第一篇：河南省焦作市沁陽一中高中數學 1.3空間幾何體的三視圖導學案 新人教A版必修1

1.3空間幾何體的三視圖

一、學習目標：

知識與技能：（1）掌握畫三視圖的基本技能;（2）豐富空間想象力

過程與方法：主要通過親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用

情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象力（2）體會三視圖的作用

二、學習重點、難點：

學習重點：畫出簡單組合體的三視圖

學習難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、使用說明及學法指導:

1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。

2、要求小班、重點班學生全部完成，平行班學生完成A、B類問題。

3、A類是自主探究，B類是合作交流。

四、知識鏈接:

圓柱：

圓錐：

圓臺：

五、學習過程：

A問題１:什么是投影、投影線、投影面？

投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

A問題2:什么是中心投影、平行投影？

物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影．

A問題3.(1).光線叫做幾何體的正視圖.(2).光線叫做幾何體側視圖.(3).光線叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

A例１.根據長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系．

三視圖的畫法規(guī)則:、、。

A例２.請您畫出圓柱、圓錐、圓臺、球的三視圖

六、達標測試

A1、兩條相交直線的平行投影是（）

A．兩條相交直線B．一條直線

C．兩條平行線D．兩條相交直線或一條直線

A2、如果一個幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（）

A．棱柱B．棱錐C．圓錐D．圓柱

B3、課本15頁1.、2、3、4題

答案

空間幾何體的三視圖 問題1：由于光的照射，在不透明的物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

問題2：光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影；在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。

問題3：光線從幾何體的前面向后面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的左面向右面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的側視圖；光線從幾何體的上面向下面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的俯視圖。

例1：見教材12頁

長對正，高平齊，寬相等。

例2：見教材13頁

達標訓練：

1.D2.C

第二篇：河南省焦作市沁陽一中高中數學 1.2空間幾何體的直觀圖導學案 新人教A版必修1

1.2空間幾何體的直觀圖

一、學習目標：

知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

過程與方法：通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學習中的作用。（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、學習重點、難點：

學習重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

學習難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

三、使用說明及學法指導:

1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。

2、要求小班、重點班學生全部完成，平行班學生完成A、B類問題。

3、A類是自主探究，B類是合作交流。

四、知識鏈接:

正視圖： 側視圖：

俯視圖：

五、學習過程：

A例1.用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。

B例2.用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD?A1BC11D1的直觀圖。

B例3.課本P1８圖1.2-１３，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀 1

圖。

六、達標測試

A1、利用斜二測畫法得到的下列結論正確的是（）①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 ③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形

A．①②B．①C．③④D．①②③④

B2、已知正三角形ABC的邊長為a，那么它的平面直觀圖的面積為

答案

空間幾何體的直觀圖

例1：見教材16頁

例2：見教材17頁

例3：見教材18頁

6a2

達標訓練：1.A2.16

第三篇：河南省焦作市沁陽一中高中數學 1.4集合導學案 新人教A版必修1

1.4集合（復習）

學習目標

1.掌握集合的交、并、補集三種運算及有關性質，能運行性質解決一些簡單的問題，掌握集合的有關術語和符號；

2.能使用數軸分析、Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.學過程

一、課前準備

（復習教材P2~ P14，找出疑惑之處）

復習1：什么叫交集、并集、補集？符號語言如何表示？圖形語言？

AB?；

AB?；

CUA?.復習2：交、并、補有如下性質.A∩A＝A∩?＝

A∪A＝；A∪?＝

A(CUA)?；A(CUA)?；

CU(CUA)?.你還能寫出一些嗎？

二、新課導學典型例題

例1 設U=R，A?{x|?5?x?5}，B?{x|0?x?7}.求A∩B、A∪B、CUA、CUB、(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B).小結：

（1）不等式的交、并、補集的運算，可以借助數軸進行分析，注意端點；

（2）由以上結果，你能得出什么結論嗎？

例2設A?{x|x2?8x?15?0}，B?{x|ax?1?0}，若B?A，求實數a組成的集合、.動手試試

練1.設A?{x|x2?ax?6?0}，B?{x|x2?x?c?0}，且A∩B＝{2}，求A∪B.練2.已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，當A?B時，求實數m的取值范圍。

三、總結提升

學習小結

1.集合的交、并、補運算.2.Venn圖示、數軸分析.自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差

當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個元素，則a的值是（）.A．0B．0 或1

C．1D．不能確定

2.集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，則A與B的關系為（）.A．A??BB．A??B

C．A=BD．A?B

3.設全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，集合A?{1,3,5}，集合B?{3,5}，則（）.A．U?ABB． U?(CUA)B

C．U?A(CUB)D．U?(CUA)(CUB)

4.滿足條件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數是5.設集合M?{y|y?3?x2}，N?{y|y?2x2?1}，則MN?

6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實數a的取值范圍.答案

例1 A∩B=?x0?x?5?

A∪B=?x?5?x?7? CUA =?xx??5,x?5? CUB=?xx?0,x?7?(CUA)∩(CUB)= ?xx??5,x?7?(CUA)∪(CUB)= ?xx?0,x?5? CU(A∪B)=?xx??5,x?7? CU(A∩B).= ?xx?0,x?5?

例2 ??0,1,1??

?53?

動手試試1?-1,2，3? 2?mm?8?

當堂檢測

1B ? 2B3C?46個5x?1?x?36x2?x?10?

第四篇：高中數學 第一章《空間幾何體的三視圖》教案 新人教A版必修2

1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學目標 1．知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學生的空間想象力 2．過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀（1）提高學生空間想象力（2）體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖 難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1．學法：觀察、動手實踐、討論、類比 2．教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

（一）創(chuàng)設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實踐動手作圖

1．講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完后可交流結果并討論;2．教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖（1）畫出球放在長方體上的三視圖

（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖

學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。3．三視圖與幾何體之間的相互轉化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？

（3）三視圖對于認識空間幾何體有何作用？你有何體會？

教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。

4．請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。

（三）鞏固練習

課本P12 練習1、2 P18習題1.2 A組1

（四）歸納整理

請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習

1．自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2．自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

第五篇：高中數學《1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖》教案新人教A版必修

高中數學《1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖》教案 新人

教A版必修2一、二、三、教學目標：

1知識與技能：了解中心投影與平行投影；能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

2過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖來完成“觀察、思考”欄目中提出的問題。

3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生空間想象能力和動手實踐能力，激發(fā)學習興趣。

二、教學重點：畫出簡單組合體的三視圖

三、教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

四、教學過程：(一)、新課導入：

問題1：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？ 引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！?對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形； 直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.用途：工程建設、機械制造、日常生活.(二)、講授新課： 1.中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.分正投影、斜投影.討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.2.柱、錐、臺、球的三視圖：

① 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上到下）② 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關系？ → 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高的關系，得出結論：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高。③ 結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果.→ 正視圖、側視圖、俯視圖.④ 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖.⑤ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數量（長、寬、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。問題2：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.（試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）3.教學簡單組合體的三視圖：

① 畫出教材P14圖（1）、（2）、（3）、(4)的三視圖.② 從教材P14“思考”中三視圖，說出幾何體.4.練習：

① 畫出正四棱錐的三視圖.② 右圖是一個物體的正視圖、側視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.③教材P15的練習.五、課時小結：

本節(jié)課主要學習了空間幾何體三視圖的畫法，通過學習要能畫出簡單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結構。

六、課時作業(yè)：習案與學案

一、教學目標：1知識與技能：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

2過程與方法：引導學生體會畫水平放置的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置。

3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度。

二、教學重點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

三、教學難點：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

四、教學過程：(一)復習鞏固、問題1:何為三視圖？（正視圖：自前而后；側視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2.定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）.觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形.把空間圖形畫在平面內，畫得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形(二)、講授新課：

1.水平放置的平面圖形的斜二測畫法：

討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形.（師生共練，注意取點、變與不變 → 小結：畫法步驟）給出斜二測畫法規(guī)則：

建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；

''畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的O’X’,O’Y’,使?X'OY=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；

畫對應圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X‘軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y‘軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）④ 練習： 用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.⑤討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）2.空間圖形的斜二測畫法：

問題2：如何用斜二測畫法畫空間圖形？

例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.（師生共練，建系→取點→連線，注意變與不變； 小結：畫法步驟）例3（教材P18）根據三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖.討論：幾何體的結構特征？ 基本數據如何反應？

師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關系 問題3：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？ 二者有何關系？(探究P19 獎杯的三視圖到直觀圖)結論：空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系.三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構，根據三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，三視圖在現(xiàn)實生活中得到廣泛應用（零件圖紙、建筑圖紙等）.直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據直觀圖的結構想象實物的形象.(三)、鞏固練習： 1.練習：P19-20 1～5題

2.右圖是一個幾何體的三視圖，請作出其直觀圖.正視圖 3.畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸：上、下底面 邊長2cm、4cm;高3cm

五、課時小結：

本節(jié)課主要學習了用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

六、思考題：已知正三角形ΔABC的邊長為a，那么

ΔA′B′C′的平面直觀圖的面積為（）

（08年皖北聯(lián)考）若已知ΔABC的平面直觀圖ΔA′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原ΔABC的面積為（）

(2007年山東高考)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（D）

俯視圖

側視圖

A．①② B．①③

C．①④

D．②④

(2008 廣東卷理5文7）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△GHI 三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（）

2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.【解析】解題時在圖