第一篇：《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

方召鄉(xiāng)交汪小學(xué)張文斌

教學(xué)內(nèi)容：

有趣的平衡（人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)教材第十二冊(cè)第114、115頁(yè)內(nèi)容）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn), 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。、應(yīng)用規(guī)律,加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。

3、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)： 體會(huì)杠桿原理,加深對(duì)反比例關(guān)系的理解.教具、學(xué)具準(zhǔn)備: 簡(jiǎn)單杠桿,橡皮擦,塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具.多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1、檢查課前布置的制作工具（簡(jiǎn)單杠桿）的作業(yè)。

學(xué)生對(duì)照制作要求，自查和同組互相檢查。

媒體出示制作要求：

（1）準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)1m,盡量做到粗細(xì)均勻。

（2）在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號(hào)，盡量等距離。

拿出準(zhǔn)備好的橡皮擦和塑料袋。檢查大小是否一樣。

2、揭示課題：有趣的平衡（板書）

二、探索規(guī)律，體會(huì)杠桿原理

1、活動(dòng)一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律

（1）媒體出示探索的問(wèn)題：

① 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放橡皮擦才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同樣多的橡皮擦，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報(bào)。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的橡皮擦，竹竿就能平衡。

2、活動(dòng)二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。

（1）媒體出示探索的問(wèn)題：

①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？

②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)橡皮擦，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？

③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

探索的方式：小組合作，分工明確。

（2）小組匯報(bào)。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×橡皮數(shù)=右邊刻度數(shù)×橡皮數(shù)”。（板書）教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是著名科學(xué)家阿基米德的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。

三、應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系

1、提問(wèn)：在左邊刻度4上放3個(gè)橡皮擦并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保持平衡呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

板書：左邊刻度4上放3個(gè)橡皮擦并保持不變。<4×3= 12（一定）>

填表：

右邊刻度12346對(duì)應(yīng)的橡皮擦數(shù)積

2、學(xué)生獨(dú)立思考后回答。

學(xué)生回答后，教師板書：

對(duì)應(yīng)的橡皮數(shù)：12、6、4、3、23、學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

4、拓展延伸。

如果左邊刻度2上放6個(gè)棋子并保持不變，右邊的橡皮數(shù)可以是幾？那么對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是多少？

四、課堂小結(jié)

今天，我們通過(guò)做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2014年4月28日

第二篇：有趣的平衡 教學(xué)設(shè)計(jì)

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第114—115頁(yè)《有趣的平衡》 教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生通過(guò)生活中平衡現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時(shí)，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。

2、通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)的回顧與挖掘，感悟平衡與質(zhì)量和距離有關(guān)，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富活動(dòng)體驗(yàn)。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣。通過(guò)小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

平衡規(guī)律的尋求和抽象。教具學(xué)具

課件、簡(jiǎn)易稱、勾碼、小組活動(dòng)記錄單。教學(xué)過(guò)程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??

(教師板書課題)師：聽(tīng)了幾位同學(xué)的發(fā)言。你覺(jué)得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)(板書)2．加深經(jīng)驗(yàn)感悟。

師：那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢?我們來(lái)看一個(gè)蹺蹺板游戲(出示動(dòng)畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。師：往前坐或往后坐實(shí)際上改變了什么?(與中點(diǎn)的距離)由此可見(jiàn)平衡還與什么有關(guān)呀? 生：平衡還與距離有關(guān)。（板書：距離）

師：那么，在平衡中到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?同學(xué)們應(yīng)該在操作與實(shí)驗(yàn)中去尋找“平衡的規(guī)律”。

二、實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律 1．實(shí)驗(yàn)摸索規(guī)律。

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具：每組有一根標(biāo)有刻度的鐵棒，25個(gè)質(zhì)量相等的勾碼。5根線圈，同學(xué)們通過(guò)懸掛勾碼并通過(guò)調(diào)整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來(lái)尋找平衡的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)之前，首先讓我們關(guān)注一下實(shí)驗(yàn)要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質(zhì)量和距離有怎樣的關(guān)系)好。一會(huì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質(zhì)量。(在距離和質(zhì)量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù))(2)組長(zhǎng)一定要明確分工，讓每個(gè)組員都參與進(jìn)來(lái)。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實(shí)驗(yàn)記錄單。

師：同學(xué)們明確要求了嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們4人一組開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

小組合作實(shí)驗(yàn)。教師參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中去。了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，摘記學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學(xué)生匯報(bào)人選及匯報(bào)順序。

學(xué)生匯報(bào):

1、總結(jié)出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。

2、實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學(xué)生并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時(shí)有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結(jié)出了平衡規(guī)律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實(shí)每一種方法都有它的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇最科學(xué)的那種就可以了。

2．規(guī)律逆用驗(yàn)證。

師：同學(xué)們：你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)、準(zhǔn)確呢?還需要我們做進(jìn)一步的驗(yàn)證。課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學(xué)真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個(gè)研究領(lǐng)域的拓展!3．抽象概括聯(lián)系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說(shuō)明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的總結(jié)出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)。

師：我們具體來(lái)分析一下，當(dāng)我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會(huì)聯(lián)想出以前學(xué)習(xí)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)? 生：反比例的知識(shí)。

師：在剛才的實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們?cè)阼F棒左右兩邊一個(gè)刻度上掛勾碼總結(jié)出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個(gè)刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找結(jié)論。（生實(shí)驗(yàn)）

師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學(xué)生匯報(bào)。

師：?jiǎn)螒{你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說(shuō)這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗(yàn)證。其他小組的結(jié)論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說(shuō)服力。

同學(xué)們，實(shí)際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。

三、回顧總結(jié) 學(xué)生交流 教師總結(jié)：其實(shí)，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)帶給我們更多有趣的思考。

第三篇：《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教2011版六年級(jí)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐》

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能: 使學(xué)生初步理解杠桿平衡的原理,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐,與人合作協(xié)調(diào),及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過(guò)程與方法: 在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦,獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過(guò)啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究,獲得杠桿平衡的條件,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí),將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。學(xué)情分析：

“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的,六年級(jí)學(xué)生屬于小學(xué)高年級(jí)學(xué)段,學(xué)生對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣,平衡現(xiàn)象對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),并不陌生,但學(xué)生很少對(duì)其進(jìn)行理性分析,他們更多的是感性的生活經(jīng)驗(yàn),而未上升到科學(xué)的層面。為此,重視“有趣的平衡”的教學(xué),其目的是使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)乘左邊的鉤碼數(shù)等于右邊的刻度數(shù)乘右邊的鉤碼數(shù)”,初步感知杠桿原理。同時(shí)發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)×左邊的鉤碼數(shù)”的積不變時(shí),“右邊的刻度數(shù)”與“鉤碼數(shù)”成反比例關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)反比例關(guān)系的理解。重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)在“左刻度數(shù)×左鉤碼數(shù)＝右刻度數(shù)×右鉤碼數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律。

難點(diǎn):讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：

帶刻度的圓木桿、鉤碼、視頻資料、PPT課件等。教學(xué)活動(dòng)

一、激趣引入

你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)平衡術(shù)嗎?觀看過(guò)平衡術(shù)表演嗎?我們一起來(lái)欣賞一段精彩的平衡術(shù)表演。

（課件出示）《出彩中國(guó)人》中一個(gè)精彩的片段——鐘榮芳的平衡術(shù)表演。

看后回答問(wèn)題: 為什么拿掉一根小小的羽毛，所有的樹(shù)枝就散落了呢? 這節(jié)課我們就一起來(lái)探究平衡的有關(guān)知識(shí)——有趣的平衡(板書:有趣的平衡)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)播放“出彩中國(guó)人”中表演平衡術(shù)的視頻,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)一：演示實(shí)驗(yàn)，初步感知。

1、演示，介紹實(shí)驗(yàn)器材。

首先，我們一起來(lái)看看今天要用到的實(shí)驗(yàn)工具：

（1）鉤碼，不要小瞧這些鉤碼哦，它們的制作可是很嚴(yán)格的，每個(gè)不多不少都是50克。

（2）第二個(gè)工具——杠桿：杠桿中間的位置，我們把它稱作杠桿的支點(diǎn)。支點(diǎn)的左邊有6個(gè)刻度，支點(diǎn)的右邊也有6個(gè)刻度。師: 杠桿現(xiàn)在保持什么樣的狀態(tài)？(平衡)

2、感知特殊條件下的平衡

（1）探究一：杠桿左右兩邊怎樣掛鉤碼，能夠使杠桿保持平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。讓四名學(xué)生上前操作演示，驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。結(jié)論：當(dāng)左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時(shí),杠桿能夠保持平衡。

問(wèn)題:通過(guò)實(shí)驗(yàn):平衡與什么有關(guān)?(學(xué)生猜測(cè),實(shí)驗(yàn)證明,得出“平衡與刻度數(shù)和鉤碼數(shù)有關(guān)”)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹實(shí)驗(yàn)器材,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)杠桿。在此環(huán)節(jié)中, 學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn),很容易得出相關(guān)結(jié)論。節(jié)約了時(shí)間,可以有更充分的時(shí)間去探索杠桿原理,突出本節(jié)課的重點(diǎn),突破難點(diǎn)?；顒?dòng)二：大膽猜想，合作探究 師：我們知道了當(dāng)左邊刻度數(shù)=右邊刻度數(shù),左邊鉤碼數(shù)=右邊鉤碼數(shù)時(shí),杠桿能夠保持平衡。如果左右刻度數(shù)不相同，鉤碼數(shù)也不相同，杠桿有可能保持平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)。

師：心動(dòng)不如行動(dòng)，接下來(lái)，讓我們親自動(dòng)手，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中來(lái)歸納總結(jié)出保持杠桿平衡的一般規(guī)律吧。

問(wèn)題:（課件展示）如果杠桿左邊的刻度3上掛4個(gè)鉤碼保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)鉤碼才能夠使杠桿保持平衡呢？

（PPT出示）小組活動(dòng)要求：

1、①號(hào)和④號(hào)將手置于杠桿兩端下方大約10厘米處，不要讓杠桿上下擺動(dòng)的幅度過(guò)大；

2、②號(hào)在杠桿左邊刻度3下掛4個(gè)鉤碼；

3、③號(hào)在右邊的各個(gè)刻度上分別一個(gè)一個(gè)地添加鉤碼，邊加邊數(shù)，直到杠桿保持平衡；

4、⑤號(hào)和⑥號(hào)負(fù)責(zé)核對(duì)、記錄數(shù)據(jù)；

5、實(shí)驗(yàn)完畢后小組內(nèi)交流。【設(shè)計(jì)意圖】本活動(dòng)是一個(gè)操作性很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),采用小組合作的形式去完成。在關(guān)鍵處教師給予適當(dāng)指導(dǎo)和點(diǎn)撥。學(xué)生通過(guò)親手實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力以及小組合作、探究、交流能力。

活動(dòng)三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉歸納

問(wèn)題:通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),你覺(jué)得保持杠桿平衡存在著什么樣的規(guī)律? 把你的發(fā)現(xiàn)先在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),看你的觀點(diǎn)能不能得到組內(nèi)成員的認(rèn)可和支持。(學(xué)生分組討論)師:哪個(gè)小組率先亮出你們的觀點(diǎn)。說(shuō)一說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)吧。(課件出示規(guī)律, 介紹杠桿原理）

我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)左邊刻度數(shù)×左邊鉤碼數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊鉤碼數(shù),杠桿就能夠保持平衡。這就是科學(xué)上著名的杠桿原理，是阿基米德發(fā)現(xiàn)的。

我們一起來(lái)運(yùn)用這個(gè)規(guī)律,舉個(gè)例子并說(shuō)明理由。

我認(rèn)為：左邊刻度()下掛()個(gè)鉤碼，右邊刻度()下掛()個(gè)鉤碼，杠桿保持平衡。因?yàn)?。?wèn)題：想一想，杠桿平衡時(shí)，同一邊的刻度數(shù)和所放的鉤碼數(shù)成什么比例關(guān)系？

（活學(xué)活用）如果在杠桿左邊刻度6下掛3個(gè)鉤碼，右邊在刻度2下掛幾個(gè)鉤碼杠桿保持平衡呢？在右邊刻度3下面呢？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察總結(jié)出規(guī)律，得出結(jié)論,更能加深對(duì)杠桿原理的認(rèn)識(shí)與理解。

三、學(xué)以致用

1、選一選。

2、看圖片說(shuō)成語(yǔ)。

師:右邊老鼠的重量只有4兩,卻撬起了左邊超過(guò)千斤重量的大象,這有可能嗎?是的，只要支點(diǎn)的位置合適而且右邊的杠桿又夠長(zhǎng),別說(shuō)4兩撥千斤，就是撥萬(wàn)斤都是沒(méi)有問(wèn)題的。所以阿基米德又說(shuō)出一段豪言壯語(yǔ)(課件):假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起地球。你相信嗎?請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ā?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步感受杠桿原理在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用諺語(yǔ)“四兩撥千斤”進(jìn)行猜一猜,并提出問(wèn)題“你覺(jué)得四兩能撥動(dòng)千斤嗎?”等來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)杠桿原理的生活應(yīng)用。

四、拓展提升

師:同學(xué)們,撬起地球雖然有一定的難度，但利用杠桿原理撬動(dòng)大石頭的現(xiàn)象卻是經(jīng)?？梢钥匆?jiàn)的。“杠桿原理”在生活中的應(yīng)用很普遍,像生活中用到的桿秤、核桃?jiàn)A、開(kāi)啤酒瓶等等都利用了“杠桿原理”,你還知道生活中哪些地方利用了“杠桿原理”?

五、小結(jié)反思

師:同學(xué)們,時(shí)間過(guò)的真快,不知不覺(jué)一節(jié)課的時(shí)間就要結(jié)束了,回顧我們這節(jié)課,你收獲了些什么?和大家一起分享一下吧。

(學(xué)生回答,教師結(jié)合板書引領(lǐng)回顧本節(jié)課的重點(diǎn))我想我們對(duì)學(xué)問(wèn)的研究不能局限于課堂之上。希望課后同學(xué)們還能帶著我們?cè)谡n堂中學(xué)習(xí)到的知識(shí)，學(xué)以致用，繼續(xù)關(guān)注生活中的問(wèn)題，去解決生活中的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師結(jié)合板書回顧本節(jié)課的內(nèi)容,鞏固學(xué)生對(duì)杠桿原理的理解,使每個(gè)層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。

第四篇：《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)（共）

《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張紅 胡必芳 湯小華 張祖鳳 萬(wàn)承林

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第114—115頁(yè)《有趣的平衡》 教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生通過(guò)生活中平衡現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的勾碼數(shù)×刻度數(shù)”不變時(shí)，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。

2、通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)的回顧與挖掘，感悟平衡與質(zhì)量和距離有關(guān)，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富活動(dòng)體驗(yàn)。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣。通過(guò)小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)

平衡規(guī)律的尋求和抽象。教具學(xué)具

課件、簡(jiǎn)易稱、勾碼、小組活動(dòng)記錄單。教學(xué)過(guò)程

一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片）

生：平衡。??(教師板書課題)師：聽(tīng)了幾位同學(xué)的發(fā)言。你覺(jué)得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)(板書)[從生活中的平衡現(xiàn)象入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)．找到學(xué)生的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)。] 2．加深經(jīng)驗(yàn)感悟。

師：那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標(biāo)準(zhǔn)呢?我們來(lái)看一個(gè)蹺蹺板游戲(出示動(dòng)畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。

師：往前坐或往后坐實(shí)際上改變了什么?(與中點(diǎn)的距離)由此可見(jiàn)平衡還與什么有關(guān)呀? 生：平衡還與距離有關(guān)。（板書：距離）[多媒體課件有利于配合學(xué)生的表達(dá)再現(xiàn)生活的場(chǎng)景，不僅引起學(xué)生興趣，更使學(xué)生直觀的感受到了平衡的另一因素——距離，從而激發(fā)學(xué)生探究平衡規(guī)律的興趣。] 師：那么，在平衡中到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?同學(xué)們應(yīng)該在操作與實(shí)驗(yàn)中去尋找“平衡的規(guī)律”。

[喜歡和好奇比什么都重要。在課的伊始就創(chuàng)設(shè)一個(gè)平衡到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙問(wèn)題使學(xué)生充滿好奇，強(qiáng)烈的求知欲、表現(xiàn)欲一下子讓每個(gè)孩子都進(jìn)入了組內(nèi)實(shí)驗(yàn)的角色。]

二、實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律 1．實(shí)驗(yàn)摸索規(guī)律。

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具：每組有一根標(biāo)有刻度的鐵棒，25個(gè)質(zhì)量相等的勾碼。5根線圈，同學(xué)們通過(guò)懸掛勾碼并通過(guò)調(diào)整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來(lái)尋找平衡的規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)之前，首先讓我們關(guān)注一下實(shí)驗(yàn)要求。(出示課件)(1)帶著目的去思考，去操作。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質(zhì)量和距離有怎樣的關(guān)系)好。一會(huì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質(zhì)量。(在距離和質(zhì)量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù))(2)組長(zhǎng)一定要明確分工，讓每個(gè)組員都參與進(jìn)來(lái)。(3)邊操作邊記錄，完成手中的實(shí)驗(yàn)記錄單。

師：同學(xué)們明確要求了嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們4人一組開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

[實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)確地講清了實(shí)驗(yàn)用具及操作方法，使學(xué)生們知道如何操作。而且利用媒體將實(shí)驗(yàn)要求呈現(xiàn)給學(xué)生．特別是通過(guò)提問(wèn)的方式使全體學(xué)生明確了實(shí)驗(yàn)?zāi)康模箤W(xué)生的操作更具目的性，避免了盲目和隨意。] 小組合作實(shí)驗(yàn)。教師參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中去。了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，摘記學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學(xué)生匯報(bào)人選及匯報(bào)順序。

[有目的地參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中，了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，做到了心中有數(shù)，統(tǒng)籌安排，為下面學(xué)生匯報(bào)做好充分的準(zhǔn)備，使其匯報(bào)更加有序、有層次，提高了課堂的教學(xué)效率。] 學(xué)生匯報(bào):

1、總結(jié)出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。

教師借助這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。

2、實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學(xué)生并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時(shí)有乘積等式：6×2=4x4，2x2=4xl。

4、利用圖示法總結(jié)出了平衡規(guī)律。

師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實(shí)每一種方法都有它的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇最科學(xué)的那種就可以了。

2．規(guī)律逆用驗(yàn)證。

師：同學(xué)們：你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)、準(zhǔn)確呢?還需要我們做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛?(生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。

師：這位同學(xué)真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個(gè)研究領(lǐng)域的拓展![驗(yàn)證是一種很重要的科學(xué)研究思想。課上沒(méi)有急于在學(xué)生匯報(bào)后直接總結(jié)平衡規(guī)律，而是安排了驗(yàn)證這一環(huán)節(jié)，就是滲透一種讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成科學(xué)地對(duì)待事物的態(tài)度。學(xué)生想到小數(shù)，從而擴(kuò)大刻度數(shù)的取值范圍，擴(kuò)大了研究領(lǐng)域。教師關(guān)注學(xué)生們了不起的領(lǐng)域突破，這會(huì)在孩子們的頭腦中留下一個(gè)深刻的烙印，他們?cè)傺芯康臅r(shí)候，就會(huì)考慮得更為全面周到。] 3．抽象概括聯(lián)系。

師：鐵棒都平衡了嗎?說(shuō)明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的總結(jié)出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)×勾碼數(shù)。

師：我們具體來(lái)分析一下，當(dāng)我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會(huì)聯(lián)想出以前學(xué)習(xí)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)? 生：反比例的知識(shí)。

師：在剛才的實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們?cè)阼F棒左右兩邊一個(gè)刻度上掛勾碼總結(jié)出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個(gè)刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找結(jié)論。（生實(shí)驗(yàn)）

師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學(xué)生匯報(bào)。師：?jiǎn)螒{你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說(shuō)這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗(yàn)證。其他小組的結(jié)論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣!師：實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。

師：不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說(shuō)服力。

同學(xué)們，實(shí)際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。

出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。[設(shè)疑、質(zhì)疑，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維始終處于積極探求的狀態(tài)之中。知識(shí)上有提升，能力上有發(fā)展，思維上有訓(xùn)練。]

三、回顧總結(jié) 學(xué)生交流

教師總結(jié)：其實(shí)，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)帶給我們更多有趣的思考。

板書設(shè)計(jì)

有趣的平衡 質(zhì)量 距離 勾碼數(shù) 刻度數(shù)

左邊勾碼數(shù)×刻度數(shù)=右邊勾碼數(shù)×刻度數(shù)

第五篇：有趣的平衡_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

[1]學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。[2]應(yīng)用規(guī)律,加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。1.2過(guò)程與方法：

[1]使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

[1]培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力。積累動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)．豐富活動(dòng)體驗(yàn)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”這一規(guī)律。2.2 教學(xué)難點(diǎn)

體會(huì)杠桿原理，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。

3.教學(xué)用具

自制的杠桿，棋子，塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，多媒體課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

[1]檢查課前布置的制作工具（簡(jiǎn)單杠桿）的作業(yè)： 學(xué)生對(duì)照制作要求，自查和同組互相檢查。【多媒體展示】制作要求：（1）準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)1m,盡量做到粗細(xì)均勻。

（2）在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

（3）從中點(diǎn)處每隔200px做一個(gè)刻度記號(hào)，盡量等距離。拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。[2]創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？你們?cè)谕孳E蹺板時(shí)，什么時(shí)候能夠保持平衡？ [3]建立猜想

引導(dǎo)學(xué)生小組討論：結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法，并大膽猜測(cè)一下，可以寫一寫，畫一畫。

組織學(xué)生匯報(bào)交流：有什么好方法，跟大家交流一下？ 學(xué)生可能會(huì)有如下想法： 生1：兩端一樣長(zhǎng)時(shí)。生2：兩端放的東西一樣重時(shí)。

生3：重的一端短一點(diǎn)，輕的一端長(zhǎng)一點(diǎn)時(shí)。生4：支撐點(diǎn)放在中間時(shí)。…… 【板書】

第六章 整理和復(fù)習(xí)第5節(jié)綜合與實(shí)踐 第四課時(shí) 有趣的平衡

二、探索交流，解決問(wèn)題 [1]認(rèn)識(shí)杠桿

師：介紹杠桿、鉤碼及正確的操作方法等。

[2]實(shí)驗(yàn)活動(dòng)一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請(qǐng)學(xué)生思考以下要探索的問(wèn)題：

1、如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答問(wèn)題?！皟蛇吽诺钠遄右瑯佣??！?/p>

師：【多媒體展示】左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。

2、如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，說(shuō)出自己的見(jiàn)解。

師：【多媒體展示】左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。

3、從以上的活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左右邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)的距離要相等。即：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

【板書】在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。[1]實(shí)驗(yàn)活動(dòng)二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請(qǐng)學(xué)生思考以下要探索的問(wèn)題：

如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？

1、如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)才能平衡？在刻度2上放幾個(gè)才能平衡呢？

3、你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

師：請(qǐng)同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動(dòng)手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：小組匯報(bào)。師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。

要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”?！景鍟?左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

三、應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)比例關(guān)系 [1]應(yīng)用規(guī)律

【多媒體展示】請(qǐng)學(xué)生思考以下要探索的問(wèn)題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動(dòng)手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 師：提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)活動(dòng)。生：動(dòng)手操作，填寫表格。

師：從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？ 師：組織學(xué)生議一議，并相互交流。師：指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并進(jìn)行集體評(píng)議。

使學(xué)生明白：右邊刻度數(shù)增大幾倍，棋子數(shù)反而減少幾倍；刻度數(shù)減小幾倍，棋子數(shù)反而增大幾倍。因此，右邊的刻度和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。

生：觀察表中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)它們成反比例。[2] 拓展延伸

出示問(wèn)題：如果左邊刻度2上放6個(gè)棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)是3時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是多少？

師：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，如果左邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)不變，則右邊刻6，解方程可得度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例。因此，如果我們?cè)O(shè)x，可以得到方程：3x=2×x=4，則右邊對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)應(yīng)為4。

[3]小結(jié)

師：以上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。一般條件下竹竿平衡的規(guī)律是：左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)。如果左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說(shuō)說(shuō)嗎？ 教師結(jié)合多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中平衡的例子。

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？

提示：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，體重和坐的地方距支點(diǎn)的長(zhǎng)度成反比例。因15，解方程此，可直接設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米?？梢缘玫椒匠蹋?0x=12×可得x=3，則她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

解：設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米?？梢缘玫椒匠?60x=12×15 解方程得x=3 答：她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

2、桿秤的秤盤中放了一個(gè)物體，秤砣在如圖的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出來(lái)嗎？

解：設(shè)左側(cè)物體的質(zhì)量為xg。2x=5×500 2x=2500 x=1250 答:左側(cè)物體的質(zhì)量為1250g。

3、有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平。這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購(gòu)買實(shí)際重5千克的白菜時(shí)，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來(lái)較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把5千克白菜賣出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣稱起來(lái)白菜會(huì)比5千克重，你能用所學(xué)的知識(shí)揭穿他的騙人的伎倆嗎？

提示：他的這架天平，相當(dāng)于我們上課時(shí)用到的竹竿，左邊的刻度數(shù)小，右邊的刻度數(shù)大，白菜的重就相當(dāng)于我們用的棋子的數(shù)量。根據(jù)左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)，可以知道，當(dāng)把白菜放到刻度數(shù)較小的一側(cè)時(shí)，另一側(cè)上的棋子數(shù)和刻度數(shù)是成反比的，刻度數(shù)在棋子數(shù)就少，所以天平就顯示比白菜實(shí)際要輕。如果放在天平臂長(zhǎng)的這一側(cè)，正好相反，顯示的比白菜實(shí)際要重一些。這個(gè)菜販就是利用這個(gè)來(lái)騙人的。

課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？你有哪些收獲？ 本課主要知識(shí)點(diǎn)：

1、在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)。

3、左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。

師：今天，我們通過(guò)做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

板書

第六章 整理和復(fù)習(xí)第5節(jié)綜合與實(shí)踐 第四課時(shí) 有趣的平衡

在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)

左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。