第一篇：初一數(shù)學(xué)教案

天博瑞星教育

課題：絕對(duì)值的意義

教學(xué)目標(biāo)：掌握絕對(duì)值的概念機(jī)各種題型 教學(xué)過(guò)程：

一、主要知識(shí)點(diǎn)

概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。性質(zhì)：①正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； ③零的絕對(duì)值是零。

?a?當(dāng)a為正數(shù)???也可以寫成： |a|??0?當(dāng)a為0?

????a?當(dāng)a為負(fù)數(shù)?說(shuō)明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)；

（Ⅱ）|a|概念中蘊(yùn)含分類討論思想。

二：典型例題 例1．（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖： 則代數(shù)式 | a | + | a+b | +|c-a|-|b-c| 的值等于（A）

A．-3a B． 2c－aC．2a－2bD．b 解：| a | + | a+b | +|c-a|-|b-c|=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a L練：2．已知：x?0?z，xy?0，且y?z?x，那么x?z?y?z?x?y 的值（C）

A．是正數(shù)

B．是負(fù)數(shù)

C．是零

D．不能確定符號(hào) 解：由題意，x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示：

所以 x?z?y?z?x?y

?x?z?(y?z)?(x?y)例3．（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)絕對(duì)值的3倍，且在?0數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？ 分析：從題目中尋找關(guān)鍵的解題信息，“數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)”意味著甲乙兩數(shù)符號(hào)相反，即一正一負(fù)。那么究竟誰(shuí)是正數(shù)誰(shuí)是負(fù)數(shù)，我們應(yīng)該用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決這一問(wèn)題。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y 由題意得：x?3y，（1）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)：

若x在原點(diǎn)左側(cè)，y在原點(diǎn)右側(cè)，即 x<0，y>0，則 4y=8，所以y=2 ,x=-6 若x在原點(diǎn)右側(cè)，y在原點(diǎn)左側(cè)，即 x>0，y<0，則-4y=8，所以y=-2,x=6（2）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)：

若x、y在原點(diǎn)左側(cè)，即 x<0，y<0，則-2y=8，所以y=-4,x=-12 若x、y在原點(diǎn)右側(cè)，即 x>0，y>0，則 2y=8，所以y=4,x=12

來(lái)天博，讓我來(lái)證明你的選擇是正確的

天博瑞星教育

例4．（整體的思想）方程x?2008?2008?x 的解的個(gè)數(shù)是（D）

A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．無(wú)窮多個(gè)

例5．（非負(fù)性）已知|ab－2|與|a－1|互為相反數(shù)，試求下式的值．

1111????? ab?a?1??b?1??a?2??b?2?a?2007b?2007????分析：利用絕對(duì)值的非負(fù)性，我們可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2 于是1111????? ab?a?1??b?1??a?2??b?2??a?2007??b?2007?1111?????22?33?42008?20091111111?????????2233420082009

1?1?20092008?2009?練習(xí)題：

來(lái)天博，讓我來(lái)證明你的選擇是正確的

第二篇：初一數(shù)學(xué)教案

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)的目的和要求：

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景。

2.掌握負(fù)數(shù)的讀法和表示方法。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)還是正數(shù)。

4.掌握用正負(fù)數(shù)表示生活和生產(chǎn)中意義相反的量。

二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的理解在生活和生產(chǎn)中用負(fù)數(shù)表示的量的意義，并能夠說(shuō)出它的相反的量。

2.難點(diǎn)：能夠舉出學(xué)生生活中很熟悉的關(guān)于負(fù)數(shù)的典型例子，使學(xué)生更快更準(zhǔn)確的理解負(fù)數(shù)的含義。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入主題

1.在冬天，天氣預(yù)報(bào)員經(jīng)常說(shuō)到某地區(qū)的溫度在零下幾攝氏度。例如：北京的最低氣溫是零下3度到3度。但是在電視上顯示的是-3℃~3℃。請(qǐng)同學(xué)們思考這里的-3是什么意思？像這樣一個(gè)數(shù)前面加一個(gè)“-”的數(shù)在生活中是否見(jiàn)過(guò)？

2.這里請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們零下中的“下”對(duì)應(yīng)反義詞是什么？（上）這是一組反義詞，還能舉出意思相反的詞嗎？例如上升與下降等。

3.同理這里的前面帶負(fù)號(hào)的數(shù)字與以前我們見(jiàn)過(guò)的沒(méi)有帶負(fù)號(hào)的正數(shù)是相反，稱為負(fù)數(shù)。生活中存在許多的相反的詞，所以在數(shù)學(xué)中就引入了正數(shù)與負(fù)數(shù)來(lái)表示它們。例如，如果用正來(lái)表示上升，那么下降就應(yīng)該用負(fù)數(shù)來(lái)表示，用正數(shù)來(lái)表示增加，那么減少就是用負(fù)數(shù)表示。

(二)運(yùn)用新知

1.規(guī)定盈利為正，某公司去年虧了1.5萬(wàn)元，記做_____萬(wàn)元，今年盈利了3萬(wàn)元，記做____萬(wàn)元。

2.規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米。

3.汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km，汽車向南行駛100km，記做________km。

4.如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________。

5.規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.（先由老師講解第1題，后幾題請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，然后同同桌相互評(píng)價(jià)，最后由老師逐一講解。）

(三)師生互動(dòng)，拓展探究

1.和學(xué)生一起完成p4的例題。

2.思考：“負(fù)”與“正”是相對(duì)的。增長(zhǎng)-1，就是減少1；請(qǐng)同學(xué)們思考一下增長(zhǎng)-6.4%是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？

3.判斷一下“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎？（這里要強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)是0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）

4.某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃，過(guò)5小時(shí)后氣溫下降4℃，又過(guò)了7小時(shí)氣溫又下降了4℃，第二天的0時(shí)的氣溫是多少？

四、課后練習(xí)（至少準(zhǔn)備兩個(gè)專門的數(shù)學(xué)練習(xí)本）

1.書(shū)本P3的練習(xí)

2.習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固的第1、2題

3.思考一下綜合運(yùn)用中的第4題和拓廣探索的第8題。

第三篇：初一數(shù)學(xué)教案

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如

在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．

3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．

（2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算．

三、教法建議

1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力．

2．通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．

3．通過(guò)例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

(a + b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．

另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、師生共同研究平方差公式

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子．

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？

(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式． 本文章共2頁(yè),當(dāng)前在第1頁(yè)12

第四篇：初一數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)教案

· 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 · 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

· 同底數(shù)冪的除法 第二課時(shí) · 同底數(shù)冪的除法 · 完全平方公式

·平方差公式 · 多項(xiàng)式的乘法 · 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 · 單項(xiàng)式的乘法

· 冪的乘方與積的乘方(二)

· 冪的乘方與積的乘方 · 同底數(shù)冪的乘法(二)· 同底數(shù)冪的乘法

· 一元一次不等式組和它的解法 · 一元一次不等式和它的解法

· 不等式的解集 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 不等式的解集

· 不等式和它的基本性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 不等式和它的基本性質(zhì) · 一次方程組的應(yīng)用 第三課時(shí)

· 一次方程組的應(yīng)用 第二課時(shí) 2005/12/9 2005/11/17 2005/3/2 2005/1/21 2005/12/1

2005/4/13 2005/8/9 2005/12/20 2005/9/12 2005/2/18

2005/6/3 2005/5/11 2005/2/3 2005/6/14 2005/6/22

2005/6/9 2005/1/18 2005/12/2 2005/8/15 2005/8/2

2005/12/14

· 一次方程組的應(yīng)用

· 三元一次方程組的解法舉例 · 用加減法解二元一次方程組 · 用代入法解二元一次方程組

· 二元一次方程組 · 定理與證明(二)· 定理與證明(一)

· 命題 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)· 命題

· 空間里的平行關(guān)系

·平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)方案(二)·平行線的性質(zhì) ·平行線的判定 ·平行線的判定

2005/8/24 2005/5/16 2005/8/21 2005/12/6

2005/4/18 2005/5/7 2005/6/21 2005/10/6 2005/2/18

2005/6/3 2005/11/13 2005/3/25 2005/4/17

第五篇：初一數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)教案

.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

（二）能力目標(biāo)：

1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量化方法。

2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：師生互動(dòng)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.活動(dòng)：請(qǐng)兩名同學(xué)分別記錄一周的每天的最高氣溫，老師念，學(xué)生寫：-5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、比一比，怎樣記錄又快又簡(jiǎn)便！

[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

二、新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）

－

3、－

2、－0.5、－ 等是負(fù)數(shù)。

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。

5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見(jiàn)教材P5圖

1.1-2-3）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。

三、鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時(shí)小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

四、能力提升：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

（1）美美得95分，應(yīng)記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

五、課后反思