第一篇：《有趣的平衡》教學設計（共）

《有趣的平衡》教學設計

實驗小學 張紅 胡必芳 湯小華 張祖鳳 萬承林

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學目標

1、學生通過生活中平衡現(xiàn)象的實驗，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。

2、通過生活經(jīng)驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質量和距離有關，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實驗活動的經(jīng)驗，豐富活動體驗。

3、通過數(shù)學化的過程，培養(yǎng)學生養(yǎng)成用數(shù)學眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習慣。通過小組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經(jīng)驗。重點難點

平衡規(guī)律的尋求和抽象。教具學具

課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。教學過程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗調動

師：請同學們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??(教師板書課題)師：聽了幾位同學的發(fā)言。你覺得平衡與什么有關?(質量)(板書)[從生活中的平衡現(xiàn)象入手，調動學生頭腦中已有的生活經(jīng)驗．找到學生的學習生長點。] 2．加深經(jīng)驗感悟。

師：那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。

師：往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關呀? 生：平衡還與距離有關。（板書：距離）[多媒體課件有利于配合學生的表達再現(xiàn)生活的場景，不僅引起學生興趣，更使學生直觀的感受到了平衡的另一因素——距離，從而激發(fā)學生探究平衡規(guī)律的興趣。] 師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢?同學們應該在操作與實驗中去尋找“平衡的規(guī)律”。

[喜歡和好奇比什么都重要。在課的伊始就創(chuàng)設一個平衡到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律的奇妙問題使學生充滿好奇，強烈的求知欲、表現(xiàn)欲一下子讓每個孩子都進入了組內實驗的角色。]

二、實驗探索規(guī)律 1．實驗摸索規(guī)律。

師：老師給同學們準備了一些學具：每組有一根標有刻度的鐵棒，25個質量相等的勾碼。5根線圈，同學們通過懸掛勾碼并通過調整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來尋找平衡的規(guī)律。在實驗之前，首先讓我們關注一下實驗要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質量和距離有怎樣的關系)好。一會實驗的時候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質量。(在距離和質量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù))(2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。

師：同學們明確要求了嗎?下面就請同學們4人一組開始實驗。

[實驗前準確地講清了實驗用具及操作方法，使學生們知道如何操作。而且利用媒體將實驗要求呈現(xiàn)給學生．特別是通過提問的方式使全體學生明確了實驗目的．使學生的操作更具目的性，避免了盲目和隨意。] 小組合作實驗。教師參與到學生的實驗中去。了解學生的實驗情況，摘記學生的實驗數(shù)據(jù)和實驗發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學生匯報人選及匯報順序。

[有目的地參與到學生的實驗中，了解學生的實驗情況，做到了心中有數(shù)，統(tǒng)籌安排，為下面學生匯報做好充分的準備，使其匯報更加有序、有層次，提高了課堂的教學效率。] 學生匯報:

1、總結出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學的實驗引導學生總結出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。

2、實驗出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學生并沒有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。

3、學生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結出了平衡規(guī)律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實每一種方法都有它的優(yōu)勢和劣勢，我們應該根據(jù)實際情況選擇最科學的那種就可以了。

2．規(guī)律逆用驗證。

師：同學們：你們總結出的這條平衡的規(guī)律，是否科學、準確呢?還需要我們做進一步的驗證。

課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個研究領域的拓展![驗證是一種很重要的科學研究思想。課上沒有急于在學生匯報后直接總結平衡規(guī)律，而是安排了驗證這一環(huán)節(jié)，就是滲透一種讓學生逐漸養(yǎng)成科學地對待事物的態(tài)度。學生想到小數(shù)，從而擴大刻度數(shù)的取值范圍，擴大了研究領域。教師關注學生們了不起的領域突破，這會在孩子們的頭腦中留下一個深刻的烙印，他們再研究的時候，就會考慮得更為全面周到。] 3．抽象概括聯(lián)系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準確的總結出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)。

師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會聯(lián)想出以前學習過的哪個知識? 生：反比例的知識。

師：在剛才的實驗中同學們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過實驗來尋找結論。（生實驗）

師：哪組同學愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學生匯報。師：單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實驗的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結論，這樣才更有說服力。

同學們，實際上這是一條已經(jīng)被科學驗證的規(guī)律。希望同學們能夠結合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。[設疑、質疑，不斷激發(fā)學生的求知欲，使學生的思維始終處于積極探求的狀態(tài)之中。知識上有提升，能力上有發(fā)展，思維上有訓練。]

三、回顧總結 學生交流

教師總結：其實，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。

板書設計

有趣的平衡 質量 距離 勾碼數(shù) 刻度數(shù)

左邊勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊勾碼數(shù)×刻度數(shù)

第二篇：有趣的平衡 教學設計

《有趣的平衡》教學設計

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學目標

1、學生通過生活中平衡現(xiàn)象的實驗，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。

2、通過生活經(jīng)驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質量和距離有關，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實驗活動的經(jīng)驗，豐富活動體驗。

3、通過數(shù)學化的過程，培養(yǎng)學生養(yǎng)成用數(shù)學眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習慣。通過小組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經(jīng)驗。

重點難點

平衡規(guī)律的尋求和抽象。教具學具

課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。教學過程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗調動

師：請同學們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??

(教師板書課題)師：聽了幾位同學的發(fā)言。你覺得平衡與什么有關?(質量)(板書)2．加深經(jīng)驗感悟。

師：那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。師：往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關呀? 生：平衡還與距離有關。（板書：距離）

師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢?同學們應該在操作與實驗中去尋找“平衡的規(guī)律”。

二、實驗探索規(guī)律 1．實驗摸索規(guī)律。

師：老師給同學們準備了一些學具：每組有一根標有刻度的鐵棒，25個質量相等的勾碼。5根線圈，同學們通過懸掛勾碼并通過調整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來尋找平衡的規(guī)律。在實驗之前，首先讓我們關注一下實驗要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質量和距離有怎樣的關系)好。一會實驗的時候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質量。(在距離和質量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù))(2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。

師：同學們明確要求了嗎?下面就請同學們4人一組開始實驗。

小組合作實驗。教師參與到學生的實驗中去。了解學生的實驗情況，摘記學生的實驗數(shù)據(jù)和實驗發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學生匯報人選及匯報順序。

學生匯報:

1、總結出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學的實驗引導學生總結出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。

2、實驗出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學生并沒有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。

3、學生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結出了平衡規(guī)律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實每一種方法都有它的優(yōu)勢和劣勢，我們應該根據(jù)實際情況選擇最科學的那種就可以了。

2．規(guī)律逆用驗證。

師：同學們：你們總結出的這條平衡的規(guī)律，是否科學、準確呢?還需要我們做進一步的驗證。課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個研究領域的拓展!3．抽象概括聯(lián)系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準確的總結出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)。

師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會聯(lián)想出以前學習過的哪個知識? 生：反比例的知識。

師：在剛才的實驗中同學們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過實驗來尋找結論。（生實驗）

師：哪組同學愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學生匯報。

師：單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實驗的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結論，這樣才更有說服力。

同學們，實際上這是一條已經(jīng)被科學驗證的規(guī)律。希望同學們能夠結合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。

三、回顧總結 學生交流 教師總結：其實，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。

第三篇：《有趣的平衡》教學設計

人教2011版六年級下冊《綜合與實踐》

《有趣的平衡》教學設計

教學目標：

1、知識與技能: 使學生初步理解杠桿平衡的原理,并通過實驗探究,培養(yǎng)學生動手操作實踐,與人合作協(xié)調,及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法: 在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中,學生通過自己動手和動腦,獲得了認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究,獲得杠桿平衡的條件,使學生的認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價值觀: 讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣,并通過實際應用的練習,將課內外的知識有機結合,培養(yǎng)學生學以致用的應用意識和創(chuàng)新意識。學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果。學情分析：

“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的,六年級學生屬于小學高年級學段,學生對“有用”的數(shù)學更感興趣,平衡現(xiàn)象對于六年級的學生來說,并不陌生,但學生很少對其進行理性分析,他們更多的是感性的生活經(jīng)驗,而未上升到科學的層面。為此,重視“有趣的平衡”的教學,其目的是使學生通過實驗,發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)乘左邊的鉤碼數(shù)等于右邊的刻度數(shù)乘右邊的鉤碼數(shù)”,初步感知杠桿原理。同時發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)×左邊的鉤碼數(shù)”的積不變時,“右邊的刻度數(shù)”與“鉤碼數(shù)”成反比例關系,加深學生對反比例關系的理解。重點難點：

重點：探究并發(fā)現(xiàn)在“左刻度數(shù)×左鉤碼數(shù)＝右刻度數(shù)×右鉤碼數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律。

難點:讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。教學準備：

帶刻度的圓木桿、鉤碼、視頻資料、PPT課件等。教學活動

一、激趣引入

你們聽說過平衡術嗎?觀看過平衡術表演嗎?我們一起來欣賞一段精彩的平衡術表演。

（課件出示）《出彩中國人》中一個精彩的片段——鐘榮芳的平衡術表演。

看后回答問題: 為什么拿掉一根小小的羽毛，所有的樹枝就散落了呢? 這節(jié)課我們就一起來探究平衡的有關知識——有趣的平衡(板書:有趣的平衡)【設計意圖】通過播放“出彩中國人”中表演平衡術的視頻,激發(fā)學生的探究興趣,引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

活動一：演示實驗，初步感知。

1、演示，介紹實驗器材。

首先，我們一起來看看今天要用到的實驗工具：

（1）鉤碼，不要小瞧這些鉤碼哦，它們的制作可是很嚴格的，每個不多不少都是50克。

（2）第二個工具——杠桿：杠桿中間的位置，我們把它稱作杠桿的支點。支點的左邊有6個刻度，支點的右邊也有6個刻度。師: 杠桿現(xiàn)在保持什么樣的狀態(tài)？(平衡)

2、感知特殊條件下的平衡

（1）探究一：杠桿左右兩邊怎樣掛鉤碼，能夠使杠桿保持平衡呢？

引導學生猜測。讓四名學生上前操作演示，驗證同學們的猜想。結論：當左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時,杠桿能夠保持平衡。

問題:通過實驗:平衡與什么有關?(學生猜測,實驗證明,得出“平衡與刻度數(shù)和鉤碼數(shù)有關”)【設計意圖】通過介紹實驗器材,使學生初步認識杠桿。在此環(huán)節(jié)中, 學生結合已有的生活經(jīng)驗,很容易得出相關結論。節(jié)約了時間,可以有更充分的時間去探索杠桿原理,突出本節(jié)課的重點,突破難點?；顒佣捍竽懖孪?，合作探究 師：我們知道了當左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時,杠桿能夠保持平衡。如果左右刻度數(shù)不相同，鉤碼數(shù)也不相同，杠桿有可能保持平衡嗎？

學生猜測。

師：心動不如行動，接下來，讓我們親自動手，從實驗數(shù)據(jù)中來歸納總結出保持杠桿平衡的一般規(guī)律吧。

問題:（課件展示）如果杠桿左邊的刻度3上掛4個鉤碼保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個鉤碼才能夠使杠桿保持平衡呢？

（PPT出示）小組活動要求：

1、①號和④號將手置于杠桿兩端下方大約10厘米處，不要讓杠桿上下擺動的幅度過大；

2、②號在杠桿左邊刻度3下掛4個鉤碼；

3、③號在右邊的各個刻度上分別一個一個地添加鉤碼，邊加邊數(shù)，直到杠桿保持平衡；

4、⑤號和⑥號負責核對、記錄數(shù)據(jù)；

5、實驗完畢后小組內交流?！驹O計意圖】本活動是一個操作性很強的實驗活動,采用小組合作的形式去完成。在關鍵處教師給予適當指導和點撥。學生通過親手實驗，得出數(shù)據(jù),培養(yǎng)了學生的動手能力以及小組合作、探究、交流能力。

活動三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉歸納

問題:通過實驗得到的數(shù)據(jù),你覺得保持杠桿平衡存在著什么樣的規(guī)律? 把你的發(fā)現(xiàn)先在組內說一說,看你的觀點能不能得到組內成員的認可和支持。(學生分組討論)師:哪個小組率先亮出你們的觀點。說一說你們組的發(fā)現(xiàn)吧。(課件出示規(guī)律, 介紹杠桿原理）

我們發(fā)現(xiàn)：當左邊刻度數(shù)×左邊鉤碼數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊鉤碼數(shù),杠桿就能夠保持平衡。這就是科學上著名的杠桿原理，是阿基米德發(fā)現(xiàn)的。

我們一起來運用這個規(guī)律,舉個例子并說明理由。

我認為：左邊刻度()下掛()個鉤碼，右邊刻度()下掛()個鉤碼，杠桿保持平衡。因為。問題：想一想，杠桿平衡時，同一邊的刻度數(shù)和所放的鉤碼數(shù)成什么比例關系？

（活學活用）如果在杠桿左邊刻度6下掛3個鉤碼，右邊在刻度2下掛幾個鉤碼杠桿保持平衡呢？在右邊刻度3下面呢？

【設計意圖】學生通過觀察總結出規(guī)律，得出結論,更能加深對杠桿原理的認識與理解。

三、學以致用

1、選一選。

2、看圖片說成語。

師:右邊老鼠的重量只有4兩,卻撬起了左邊超過千斤重量的大象,這有可能嗎?是的，只要支點的位置合適而且右邊的杠桿又夠長,別說4兩撥千斤，就是撥萬斤都是沒有問題的。所以阿基米德又說出一段豪言壯語(課件):假如給我一個支點，我就可以撬起地球。你相信嗎?請談談你的看法。

【設計意圖】通過練習,讓學生進一步感受杠桿原理在生活中的應用,增強學生應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。利用諺語“四兩撥千斤”進行猜一猜,并提出問題“你覺得四兩能撥動千斤嗎?”等來鞏固學生對杠桿原理的生活應用。

四、拓展提升

師:同學們,撬起地球雖然有一定的難度，但利用杠桿原理撬動大石頭的現(xiàn)象卻是經(jīng)常可以看見的?！案軛U原理”在生活中的應用很普遍,像生活中用到的桿秤、核桃夾、開啤酒瓶等等都利用了“杠桿原理”,你還知道生活中哪些地方利用了“杠桿原理”?

五、小結反思

師:同學們,時間過的真快,不知不覺一節(jié)課的時間就要結束了,回顧我們這節(jié)課,你收獲了些什么?和大家一起分享一下吧。

(學生回答,教師結合板書引領回顧本節(jié)課的重點)我想我們對學問的研究不能局限于課堂之上。希望課后同學們還能帶著我們在課堂中學習到的知識，學以致用，繼續(xù)關注生活中的問題，去解決生活中的問題?！驹O計意圖】教師結合板書回顧本節(jié)課的內容,鞏固學生對杠桿原理的理解,使每個層次的學生都學有所獲。

第四篇：《有趣的平衡》教學設計（最終版）

《有趣的平衡》教學設計

方召鄉(xiāng)交汪小學張文斌

教學內容：

有趣的平衡（人教課標版實驗教材第十二冊第114、115頁內容）

教學目標：

1、通過實驗, 使學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。、應用規(guī)律,加深對反比例關系的理解。

3、使學生體會到數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生運用數(shù)學知識的意識。提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

4、培養(yǎng)學生的合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點難點： 體會杠桿原理,加深對反比例關系的理解.教具、學具準備: 簡單杠桿,橡皮擦,塑料袋等實驗工具.多媒體課件

教學過程：

一、導入

1、檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。

學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。

媒體出示制作要求：

（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。

拿出準備好的橡皮擦和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2、揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、探索規(guī)律，體會杠桿原理

1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律

（1）媒體出示探索的問題：

① 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放橡皮擦才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同樣多的橡皮擦，它們移動到什么位置才能保持平衡③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報。

（3）教師引導學生概括規(guī)律。

在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的橡皮擦，竹竿就能平衡。

2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。

（1）媒體出示探索的問題：

①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報。

（3）老師引導學生概括規(guī)律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×橡皮數(shù)=右邊刻度數(shù)×橡皮數(shù)”。（板書）教師小結：同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是著名科學家阿基米德的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。

三、應用規(guī)律，體會反比例關系

1、提問：在左邊刻度4上放3個橡皮擦并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。

板書：左邊刻度4上放3個橡皮擦并保持不變。<4×3= 12（一定）>

填表：

右邊刻度12346對應的橡皮擦數(shù)積

2、學生獨立思考后回答。

學生回答后，教師板書：

對應的橡皮數(shù)：12、6、4、3、23、學生做實驗進行驗證。

引導學生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

4、拓展延伸。

如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的橡皮數(shù)可以是幾？那么對應的刻度數(shù)是多少？

四、課堂小結

今天，我們通過做實驗——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的實際問題。

2014年4月28日

第五篇：有趣的平衡_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

[1]學生通過操作實踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。[2]應用規(guī)律,加深對反比例關系的理解。1.2過程與方法：

[1]使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。

1.3 情感態(tài)度與價值觀：

[1]培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力。積累動手實驗活動的經(jīng)驗．豐富活動體驗。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律。2.2 教學難點

體會杠桿原理，加深對反比例關系的理解。

3.教學用具

自制的杠桿，棋子，塑料袋等實驗工具，多媒體課件

4.標簽

教學過程

一、創(chuàng)設情景，生成問題

[1]檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)： 學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。【多媒體展示】制作要求：（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。

（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點處每隔200px做一個刻度記號，盡量等距離。拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。[2]創(chuàng)設情景，引出課題

師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？你們在玩蹺蹺板時，什么時候能夠保持平衡？ [3]建立猜想

引導學生小組討論：結合自己的經(jīng)驗，說說自己的想法，并大膽猜測一下，可以寫一寫，畫一畫。

組織學生匯報交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 學生可能會有如下想法： 生1：兩端一樣長時。生2：兩端放的東西一樣重時。

生3：重的一端短一點，輕的一端長一點時。生4：支撐點放在中間時?！?【板書】

第六章 整理和復習第5節(jié)綜合與實踐 第四課時 有趣的平衡

二、探索交流，解決問題 [1]認識杠桿

師：介紹杠桿、鉤碼及正確的操作方法等。

[2]實驗活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：

1、如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答問題。“兩邊所放的棋子要同樣多?！?/p>

師：【多媒體展示】左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。

2、如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，說出自己的見解。

師：【多媒體展示】左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。

3、從以上的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：引導學生概括規(guī)律。

要保證竹竿平衡：中點左右邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點的距離要相等。即：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

【板書】在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。[1]實驗活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：

如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

1、如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個才能平衡？在刻度2上放幾個才能平衡呢？

3、你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

師：請同學們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：小組匯報。師：引導學生概括規(guī)律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”?！景鍟?左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

三、應用規(guī)律，體會比例關系 [1]應用規(guī)律

【多媒體展示】請學生思考以下要探索的問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

師：請同學們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 師：提供表格，引導學生展開活動。生：動手操作，填寫表格。

師：從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？ 師：組織學生議一議，并相互交流。師：指名學生說一說，并進行集體評議。

使學生明白：右邊刻度數(shù)增大幾倍，棋子數(shù)反而減少幾倍；刻度數(shù)減小幾倍，棋子數(shù)反而增大幾倍。因此，右邊的刻度和所放棋子數(shù)成反比例關系。

生：觀察表中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)它們成反比例。[2] 拓展延伸

出示問題：如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)是3時，那么對應的刻度數(shù)是多少？

師：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，如果左邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)不變，則右邊刻6，解方程可得度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例。因此，如果我們設x，可以得到方程：3x=2×x=4，則右邊對應的刻度數(shù)應為4。

[3]小結

師：以上同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。一般條件下竹竿平衡的規(guī)律是：左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)。如果左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：生活中有那些的關于平衡例子？你能說說嗎？ 教師結合多媒體展示，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中平衡的例子。

四、應用規(guī)律，解決問題

1、母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比例。因15，解方程此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米?？梢缘玫椒匠蹋?0x=12×可得x=3，則她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

解：設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程 60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。

2、桿秤的秤盤中放了一個物體，秤砣在如圖的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出來嗎？

解：設左側物體的質量為xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左側物體的質量為1250g。

3、有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農(nóng)民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把5千克白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側，這樣稱起來白菜會比5千克重，你能用所學的知識揭穿他的騙人的伎倆嗎？

提示：他的這架天平，相當于我們上課時用到的竹竿，左邊的刻度數(shù)小，右邊的刻度數(shù)大，白菜的重就相當于我們用的棋子的數(shù)量。根據(jù)左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)，可以知道，當把白菜放到刻度數(shù)較小的一側時，另一側上的棋子數(shù)和刻度數(shù)是成反比的，刻度數(shù)在棋子數(shù)就少，所以天平就顯示比白菜實際要輕。如果放在天平臂長的這一側，正好相反，顯示的比白菜實際要重一些。這個菜販就是利用這個來騙人的。

課堂小結

師：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？你有哪些收獲？ 本課主要知識點：

1、在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)。

3、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：今天，我們通過做實驗——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的問題。

板書

第六章 整理和復習第5節(jié)綜合與實踐 第四課時 有趣的平衡

在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。