第一篇：高中數(shù)學(xué)第四屆全國(guó)青年教師優(yōu)秀課觀(guān)摩大賽 函數(shù)奇偶性教案

2.1.4函數(shù)的奇偶性教案

一.教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo);使學(xué)生理解奇函數(shù),偶函數(shù)的概念,學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性 2.能力目標(biāo):通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷,推理的能力

3.情感目標(biāo):通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操.通過(guò)組織學(xué)生分組討

論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì).二 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)

重點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性的概念,難點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷 三 教學(xué)方法

本節(jié)課采用觀(guān)察,歸納,啟發(fā)探究相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段,進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律,由形及數(shù),數(shù)形結(jié)合,通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析歸納,形成概念,使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,在思考,探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解,對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理,使學(xué)生邊學(xué)邊練,及時(shí)鞏固,同時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題,探究問(wèn)題,深化對(duì)概念的理解.用心愛(ài)心專(zhuān)心

用心愛(ài)心專(zhuān)心3-

用心愛(ài)心專(zhuān)心-4-

第二篇：《函數(shù)的奇偶性》說(shuō)課教案2

《函數(shù)的奇偶性》說(shuō)課教案

凌源市第二高級(jí)中學(xué) 李冬祿

一、教材分析

1．本節(jié)教材的地位和作用

《函數(shù)的奇偶性》內(nèi)容出現(xiàn)在人教版B版教材數(shù)學(xué)1第二章§2.1.4，它是在學(xué)過(guò)函數(shù)概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上再來(lái)學(xué)習(xí)的。函數(shù)的奇偶性是考查函數(shù)性質(zhì)時(shí)的又一個(gè)重要方面，利用函數(shù)的這一性質(zhì)，可為我們研究函數(shù)的求值、定義域、值域、單調(diào)性、圖象的繪制等問(wèn)題提供方便。2．課時(shí)安排

1課時(shí) 3．教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo) 理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

能力目標(biāo) 在奇偶性概念的形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo) 通過(guò)組織學(xué)生分組討論、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。

4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。

重點(diǎn)突破：利用由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，設(shè)置問(wèn)題情境觀(guān)察、歸納、形成函數(shù)奇偶性的概念。

難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。

難點(diǎn)突破：采用講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。關(guān)鍵：深刻理解函數(shù)的奇偶性概念，使學(xué)生體會(huì)奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，理解如果一個(gè)函數(shù)具有奇偶性前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而達(dá)到掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法，達(dá)到突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

二、教法分析

本節(jié)課采用觀(guān)察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，由形及數(shù)、數(shù)形結(jié)合，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、歸納，形成概念，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固，同時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，探究問(wèn)題，深化對(duì)概念的理解。

三、學(xué)法指導(dǎo)

豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念，為此在教學(xué)中要貫徹獨(dú)立思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。

四、教學(xué)程序

教學(xué)流程：

1、經(jīng)歷直觀(guān)感知，歸納概念。

2、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)探索，深化概念。

3、思考探索交流，應(yīng)用概念。

4、小結(jié)回顧，體會(huì)概念。

5、布置作業(yè)，鞏固概念。

（一）、（教學(xué)環(huán)節(jié)）經(jīng)歷直觀(guān)感知，歸納概念

復(fù)習(xí)提問(wèn)：初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的的定義。

（設(shè)計(jì)意圖）為學(xué)生認(rèn)識(shí)奇、偶函數(shù)的圖象特征做好準(zhǔn)備。

質(zhì)疑1：同桌兩人分別畫(huà)出函數(shù)f(x)=x3 和g(x)=x2的圖象，觀(guān)察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)的圖象，分別具有怎樣的對(duì)稱(chēng)性？

（教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生作圖，）（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生經(jīng)歷作圖，可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)也為下一問(wèn)題提出做好準(zhǔn)備，并通過(guò)問(wèn)題的提出來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從形的角度認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)各自的特征。

學(xué)生：f(x)=x3關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形。

g(x)=x2關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形。

（多媒體屏幕上展示f(x)=x3和g(x)=x2的圖象）

質(zhì)疑2：學(xué)生計(jì)算x=±3,x=±2,x=±

1……時(shí)的函數(shù)值。2（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)特殊值讓學(xué)生學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)各自的對(duì)稱(chēng)性實(shí)質(zhì)：是自變量互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值的關(guān)系，既f(wàn)(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)

學(xué)生：回答數(shù)值，（同時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象上光標(biāo)閃現(xiàn)）

（教師引導(dǎo)歸納：我們稱(chēng)f(x)=x3這樣的函數(shù)為奇函數(shù)，稱(chēng)g(x)=x2這樣的函數(shù)為偶函數(shù)）

質(zhì)疑3： 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)來(lái)加以推廣，給奇函數(shù)和偶函數(shù)分別下一個(gè)定義。（學(xué)生討論后回答）

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)引例使學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)的形和數(shù)的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，此時(shí)再讓學(xué)生給奇函數(shù)和偶函數(shù)下定義應(yīng)是水到渠成。

學(xué)生1：若f(x)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，則稱(chēng)f(x)為奇函數(shù)。學(xué)生2：若f(x)滿(mǎn)足f(-x)= f(x)，則稱(chēng)f(x)為偶函數(shù)。（教師引導(dǎo)使定義完善并板演。）奇函數(shù)定義: 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x ∈ D，且f(-x)=-f(x), 則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).偶函數(shù)定義: 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x ∈ D,且f(-x)=f(x), 則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).質(zhì)疑4：根據(jù)定義哪位學(xué)生能舉出另外一些奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子？（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生舉例，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念。學(xué)生：舉例f(x)=x，f(x)=x7+x3，f(x)=x4……

（二）、（教學(xué)環(huán)節(jié)）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)探索，深化概念

質(zhì)疑5：從定義上看具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探討，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了解函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。同時(shí)可舉反例f(x)=x2 為判斷函數(shù)的奇偶性做好準(zhǔn)備。

學(xué)生1：x∈D，同時(shí)-x∈D 學(xué)生2：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

質(zhì)疑6：通過(guò)前面作圖我們知道奇函數(shù)f(x)=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是不是任意的奇函數(shù)都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)哪？說(shuō)出你的理由。（學(xué)生討論）

（設(shè)計(jì)意圖）由于學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)=x3的圖象的對(duì)稱(chēng)性已有所認(rèn)識(shí)，在此加以推廣得到奇函數(shù)圖象的性質(zhì)是比較容易的，經(jīng)過(guò)由形到數(shù)，在由數(shù)到形的過(guò)程，可使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

學(xué)生：可以推廣。由定義知點(diǎn)P（x, f(x)）與

x∈[-1，1）

P（-x,-f(x)）都在這個(gè)奇函數(shù)的圖象上，而這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),由此結(jié)論正確.質(zhì)疑7：如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，能否判斷它是奇函數(shù)？說(shuō)明理由。（學(xué)生討論）

學(xué)生：可以判斷因?yàn)镻（x, f(x)）與P（-x,-f(x)）都在圖象上，所以能得到f(-x)=-f(x)。

質(zhì)疑8：由以上兩個(gè)問(wèn)題我們可以得到奇函數(shù)圖象的什么性質(zhì)？

學(xué)生：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，反之如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)層層深入的提出問(wèn)題，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生的過(guò)程，理解直觀(guān)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，嘗試數(shù)學(xué)研究的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出解決問(wèn)題的能力。質(zhì)疑9：類(lèi)比奇函數(shù)，對(duì)于偶函數(shù)我們能得到什么樣的結(jié)論？（學(xué)生討論）（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)類(lèi)比,使學(xué)生達(dá)到知識(shí)的遷移.學(xué)生：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反之如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。

(學(xué)生總結(jié)，多媒體屏幕上展示奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性結(jié)論。)

（三）、（教學(xué)環(huán)節(jié)）思考探索交流，應(yīng)用概念

例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性；（多媒體）

（1）f(x)=x+x3 +x

5（2）f(x)=x2 +1（3）f(x)=x+1（4）f(x)=x

2x∈[-1，3]（5）f(x)=0（1）小題板書(shū)示范解題步驟，（2）（3）小題讓學(xué)生板演，（4）（5）小題口答。（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)例1解決如下問(wèn)題：（1）根據(jù)定義判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟：第一步求函數(shù)的定義域并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；第二步判斷

f(-x)=f(x)還是

f(-x)=-f(x)。（2）總結(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性有四種情況：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。

學(xué)生練習(xí)：教材53頁(yè)A組第1題。

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)學(xué)生練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性，從而達(dá)到突破難點(diǎn)。

學(xué)生：口答

例2 研究y= 1 的性質(zhì)并作出它的圖象。（多媒體）2x（設(shè)計(jì)意圖）對(duì)于例2主要是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)方便。

學(xué)生1：（討論）定義域：x|x∈R且x≠0}，值域：{y|y>0 },奇偶性：偶函數(shù) 學(xué)生2：描點(diǎn)法作圖

學(xué)生3：根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性作圖.(畫(huà)圖象時(shí)，可根據(jù)學(xué)生提供的方案，點(diǎn)評(píng)方案的可行性，并比較哪種方案簡(jiǎn)單。對(duì)于單調(diào)性學(xué)生可能觀(guān)察不出來(lái)，通過(guò)圖象研究就很容易了。)學(xué)生練習(xí)：教材53頁(yè)A組第2、3、4、5題。

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)學(xué)生做練習(xí)，及時(shí)鞏固。提高學(xué)生自主探索的能力，培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

思考：（1）如果f(x)、g(x)是定義域相同的偶函數(shù)，試問(wèn)F(x)= f(x)+g(x)是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？

（2）如果f(x)、g(x)的定義域相同，f(x)是偶函數(shù)，f(x)是奇函數(shù)，F(xiàn)(x)= f(x)? g(x)是什么函數(shù)？

（設(shè)計(jì)意圖）培養(yǎng)學(xué)生的勇于探索的能力，進(jìn)一步深刻理解概念為學(xué)有余力的學(xué)生提供思維發(fā)展空間.學(xué)生1：是偶函數(shù)因?yàn)閒(x)、g(x)是定義域相同的偶函數(shù)，則F(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)閒(-x)=f(x)g(-x)=g(x)所以F(-x)= f(-x)+g(-x)= f(x)+g(x)=F(x)所以F(x)= f(x)+g(x)是偶函數(shù)。

學(xué)生2：若則f(x)= x2 g(x)=-x2 則 F(x)= f(x)+g(x)=0所以F(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

學(xué)生3：是奇函數(shù)因?yàn)閒(x)、g(x)的定義域相同，則F(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)閒(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)所以F(-x)= f(-x)? g(-x)=-f(x)? g(x)=-F(x)所以F(x)= f(x)? g(x)是奇函數(shù)。

（五）．（教學(xué)環(huán)節(jié)）小結(jié)回顧，體會(huì)概念。

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲并進(jìn)行反思。（設(shè)計(jì)意圖）關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲。

學(xué)生：回顧本節(jié)課主要內(nèi)容。

（六）．（教學(xué)環(huán)節(jié)）布置作業(yè)，鞏固概念

必做題：教材第57頁(yè)7、8、9題。選做題：

1、教材第58頁(yè)2、3題。

2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

1?x21?x（1）f(x)=（2）f(x)=(x?1)?（3）|x?3|?31?xf(x)=1?x2?x2?1

（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)課后分層作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

板書(shū)設(shè)計(jì) 函數(shù)的奇偶性

一、奇函數(shù)的定義（板書(shū)）例1：（板書(shū)）

偶函數(shù)的定義（板書(shū)）例2：（多媒體）

二、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性（多媒體）練習(xí)：（教材）

三、判斷函數(shù)奇偶性的方法與步驟（多媒體）思考：（多媒體）

四、根據(jù)函數(shù)奇偶性給函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)（多媒體）

五、回顧反思（多媒體）

六、布置作業(yè)（多媒體）

第三篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀(guān)摩與評(píng)比活動(dòng)：《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(貴州省龍里中學(xué)黃修禹)

函數(shù)的奇偶性（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

龍里中學(xué) 數(shù)學(xué)組 黃修禹 2010年4月

一．教材分析

“ 函數(shù)奇偶性”是選自人教版高中數(shù)學(xué)必修第四章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)奇偶性是函數(shù)重要性質(zhì)之一，函數(shù)奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是今后研究各種基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。這一節(jié)利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)當(dāng)中。從方法論的角度來(lái)看，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以函數(shù)的奇偶性應(yīng)重點(diǎn)研究。二．教學(xué)目標(biāo)分析

1．知識(shí)目標(biāo)：了解奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念。2．能力目標(biāo)：

（1）能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性。（2）能運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。3．情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

（2）通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的研究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。三．教學(xué)設(shè)計(jì)思路說(shuō)明 學(xué)情分析：

思維方面：高一學(xué)生已具有一定的形象思維能力，已能從直觀(guān)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過(guò)恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)和引導(dǎo)能夠使得學(xué)生的分析歸納能力得到提高。知識(shí)方面：通過(guò)初中所學(xué)的對(duì)稱(chēng)圖形以及對(duì)稱(chēng)的概念的學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)定義域、值域的理解和學(xué)習(xí)，學(xué)生也基本掌握了從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)函數(shù)，但是學(xué)生的分析歸納能力以及對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)能力還比較弱，所以我們必須引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面來(lái)加深對(duì)函數(shù)奇偶性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題診斷：

學(xué)生對(duì)圖象的對(duì)稱(chēng)已有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，通過(guò)問(wèn)題1的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生回憶，為下一步對(duì)函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識(shí)做鋪墊。同時(shí)通過(guò)回憶讓學(xué)生感受對(duì)稱(chēng)與我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。

學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形比較熟悉，在舉例時(shí)可能會(huì)舉出長(zhǎng)方形，正方形，圓等不是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)圖形，為強(qiáng)調(diào)

本節(jié)課研究的是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題，問(wèn)題2的設(shè)置將對(duì)稱(chēng)圖形限制在了函數(shù)范圍內(nèi)，于是學(xué)生就很容易得到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖形等對(duì)稱(chēng)圖形，從而引入概念。

學(xué)生對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)？這里以學(xué)生較熟悉的f(x)?x3切入，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律做到從直觀(guān)入手，從具體開(kāi)始，逐步抽象，既做到了“直觀(guān)、具體”，又很好的把握了教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性。這里恰當(dāng)運(yùn)用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示圖象上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，直觀(guān)得到這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)總是互為相反數(shù)（可加問(wèn)題，兩橫坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性是什么？學(xué)生可得出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)(易)或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（較難），為得出后面結(jié)論2埋下伏筆），縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，使學(xué)生獲得由“形”到“數(shù)”的理性認(rèn)識(shí)，從而得出奇函數(shù)的概念（對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí)），讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。

問(wèn)題4突出奇函數(shù)的“形”的特征。

幾何畫(huà)板演示f(x)?x2圖象，在類(lèi)比奇函數(shù)的概念學(xué)生容易總得出偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)。由于學(xué)生的代數(shù)變形能力、判斷歸納能力較差，為了防止學(xué)生在對(duì)例題第（3）小題的解答時(shí)，出現(xiàn)f(?x)?(?x)5?2(?x)2??(x5?2x2)??f(x)這種生拉硬套的錯(cuò)誤解答，所以我在板書(shū)例題（1）（2）時(shí)將判斷函數(shù)奇偶性的步驟分為了三步：

第一步：先求出函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。第二步：寫(xiě)出f(?x)與?f(x)的表達(dá)式并化簡(jiǎn)。

第三步：確定f(?x)?f(x)與f(?x)??f(x)是否成立？是一個(gè)成立還是兩個(gè)都成立，還是兩個(gè)都不成立？

第（3）小題的另一作用是為了加深對(duì)概念中“任意”兩字的理解。

講解完例題的前三個(gè)小題后總結(jié)：這三個(gè)小題的定義域都是R，而函數(shù)奇偶性判斷的結(jié)果卻不一樣，學(xué)生自然容易得出結(jié)論2（對(duì)函數(shù)奇偶性概念有了比較深入的認(rèn)識(shí)、理解）。

第（4）小題加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的判斷。第（5）小題強(qiáng)調(diào)結(jié)論2。由于學(xué)生做題時(shí)缺乏化簡(jiǎn)的意識(shí)，故我設(shè)置了第（6）小題，強(qiáng)調(diào)對(duì)于較復(fù)雜的函數(shù)在判斷其奇偶性時(shí)要有化簡(jiǎn)的意識(shí)。

課堂練習(xí)與課后作業(yè)的設(shè)置是為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性判斷的強(qiáng)化。拓展是為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性性質(zhì)的運(yùn)用。四．教法特點(diǎn)及預(yù)期效果

1．教法分析

《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，始終是認(rèn)識(shí)與發(fā)展的主體?！弊裱敖瘫仨氁詫W(xué)為基礎(chǔ)”的原則，結(jié)合學(xué)生在形象思維能力及概括、理解能力上的差異，我選擇的是“教師引導(dǎo)下的合作探究”的教學(xué)方法。2．學(xué)法分析

立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展的水平，在教師引導(dǎo)下積極參與充滿(mǎn)合作、探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手參與實(shí)踐的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下的知識(shí)“再創(chuàng)造”過(guò)程。在這一過(guò)程中，師生之間、生生之間的交流顯得充分自然，合作學(xué)習(xí)的能力會(huì)得到較好的發(fā)展。預(yù)期效果：

（1）學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想有更深的了解

（2）能提高學(xué)生的代數(shù)變形能力及歸納能力

（3）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

第四篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀(guān)摩與評(píng)比活動(dòng)：《幾類(lèi)不同增長(zhǎng)函數(shù)模型》教案與說(shuō)課稿

3.2.1幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（第一課時(shí)）

浙江省杭州第二中學(xué) 詹爽姿

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修1（人教A版）第三章《函數(shù)的應(yīng)用》的起始課．該課將經(jīng)歷運(yùn)用和選擇函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)在同為增函數(shù)的函數(shù)模型中，各種函數(shù)存在增長(zhǎng)的差異；理解直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義；認(rèn)識(shí)研究函數(shù)增長(zhǎng)（衰減）差異的方法；感受數(shù)學(xué)建模的思想．

對(duì)不同函數(shù)模型在增長(zhǎng)差異上的研究，教材圍繞函數(shù)模型的應(yīng)用這一核心，結(jié)合具體實(shí)例展開(kāi)討論，讓學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)模型的過(guò)程中，體驗(yàn)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型在描述客觀(guān)世界變化規(guī)律時(shí)各自的特點(diǎn)．

教材運(yùn)用自選投資方案和制定獎(jiǎng)勵(lì)方案這兩個(gè)問(wèn)題，引出函數(shù)模型增長(zhǎng)情況比較的問(wèn)題，接著運(yùn)用信息技術(shù)從數(shù)值和圖象兩個(gè)角度比較了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)情況的差異，說(shuō)明不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義．

在必修1前兩章，教材安排了函數(shù)的性質(zhì)以及基本初等函數(shù)．本節(jié)內(nèi)容是幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型，在此之后是研究函數(shù)模型的應(yīng)用，因此，從內(nèi)容上看，本節(jié)課是對(duì)前面所學(xué)習(xí)的幾種基本初等函數(shù)以及函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，從思想方法上講，是對(duì)研究函數(shù)的方法的進(jìn)一步鞏固和深化，同時(shí)，也在為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)各種不同的函數(shù)模型的應(yīng)用舉例奠定基礎(chǔ)，．因此本節(jié)內(nèi)容，既是第二章基本初等函數(shù)知識(shí)的延續(xù)，又是函數(shù)模型應(yīng)用學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.本節(jié)內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括：由實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型這一過(guò)程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想；在解決問(wèn)題過(guò)程中函數(shù)與方程的思想．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析 本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)為：

（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)投資方案的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)建模、列數(shù)據(jù)表、研究函數(shù)圖象和性質(zhì)，體會(huì)直線(xiàn)上升和指數(shù)爆炸；

（2）創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇獎(jiǎng)勵(lì)模型的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在觀(guān)察和探究的過(guò)程中，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)；

（3）通過(guò)建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).根據(jù)內(nèi)容解析和教學(xué)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

（1）通過(guò)實(shí)例的解決，運(yùn)用函數(shù)表格、圖象，比較一次函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)模型等的增長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)它們的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的意義；

（2）通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系的操作，認(rèn)識(shí)函數(shù)問(wèn)題的研究方法：觀(guān)察—?dú)w納—猜想—證明；

（3）經(jīng)歷建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型的過(guò)程，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.這部分內(nèi)容教科書(shū)在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為主線(xiàn)，以幾個(gè)重要的函數(shù)

模型為對(duì)象，將前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容以及處理問(wèn)題的思想方法緊密結(jié)合起來(lái)，使之成為一個(gè)整體．因此教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意貫徹教材的設(shè)計(jì)意圖，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)模型應(yīng)用的全過(guò)程，能在這一過(guò)程中認(rèn)識(shí)不同增長(zhǎng)的差異，認(rèn)識(shí)知曉函數(shù)增長(zhǎng)差異的作用，認(rèn)識(shí)研究差異的思想方法．

結(jié)合以上分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的過(guò)程中，體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同類(lèi)型函數(shù)增長(zhǎng)的含義．

三．教學(xué)問(wèn)題診斷

學(xué)生在前面已學(xué)過(guò)函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，但由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)變化復(fù)雜，這就使得學(xué)生在研究過(guò)程中可能遇到困難．因此本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)確定為：如何結(jié)合實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，以及如何利用這種增長(zhǎng)差異來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題．

為了解決這一難點(diǎn)，教科書(shū)分三個(gè)步驟，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并通過(guò)恰點(diǎn)恰時(shí)而又層層遞進(jìn)的問(wèn)題串，讓學(xué)生在不斷的觀(guān)察、思考和探究的過(guò)程中，弄清幾個(gè)函數(shù)間的增長(zhǎng)差異，并培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．第一步，教科書(shū)先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)選擇投資方案的問(wèn)題情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中給出了解析式、數(shù)表和圖象三種表示，然后提出了三個(gè)思考問(wèn)題，讓學(xué)生一方面從中體會(huì)直線(xiàn)上升和指數(shù)爆炸，另一方面也學(xué)會(huì)如何選擇恰當(dāng)?shù)谋硎拘问綄?duì)問(wèn)題進(jìn)行分析．第二步，教科書(shū)又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)選擇公司獎(jiǎng)勵(lì)模型的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在觀(guān)察和探究的過(guò)程中，體會(huì)到對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)．第三步，教科書(shū)提出了三種函數(shù)存在怎樣的增長(zhǎng)差異的問(wèn)題．先讓學(xué)生從不同角度觀(guān)察指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)圖象，從中體會(huì)二者的差異；再通過(guò)兩個(gè)探究問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，以及三種函數(shù)的衰減情況進(jìn)行自主探究．這樣的安排內(nèi)容上層次分明，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面積極地開(kāi)展觀(guān)察、思考和探究活動(dòng)，對(duì)典型的問(wèn)題，多視點(diǎn)寬角度地進(jìn)行了研究．對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)將有積極的推動(dòng)．由于本節(jié)內(nèi)容比較豐富，而且研究問(wèn)題的方法和途徑也比較多，所以本節(jié)課我們只能重點(diǎn)解決其中的前兩個(gè)問(wèn)題．

四．教學(xué)支持條件分析

要讓學(xué)生較為全面地體會(huì)函數(shù)模型的思想，特別是本節(jié)例題中用函數(shù)模型研究實(shí)際問(wèn)題有許多數(shù)據(jù)、圖象等方面處理上的困難，而利用信息技術(shù)工具，就可以在不同的范圍觀(guān)察到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異．這樣，就使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸到一些過(guò)去難以接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法．因此在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的處理上，通過(guò)學(xué)生收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型，利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義．

五．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1.介紹第三章章頭圖，提出問(wèn)題．

問(wèn)題1：澳大利亞的兔子為什么能在短短的幾十年中由5只發(fā)展到5億只？ 澳大利亞兔子的急劇增長(zhǎng)反映了自然界中一種增長(zhǎng)現(xiàn)象：指數(shù)增長(zhǎng).問(wèn)題2：在生活中，你還能舉出其它增長(zhǎng)的例子嗎？

2.在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上引出各種不同類(lèi)型的函數(shù)增長(zhǎng)模型． 3.揭示課題：幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型．

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用章頭圖，形成問(wèn)題情境，產(chǎn)生應(yīng)用函數(shù)的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望．

二、分析問(wèn)題，建立模型

（一）提出問(wèn)題

例1．假如你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的 回報(bào)如下：

方案一：每天回報(bào)40元；

方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元； 方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番． 請(qǐng)問(wèn)：你會(huì)選擇哪種投資方式？

（二）分析問(wèn)題

1.引導(dǎo)審題，抓住關(guān)鍵詞“回報(bào)”

問(wèn)題3：你選擇的是什么樣的回報(bào)？怎樣比較回報(bào)資金的大?。?/p>

從解決問(wèn)題的角度看：

（1）比較三種方案的每日回報(bào)；

（2）比較三種方案在若干天內(nèi)的累計(jì)回報(bào).2.引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型

僅從日回報(bào)的角度引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型，寫(xiě)出每個(gè)方案的函數(shù)解析式.【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)歷建立函數(shù)基本模型的過(guò)程．

【備注】累計(jì)回報(bào)的本質(zhì)是數(shù)列求和問(wèn)題，由于學(xué)生目前的知識(shí)儲(chǔ)備還不夠，現(xiàn)在僅限于通過(guò)對(duì)函數(shù)模型通過(guò)列表計(jì)算、圖象觀(guān)察來(lái)作出判斷和選擇.三、組織探究，感性體驗(yàn) 1.教師提出問(wèn)題

問(wèn)題4：你會(huì)選擇哪種投資方案？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)你的理由． 2.學(xué)生分組操作，比較不同增長(zhǎng) 從解決問(wèn)題的方式上：（1）用列表方法來(lái)比較；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象來(lái)分析.【設(shè)計(jì)意圖】保成學(xué)生合作探究、動(dòng)手實(shí)踐，能借助計(jì)算器，利用數(shù)據(jù)表格、函數(shù)圖象對(duì)三種模型進(jìn)行比較、分析，初步感受直線(xiàn)上升和指數(shù)爆炸的意義，初步體驗(yàn)研究函數(shù)增長(zhǎng)差異的方法．

四、成果交流，階段小結(jié)

（一）學(xué)生交流

讓學(xué)生交流小組探究的成果（表格、圖象、結(jié)論）

（二）師生互動(dòng)

1.閱讀教材上例題解答中的數(shù)據(jù)表格與圖象（突出散點(diǎn)圖），引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注增長(zhǎng)量，感受增長(zhǎng)差異． 2.通過(guò)教師多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)增長(zhǎng)差異．

在不同的函數(shù)模型下，雖然都有增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)各具特點(diǎn)．他們的增長(zhǎng)不在同一個(gè)“檔次”上，當(dāng)自變量變得很大時(shí)，指數(shù)型函數(shù)比一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度要快得多．

（三）歸納小結(jié)

1.通過(guò)教師的小結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)差異的認(rèn)識(shí)．

常數(shù)函數(shù)（沒(méi)有增長(zhǎng)），直線(xiàn)上升（勻速增長(zhǎng)），指數(shù)爆炸（急劇增長(zhǎng)）．

2.上述問(wèn)題的解決，是通過(guò)考慮其中的數(shù)量關(guān)系，把它抽象概括成一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，用解析式、數(shù)據(jù)表格、圖象這三種函數(shù)的表達(dá)形式來(lái)研究的．

【設(shè)計(jì)意圖】分享學(xué)生成果，達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)；借助多媒體展示，幫助學(xué)生理解不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，并且初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，認(rèn)識(shí)函數(shù)問(wèn)題的研究方法．

五、深入探究，理性分析

（一）提出問(wèn)題

例2．某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y?0.25x y?log7x?1

y?1.002x．其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？

（二）引導(dǎo)分析

問(wèn)題5：你能立刻做出選擇嗎？選擇的依據(jù)是什么？

問(wèn)題6：公司的要求到底意味著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？ 問(wèn)題7：我們提供的三個(gè)增長(zhǎng)型函數(shù)哪一個(gè)符合限制條件？

（三）解決問(wèn)題

1.通過(guò)多媒體演示，發(fā)現(xiàn)增長(zhǎng)差異； 2.結(jié)合限制條件，初步作出選擇；

3.通過(guò)計(jì)算，進(jìn)一步確認(rèn)，驗(yàn)證所得結(jié)論；

4.體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)特征：當(dāng)自變量變得很大時(shí)平緩增長(zhǎng)； 5.揭示函數(shù)問(wèn)題的研究方法（觀(guān)察—?dú)w納—猜想—證明）．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在觀(guān)察和探究的過(guò)程中，學(xué)會(huì)理性分析，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)．

【備注】對(duì)判斷模型二y?log7x?1是否滿(mǎn)足限制條件“l(fā)og7x?1?0.25x”，考慮到學(xué)生現(xiàn)在知識(shí)儲(chǔ)備和接受水平，只能采用了直觀(guān)教學(xué)，通過(guò)構(gòu)造新函數(shù)，觀(guān)察新函數(shù)的圖象來(lái)解決（因?yàn)樵摵瘮?shù)單調(diào)性的判定，必須運(yùn)用高二數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)與方法才能解決）．

六、拓展延伸，創(chuàng)新設(shè)計(jì)

這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案實(shí)施以后，立刻調(diào)動(dòng)了員工的積極性，企業(yè)發(fā)展蒸蒸日上，但隨著時(shí)間的推移，又出現(xiàn)了新的問(wèn)題，員工缺乏創(chuàng)造高銷(xiāo)售額的積極性.問(wèn)題8：我們的獎(jiǎng)勵(lì)方案有什么弊端？ 問(wèn)題9：你能否設(shè)計(jì)出更合理的獎(jiǎng)勵(lì)模型？

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，在銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨著銷(xiāo)售利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加,要求如下：

10萬(wàn)～ 50萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)2萬(wàn)；50萬(wàn)～ 200萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)4萬(wàn)；200萬(wàn)～ 1000萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)20萬(wàn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，用圖象表達(dá)你的設(shè)計(jì)方案．（四人一組，合作完成）

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)例2拓展延伸，既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)幾類(lèi)不同模型增長(zhǎng)差異的掌握情況，又鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程．

七、歸納總結(jié)，提煉升華

問(wèn)題10：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你從知識(shí)、方法、思想方面作一個(gè)小結(jié)．

1.知識(shí)：對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的了解，我們體會(huì)到同是增長(zhǎng)型函數(shù)，但其增長(zhǎng)差異卻很大：常數(shù)函數(shù)（沒(méi)有增長(zhǎng)）；一次函數(shù)（直線(xiàn)上升）；指數(shù)函數(shù)（爆炸增長(zhǎng)）；對(duì)數(shù)函數(shù)（平緩增長(zhǎng)）．

2.方法：函數(shù)有三種表示方法（解析法、列表法、圖象法）；函數(shù)問(wèn)題的一般研究方法（觀(guān)察—?dú)w納—猜想—證明）

3.思想：兩個(gè)例題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，即把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化：面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，我們要讀懂問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，最終得到實(shí)際問(wèn)題的解.【設(shè)計(jì)意圖】理解幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，提煉數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

八、布置作業(yè)，鞏固提高

1.課本98頁(yè)課后練習(xí)1，2；課本107頁(yè)習(xí)題3.2（A組）第1題；

2.收集一些社會(huì)生活中遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀(guān)世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來(lái)描述；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

第五篇：《草原》教學(xué)實(shí)錄——全國(guó)第四屆青年教師閱讀教學(xué)觀(guān)摩活動(dòng)

《草原》教學(xué)實(shí)錄——全國(guó)第四屆青年教師閱讀教學(xué)觀(guān)摩活動(dòng)

師：昨天同學(xué)們給我介紹了南寧的美景，讓我感到真是有山皆圖畫(huà)，無(wú)水不文章。今天我也很想把大家沒(méi)見(jiàn)過(guò)的北國(guó)美景介紹給大家，到北國(guó)內(nèi)蒙自治區(qū)的一片凈土去看看。那里——，不好意思我也沒(méi)去過(guò)，咱們還是隨著語(yǔ)言大師老舍一起去那里感受一番吧！

板書(shū)課題：草原

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課文，邊讀邊思考，自由讀書(shū)吧。投影出示： 提示

1．請(qǐng)劃出不認(rèn)識(shí)的字，不懂的詞。2．老舍先生給我們介紹了草原的什么？ 生自由讀課文。師：請(qǐng)大家讀詞語(yǔ)。板書(shū)：勾勒渲染襟飄帶舞 師：誰(shuí)來(lái)劃了別的詞語(yǔ)。生：我還劃了翠色欲流。師：什么意思，你能說(shuō)說(shuō)嗎？

生：就是很濃很濃的顏色要流下來(lái)的意思。師：很濃很濃的什么顏色？ 生：綠色。師：明白了嗎？ 生：我想問(wèn)問(wèn)低吟？ 師：誰(shuí)來(lái)告訴他？

生：我通過(guò)查字典知道低吟就是小聲的吟誦。師：還有誰(shuí)有問(wèn)題？ 生：我想問(wèn)迂回是什么意思？

師：我們一起從課文中找到這個(gè)句子，誰(shuí)能解釋一下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見(jiàn)一條帶子，彎彎曲曲就是——

生：迂回。生：不明白小丘。師：誰(shuí)來(lái)告訴他？ 生：就是小小的山。師：誰(shuí)還有？ 生：我還想知道綺麗。師：哪位同學(xué)能告訴他？

生：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，綺麗就是奇妙美麗。師：誰(shuí)還有？ 生：我不懂鄂溫克

生：鄂溫克是內(nèi)蒙古的一個(gè)少數(shù)民族。師：還有誰(shuí)？

生：我想問(wèn)一下灑脫是什么意思，為什么不是瀟灑。生：就是不拘束。師：你是怎么知道的？ 生：我是通過(guò)查字典知道的。

師：其實(shí)通過(guò)讀課文你也可以理解這個(gè)詞。生：就是行動(dòng)自如，無(wú)拘無(wú)束。

師：就是想怎么開(kāi)就怎么開(kāi)。這里寫(xiě)了草原的什么，誰(shuí)來(lái)看看你的看法？ 生：寫(xiě)了草原風(fēng)景和風(fēng)情。師：人呢？ 生：非常熱情。

生：介紹了風(fēng)景怡人的風(fēng)情，還有熱情待客的草原人。生：廣闊的草原，和熱情的人，師：老師補(bǔ)充一下還有蒙古人。老舍先生給我們介紹了草原上景色怡人，非常的美，還給我們介紹了草原上的人。

板書(shū)

師：那么草原的景美在哪？我們騎上奔馳的竣馬，快快去尋找美麗的景色吧！快點(diǎn)，你認(rèn)為哪里景色最美？

生找。

生：我認(rèn)為這句最美“那些小丘??” 師：讀完了嗎？注意一個(gè)句子要讀到最后。都覺(jué)得這個(gè)句子很漂亮的舉一下手。生舉手。師：誰(shuí)還有？ 生：“綠毯??” 師：誰(shuí)還找到了好句子？

生：我認(rèn)為我的句子比他們的都好“那里的天??” 師：比他們的都美呀，和他感受一樣的同學(xué)有嗎？ 生：我的句子最棒“在天底下一碧千里??” 師：有跟他一樣嗎？沒(méi)有和你一樣的。生：沒(méi)關(guān)系。

師：咬定青山不放松。還有嗎？來(lái)，咱們比一比誰(shuí)讀得好，讀得比唱得好。咱們看一下閱讀提示。

投影出示： 閱讀提示 ．你欣賞的句子描寫(xiě)了草原的什么美？它讓你想象到了哪些景象？ 2．這些句子應(yīng)該怎樣朗讀才能把自己感受到的美表達(dá)出來(lái)。學(xué)生練讀。

師：課文說(shuō)，我們說(shuō)是不是好句子一讀就知道，下面我們就按課文的描寫(xiě)順序讀一下。誰(shuí)來(lái)讀一讀草原上的天。

生讀。

師：感覺(jué)怎么樣？

生：讀得非常好，讓我感受到天空的感受，空氣的新鮮，不過(guò)我也想讀一讀。師：好，你來(lái)讀。生讀。師：怎么樣？ 生鼓掌。

生：我覺(jué)得剛剛那位同學(xué)讀得太好了。我也讓全班同學(xué)這樣讀一讀，如果不同很可惜。師：好，大家覺(jué)得可以嗎？那我們一起來(lái)讀讀。生齊讀。

師：讀得太好了。天底下誰(shuí)來(lái)讀？ 生讀。

師：怎么樣，你來(lái)說(shuō)？

生：他讀得不夠好，有位同學(xué)讀得更好，希望他讀一下。師：好，咱們看看他推薦得怎么樣？ 生讀。師：怎么樣？ 生鼓掌。

師：真是慧眼識(shí)英雄。

生：我覺(jué)得他讀得不夠好，請(qǐng)XX讀會(huì)讀得更好。生讀。

師：你為什么這樣讀？

生：我已經(jīng)看到了那種美妙的景色，我才能讀出這么美的感覺(jué)。師：大家想不想看到一碧千里的草原?。∩合?！

師：我們來(lái)看，天底下小丘一碧千里，這是何等壯美啊，讓我們一起來(lái)讀一讀這一段。生讀。

師：草原上真是綠草千里，那草原上的羊群誰(shuí)能把他讀出來(lái)？ 生讀。

師：讀得不錯(cuò)，你能不能說(shuō)說(shuō)。

生：我好像看到了羊群，飛來(lái)飛去，就像一朵大花一樣。生：因?yàn)樾∏鹗欠浅０纳狡?，所以用飛比較好。師：課文里怎么說(shuō)的。生：一會(huì)??一會(huì)??

師：理解得真好，我們看看課文是不是這樣的？ 出示畫(huà)面。師：誰(shuí)來(lái)讀一讀。生讀。

師：無(wú)邊的綠毯，白色的大花，把草原的美表現(xiàn)得淋漓盡致，我們讀一讀，想象一下草原的美。讀一讀，想象一下。

生讀。出示兩幅畫(huà)。

師：這是老師畫(huà)的兩幅畫(huà)，獻(xiàn)丑了。大家比較一下兩幅畫(huà)。生：我喜歡第一幅畫(huà)。因?yàn)榈谝环?huà)羊群感覺(jué)像小河一樣。

生：我覺(jué)得第二幅比第一幅畫(huà)，小丘畫(huà)得很矮，顯出小丘的線(xiàn)條很柔美。師：你能用手勢(shì)表現(xiàn)一下柔美嗎？

生：第一幅美，第二幅顯不出有羊有牛，就像一群群駿馬在草原上奔跑。師：可惜我畫(huà)的圖上沒(méi)有駿馬??！生：喜歡第二幅，小丘沒(méi)有用黑色勾邊。

師：看來(lái)我畫(huà)得非常不成功。讓同學(xué)們看到了駿馬小河。大家看看第一幅圖。這里用什么顏色？第二幅我用了渲染的手法，綠色顯得畫(huà)面新鮮柔美?？磥?lái)第二幅大部分同學(xué)還是比較喜歡的。我來(lái)讀給大家聽(tīng)。

師讀。生鼓掌。

師：非常感謝。讀得怎么樣？

生：我覺(jué)得老師沒(méi)有把小丘柔美的線(xiàn)條讀出來(lái)。我來(lái)給你示范讀一下。生讀。全場(chǎng)鼓掌。

師：你也可以當(dāng)個(gè)小老師了。你是怎樣把柔美讀出來(lái)的呢？

生：柔美就像波浪一樣，有波浪起伏的感覺(jué)。我是這樣讀的。剛才最后一句沒(méi)太讀好。師：那你再來(lái)讀一遍。生讀。

師：輕輕流入云際，有流的感覺(jué)嗎？

生：有?？床灰?jiàn)一點(diǎn)雜色，就像綠色的海洋在流動(dòng)。師：誰(shuí)還能把柔美讀一讀。生：我覺(jué)得我得讀得比他更好。師：好，你來(lái)讀一讀。生讀。

師：不錯(cuò)，不錯(cuò)，還有嗎？

生：剛才那個(gè)同學(xué)沒(méi)有把柔美讀出來(lái)。我來(lái)讀。生讀。師：怎么樣，還有比他更好的嗎？

生：我覺(jué)得他讀得太快了，而且他沒(méi)讀出波浪。我覺(jué)得應(yīng)該全班示范一下。全班齊讀。

師：大家比老師讀得好。面對(duì)這樣的景象，大家有怎樣的感受呢？來(lái)，誰(shuí)來(lái)讀一讀。生讀。

師：聽(tīng)著，聽(tīng)著，我們感覺(jué)到作者—— 生：陶醉了。

師：陶醉在這（板書(shū)陶醉）草原上無(wú)邊的美景中。我們?cè)僮x一遍，看陶醉了沒(méi)有。全班讀。

師：無(wú)邊的美景給老舍先生留下了深刻和印象，甚至聯(lián)想到大牛和駿馬在回味草原的樂(lè)趣，你能想象一下大牛和駿馬回味什么樂(lè)趣？

生：我覺(jué)得小牛和駿馬在回味小時(shí)玩水的樂(lè)趣。生：在回味著草原美麗的景色。師：什么景色？

生：寬闊的草原，美麗的景色。師：草原上的樂(lè)趣是—— 生：無(wú)限的，說(shuō)也說(shuō)不完。

師：讓我們拿起書(shū)美美的讀一遍，盡情地游覽草原那美麗無(wú)邊的景色吧！放音樂(lè)學(xué)生讀。

師：讀得真好，讀要比唱得好。我想通過(guò)讀，課文中的精彩語(yǔ)句差不多背下來(lái)了吧，我們來(lái)試試好嗎？

生：好。生背。

出示：這次，我看到了草原，那里的天比別處的更可愛(ài)，（），羊群（），那些小丘（）師：我看美麗的草原都給大家留下了美麗的印象，你有什么樣的想法呢？ 生：我想變成一頭牛，躺在美麗的草原上。

生：我想變成一只小鳥(niǎo)，那樣我會(huì)飛到蒙古大草原去。??

師：希望大家能繼續(xù)領(lǐng)略草原的美景。這節(jié)課就上到這 結(jié)束。