第一篇：初一數(shù)學(xué)教案

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如

在運(yùn)用公式的過程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．

3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．

（2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來計(jì)算．

三、教法建議

1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力．

2．通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．

3．通過例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

(a + b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．

另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過的運(yùn)算法則，經(jīng)過變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、師生共同研究平方差公式

我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子．

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？

(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式． 本文章共2頁,當(dāng)前在第1頁12

第二篇：初一數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)教案

.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

（二）能力目標(biāo)：

1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量化方法。

2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：師生互動(dòng)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.活動(dòng)：請(qǐng)兩名同學(xué)分別記錄一周的每天的最高氣溫，老師念，學(xué)生寫：-5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、比一比，怎樣記錄又快又簡便！

[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

二、新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）

－

3、－

2、－0.5、－ 等是負(fù)數(shù)。

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材P5圖

1.1-2-3）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

三、鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時(shí)小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

四、能力提升：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

（1）美美得95分，應(yīng)記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

五、課后反思

第三篇：初一數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)教案

· 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 · 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

· 同底數(shù)冪的除法 第二課時(shí) · 同底數(shù)冪的除法 · 完全平方公式

·平方差公式 · 多項(xiàng)式的乘法 · 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 · 單項(xiàng)式的乘法

· 冪的乘方與積的乘方(二)

· 冪的乘方與積的乘方 · 同底數(shù)冪的乘法(二)· 同底數(shù)冪的乘法

· 一元一次不等式組和它的解法 · 一元一次不等式和它的解法

· 不等式的解集 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 不等式的解集

· 不等式和它的基本性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 不等式和它的基本性質(zhì) · 一次方程組的應(yīng)用 第三課時(shí)

· 一次方程組的應(yīng)用 第二課時(shí) 2005/12/9 2005/11/17 2005/3/2 2005/1/21 2005/12/1

2005/4/13 2005/8/9 2005/12/20 2005/9/12 2005/2/18

2005/6/3 2005/5/11 2005/2/3 2005/6/14 2005/6/22

2005/6/9 2005/1/18 2005/12/2 2005/8/15 2005/8/2

2005/12/14

· 一次方程組的應(yīng)用

· 三元一次方程組的解法舉例 · 用加減法解二元一次方程組 · 用代入法解二元一次方程組

· 二元一次方程組 · 定理與證明(二)· 定理與證明(一)

· 命題 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 命題

· 空間里的平行關(guān)系

·平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)·平行線的性質(zhì) ·平行線的判定 ·平行線的判定

2005/8/24 2005/5/16 2005/8/21 2005/12/6

2005/4/18 2005/5/7 2005/6/21 2005/10/6 2005/2/18

2005/6/3 2005/11/13 2005/3/25 2005/4/17

第四篇：初一數(shù)學(xué)教案（推薦8篇）

篇1：初一數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)內(nèi)容】

第二章 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 2.2 數(shù)軸

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。

2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度，能畫出數(shù)軸。

4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

【知識(shí)講解】

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、負(fù)數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位

3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素

5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

其中，負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的意義是難點(diǎn)。

下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容

1、負(fù)數(shù)的意義及表示

把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5，-3，- 等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。

2、零的位置和地位

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細(xì)介紹。

3、有理數(shù)的分類

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù)

有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 或 有理數(shù) 零

分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

篇2：初一數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。

2．學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)反饋

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程。

2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（出示投影1）

引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人？

師：該問題如何解決呢？請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．

學(xué)生活動(dòng)：解答問題，一個(gè)學(xué)生板演．

師生共同訂正，對(duì)照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？

學(xué)生活動(dòng)：回答問題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．

問；這兩種解法有什么不同呢？

學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡便，有時(shí)代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí)．當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時(shí)，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

[板書]1．5簡易方程

（二）探索新知，講授新課

師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問題。

[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？

學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。

[板書] 方程的解；解方程

追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個(gè)方程為例。

[板書]

學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(shí)（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

例1 解方程(x/2)-5=11

問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書）

問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書）

解：方程兩邊都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

問：這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn)．

學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題．（正確）

師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．

學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問題．

篇3：初一數(shù)學(xué)教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解多項(xiàng)式乘法法則，會(huì)利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解運(yùn)算法則及其探索過程。

一、課前訓(xùn)練：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

二、探索練習(xí)：

(1)如圖1大長方形，其面積用四個(gè)小長方形面積

表示為： ;

(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要

計(jì)算其面積就是 ，其中包含的

運(yùn)算為 。

由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 。

三.運(yùn)用法則規(guī)范解題。

四.鞏固練習(xí)：

3.計(jì)算：① ,

4.計(jì)算：

五.提高拓展練習(xí)：

5.若 求m，n的值.

6.已知 的結(jié)果中不含 項(xiàng)和 項(xiàng)，求m，n的值.

7.計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

六.晚間訓(xùn)練：

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3、(1)觀察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

(2)利用(1)中的規(guī)律計(jì)算124×126。

4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP，BP為邊作正方形。

(1)設(shè)AP= ，求兩個(gè)正方形的面積之和S;

(2)當(dāng)AP分別 時(shí)，比較S的大小。

篇4：初一數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：了解總體、個(gè)體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)概念的理解及對(duì)數(shù)據(jù)收集整理。

教學(xué)難點(diǎn)：總體概念的理解和隨機(jī)抽樣的合理性。

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)，引入新課

上節(jié)課我們對(duì)全班同學(xué)對(duì)自己所喜愛的學(xué)科進(jìn)行了調(diào)查，那么如果要對(duì)某校20xx名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

二、新課

1．抽樣調(diào)查的意義

在上述問題中，由于學(xué)生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費(fèi)的時(shí)間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時(shí)又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查。

抽樣調(diào)查：抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。

2．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義

總體：所要考察對(duì)象的全體。

個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。

樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本。

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

3．抽樣的注意事項(xiàng)

①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng)．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查20xx名學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學(xué)生就不能反映20xx名學(xué)生的喜愛情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)過多，必然花費(fèi)大量的時(shí)間、精力，達(dá)不到省時(shí)省力的目的．再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應(yīng)從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達(dá)到目的．

②抽取的樣本要有隨機(jī)性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，所謂隨機(jī)就是機(jī)會(huì)相等．例如在20xx名學(xué)生的注冊學(xué)號(hào)中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生．當(dāng)然還可以在上學(xué)或放學(xué)時(shí)，在學(xué)校門口隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查；或則每隔10個(gè)人調(diào)查一個(gè)，直到調(diào)查滿確定的樣本容量．

總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點(diǎn)就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機(jī)抽樣是最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計(jì)精確度就越高．

下面是某同學(xué)抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計(jì)表：

表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述。

篇5：初一數(shù)學(xué)教案

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù);

過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會(huì)相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;

情感態(tài)度：通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、準(zhǔn)備活動(dòng)：

1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)?，F(xiàn)在我說一個(gè)正數(shù)，你們給它添上“-”號(hào)說出來，我如果說一個(gè)負(fù)數(shù)，你們反過來說出對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反調(diào)”的兩個(gè)數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的`距離相等，真可謂從原點(diǎn)背道而馳“唱反調(diào)”)。

提問：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)左右表示-a和a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3?？梢姡合喾磾?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。

一般地，a和-a互為相反數(shù)?！?a”可讀成“a的相反數(shù)”。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)同伴說出它的相反數(shù)。

2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

3、在正數(shù)前面添上“-”號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正，括號(hào)內(nèi)外異號(hào)結(jié)果為負(fù))。

5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。

三、筆記與板書提綱：

課題應(yīng)用舉例中的2

活動(dòng)引例應(yīng)用舉例中的4(學(xué)生練習(xí))

概念

四、練習(xí)與拓展選題：

1、教科書P18/3;

2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請(qǐng)你在正方形內(nèi)分別填上6個(gè)不同的數(shù)，使折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。

篇6：初一數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)教案

2.5有理數(shù)的乘法與除法（2）?? 太谷三中 白美清 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道除法是乘法的逆運(yùn)算 2．理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 3．會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù) 【重點(diǎn)】用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 【難點(diǎn)】熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 【學(xué)習(xí)過程】 一、溫故互查 1、有理數(shù)的`乘法法則是什么？ 2、填空：2×3 3×2? ?(依據(jù)： ) （7×2）×5 7×（2×5）? (依據(jù)： ) （ ?+）×6 ×6+×6? (依據(jù)： ) 以上運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？（學(xué)生猜想) 二、設(shè)問導(dǎo)讀 探索練習(xí)??? 5×[（－2）＋（－ ）]＝ 5×（－2）＋5×（－ ）＝ 3×[（－8）+（－ ）]= 3×（－8）＋3×（－ ）＝ ? ? ? 有理數(shù)乘法運(yùn)算律 交換律：a×b=? 結(jié)合律：(a×b)×c= ? 分配律：a×(b+c)= ? 2．思考討論 從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3．結(jié)論猜想? 小組討論歸納 三、例題剖析，鞏固運(yùn)算律 例2：（1）（ ?+ -）×（-36） (2)8×(- )×(-0.125) ? 課內(nèi)練習(xí)1、P39 練一練 2、計(jì)算 例3：計(jì)算 （1）8× ? （2）（-4）×（-） （3）（-）×（-） ? ? 像上面的8與 、（-4）與（-）、（-）與（-）這樣 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 ? ? 課內(nèi)練習(xí)2、隨堂做P39練一練 1 四、鞏固訓(xùn)練： 1、計(jì)算 （1） （－ ）×（－ ） ?（2）（－12）×（ ） （3） （－0.75）×（－8）? ??（4） 12×（ ＋ ）? ? （5） 20×（ － ）? ?（6） （0.25－ ）×（－36） ? （7） 0.125×（－7）×8 ??（8） （－3）× × ? ? （9） [8×（－9）]×（－）? （10） 1000×（－4）×（－11）×0.001 ? ?（11） （ ＋ － ）×（－28） 五、師生小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？ ?

篇7：初一數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念。

2、掌握合并同類項(xiàng)法則，會(huì)應(yīng)用該法則及運(yùn)算律合并多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)應(yīng)用同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)解決實(shí)際問題。

3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解同類項(xiàng)的概念；掌握合并同類項(xiàng)法則。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確運(yùn)用法則及運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)鏈接

1、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算下列各題。

①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8個(gè)人+5個(gè)人=8只羊+5只羊=

8個(gè)人+5只羊=

[意圖：①復(fù)習(xí)乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學(xué)生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]

二、探究新知

探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節(jié)竹竿是a厘米，第1小時(shí)向上爬了6節(jié)，第2小時(shí)向上爬了2節(jié)，問這個(gè)蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）請(qǐng)列式表示：，你能對(duì)上式進(jìn)行化簡計(jì)算嗎？

（2）說說化簡計(jì)算的依據(jù)。

[意圖：聯(lián)系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學(xué)生獨(dú)立思考并回答→師生小結(jié)方法]

探究二：根據(jù)以上式子的運(yùn)算，化簡下列式子。

①100t-252t

②3x2+2x2

②3ab2-4ab2

④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，有何規(guī)律？

[意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手、觀察、猜想、歸納的學(xué)習(xí)過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動(dòng)手計(jì)算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導(dǎo)學(xué)生歸納新知]

三、例題精煉

例1、合并同類項(xiàng)。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2、求多項(xiàng)式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意圖：運(yùn)用知識(shí)解決問題，突出重點(diǎn)。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學(xué)生質(zhì)疑→師點(diǎn)評(píng)并規(guī)范格式、注意事項(xiàng)（例2處理方式同上）]

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

[意圖：養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣。操作流程：交流→小組代表發(fā)言→師補(bǔ)充]

五、課堂檢測（略）

篇8：初一數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容分析

教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問題情境時(shí)，他們會(huì)自覺而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

能力目標(biāo)

通過動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。

情感目標(biāo)

經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究

教學(xué)難點(diǎn)

三角形三邊關(guān)系的探究過程。

教學(xué)關(guān)鍵

使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒

教學(xué)方法

自主探究小組討論

課程類型

學(xué)科課程

教學(xué)過程

活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)意圖

時(shí)間分配

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。

復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接

2分鐘

二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題

師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?

生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）

三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流

2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。

師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會(huì)觀察。

（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>

生：3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結(jié)

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解

師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目

1、快速判斷。

3cm、5cm、（） 4cm

7cm、4cm、（） 2cm

6cm、3cm、（） 1cm

2cm、3cm、（） 3cm

師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

2、出示P82例3圖

這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？

3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力

通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象

3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

板書設(shè)計(jì)

三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

教學(xué)反思

本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡單的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)對(duì)不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現(xiàn)。

第五篇：初一數(shù)學(xué)教案

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)的目的和要求：

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景。

2.掌握負(fù)數(shù)的讀法和表示方法。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)還是正數(shù)。

4.掌握用正負(fù)數(shù)表示生活和生產(chǎn)中意義相反的量。

二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的理解在生活和生產(chǎn)中用負(fù)數(shù)表示的量的意義，并能夠說出它的相反的量。

2.難點(diǎn)：能夠舉出學(xué)生生活中很熟悉的關(guān)于負(fù)數(shù)的典型例子，使學(xué)生更快更準(zhǔn)確的理解負(fù)數(shù)的含義。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入主題

1.在冬天，天氣預(yù)報(bào)員經(jīng)常說到某地區(qū)的溫度在零下幾攝氏度。例如：北京的最低氣溫是零下3度到3度。但是在電視上顯示的是-3℃~3℃。請(qǐng)同學(xué)們思考這里的-3是什么意思？像這樣一個(gè)數(shù)前面加一個(gè)“-”的數(shù)在生活中是否見過？

2.這里請(qǐng)問同學(xué)們零下中的“下”對(duì)應(yīng)反義詞是什么？（上）這是一組反義詞，還能舉出意思相反的詞嗎？例如上升與下降等。

3.同理這里的前面帶負(fù)號(hào)的數(shù)字與以前我們見過的沒有帶負(fù)號(hào)的正數(shù)是相反，稱為負(fù)數(shù)。生活中存在許多的相反的詞，所以在數(shù)學(xué)中就引入了正數(shù)與負(fù)數(shù)來表示它們。例如，如果用正來表示上升，那么下降就應(yīng)該用負(fù)數(shù)來表示，用正數(shù)來表示增加，那么減少就是用負(fù)數(shù)表示。

(二)運(yùn)用新知

1.規(guī)定盈利為正，某公司去年虧了1.5萬元，記做_____萬元，今年盈利了3萬元，記做____萬元。

2.規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米。

3.汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km，汽車向南行駛100km，記做________km。

4.如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________。

5.規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.（先由老師講解第1題，后幾題請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，然后同同桌相互評(píng)價(jià)，最后由老師逐一講解。）

(三)師生互動(dòng)，拓展探究

1.和學(xué)生一起完成p4的例題。

2.思考：“負(fù)”與“正”是相對(duì)的。增長-1，就是減少1；請(qǐng)同學(xué)們思考一下增長-6.4%是什么意思？什么情況下增長率是0？

3.判斷一下“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎？（這里要強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)是0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）

4.某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過5小時(shí)后氣溫下降4℃，又過了7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天的0時(shí)的氣溫是多少？

四、課后練習(xí)（至少準(zhǔn)備兩個(gè)專門的數(shù)學(xué)練習(xí)本）

1.書本P3的練習(xí)

2.習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固的第1、2題

3.思考一下綜合運(yùn)用中的第4題和拓廣探索的第8題。