第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)類型（模版）

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)如何多樣化

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“當(dāng)你把學(xué)過(guò)的知識(shí)都忘掉了，剩下的就是教育?！边@句話意味著我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要從知識(shí)本位轉(zhuǎn)向?qū)W生本位。課堂教學(xué)如此，作為反饋課堂教學(xué)效果之一的作業(yè)也應(yīng)如此。但平日那種周而復(fù)始、形式單一的作業(yè)已使學(xué)生成為一個(gè)“機(jī)械工”，學(xué)生的好奇心、求知欲、創(chuàng)造性受到壓制。為此，作為一線教師在不斷改革課堂教學(xué)的同時(shí)，還要改變?cè)械淖鳂I(yè)觀，認(rèn)識(shí)到作業(yè)也應(yīng)順應(yīng)課改要求，展現(xiàn)出全新的形態(tài)。

這就要求教師能用新課標(biāo)理念指導(dǎo)作業(yè)改革，從注重人的未來(lái)發(fā)展、個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展角度去考慮，來(lái)提升數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)理念。認(rèn)識(shí)到作業(yè)不僅是做習(xí)題，而且要做與習(xí)題有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)自己的親身體驗(yàn)、感悟，在模擬知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中去探索、去創(chuàng)造。使作業(yè)成為學(xué)生了解生活、了解社會(huì)和了解科學(xué)的載體，使作業(yè)成為學(xué)生開(kāi)發(fā)潛能、體現(xiàn)個(gè)性和培養(yǎng)能力的場(chǎng)所，作業(yè)才能真正發(fā)揮最佳效果。因此，筆者認(rèn)為在新課堂觀下與之匹配的新作業(yè)觀呈現(xiàn)給學(xué)生的應(yīng)是開(kāi)放的、整體的和多元的。即以多元的形式，展示開(kāi)放的內(nèi)容，采用有效的策略，促進(jìn)知識(shí)的整體優(yōu)化。那么多樣化作業(yè)設(shè)計(jì)如何切入呢？

一、操作性作業(yè)——發(fā)展學(xué)生的綜合能力

這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中涉及圖形與幾何的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)的內(nèi)容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特征、公式計(jì)算等內(nèi)容時(shí)常常需要做一些教具、學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生理解。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，可讓學(xué)生親手制作，通過(guò)親身體驗(yàn)搭建起知識(shí)結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁來(lái)促進(jìn)知識(shí)的理解，并在課堂上對(duì)其作品進(jìn)行展示。這不僅是知識(shí)的運(yùn)用，更是能力、情感等多方面的綜合發(fā)展。這類作業(yè)又可細(xì)分為手工類、美工類和拼圖類作業(yè)。

這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中涉及圖形與幾何的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)的內(nèi)容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特征、公式計(jì)算等內(nèi)容時(shí)常常需要做一些教具、學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生理解。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，可讓學(xué)生親手制作，通過(guò)親身體驗(yàn)搭建起知識(shí)結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁來(lái)促進(jìn)知識(shí)的理解，并在課堂上對(duì)其作品進(jìn)行展示。這不僅是知識(shí)的運(yùn)用，更是能力、情感等多方面的綜合發(fā)展。這類作業(yè)又可細(xì)分為手工類、美工類和拼圖類作業(yè)。

1．手工類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些有啟發(fā)性的提示語(yǔ)，比如可選用哪些較方便的制作材料，大體的制作要求等。如：在學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識(shí)》前，讓學(xué)生動(dòng)手制作角的模型，材料可以是牙簽、小棒或硬紙條等，通過(guò)動(dòng)手制作來(lái)體驗(yàn)角的特性

2．美工類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，大小自定。并提醒畫(huà)圖時(shí)注意確定比例。在正確畫(huà)圖的基礎(chǔ)上還可根據(jù)個(gè)人喜好進(jìn)行自由發(fā)揮。例如，學(xué)習(xí)了方向和位置后，家庭作業(yè)就是：自行設(shè)計(jì)一張公園導(dǎo)游圖，畫(huà)出主要景點(diǎn)和景點(diǎn)間的線路。結(jié)果，學(xué)生在上交的圖中除完成老師規(guī)定的要求外還畫(huà)上了便利店、洗手間等人性化設(shè)施。由此，在完成過(guò)程中真實(shí)體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

3．拼圖類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，要求先動(dòng)手拼一拼，再把拼后的作品粘貼在紙上或結(jié)合拼的過(guò)程在紙上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)描述出來(lái)，讓過(guò)程性的知識(shí)留下痕跡。例如，學(xué)習(xí)了圖形的拼組后，家庭作業(yè)就是：請(qǐng)你按要求剪一剪，拼一拼，并把結(jié)果貼在紙上，寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)嘗試，很清楚明了地發(fā)現(xiàn)了圖形之間的關(guān)系。

諸如此類的作業(yè)，能讓學(xué)生在操作中明事理，更好地了解形體知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、實(shí)踐性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中涉及量與計(jì)量的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中量與計(jì)量的主要內(nèi)容有：長(zhǎng)度單位、重量單位、時(shí)間單位、面積和體積單位。這些計(jì)量單位的進(jìn)率不完全相同，且有些量的認(rèn)識(shí)又比較抽象，學(xué)生在這方面的感性認(rèn)識(shí)相對(duì)比較貧乏，造成學(xué)生對(duì)量的觀念的正確建立有一定的難度。所以教師光憑口頭說(shuō)教或大量練習(xí)并不能讓學(xué)生真正理解體會(huì)。因此，我們需創(chuàng)造實(shí)踐條件、提供實(shí)踐途徑，通過(guò)切身感受，來(lái)加強(qiáng)觀念的認(rèn)識(shí)。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師自己應(yīng)對(duì)這些量的觀念有正確、清晰、完整的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)此類知識(shí)時(shí)應(yīng)做到人人練習(xí)、多多練習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐，增加感受。例如，學(xué)習(xí)了《克與千克》后，家庭作業(yè)就是：“掂一掂不同的實(shí)物，估一估，稱一稱等，感受1千克和1克的質(zhì)量。”學(xué)習(xí)了《千米的認(rèn)識(shí)》后，讓學(xué)生繞著400米的操場(chǎng)走兩圈半。通過(guò)親身實(shí)踐，學(xué)生自然而然地對(duì)知識(shí)有所體驗(yàn)，促進(jìn)理解。

諸如此類的作業(yè)，旨在以各種活動(dòng)形式為載體，幫助理解知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、調(diào)查性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)

這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容及其他內(nèi)容中的一些小調(diào)查。小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)觀念與隨機(jī)意識(shí)。學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中能了解知識(shí)形成的來(lái)朧去脈，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，教師應(yīng)對(duì)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識(shí)有正確的認(rèn)識(shí)，注意知識(shí)的科學(xué)性。而且應(yīng)事先考慮到學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中可能出現(xiàn)的一些干擾因素，進(jìn)行必要的提示，排除影響對(duì)正確知識(shí)習(xí)得的無(wú)關(guān)因素。如：學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系后，家庭作業(yè)就是：讓學(xué)生調(diào)查爸爸媽媽的身高和體重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。并算出

爸爸和媽媽的體重，與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論。

諸如此類的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生找信息能力、分析問(wèn)題能力、聯(lián)想能力及解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)了學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)、主體精神等優(yōu)秀品質(zhì)的形成。同時(shí)，在參與過(guò)程中使學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力也得到提高，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)更好地為生活服務(wù)。

四、查閱性作業(yè)——拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

這類作業(yè)主要來(lái)源于例題之后的“你知道嗎”，人教版中在很多例題結(jié)束后都有一塊這樣的內(nèi)容。這些材料有介紹數(shù)學(xué)知識(shí)方面的內(nèi)容，有介紹社會(huì)常識(shí)、生活常識(shí)、自然知識(shí)方面的內(nèi)容，有數(shù)學(xué)史話，或?qū)ｉT(mén)介紹某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方面的發(fā)展過(guò)程；有跨學(xué)科介紹最新研究成果的??但在教材上一般介紹得比較簡(jiǎn)單。

因此，可抓住這塊內(nèi)容進(jìn)一步研究。通過(guò)上網(wǎng)查找或翻閱有關(guān)書(shū)籍，使學(xué)生更詳細(xì)地認(rèn)識(shí)了解和補(bǔ)充完善知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的全面理解和準(zhǔn)確把握。同時(shí)，此類知識(shí)往往是數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間研究后得到的辛苦成果，蘊(yùn)含了人類的千年智慧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家們百折不撓的鉆研精神和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，增加對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，達(dá)到教學(xué)與愛(ài)國(guó)主義教育相互滲透、提高小學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

設(shè)計(jì)此類作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)事先進(jìn)行查找，對(duì)知識(shí)有全面正確的了解，使自己的專業(yè)功底廣博深厚，并留心發(fā)現(xiàn)學(xué)生在查找過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，為學(xué)生能較順暢地完成任務(wù)提供保障。

五、整理性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

這類作業(yè)主要來(lái)源于每個(gè)單元結(jié)束后的“整理復(fù)習(xí)”。在每一單元新授結(jié)束后都可用，尤其適合中高段學(xué)生。這一板塊的內(nèi)容是重在對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行重新梳理，旨在形成清晰的脈絡(luò)，從而為學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。因此，可讓學(xué)生先回顧所學(xué)知識(shí)，再用喜歡的方式進(jìn)行整理。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師對(duì)知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系和重難點(diǎn)知識(shí)都應(yīng)做到胸中有數(shù)，了如指掌。剛開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，只要求能清楚、準(zhǔn)確、全面地整理出知識(shí)即可。經(jīng)過(guò)幾次練習(xí)后，學(xué)生基礎(chǔ)好的話，還可以針對(duì)梳理出的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的舉例，寫(xiě)出解題的提示、完整的解題過(guò)程和注意事項(xiàng)。并自行出幾道同類型的題目。這樣的話，學(xué)生其實(shí)就成了一個(gè)小小的編書(shū)者。

總之，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和類型，設(shè)計(jì)多元的有效的練習(xí)是個(gè)長(zhǎng)期的課題。需要我們一線教師認(rèn)真研讀課標(biāo)精神，細(xì)心挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出最利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的“做”作業(yè)資源。拉大作業(yè)的“長(zhǎng)度”與“寬度”，讓我們的學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，既能掌握學(xué)習(xí)和生活必備的基本知識(shí)和基本技能，更要學(xué)會(huì)創(chuàng)造，還要放遠(yuǎn)目光培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、生活的能力，從而使學(xué)生在享受多元作業(yè)的樂(lè)趣中發(fā)展自我！

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

深圳市南山區(qū)育才二小 高利

隨著課程改革的深入，大多數(shù)教師的教學(xué)觀念都有了重大改變。他們非常重視課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)手段與教學(xué)方法不斷進(jìn)行改革與創(chuàng)新，在課堂上也特別關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，但對(duì)如何利用課外的數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力卻關(guān)注不夠。大部分教師所布置的作業(yè)仍是課本中的習(xí)題或相關(guān)練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題，這種習(xí)題形式單一，基本上就是例題的翻版，而學(xué)生做作業(yè)則是個(gè)人操作式的機(jī)械模仿，很少出現(xiàn)變式題和開(kāi)放題，久而久之，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降。因此，我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注作業(yè)的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)將觸角伸向小學(xué)生生活的每一個(gè)角落，作業(yè)設(shè)計(jì)可以與兒童的家庭生活、社會(huì)生活及其他各科的學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)整體。.一、童趣性作業(yè)

興趣是最好的老師。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個(gè)學(xué)習(xí)的熱情者和主動(dòng)者。

如：在學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)的加減法”后，可以設(shè)計(jì)一道“幫郵遞員叔叔送信”的游戲性作業(yè)。即：老師邀請(qǐng)小朋友們幫郵遞員叔叔把信送到指定信箱，在每個(gè)信封上都有一道20以內(nèi)的加減法算式，小朋友算出結(jié)果就可以把信送到寫(xiě)有相應(yīng)號(hào)碼的信箱里。讓小朋友在具體的情境里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，改變了原有計(jì)算題枯燥、乏味的現(xiàn)象，同時(shí)還可設(shè)計(jì)一些如“勇奪紅旗”、“智闖三關(guān)”、“我是小小神槍手”、“我是環(huán)保小衛(wèi)士”等帶有童趣味的游戲性作業(yè)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運(yùn)算的方法和技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)的興趣。

二、游戲類作業(yè)

游戲是激發(fā)興趣的最好載體。游戲作業(yè)帶有“玩”的色彩，設(shè)計(jì)游戲類作業(yè)要考慮與所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)系，此類作業(yè)主要適用于低中年級(jí)。

如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》一課后，布置小朋友回家把書(shū)后面附頁(yè)中的七巧板剪下來(lái)涂上顏色，和爸爸媽媽一起來(lái)拼一拼，比一比誰(shuí)拼出的圖案最多。小朋友可能會(huì)拼出小鴨子，輪船，漁夫等等，而爸爸媽媽也會(huì)再次體會(huì)到兒時(shí)的童真，愿意和孩子一起進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)；再如，教學(xué)了加減乘除混合運(yùn)算以后，可以布置孩子在家里拿一副撲克牌和家人比賽算24點(diǎn)，經(jīng)常作這樣的訓(xùn)練，能提高孩子的反應(yīng)能力和計(jì)算能力，從而自然地使課后游戲成為課堂教學(xué)的后續(xù)延伸活動(dòng)。

三、創(chuàng)作類作業(yè)

數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，可以是數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同形式。讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的疑問(wèn)等及時(shí)記錄分析，定期互相作一次交流，互相評(píng)價(jià)。

如：學(xué)習(xí)了比例尺后，可讓學(xué)生做一回小小采購(gòu)師：如果這是你家的房屋平面圖，它是按1：20000的比例尺來(lái)畫(huà)的，現(xiàn)在客廳的地面要進(jìn)行重新裝修，你知道要買多少大理石嗎？

學(xué)生要想回答出這個(gè)問(wèn)題，就必須算出實(shí)際客廳的面積，這就要用到有關(guān)比例尺的知識(shí)，量出圖距，再算出實(shí)距，才能算出面積，從而知道大理石的數(shù)量要買多少。

這樣的作業(yè)，帶有一定的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生會(huì)十分投入地去完成，比直接去完成一些枯燥單一的求圖距、實(shí)距、面積的題目有價(jià)值得多。這樣的作業(yè)既提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的策略能力，又能讓他們了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教材中，許多內(nèi)容與社會(huì)、生活密切相關(guān)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、調(diào)查等活動(dòng)，可加強(qiáng)社會(huì)認(rèn)知，提升社會(huì)參與意識(shí)，促進(jìn)個(gè)體社會(huì)化進(jìn)程。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個(gè)研究專題進(jìn)行，根據(jù)具體內(nèi)容，可以獨(dú)立完成，也可以采取多人合作的形式。

如學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》一課后，書(shū)上有一專題是“可怕的白色污染”?？梢园讶嗤瑢W(xué)分成幾個(gè)小組，自由組合，根據(jù)課上學(xué)到的知識(shí)，選定調(diào)查對(duì)象，專門(mén)進(jìn)行有關(guān)白色污染方面的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制出條形統(tǒng)計(jì)圖，完成調(diào)查報(bào)告，寫(xiě)出調(diào)查后的心得體會(huì)，自己今后會(huì)怎樣做等等。學(xué)生在這樣的實(shí)踐過(guò)程中，會(huì)將很多數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中，在完成調(diào)查報(bào)告的時(shí)候還綜合運(yùn)用了各學(xué)科的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。但此種作業(yè)要注意讓學(xué)生力所能及，不能盲目處理，否則將適得其反。

五、探究性作業(yè)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為一個(gè)問(wèn)題的探索者。

如學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”后，可以布置這樣的作業(yè)：請(qǐng)你在家觀察一些漢字、蝴蝶等平面圖形的形狀，有什么發(fā)現(xiàn)？對(duì)具有這種特征的圖形你有什么感覺(jué)？

六、分層性作業(yè)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂W(xué)生在接受知識(shí)和思維能力上，存在著明顯的差異。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)既要面向全體學(xué)生，又要面向每一個(gè)學(xué)生個(gè)體。要針對(duì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，既要有“基本題”，又要有“提高題”，要有后進(jìn)生“跳一跳能摘到”的“果子”，還得有讓優(yōu)等生覺(jué)得富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)。為此，可將作業(yè)難易程度分為A、B、C三個(gè)層次。思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇C，中等可選B，稍差可選A。

七、綜合性作業(yè)

學(xué)生應(yīng)該處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。對(duì)于學(xué)生從書(shū)本上學(xué)到的知識(shí)和技能，教師要提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系的系統(tǒng)性、綜合性，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

如六年級(jí)學(xué)生在進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段后，可讓學(xué)生根據(jù)書(shū)上對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的分類，事先自制每個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，例如先是“數(shù)與代數(shù)”部分的，再是“空間與圖形”，再是“統(tǒng)計(jì)與概率”等等，在老師進(jìn)行系統(tǒng)講解之前，同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手，把本單元的內(nèi)容進(jìn)行了綜合整理，在大腦里已經(jīng)形成了一定的表象，再聽(tīng)老師講解時(shí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)非常清晰了。

綜上所述，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是一件具有創(chuàng)造性的工作。在全面實(shí)施新課程的今天，數(shù)學(xué)課程需要優(yōu)質(zhì)的作業(yè)設(shè)計(jì)及最佳策略。

第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

攻讀學(xué)士學(xué)位本科生試卷（作業(yè)）封面

（2012 至 2013 學(xué)第1學(xué)期）

題目淺談對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)識(shí)科目教育學(xué)理論與實(shí)踐姓名鄒曉麗專業(yè)教育學(xué)學(xué)號(hào)201231470102

2淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

單位：蘭州市安寧寧區(qū)萬(wàn)里小學(xué)

姓名：鄒曉麗

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

摘要：新課程改革的重要目標(biāo)是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師如果只布置一些形式單

一、陳舊、缺乏應(yīng)用意識(shí)的計(jì)算題和應(yīng)用題，就談不上去改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，達(dá)不到新課程改革的目標(biāo)。因此，積極探索并實(shí)施設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)是至關(guān)重要的一個(gè)突入點(diǎn)，是新課程改革成敗的一個(gè)關(guān)鍵的硬件。

關(guān)鍵詞：新理念 小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)意義設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是人們改造主客觀世界的主要工具之一。經(jīng)過(guò)千百年的與發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科形成了具有高度抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)的學(xué)科，因此，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程需要更多的練習(xí)與實(shí)踐?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出新的理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙抡n程的作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，更而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。下面先來(lái)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的意義；

1、作業(yè)是聯(lián)系課本知識(shí)與生活實(shí)際的紐帶

數(shù)學(xué)是生產(chǎn)生活中應(yīng)用最為廣泛的知識(shí)，生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)往往是和多學(xué)科知識(shí)交叉在一起的。教師在數(shù)學(xué)課堂上引入生活情境，確實(shí)能幫助學(xué)生較快、較容易地理解新知，但要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活、與其他學(xué)科的聯(lián)系，還要靠學(xué)生親身體驗(yàn)，才能更直觀、更深刻，而作業(yè)恰好補(bǔ)充了這點(diǎn)不足，學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)對(duì)生活的所見(jiàn)、所思、所感對(duì)他們來(lái)說(shuō)才是更真實(shí)、更有趣味、更有意義的。如果說(shuō)，在課堂上是學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)，那么，作業(yè)就是在生活中學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)。

2、作業(yè)是學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的過(guò)程。

新知的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，任何人無(wú)法替代。在課堂上，小學(xué)生雖在教師的指導(dǎo)下理解了新知，但對(duì)新知的充分理解，知識(shí)系統(tǒng)的合理建構(gòu)以及計(jì)算技能的掌握，尚需在課外完成，而作業(yè)就是其中最重要的一種形式。在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)、練習(xí)技能、探索新知，從而自主性與創(chuàng)造性能得到最大限度的發(fā)揮。

3、作業(yè)是學(xué)生掌握與運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式的過(guò)程。

不論是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，還是新課程倡導(dǎo)的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式，都不能僅僅表現(xiàn)在課堂上，而應(yīng)當(dāng)滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中。要將這些方式內(nèi)化在學(xué)生的行為中，使學(xué)生能自覺(jué)地靈活運(yùn)用，在實(shí)踐中反復(fù)練習(xí)。多樣化的作業(yè)必然有助于學(xué)生熟練掌握多種學(xué)習(xí)方式。

4、作業(yè)是學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展能力、養(yǎng)成良好情感的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，而應(yīng)是包括能力、情感態(tài)度在內(nèi)的多方面發(fā)展過(guò)程。

作業(yè)的內(nèi)容、形式所呈現(xiàn)的人文思想能潛移默化地影響學(xué)生的情感態(tài)度，而學(xué)生在完成作業(yè)中所流露出的情感態(tài)度既是其內(nèi)心寫(xiě)照，也是社會(huì)生活對(duì)學(xué)生影響的一種反映作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)。

所以，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，作業(yè)是學(xué)習(xí)不可或缺的部分，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證.我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。作業(yè)作為

課堂教學(xué)的一個(gè)重要延伸，應(yīng)該更好地服務(wù)于新課程改革的目標(biāo)新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)和鞏固知識(shí)目標(biāo)外，更需要考慮能力目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)等。因此，研究小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)存問(wèn)題，并找出提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的策略，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的重要課題之一。

在新課程實(shí)踐中，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)可以從以下幾個(gè)方面入手.一、讓興趣引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐

“興趣是最好的老師”，只有興趣，才有動(dòng)力，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，我根據(jù)教材的要求，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，布置的作業(yè)從“寫(xiě)”的單一形式中走出來(lái)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)際以及身邊感興趣的事物，與畫(huà)畫(huà)、游戲、制作、參觀、訪問(wèn)等學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式巧妙結(jié)合，把知識(shí)、技能的訓(xùn)練與非智力因素的培養(yǎng)和智力因素的開(kāi)發(fā)活動(dòng)巧妙聯(lián)系，使之符合小學(xué)生好動(dòng)和形象思維為主的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有趣味性、生活性的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從“愿做”變成“愛(ài)做”，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。案例1：在設(shè)計(jì)“小數(shù)加減法”題目時(shí)，我讓學(xué)生自己去購(gòu)物，自己去交錢(qián)、找錢(qián)。還有進(jìn)行“分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，巧編故事——“猴子分西瓜”。這樣使原來(lái)枯燥、乏味的計(jì)算現(xiàn)象，變成具有趣味的游戲性、故事性的作業(yè)，讓學(xué)生在輕松、快樂(lè)的氣氛中學(xué)會(huì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

蘇霍姆林斯基語(yǔ)說(shuō)：“兒童是用形象、色彩、聲音來(lái)思維的?！贬槍?duì)這一特點(diǎn)，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，還設(shè)計(jì)了一些繪畫(huà)式作業(yè)，用繪畫(huà)的方式鞏固、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。如在學(xué)完“有趣的圖形”后，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些相關(guān)的美麗圖案，或用學(xué)過(guò)的圖形來(lái)設(shè)計(jì)一下他們喜歡的校園，并涂上顏色。這樣的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能激活學(xué)生的思維，使他們迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，把一次次作業(yè)變成了一件件藝術(shù)品。

二、設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)

這樣，能鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的綜合能力得到發(fā)展，這也是新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)。讓學(xué)生在“多種解法”、“多種答案”中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考、善思考、巧思考，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

案例2：教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》后，可以布置類似的開(kāi)放作業(yè)：“六年級(jí)（1）班有48名同學(xué)，在讀書(shū)讀報(bào)活動(dòng)中，班委決定每人購(gòu)買一本價(jià)格為5元的書(shū)。而書(shū)店對(duì)于一次性購(gòu)買50本及50本以上者給予打九折的優(yōu)惠。根據(jù)以上信息，說(shuō)說(shuō)你的購(gòu)書(shū)方案?！睂W(xué)生在作業(yè)中提了多種購(gòu)書(shū)方案：1.學(xué)生個(gè)人單獨(dú)購(gòu)買，全班共付：5×48＝240（元）；2.班級(jí)統(tǒng)一購(gòu)買，并且購(gòu)買50本，全班共付：5×90%×50＝225（元），書(shū)多買2本，錢(qián)還少花15元；3.多買2本再按九折轉(zhuǎn)賣出去，全班共付：5×90%×50－5×90%×2＝216（元）；4.多買2本再按原價(jià)轉(zhuǎn)賣出去，全班共付：5×90%×50－5×2＝215（元）；從中發(fā)現(xiàn)后兩種方案比較合適，而且最后一種方案最為合算。

這樣開(kāi)放化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)所獲信息采取不同的處理方法，得到不同的解決結(jié)果，并且從中發(fā)現(xiàn)最為有效的解決問(wèn)題的方法，閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神，也讓學(xué)生從中體驗(yàn)到思考的快樂(lè)感和創(chuàng)新的成就感。

三、變“獨(dú)立”為“合作”:

1、親情型作業(yè)

一些學(xué)生不能獨(dú)立完成作業(yè)，可以讓家長(zhǎng)參與到作業(yè)中來(lái)，這樣，學(xué)生既可以學(xué)到知識(shí)，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使得作業(yè)具有濃濃的“親情感”。案例3：學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)單的加減法”后，教師讓學(xué)生在家里與家長(zhǎng)玩撲克牌游戲，邊玩邊計(jì)算兩人手中撲克牌包含的數(shù)字的和與差。學(xué)了“高矮”后，讓學(xué)生與爸爸媽媽比高矮，并用“誰(shuí)比誰(shuí)??”說(shuō)一句話。學(xué)了“測(cè)量”后，比較爸爸和媽媽，誰(shuí)的胸圍大？自己的頭圍和媽媽的頭圍相差多少？

在這種具有親情的環(huán)境中，學(xué)生學(xué)會(huì)了交流，學(xué)會(huì)了合作，知識(shí)、技能、情感都得到發(fā)展。

2、友情型作業(yè)

小課題研究、做社會(huì)調(diào)查、辦手抄報(bào)之類的作業(yè)都離不開(kāi)學(xué)生間的合作，有的甚至需要一段時(shí)間的合作。為完成這一類的作業(yè)，學(xué)生既要分工，又要合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互助中促進(jìn)了交流，在交流中學(xué)會(huì)了合作。如學(xué)生學(xué)習(xí)了“比例尺”的有關(guān)知識(shí)，就可以運(yùn)用這些知識(shí)幫助解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。教師可以提供一定的資料，設(shè)計(jì)一個(gè)廚房，讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組，成立設(shè)計(jì)公司，為客戶設(shè)計(jì)。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫(huà)在設(shè)計(jì)紙上，并附上設(shè)計(jì)所需要的數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程。⑵設(shè)計(jì)合理，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。合作設(shè)計(jì)后，讓學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在眾多的條件、信息中選出需要來(lái)解決的問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)友情合作，促進(jìn)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使每個(gè)人都有機(jī)會(huì)展示自己的長(zhǎng)處，在學(xué)習(xí)的思考中擦出思維的火花，并學(xué)會(huì)互相尊重，從而提升人際交往的能力。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)除以上形式外，還有很多的類型，如準(zhǔn)備性作業(yè)、資料搜集、延伸閱讀等等。為讓精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課作業(yè)起到應(yīng)有的作用，除了形式要多樣外，教師在設(shè)計(jì)時(shí)，還得注意以下幾個(gè)方面：

（1）作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)要有針對(duì)性和合理性，能使學(xué)生有的放矢地學(xué)習(xí)，讓他們通過(guò)探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅。

（2）作業(yè)的時(shí)間要短期與長(zhǎng)期相結(jié)合，每學(xué)期可考慮

一、兩個(gè)需要花一番艱苦努力的、時(shí)間跨度相對(duì)較長(zhǎng)的作業(yè)。

（3）作業(yè)的評(píng)價(jià)要有激勵(lì)作用，以此進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

教學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是教師在備課中的一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)。沒(méi)有好的作業(yè)設(shè)計(jì)，就不是一份好的教案，也不可能有一節(jié)好的課堂教學(xué)。我們一定要在新理念的指導(dǎo)下，精心設(shè)計(jì)出形式多樣，層次不同，內(nèi)容豐富有趣，富有創(chuàng)意的作業(yè)。

總之，數(shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，在作業(yè)的改革上，也應(yīng)立足于這一出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)與實(shí)施適合孩子天性的作業(yè)，將使作業(yè)變得更生活、更有應(yīng)用性。讓處于不同水平、不同層次的孩子都體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅。面對(duì)這樣“多彩的”作業(yè)，他們會(huì)樂(lè)意設(shè)計(jì)出一張張生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)圖畫(huà)、一份份充滿童趣和個(gè)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就會(huì)洋溢生命的氣息。作業(yè)成為學(xué)生課外、校外的一種生活過(guò)程和生活方式。

[參考文獻(xiàn)]；

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第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型大全

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。沒(méi)有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。這本資料主要研究以下30類典型應(yīng)用題：

1、歸一問(wèn)題

2、歸總問(wèn)題

3、和差問(wèn)題

4、和倍問(wèn)題

5、差倍問(wèn)題

6、倍比問(wèn)題

7、相遇問(wèn)題

8、追及問(wèn)題

9、植樹(shù)問(wèn)題

10、年齡問(wèn)題

11、行船問(wèn)題

12、列車問(wèn)題

13、時(shí)鐘問(wèn)題

14、盈虧問(wèn)題

15、工程問(wèn)題

16、正反比例問(wèn)題

17、按比例分配

18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題

19、“牛吃草”問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題

21、方陣問(wèn)題

22、商品利潤(rùn)問(wèn)題

23、存款利率問(wèn)題

24、溶液濃度問(wèn)題

25、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題

26、幻方問(wèn)題

27、抽屜原則問(wèn)題

28、公約公倍問(wèn)題

29、最值問(wèn)題

30、列方程問(wèn)題

1、歸一問(wèn)題

【含義】

在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量

另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢(qián)，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢(qián)？

解（1）買1支鉛筆多少錢(qián)？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢(qián)？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？

解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

（2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。

例3 5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？ 解（1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？

5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105÷35＝3（次）

列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運(yùn)3次。、歸總問(wèn)題

【含義】

解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量

總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)

總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。

例1

服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

解（1）這批布總共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現(xiàn)在可以做904套。

例2

小華每天讀24頁(yè)書(shū)，12天讀完了《紅巖》一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完《紅巖》？

解（1）《紅巖》這本書(shū)總共多少頁(yè)？ 24×12＝288（頁(yè)）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3

食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解（1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

3、和差問(wèn)題

【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

大數(shù)＝（和＋差）÷ 2

小數(shù)＝（和－差）÷ 2 【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。

例1

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解 甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

解 長(zhǎng)＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長(zhǎng)方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？

解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此

甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果64筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果33筐。

4、和倍問(wèn)題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

總和 －較小的數(shù)＝較大的數(shù)

較小的數(shù) ×幾倍 ＝ 較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1

果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？

解（1）杏樹(shù)有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹(shù)有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有186棵。

例2

東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？

解（1）西庫(kù)存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫(kù)存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。

例3

甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

解 每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數(shù)為

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shù)＝28×2－4＝52

丙數(shù)＝28×3＋6＝90

答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

5、差倍問(wèn)題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù) 各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？

解（1）杏樹(shù)有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹(shù)有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果園里杏樹(shù)是62棵，桃樹(shù)是186棵。

例2

爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

例3

商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？

解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬(wàn)元）本月盈利＝18＋30＝48（萬(wàn)元）

答：上月盈利是18萬(wàn)元，本月盈利是48萬(wàn)元。

例4

糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？

解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當(dāng)于（3－1）倍，因此

剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運(yùn)出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）

運(yùn)糧的天數(shù)＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

6、倍比問(wèn)題

【含義】

有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】 總量÷一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成綜合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹(shù)多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成綜合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹(shù)64000棵。

例3

鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

解（1）800畝是4畝的幾倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

7、相遇問(wèn)題

【含義】

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間 【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）

答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。

例2

小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？

解

“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。

例3

甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。

解 “兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

8、追及問(wèn)題

【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間 【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？

900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

例2

小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？

解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時(shí)間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時(shí)）

答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。

例4

一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解 這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為

16×2÷（48－40）＝4（小時(shí)）

所以兩站間的距離為

（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5 兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門(mén)口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為

180×2÷（90－60）＝12（分鐘）

家離學(xué)校的距離為

90×12－180＝900（米）

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例6

孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。所以

步行1千米所用時(shí)間為

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小時(shí)）＝15（分鐘）

跑步1千米所用時(shí)間為

15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）

跑步速度為每小時(shí)

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

多樣性、科學(xué)性、多樣性、生活化的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

靜寧縣四河鎮(zhèn)學(xué)區(qū) 李小娟

一、課題提出

（一）研究背景

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)是人類生活的工具；對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)；數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力不僅要從歷史的角度來(lái)考量，更要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中去尋找。這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)來(lái)自生活又運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著密切的聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活且無(wú)處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問(wèn)題，更好地體現(xiàn)生活。

在我們平時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，存在著與學(xué)生生活實(shí)際相脫離的現(xiàn)象，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)離我們的現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生的參與只是被動(dòng)的，機(jī)械的，這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生很難具有吸引力，學(xué)生也不會(huì)有興趣去探究，更不要談培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與創(chuàng)新意識(shí)。

現(xiàn)階段，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多樣性、生活化的案例有很多。一方面教學(xué)多樣性、生活化的研究面光量大，我們擔(dān)心自己不能研究好，另一方面，我們認(rèn)為作業(yè)多樣性、生活化更能體現(xiàn)研究的價(jià)值。

為此，我們提出了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多樣性、生活化研究。希望通過(guò)本課題的研究，體現(xiàn)“生活——數(shù)學(xué)——生活”的回歸，把學(xué)生生活與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

（二）課題研究的理論依據(jù)

1、陶行知生活教育理論

偉大的教育家陶行知先生指出：生活即教育、教學(xué)做合一為生活而教育。他認(rèn)為，教育起源于生活，生活是教育的中心，就是倡導(dǎo)每一個(gè)孩子都公平地享受為生活作準(zhǔn)備的教育，教育要培養(yǎng)能適應(yīng)社會(huì)生活的人，這就是教育的根本目的。

2、盧梭活動(dòng)建構(gòu)理論

教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，反對(duì)讓兒童被動(dòng)地接受成人的說(shuō)教或單純地從書(shū)本上進(jìn)行學(xué)習(xí)，他認(rèn)為教師的職責(zé)不在于教給兒童各種知識(shí)和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周圍事物環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的知識(shí)。

二、課題的核心概念的界定

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組成部分和延續(xù)補(bǔ)充,是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè),能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí),并逐步形成一定的技能技巧。數(shù)學(xué)作業(yè)的有效完成不但可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力,還可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,也利于教師了解教學(xué)情況,及時(shí)反思改進(jìn)。

多樣性、科學(xué)性、多樣性、生活化就是在以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，充分了解知識(shí)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，讓數(shù)學(xué)作業(yè)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，充滿生活氣息，并有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生所掌握知識(shí)檢測(cè)，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，讓他們?cè)谳p松完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)到生活的樂(lè)趣。

三、研究的目標(biāo)、內(nèi)容及重難點(diǎn)

（一）研究目標(biāo)

1.通過(guò)研究設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化、多樣性、生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的開(kāi)放性、探究性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.以課題研究為契機(jī)，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，因材施教，建立一套適合本校實(shí)際情況的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生真正減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，探索出引導(dǎo)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的途徑和方法，使得不同的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展；

3.通過(guò)課題研究建立科學(xué)有效、多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系。促進(jìn)教師研究教材和學(xué)情的能力，推動(dòng)我校數(shù)學(xué)教學(xué)高效發(fā)展。

（二）研究?jī)?nèi)容

數(shù)學(xué)作業(yè)有效性使數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容趣味無(wú)窮，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，減輕過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡做作業(yè)，提高學(xué)習(xí)效率；從興趣性、生活性、層次性、開(kāi)放性層面優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生快樂(lè)做作業(yè)，快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

1.促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展的多樣化作業(yè)體系。

針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)分層次、可選擇的作業(yè)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；建立多樣化的作業(yè)實(shí)施方案，除了獨(dú)立完成的書(shū)面作業(yè)，還包括：小組合作的作業(yè)、家長(zhǎng)參與的作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、操作性作業(yè)、探究性作業(yè)、游戲式作業(yè)、開(kāi)放性作業(yè)、整理性作業(yè)、展示性作業(yè)等，探索教育信息化環(huán)境下的網(wǎng)上交流和作業(yè)提交平臺(tái)，豐富作業(yè)類型和形式，提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣。

2.探究靈活多樣、科學(xué)有效的作業(yè)評(píng)價(jià)機(jī)制。

形成作業(yè)批改、記錄與反饋機(jī)制，建立作業(yè)評(píng)比、展示平臺(tái)，扭轉(zhuǎn)應(yīng)試教育模式下單一的重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的作業(yè)觀，使得做作業(yè)能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。

3.探究提高教師的作業(yè)設(shè)計(jì)的能力，提高教師的教學(xué)能力

要保證小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效性，教師必須要掌握各種先進(jìn)教學(xué)理念，并不斷更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師不斷的學(xué)習(xí)，提高技能，才能保證課題研究有序推進(jìn)。

重點(diǎn)：在研究中總結(jié)出能夠切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，使人人獲得成功體驗(yàn)的作業(yè)設(shè)計(jì)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生具有適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。

難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐--提出初步方案--改進(jìn)方案--總結(jié)理論的過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量。

四、研究思路：

通過(guò)理論學(xué)習(xí)掌握國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)資料，結(jié)合本學(xué)區(qū)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行分析研究，并通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、訪談等方式了解教師作業(yè)情況以及存在的問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)校集體備課的優(yōu)勢(shì)，提升教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，形成適合我學(xué)區(qū)學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)，并提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平及教師教學(xué)水平，促學(xué)校高質(zhì)量?jī)?nèi)涵發(fā)展。

五、實(shí)施過(guò)程：

1、準(zhǔn)備階段（2021.10—2021.10）

（1）認(rèn)真研讀《靜寧縣關(guān)于開(kāi)展2021-2022學(xué)年專項(xiàng)課題研究的通知》的文件精神，選題，找準(zhǔn)課題研究?jī)?nèi)容和方向，成立課題研究小組，并邀請(qǐng)學(xué)區(qū)課題研究專家對(duì)課題進(jìn)行指導(dǎo)。

（2）分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在設(shè)計(jì)、布置、批改等過(guò)程中的問(wèn)題，利用各種手段搜集相關(guān)理論文獻(xiàn)資料，為課題研究提供理論基礎(chǔ)。

（3）制定初步的研究課題實(shí)施方案，向上級(jí)申報(bào)課題。

2、實(shí)驗(yàn)階段（2021.12—2022.9）

第一階段（2021.11—2022.04）

（1）課題組成員理論學(xué)習(xí)，討論完善課題研究實(shí)施方案

（2）召開(kāi)課題研討會(huì)，撰寫(xiě)體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)觀摩

（3）形成數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案

（4）形成數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評(píng)價(jià)方案

第二階段（2022.5—2022.9）

（1）召開(kāi)課題研討會(huì)，交流經(jīng)驗(yàn)，分析問(wèn)題，改進(jìn)研究方案

（2）完善數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案和數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評(píng)價(jià)方案

（3）整理課題研究資料，撰寫(xiě)中期研究報(bào)告

3.總結(jié)階段（2022.9—2022.10）

（1）收集整理各種數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

（2）總結(jié)成果，收集整理典型實(shí)驗(yàn)案例

（3）撰寫(xiě)課題研究結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題資料匯編

（4）申請(qǐng)結(jié)題

六、研究方法：

文獻(xiàn)資料法：組織課題組成員學(xué)習(xí)有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的前言理論知識(shí)。

調(diào)查研究法：確立實(shí)驗(yàn)班，對(duì)其展開(kāi)如問(wèn)卷調(diào)查、訪談的各種方法。

行動(dòng)研究法：采用觀察討論，創(chuàng)設(shè)情境談話等有效的研究方法，著手研究如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對(duì)收集的資料整理、歸納，形成能指導(dǎo)學(xué)校實(shí)踐的理論體系，并逐步在學(xué)校予以展開(kāi)實(shí)施。

七、主要觀點(diǎn)

應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)層次性的作業(yè)，為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)，提高，發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者。

八、創(chuàng)新之處

課題研究試圖通過(guò)具有科學(xué)性、層次性、探究性的作業(yè)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)、質(zhì)疑能力、動(dòng)手能力等設(shè)計(jì)多真正為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，讓作業(yè)成為學(xué)生的樂(lè)趣，并且培養(yǎng)教師的專業(yè)素養(yǎng)，提高學(xué)校的教學(xué)能力。

九、完成本課題研究任務(wù)的可行性分析：

（一）課題組成員的學(xué)術(shù)或?qū)W科背景、研究能力與研究成果；

該課題的負(fù)責(zé)人是本校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，本科小學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)，從事小學(xué)教學(xué)年，一直工作在教學(xué)第一線。具有較強(qiáng)的理論知識(shí)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，上進(jìn)心強(qiáng)，曾獲得“優(yōu)秀教師”等榮譽(yù)。

參與人均為大學(xué)本科畢業(yè)，熱愛(ài)本職工作，參與工作以來(lái)，積累一定的理論基礎(chǔ)和探索研究的經(jīng)驗(yàn)。有充足的時(shí)間和旺盛的精力從事課題研究，并足以保證課題的完成。

課題組成員在教學(xué)之中一直關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，了解了國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)理念，并通過(guò)談話等方式了解學(xué)生在作業(yè)中的問(wèn)題。

（二）參加者的研究水平和時(shí)間保證

1.課題組成員都是工作教育教學(xué)第一線的教師，完成教學(xué)的課改論文并取得了一些成績(jī)，有一定的科研能力和水平。對(duì)工作充滿熱情，有著積極、飽滿的進(jìn)取心，是學(xué)校的教學(xué)骨干。

2.資料設(shè)備：憑借網(wǎng)絡(luò)、閱覽室、期刊文摘、報(bào)紙等。

3.科研手段：實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、分析、整理、參閱該課題前沿理論動(dòng)態(tài)。

4.人員分工：

李小娟：課題的選定、申報(bào)、組織實(shí)施、總結(jié)，收集資料和開(kāi)展研究。

王果鳳：收集資料和開(kāi)展研究。數(shù)據(jù)采集，分析整理形成研究材料

5.參考文獻(xiàn)：

[1]呂生同.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性[J].讀與寫(xiě):教育教學(xué)刊,2015,000(003):195-195,196.（二）完成課題的可行性分析

1.抓好過(guò)程的管理，保證研究的規(guī)范化，及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，記錄完備，資料完整。

2.加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高研究人員整體素質(zhì)，特別是能否掌握先進(jìn)的教育理論和方法，提高研究的質(zhì)量。

3.及時(shí)請(qǐng)教有關(guān)專家，為課題有效實(shí)施提供保證。

4.不同階段，用不同方式評(píng)價(jià)課題研究工作的進(jìn)展情況和取得的成果。通過(guò)綜合、反饋、分析，形成前置作業(yè)的設(shè)計(jì)研究總結(jié)。

5.本課題的研究能力和時(shí)間保證

參與本課題研究的都是年輕的一線優(yōu)秀教師，他們的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都比較豐富，對(duì)教科研充滿熱情，并有一定的科研素養(yǎng)，完全有能力勝任課題研究的需要。學(xué)校出臺(tái)有關(guān)教科研的制度，確保教科研日常工作的開(kāi)展。每位教師上一堂有質(zhì)量的匯報(bào)課，寫(xiě)一篇有質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)或論文，使之形成一項(xiàng)制度。

十、預(yù)期研究成果

關(guān)于小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問(wèn)卷調(diào)查報(bào)告

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案和數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評(píng)價(jià)方案

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)秀案例及論文

研究報(bào)告