第一篇：最新 感悟奧數(shù)

感悟數(shù)學(xué)

曾聽一位奧數(shù)老師說過這么一句話：學(xué)數(shù)學(xué)，就猶如魚與網(wǎng)；會(huì)解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)；所以，“學(xué)數(shù)學(xué)”與“學(xué)好數(shù)學(xué)”的區(qū)別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。數(shù)學(xué)，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強(qiáng)，所以，總會(huì)讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺。數(shù)學(xué)中的幾何圖形是很有趣的，每一個(gè)圖形都互相依存，但也各有千秋。例如圓。計(jì)算圓的面積的公式是S=∏r2，因?yàn)榘霃讲煌?，所以我們?jīng)常會(huì)犯一些錯(cuò)。例如，“一個(gè)半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅”，在命題上，這道題目先迷惑大家，讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺，巧妙地運(yùn)用了圓的面積公式，讓人產(chǎn)生了一個(gè)錯(cuò)誤的天平。其實(shí)，半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅并不等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅，因?yàn)榘霃綖?厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅的面積是S=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半徑為15厘米的比薩餅的面積是S=∏r2=152∏=225∏，所以，半徑為9厘米和一個(gè)半徑為6厘米的比薩餅是不等于一個(gè)半徑為15厘米的比薩餅的。數(shù)學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時(shí)，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時(shí)候，只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的。記住，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)?。、奧數(shù)”這個(gè)詞想來大家都不陌生。特別在城市中說婦孺皆知決不過分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地說：“我的孩子進(jìn)了某重點(diǎn)中學(xué)，是奧班。”（奧是奧數(shù)的奧）欣慰之情溢于言表。奧數(shù)之熱可見一斑。

奧數(shù)全稱叫“中學(xué)生國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，一項(xiàng)開始于20年前的中學(xué)生學(xué)科競(jìng)賽。眾所周知，20年前，我國(guó)的國(guó)際地位與聲望決不能同今日相比，開放交流的程度也較低，對(duì)于中學(xué)生國(guó)際奧林匹克學(xué)科競(jìng)賽這項(xiàng)國(guó)際活動(dòng)，國(guó)家教育行政部門給予高度關(guān)注，也可以理解。據(jù)我多年來的耳聞目睹，我國(guó)的中學(xué)生特別“爭(zhēng)氣”，特別是湖北某個(gè)以高考教輔資料著稱的中學(xué)，更是讓人滿意，在競(jìng)賽知識(shí)以理論為主的數(shù)學(xué)、物理方面，參賽選手更是技?jí)喝盒?，幾乎包攬了每年的金牌，而在需要?jiǎng)邮帜芰^強(qiáng)的化學(xué)方面雖欠佳，經(jīng)過幾年努力，也有了不俗的表現(xiàn)。這些成績(jī)的確在增強(qiáng)民族自信心、提高中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力方面起到了積極的作用，也向世人展示了我國(guó)基礎(chǔ)教育的實(shí)力。

當(dāng)然這些參賽獲勝的選手，社會(huì)也給予了榮譽(yù)和優(yōu)待。如免試入重點(diǎn)大學(xué)，所在學(xué)校也給予重獎(jiǎng)，近幾年更有企業(yè)請(qǐng)他們作產(chǎn)品代言人，賺取巨額廣告收入。全社會(huì)都“尊重知識(shí)、尊重人才”，懷著各種目的來為競(jìng)賽加油助威。如此大的優(yōu)惠條件與榮譽(yù)，也激發(fā)了廣大莘莘學(xué)子學(xué)習(xí)數(shù)理化的熱情。毋庸諱言，本人當(dāng)年也作為選手參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。獲獎(jiǎng)時(shí)刻歷歷在目，記憶猶新。這項(xiàng)活動(dòng)對(duì)增進(jìn)國(guó)際交流，提高學(xué)習(xí)熱情，選拔學(xué)科優(yōu)秀人才方面的確起到了積極的作用。但古語有云：“上有好之，下必甚之”。奧數(shù)經(jīng)過二十年的發(fā)展，如今已在全國(guó)變得轟轟烈烈。甚至于小學(xué)生也加入其中，“小學(xué)奧數(shù)”也應(yīng)運(yùn)而生，并且輔導(dǎo)材料居然也細(xì)分到小學(xué)各年級(jí)。稍有教學(xué)常識(shí)的都應(yīng)知道，廣大小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的要求是什么。更為推波助瀾的是，各個(gè)城市中擁有好的教育資源的學(xué)校招生，也將奧數(shù)成績(jī)作為一個(gè)重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所以好的成績(jī)將意味著一大筆擇校費(fèi)，社會(huì)、教師、家庭的贊許。在當(dāng)前我國(guó)的教育現(xiàn)狀下，因各個(gè)學(xué)校教育力

量差別較大，學(xué)生選擇學(xué)校、學(xué)校選擇學(xué)生問題突出，恐怕一下子難以解決，而奧數(shù)成績(jī)作為一個(gè)客觀的，讓社會(huì)各方接受的評(píng)價(jià)學(xué)生優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，也將越來越引起各方的關(guān)注。

正是以上的“本質(zhì)”原因，決定了奧數(shù)熱度近期內(nèi)不能降低。可以說，奧數(shù)熱很大的原因是煤體的想出新聞的“熱捧”，教育部門為了功利目的而不作為，廣大家長(zhǎng)“望子成龍”迫切心理和對(duì)教育規(guī)律的無知、孩子怎樣才算成才的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，幾方面的綜合結(jié)果。的但奧數(shù)本身是否能培養(yǎng)出來真正的科學(xué)家，對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)建立有多大裨益呢？

在此，我自不量力，以自己的淺薄之見對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)表一下看法。數(shù)學(xué)對(duì)普通人的印象是，枯燥，抽象，難以理解，但若對(duì)數(shù)學(xué)作深入的研究，具備一定的近代數(shù)學(xué)知識(shí)，了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)史，你就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有了正確的認(rèn)識(shí)。首先我強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，所有數(shù)學(xué)知識(shí)皆來源于生活實(shí)踐，是前人對(duì)生活中遇到的問題、其他學(xué)科發(fā)展中提出的問題，以及給出的解決方法，作了一個(gè)抽象與概括?？梢哉f，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密不可分。脫離了生活與其他學(xué)科，數(shù)學(xué)研究終將成為無本之木，無源之水，也就失去了其存在的價(jià)值。如果你對(duì)古代哲學(xué)家、科學(xué)家如蘇格拉底、牛頓、萊布尼茲、馬克思、黑格爾等有所了解，就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們同時(shí)也是數(shù)學(xué)家。

回顧數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)的發(fā)展分三個(gè)階段。第一階段是16世紀(jì)西方文藝復(fù)興、工業(yè)革命以前，稱為古典數(shù)學(xué)。我們高中以前所學(xué)的知識(shí)，都在這個(gè)范圍內(nèi)。第二階段是文藝復(fù)興之后，隨著機(jī)械化社會(huì)的到來，才出現(xiàn)了微積分這一近代數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)。學(xué)過高等數(shù)學(xué)的人都知道，在工業(yè)社會(huì)以前的社會(huì)環(huán)境下，封建經(jīng)濟(jì)相對(duì)閉塞，沒有社會(huì)的需求，很難有微積分思想產(chǎn)生的環(huán)境。由此可見，數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步而發(fā)展的。一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家，而沒有其他社會(huì)知識(shí)與相關(guān)學(xué)科的補(bǔ)充與輔助，是很難讓數(shù)學(xué)發(fā)展并產(chǎn)生質(zhì)的飛躍?？梢哉f數(shù)學(xué)研究決不是象奧數(shù)比賽一樣解決固有知識(shí)框架下提出的問題，更需要一種提出問題、解決問題的創(chuàng)新精神。而這恰恰和奧數(shù)競(jìng)賽的思維方式相反。第三階段，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的興起，則起緣于19世紀(jì)末電磁學(xué)，熱力學(xué)，信息技術(shù)的研究，工業(yè)的發(fā)達(dá)，世界大戰(zhàn)的爆發(fā)等諸多因素。同時(shí)，數(shù)學(xué)研究的中心慢慢地從歐洲轉(zhuǎn)移到美國(guó)，美國(guó)也逐漸成為世界強(qiáng)國(guó)。沒有其他學(xué)科的相輔相成，孤立地研究只能將數(shù)學(xué)引入歧途或毫無價(jià)值。

再看一下我們的奧數(shù)到底有什么內(nèi)容。據(jù)數(shù)學(xué)大師的推斷，我國(guó)奧數(shù)競(jìng)賽的出題者，決非一流的數(shù)學(xué)家。因?yàn)轭}目并不涉及近代數(shù)學(xué)即微積分的內(nèi)容，全部是古典數(shù)學(xué)的問題，我狂妄推測(cè)，這些絞盡腦汁的出題者恐怕連基本的近代數(shù)學(xué)思想也不具備。有些奧數(shù)輔導(dǎo)的教師也未接受過系統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育，否則，他決不會(huì)如此不遺余力地帶領(lǐng)孩子們?cè)谂＝羌獾膯栴}中轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，耗費(fèi)孩子們的美好童年與青春，讓孩子們的知識(shí)面過于狹窄，把數(shù)學(xué)過于模式化。因?yàn)楹⒆拥慕】党砷L(zhǎng)，需要多方面的知識(shí)儲(chǔ)備，而接受新知識(shí)的精力和時(shí)間又有限。創(chuàng)新的思想，合作的意識(shí)，挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，正確處理周圍的人際關(guān)系，人生的定位，青春期對(duì)這些的品性的建立猶為重要。這些優(yōu)秀的品質(zhì)對(duì)孩子的健康發(fā)展更重要，而這

些品質(zhì)決非單一的奧數(shù)成績(jī)所能體現(xiàn)，也非單一的奧數(shù)訓(xùn)練所能給予。大部分奧數(shù)學(xué)習(xí)者也并非自身對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，只是為了解題而解題，為了一個(gè)好成績(jī)，以便進(jìn)入一個(gè)好學(xué)校。

同時(shí)，奧數(shù)內(nèi)容也嚴(yán)重違背了數(shù)學(xué)普及教育的規(guī)律。據(jù)我所知，小學(xué)奧數(shù)需要初中的知識(shí)來解決，而初中的需要高中的知識(shí)來解決，高中的則需要大學(xué)的知識(shí)更方便。一般規(guī)律是，奧數(shù)給出的解決方法相當(dāng)繁瑣，是用低級(jí)的知識(shí)來解決高一級(jí)的問題，同一問題用高一級(jí)知識(shí)來解決則相當(dāng)簡(jiǎn)單。但奧數(shù)教師們是“不屑”的，因?yàn)槟强雌饋聿粔驈?fù)雜，不足以鍛煉人的思維。（他們不知道數(shù)學(xué)的發(fā)展方向就是要用相對(duì)簡(jiǎn)單的方法來解決復(fù)雜的問題）舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一道小學(xué)奧數(shù)題，若用中學(xué)的知識(shí)，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，聯(lián)立方程組，解起來相當(dāng)簡(jiǎn)單，而奧數(shù)的方法則是盡量不設(shè)或減少未知數(shù)，完全靠自己把題目的關(guān)系弄清楚，難度可想而知。殊不知這樣會(huì)扼殺了小學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。而興趣卻是研究數(shù)學(xué)的必備條件。打個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋扔?，解奧數(shù)好比讓人在地上挖溝。人可以用手挖，用鐵鍬挖更方便，若使用挖掘機(jī)，則挖溝對(duì)人來說就是一種享受。而這三個(gè)階段，好比是小學(xué)生，中學(xué)生、大學(xué)生來解決同一奧數(shù)問題。讓人徒手挖溝固然鍛煉了學(xué)生的毅力與韌性，且真用手挖一條深溝也是奇跡，值得嘖嘖稱贊，但若學(xué)生知道了挖溝可以用挖掘機(jī)而不僅僅是用手，不知學(xué)生要作如何感想。手和挖掘機(jī)不具有可比性，奧數(shù)有好成績(jī)決不代表其具有研究數(shù)學(xué)的能力與興趣

下面我們不妨再看一下大師們對(duì)奧數(shù)的態(tài)度。近幾年，代表我國(guó)數(shù)學(xué)研究水平的人物、陳省身教授，晚年在南開大學(xué)散步時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生拿著奧數(shù)問題前來請(qǐng)教，而陳教授的回答是：我不會(huì)做。我想其決不是不會(huì)，而是不屑。另一位是丘成桐，美國(guó)科學(xué)院院士，當(dāng)今世界唯一獲得數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”的華人，也對(duì)如今全社會(huì)給予奧數(shù)如此高的投入與關(guān)注感到憂慮。又舉例說，隨著他本人做數(shù)學(xué)研究的奧數(shù)選手并不具有正確的研究方法與思想，還需要耗費(fèi)大量的精力來改變學(xué)生的習(xí)慣。另一個(gè)極端的例子，一個(gè)年輕的數(shù)學(xué)“天才”，12歲上大學(xué)，20歲拿了博士，后來跟著丘成桐做博士后。也正因?yàn)樗且粋€(gè)天才，從小沒人與他交往，他沒有自己的朋友。不到兩年，他發(fā)瘋了。20歲已是博士，跟著他作了一段研究，卻自殺了，這不能說我們的教育沒有問題。國(guó)外也有奧數(shù)比賽，但不象中國(guó)這樣投入如此多的精力與時(shí)間，選手們只是在假期中因興趣而共同探討，且奧數(shù)成績(jī)也決不是進(jìn)入美國(guó)一流大學(xué)的憑證，倒是美國(guó)的三流大學(xué)重視這個(gè)成績(jī)。前幾天還看到文章說：北京市副市長(zhǎng)范伯元在廣播電臺(tái)對(duì)奧數(shù)作評(píng)論：奧數(shù)是一種無聊的比賽，簡(jiǎn)直是在毀孩子們的前途……

我想，要搞清奧數(shù)比賽對(duì)于孩子們的終身發(fā)展及民族未來，到底是利大于弊，還是弊大于利，還要聽取各方面的意見，特別是數(shù)學(xué)研究有所成就者與教育界資深人士的意見。個(gè)人認(rèn)為，目前全社會(huì)關(guān)注奧數(shù)、使奧數(shù)過熱的現(xiàn)狀，恐怕是弊大于利。

第二篇：奧數(shù)教材

前幾天給小六學(xué)生上課，課間一個(gè)孩子給我說：他在外邊的輔導(dǎo)班的奧數(shù)老師說最鄙視的奧數(shù)教材就是《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》。孩子也許無意間的一句話，卻給我造成了一些沖擊。因?yàn)椋易钔瞥绲膴W數(shù)教材就是《舉一反三》。如此推理，我這個(gè)老師也應(yīng)該是那位奧數(shù)老師最鄙視的奧數(shù)老師了。

面對(duì)相同的知識(shí)體系，不同的人有不同的認(rèn)識(shí)水準(zhǔn)。我很想知道這位老師評(píng)價(jià)教材的標(biāo)準(zhǔn)，但無法交流。寫此文不想評(píng)價(jià)這位老師如何，只想寫些對(duì)奧數(shù)教材的看法：

我最推崇《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》(陜西人民教育出版社)的理由是：

1、這套教材涉及奧數(shù)知識(shí)全面，編排系統(tǒng)，整體思路清晰。

2、每一節(jié)內(nèi)容都由五個(gè)例題組成，基本包含了該節(jié)問題所涉及的各種題型。

3、每個(gè)例題后邊緊跟三道練習(xí)，且難度遞進(jìn)，有利于鞏固、熟練、提高。

4、例題分析到位，思路清晰，練習(xí)備有答案講解，特別有利于家長(zhǎng)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，有利于孩子自學(xué)，是一本培養(yǎng)孩子自學(xué)能力的絕好教材。

5、每個(gè)年級(jí)的知識(shí)體系基本類似，難度稍有提高，學(xué)下一年級(jí)的，也是對(duì)上一年級(jí)知識(shí)的復(fù)習(xí)，可以說是邊學(xué)習(xí)邊復(fù)習(xí)。

6、教材有A、B兩版，以A版為主，B版為輔。一般學(xué)生只學(xué)A版即可，對(duì)于學(xué)有所力的孩子可以練習(xí)B版。可以說B版就是一個(gè)練習(xí)冊(cè)，做復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)用。

當(dāng)然，這套教材也有缺點(diǎn)，比如說有時(shí)純粹為了講述某一解題方法而忽略了更為簡(jiǎn)捷的方法，個(gè)別地方有例題和練習(xí)不太配套、存在答案錯(cuò)誤等情況,另外有個(gè)別章節(jié)略顯簡(jiǎn)單（如第五周簡(jiǎn)便運(yùn)算），個(gè)別章節(jié)又顯較難（如周期工程等章節(jié)）。但總體來說，到目前我還不能說服自己再找一套能代替這套教材的好書了。

我很想知道最鄙視這套教材的老師的鄙視理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道還有那套教材或者那個(gè)輔導(dǎo)班的自編資料有上述優(yōu)勢(shì)。

此文欲向有興趣者提問：誰能再找到任何一本優(yōu)于或等同于以上優(yōu)點(diǎn)的好的奧數(shù)教材，推薦一下，大家互相交流，我也能學(xué)習(xí)一下。

真誠(chéng)地希望諸位家長(zhǎng)或同仁留言推薦，希望能得到最為優(yōu)秀的奧數(shù)教材，方便各位家長(zhǎng)、孩子，也能提高我這個(gè)老師，進(jìn)而讓更多的孩子受益。

希望推薦者不僅是推薦，請(qǐng)能說明你推薦的理由。

教學(xué)相長(zhǎng)，永遠(yuǎn)是真理，我更需要提高。另外，對(duì)此教材的看法，是我一家之言，有著很大的片面性。但是，在西安搞奧數(shù)比較歷害的幾個(gè)小學(xué)，如高新一二三小，西電附小，工大附小的部分老師，都是給學(xué)生配套的這套教材。

（當(dāng)然僅憑一套教材要想考入名校還有些欠缺，我的推薦是：首選《小奧舉一反三》（陜西人民教育出版社)，輔助《小學(xué)數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練與輔導(dǎo)》陜?nèi)嗣窠逃霭嫔?，這套教材是西安奧數(shù)市場(chǎng)用的最早的，西安剛開始奧數(shù)時(shí)幾乎清一色的這套教材，所以有著較深的影響力，盡管近年來奧數(shù)教材層出不窮，辦班者為了吸引家長(zhǎng)而紛紛自編教材。但主流還是居于實(shí)力派的老人手手中，一些學(xué)校仍以這套書為主，西工大附小部分老師目前仍給學(xué)生配的這套書。最后以《名校真卷》（每年都有匯編）實(shí)戰(zhàn)沖刺，或者配套<考前輔導(dǎo)>喬有平主編，陜?nèi)私坛?，也就是把往年真題進(jìn)行了分類匯編。）

（另外：還有一套《培優(yōu)舉一反三》，和小學(xué)奧數(shù)舉一反三是一個(gè)出版社，一個(gè)主編，是在課本數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較深程度的挖掘，有難度，但知識(shí)范圍比小奧舉一反三要窄許多，作為奧數(shù)教材的話不夠全面，若作為名校招生考試的入學(xué)參考，也可。個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考。）

常有家長(zhǎng)詢問劉京友主編的《奧林匹克訓(xùn)練題庫(kù)》，我的觀點(diǎn)是：該書可以說是一個(gè)訓(xùn)練場(chǎng)，也就是當(dāng)基本全面掌握了小奧的各種題型之后，可以把該書作為一個(gè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練的練兵場(chǎng)，但如果是四五年級(jí)開始學(xué)奧數(shù)者，該書并不太適合，它并不是一套用作學(xué)習(xí)新知識(shí)的書。一家之言，并不正確。

再有，《小學(xué)奧數(shù)讀本》，江蘇教育出版社，做為西安小升初的指導(dǎo)教材的話，該教材最大的不足是：小升初?？嫉男谐虇栴}、工程問題、濃度問題、不定方程等，該教材五六年級(jí)分冊(cè)中未做任何專門論述，同時(shí)，該教材知識(shí)體系安排沒遵循孩子認(rèn)知知識(shí)的循序漸進(jìn)規(guī)律，跳躍性很大，如果對(duì)于欲參加省市級(jí)以上競(jìng)賽或欲進(jìn)入五大名校重點(diǎn)班年級(jí)前三五十名、思維跳躍性大的孩子來說，這本教材也許尚可，但對(duì)于西安的小升初這種大面積的選拔考試來使用的話，不好。一來缺失了小升初的占分比很大的題型，二來知識(shí)安排跳躍性太大。做為小升初的指導(dǎo)教材有些不太合適。

總有人說《舉一反三》簡(jiǎn)單。如果把這套教材搞的象是一加一了，那再說簡(jiǎn)單不遲。再說，舉一反三真的簡(jiǎn)單嗎？如果連基礎(chǔ)都沒打好，卻要一味地去追求難度，難道學(xué)奧數(shù)是為了嘩眾取寵？本人十多年來一直使用的這套教材，每年都會(huì)有許多孩子使用這套教材而進(jìn)入了五大名校重點(diǎn)班，而對(duì)于我手下的他們來說，沒有誰敢給我說舉一反三簡(jiǎn)單，也許我是個(gè)笨老師，每年都帶了一群笨學(xué)生吧。其實(shí)，我可以從舉一反三上邊找十道原題，然后讓剛考上五大名校重點(diǎn)班的學(xué)生做，保證有一半以上的學(xué)生答不及格。做為一位在西安從事奧數(shù)近二十年的奧數(shù)老師，我有這個(gè)把握。當(dāng)然，如果您的孩子具有五大名校重點(diǎn)班年級(jí)前五十名的潛力，您也想讓孩子走競(jìng)賽的路，那這套教材真的難度略顯不足。我只對(duì)小升初的難度談些看法。

另外：我給初中生推薦的首選奧數(shù)教材是《培優(yōu)競(jìng)賽新方法》，黃東坡著，這套教材的好處是高于課本而未完全脫離課本，是課本的提高和延伸，特別適合西安五大名校重點(diǎn)班的學(xué)生，把這套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的數(shù)學(xué)就絕對(duì)沒有一點(diǎn)問題。但如果你的孩子目標(biāo)是全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽并欲獲獎(jiǎng)，這套教材從難度上和寬度上略顯不足。

（以上推薦僅只是推薦，一家之言，再說我畢竟未能讀完市場(chǎng)中的所有奧數(shù)書，所以上述言論并不一定完全正確，僅供參考。另外，我只是面對(duì)西安小升初做出以上推薦，偶有外省市奧數(shù)同行曾向我發(fā)難，實(shí)在抱歉，我對(duì)別處情況不了解，其他省市請(qǐng)參閱貴處高人分析。居此西北小寓，我都無法準(zhǔn)確及時(shí)地為各位家長(zhǎng)服務(wù)，水平更伸不到也不想伸到別處了。

知識(shí)就是那么多，不同的人根據(jù)自己的思路對(duì)知識(shí)進(jìn)行了不同的梳理，只不過有的人梳理的好，把知識(shí)梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至?xí)押?jiǎn)單的問題復(fù)雜化。對(duì)教材的看法一樣，我只是用我的思路對(duì)這些教材進(jìn)行了理解，難免有片面之處。其實(shí)，不要說找?guī)妆緤W數(shù)教材，您只需隨便翻上兩本，就會(huì)發(fā)現(xiàn)書上的題絕大部分是相同的，也就是抄來抄去的編書方式而已，所以沒必要搞多少教材，只要選一本吃透，然后用兩到三年的真卷做練兵場(chǎng)、實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)，進(jìn)入名校重點(diǎn)班，足夠了。若您還希望孩子走競(jìng)賽的路，那是另一回事。

另外，要學(xué)好奧數(shù)，教材是一方面，老師是一方面，但最重要的不是老師不是教材，主觀能動(dòng)性才是最重要的。請(qǐng)給孩子留下思考的時(shí)間和空間，那種走場(chǎng)子式的上奧數(shù)班的學(xué)奧數(shù)方式，即便一時(shí)也許能在題海的狂轟濫炸中通過小升中，但終將會(huì)在后續(xù)的學(xué)習(xí)中被出局。

我不是權(quán)威，權(quán)威這兩個(gè)字我實(shí)在不配。只針對(duì)西安小升初的難試要求談些對(duì)少部分教材的看法，若有不同意見，歡迎交流探討。謝絕諷刺挖苦！）

第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？

8.某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？

第四篇：四年級(jí)奧數(shù)

一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少?gòu)堈n桌?

(1)電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90太，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？

(2)小明看一本故事書，計(jì)劃每天看12頁(yè)，實(shí)際每天多看8頁(yè)，結(jié)果提前兩天看完。這本故事書有多少頁(yè)？

(3)修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前4天完成。一共修了多少米？

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使兩盒中的圖釘樹相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉質(zhì)量相等？

（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只放入乙盒，拿幾次后才能使兩盒圖釘數(shù)目相等？

（3）有兩袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次從多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒幾次才使兩袋糖的數(shù)目同樣多？

第五篇：三年級(jí)奧數(shù)

發(fā)到

三年級(jí)奧數(shù)--年齡問題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識(shí)點(diǎn)說明：

一、年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量； 3.兩個(gè)人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點(diǎn)是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來。

年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗(yàn)算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會(huì)想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時(shí)，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會(huì)想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡(jiǎn)便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時(shí)，即媽媽年齡是小寧的2倍時(shí)，媽媽仍比小寧大24歲．這是個(gè)差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時(shí)是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對(duì)應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長(zhǎng)了10歲，那時(shí)他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．