第一篇：2013中考數(shù)學(xué)函數(shù)及幾何型綜合題解題方法

2013中考數(shù)學(xué)函數(shù)及幾何型綜合題解題方法

(一)函數(shù)型綜合題

是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即求解前已知函數(shù)的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質(zhì)。

初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線;②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。

(二)幾何型綜合題

是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前，不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究。

探索研究的一般類型有：①在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形;②四邊形是菱形、梯形等;③探索兩個三角形滿足什么條件相似;④探究線段之間的位置關(guān)系等;⑤探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等;⑥直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)=f(x)的形式)，當然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等……求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。

而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。

今年的數(shù)學(xué)綜合題啟示我們在進行綜合思維的時候要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，方程函數(shù)是工具，計算推理嚴謹，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。

第二篇：初三數(shù)學(xué)幾何綜合題

Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

初三數(shù)學(xué)幾何綜合題

Ⅰ、綜合問題精講：

幾何綜合題是中考試卷中常見的題型，大致可分為幾何計算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要考查學(xué)生綜合運用幾何知識的能力，這類題往往圖形較復(fù)雜，涉及的知識點較多，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，常常需要添加輔助線來解答．解幾何綜合題，一要注意圖形的直觀提示；二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件，為解題創(chuàng)造條件打好基礎(chǔ)；同時，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉(zhuǎn)化結(jié)論來探求思路，找到解決問題的關(guān)鍵．解幾何綜合題，還應(yīng)注意以下幾點：

⑴ 基本圖形．

⑵ 掌握常規(guī)的證題方法和思路．

⑶ 數(shù)學(xué)思想方法伯數(shù)形結(jié)合、分類討論等）．

Ⅱ、典型例題剖析

【例1】（南充，10分）⊿ABC中，ABAC與AB相交于點E，點F是BE的中點．

（1）求證：DF是⊙O，BC＝12，求BF的長．

解：（1）證明：連接OD，∴ AD⊥BC．AC，∴

又∠BED的外角，∴∠C＝∠BED．

故∠B＝∠BED，即DE＝DB．

點F是BE的中點，DF⊥AB且OA和OD是半徑，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．

故OD⊥DF，DF是⊙O的切線．

（2）設(shè)BF＝x，BE＝2BF＝2x．

又 BD＝CD＝2BC＝6，根據(jù)BE?AB?BD?BC，2x?(2x?14)?6?12．

2化簡，得 x?7x?18?0，解得 x1?2,x2??9（不合題意，舍去）．

1則 BF的長為2．

點撥：過半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線，所以要證明一條直線是否是此圓的切線，應(yīng)滿足這兩個條件才行．

【例2】

點D在AEBD＝CD。

證明所以在△ADB所以 點撥：要想證明BD=CD，應(yīng)首先觀察它們所在的圖形之間有什么聯(lián)系，經(jīng)觀察可得它們所在的三角形有可能全等．所以應(yīng)從證明兩個三角形全等的角度得出，當然此題還可以采用“AAS”來證明．

【例3】（內(nèi)江，10分）如圖⊙O半徑為2，弦BD＝23C，A為弧

BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上。求：四邊形ABCD的面積。

解:連結(jié)OA、OB，OA交BD于F。

A為弧BD的中點?OF?BD,BF?FD?3? ?OB?2?

?

OF?1?AF?1 ?S?ABD?12BD?AF?AE?CE?S?ADE?S?CDE,S?ABE?S?CBE

?S四邊形?2S?ABD?23 ABCD

【例4】（博興模擬，10分）國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造．蓮花村六組有四個村莊A、B、CD正好位于一個正方形的四個頂點．現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖2－4－4中的實線部分．請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．

解3． 圖2－4－圖2－4－顯然圖2－4點撥：路長，然后通過比較，得出結(jié)論．

【例5】（紹興）如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連結(jié)EF。

⑴求證：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的長。

⑴證明：∵CE切⊙O于E，∴∠CEF=∠EBC，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

∴∠ABE+∠EBC=90°，∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF＝∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6－ =22

2點撥：熟練掌握切線的性質(zhì)及切線長定理是解決此題的關(guān)鍵．

Ⅲ、綜合鞏固練習(xí)：（100分；90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共21分）

1．如圖2－4－6的直徑為1．2米，桌面距離地面13地面上陰影部分的面積為（）

A．0．036π平方米;B．0．C．2π平方米;D、3．2．同學(xué)們設(shè)計出正三角形、正方形和圓圖案是（）

A．正三角形．圓;D．不能確定

3．下列說法：1：2，那么這兩個三角形的面積之比是1：4；中錯誤是（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

4．等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則這個三角形其余的內(nèi)角可能為（）

A．700，400B．700，550

C．700，400或550，550D．無法確定

5．如圖2－4－7所示，周長為68的矩形被分成了7個全等的矩

形，則矩形ABCD的面積為（）

A．98B．196;C．280D．28

4Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

6．在△ABC

中，若|sinA?1|?2cosB)?0，則∠C2的度數(shù)為（）

A．60oB．30 oC．90 oD．45 o

7．下列命題中是真命題的個數(shù)有（）

⑴直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1。2，則它的斜邊長為10 ；⑵直角三角形的最大邊長為，最短邊長為l，則另一邊長為2 ；（3）在直角三角形中，若兩條直角邊為n－1和2n，則斜邊長為n＋1；⑸等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（每題3分，共27分）

8．如圖2－4－8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=．將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC使點A、B、C′三點在一條直線上，則點A線的長度是_____．

9．若正三角形、正方形、正六邊形的積分別記為S3,S4,S6,則S3,S4,S6,2210若菱形的一個內(nèi)角為60__________．已知數(shù)4，6是________12一油桶高 0．8m1m，從桶蓋小口（小口靠近上壁）斜插入桶內(nèi)，0．87m，則桶內(nèi)油面的高度為13 等腰三角形底邊中點與一腰的距離為5cm，則腰上的高為__________cm．在平坦的草地上有 A、B、C三個小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球可能相距________米．（球的半徑可忽略不計，只要求填出一個符合條件的數(shù)）如果圓的半徑為3cm，那么60°的圓心角所對的弧長為____cm．如圖2－4－9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，則S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

三、解答題（每題13分，52分）

17.已知：如圖 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，點D為BA上任一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點．試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論．

18.今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4并簡述步驟．

19.如圖2－4－11所示，已知測速站P到公路lPO米，一輛汽車在公路l上行駛，測得此車從點A行駛到點BAPO=60○，∠BPO=30○，計算此車從A到B過了每秒22米的限制速度．

20.如圖2－4－12為梯形ABCD的中位線．AH平分∠DA B交EF于M，延長DM交AB于N．求證：AADN是等腰三角形．

第三篇：地理綜合題解題方法教案

高三專題復(fù)習(xí)示范課教案 課題：高考綜合題解題技巧

作課教師：張立云 時間：2016-3-16 教學(xué)目標：

知識目標：通過方法總結(jié)，讓學(xué)生掌握解綜合題的一般技巧。

能力目標：通過練習(xí)，學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問題，讀圖的能力。

情感目標：學(xué)生能在解題是充分運用技巧，能獲得較理想的得分，從而更加有信心的面對高考。

教學(xué)重點：學(xué)會看圖說話，閱讀理解。

教學(xué)難點：全，快，準的從圖文中提煉有效信息，并轉(zhuǎn)化為地理語言作答。教學(xué)方法：分組討論法，講析歸納法 教學(xué)過程：

一．綜合題在高考中的分值及地位 二．綜合題解題技巧的探討與總結(jié)

? 一.粗審材料-----圈點常見關(guān)鍵詞

(如關(guān)于時間，地點，自然或人文特征，條件等詞語）

? 二.審題干--------圈點關(guān)鍵詞

1.圈點行為動詞：指出、說明、描述、分析、闡述、比較等。明確考核層次。2.抓住賓格名詞，明確考核目標。3.最后抓住條件狀語，明確時空限定。（提示：這種方法選擇題也適用）

? 三.將題干轉(zhuǎn)化為自己熟知易理解的生活化通俗的語言。? 四.組織答案：

? 1.找----細讀文字材料、圖、圖例、圖表材料讀細找全。2.想----聯(lián)系所學(xué)知識，找到此題要點，體現(xiàn)學(xué)以致用。3.思路要開闊，靈活，多角度，多層面進行思考。

? 五.規(guī)范表述

1.看分值定要點,分點作答,條理清晰,先主后次.先放從各種材料中提取的要點,再放從所學(xué)知識中想到的.2.文字言簡意賅,直切要點 注意:不要全部照抄材料

避免半句話,應(yīng)為因果型語言:因----來源于所給材料或課本知識,果----即為回扣所答問題.避免口語化,盡量使用地理術(shù)語(即課本語言)三．小試牛刀

要求：學(xué)生作答完兩兩互評，并每六人一組評出最佳答案向大家展示，并分析答案的理由。14.閱讀圖文材料并結(jié)合所學(xué)知識，完成下列要求。

咖啡是世界主要飲品之一。世界某咖啡連鎖企業(yè)的原料實行全球化采購，我國云南的小粒種咖啡也是其原料之一。小粒種咖啡樹適宜生長在海拔800-1800m、年均溫19-20℃、土壤排水良好等環(huán)境中。圖7是某城區(qū)用地示意圖，圖8是云南某區(qū)域示意圖。

（3）分析圖8所示區(qū)域咖啡樹生長的有利條件？（10分）

四．高考鏈接

看自己用我們的解題技巧能拿到多少分！仍然用互評展示的方式。37.（24分）閱讀圖文資料，完成下列要求。

維多利亞湖是世界第二大淡水湖，湖面海拔1134米，魚類資源豐富。尼羅河鱸魚是體型最大的淡水魚之一，屬肉食性魚，原產(chǎn)于尼羅河、剛果河等非洲河流中。20世紀50年代，尼羅河鱸魚被引入維多利亞湖，并迅速繁殖。該湖的尼羅河鱸魚經(jīng)捕撈、加工后多銷往歐洲，成為昂貴的美食。圖8示意維多利亞湖的位置及周邊水系。（2）分析尼羅河鱸魚在維多利亞湖迅速繁殖的自然條件。（6分）37.（22分）閱讀圖文資料，完成下列要求。

沙特阿拉伯人口主要集中于在沿海和內(nèi)陸綠洲地區(qū)，21世紀初，該國甲地發(fā)現(xiàn)便于開采，儲量豐富的優(yōu)質(zhì)磷酸鹽礦，位置見圖7，初期開采的礦石送往乙地加工，2013年該國在甲地附近籌建了磷酸鹽工業(yè)城，使其成為集開采，加工為一體的國際磷酸鹽工業(yè)中心。

（1）分析沙特阿拉伯建設(shè)國際磷酸鹽工業(yè)中心的優(yōu)勢條件。（8分）

五．活學(xué)活用

看圖，學(xué)生自擬題目并作答。目的讓學(xué)生學(xué)會揣測出題人的意圖。當當出題人，大膽出幾道題！你行的！

六．高考復(fù)習(xí)建議

? 選擇題要學(xué)會圈點關(guān)鍵詞，常出錯的要用筆記本總結(jié)上，反思對比。

? 綜合題平時考試或做題中遇到好的問題要用筆記本將問題和答案積累下來。有時間拿出來背。

? 復(fù)習(xí)時多畫圖，不管是自然地理，人文還是區(qū)域地理，都要勤畫，地理畫圖絕對是記憶捷徑。

七．作業(yè)布置。將下面題目結(jié)合圖文認真作答。

(28分）青海省西寧市位于湟水谷地，平均海拔2261m，近年來經(jīng)濟發(fā)展迅速，區(qū)域中心城市地位日益凸顯。根據(jù)下列材料，結(jié)合所學(xué)知識，完成（1）-（4）題。

材料二：2011年西寧市工業(yè)產(chǎn)值結(jié)構(gòu)圖（圖10）

(4）2011年西寧市工業(yè)結(jié)構(gòu)的主要特點是什么？可能帶來哪些問題？（8分）

34．（22分）閱讀圖文材料，結(jié)合所學(xué)知識，回答下列問題。圖8為福建省1982年和2005年交通與城市發(fā)展示意圖。改革開放后，隨著交通條件的改善，福建省經(jīng)濟得到快速發(fā)展，地區(qū)生產(chǎn)總值由1982年的117.81億元增加到 2005年的6554.69億元，城市化水平不斷提高。

（2）說明交通條件改善對福建省城市化的促進作用。（12分）

第四篇：2012中考數(shù)學(xué)分項專題：幾何綜合題

2012中考數(shù)學(xué)分項專題：幾何綜合題

發(fā)布時間：2012-02-11 15:45 來源：武漢巨人學(xué)校 作者：巨人網(wǎng)整理

在數(shù)學(xué)試卷中，綜合題的題型最難，涉及到的知識點也最多，期中幾何類型的綜合題，既有涉及到圖形變量，又有涉及到函數(shù)公式，解答起來很費周折。

想這種題該如何求解你？這里給出了學(xué)校專家的幾點建議，希望對您有所幫助。

幾何綜合題的特點是：先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前，不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究，1、一般題型

1）在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；

2）四邊形是菱形、梯形等；

3）探索兩個三角形滿足什么條件相似；

4）探究線段之間的位置關(guān)系等；

5）探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等；

6）直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。

2、解題關(guān)鍵

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)＝f(x)的形式)，當然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

3、解題技巧

找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等……求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。

第五篇：數(shù)學(xué)經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。