第一篇：初中學(xué)習(xí)奧數(shù)的必要性

學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以考入了重點初中實驗班！

學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以考入重點高中實驗班嗎？

學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以考入北大、清華嗎？

很多同學(xué)都是從學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)中受益，考入重點初中實驗班的。到了初中，是否還有這樣的捷徑可走呢？答案要分兩種情況而定。一方面，如果你對奧數(shù)特別感興趣，成績特別優(yōu)秀，并在省市或國家級的比賽中獲獎才有可能被保送進入重點高中或名牌大學(xué)。另一方面，絕大部分同學(xué)要通過中考進入重點高中，通過高考進入名牌大學(xué)。

根據(jù)我們對北大、清華兩校的統(tǒng)計，80%以上的理科生參加過奧數(shù)奧物等各個水平的競賽。（今年我們準(zhǔn)備進行更深層次的進一步統(tǒng)計）

以北京大學(xué)為例，北大錄取的保送生包括兩種形式。

一是“直接保送”生，通常以獲得奧賽獎項為準(zhǔn)。數(shù)學(xué)在全國奧林匹克決賽中獲得一、二、三等獎?wù)呔斜Ｋ唾Y格；物理全國奧賽一、二等獎有保送資格；化學(xué)全國奧賽一等獎有保送資格；生物列入國家集訓(xùn)隊者有保送資格。對于生物學(xué)科，每年全國獲得生物奧賽一等獎?wù)甙偃俗笥遥軌蜻M入國家集訓(xùn)隊的約２０人，北大每年給予其中１０多人以保送資格。此外，北大今年首次增加了兩個保送項目：在信息學(xué)（計算機）奧賽入選國家集訓(xùn)隊的考生有１人保送北大；在科技創(chuàng)新獲獎?wù)撸橙吮Ｋ捅贝蟆?/p>

二是“推薦保送”生。北大根據(jù)某中學(xué)上一年考取北大人數(shù)的情況，決定給予該校下一年保送北大的指標(biāo)數(shù)量。

此外，北大提前錄取全國１３所外語學(xué)校推薦的保送生，大致每年招收５０人至６０人。對于第一方面來講，這種保送的機會對于大多數(shù)同學(xué)來說是太小了。而對于第二方面，參加中考或高考的同學(xué)是不是就不需要學(xué)習(xí)奧數(shù)了呢？

首先，大家都知道，初中與小學(xué)不同，它的思維方式是與高中連為一體的。初一到初二正是同學(xué)們數(shù)學(xué)思維的形成時期。這一階段的數(shù)學(xué)技巧的培養(yǎng)基本上決定了你將來在理科方面是否擅長。但這一階段的學(xué)習(xí)難度卻遠沒有達到該有的高度。初一的知識點本來就很簡單，而新課標(biāo)又過于強調(diào)教學(xué)內(nèi)容簡單化、數(shù)學(xué)技巧生活化，導(dǎo)致很多同學(xué)在學(xué)校里學(xué)不到任何東西，就連數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差的同學(xué)也覺的數(shù)學(xué)很簡單，但到了初二，數(shù)學(xué)題目的難度陡升，出現(xiàn)了很難的幾何圖形證明，而這時候物理、化學(xué)等新課程也加重了同學(xué)們的負擔(dān)，很多同學(xué)適應(yīng)不了這種變化，從此一蹶不振，數(shù)學(xué)成績越來越差，以致于對理科逐漸失去了興趣。其次，要從中考的考綱談起，海淀的2005中考考綱中規(guī)定：數(shù)學(xué)總分120分，難題占24分；化學(xué)總分80分，難題占16分；物理總分100分，難題占20分。而這60分難題，按照學(xué)校里新課標(biāo)的要求是很難達到的，很多技巧的應(yīng)用都是奧數(shù)里的基本內(nèi)容。希望杯就是很好的例子。很多數(shù)學(xué)中考的壓軸題都能到希望杯里找到它的影子。

因此，我們給大家的意見是：

1，在初一的課本之外，一定要注意加深難度（尤其是那些普通班的同學(xué)，在學(xué)校里學(xué)習(xí)的內(nèi)容是很淺顯的），做一些較難的題目，開拓思路，為初二的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。如果有條件，可以提前學(xué)習(xí)初二的內(nèi)容。為初二的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2，學(xué)習(xí)奧數(shù)中與中考考綱相關(guān)的知識點，難度要適中，主要學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)方法、思維技巧，逐漸建立起自己的思維模式。為中考中較難的題目掃清障礙。

第二篇：初中奧數(shù)題

初中奧數(shù)題

1.水果超市運來蘋果2500千克，比運來的梨的2倍少250千克。這個超市運來梨多少千克？

2.A、B兩地相距300千米，甲車從A地出發(fā)24千米后，乙車才從B地相向而行。已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，若甲車是上午8時出發(fā)，兩車相遇 時是幾時幾分？

3.家店商場運來一批洗衣機和彩電，彩電的臺數(shù)是洗衣機的3倍，現(xiàn)在每天平均售出10臺洗衣機和15臺彩電，洗衣機售完后，彩電還剩下120臺沒有售出，運來洗

衣機、彩電各多少臺？

4.小民以每小時20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小時30千的速度返回原出發(fā)地，這樣往返一次的平均速度是多少？

5.糧店運來大米，面粉共3700千克，已知運來的面粉比大米的2倍多100千克，運來大米、面粉各多少千克?

6.一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，則剩余1只船，求有多少只船?

7.學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫、80畫幅蠟筆畫。蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾?水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾?

8.某校航空模型小組在飛機模型比賽中,第一架模型飛機比第二架模型飛機少飛行480米.已知第一架模型飛機的速度比第二架模型飛機的速度快1米/秒,兩架模型

飛機在空中飛行的時間分別為12分和16分,這兩架模型飛機各飛行了多少距離?

9.一條環(huán)形跑道長400米,甲每分鐘行80米,乙每分鐘行120米.甲乙兩人同時同地通向出發(fā),多少分鐘后他們第一次相遇?若反向出發(fā),多少時間后相遇?

10.甲乙兩人同時從A,B兩地出發(fā),相向而行,3小時后兩人在途中相遇已知A,B兩地相距24千米,甲乙兩人的行進速度之比是2:3.問甲乙兩人每小時各行多少千米.11.已知甲,乙兩地相距290千米,現(xiàn)有一汽車以每小時40千米的速度從甲地開往乙地,出發(fā)30分鐘后,另有一輛摩托車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地.問摩托

車出發(fā)后幾小時與汽車相遇?

12.小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？

13.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？

14.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。

15.一個三角形的底邊長4.3厘米，面積是17.2厘米。它的高是多少厘米？

16.去年小明比他爸爸小28歲，今年爸爸的年齡是小明的8倍。小明今年多少歲？

17.果園里梨樹和桃樹共有365棵，桃樹的棵樹比梨樹的2倍多5棵。果園里梨樹和桃樹各有多少棵？

18.一輛汽車第一天行了3小時，第二天行了5小時，第一天比第二天少行90千米。平均每小時行多少千米？

19.甲、乙兩地相距1000米，小華從甲地、小明從乙地同時相向而行，小華每分鐘走80米，小明每分鐘走45米。兩人幾分相遇？

20.兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行28千米。乙車每小時行多少千米？

21.甲、乙兩地相距189千米，一列快車從甲地開往乙地每小時行72千米，一列慢車從乙地去甲地每小時行54千米。若兩車同時發(fā)車，幾小時后兩車相距31.5千米？

22.一個筑路隊要筑1680米長的路。已經(jīng)筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？

23.學(xué)校買來6張桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每張桌子多少元？

24.菜場運來蘿卜25筐，黃瓜32筐，共重1870千克。已知每筐蘿卜重30千克，黃瓜每筐重多少千克？

25.用兩段布做相同的套裝，第一段布長75米，第二段長100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服裝用布多少米？

26.紅光農(nóng)具廠五月份生產(chǎn)農(nóng)具600件，比四月份多生產(chǎn)25％，四月份生產(chǎn)農(nóng)具多少件？

27.紅星紡織廠有女職工174人，比男職工人數(shù)的3倍少6人，全廠共有職工多少人？

28.蓓蕾小學(xué)三年級有學(xué)生86人，比二年級學(xué)生人數(shù)的2倍少4人，二年級有學(xué)生多少人？

29.某校有男生630人，男、女生人數(shù)的比是7∶8，這個學(xué)校女生有多少人？

30.張華看一本故事書，第一天看了全書的15％少4頁，這時已看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1∶7。這本故事書共有多少頁？

31.一個書架有兩層，上層放書的本數(shù)是下層的3倍；如果把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來兩層書架上各有書多少本？

32.第一層書架放有89本書，比第二層少放了16本，第三層書架上放有的書是一、二兩層和的1.5倍，第三層放有多少本書？

藝書的本數(shù)與其他兩種書的本數(shù)的比是1∶5，工具書和文藝書共有180本。圖書箱里共有圖書多少本？

33.有甲、乙兩個同學(xué)，甲同學(xué)積蓄了27元錢，兩人各為災(zāi)區(qū)人民捐款15元后，甲、乙兩個同學(xué)剩下的錢的數(shù)量比是3∶4，乙同學(xué)原來有積蓄多少元？

34.小紅和小芳都積攢了一些零用錢。她們所攢錢的比是5∶3，在“支援災(zāi)區(qū)”捐款活動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數(shù)相等。小紅原來有多少

錢？ 35.學(xué)校買回315棵樹苗，計劃按3∶4分給中、高年級種植，高年級比中年級多植樹多少棵？

36.三、四、五年級共植樹180棵，三、四、五年級植樹的棵樹比是3∶5∶7。那么三個年級各植樹多少棵？

37.學(xué)校計劃把植樹任務(wù)按5∶3分給六年級和其它年級。結(jié)果六年級植樹的棵數(shù)占全校的75％，比計劃多栽了20棵。學(xué)校原計劃栽樹多少棵？

38.一杯80克的鹽水中，有鹽4克，現(xiàn)在要使這杯鹽水中鹽與水的比變?yōu)?∶9，需加多少克鹽或蒸發(fā)多少克水？

39.水果店運來蘋果和梨共540千克，蘋果和梨重量的比是12∶15。運來梨多少千克？

40.水果店運來橘子300千克，運來的葡萄比橘子多50千克，運來蘋果的重量是葡萄的2倍，蘋果比橘子多運來多少千克？

41.把960千克的飼料按7∶5分給甲、乙兩個養(yǎng)雞專業(yè)戶。甲專業(yè)戶比乙專業(yè)戶多分得飼料多少千克？

42.甲、乙兩個倉庫原存放的稻谷相等?，F(xiàn)在甲倉運出稻谷14噸，乙倉運出稻谷26噸，這時甲倉剩下的稻谷比乙倉剩下的稻谷多40％。甲、乙兩個倉庫原來各存放

稻谷多少噸？

43.學(xué)校操場是一個長方形，周長是280米，長、寬的比是4∶3，這個操場的長、寬各是多少米？

44.碧波幼兒園內(nèi)有一塊巧而美的長方形花壇，周長是64米，長與寬的比是5∶3，這塊花壇占地多少平方米？

45.在一幅比例尺是 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？

46.某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)120件，75天完成。為了迎接“六一”兒童節(jié)，實際只用60天就完成了任務(wù)。實際每天生產(chǎn)玩具多少件？

47.甲、乙兩個家具廠生產(chǎn)同一規(guī)格的單人課桌、椅,甲可以生產(chǎn)1800張桌子，乙可以生產(chǎn)1500個椅子一共可生產(chǎn)1500套課桌椅?，F(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，經(jīng)過合理安 排，盡量發(fā)揮各自特長?，F(xiàn)在兩廠每月比過去可多生產(chǎn)課桌椅多少套？

48.建筑工地要運122噸水泥，用一輛載重4噸的汽車運了18次后，余下的用一輛載重2.5噸的汽車運，還要運多少次？

49.空調(diào)機廠四月份生產(chǎn)空調(diào)機1800臺，五月份比四月份增產(chǎn)10％。

四、五月份共生產(chǎn)空調(diào)機多少臺？

50.師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件，師傅每小時生產(chǎn)40個，徒弟每小時生產(chǎn)30個，如完成任務(wù)時徒弟正好生產(chǎn)了450個，這批零件共幾個？

51.甲每小時加工48個零件，乙每小時加工 36個零件，兩人共同工作 8小時后，檢驗出64個廢品。兩人平均每小時共加工多少個合格的零件？

弟生產(chǎn)了540個，這批零件有多少個？

52.某化肥廠第一季度平均每月生產(chǎn)化肥2.4萬噸，前兩個月生產(chǎn)化肥的總量比三月份多0.8萬噸，三月份生產(chǎn)化肥多少萬噸？

這批水泥共有多少噸？

53.紅星鄉(xiāng)今年收玉米3600噸，比去年增產(chǎn)二成，去年收玉米多少噸？

54.買6個排球和8個籃球共用去249.6元。已知排球的單價是15.6元。籃球的單價是多少元？的和沒修的就同樣多。這段公路長多少米？

55.筑路隊第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前兩天的總數(shù)少30米，第三天筑路多少米？

4700米沒有鋪。這條公路全長多少米？

56.工程隊鋪運動場，4天鋪了200平方米。照這樣的進度，32天鋪好了運動場，求這運動場的面積。

57.時新手表廠原計劃每天生產(chǎn)75塊手表，12天完成任務(wù)。實際比計劃每天多生產(chǎn)15塊，實際多少天完成任務(wù)？

第三篇：關(guān)于奧數(shù)學(xué)習(xí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的幾點好處

對一個對于學(xué)校課堂內(nèi)容學(xué)有余力的學(xué)生來講，適當(dāng)學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)能夠有以下方面的好處

1、促進在校成績的全面提高，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣；

2、使學(xué)生獲得心理上的優(yōu)勢，培養(yǎng)自信；

3、有利于學(xué)生智力的開發(fā)；

4、數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)奧數(shù)對于這個學(xué)生進入初中后的學(xué)習(xí)物理化學(xué)都非常有好處（很多重點中學(xué)就是因為這個原因招奧數(shù)好的學(xué)生）。

5、很多重點中學(xué)招生要看學(xué)生的奧數(shù)成績是否優(yōu)秀。

但是對于一個學(xué)習(xí)學(xué)校課本內(nèi)容都很吃力的學(xué)生來講，不顧現(xiàn)狀的貪多求快，不僅學(xué)不好，可能反而因此帶來負面的心理壓力；如果明知不適合學(xué)習(xí)奧數(shù)而勉強為之，反而會因此喪失自信，最后甚至厭惡學(xué)習(xí)。奧數(shù)學(xué)習(xí)是一種智力游戲，要量力而行，千萬不要當(dāng)成負擔(dān)。片面的說奧數(shù)不好也是不客觀的，奧數(shù)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，開發(fā)智力，好處是非常明顯的，很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)后在學(xué)校里各科（而不只是數(shù)學(xué)）成績直線上升，并能一直遙遙領(lǐng)先。

四年級：

四年級：積累技巧階段

奧數(shù)的學(xué)習(xí)到了四年級，無論是題量還是難度都有所增加，而且奧數(shù)的專題又有所增加和深入。

因此，專題的知識學(xué)習(xí)更為重要，多掌握技巧和學(xué)習(xí)方法。四年級階段是積累學(xué)習(xí)技巧和方法的良好開始，在開始階段養(yǎng)成良好的習(xí)慣對以后的學(xué)習(xí)都將是受益匪淺的。這個年齡段的孩子一般具備了一定的奧數(shù)基礎(chǔ)。

因此，一定要引導(dǎo)他們多接觸一些難題，一來在心理上做好加深難度的準(zhǔn)備，二來在在實踐中提升解題的能力。

專家的奧數(shù)學(xué)習(xí)建議：

1、加強整數(shù)和小數(shù)計算練習(xí)

計算能力要過關(guān)。四年級整數(shù)計算和小數(shù)計算必須非常熟練，保證準(zhǔn)確率和速度，不然到了五年級就要重點學(xué)習(xí)分數(shù)，整數(shù)還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和準(zhǔn)確率。

2、培養(yǎng)孩子良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

四年級是學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的好時間，及時養(yǎng)成好的習(xí)慣更有利于后期的學(xué)習(xí)。

具體包括：

a.課前做好預(yù)習(xí)，課后及時復(fù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課后復(fù)習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識點。

b.規(guī)范孩子的書寫。隨著應(yīng)用題的增多，一定要規(guī)范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對于行程要養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，數(shù)論要思路嚴謹，書寫規(guī)范。

c.養(yǎng)成獨立思考和勇于思考的習(xí)慣。孩子現(xiàn)在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養(yǎng)成愛思考的習(xí)慣。

3.在寒假開始適當(dāng)?shù)淖鲆恍v年杯賽試題

寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓(xùn)練，為春季沖刺各種杯賽做準(zhǔn)備。

4.學(xué)習(xí)是需要持之以恒的

對于新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習(xí)，適當(dāng)?shù)木毩?xí)才能把知識點得到鞏固，常和家長說學(xué)習(xí)一定要堅持，可以每天練習(xí)一到兩道，根據(jù)時間合理安排保證不間斷的練習(xí)。

五年級：

五年級是接觸專題最多的時期，小學(xué)階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段，專題的練習(xí)有助于知識點和難點的鞏固和加強;真題的練習(xí)可以為你積累豐富的實戰(zhàn)經(jīng)驗。

五年級的孩子可以嘗試參加考試和比賽，獲獎對于孩子來說是一個莫大的激勵，能夠促使他們在奧數(shù)學(xué)習(xí)上興趣倍增，為以后取得更多的證書以及小升初，奠定堅實的基礎(chǔ)。

五年級：爬坡攻堅階段

五年級是一個奧數(shù)學(xué)習(xí)的爬坡階段。如果在這個階段對奧數(shù)進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，哪怕之前都沒怎么接觸奧數(shù)的孩子，其數(shù)學(xué)成績可能有很大幅度的提高。下面我就來說說剛剛接觸奧數(shù)的同學(xué)該怎么學(xué)。

由簡單入手

五年級是有余力進行額外學(xué)習(xí)的，但是如果之前沒接觸過奧數(shù)，那么還是從簡單入手比較好。一則讓孩子通過簡單問題逐漸熟悉奧數(shù)，一則培養(yǎng)孩子的奧數(shù)興趣，避免接觸難題打消學(xué)習(xí)積極性。

要迅速過渡

五年級的學(xué)生是屬于小學(xué)的高年級階段，雖然是最初接觸奧數(shù)，也不必按部就班的學(xué)。應(yīng)該輔助一定的練習(xí)對幾種類型題和專題進行深入分析了理解，掌握專題的解題思路，做到以點概面，迅速過渡到高年級奧數(shù)的學(xué)習(xí)。制定學(xué)習(xí)計劃

所謂系統(tǒng)學(xué)習(xí)，決不是拿過哪塊來就學(xué)習(xí)哪塊，必須要有一個合理的學(xué)習(xí)計劃。通過一段時間簡單的學(xué)習(xí)，家長應(yīng)注意了解孩子的學(xué)習(xí)進度，幫助孩子制定一份大體的學(xué)習(xí)計劃。然后嚴格按照計劃進行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

重視基礎(chǔ)

奧數(shù)是小升初的競爭資本之一。其中大部分重點中學(xué)的奧數(shù)測試比較重視奧數(shù)的基礎(chǔ)。而杯賽也基本都是在奧數(shù)基礎(chǔ)上進行的延伸。所以不論是從小升初的角度還是從提高自身能力的角度考慮，五年級學(xué)生都應(yīng)該重視奧數(shù)基礎(chǔ)部分。

量變到質(zhì)變

學(xué)習(xí)到一定階段之后，也要注重孩子思維方法的培養(yǎng)了，不能總是停留在解題這個階段。要綜合各個題型進行分析學(xué)習(xí)，通過知識的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法舉一反三，實現(xiàn)一個質(zhì)的飛躍!

六年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)主要分為幾種一下三種情況，一一來分析：

一、奧數(shù)學(xué)的很扎實

這樣的學(xué)生奧數(shù)起步比較早而且一般對奧數(shù)有很大的興趣，自己會主動地去學(xué)習(xí)奧數(shù)，主動的作題。但是我們要取得更好的成績，那就需要我們更好的學(xué)習(xí)。

首先，看看自己那一部分的題目練習(xí)的不夠。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，一般都作了一本或者幾本題庫練習(xí)類的書，但是我這里要說的是，應(yīng)該重視那些作錯的題目和那些沒有做出來的題目，因為那是我們的漏洞，我們一定要補上。對于自己不會的題目一定要弄懂！不但題目要弄懂，而且要看看這道題目涉及的知識是什么，這部分知識就是我們的弱點;除此之外，我們還要看看這道題目用什么方法解答的，在以后的練習(xí)中，要著重使用這種方法。其次，改掉自己的壞習(xí)慣。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，特別是男生，都有馬虎的毛病，他們不怕題目多難，而是怕題目簡單。對于這一問題，在我《致聰明人的一封信》一文中已經(jīng)詳細講過了。

二、奧數(shù)學(xué)習(xí)不扎實的同學(xué)。

學(xué)習(xí)好的同學(xué)總是不多的，更多的，或者說是大多數(shù)同學(xué)的狀況是這樣的：他們四年級或五年級才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，有的甚至是六年級暑假剛開始學(xué)，我們稱這樣的同學(xué)是半路出家的學(xué)生;有的同學(xué)是從三年級開始學(xué)的奧數(shù)，但是學(xué)了3、4年，只是聽課，沒有做過系統(tǒng)的訓(xùn)練,甚至是沒有做過訓(xùn)練，有的同學(xué)家長就跟我抱怨說：以前，他們的孩子在某某學(xué)校學(xué)習(xí)奧數(shù)，學(xué)校的老師不負責(zé)任--只是講課，不留作業(yè)--這樣學(xué)過來的學(xué)生，我們只能說他聽過奧數(shù)課，但并沒有真正學(xué)到奧數(shù)。那我們應(yīng)該采取怎樣的有效的措施呢?

首先，針對自己沒有學(xué)習(xí)的奧數(shù)內(nèi)容，一定要想辦法補上，如果這個時候不補的話，那么到了六年級的下學(xué)期，根本沒有時間補。如果因為缺的東西太多，那就要把重要的內(nèi)容補上，例如：三年級的和差倍問題、年齡問題、盈虧問題、五年級的整除問題等等，雖然簡單的問題考試時不會出現(xiàn)，但是他們經(jīng)常融合到行程問題等同學(xué)們認為較難的題目中。對于補課的方法，可以請家教，也可以自己學(xué)。教材我們推薦《華羅庚數(shù)學(xué)課本》。

再次，作系統(tǒng)的訓(xùn)練。在講課的時候，我經(jīng)常對同學(xué)們講：“奧數(shù)，只看不練，等于白干”。學(xué)奧數(shù)，就像學(xué)自行車，你的理論知識再好，沒有足量的練習(xí)，你還是不能真正掌握奧數(shù)。

像速算、巧算的題目，這樣題目幾乎每次考試都會出現(xiàn)，但是這樣題目同學(xué)得分情況十分殘！究其原因：一是沒有對這類題目很好的總結(jié)學(xué)習(xí)，二是沒有對這類題目系統(tǒng)的訓(xùn)練。

最后，同樣也要改掉自己的不好的習(xí)慣。有很多同學(xué)，只注重題目的結(jié)果，不寫題目的過程，甚至60%的同學(xué)不會寫解題過程。尤其是整除問題，當(dāng)說明原因和證明的時候，有的同學(xué)寫的解題過程是前言不搭后語，更讓人傷心的是，有的同學(xué)寫錯別字--把“根據(jù)”寫成“跟居”。

這樣的錯誤出現(xiàn)，我們感到頭疼和傷心。當(dāng)判試題的老師看到這樣的錯誤時，他們不認為學(xué)生的語文水平差，而是認為學(xué)生的整體水平很差，讓你自己想想，能不影響成績嗎?所以，我們一定要更正自己的壞習(xí)慣。

三、剛開始學(xué)習(xí)奧數(shù)

剛開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，入門最重要。

第一，樹立起我一定能學(xué)好得信心。有的同學(xué)因為到了六年級才開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，在心里不免就有一點拉在別人后面的陰影。

六年級開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，最后進重點中學(xué)試驗班的同學(xué)比比皆是--這些同學(xué)都付出很大的努力!學(xué)習(xí)奧數(shù)比別人晚，還有一個優(yōu)點呢!那就是你能得到老師的幫助，少走彎路!一定要對自己有信心!這是學(xué)好奧數(shù)的首要問題!

第二，我們的同學(xué)應(yīng)以老師講的內(nèi)容為主，因為老師講的題目，都是精心挑選的。上課時一定要弄懂每一道題目，這很重要。但更重要的是：下課后一定要把老師講過的題目重新作一遍!如果只是停留在上課聽懂的層面上，那考試時，即使遇到老師講過的題目，學(xué)生還是作不對。題目不大要弄懂，一定要會作!

第三，關(guān)于知識缺陷。有很多同學(xué)都說沒有時間補習(xí)，但是如果一些重點知識不會的話，在升學(xué)考試中遇到稍微綜合一些的題目還是不會作。所以，不管怎樣，重點的知識一定要弄懂!小學(xué)生如何學(xué)好奧數(shù)

經(jīng)常有家長跟我溝通孩子的學(xué)習(xí)問題，比如學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用，奧數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)，上奧數(shù)班要不要預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，特別是最近咨詢暑期班的家長特別多。上了很多課，也接觸了很多孩子和家長，我把我的一些心得在這里簡單總結(jié)一下，算是給家長和孩子們的幾點小建議，希望對大家有所幫助。

首先，我們要明確學(xué)奧數(shù)到底有什么用。

很多家長其實只是看到別人的孩子都在外面學(xué)，所以也跟著去報了個班，可能自己也不太清楚學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用。從應(yīng)試升學(xué)的角度來看，奧數(shù)是目前長沙各重點中學(xué)選拔學(xué)生最主要的依據(jù)，雖然取消了小升初考試，但是重點中學(xué)仍然在通過杯賽和培訓(xùn)班的測試成績來了解學(xué)生的奧數(shù)水平。在這兩年的小升初中，很多在學(xué)校里各方面都很優(yōu)秀的學(xué)生因為沒學(xué)奧數(shù)而吃了大虧，與心儀的學(xué)校失之交臂。當(dāng)然，學(xué)習(xí)奧數(shù)的作用也不僅僅只是在于升學(xué)，奧數(shù)的本質(zhì)在于激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉孩子的接受理解能力，培養(yǎng)孩子的刻苦鉆研精神。

其次，低年級的孩子應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)?

一二年級在整個小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)體系中屬于興趣奧數(shù)階段，培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)該定位于激發(fā)孩子對于奧數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)孩子的奧數(shù)思維習(xí)慣，通過一些趣味性的專題引領(lǐng)孩子走進美妙的奧數(shù)花園。在這個階段，由于孩子還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也還沒什么知識儲備，所以孩子學(xué)習(xí)時家長要陪伴在旁邊，與孩子一起去學(xué)習(xí)奧數(shù)，當(dāng)然不能只是簡單把答案告訴孩子，家長需要做的是在孩子走神時適時地提醒一下，在孩子迷惑時巧妙地引導(dǎo)一下。另外要提醒家長，千萬不要讓一二年級的孩子做過多或者過難的題目，報奧數(shù)班時也要注意選擇合適的難度層次，否則容易讓孩子失去興趣。

再次，家長應(yīng)該怎樣幫助孩子復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)?

我一直這樣跟家長們說，學(xué)習(xí)奧數(shù)不要提前預(yù)習(xí)，但一定要好好復(fù)習(xí)。我說的不要預(yù)習(xí)是指不要預(yù)習(xí)奧數(shù)班講義，雖然一二年級內(nèi)容簡單，家長自己輔導(dǎo)不成問題，但是大部分家長都沒有系統(tǒng)研究過奧數(shù)，而奧數(shù)有獨特的體系、思路和方法，所以家長提前給孩子預(yù)習(xí)不但費時費力，也不一定有好的效果。當(dāng)然，奧數(shù)是超前學(xué)習(xí)的，在學(xué)校還沒學(xué)乘法除法時，有些奧數(shù)專題就要涉及乘法除法，所以對于計算能力家長需要幫助孩子提前練一練基本功。為什么要好好復(fù)習(xí)呢?從孩子的特點來看低年級的孩子學(xué)的快，忘得也快，需要多反復(fù)幾次才能達到比較好的學(xué)習(xí)效果。從學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，雖然是學(xué)習(xí)趣味奧數(shù)，也是有一定的難度和深度的，課堂上孩子肯定不能完全消化，家長在旁聽時做好筆記，課后應(yīng)幫助孩子好好復(fù)習(xí)。

所有的孩子都是有潛力的，只要有良好的教育環(huán)境，每一個孩子都能變得很優(yōu)秀很棒。希望在孩子、家長及我們老師的共同努力下，所有的孩子都能有一個美好的未來!

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)方法介紹

米山國藏曾經(jīng)說過：學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，很快就會忘記，但銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法卻長期在他們的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。為此，針對我校數(shù)學(xué)的奧數(shù)培訓(xùn)將著重于數(shù)學(xué)思想方法的培訓(xùn)。這里的思想方法是我們解答數(shù)學(xué)問題時一般的常見的方法，每種思想方法之間并不是孤立的，沒有聯(lián)系的。恰恰相反，它們之間緊密相連，互為補充。例如畫圖，在分類，假設(shè)，設(shè)數(shù)等常常用到。同樣在解決一些數(shù)學(xué)問題時，不能總想著一種方法和一個思路，要多種方法都用到。一朵兩朵不是春，萬紫千紅春滿園。這里一共有常見的十二種方法。只要學(xué)生能靈活運用，融會貫通，一定能張開想象的翅膀，推開探索之門。

一．有序思考。

無論用什么方法都離不開一定的順序來觀察，分析和推理。如果亂了思維的順序，就會東一下，西一下地瞎碰亂撞，肯定會會困難重重。

二．畫圖。

圖形具有直觀性，根據(jù)數(shù)學(xué)問題中隱蔽復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫出圖來，用幾何圖形的直觀形象地表示出來。這樣不僅簡單明了，而且便于思考和求解。俗話說“一圖頂千言”。

常見的圖有線段圖，長方形圖，樹形圖，運行圖，實物圖等。三．分類。

分類是按照一定的規(guī)則將事物劃分，使它們排列有序，有條有理。然后對各種情況逐一討論，最終得以解決整個問題。有時分類之后畫一個表格，會更加清晰明了。四．投石問路

愛迪生經(jīng)過幾千次的試驗才發(fā)明了燈泡。同樣，試驗也是十分重要的思想之一。大膽地思考，大膽地想象，大膽地試驗，就一定能找到蘊含在深處的規(guī)律——這是一個顛撲不破的真理。

五．整體思維

我們在思考一些數(shù)學(xué)問題時，不要鼠目寸光，眼睛只盯著一樣小東西，死鉆牛角尖。學(xué)會象國家領(lǐng)導(dǎo)人一樣高瞻遠矚，宏觀調(diào)控。跳出來，排除一些細節(jié)的干擾，從整體和全局上觀察與分析，全面地看問題，這樣更能發(fā)現(xiàn)條件與條件之間的關(guān)系。

六．假設(shè)

改變某些條件，或者將未知設(shè)為已知，使問題朝著有得于解決的方向發(fā)展，然后進行合理地推測，你會發(fā)現(xiàn)事實與假設(shè)之間存在著差異，找出這個差異形成的原因，你會發(fā)現(xiàn)事實的真相。

七．設(shè)數(shù)

這是學(xué)生們最喜歡運用的方法之一，把問題中的求知數(shù)用一個具體的數(shù)值來代替，然后直接加以運用，會讓你解決問題時心里感到十分地踏實。設(shè)數(shù)的關(guān)鍵是認真分析題意，使你設(shè)的數(shù)便于解決問題，而且不影響結(jié)論。

八．極端思維

孫悟空的金箍棒小得可以放進耳朵里，大得可以頂破靈霄定殿，大有大的好，小有小的巧。當(dāng)一個問題被推向極端之后，往往可以問題的本來面目顯現(xiàn)出來。

九．變換角度

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。人不同的角度看同一個問題會有不同的看法。無論是解題時，還是看待一件事，不要只從一個方面去想，多個角度（正著，反著，中間，側(cè)面等等）支想，可以讓你更聰明看待事情更全面更準(zhǔn)確。

十．整數(shù)化

整數(shù)計算總比分數(shù)或小數(shù)的計算簡捷。小學(xué)數(shù)學(xué)中的某些問題所給條件中的數(shù)常常是一些簡單的分數(shù)，稍作處理就可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由此就能產(chǎn)生簡單明了的解法。]整數(shù)化不僅能產(chǎn)生較好的解法，而且是一種很好的思維訓(xùn)練。

十一．跟蹤法

有的問題，在題目中的某個已知條件肯有明顯的特點，這種特點，可以為我們提供一種解題的思考方法。即從某一個已知條件，某一個特點出發(fā)，作為解題的主要線索，去求得問題的解答。就好比一團亂棉紗線，要理清它，各種規(guī)格 想方設(shè)法去找互它的線頭一樣。這種解題方法，我們把它稱為跟蹤法。用跟蹤法解題，就是要抓住一條主要線索，通過逐步跟蹤推理，溝通條件和問題之間的聯(lián)系，進而達到理清思路，解決問題的目的。

十二．小雞啄米

最后給大家說的是小雞啄米。小雞每低一次頭，它總會啄到一粒米，從來不啄空。但學(xué)生們往往把能啄到的米粒啄空了，把會做的題做錯了。為什么？因為學(xué)生們?nèi)菀字?，因為學(xué)生們的心態(tài)不穩(wěn)定。所以我要求學(xué)生在做題時至始至終一定要沉著鎮(zhèn)定，不受外界的干擾，認真細心，隨時隨地注意檢查檢驗，同時放松自己，別緊張，輕輕松松地把屬于自己的每一粒米吃到肚子里面去。

第四篇：初中奧數(shù)題目_幾何不等式

九年級數(shù)學(xué)競賽專題 幾何不等式

一、選擇題

1．已知線段a,b,c的長度滿足a < b < c，那么以a,b,c為邊組成三角形的條件是（）A．c – a < b;B．2b < a + c;C．c – b > a;D．b< ac 2．在△ABC中，若∠A=58°，AB>BC，則∠B的取值范圍是（）A．0°< ∠B < 64°;B．58°< ∠B < 64° C．58°< ∠B < 122°;D．64°< ∠B < 122°

3．在銳角三角形ABC中，a = 1, b = 3，那么第三邊c的變化范圍是（）A．2 < c < 4;B．2 < c < 3;C．2 < c < 10;D．22< c < 10 4．一個等腰三角形ABC，頂角為∠A，作∠A的三等分線AD、AE，即∠1 = ∠2 = ∠3（如圖），若BD=x, DE=y, CE=z，則有（）A．x > y > z;B．x = z > y C．x = z < y;D．x < y = z 5．已知三角形三邊長a,b,c都是整數(shù)，并且a≤b

二、解答題

1．如圖，已知△ABC中，AB > AC，AD是中線，AE是角平分線。求證：（1）2AD < AB + AC；（2）∠BAD > ∠DAC；（3）AE < AD。

2．如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是中線，E為∠ABD內(nèi)任一點。求證：∠AEB > ∠AEC。

6．如圖，已知△ABC中，AB > AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F。求證：AB + CF > AC + BE。

7．如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA > OC，OB > OD。求證： BC + AD > AB + CD。

8．如圖，已知在線段BC同側(cè)作兩個三角形△ABC和△DBC，使AB=AC，DB > DC且AB + AC = DB + DC，設(shè)AC與DB交于E。求證：AE > DE。

答案

一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 略解：

1．由A答案c – a < b及已條條件a < b < c可推出a + b > c，a + c > b, b + c > a，因此可以組成三角形，B、C、D答案均可舉出反例：

如a = 1, b = 3, c = 6時，滿足B和C，但不能組成三角形，當(dāng)a = 1, b = 2, c = 5時，滿足C，但不能組成三角形。2．因為AB > BC 所以∠C > ∠A = 58°

所以∠B=180°-∠C-∠A=180°-58°-∠C < 180°-58°×2=64° 即∠B < 64°，排除C、D。

令∠B=40°，則∠C=82°，符合條件，故排除B。

3．若∠C是最大角，則∠C < 90°

所以c < a2?b2，即c <；若∠B是最大角，則∠B < 90° 所以b?a?c 所以9 < 1 + c 所以 c > 22 所以22 < c < 10

4．易證△ABD≌△ACE?BD=EC，即x = z 又因為∠AEB=∠C+∠3=∠B+∠3 > ∠B 所以AB > AE 又∠1=∠2 所以BD > DE即x > y，所以x = z > y 選B

5．根據(jù)兩邊之和大于第三邊和條件a≤b < c，b = 7，有以下情況：

a 2 3 4 5 6 7 b 7 7 7 7 7 7 c 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 13 所以共有21個，選A 2222-5∠2即∠3 < ∠4 所以180°-∠BAE-∠3 > 180°-∠CAE-∠4 即∠AEB > ∠AEC

3．略證：

過E作ED平行且等于BC，連結(jié)DF，DC（如圖）所以BCDE是平行四邊行

所以DC平行且等于BE，所以∠1=∠A 因為AB=AC，AE=FC 所以BE=AF=DC 所以△AEF≌△CFD 所以EF=DF 在△EFD中，EF+DF > DE 所以2EF > BC即EF >

1∠BAC 21BC 21BC 2當(dāng)E、F為AB、AC中點時，EF=所以EF≥1BC 2

4．略證：連結(jié)BE（如圖）

因為BC > AB，BC > AC，易證△AOD≌△AOD，△COB≌△COD（SAS）所以AD=AD，CB= CB 在△CDE中，CE+DE > CD ① 在△ABE中，AE + BE > AB ② ①+②得 AE + DE + BE + CE > AB + CD 所以A D + BC > AB + CD 所以AD + BC > AB + CD

8．略證：由已知可得

2BD > BD + DC = AB + AC = 2AC, 所以BD > AC 在BD上截取DF=AC，連結(jié)AF、AD（如圖）因為BD+DC=2AC，所以DC+BF=AC=AB，所以在△BAF中，AF> AB – BF = DC 在△BADC與△ADF中，AD=AD，AC=DF，AF > CD，所以∠1 > ∠2 所以AE > DE

9．略證：延長BA到D使AD=AC，連結(jié)DC，作∠DCE=∠ACP，且CE=CP，連結(jié)DE、EP（如圖）

易證△ADC是等邊三角形，△DCE≌△ACP 所以AC=CD=AD，所以∠ECP=∠DCA-∠DCE+∠ACP=60° 且DE=AP 所以△CEP是等邊三角形 所以CP=EP 所以PA+PB+PC=DE+PE+PB > DA + AB 所以PA+PB+PC > AC + AB

10．略證：這里只證明（1）

利用勾股定理可以證明

2b2?c2?2ma?''''''''''''''''12a] 2b2?c2a2(b?c)2a2a2???bc??bc?∴m? 242442ab2?c2a2?又m? 242a-89-

第五篇：初中一年級奧數(shù)題

有理數(shù)奧數(shù)題

一、選擇題

1.下列說法正確的個數(shù)是

（）①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);③一個整數(shù)不是正的，就是負的;④一個分數(shù)不是正的，就是負的 A.1

B.2

C.3

D.4

2.a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示：

a

0

b 把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列

（）A.-b＜-a＜a＜b

B.-a＜-b＜a＜b

C.-b＜a＜-a＜b

D.-b＜b＜-a＜a 3.下列說法正確的是

（）①0是絕對值最小的有理數(shù);②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù);③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小 A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

4.若a+b＜0,ab＜0,則

（）A.a＞0,b＞0;

B.a＜0,b＜0;C.a,b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值;D.a,b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

5．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

（）A.0.8kg

B.0.6kg

C.0.5kg

D.0.4kg

6．若ab≠0,則 的取值不可能是

（）A.0

B.1

C.2

D.-2

二、填空題: 1．已知 ︱a︱=3，︱b ︱=2，且ab＜0,則a-b=

。2．已知a=25,b=-3,則a99+b100的末位數(shù)字是。

答案:

一、選擇題：1-6：BCADBB

二、填空題：1．5或-5；2．6