第一篇：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四五單元知識(shí)點(diǎn)梳理

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四五單元知識(shí)點(diǎn)梳理

1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示通常把它叫做單位“1”。

3、把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子除數(shù)相當(dāng)于分母除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。由于除數(shù)不能為0所以分?jǐn)?shù)中分母不能為0。表示為 被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)

5、分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩種分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于或等于

1。大于1的假分?jǐn)?shù)可以寫成由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)這樣的數(shù)又叫做帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)大于1。

6、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)0除外分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)其中最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。(當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù))

8、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

9、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。可逐次約分或一次約分

10、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)其中最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。

11、分母相同分子大的分?jǐn)?shù)大分子相同分母小的分?jǐn)?shù)大

12、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

13、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。

14、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行相加減。

第二篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(下冊(cè))第十冊(cè) 第四五單元知識(shí)點(diǎn)（寫寫幫推薦）

第四單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

12、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是。2

表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份．還表示把３平均分成７7

3噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份．還表示把３噸平均分成７份，表示7

這樣的１份。

144、4和1同樣長(zhǎng)。555、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

6、真分?jǐn)?shù)小于１。假分?jǐn)?shù)大于或等于１。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。

347，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。438、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

被除數(shù)a被除數(shù)÷除數(shù)＝如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b（b≠0）除數(shù)b9、帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。

10、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

11、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，??

351412而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；而在這些分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)單位是 只有 一個(gè)。777713、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。

14、一些特殊分?jǐn)?shù)的值（31個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，默寫）。

15、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。

第五單元找規(guī)律

1、單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：

方格的總個(gè)數(shù)—每次框出的個(gè)數(shù)＋1＝得到不同和的個(gè)數(shù)

2、雙向平移

如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規(guī)律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。

一共有多少種貼法＝沿著長(zhǎng)的貼法×沿著寬的貼法

3、中間的數(shù)×框出的個(gè)數(shù)＝框出的每個(gè)數(shù)的和；框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)（注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，如中間的數(shù)在邊上或出現(xiàn)有空白方格。

第三篇：八年級(jí)下冊(cè)第四五單元

八年級(jí)歷史下學(xué)期第四、五單元測(cè)試

班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共60分）

1．我國各民族能相互團(tuán)結(jié)、共同繁榮，經(jīng)受各種風(fēng)浪的考驗(yàn)，最重要的原因是我國（）

A．各少數(shù)民族進(jìn)入了社會(huì)主義B．實(shí)行了民族區(qū)域自治制度

C．在少數(shù)民族地區(qū)進(jìn)行了民主革命D．實(shí)行了改革開放的偉大決策

2．少數(shù)民族人口較多的西部地區(qū)出現(xiàn)大開發(fā)、大發(fā)展新氣象得益于（）

A．社會(huì)主義改造的完成B．民主改革的推行

C．改革開放的推動(dòng)D．西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施

3．“五十六個(gè)星座，五十六枝花，五十六族兄弟姐妹是一家。”這首歌反映了中國是個(gè)統(tǒng)一的多民族的國家，黨和政府在少數(shù)民族地區(qū)實(shí)行的政策包括：（）①實(shí)行民族平等的原則②實(shí)行民族團(tuán)結(jié)的原則③實(shí)行共同繁榮的原則④反對(duì)民族歧視和壓迫⑤實(shí)行民族區(qū)域自治的原則

A．①②③④⑤B．①②③⑤C．①②④⑤D．②③④⑤

4．我國之所以能用“一國兩制”的原則解決港、澳問題，其根本原因是（）

A．中國國際地位的提高B．改革開放的實(shí)行及其成就

C．中國外交政策的成熟D．殖民國家力量的削弱。

5．江澤民曾指出：“香港回歸祖國，是彪炳中華民族史冊(cè)的千秋功業(yè)，香港同胞從此成為香港的真正主人，香港歷史從此揭開了嶄新的篇章?！?文中的“從此”所指的具體時(shí)間是（）

A．1997年6月1日B．1997年7月1日

C．1997年8月1日D．1997年9月1日

6．海峽兩岸關(guān)系協(xié)會(huì)和海峽交流基金會(huì)于1992年達(dá)成的重要共識(shí)是（）

A．臺(tái)灣當(dāng)局調(diào)整“三不”政策

B．海峽兩岸均堅(jiān)持一個(gè)中國原則

C．將“加強(qiáng)兩岸經(jīng)濟(jì)交流，互補(bǔ)互利”寫進(jìn)兩會(huì)會(huì)談協(xié)議

D．兩岸實(shí)現(xiàn)直接“三通”

7．下列關(guān)于“一國兩制”構(gòu)想的表述，不正確的是（）

A．是解決臺(tái)灣問題的唯一方法B．在改革開放的新時(shí)期提出的C．是鄧小平從維護(hù)祖國和中華民族根本利益出發(fā)而提出來的D．為實(shí)現(xiàn)祖國統(tǒng)一大業(yè)指明了前景

8．鄧平在說：“統(tǒng)一后，臺(tái)灣仍搞它的資本主義，大陸搞社會(huì)主義，仍是一個(gè)統(tǒng)一的中國?！鄙鲜鲇^點(diǎn)表明，解決臺(tái)灣問題的基本前提是（）

A．一國兩制B．和平談判

C．對(duì)等協(xié)商D．一個(gè)中國

9．下圖是（）

A．香港特別行政區(qū)區(qū)旗B．香港特別行政區(qū)區(qū)徽C．澳門特別行政區(qū)區(qū)旗D．澳門特別行政區(qū)區(qū)徽 10．我國導(dǎo)彈部隊(duì)擔(dān)負(fù)的主要任務(wù)是（）

A．核反擊B．海上巡邏C．空中偵察D．兩棲作戰(zhàn) 11．最能體現(xiàn)我國科技發(fā)展水平的兵種是（）

A．潛艇部隊(duì)B．海軍陸戰(zhàn)隊(duì)C．空軍D．導(dǎo)彈部隊(duì) 12．我國擁有核武器的意義在于（）

①加強(qiáng)了弱小國家的軍事防御力量②加強(qiáng)了我國的國防力量 ③打破了超級(jí)大國的核壟斷④有利于維護(hù)世界和平A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②③ 13．20世紀(jì)70年代我國取得的外交成就主要有（）

①恢復(fù)了在聯(lián)合國的合法席位②中美建立正式外交關(guān)系 ③周恩來提出和平共處五項(xiàng)原則④中日建交

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 14．我國各民族分布的基本格局是（）

Ａ、大雜居，小聚居Ｂ、小雜居，大聚居Ｃ、平均分散聚居Ｄ、全部集中聚居

15． 20世紀(jì)50年代我國提出的外交方針、原則至今仍被廣泛運(yùn)用的是（）①“求同存異”的方針②“一邊倒”

③和平共處五項(xiàng)原則④發(fā)展與第三世界國家的友好合作關(guān)系 A．①②③B．①③C．②③D．③④16．對(duì)于和平共處五項(xiàng)原則的敘述，不正確的是（）A．最早由中印雙方就西藏地方的關(guān)系問題談判時(shí)提出B．周恩來訪問印度和緬甸時(shí)，正式提出和平共處五項(xiàng)原則C．該政策的提出，標(biāo)志著我國的國際地位空前提高D．五項(xiàng)原則成為解決國與國之間問題的基本準(zhǔn)則

17．2001年亞太經(jīng)合組織領(lǐng)導(dǎo)人非正式會(huì)議的主題除了“新世紀(jì)、新挑戰(zhàn)：參與、合作”外，還有（）

A．共同發(fā)展B．和平與發(fā)展C．促進(jìn)共同繁榮D．穩(wěn)定與團(tuán)結(jié)18．“APEC”指的是（）

A．歐盟B．海峽兩岸關(guān)系協(xié)會(huì)C．世界貿(mào)易組織D．亞太經(jīng)合組織 19．右圖是我黨一位優(yōu)秀黨員關(guān)心群眾的場(chǎng)面，他是（）

Ａ、焦裕祿Ｂ、孔繁森

Ｃ、吳天祥Ｄ、李素麗

20．2002年，中華大地掀起了“唐裝”熱，色彩靚麗的唐裝成為街頭巷尾一道美麗的風(fēng)景線，你知道這一景象與下面哪次會(huì)議有關(guān)（）A．云南世博會(huì)B．上海亞太經(jīng)合組織會(huì)議C．海南博鰲亞洲論壇D．“上海合作組織”成員國元首會(huì)議

21．閱讀下列材料：（10分）你可知“媽港”不是我的真名姓? 我離開你的襁褓太久了，母親!但是他們擄去的是我的肉體，你依然保管著我內(nèi)心的靈魂。三百年來夢(mèng)寐不忘的生母啊!

請(qǐng)叫兒的乳名，叫我一聲“澳門!” 母親!我要回來，母親!請(qǐng)回答：

（1）歌詞中的“媽港”是指什么地方？“母親”又是指誰？

（2）誰擄去了“媽港”？“媽港”又在什么時(shí)候根據(jù)回到了“母親”的懷抱？

（3）“母親”是按什么方針接她回來的？這一方針是由誰提出來的？最初是為了解決什么問題提出來的？

（4）根據(jù)這一方針，“母親”的另一個(gè)孩子在什么時(shí)候回到了母親的懷抱？22．某展覽館舉辦了紀(jì)念周恩來總理生平事跡展覽，并對(duì)下列圖片作了相應(yīng)的文字說明，請(qǐng)?zhí)畛渫暾?。?0分）

圖一圖二圖三圖四圖五（1）攜手共進(jìn)：時(shí)期的周恩來。（2）歷史的轉(zhuǎn)則：時(shí)期的周恩來。（3）維護(hù)和平：時(shí)期的周恩來。（4）力挽狂瀾：時(shí)期的周恩來。（5）大國總理風(fēng)范：時(shí)期的周恩來。

23．照片是歷史瞬間的定格，也是觀察社會(huì)的一個(gè)窗口。關(guān)家豪同學(xué)在探究中國現(xiàn)代史的過程中，收集了以下幾幅圖片。根據(jù)圖片信息回答問題：（10分）

圖一太平洋兩岸的握手圖二 洗雪百年恥辱圖三夢(mèng)想的實(shí)現(xiàn)

（1）以上圖片分別再現(xiàn)了什么重大歷史事件?

(2)新中國成立了以來，取得了舉世矚目的外交成就，請(qǐng)列舉20世紀(jì)70年代以來我國的外交成就四例。

（3）圖

二、圖三兩項(xiàng)成就取得的共同原因是什么？

24．建國以來，西藏發(fā)生了翻天覆地的變化。請(qǐng)回答：（10分）（1）今年是西藏和平解放多少周年？請(qǐng)說出西藏今天繁榮進(jìn)步的原因是什么？

（2）一五期間，我國先后建成了三條著名的入藏公路。新時(shí)期為促進(jìn)西部邊疆

及少數(shù)民族地區(qū)的發(fā)展又建成了哪條鐵路，成為什么戰(zhàn)略的重點(diǎn)工程之一。

（3）我國在藏族等少數(shù)民族地區(qū)實(shí)行的基本政治制度是什么？這一制度的實(shí)

施又有什么作用？

（4）結(jié)合歌曲《一個(gè)媽媽的女兒》和我學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)我國民族政策的感受。

第四篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理

一、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）

1、教會(huì)學(xué)生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了幾格。

旋轉(zhuǎn)：清楚圍繞哪一點(diǎn)，向什么方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），旋轉(zhuǎn)了幾度。

軸對(duì)稱：對(duì)折，完全重合。（對(duì)稱軸）

2、軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。

3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。

4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。

5、對(duì)稱軸用虛線表示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

二、因數(shù)和倍數(shù)（記住定義和方法，是判斷和解答問題的關(guān)鍵）

1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果A×B=C(A、B、C都是不為0的整數(shù))，那么A、B就是C的因數(shù)，C就是A、B的倍數(shù)。

2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的辦法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的辦法：就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

5、因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（13頁）

6、倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（14頁）

5、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

7、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

8、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

9、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位必須是0，其它各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。最小的是30。（19頁）（22頁）

10、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

11、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和他本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

12、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

13、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表述出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3

三、正方體和長(zhǎng)方體（動(dòng)手，切實(shí)在學(xué)生大腦中建立空間圖形，以不變應(yīng)萬變。）

1、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同，有12條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、正方體的特征：6個(gè)面完全相同；12條棱的長(zhǎng)度全相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

5、正方體的表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

6、體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

7、相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率1000 1立方米=1000立方分米

8、長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

9、容積單位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不規(guī)則物體的體積的方法。如：求蘋果的體積（51頁）

四、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)（強(qiáng)化理解、運(yùn)用與訓(xùn)練，做到觸類旁通，舉一反三。）

1、單位“1”的意義：一個(gè)物體，一些物體等可以看做一個(gè)整體，一個(gè)整體可用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表述其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)÷除數(shù)=A÷B=

被除數(shù) 字母關(guān)系式為：除數(shù)A(B≠0)。既被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，B商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。

5、真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1.6、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1.7、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

8、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

9、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外), 分?jǐn)?shù)的大小不變。（教學(xué)時(shí)與商不變規(guī)律緊密聯(lián)系）

10、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。

11、教會(huì)學(xué)生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。“最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈”。

12、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

13、約分和通分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

14、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)（分母不是1）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)(又叫即約分?jǐn)?shù)）。

15、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做他們的最小公倍數(shù)。

16、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。

17、兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（82頁）

18、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的辦法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)，能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

19、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的辦法：不是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法（加強(qiáng)訓(xùn)練，做好輔導(dǎo)）

加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個(gè)定律并不限制加數(shù)的個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)加減法，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

六、統(tǒng)計(jì)（明確方法，訓(xùn)練有數(shù)。）

1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

七、數(shù)學(xué)廣角

找次品的方法：把待測(cè)物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1.要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測(cè)得次數(shù)（137頁）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容

一、因數(shù)與倍數(shù)

2×6=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、長(zhǎng)方體和正方體

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有12條棱，有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

長(zhǎng)方體或正方體的六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高(v=abh)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(v=a3)

長(zhǎng)方體或正方體的底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高(v=sh)

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升(L)和毫升(m l)m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l

三、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

一個(gè)物體，一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

。。這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

1，2，4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。

6，12，18。。是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。