得成功后的喜悅。

6、創(chuàng)設(shè)情境，在課堂中體味人文精神。

“情景教學(xué)”是一種十分美麗而又特殊的教學(xué)手段。創(chuàng)設(shè)一種身臨其境的教學(xué)情景，使學(xué)生為之感動(dòng)，產(chǎn)生共鳴。激其情、奮其志、啟其疑、引其思。盡快進(jìn)入問題的情境的角色之中，讓原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、趣味。同時(shí)，“人文精神”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透更是新課程理念下廣大教師的“崇尚”和新的時(shí)代背景下的“時(shí)尚”，課堂上師生平等對話、民主協(xié)商、教學(xué)相長。寬容善待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生擁有心靈的自由。融數(shù)學(xué)文學(xué)、美學(xué)、哲學(xué)于一體。事實(shí)上在新課程，新理念的影響下，情景教學(xué)，人文滲透已經(jīng)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的一個(gè)教學(xué)程序。但，凡事需要把握好度，要自然而享受，并不是每節(jié)課都要煞費(fèi)苦心去創(chuàng)設(shè)情境，有些內(nèi)容開門見山、單刀直入，亦會(huì)得到先聲奪人的效果。同樣，人文精神的滲透，也應(yīng)該是自然的流露和水到渠成的展示。過分依賴于此，難免會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)原本的光彩和生色。

人道是唯有自然的才是永恒的！

孟子曰：教亦多術(shù)也！

課堂教學(xué)既是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)。作為科學(xué)，該有其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；而作為藝術(shù)，卻貴在創(chuàng)新。但凡如此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)絕非任何流于形式的“做秀”，而該崇尚行云流水般的自然流暢。應(yīng)該將廣闊自由純真的空間還給學(xué)生，將理性自然的真面目還給數(shù)學(xué)。

7、明確目的，改善評(píng)價(jià)機(jī)制

中學(xué)基礎(chǔ)教育是以全面提高公民思想品德，科學(xué)文化涵養(yǎng)、身心健康、勞動(dòng)技能等綜合素質(zhì)為目的的教育，重在發(fā)展個(gè)性。作為評(píng)價(jià)教學(xué)成效的評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)與之相適宜。與以往不同的是，在高中數(shù)學(xué)新課程中，增設(shè)了＂數(shù)學(xué)建模、探究性問題、數(shù)學(xué)文化＂這三個(gè)模塊式的內(nèi)容，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在新的教學(xué)框架下，要求數(shù)學(xué)教師切合實(shí)際，轉(zhuǎn)變評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)理念，重點(diǎn)把握評(píng)價(jià)的參與原則、過程原則、綜合原則和激勵(lì)原則，建立全新的既兼顧成績又能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生潛能的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)的目的是為了改善數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、完善數(shù)學(xué)教學(xué)過程。為此，本人認(rèn)為，有效而客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)結(jié)合學(xué)生參與情況綜合考慮，如：雙向交流、參與率、參與方式、參與的態(tài)度等。其中要著重考核學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的能力，從而進(jìn)一步完善以培養(yǎng)創(chuàng)新思維和加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)為核心的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

第五篇：高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

第一部分 前言

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界。

一、課程性質(zhì)

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。

高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。

高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡單實(shí)際問題的能力。

高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。

二、課程的基本理念

1．構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)

高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

2．提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。

3．倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，