第一篇：第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《類比推理》說課(北京十二中高宇)

《合情推理》第二課時(shí)——類比推理 教案說明

北京十二中 高宇

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程往往包含合情推理的成分，在人類發(fā)明、創(chuàng)造活動(dòng)中，合情推理也扮演了重要的角色.高中生的學(xué)習(xí)生活中也有很多合情推理的實(shí)例，物理、化學(xué)、生物、地理等許多學(xué)科中的偉大猜想及定理的產(chǎn)生都源于合情推理.因此，分析合情推理的過程，對(duì)于了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)或其他發(fā)現(xiàn)的過程是非常重要的.本節(jié)課是歸納推理基礎(chǔ)上對(duì)合情推理學(xué)習(xí)的繼續(xù)，類比和歸納一樣是合情推理常用的思維方法，從學(xué)生熟悉并感興趣的具體例子入手，分析它們所反映的思維過程，從中挖掘、提煉出類比推理的一般過程，并概括其含義.在練習(xí)和應(yīng)用中加深對(duì)類比推理的認(rèn)識(shí).通過本節(jié)課學(xué)生可以真正的體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉性、互補(bǔ)性，初步體會(huì)科學(xué)的方法論在日常生活的作用，有助于學(xué)生形成類比推理的思維方式, 培養(yǎng)創(chuàng)新精神,為將來合理地提出新思想、新概念、新方法奠定好基礎(chǔ)；有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣.二、教學(xué)目標(biāo)分析：

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確立如下：

知識(shí)與技能：了解類比推理的含義、特點(diǎn)，能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．

過程與方法：通過生活和學(xué)習(xí)中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境、進(jìn)行探究，提高學(xué)生觀察猜想、抽象概括的能力，滲透類比的思想方法．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)類比推理在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)．

三、教學(xué)問題診斷

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)主要有以下兩個(gè)困難： 1.用類比進(jìn)行推理，作出猜想.這部分中大多數(shù)問題是給出具有類似特征的兩類對(duì)象，由學(xué)生根據(jù)一類事物的已知特征推測(cè)另一類對(duì)象也具有這些特征.要弄清楚怎樣類比首先應(yīng)該會(huì)明確指出這兩類對(duì)象具有哪些類似特征.所以在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生舉到的類比推理的例子和教師給出的小練習(xí)，都應(yīng)注重從兩個(gè)方面先分析：（1）問題中兩類對(duì)象分別是什么；（2）他們有哪些類似特征.通過尋找兩類對(duì)象的相似性，將兩類不同的對(duì)象聯(lián)系起來，從這種相似性出發(fā)，從概念、結(jié)構(gòu)、維度、方法等角度出發(fā)，由一類對(duì)象的已知特征推測(cè)另一類也具有這樣的特征.本節(jié)課主要以平面幾何與立體幾何的類比為載體，因此也特別注意從它們研究的對(duì)象出發(fā)，建立平面內(nèi)點(diǎn)、直線、平面圖形與空間元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.確定合適的類比對(duì)象

進(jìn)行類比推理時(shí)，合理的確定類比對(duì)象是非常重要的，否則會(huì)使類比成為“亂比”.這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生要求較高，本節(jié)課通過對(duì)正方形、長方形等平面圖形的特征，尤其是圖形蘊(yùn)含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受和體會(huì)尋找類比對(duì)象的方法.四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

本節(jié)課采取以問題為驅(qū)動(dòng)的啟發(fā)式教學(xué)為主要教學(xué)方法.主要以以下幾個(gè)問題為主線展開教學(xué)：

問題1：（從《阿凡達(dá)》和叩診法說起）這些問題中用到的推理方法與歸納推理有什么區(qū)別？

從學(xué)生感興趣的問題入手，復(fù)習(xí)歸納推理的基礎(chǔ)上提出另一種不同的推理方法，請(qǐng)同學(xué)參與討論，并感受這種推理方法與歸納推理的區(qū)別，辨析概念的同時(shí)挖掘類比推理的含義和特點(diǎn).問題2：你能舉一些生活或?qū)W習(xí)中類比推理的例子嗎？

啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，初步理解類比推理的含義.尋找類比推理在生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，通過

對(duì)所舉例子的辨析加深學(xué)生對(duì)概念的理解.問題3：類比推理的步驟是怎樣的？

在學(xué)生舉例基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生給“等和數(shù)列”下個(gè)定義，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)過程中只有一類對(duì)象，因?yàn)樾枰獜囊延械呐f知識(shí)中尋找線索，找到一個(gè)合適的類比對(duì)象，在此基礎(chǔ)上推測(cè)“等和數(shù)列”的定義.從中抽象出類比推理的步驟.問題4：圓可類比為球，正方形呢？長方形呢？平行四邊形呢？三角形呢？？

學(xué)生能很快的答出正方形可類比為正方體，重點(diǎn)從位置關(guān)系和相關(guān)數(shù)量關(guān)系等角度分析正方形和正方體有哪些類似的特征，使學(xué)生初步體會(huì)從升維的角度該從哪些方面入手尋找兩類對(duì)象的相似特征.并從三角形的類比對(duì)象出發(fā)引出例題，在例題尋找類比對(duì)象、推測(cè)四面體性質(zhì)和探尋驗(yàn)證方向三個(gè)層面的類比過程中，使學(xué)生感知類比推理發(fā)現(xiàn)新結(jié)論、提供思考和證明問題的思路與方向的作用.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生在達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是生動(dòng)的、有趣的，數(shù)學(xué)的本質(zhì)并非僅僅是解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)問題.

第二篇：第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)-《正弦定理》說課(內(nèi)蒙古王曉慧)

正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)說明

內(nèi)蒙古包頭市第一中學(xué)

王曉慧

一、本課的教學(xué)內(nèi)容及其地位和作用

《正弦定理》共2課時(shí)，本課是第1課時(shí)，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形中的邊角關(guān)系和三角形全等的判定，本課是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究任意三角形中的邊角關(guān)系，教師帶領(lǐng)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，通過探究得到正弦定理，理解定理的內(nèi)容并能運(yùn)用正弦定理解三角形的兩類問題，結(jié)合三角形全等的判定，理解在已知邊邊角的情況下，三角形解的個(gè)數(shù)不確定。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、圓等內(nèi)容，使得這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，教學(xué)過程中按照從簡(jiǎn)原則和最近發(fā)展區(qū)原則，采用“作高”的方式證明了正弦定理，之后，為了發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題，又引導(dǎo)學(xué)生從向量、作外接圓、三角形面積計(jì)算等幾個(gè)角度找到證明的途徑，滲透了事物間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

本章的中心內(nèi)容是解三角形，正弦定理是解三角形的重要工具之一，是對(duì)三角知識(shí)的應(yīng)用，又是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，在天文、航海測(cè)量中也有廣泛應(yīng)用（在下一節(jié)中專門研究），充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是有用的”，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)起到重要作用。

二、本課的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，受到天文測(cè)量、航海測(cè)量和地理測(cè)量等方面實(shí)

踐活動(dòng)的推動(dòng)，解三角形的理論得到不斷發(fā)展。如：怎樣在航行途中測(cè)出海上兩個(gè)島嶼之間的距離？怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物的高度？怎樣測(cè)出在海上航行的輪船的航向和航速？??在生產(chǎn)、生活實(shí)際中也會(huì)遇到例如：怎樣確定樓間距，使得一樓的住戶也能得到較為充足的陽光？怎樣充分利用廢舊鋼板來節(jié)約成本？??這些都是學(xué)生非常感興趣的生活現(xiàn)實(shí)，大千世界，數(shù)學(xué)無處不在，正如荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他所著的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中所講：“數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)”，“數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)?！苯虒W(xué)中，通過“如何測(cè)出地月之間的距離”來布疑激趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入解三角形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，通過探究，由特殊到一般得到正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考證明正弦定理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)彼此緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題、初步應(yīng)用等過程，使學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將解三角形作為幾何度量問題來展開，重在正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，而不必在恒等變換上進(jìn)行過于繁瑣的訓(xùn)練。這就要求在教學(xué)中突出幾何的作用和數(shù)學(xué)量化的思想，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的探究、再創(chuàng)造過程。

基于此，本課的教學(xué)目標(biāo)定位在：1.在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題；2.通過探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角正弦的比值之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，由特殊到一

般歸納得出結(jié)論的能力和化未知為已知解決問題的能力；3.面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)診斷分析

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，在必修4中又研究了任意角的三角函數(shù)，所以很容易根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，得出直角三角形中的正弦定理，從而引出課題：這一結(jié)論在任意三角形中還成立嗎？證明這個(gè)結(jié)論是一個(gè)難點(diǎn)，特別是鈍角三角形中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生如何化未知為已知，從而找到解決問題的途徑。再引導(dǎo)學(xué)生思考：什么運(yùn)算可以把長度和角度聯(lián)系在一起？從而得到多種解決問題方法。運(yùn)用定理解三角形不難做到，但是在運(yùn)用定理的過程中，有一點(diǎn)是學(xué)生不容易想到的，也是難以理解的，就是在已知三角形中兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)，解的情況不唯一，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回憶初中所學(xué)的三角形全等的判定，“邊邊角”不能判定三角形全等來理解，本節(jié)課只需要讓學(xué)生知道這一點(diǎn)，詳細(xì)探究在以后完成。

四、教法特點(diǎn)和預(yù)期效果分析

原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) ”，“數(shù)學(xué)活動(dòng)是思維活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)家而言，這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)；對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，我們要教給學(xué)生的不是死記現(xiàn)成的材料，而是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理（自己獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)科學(xué)上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了的東西），學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些在科學(xué)上早已被發(fā)現(xiàn)的東西的時(shí)

候，他是像第一次發(fā)現(xiàn)者那樣去推理的?！痹诟ベ嚨撬柕恼撌鲋幸仓赋觯骸皩W(xué)生通過自己努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的一部分”。新課標(biāo)也在倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式?；谶@樣的理念的指導(dǎo)，結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，以“如何測(cè)量地月之間的距離”來創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題驅(qū)動(dòng)課堂，使學(xué)生的思維始終活躍于如何解決問題的探究活動(dòng)中，通過師生之間、生生之間的評(píng)價(jià)來完善對(duì)問題的理解和對(duì)定理的應(yīng)用，創(chuàng)造和諧、愉快、平等的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體驗(yàn)快樂學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。

本課通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形中的正弦定理，進(jìn)而探究在任意三角形中是否還成立？將學(xué)生帶入探索新知的氛圍，學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探索得出新結(jié)論，體驗(yàn)了成功的樂趣，對(duì)如何運(yùn)用定理解決問題也是躍躍欲試，例題教學(xué)中，展示學(xué)生答案之后，給全體學(xué)生一個(gè)暢所欲言的機(jī)會(huì)，互相評(píng)價(jià)，最終得到完善的答案，在集體交流中感受合作的巨大力量。這樣做，對(duì)于不善于表達(dá)自己的學(xué)生可能會(huì)失去和大家交流的機(jī)會(huì)，但通過老師和學(xué)生的鼓勵(lì)，也可以克服。這也體現(xiàn)了一個(gè)人成長、發(fā)展所必須經(jīng)歷的過程，對(duì)于培養(yǎng)意志品質(zhì)起到了重要作用。

第三篇：2010年第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)“ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)

“ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)

東北師大附中：丁則惠

一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析

1．內(nèi)容：

統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。

2．內(nèi)容解析：

本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)（選修Ⅱ）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷．可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位．因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用．因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位．

本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí).本節(jié)課通過結(jié)合具體的實(shí)際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法(用數(shù)據(jù)說話)來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。

本課題為“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理論與方法．從理論上講，“簡(jiǎn)單”是指抽取的樣本為“簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，獲取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要滿足以下兩個(gè)條件：（1）代表性，即要求樣本的每個(gè)分量Xi與所考察的總體

X具有相同的概率分布F(X)；（2）獨(dú)立性，X1，X2，?，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就

是說，每個(gè)觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響．當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀察結(jié)果可以是不獨(dú)立的．在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中．因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征．要抓住兩個(gè)特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征．其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨(dú)立的．抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大．這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)．

從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來看，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).。

二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析

1．目標(biāo)：

（1）通過實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法．

（2）通過實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性．

（3）理解隨機(jī)抽樣的概念．這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更加理性．

（4）通過實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件．作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)總體，要使所抽取的樣本能估計(jì)總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的．

（5）體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力． 2．目標(biāo)解析：

教學(xué)目標(biāo)（3）和（4）是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識(shí)，形成推理的直觀認(rèn)識(shí)；讓學(xué)生通過自己動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)（5）是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會(huì)解決問題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。

三、教學(xué)問題診斷分析

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對(duì)比

難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的．這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問題上：（1）為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念）；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的．要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法．特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征．要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問題．在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善．

如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。

四、教學(xué)支持條件

本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機(jī)抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開．教材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解．可以通過投影和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法．基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法．與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍．在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

（1）利用隨機(jī)數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。（2）分小組進(jìn)行社會(huì)問題的實(shí)際調(diào)查，題目自擬。

（設(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力；實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會(huì)學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面的一個(gè)重要平臺(tái)。這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)提高與拓展。）

第四篇：第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)-《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《向量的加法》是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時(shí)《向量的加法》。下面，我從三個(gè)方面來對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明： 1.教材分析 教材的地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面．向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算．向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則––––畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破．是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識(shí)與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力（2）能力目標(biāo)

在具體的分析過程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)

注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用； 難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。2.學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識(shí)時(shí)，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識(shí)了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。所以對(duì)數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的．并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．通過與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律． 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到的困難

由于學(xué)生對(duì)向量的理解還處于初級(jí)階段，會(huì)有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對(duì)向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時(shí)候會(huì)遇到問題。對(duì)交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不能在同一個(gè)圖形中來研究這個(gè)問題，這就給說明兩個(gè)向量的相等帶來了困難．對(duì)向量式的化簡(jiǎn)過程中，對(duì)交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來解決問題．我會(huì)在在課堂教學(xué)過程中給學(xué)生以適時(shí)的點(diǎn)撥與提醒． 教法特點(diǎn)： 1.內(nèi)容重組

教學(xué)的過程，不能只是對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識(shí)的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。2.不斷探究

讓學(xué)生隨意畫出兩個(gè)向量，長度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時(shí)我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過程中，有的同學(xué)畫成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向；反向幾種情況，此時(shí)的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)：對(duì)于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢(shì)引出向量加法的定義：三角形法則。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時(shí)的區(qū)別，通過動(dòng)畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當(dāng)向量不共線時(shí)，兩種法則都適用，同時(shí)在動(dòng)畫演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運(yùn)算律 3.大膽創(chuàng)新

本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中，學(xué)生很順利地完成向量加法的運(yùn)算，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)向量都可以拆成多個(gè)向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個(gè)逆向思維的訓(xùn)練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

總體來說，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終．學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問題，成為探究活動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系．關(guān)注學(xué)生的成長發(fā)展的全過程，使他們?cè)谶^程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．

通過本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個(gè)向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個(gè)或者多個(gè)向量的和；能運(yùn)用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡(jiǎn)和計(jì)算問題；并能運(yùn)用向量的加法法則解決了一些實(shí)際問題

第五篇：第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案與說課稿

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說明

甘肅省張掖市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 雒淑英

一．本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析：

本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）·數(shù)學(xué)》（人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著）第二冊(cè)（上）第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)。

用一個(gè)平面去截一個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐，當(dāng)平面與圓錐的軸夾角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，它們分別是圓、橢圓、拋物線、雙曲線，我們將這些曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線。圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘，當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線。在這一章中，我們將繼續(xù)用坐標(biāo)法探究圓錐曲線的幾何特征，建立它們的方程，通過方程研究它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問題和實(shí)際問題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。

解析幾何是數(shù)學(xué)一個(gè)重要的分支,它溝通了數(shù)學(xué)中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對(duì)象之間的聯(lián)系。在第七章中學(xué)生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個(gè)基本的幾何圖形，在第八章，教材利用三種圓錐曲線進(jìn)一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題。由于教材以橢圓為重點(diǎn)說明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,然后在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固，因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”起到了承上啟下的重要作用。

本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價(jià)值。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)過程中可充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，用動(dòng)態(tài)作圖優(yōu)勢(shì)為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。二．教學(xué)目標(biāo)分析：

按照教學(xué)大綱的要求，根據(jù)教材分析和學(xué)情分析，確定如下教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能目標(biāo)： ①理解橢圓的定義。

②掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在化簡(jiǎn)橢圓方程的過程中提高學(xué)生的運(yùn)算能力。2．過程與方法目標(biāo)：

①經(jīng)歷橢圓概念的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)從具體實(shí)例中提煉數(shù)學(xué)概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的歸納概括能力。②鞏固用坐標(biāo)化的方法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

③對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題的意識(shí)。3．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

①充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)、觀察、思考、合作、探究、歸納、交流、反思，促進(jìn)形成研究氛圍和合作意識(shí)。

②重視知識(shí)的形成過程教學(xué)，讓學(xué)生知其然并知其所以然，通過學(xué)習(xí)新知識(shí)體會(huì)到前人探索的艱辛過程與創(chuàng)新的樂趣。

③通過對(duì)橢圓定義的嚴(yán)密化，培養(yǎng)學(xué)生形成扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。

④通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。

⑤利用橢圓知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和知識(shí)的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信

心。

三．教學(xué)問題診斷：

1．教學(xué)的第一個(gè)問題可能是橢圓是怎樣畫出的。教學(xué)中通過橢圓與圓的關(guān)系，讓學(xué)生觀察與操作，利用水杯及細(xì)繩建立直觀的概念，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽操作。

問題解決方案一：學(xué)生可能提出將圓柱形水杯換成圓錐。（解釋方法一致）問題解決方案二：兩定點(diǎn)距離、繩長與圖形的關(guān)系，通過操作，完善定義。2．教學(xué)的第二個(gè)問題是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)中含有兩個(gè)根式的等式化簡(jiǎn)。

問題解決方案：由于用兩邊同時(shí)平方法化簡(jiǎn)較為繁瑣，有些學(xué)生完成可能的有困難，老師要及時(shí)加以指導(dǎo)。如果學(xué)生有能力掌握，可運(yùn)用方案二“等差數(shù)列法”或方案三“三角換元法” 降低難度。

3．教學(xué)的第三個(gè)問題可能是豎橢圓方程的得出。

問題解決方案：可以利用類比“化歸”的思想，通過翻折和旋轉(zhuǎn)的方式實(shí)現(xiàn)圖形變換，從而利用焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點(diǎn)在y軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，避免繁瑣、重復(fù)的推導(dǎo)過程。四．教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

本節(jié)課采用啟發(fā)式與試驗(yàn)探究式相結(jié)合的教學(xué)方式。

在啟發(fā)式教學(xué)過程中，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)突出了對(duì)問題鏈的設(shè)計(jì)，教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高。

通過學(xué)生試驗(yàn)的方法進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課主要是通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出橢圓的定義。在試驗(yàn)中注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。本節(jié)課立足教材，重視對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中．

通過學(xué)生反思，自己總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)鏈。在總結(jié)時(shí)采用“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩種方法、三種思想”的方式，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)重點(diǎn)清晰，易于掌握。

新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和促進(jìn)者，使教學(xué)過程成為師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，“提出問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué),感知數(shù)學(xué),數(shù)建立數(shù)學(xué),鞏固新知,歸納提煉”。本節(jié)課采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流及教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，按照“創(chuàng)設(shè)情境、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用、回顧反思、鞏固提高”的程序設(shè)計(jì)教學(xué)過程，并以多媒體手段輔助教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。