第一篇：《有趣的平衡》教案3

《有趣的平衡》教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

教學(xué)準(zhǔn)備：

竹竿、棋子。

教學(xué)過程：

一、活動準(zhǔn)備

1、選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長約1米）

2、在竹竿中點(diǎn)的位置打個小孔并拴上繩子。

3、從中點(diǎn)開始每隔8厘米做一個記號。（或刻小槽）

二、探索規(guī)律

1、平衡

（一）：

（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？ 讓學(xué)生通過操作后得出結(jié)論。

（3）你有什么體會？

要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左右兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)刻度（距離）要相等。

2、平衡

（二）：

（1）左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

（2）如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

讓學(xué)生通過操作后得出結(jié)論。

（3）你有什么體會？

左右兩邊棋子個數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。

3、平衡

（三）：

（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

（2）實(shí)驗(yàn)活動。

①學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動。

②將實(shí)驗(yàn)結(jié)果紀(jì)錄下來。

③教師出示相關(guān)表格，引導(dǎo)學(xué)生開展活動。

（3）匯報結(jié)果。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。

（4）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)乘什么比例？（反比例）

四、板書設(shè)計

有趣的平衡

1、平衡

（一）要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左右兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)刻度（距離）要相等。

2、平衡

（二）要保證竹竿平衡：左右兩邊棋子個數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。

3、平衡

（三）要保證竹竿平衡：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。

五、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這次課，你們學(xué)到了什么？

第二篇：有趣的平衡

《有趣的平衡》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)；判斷兩個量是否成比例。

2、學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決日常生活中的問題。

3、去樹立團(tuán)體合作意識，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握比例的意義和性質(zhì)。

難點(diǎn)：體會和理解數(shù)學(xué)思想方法的具體內(nèi)容及應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)過程】

一、活動準(zhǔn)備

1、選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長約1m）

2、在竹竿中點(diǎn)的位置打個小孔并栓上繩子。

3、從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個記號。（或刻小槽）

二、探索規(guī)律

1、平衡

（一）（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？

（2）小組代表上臺演示（1）。

（3）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？

（4）演示小組代表上臺演示（3）。

（5）你有什么體會？

2、平衡

（二）（1）左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？

①也放4個棋子行不行？會產(chǎn)生什么結(jié)果？

②應(yīng)該放幾個？

（2）如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。

①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個呢？

②右邊的塑料袋在刻度2上呢？

③右邊的塑料袋在刻度1上呢？

（3）你有什么體會？

3、平衡

（三）（1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

（2）動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在P115表格上。

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？

（4）觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

三、總結(jié)評價: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：有趣的平衡_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識與技能：

[1]學(xué)生通過操作實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。[2]應(yīng)用規(guī)律,加深對反比例關(guān)系的理解。1.2過程與方法：

[1]使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

1.3 情感態(tài)度與價值觀：

[1]培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力。積累動手實(shí)驗(yàn)活動的經(jīng)驗(yàn)．豐富活動體驗(yàn)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律。2.2 教學(xué)難點(diǎn)

體會杠桿原理，加深對反比例關(guān)系的理解。

3.教學(xué)用具

自制的杠桿，棋子，塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，多媒體課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

[1]檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)： 學(xué)生對照制作要求，自查和同組互相檢查?！径嗝襟w展示】制作要求：（1）準(zhǔn)備的竹竿長1m,盡量做到粗細(xì)均勻。

（2）在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點(diǎn)處每隔200px做一個刻度記號，盡量等距離。拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。[2]創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？你們在玩蹺蹺板時，什么時候能夠保持平衡？ [3]建立猜想

引導(dǎo)學(xué)生小組討論：結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法，并大膽猜測一下，可以寫一寫，畫一畫。

組織學(xué)生匯報交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 學(xué)生可能會有如下想法： 生1：兩端一樣長時。生2：兩端放的東西一樣重時。

生3：重的一端短一點(diǎn)，輕的一端長一點(diǎn)時。生4：支撐點(diǎn)放在中間時。…… 【板書】

第六章 整理和復(fù)習(xí)第5節(jié)綜合與實(shí)踐 第四課時 有趣的平衡

二、探索交流，解決問題 [1]認(rèn)識杠桿

師：介紹杠桿、鉤碼及正確的操作方法等。

[2]實(shí)驗(yàn)活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：

1、如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答問題?！皟蛇吽诺钠遄右瑯佣??！?/p>

師：【多媒體展示】左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

2、如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，說出自己的見解。

師：【多媒體展示】左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。

3、從以上的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左右邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)的距離要相等。即：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

【板書】在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。[1]實(shí)驗(yàn)活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：

如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

1、如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個才能平衡？在刻度2上放幾個才能平衡呢？

3、你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

師：請同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：小組匯報。師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”?！景鍟?左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

三、應(yīng)用規(guī)律，體會比例關(guān)系 [1]應(yīng)用規(guī)律

【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

師：請同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 師：提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動。生：動手操作，填寫表格。

師：從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？ 師：組織學(xué)生議一議，并相互交流。師：指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評議。

使學(xué)生明白：右邊刻度數(shù)增大幾倍，棋子數(shù)反而減少幾倍；刻度數(shù)減小幾倍，棋子數(shù)反而增大幾倍。因此，右邊的刻度和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。

生：觀察表中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)它們成反比例。[2] 拓展延伸

出示問題：如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)是3時，那么對應(yīng)的刻度數(shù)是多少？

師：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，如果左邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)不變，則右邊刻6，解方程可得度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例。因此，如果我們設(shè)x，可以得到方程：3x=2×x=4，則右邊對應(yīng)的刻度數(shù)應(yīng)為4。

[3]小結(jié)

師：以上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點(diǎn)就是支點(diǎn)。一般條件下竹竿平衡的規(guī)律是：左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)。如果左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說說嗎？ 教師結(jié)合多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中平衡的例子。

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

1、母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，體重和坐的地方距支點(diǎn)的長度成反比例。因15，解方程此，可直接設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米。可以得到方程：60x=12×可得x=3，則她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

解：設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米?？梢缘玫椒匠?60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

2、桿秤的秤盤中放了一個物體，秤砣在如圖的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出來嗎？

解：設(shè)左側(cè)物體的質(zhì)量為xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左側(cè)物體的質(zhì)量為1250g。

3、有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把5千克白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會比5千克重，你能用所學(xué)的知識揭穿他的騙人的伎倆嗎？

提示：他的這架天平，相當(dāng)于我們上課時用到的竹竿，左邊的刻度數(shù)小，右邊的刻度數(shù)大，白菜的重就相當(dāng)于我們用的棋子的數(shù)量。根據(jù)左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)，可以知道，當(dāng)把白菜放到刻度數(shù)較小的一側(cè)時，另一側(cè)上的棋子數(shù)和刻度數(shù)是成反比的，刻度數(shù)在棋子數(shù)就少，所以天平就顯示比白菜實(shí)際要輕。如果放在天平臂長的這一側(cè)，正好相反，顯示的比白菜實(shí)際要重一些。這個菜販就是利用這個來騙人的。

課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？你有哪些收獲？ 本課主要知識點(diǎn)：

1、在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)。

3、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：今天，我們通過做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識解決生活中的問題。

板書

第六章 整理和復(fù)習(xí)第5節(jié)綜合與實(shí)踐 第四課時 有趣的平衡

在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

第四篇：有趣的平衡 教學(xué)設(shè)計

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生通過生活中平衡現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。

2、通過生活經(jīng)驗(yàn)的回顧與挖掘，感悟平衡與質(zhì)量和距離有關(guān)，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實(shí)驗(yàn)活動的經(jīng)驗(yàn)，豐富活動體驗(yàn)。

3、通過數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣。通過小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

平衡規(guī)律的尋求和抽象。教具學(xué)具

課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。教學(xué)過程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗(yàn)調(diào)動

師：請同學(xué)們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??

(教師板書課題)師：聽了幾位同學(xué)的發(fā)言。你覺得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)(板書)2．加深經(jīng)驗(yàn)感悟。

師：那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。師：往前坐或往后坐實(shí)際上改變了什么?(與中點(diǎn)的距離)由此可見平衡還與什么有關(guān)呀? 生：平衡還與距離有關(guān)。（板書：距離）

師：那么，在平衡中到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?同學(xué)們應(yīng)該在操作與實(shí)驗(yàn)中去尋找“平衡的規(guī)律”。

二、實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律 1．實(shí)驗(yàn)摸索規(guī)律。

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具：每組有一根標(biāo)有刻度的鐵棒，25個質(zhì)量相等的勾碼。5根線圈，同學(xué)們通過懸掛勾碼并通過調(diào)整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來尋找平衡的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)之前，首先讓我們關(guān)注一下實(shí)驗(yàn)要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應(yīng)該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質(zhì)量和距離有怎樣的關(guān)系)好。一會實(shí)驗(yàn)的時候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質(zhì)量。(在距離和質(zhì)量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù))(2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進(jìn)來。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實(shí)驗(yàn)記錄單。

師：同學(xué)們明確要求了嗎?下面就請同學(xué)們4人一組開始實(shí)驗(yàn)。

小組合作實(shí)驗(yàn)。教師參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中去。了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，摘記學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學(xué)生匯報人選及匯報順序。

學(xué)生匯報:

1、總結(jié)出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。

2、實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結(jié)出了平衡規(guī)律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實(shí)每一種方法都有它的優(yōu)勢和劣勢，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇最科學(xué)的那種就可以了。

2．規(guī)律逆用驗(yàn)證。

師：同學(xué)們：你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)、準(zhǔn)確呢?還需要我們做進(jìn)一步的驗(yàn)證。課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學(xué)真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個研究領(lǐng)域的拓展!3．抽象概括聯(lián)系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的總結(jié)出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)。

師：我們具體來分析一下，當(dāng)我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會聯(lián)想出以前學(xué)習(xí)過的哪個知識? 生：反比例的知識。

師：在剛才的實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結(jié)出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過實(shí)驗(yàn)來尋找結(jié)論。（生實(shí)驗(yàn)）

師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學(xué)生匯報。

師：單憑你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗(yàn)證。其他小組的結(jié)論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說服力。

同學(xué)們，實(shí)際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。

三、回顧總結(jié) 學(xué)生交流 教師總結(jié)：其實(shí)，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。

第五篇：《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計

人教2011版六年級下冊《綜合與實(shí)踐》

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能: 使學(xué)生初步理解杠桿平衡的原理,并通過實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)學(xué)生動手操作實(shí)踐,與人合作協(xié)調(diào),及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法: 在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中,學(xué)生通過自己動手和動腦,獲得了認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動參與、積極探究,獲得杠桿平衡的條件,使學(xué)生的認(rèn)識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識從中得到培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價值觀: 讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí),將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。學(xué)情分析：

“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的,六年級學(xué)生屬于小學(xué)高年級學(xué)段,學(xué)生對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣,平衡現(xiàn)象對于六年級的學(xué)生來說,并不陌生,但學(xué)生很少對其進(jìn)行理性分析,他們更多的是感性的生活經(jīng)驗(yàn),而未上升到科學(xué)的層面。為此,重視“有趣的平衡”的教學(xué),其目的是使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)乘左邊的鉤碼數(shù)等于右邊的刻度數(shù)乘右邊的鉤碼數(shù)”,初步感知杠桿原理。同時發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)×左邊的鉤碼數(shù)”的積不變時,“右邊的刻度數(shù)”與“鉤碼數(shù)”成反比例關(guān)系,加深學(xué)生對反比例關(guān)系的理解。重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)在“左刻度數(shù)×左鉤碼數(shù)＝右刻度數(shù)×右鉤碼數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律。

難點(diǎn):讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：

帶刻度的圓木桿、鉤碼、視頻資料、PPT課件等。教學(xué)活動

一、激趣引入

你們聽說過平衡術(shù)嗎?觀看過平衡術(shù)表演嗎?我們一起來欣賞一段精彩的平衡術(shù)表演。

（課件出示）《出彩中國人》中一個精彩的片段——鐘榮芳的平衡術(shù)表演。

看后回答問題: 為什么拿掉一根小小的羽毛，所有的樹枝就散落了呢? 這節(jié)課我們就一起來探究平衡的有關(guān)知識——有趣的平衡(板書:有趣的平衡)【設(shè)計意圖】通過播放“出彩中國人”中表演平衡術(shù)的視頻,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

活動一：演示實(shí)驗(yàn)，初步感知。

1、演示，介紹實(shí)驗(yàn)器材。

首先，我們一起來看看今天要用到的實(shí)驗(yàn)工具：

（1）鉤碼，不要小瞧這些鉤碼哦，它們的制作可是很嚴(yán)格的，每個不多不少都是50克。

（2）第二個工具——杠桿：杠桿中間的位置，我們把它稱作杠桿的支點(diǎn)。支點(diǎn)的左邊有6個刻度，支點(diǎn)的右邊也有6個刻度。師: 杠桿現(xiàn)在保持什么樣的狀態(tài)？(平衡)

2、感知特殊條件下的平衡

（1）探究一：杠桿左右兩邊怎樣掛鉤碼，能夠使杠桿保持平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生猜測。讓四名學(xué)生上前操作演示，驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。結(jié)論：當(dāng)左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時,杠桿能夠保持平衡。

問題:通過實(shí)驗(yàn):平衡與什么有關(guān)?(學(xué)生猜測,實(shí)驗(yàn)證明,得出“平衡與刻度數(shù)和鉤碼數(shù)有關(guān)”)【設(shè)計意圖】通過介紹實(shí)驗(yàn)器材,使學(xué)生初步認(rèn)識杠桿。在此環(huán)節(jié)中, 學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn),很容易得出相關(guān)結(jié)論。節(jié)約了時間,可以有更充分的時間去探索杠桿原理,突出本節(jié)課的重點(diǎn),突破難點(diǎn)。活動二：大膽猜想，合作探究 師：我們知道了當(dāng)左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時,杠桿能夠保持平衡。如果左右刻度數(shù)不相同，鉤碼數(shù)也不相同，杠桿有可能保持平衡嗎？

學(xué)生猜測。

師：心動不如行動，接下來，讓我們親自動手，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中來歸納總結(jié)出保持杠桿平衡的一般規(guī)律吧。

問題:（課件展示）如果杠桿左邊的刻度3上掛4個鉤碼保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個鉤碼才能夠使杠桿保持平衡呢？

（PPT出示）小組活動要求：

1、①號和④號將手置于杠桿兩端下方大約10厘米處，不要讓杠桿上下擺動的幅度過大；

2、②號在杠桿左邊刻度3下掛4個鉤碼；

3、③號在右邊的各個刻度上分別一個一個地添加鉤碼，邊加邊數(shù)，直到杠桿保持平衡；

4、⑤號和⑥號負(fù)責(zé)核對、記錄數(shù)據(jù)；

5、實(shí)驗(yàn)完畢后小組內(nèi)交流?！驹O(shè)計意圖】本活動是一個操作性很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)活動,采用小組合作的形式去完成。在關(guān)鍵處教師給予適當(dāng)指導(dǎo)和點(diǎn)撥。學(xué)生通過親手實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力以及小組合作、探究、交流能力。

活動三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉歸納

問題:通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),你覺得保持杠桿平衡存在著什么樣的規(guī)律? 把你的發(fā)現(xiàn)先在組內(nèi)說一說,看你的觀點(diǎn)能不能得到組內(nèi)成員的認(rèn)可和支持。(學(xué)生分組討論)師:哪個小組率先亮出你們的觀點(diǎn)。說一說你們組的發(fā)現(xiàn)吧。(課件出示規(guī)律, 介紹杠桿原理）

我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)左邊刻度數(shù)×左邊鉤碼數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊鉤碼數(shù),杠桿就能夠保持平衡。這就是科學(xué)上著名的杠桿原理，是阿基米德發(fā)現(xiàn)的。

我們一起來運(yùn)用這個規(guī)律,舉個例子并說明理由。

我認(rèn)為：左邊刻度()下掛()個鉤碼，右邊刻度()下掛()個鉤碼，杠桿保持平衡。因?yàn)?。問題：想一想，杠桿平衡時，同一邊的刻度數(shù)和所放的鉤碼數(shù)成什么比例關(guān)系？

（活學(xué)活用）如果在杠桿左邊刻度6下掛3個鉤碼，右邊在刻度2下掛幾個鉤碼杠桿保持平衡呢？在右邊刻度3下面呢？

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察總結(jié)出規(guī)律，得出結(jié)論,更能加深對杠桿原理的認(rèn)識與理解。

三、學(xué)以致用

1、選一選。

2、看圖片說成語。

師:右邊老鼠的重量只有4兩,卻撬起了左邊超過千斤重量的大象,這有可能嗎?是的，只要支點(diǎn)的位置合適而且右邊的杠桿又夠長,別說4兩撥千斤，就是撥萬斤都是沒有問題的。所以阿基米德又說出一段豪言壯語(課件):假如給我一個支點(diǎn)，我就可以撬起地球。你相信嗎?請談?wù)勀愕目捶ā?/p>

【設(shè)計意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步感受杠桿原理在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用諺語“四兩撥千斤”進(jìn)行猜一猜,并提出問題“你覺得四兩能撥動千斤嗎?”等來鞏固學(xué)生對杠桿原理的生活應(yīng)用。

四、拓展提升

師:同學(xué)們,撬起地球雖然有一定的難度，但利用杠桿原理撬動大石頭的現(xiàn)象卻是經(jīng)常可以看見的?！案軛U原理”在生活中的應(yīng)用很普遍,像生活中用到的桿秤、核桃夾、開啤酒瓶等等都利用了“杠桿原理”,你還知道生活中哪些地方利用了“杠桿原理”?

五、小結(jié)反思

師:同學(xué)們,時間過的真快,不知不覺一節(jié)課的時間就要結(jié)束了,回顧我們這節(jié)課,你收獲了些什么?和大家一起分享一下吧。

(學(xué)生回答,教師結(jié)合板書引領(lǐng)回顧本節(jié)課的重點(diǎn))我想我們對學(xué)問的研究不能局限于課堂之上。希望課后同學(xué)們還能帶著我們在課堂中學(xué)習(xí)到的知識，學(xué)以致用，繼續(xù)關(guān)注生活中的問題，去解決生活中的問題。【設(shè)計意圖】教師結(jié)合板書回顧本節(jié)課的內(nèi)容,鞏固學(xué)生對杠桿原理的理解,使每個層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。