第一篇：數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)

數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)

在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下，本屆數(shù)學(xué)競賽取得了一定的成績，在這里與大家談?wù)?010年全國高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的幾點體會，并以此為契機(jī)，爭取更大的進(jìn)步。

第一、領(lǐng)導(dǎo)得力，上下同心

學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)從選拔學(xué)生，制定競賽輔導(dǎo)方案，督促檢查方案的執(zhí)行情況，都親力親為。特別是專門成立了學(xué)科奧賽輔導(dǎo)小組，實行主教練負(fù)責(zé)制，主教練具體負(fù)責(zé)奧賽的各項工作。

第二、深刻領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)競賽大綱

認(rèn)真領(lǐng)會大綱內(nèi)容，并根據(jù)大綱內(nèi)容和平時實際教學(xué)進(jìn)度，制訂長期輔導(dǎo)計劃，并嚴(yán)格執(zhí)行輔導(dǎo)進(jìn)度，做到穩(wěn)打穩(wěn)扎。

第三、認(rèn)真選苗

“選苗要準(zhǔn)，要早”，這是競賽出成績的必由之路。我們采取選拔與推薦相結(jié)合，在期中試畢，人員就確定了，約６０人。在整個過程當(dāng)中，既要注意人員的相對穩(wěn)定，又要注意“吐故納新”。高一任課教師根據(jù)平時觀察推薦的尖子生往往水平很高。這樣及時吸收新鮮血液，以保持旺盛的競爭力。

第四、認(rèn)真選好輔導(dǎo)教材

1、所選輔導(dǎo)教材要求淺顯易懂，知識點歸納詳細(xì)，技巧性強(qiáng)，方法別具一格，也有一定的權(quán)威性。但這只能是作為一個藍(lán)本，不能完全依靠這一本教材。我們這一屆選了由湖南大學(xué)出版社出版、沈文選等主編的高中數(shù)學(xué)奧賽指導(dǎo)一書。

2、競賽輔導(dǎo)課的例題、習(xí)題的選擇應(yīng)注意針對性、階梯性、典型性、多解性、靈活性的特點。

（1）針對性：一是針對學(xué)生實際，在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上加深加寬，不能盲目拔高；二是針對競賽大綱的要求，突出重點、難點。

（2）階梯性：平時的輔導(dǎo)注意由易到難，由基礎(chǔ)知識訓(xùn)練到技能技巧的培養(yǎng)，層層遞進(jìn)。（3）典型性：選題是選具有代表性，能代表一類題型，有舉一反三的作用。吃透幾題，就能駕馭一大批題目。

（4）多解性：這里的“解”，包含兩層意思，一是一題有多種解法，從不同的角度利用不同的知識，獲得相同的結(jié)果稱為一題多解；二是一題有多種解的結(jié)果。

（5）靈活性：題型靈活多變，技巧性強(qiáng)，往往用常規(guī)方法不能解或解法很繁，而用某種特殊方法卻易如反常。

第五、認(rèn)真輔導(dǎo)，狠抓落實

1、定時間、定地點。

2、方法：

（1）制訂輔導(dǎo)計劃，根據(jù)計劃多詢問、多督促、多鼓勵和多指導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)他們看一些競賽書籍與雜志。適當(dāng)組織學(xué)生去參加一些由權(quán)威性機(jī)構(gòu)組織的輔導(dǎo)班，提高二試解題方法與技巧。

（2）認(rèn)真?zhèn)湔n，最為關(guān)鍵。一是所有大綱內(nèi)容根據(jù)教材特點和學(xué)生實際情況，全部設(shè)置專題教學(xué)。以便突出重點，攻破難點。二是針對每個專題，詳細(xì)歸納知識點，針對教材上沒有的，該補充的要補充，每次備課我都會比較幾本教材，把知識點歸納得更完整、完善。

（3）我們在暑假時給每位學(xué)生發(fā)了10套全國各省初賽試題，并在開學(xué)初認(rèn)真檢查，每位學(xué)生都認(rèn)真做了，估計起到了較好的效果。

（4）數(shù)學(xué)學(xué)科我們這一屆做得不夠的地方，沒有定期開展小組競賽，這樣就很難檢查學(xué)生的培訓(xùn)情況；二是沒有表彰成績好的學(xué)生，沒有很好提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

第六，切實加強(qiáng)與外校溝通，爭取學(xué)習(xí)別人的一些先進(jìn)經(jīng)驗。

向外校優(yōu)秀教師（大學(xué)老師、同學(xué)）學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的做法，加強(qiáng)信息的交流。充分挖掘資源，不閉門造車。

此外，邀請學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)作初賽特別是決賽前動員講話，以鼓舞士氣。

數(shù)學(xué)競賽，作為一種智力、能力的競賽，豐富了學(xué)生的課外活動內(nèi)容，訓(xùn)練了學(xué)生的心理素質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生的上進(jìn)心和創(chuàng)造性思維，從中我找到了很多樂趣，也犧牲了自己的全 部課余時間，這么多年來我?guī)缀鯖]有一個完整意義上的假期，為備課、為解決一些問題鏖戰(zhàn)到深夜是常有的事。用一句話來總結(jié)吧：數(shù)學(xué)競賽，苦中有樂。

第二篇：初三數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)

敢想 敢干 敢闖

------初三數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的幾點做法

一.堅定信念 迎難而上

我們深知數(shù)學(xué)競賽是青少年科學(xué)素質(zhì)教育的一種不可忽視的方式，是發(fā)現(xiàn)人才、選拔人才、培養(yǎng)人才的一種有效途徑。而山大附中在這方面又是一所在全省乃至全國在競賽領(lǐng)域都響當(dāng)當(dāng)?shù)拿?。作為基礎(chǔ)階段的初中數(shù)學(xué)競賽就有著極其重要的作用，為了山大附中的榮譽，為了能給高中輸送更多的數(shù)學(xué)苗子，我們深感責(zé)任重大，絲毫不敢怠慢。于是在校領(lǐng)導(dǎo)特別是侯校長的熱切關(guān)心和具體指導(dǎo)下，我組在初一學(xué)生一入學(xué)就著手抓這項工作，早安排，早落實，力爭通過三年的努力，完成這項光榮使命。上對得起學(xué)校，下對得起學(xué)生。問心無愧，無怨無悔。

二.通盤安排 合理布局

競賽成績的取得不是一朝一夕之事，非下大力氣腳踏實地做好許多具體的事務(wù)。為了把這項工作做好，做細(xì)，對全年競賽輔導(dǎo)工作采取“三步走”的戰(zhàn)略

第一步，大面積輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才。由于客觀或自身的原因，許多學(xué)生在小學(xué)沒能得到很好的發(fā)展，但這不能說明這些學(xué)生沒有潛力，由于小學(xué)到初中是一個飛躍階段，學(xué)生可塑性較大，升入初中后，隨著環(huán)境、年齡的改變，部分學(xué)生脫穎而出可能性是極大的，為了使已經(jīng)具備一定能力和將來有發(fā)展?jié)摿Φ膶W(xué)生都能得到很好的發(fā)展，不讓一個好苗子失去機(jī)會，我們決定通過摸底考試，最大范圍的選拔人才，較大面積的組織輔導(dǎo)。通過一年的精心輔導(dǎo)，有希望的學(xué)生基本就圈定了，而這就為第二步走打下了堅實的基礎(chǔ)。

第二步，針對性輔導(dǎo)，培養(yǎng)優(yōu)秀人才。對基本確定的優(yōu)秀人才有計劃，有組織，有節(jié)奏的進(jìn)行專題輔導(dǎo)。具體做法是堅定不移執(zhí)行“三個加強(qiáng)”。

一是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng) 二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo) 三是加強(qiáng)實戰(zhàn)演練的組織

第三步，強(qiáng)化性輔導(dǎo)，收獲優(yōu)秀人才。到了這一步，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班就分為中考班和競賽班。競賽班主要是針對這些培養(yǎng)出來的優(yōu)秀人才采取強(qiáng)化專項輔導(dǎo)。輔導(dǎo)內(nèi)容上向縱深方向發(fā)展，輔導(dǎo)形式上更具靈活性，解題方法上極具使用性性和 技巧性，這個階段做法可概括為“點面結(jié)合”，“講學(xué)結(jié)合”。

“點面結(jié)合”，指的是在眾多的選手中發(fā)現(xiàn)在某方面有特點的學(xué)生，以此為 “點”，大力介紹他的“英雄事跡”，放大優(yōu)點，加強(qiáng)宣傳，這樣做的結(jié)果是，在點上的學(xué)生在享受學(xué)習(xí)快樂的同時，絲毫不敢放松自己的努力，其他的學(xué)生則有了追求的目標(biāo)和學(xué)習(xí)的榜樣。例如：。。。。。，“講學(xué)結(jié)合”指的是在最后一個月里，利用晚上自習(xí)組成強(qiáng)化突擊隊，由老師劃定內(nèi)容，學(xué)生自己組織材料，自己備課，輪流講課，老師及時點評，其目的是讓學(xué)生參與到教與學(xué)的全過程，積少成多，厚積薄發(fā)，從而提高學(xué)生的解題能力，為最后沖刺一搏。

實踐證明這樣做的是效果是令人滿意的，得獎的不但質(zhì)量高，而且人數(shù)多，大多數(shù)學(xué)生從中受益。三，內(nèi)外結(jié)合 務(wù)求實效

為了扎實而有效的做好競賽輔導(dǎo)工作，我們提出的口號是“腳踏實地，務(wù)實高效”。具體表現(xiàn)在如下幾個方面。

1.精選題目，循序漸進(jìn)。例題、習(xí)題的選擇要具有針對性和典型性。針對性指的是針對學(xué)生實際，在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上加深加寬，不能盲目拔高。隨著時間的推移不斷變換形式，推陳出新。使針對性在不同階段都有新內(nèi)容。典型性指的是能代表一類題型，有舉一反三的作用。吃透幾題，就能駕馭一大批題。有些題目靈活性大，技巧性強(qiáng)，我們必須用典型題目中提煉出來的數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)更多的題目。

2.設(shè)立機(jī)制，動態(tài)管理

我們從初一開始就建立了競賽輔導(dǎo)動態(tài)管理機(jī)制，每5次輔導(dǎo)為一個小循環(huán)，每個小循環(huán)結(jié)束都要進(jìn)行一次跟蹤測驗；有專人負(fù)責(zé)對學(xué)生成績進(jìn)行管理，以此為依據(jù)重新分班；重新開始進(jìn)行新一輪輔導(dǎo)。

如此循環(huán)。效果良好。對每個學(xué)生來說既有壓力又有動力，始終處于不進(jìn)則退的動態(tài)積極學(xué)習(xí)狀態(tài)。經(jīng)統(tǒng)計80％的學(xué)生能在這樣的動態(tài)管理中處于領(lǐng)先位置。

3.分散集中，多重收獲。

分散指的是以某些興趣相投的學(xué)生組成小組自主學(xué)習(xí)，有老師布置內(nèi)容或題目，有的則以班為單位已每日一題的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。從而做到步步扎穩(wěn)，層層落實。對個別天才選手還經(jīng)常推薦些競賽書籍與雜志，鼓勵他們自學(xué)。

集中指的是在有條件的情況下組織學(xué)生參加太原市組織專題輔導(dǎo)，或請專家到校指導(dǎo)。經(jīng)過這樣的系統(tǒng)培訓(xùn)，學(xué)生眼界大開，對數(shù)學(xué)競賽有了更深刻的認(rèn)識。

4.內(nèi)外結(jié)合，腳踏實地

在自己有針對性的輔導(dǎo)的同時，我們在適當(dāng)?shù)臅r候及時請數(shù)學(xué)會的老師利用節(jié)假日進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)。這是多方位思考，全面布局，開發(fā)學(xué)生思維，開闊學(xué)生思路的有效舉措。取得了重大成功。

初三數(shù)學(xué)組 2011-6

第三篇：初三數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)

敢想 敢干 敢闖

------初三數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的幾點做法

一.堅定信念 迎難而上

我們深知數(shù)學(xué)競賽是青少年科學(xué)素質(zhì)教育的一種不可忽視的方式，是發(fā)現(xiàn)人才、選拔人才、培養(yǎng)人才的一種有效途徑。而山大附中在這方面又是一所在全省乃至全國在競賽領(lǐng)域都響當(dāng)當(dāng)?shù)拿?。作為基礎(chǔ)階段的初中數(shù)學(xué)競賽就有著極其重要的作用，為了山大附中的榮譽，為了能給高中輸送更多的數(shù)學(xué)苗子，我們深感責(zé)任重大，絲毫不敢怠慢。于是在校領(lǐng)導(dǎo)特別是侯校長的熱切關(guān)心和具體指導(dǎo)下，我組在初一學(xué)生一入學(xué)就著手抓這項工作，早安排，早落實，力爭通過三年的努力，完成這項光榮使命。上對得起學(xué)校，下對得起學(xué)生。問心無愧，無怨無悔。

二.通盤安排 合理布局

競賽成績的取得不是一朝一夕之事，非下大力氣腳踏實地做好許多具體的事務(wù)。為了把這項工作做好，做細(xì)，對全年競賽輔導(dǎo)工作采取“三步走”的戰(zhàn)略 第一步，大面積輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才。由于客觀或自身的原因，許多學(xué)生在小學(xué)沒能得到很好的發(fā)展，但這不能說明這些學(xué)生沒有潛力，由于小學(xué)到初中是一個飛躍階段，學(xué)生可塑性較大，升入初中后，隨著環(huán)境、年齡的改變，部分學(xué)生脫穎而出可能性是極大的，為了使已經(jīng)具備一定能力和將來有發(fā)展?jié)摿Φ膶W(xué)生都能得到很好的發(fā)展，不讓一個好苗子失去機(jī)會，我們決定通過摸底考試，最大范圍的選拔人才，較大面積的組織輔導(dǎo)。通過一年的精心輔導(dǎo)，有希望的學(xué)生基本就圈定了，而這就為第二步走打下了堅實的基礎(chǔ)。

第二步，針對性輔導(dǎo)，培養(yǎng)優(yōu)秀人才。對基本確定的優(yōu)秀人才有計劃，有組織，有節(jié)奏的進(jìn)行專題輔導(dǎo)。具體做法是堅定不移執(zhí)行“三個加強(qiáng)”。一是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)

三是加強(qiáng)實戰(zhàn)演練的組織

第三步，強(qiáng)化性輔導(dǎo)，收獲優(yōu)秀人才。到了這一步，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班就分為中考班和競賽班。競賽班主要是針對這些培養(yǎng)出來的優(yōu)秀人才采取強(qiáng)化專項輔導(dǎo)。輔導(dǎo)內(nèi)容上向縱深方向發(fā)展，輔導(dǎo)形式上更具靈活性，解題方法上極具使用性性和 1

技巧性，這個階段做法可概括為“點面結(jié)合”，“講學(xué)結(jié)合”。

“點面結(jié)合”，指的是在眾多的選手中發(fā)現(xiàn)在某方面有特點的學(xué)生，以此為 “點”，大力介紹他的“英雄事跡”，放大優(yōu)點，加強(qiáng)宣傳，這樣做的結(jié)果是，在點上的學(xué)生在享受學(xué)習(xí)快樂的同時，絲毫不敢放松自己的努力，其他的學(xué)生則有了追求的目標(biāo)和學(xué)習(xí)的榜樣。例如：。。。。。，“講學(xué)結(jié)合”指的是在最后一個月里，利用晚上自習(xí)組成強(qiáng)化突擊隊，由老師劃定內(nèi)容，學(xué)生自己組織材料，自己備課，輪流講課，老師及時點評，其目的是讓學(xué)生參與到教與學(xué)的全過程，積少成多，厚積薄發(fā)，從而提高學(xué)生的解題能力，為最后沖刺一搏。

實踐證明這樣做的是效果是令人滿意的，得獎的不但質(zhì)量高，而且人數(shù)多，大多數(shù)學(xué)生從中受益。

三，內(nèi)外結(jié)合 務(wù)求實效

為了扎實而有效的做好競賽輔導(dǎo)工作，我們提出的口號是“腳踏實地，務(wù)實高效”。具體表現(xiàn)在如下幾個方面。

1.精選題目，循序漸進(jìn)。例題、習(xí)題的選擇要具有針對性和典型性。

針對性指的是針對學(xué)生實際，在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上加深加寬，不能盲目拔高。隨著時間的推移不斷變換形式，推陳出新。使針對性在不同階段都有新內(nèi)容。典型性指的是能代表一類題型，有舉一反三的作用。吃透幾題，就能駕馭一大批題。有些題目靈活性大，技巧性強(qiáng)，我們必須用典型題目中提煉出來的數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)更多的題目。2.設(shè)立機(jī)制，動態(tài)管理

我們從初一開始就建立了競賽輔導(dǎo)動態(tài)管理機(jī)制，每5次輔導(dǎo)為一個小循

環(huán)，每個小循環(huán)結(jié)束都要進(jìn)行一次跟蹤測驗；有專人負(fù)責(zé)對學(xué)生成績進(jìn)行管理，以此為依據(jù)重新分班；重新開始進(jìn)行新一輪輔導(dǎo)。

如此循環(huán)。效果良好。對每個學(xué)生來說既有壓力又有動力，始終處于不進(jìn)則退的動態(tài)積極學(xué)習(xí)狀態(tài)。經(jīng)統(tǒng)計80％的學(xué)生能在這樣的動態(tài)管理中處于領(lǐng)先位置。

3.分散集中，多重收獲。

分散指的是以某些興趣相投的學(xué)生組成小組自主學(xué)習(xí)，有老師布置內(nèi)容或題目，有的則以班為單位已每日一題的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。從而做到步步扎穩(wěn)，層層落實。對個別天才選手還經(jīng)常推薦些競賽書籍與雜志，鼓勵他們自學(xué)。

集中指的是在有條件的情況下組織學(xué)生參加太原市組織專題輔導(dǎo)，或請專家

到校指導(dǎo)。經(jīng)過這樣的系統(tǒng)培訓(xùn)，學(xué)生眼界大開，對數(shù)學(xué)競賽有了更深刻的認(rèn)識。

4.內(nèi)外結(jié)合，腳踏實地

在自己有針對性的輔導(dǎo)的同時，我們在適當(dāng)?shù)臅r候及時請數(shù)學(xué)會的老師利用節(jié)假日進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)。這是多方位思考，全面布局，開發(fā)學(xué)生思維，開闊學(xué)生思路的有效舉措。取得了重大成功。

初三數(shù)學(xué)組 2011-6

第四篇：2016五年級數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)（精選）

鳳瑞中心校

2017年春期五年級數(shù)學(xué)競賽工作總結(jié)

為了提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，更好地促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，充分挖掘優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高教育教學(xué)質(zhì)量，依據(jù)縣五年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識競賽活動的通知，鳳瑞中心校認(rèn)真組織了這次學(xué)科知識競賽活動?，F(xiàn)在活動的過程總結(jié)如下：

一、宣傳工作

1、召開業(yè)務(wù)校長會議，學(xué)習(xí)縣五年級學(xué)生學(xué)科知識競賽通知精神。

2、要求各校召開五年級數(shù)學(xué)教師會議，重視這次競賽活動，認(rèn)真培養(yǎng)優(yōu)秀拔尖學(xué)生。

3、各校要在層層選拔考試中選拔出縣級參賽學(xué)生。

二、選拔工作

各校自行出題組織考試。三、五、七、九小分別進(jìn)行了選拔考試。選拔程序都按照中心校的要求進(jìn)行的。第一次考試學(xué)生全員參與，第二次、第三次都是按照比例進(jìn)行選拔的，最終按照50:1的比例確定了參加縣級競賽的人數(shù)。三小9人，五小13人，七小5人，九小2人，共計29人參加縣級競賽。

三、組織競賽

2017年5月19日，中心校組織各校參賽學(xué)生集中到縣第五小學(xué)參加競賽考試。監(jiān)考教師有各校的帶隊業(yè)務(wù)校長或教導(dǎo)主任，9:00——10:40學(xué)生考試?？荚囍刃蚓唬瑢W(xué)生精神狀態(tài)良好。

四、組織評卷

試卷由中心校教研員評改。嚴(yán)格按照教研室的評分標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)肅、認(rèn)真、公平、公正評改。

五、成績上報

在七月三日前按照3:7的比例評出一等獎和二等獎，上報縣教研室。一等獎9人，二等獎20人。

六、考試成績

中心校：最高分99，最低分77，總平均88.66

。三 ?。鹤罡叻?9，最低分77，平均分89.78 五 小：最高分95，最低分80，平均分88.31 七 ?。鹤罡叻?1，最低分84，平均分88.80

九 小：最高分90，最低分81，平均 分85.50。

此次活動由于中心校領(lǐng)導(dǎo)重視，組織嚴(yán)密，競賽活動圓滿完成。各校選拔工作慎重，組織得當(dāng)，最終選拔出了一批優(yōu)秀的學(xué)生。這些學(xué)生成績突出、字跡工整、思維敏捷、潛能較大，是老師們辛勤培育的結(jié)果。

感謝教委領(lǐng)導(dǎo)為老師和學(xué)生們搭建這樣的平臺。我們鳳瑞中心校將以教委這次競賽為契機(jī)，今后會多學(xué)科的組織學(xué)生的競賽活動，培育出更多更好的優(yōu)秀學(xué)生。

鳳瑞中心校 2017年5月22日

第五篇：數(shù)學(xué)競賽

Ⅰ.基本不等式

若a,b∈R,那么:a2＋b2≥2ab其中等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時成立

推理:算算數(shù)平均數(shù)不小于幾何平均數(shù)

a,b∈R＋（a＋b）/2≥（ab）?其中等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時成立

a,b,c∈R＋（a＋b＋c）/3≥（abc）1/3其中等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時成立a,b,c,d∈R＋（a+b＋c＋d）/4≥（abcd）?其中等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝d時成立如果a,b,c∈R,那么a2＋b2＋c2 ≥ab＋bc＋ac其中等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時成立

注意:⒈一般來說，對于整式或分式的大小比較常用作差的方法，然后通過對差因式分解或配方來確定差的符號

⒉若a,b,c是正實數(shù),且（1+a）（1+b）（1+c）＝8.則abc≤1

Ⅱ.最大值和最小值

1.巧分例:x,y,z為非負(fù)實數(shù)，滿足2x＋3y＋5z＝6,求x2yz的最大值

解:因為x,y,z＞0.2x＋3y＋5z＝6.所以x2yz＝1/15（xx3y5z）≤27/80（基本不等式）

Ⅲ.證明不等式的常用方法:

⒈含有絕對值得不等式

⑴當(dāng)a＞0時，|x|＜a?-a＜x＜a

|x|＞a?x＜-a或x＞a

⑵絕對值不等式的性質(zhì)

定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|

推論|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|（推論可以推廣到任意n個元的情形）

⒉證明不等式的常用方法

比較法，綜合法，分析法，放縮法，反證法，數(shù)學(xué)歸納法

⒊a,b,c均為正數(shù)，則

a3＋b3＋c3-ab（a＋b）-bc（b＋c）-ac（a＋c）＋3abc＝（a＋b-c）（a-b）2＋c（a-c）（b-c）≧0

Ⅳ.證明不等式常用技巧

⒈變量代換:線性代換，三角代換，分式代換，增量代換等

⒉不妨設(shè)

⒊構(gòu)造法

Ⅴ.不等式的解法

⒈一元一次不等式的解法