第一篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總2020年新

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總2020年新2篇1

第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》

1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。

2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。

3、數(shù)數(shù)：能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)……

4.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。

在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

5.億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

6.比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

7.改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

8.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

一、線

直線、射線、線段：

直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個方向無限延伸；

射線有一個端點(diǎn)，只能向一個方向無限延伸；

線段有端點(diǎn)，不能向兩個方向無限延伸。

2.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。

3.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

4.一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作平行線，只能畫一條。

5.兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

6.相交：如果兩條直線只有一個公共點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線。

7.垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。

8.一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能畫一條。

9.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點(diǎn)到直線的距離。

10.當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

二、角

11.由一個頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

12.當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所形成的角叫做平角；當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時，這時所形成的角叫做周角。

13.角有一個尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。

14.小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

15.認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

16.認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

17.量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?，“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

18.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

第三單元《乘法》

1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。

利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.使用時機(jī)：當(dāng)幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：

（a+b）×c=a×c+b×c

或（a-b）×c=a×c-b×c

補(bǔ)充：

1、時、分、日之間的單位互化。

1時=60分 1日=24時

因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后再落0，有幾個0落幾個0。

2、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。

3、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號一般是×、+（-）、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便。

第四單元《運(yùn)算律》

加法交換律和結(jié)合律

1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：

a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：

（a+b）+c=a+（b+c）

3.在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。

口訣：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。

4.減法的運(yùn)算性質(zhì)

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

減法的運(yùn)算性質(zhì)

一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù)。

5.乘法的交換律和結(jié)合律

（1）.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：

a×b=b×a

（2）.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：

（a×b）×c=a×（b×c）

6.應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算

在連乘計(jì)算中，當(dāng)某兩個乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)時，運(yùn)用乘法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。

運(yùn)用分解的方法，將某個乘數(shù)拆分成幾個數(shù)相乘的形式，使其中的乘數(shù)與其他乘數(shù)的乘積“湊整”。

乘除的規(guī)律：先乘后除等于先除后乘。

除法的運(yùn)算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)（每次都能除盡）等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。

除法的運(yùn)算性質(zhì)：（2）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)連續(xù)除以積里每個乘數(shù)。

7.乘法分配律

乘法分配律特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”中的分別兩個字。

注意：

（1）一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相減。

（2）兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次。

第五單元《方向與位置》

1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）

2、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

3、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：

（1）以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。

（2）用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。

第六單元《除法》

1、路程、時間和速度之間的關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間 時間=路程÷速度速度=路程÷時間

2、能比較速度的快慢：

如：4千米|時 12千米分 340米|秒 30萬千米|秒

3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=商......余數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商......余數(shù)

4、單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系：

單價×數(shù)量=總價

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價

5、商不變的規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》

1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。

2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們在負(fù)數(shù)前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。

明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

第八單元 可能性

1.‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象?！赡堋?，表示不確定的現(xiàn)象。

2.請用“一定、可能、不可能”來說一說。

一定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)；地球一定每天都在轉(zhuǎn)動；每天一定都有人出生；人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有風(fēng)；下周可能會考試?！?/p>

不可能 ：太陽不可能從西邊升起；地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn)；我不可能從出生到現(xiàn)在沒吃過一點(diǎn)東西；鯉魚不可能在陸地上生活；空中不可能蓋樓房；我不可能比姐姐大……

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總2020年新2篇2

第一單元知識點(diǎn)

1、計(jì)數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計(jì)數(shù)單位。相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。

2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬--萬位。

3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。

4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。

5、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計(jì)數(shù)單位。

如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”

6、大數(shù)的讀法：

①從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數(shù)字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”

7、大數(shù)的寫法：

①從高級寫起，一級一級往下寫。

②當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

寫數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。

8、讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。

9、寫出所組成的數(shù)：對照數(shù)位順序表把每個部分的數(shù)字分別寫入，再用0補(bǔ)足。

如：

10、大數(shù)的比較：

①位數(shù)多的這個數(shù)就比較大。

②當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。

11、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。

如：

12，5933（精確到萬位）≈ 13，0000

12，5933（精確到千位）≈ 12，6000

12，5933（精確到百位）≈ 12，5900

12，5933（精確到十位）≈ 12，5930

注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”！

12、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：

（1）整萬數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，整億數(shù)：將萬級、個級共8個0改寫成“億”

如，15，0000 = 15萬

24，0000，0000 = 24，0000萬 = 24億

370，0000 = 370萬

注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！

（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)

如 14，7283，因?yàn)榍簧系臄?shù)字是7，屬于“入”的情況，所以14，7283 ≈ 15，0000 = 15萬 或者直接寫成 14，7283 ≈ 15萬

（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)

如 56，0384，9182，因?yàn)榍f位上的數(shù)字是0，屬于“舍”的情況，所以

56，0384，9182 ≈ 56，0000，0000 = 56 億 或者直接寫成 56，0384，9182≈ 56億

13、按要求組數(shù)：

（1）組成最大、最小的數(shù)： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”

最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420

最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字是0，將第一個非0數(shù)字提前作為最高位，得 024569 –》204569

（2）組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數(shù)”

按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數(shù)是五位數(shù)，所以單個0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數(shù)字填入即可?？傻?4050，20450，20045，24005

（3）特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。

14、進(jìn)位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計(jì)數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡單來說“滿幾進(jìn)一”就是“幾進(jìn)制”。滿十進(jìn)一就是十進(jìn)制（計(jì)數(shù)法），共有10個數(shù)字（0~9）。

15、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

16、計(jì)算工具的認(rèn)識：

（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。

（2）計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。

第二單元知識點(diǎn)

1、已經(jīng)學(xué)過的面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公頃、平方千米（km2）。

2、（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

（5）邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

（1）首先要記住它們之間的進(jìn)率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

（2）換算方法：

○ 把高級單位化為低級單位，要用乘法計(jì)算，只要用高級單位前面的數(shù)去乘這兩個單位之間的進(jìn)率。（即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移，移幾位，看進(jìn)率。）

○ 把低級單位聚成高低級單位，要用除法計(jì)算，只要用低級單位前面的數(shù)去除以這兩個單位之間的進(jìn)率。（即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，移幾位，看進(jìn)率。）

a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個0。

b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個0。

d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個0。

e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個0。

4、填寫面積單位的規(guī)律：

（1）國土面積、省份（含直轄市）面積、省會城市面積、州（市）面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

（2）公園、院（校）園、體育場（館）等，一般要用“公頃”作單位。

（3）房屋（建筑）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

第三單元知識點(diǎn)

1、直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點(diǎn)。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點(diǎn)。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點(diǎn)。

角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2、直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

1）直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2）線段可以量出長度。

3）線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。

3、角的特征

角有一個頂點(diǎn)，兩條邊，如下圖

角通常用符號“∠”來表示

4、角的大小比較：

角的計(jì)量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。

測量方法：

量角注意兩對齊：

量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊；

量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。

做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。

看刻度要分清內(nèi)外圈。這里我教大家一個小竅門：

分清內(nèi)外圈，緊跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。

牢牢記住不忘記。

注意：

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

5、角的分類：

銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

6、畫角步驟：

以畫65°的角為例

（1）畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。

（2）在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。

（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

第四單元知識點(diǎn)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的個位對齊；

再用兩位數(shù)十位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的十位對齊；

最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、單價、數(shù)量和總價

（1）含義

單價：每件商品的價錢，叫做單價；

數(shù)量：買了多少，叫做數(shù)量；

總價：一共用的價錢，叫做總價。

（2）數(shù)量關(guān)系

單價×數(shù)量=總價

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價

4、速度、時間和路程

（1）含義

路程：一共行了多長的路，叫做路程；

速度：每小時（或者每分鐘）行駛的路程，叫做速度。

時間：行駛了幾小時（或者幾分鐘）。

（2）數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間=路程

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)及考點(diǎn)羅列

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識

3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。

4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位都是數(shù)位。

考點(diǎn)1：數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是學(xué)生容易弄混的兩個概念，常以判斷的形式予以考查。如：萬級的計(jì)數(shù)單位有萬位、十萬位、百萬位和千萬位。（）

必考點(diǎn)2：學(xué)生對數(shù)位順序表是否熟記：、一個八位數(shù)，最高位上是8，十萬位上是5，萬位是6，百位上是2，其他數(shù)位都是0。這個數(shù)寫作（），讀作（）。一個十位數(shù)，最高位是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），這個數(shù)最高位是（）位。

考點(diǎn)3：計(jì)數(shù)單位的改寫,如：第五次人口普查結(jié)果公布:中國總?cè)丝?295330000人，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）人，省略“億”后面尾數(shù)約是（）人。

5、最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，最大的三位數(shù)是999，最小的四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)與最小的三位數(shù)相差1.考點(diǎn)：最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)相乘的積是（）。

6、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

考點(diǎn)2:學(xué)生對“相鄰”一詞的理解和把握。如：判斷：每兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

7、讀數(shù)時，只是在萬級或億級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

考點(diǎn)：下面各數(shù)，讀數(shù)時只讀一個零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個數(shù)中，一個0也不讀出來的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位一個單位也沒有用0來補(bǔ)足。

改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉再加上“萬”或“億”字就行了，中間要用“=”連接 如：4500000=450萬

1300000000=13億 題例：48萬○480001

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。

方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。題例：49()987≈50萬，在（）上可以填的數(shù)字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個數(shù)的近似數(shù)是60萬，這個數(shù)最小是（595000），這個數(shù)最大是（604999）。

10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE或MC鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵，MR是提取鍵，M+是存儲健。

第二單元 角的度量

1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。考點(diǎn)：一條射線長5厘米。()

3、線段有兩個端點(diǎn)，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。題例：判斷：過一點(diǎn)只能畫一條直線。（）

6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的(邊)。題例：判斷（1）周角就是一條射線。（）（2）平角是一條直線。（）

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

考點(diǎn)：用一個放大100倍的放大鏡看一個30o的角，看到的角的度數(shù)是()。

8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。題例：用量角器畫一個105o的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種，用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、對頂角相等。

11、四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

題例：右圖中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例：1個周角=（）個平角=（）個直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角

題例： 鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角?！ǎ?/p>

16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360° 考點(diǎn)：3時整，時針與分針夾角是()度，7時整，時針與分針夾角是()。鐘面上（）時和（）時整，時針與分針夾角是直角，鐘面上6時整，時針與分針夾角是（）度角，是（）角，12時整，時針與分針夾角是（）角。

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。如： 106×37=

2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

107×80= 240×30=

3、積的變化規(guī)律（不要求都掌握）：

①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1： 已知： A×B=215，則A×（B×2）=（）。

這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，則A×B=（）。

這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）?？键c(diǎn)：若A×40=360，則A×4=()。

①3600 ②36 ③360 兩個數(shù)的積是240，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小10倍，則積是（）。

②一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。例如： 已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。③一個因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，則積就擴(kuò)大5×3倍。④一個因數(shù)縮小5倍，另一個因數(shù)縮小3倍，則積就縮小5×3倍。

④一個因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個因數(shù)縮小3倍，如果m＞n則積擴(kuò)大（6÷3）倍。如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)縮小6倍，則積縮?。?÷3）倍。

6、速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

考點(diǎn)：汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達(dá)山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米? 單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量

考點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)要為三、四年級的學(xué)生每人買一本價格為12元的作文輔導(dǎo)書。已知三年級有145人，四年級有155人，兩個年級一共需要多少元? 學(xué)校買來30套桌椅，桌子的單價是45元，椅子的單價是18元，學(xué)校買桌椅花了多少元？ 一束鮮花30元，買5束送一束。王阿姨一次買6束，每束便宜多少元？

第四單元平行四邊形和梯形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。題例：在同一平面內(nèi)可以做（）條直線與它平行，過直線外一點(diǎn)可以做（）條直線與它平行。

2、兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、測量土地面積，通常用平方千米或公頃作單位。邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1公頃=10000平方米

一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

題例：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬； 考點(diǎn)：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃。

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

題例：畫出平行四邊形底邊上的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；

19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

考點(diǎn)：429÷4口，要使商是二位數(shù)，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是兩位數(shù)，□里最小可填（），要使商是一位數(shù)，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余數(shù)的除法,余數(shù)最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；除數(shù)看大了商可能偏小，除數(shù)看小了商可能偏大。

題例： 512÷48 = 驗(yàn)算： 875÷31= 驗(yàn)算: 598÷13=

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)

4、商不變性質(zhì)（不要求都掌握）：

①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。題例：兩個數(shù)相除，把被除數(shù)乘以10，除數(shù)除以10，商不變?！ǎ┛键c(diǎn)：考查學(xué)生對0的把握：判斷：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)，商不變。（）

注意：在被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，常常運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡算，這時的余數(shù)要根據(jù)原來所在數(shù)位添0，如：200÷30=6??20，此時的余數(shù)在十位上，是20而不是2.題例： 230÷50的余數(shù)是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾。題例：兩個數(shù)的商是200，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都縮小5倍時，商是（）；如果被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大5倍,商是（）。

7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 題例：在A÷15=14……B中，余數(shù)B最大可?。ǎ?，這時被除數(shù)A是（）。

水果店李大伯帶2000元錢去批發(fā)市場買蘋果，買了25箱，還剩150元。每箱蘋果的批發(fā)價是多少元?

第六單元 統(tǒng)計(jì)

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少．

2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。

(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

七、應(yīng)用題

1、單位量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出單位量：學(xué)校開展節(jié)約用水活動，前3個月共節(jié)約用水435噸。照這樣計(jì)算，學(xué)校一年能節(jié)約用水多少噸?

2、總量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出總量：小明看一本故事書，如果每天看36頁，25天看完，如果每天看45頁，需幾天看完呢？（本題型還可見為上山和下山或兩地往返類。）

3、剩余量的題型關(guān)鍵步驟是求出剩余量：一個工廠要生產(chǎn)3000個零件，前6天生產(chǎn)了750個，剩下的要在15天內(nèi)完成，平均每天生產(chǎn)多少個？

4.連續(xù)平均分的題型：12間教室，每間教室有4個窗戶，一共安裝了288塊玻璃，每個窗戶安裝了幾塊玻璃？

第三篇：新人教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

一、大數(shù)的認(rèn)識

一萬一萬地?cái)?shù)，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

一（個）、十、百、千、萬??億都是計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別是計(jì)數(shù)單位沒有“位”字，而數(shù)位有“位”字。

每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。大數(shù)的讀法：先分級，再從最高級讀起。每一級的讀法都和個級一樣，億級加“億”字，萬級加“萬”字。每一級末尾的“0”都不讀，每一級中間的“0”，都讀一個。

大數(shù)的寫法：①、找“萬”字和“億”字。②、從最高級寫起。③、寫完最高級后，剩下的每級寫夠四位，哪一位上一個也沒有，用“0”來占位。

比較大小的方法：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，如果位數(shù)一樣，就看最高位，最高位大的就大，最高位相同，就看右一位，以此類推。

改寫成以“萬”為單位的數(shù)的方法：去掉末尾的四個0，改成一個萬字。改寫成以“億”為單位的數(shù)的方法：去掉末尾的八個0，改成一個億字。

用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：如果要求省略萬位后面的尾數(shù)，看千位，如果要求省略億位后面的尾數(shù)，則看千萬位，最后用 “萬”或者“億”字作單位。

表示物體個數(shù)的數(shù)都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的一位數(shù)是1。二、三位數(shù)乘兩位數(shù) 三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最少是四位數(shù)，最多是五位數(shù)。

筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的驗(yàn)算的方法：交換兩個因數(shù)的位置，再乘，看積是不是與上一次相等。

物體單位時間內(nèi)行駛的路程，叫做它的速度。可以寫成如60千米/時等形式。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，（0除外）積也乘（或除以）幾。一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。

三、三位數(shù)除以兩位數(shù)

被除數(shù)一位不夠看兩位，兩位不夠看三位，以此類推。每一步所得的余數(shù)不能大于或者等于除數(shù)。

哪一位上不夠除的就在那一位上添0，注意余數(shù)所占的數(shù)位。

除法變化規(guī)律：商和除數(shù)不變，其他兩個同大同??；被除數(shù)不變其他兩個一大一小。

四、角的度量

像手電筒、汽車燈和太陽等射出的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有 一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。線段有兩個端點(diǎn)，可以量出長度。

經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角通常用符號“∠”來表示。角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度，而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。

五、平行四邊形與梯形

在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。平行線間的距離處處相等。

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形地底。

梯形中平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

平行四邊形具有不穩(wěn)定性或易變性。平行四邊形有兩組對應(yīng)的底和高。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個高相等的平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形。

四邊形四個內(nèi)角和是360度，平行四邊形對角相等，對邊也相等。

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

2、路程＝速度×?xí)r間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

3、總價＝單價×數(shù)量 數(shù)量＝總價÷單價 單價＝總價÷數(shù)量

4、工作總量＝工作效率×工作時間 工作時間＝工作總量÷工作效率 工作效率=工作總量÷工作時間

5、正方形 周長＝邊長× 4 面積=邊長×邊長

6、長方形 周長=(長+寬)×2 面積=長×寬

7、三角形周長等于三邊之和 面積=底×高÷2

8、平行四邊形的面積=底×高

9、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10、四邊形的周長等于四邊之和

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊詳細(xì)知識點(diǎn)

四年級上冊

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識

1.1 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

（一）1、使學(xué)生知道生活中有比萬大的數(shù)

2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位。

1.2 億以內(nèi)數(shù)的讀寫法

1、使學(xué)生掌握億以內(nèi)數(shù)的讀寫法，概括出讀寫的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力 1.3 億以內(nèi)數(shù)的大小比較

1、使學(xué)生掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較方法，能正確比較數(shù)的大小。

2、培養(yǎng)學(xué)生知識遷移和歸納概括的能力。1.4 改寫和省略

1、使學(xué)生掌握把整萬的數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)。四舍五入省略“萬”后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。理解改寫與省略的相同與不同。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。1.5 數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識億以上的數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類推遷移的能力。1.6 億以上數(shù)的讀、寫法

1、使學(xué)生能夠正確讀、寫億以上的數(shù)。

2、在學(xué)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的舊知識學(xué)習(xí)新知識。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的。

1.7 億以上數(shù)的改寫和省略

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握把整億的數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，并能較熟練的進(jìn)行改寫。

2、使學(xué)生能正確用四舍五入方法省略億位后面的尾數(shù)。1.8 計(jì)算工具的認(rèn)識與使用

1、使學(xué)生簡單了解計(jì)算工具的發(fā)展（結(jié)繩記事、算籌等）

2、向?qū)W生介紹我國的傳統(tǒng)計(jì)算工具——算盤，及其計(jì)算方法。

3、使學(xué)生知道計(jì)算器上的各個功能鍵的作用，會使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。1.9 “一億有多大”活動設(shè)計(jì)

1、通過收集信息、操作實(shí)驗(yàn)、討論交流等活動，使學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)一億的大小，發(fā)展數(shù)感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

2、初步獲得解決問題的一些策略和方法，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

第二單元 角的度量

2.1 直線 射線和角

1、使學(xué)生認(rèn)識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、使學(xué)生認(rèn)識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。2.2 角的度量

1、認(rèn)識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會用量角器量角。

2、通過一些操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

3、通過聯(lián)系生活，使學(xué)生理解量角的意義。2.3 角的分類

1、學(xué)習(xí)角的分類，使學(xué)生學(xué)會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關(guān)系。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力 2.4 角的畫法和 角的鞏固練習(xí)

1、使學(xué)生會用量角器按指定度數(shù)畫角，并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力及分析、推理的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

3.1 口算乘法

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力。3.2 筆算乘法

1、使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力 3.3 因數(shù)中間 或末尾有0的乘法

1、使學(xué)生掌握因數(shù)中間或末尾有0的計(jì)算方法，進(jìn)一步認(rèn)識0在乘法運(yùn)算中的特性

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和計(jì)算的能力。3.4 速度、時間和路程之間的關(guān)系

使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度×?xí)r間＝路程這組數(shù)量關(guān)系。學(xué)會速度的寫法。3.5 積的變化規(guī)律

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。3.6 乘法估算

1、使學(xué)生掌握乘法估算的方法,會進(jìn)行乘法估算。

2、培養(yǎng)學(xué)生估算的意識,歸納概括、遷移類推的能力,以及應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題的能力。

第四單元平行四邊形和梯形 4.1 垂直與平行

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。4.2 畫垂線

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。4.3 畫平行線

1、會用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。

3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。4.4平行四邊形和梯形

1、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2、使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。4.5平行四邊形和梯形

1、使學(xué)生認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。

2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

3、使學(xué)生通過實(shí)際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。

第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

5.1 口算除法

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和抽象概括的能力。5.2 筆算除法（1）

1、學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。

2、讓學(xué)生學(xué)會除法豎式的書寫格式。5.3 筆算除法（2）

1、使學(xué)生學(xué)會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，知道在什么情況下需要調(diào)商，初步掌握調(diào)商的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和抽象概括能力。5.4 筆算除法（3）

1、讓學(xué)生學(xué)會把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。

2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。5.5 筆算除法（4）

1、學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。

2、鞏固除法的估算及驗(yàn)算方法。5.6 商的變化規(guī)律

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

2、會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力 5.7 整理和復(fù)習(xí)

1、通過整理和復(fù)習(xí)，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平

2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

第六單元 統(tǒng)計(jì)

6.1 縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。

2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù)，會看簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

6.2 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1、使學(xué)生認(rèn)識橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

3、使學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

4、體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

6.3 實(shí)踐活動 你寄過賀卡嗎？

1、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識提出解決問題的方案。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

7.1 數(shù)學(xué)廣角

（一）1、使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

7.2 數(shù)學(xué)廣角

（二）1、使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。7.3 數(shù)學(xué)廣角

（三）1、使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

第八單元 總復(fù)習(xí)

8.1 復(fù)習(xí)多位數(shù)的認(rèn)識

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀寫大數(shù)，掌握改寫和省略的方法。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。8.2 復(fù)習(xí)乘法和除法

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計(jì)算方法，在計(jì)算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系，商變化的規(guī)律正確熟練地計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。8.3 空間與圖形

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。

2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。8.4 統(tǒng)計(jì)

1、通過復(fù)習(xí)，鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

第五篇：蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)

蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2018.9

第一單元 升和毫升 一．容量單位的產(chǎn)生

1、為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位。

2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母（L）表示。

3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。

從里面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大約只有十幾滴水。

二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為300毫升。

第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)

一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏?。?若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。

（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？（786-18）÷24

4、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余數(shù)最小是 1，最大是52。

5、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越?。怀龜?shù)越小，商越大。除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商也越大；被除數(shù)越小，商也越小。

二、商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。若有余數(shù)，則余數(shù)也同時乘或除以這個相同的數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時乘以10)

100÷30=3……10（同時除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1問：乘或除以的這個數(shù)為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。

三、連除實(shí)際問題

1、例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗(yàn)或“兩種解法”互相檢驗(yàn)。

2、常用的數(shù)量關(guān)系：

正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長+寬）×2 總價=單價×數(shù)量

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價 路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

速度×?xí)r間=路程 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

四、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。

第三單元 觀察物體

1、把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。

2、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。

第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

2、分段整理數(shù)據(jù)有時統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。

3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。

平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)

4、運(yùn)動與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動都會引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

第五單元 解決問題的策略

解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。

分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。

第六單元 可能性

事件發(fā)生的可能性是有大小的。

判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。

第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：

1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。

2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。

4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第八單元：垂線與平行線

1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

線段是有限長的，有兩個端點(diǎn)，可以測量；射線是無限長的，只有一個端點(diǎn)，不可以測量；直線是無限長的沒有端點(diǎn)，不可以測量。它們都是直的。

2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。

3、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度

6、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。

11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。

12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。在物體的質(zhì)量相同，斜面的長度相同時，物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠(yuǎn)。