第一篇：驗證相對論關系實驗報告

驗證快速電子的動量與動能的相對論關系實驗報告

摘要：實驗利用β磁譜儀和NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀，通過對快速電子的動量值及動能的同時測定來驗證動量和動能之間的相對論關系。同時介紹了β磁譜儀測量原理、NaI(Tl)單晶γ閃爍譜儀的使用方法及一些實驗數(shù)據(jù)處理的思想方法。

關鍵詞：電子的動量 電子的動能 相對論效應 β磁譜儀 閃爍記數(shù)器。

引言：

經(jīng)典力學總結了低速的宏觀的物理運動規(guī)律，它反映了牛頓的絕對時空觀，卻在高速微觀的物理現(xiàn)象分析上遇見了極大的困難。隨著20世紀初經(jīng)典物理理論在電磁學和光學等領域的運用受阻，基于實驗事實，愛因斯坦提出了狹義相對論，給出了科學而系統(tǒng)的時空觀和物質觀。為了驗證相對論下的動量和動能的關系，必須選取一個適度接近光束的研究對象。??的速度幾近光速，可以為我們研究高速世界所利用。本實驗我們利用源90Sr—90Y射出的具有連續(xù)能量分布的粒子和真空、非真空半圓聚焦磁譜儀測量快速電子的動量和能量，并驗證快速電子的動量和能量之間的相對論關系。

實驗方案：

一、實驗內容測量快速電子的動量。測量快速電子的動能。驗證快速電子的動量與動能之間的關系符合相對論效應。

二、實驗原理

經(jīng)典力學總結了低速物理的運動規(guī)律，它反映了牛頓的絕對時空觀：認為時間和空間是兩個獨立的觀念，彼此之間沒有聯(lián)系；同一物體在不同慣性參照系中觀察到的運動學量(如坐標、速度)可通過伽利略變換而互相聯(lián)系。這就是力學相對性原理：一切力學規(guī)律在伽利略變換下是不變的。

19世紀末至20世紀初，人們試圖將伽利略變換和力學相對性原理推廣到電磁學和光學時遇到了困難；實驗證明對高速運動的物體伽利略變換是不正確的，實驗還證明在所有慣性參照系中光在真空中的傳播速度為同一常數(shù)。在此基礎上，愛因斯坦于1905年提出了狹義相對論；并據(jù)此導出從一個慣性系到另一慣性系的變換方程即“洛倫茲變換”。

洛倫茲變換下，靜止質量為m0，速度為v的物體，狹義相對論定義的動量p為：

p?

m0??2v?mv(5—1)

1m?m0/??,??v/c。相對論的能量E為： 式中

E?mc2(5—2)

這就是著名的質能關系。mc2是運動物體的總能量，當物體靜止時v=0，物體的能量為E0=m0c2稱為靜止能量；兩者之差為物體的動能Ek，即

Ek?mc2?m0c2?m0c2（當β? 1時，式（5—3）可展開為

1??

?1)

(5—3)

2p1v112

Ek?m0c2(1?m0v2?2??)?m0c?2c22m0(5—4)

即得經(jīng)典力學中的動量—能量關系。

由式(5—1)和(5—2)可得：

E2?c2p2?E02(5—5)

這就是狹義相對論的動量與能量關系。而動能與動量的關系為：

Ek?E?E0?c2p2?m02c4?m0c2

(4─6)

這就是我們要驗證的狹義相對論的動量與動能的關系。對高速電子其關系如圖所示，圖中pc用MeV作單位，電子的m0c2=0.511MeV。式(5—4)可化為：

p2c21p2c2

Ek??

2m0c22?0511.以利于計算。

三、驗儀器的介紹及方法：

1、實驗裝置主要由以下部分組成：①真空、非真空半圓聚焦β磁譜儀②β-放射源

Sr-90Y（強度≈1毫居里），定標用γ放射源137Cs和60Co（強度≈2微居里）③200μm厚Al窗NaI(Tl)閃爍探測器④數(shù)據(jù)處理軟件⑤高壓電源、放大器、多道脈沖幅度分析器。圖2是實驗裝置圖。

圖1 實驗裝置圖圖2β磁譜儀的結構簡圖

β源：β源是放射高速運動β電子的源，高能β粒子的速度可接近光速。如其PC為1MeV時，v=0.89c，PC為2MeV時，v=0.97c。實驗所使用的90Sr-90Yβ粒子源強度約為1.5 毫居里，在0~2.27MeV的范圍內形成一連續(xù)的β譜。γ放射源：γ射線是一種波長很短的電磁波。γ射線與物質的相互作用要比帶電粒子弱得多，因而它具有較強的穿透本領。我們實驗中采用的137Cs與60Co兩個γ放射源是作為定標源的，它們的強度約2微居里。

β磁譜儀：圖2是β磁譜儀的結構簡圖，圖中間長方形區(qū)域是一均勻磁場區(qū)，它是由垂直紙面的上、下兩層產(chǎn)生均勻磁場的材料組成。而中間的空間可放一與其空間相吻合的真空盒，真空盒與真空泵、真空表相聯(lián)結。均勻磁場方向是垂直紙面穿過真空盒的,真空盒的放入可使高速電子運動的區(qū)域為真空區(qū)。在磁場外左側有一固定架可放置β源。β源放射的電子在保持磁場區(qū)B均勻不變的情況下，各個不同動量的電子將以不同半徑R的半圓周運動被分離，這也稱為磁分離技術。而閃爍探頭與多道分析器是進行能量探測與能量幅度甄別的，與計算機相聯(lián)后，探測到的粒子能量與粒子數(shù)將即時地在計算機上顯示并圖示。這里，閃爍探頭是由碘化鈉晶體和光電倍增管組成的，碘化鈉晶體可把入射的高速B粒子動能轉化成可見光脈沖；然后光電倍增管把這些光脈沖轉化為電脈沖。磁譜儀長方形區(qū)域的右側小區(qū)是放置γ放射源，進行定標與其他實驗應用的。

微機與多道分析器：由光電倍增管產(chǎn)生的電脈沖經(jīng)線性放大器放大后，由微機與多道分析器對它們進行幅度分析，按電脈沖幅度大小微機與多道分析器將其可分成512道或1024道（相當于一階梯），即不同幅度的電脈沖計入不同的道（階梯），電脈沖幅度越高，則所處的道數(shù)應越大。電脈沖幅度與階梯道數(shù)關系的線性度與斜率可通過調節(jié)光電倍增管的高壓與增益改變。所以每次實驗測量前，需對微機與多道分析器的512道（或1024道）進行定標。定標實驗可采用兩個γ放射源的已知能譜圖進行。

2、實驗方法：β源射出的高速β粒子經(jīng)準直后垂直射入一均勻磁場中(V?B)，粒子因受到與運動方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運動。如果不考慮其在空氣中的能量損失(一般情況下為小量)，則粒子具有恒定的動量數(shù)值而僅僅是方向不斷變化。粒子作圓周運動的方程為：

dp

??ev?Bdt(5—7)

e為電子電荷，v為粒子速度，B為磁場強度。由式(5—1)可知p=mv，對某一確定的動量數(shù)

值P，其運動速率為一常數(shù)，所以質量m是不變的，故

dvv2dpdv

??m,dtR dtdt且

所以

p?eBR(5—8)

式中R為β粒子軌道的半徑，為源與探測器間距的一半。

在磁場外距β源X處放置一個β能量探測器來接收從該處出射的β粒子，則這些粒子的能量(即動能)即可由探測器直接測出，而粒子的動量值即為：p?eBR?eB?X/2。由于β

90源38

Sr?9039Y(0～2.27MeV)射出的β粒子具有連續(xù)的能量分布(0～2.27MeV)，因此探測器在不同位置(不同就可測得一系列不同的能量與對應的動量值。這樣就可以用實驗方法確定測量范圍內動能與動量的對應關系，進而驗證相對論給出的這一關系的理論公式的正確性。

四、實驗步驟:

1、檢查儀器線路連接是否正確，然后開啟高壓電源，開始工作； 打開

動閃爍探測器使其狹縫對準

源的出射孔并開始記數(shù)測量；

定標源的蓋子，移

2、調整加到閃爍探測器上的高壓和放大數(shù)值，使測得的理的位置

3、選擇好高壓和放大數(shù)值后，穩(wěn)定 10～20 分鐘；

4、正式開始對 NaI(Tl)閃爍探測器進行能量定標，首先測量的1.33MeV 峰位道數(shù)在一個比較合的γ能譜，等1.33MeV 光

電峰的峰頂記數(shù)達到1000 以上后（盡量減少統(tǒng)計漲落帶來的誤差），對能譜進行數(shù)據(jù)分析，記錄下1.17 和1.33MeV 兩個光電峰在多道能譜分析器上對應的道數(shù)CH3、CH4；

5、移開探測器，關上使其狹縫對準

定標源的蓋子，然后打開

定標源的蓋子并移動閃爍探測器

源的出射孔并開始記數(shù)測量，等0.661MeV 光電峰的峰頂記數(shù)達到1000

后對能譜進行數(shù)據(jù)分析，記錄下0.184MeV 反散射峰和0.661 MeV 光電峰在多道能譜分析

器上對應的道數(shù)CH1、CH2；

6、關上

定標源，打開機械泵抽真空（機械泵正常運轉2～3 分鐘即可停止工作）；

7、蓋上有機玻璃罩，打開源的蓋子開始測量快速電子的動量和動能，探測器與源的距

離ΔX最近要大于9cm、最遠要小于24cm，保證獲得動能范圍0.4～1.8MeV 的電子；

8、選定探測器位置后開始逐個測量單能電子能峰，記下峰位道數(shù) CH 和相應的位置坐標X；

9、全部數(shù)據(jù)測量完畢后關閉

10、實驗完畢后，需要洗手

源及儀器電源，進行數(shù)據(jù)處理和計算。

五、數(shù)據(jù)記錄與處理

1、定標數(shù)據(jù)：高壓電源為667kv；放大倍數(shù)為0.3倍；放射源位置41.8

表格一

2、使用β源進行探測，β源位置為10.0cm處

表格二（坐標和道數(shù)的數(shù)據(jù)已經(jīng)取平均值）

備注：選擇四個孔分別為第2、4、6、8個

將表中的數(shù)據(jù)填入到數(shù)據(jù)處理軟件進行數(shù)據(jù)處理，得到擬合曲線如附圖所示以及得到的信息如下表格：

五、實驗注意事項

1.閃爍探測器上的高壓電源、前置電源、信號線絕對不可以接錯； 2.裝置的有機玻璃防護罩打開之前應先關閉β源； 3.應防止β源強烈震動，以免損壞它的密封薄膜； 4.移動真空盒時應格外小心，以防損壞密封薄膜；

六、實驗結論

通過實驗，我不僅鞏固了放射源、閃爍探測器的正確使用。同時了解了β磁譜儀測量原理，并在實驗中互相組合，從而驗證快速電子的動量與動能的相對論關系。在實驗過程中，林老師不僅向我們解釋了一些實驗原理中的難點，更向我們講了物理學習乃至以后的物理教學過程中應注意的問題，以及解決方法，使我們懂得很多實驗以外的知識。對實驗現(xiàn)象和實驗原理的理解不能只敷衍與表面，要深入探究。對于不理解的知識要提前查資料弄明白。林老師更是嚴格的指出了我預習報告中諸多的不足之處。本次實驗我受益匪淺，相信必定在接下來乃至將來的工作上起到重要的意義。

七、參考文獻：

[1]林根金等.近代物理實驗講義[M]．浙江師范大學數(shù)理信息學院近代物理實驗室，2010 [2]林木欣．近代物理實驗教程[M].北京：科學出版社，1999 [3]張?zhí)靻?、董有?近代物理實驗[M].北京：科學出版社，2004

第二篇：廣義相對論的實驗驗證

廣義相對論的實驗驗證

（1）厄缶實驗

19世紀末，匈牙利物理學家厄缶用扭秤證實了慣性質量與引力質量在極高的精確度下，彼此相等。厄缶實驗的設計思想極為簡單。扭秤的懸絲下吊起一橫桿，橫桿兩端懸吊著材料不同、重量相同的重物。達到平衡后，使整個裝置沿水平旋轉180°，若慣性質量與引力質量相等，由于無額外轉矩出現(xiàn)，整個裝置

－將始終保持平衡。最后厄缶以109的精度，證實了兩種質量的等同。由于利用簡單而巧妙的實驗得到精度極高的測量結果，厄缶獲得德國格廷根大學1909的本納克（Benecke）獎。

1933年6月20日，愛因斯坦在英國格拉斯哥大學作題為《廣義相對論的來源》的講話，表示他提出等效性原理的當時。并不知道厄缶實驗。盡管如此，這并不能貶低厄缶實驗的意義，它應該作為全部廣義相對論的重要奠基石。鑒于這一實驗的精確度直接影響廣義相對論理論的可靠性，以后幾十年來，人們對這一實驗的興趣有增無減。1960～1966年，狄克（Robert Henry，Dicke，1916～）等人為提高厄缶實驗的精度，把厄缶的扭秤橫桿改成三角形水平框架，又把石英懸絲表面蒸鍍鋁膜以避免靜電干擾，并將整個裝

－置置于真空容器中，使實驗的精度推進了兩個數(shù)量級，達到（1.3±1.0）×1011。1972年，前蘇聯(lián)的布拉金斯基（Braginsky）和班諾夫（Panov）對厄缶實驗又做了重大的改進。他們采用電場中的振蕩法，旋轉

－由激光反光光斑記錄在膠片上，使實驗結果又在狄克的基礎上提高了兩個數(shù)量級，即9×1013。

（2）水星近日點進動的觀測

在經(jīng)典力學這座堅固的大廈中，牛頓力學猶如擎天大柱，已經(jīng)經(jīng)受住了兩個世紀的考驗。把引力作為力的思想似乎根深蒂固。隨著時間的推移，牛頓力學的成功事例在不斷地增多。1705年哈雷（Edmund Halley，1656～1742）用牛頓力學計算出24顆彗星的結果，并指出在1531年、1607年和1688年看到的大彗星，實際上是同一顆，這就是后人所稱的哈雷彗星?？死茁澹ˋlxis Claude Clairaut，1713～1765）在仔細地研究了哈雷的報告后，又根據(jù)牛頓力學計入了木星與土星對彗星軌道的影響，預言人們將在1758年圣誕節(jié)觀測到這顆彗星，果然它如期而至。后來人們又先后在1801年、1802年、1804年以及1807年發(fā)現(xiàn)木星與土星軌道間有四顆小行星，它們的軌道也都與牛頓引力理論的計算結果相符。19世紀40年代，法國的勒威耶（Urbain Jean Jeseph Leverrier，1811～1877）、英國的亞當斯（John Couch Adems，1819～1892）分別對天王星的軌道偏差做了計算，由此導致了海王星的發(fā)現(xiàn)，這又是牛頓力學的一次輝煌的勝利。

盡管牛頓力學獲得一次又一次的巨大成功，人們還是發(fā)現(xiàn)有一個現(xiàn)象不能由它得到解釋。從1859年起，勒威烈接受了阿拉戈的建議。開始把觀測的重點放在眾星的微小攝動上。他的觀測與計算表明，水星的近日點每百年的進動量大約比牛頓引力理論計算值多出40弧秒。1845年，他提出，水星的反常運動是受到一顆尚未發(fā)現(xiàn)的行星的影響，他稱這顆行星為“火神星”，但是始終未能從觀測中發(fā)現(xiàn)這顆火神星。1882年．美國天文學家紐科姆（Simon Newcomb，1835～1909）對水星的進動又做了更加詳細的計算。計算結果表明，水即B點的進動量應為43″／百年。開始，他認為這是發(fā)出黃道光的彌散物質使水星的運動受到了阻尼，后來又有人企圖用電磁理論作出解釋，但是都沒有獲得成功。

1915年，愛因斯坦的廣義相對論建立后，史瓦西（Karl Sahwarzschild，1873～1916）很快地找到了球對稱引力場情況下的引力場方程解，后來被稱為史瓦西解，或史瓦西度規(guī)。愛因斯坦認為太陽的引力場適用于史瓦西解，由此應該對水星的近日點進動作出解釋。他認為，水星應按史瓦西場中的自由粒子方式運動；其軌跡就是按史瓦西度規(guī)彎曲的空間中的測地線。按這種假設計算，水星每公轉一周，它的近日點的a2進動角應為??24?，其中a為水星公轉軌道的半長軸，e為橢圓軌道的偏心率，T為水星T2c2(1?e2)2年周期。當把水星年折合為地球年以后，計算出水星近日點的近動角為43″／百年。這一結果恰好與紐科姆的結果相符，它不但解決了牛頓引力理論多年的懸案，而且為廣義相對論提供了有力的證據(jù)，它成為驗證廣義相對論的三大有名的實驗判據(jù)之一。

在獲得這個實驗判據(jù)的當時。正是愛因斯坦廢除他原來的引力場方程，并建立新的場方程后的不久。得到這個相符合的結果，使他非常興奮。在1915年12月15日，愛因斯坦在寫給波蘭的一位老同事的信中說：

“現(xiàn)寄上我的論文數(shù)篇，您從中將看出，我又一次推倒了我用紙牌搭起的‘小房子’，并且又搭了一所新的；至少中間那一層是新的。觀測證明，確實存在的水星近日點進動得到了解釋，這使我感到非常高興。同樣使我感到高興的是，引力定律的廣義協(xié)變原理終于取得了完滿的結果?！?/p>

（3）光線的引力場彎曲

牛頓在所發(fā)表的《光學》一書中，曾提出幾個問題讓后人思考。在其中的第一個疑難中，他問道：物體對遙遠的光不起作用嗎？難道它的作用不能使光線彎曲嗎？在19世紀初，有人利用牛頓的引力理論，計算出光通過太陽的表面時，大約應該有0.85弧秒的彎曲，這是按重物在太陽附近平拋關系算出來的結果。

1911年6月，愛因斯坦在《引力對光線傳播的影響》一文中，也預言了光線經(jīng)過太陽附近的彎曲效應。然而這種彎曲不是出自于引力的“力”作用。而是由于引力的空間彎曲效應引起的，所以它應與牛頓引力的光線彎曲作用有所不同。按廣義相對論的空間引力彎曲理論計算，光在太陽的史瓦西場中，其運動將遵守測地線方程。當光粒子經(jīng)過太陽表面時，一個遠離太陽這一引力中心的觀測者所觀測到的偏轉角應為??4GM，其中G為萬有引力常量，c為光在真空中的速度，r0為太陽的半徑，也是光粒子路徑到太陽2cr0質量中心的最近距離。理論的計算給果應為1″．.75，相當于按牛頓引力理論計算值的2倍。在提出這一預言的同時，愛因斯坦還提出了觀測方法?！坝捎谠谌杖硶r，可以看到太陽附近天空的恒星，理論的這一結果可以同經(jīng)驗進行比較?！彼Ｍ煳膶W家們對這一結果進行實地考察。

當時正值戰(zhàn)爭時期，由于荷蘭持中立立場，再加上愛因斯坦、洛侖茲、埃倫費斯特以及德西特之間多年的友誼，使愛因斯坦的論文經(jīng)他們傳送，迅速地越過英吉利海峽，由德西特最后遞交到英國皇家學會。當時愛丁頓（Arthur Stanley Eddington，1882～1944）教授任英國皇家天文學會的秘書，他親自閱讀了這些論文，并仔細地加以審定。愛因斯坦曾在他關于引力場方程的最后一篇通訊報導中說：“任何一個人，只要對這一理論有著充分的理解，就很少能從它那不可思議的理論魔法中逃脫出來。”愛丁頓確實被它那誘人的魁力所吸引了。在這以后的兩年中，愛丁頓懷著激情給倫敦物理學會寫了一篇《關于相對論引力理論的報告》，曾獲1983諾貝爾物理學獎的錢德拉塞卡（Subrahmayran Chandrasekhar，1910～）曾稱這篇報告“不僅條理清晰，而且簡明扼要，至今對初學者也不愧是一篇優(yōu)秀的讀物”。

愛丁頓對廣義相對論的熱情很快地使他的密友、同事、皇家天文學會的戴孫（Frank Dyson）受到感染，他們?yōu)?919年日食間的考察積極籌劃。當時，戰(zhàn)爭已經(jīng)持續(xù)了兩年多的時間，英國頒布了征兵法，愛丁頓年僅34歲，正符合英國戰(zhàn)時的征兵條件。戴孫及當時劍橋的摯友如拉莫爾（Joseph Larmor）、紐沃爾（H．F．Newal）教授等人，為獲得愛丁頓的緩役多方活動，直至上書到內務部，再加上戴孫通過他與英國海軍部的密切關系，才得到豁免，但附上一個條件，即如果戰(zhàn)爭在1919年5月（日食發(fā)生期間）結束，愛丁頓應保證在那時帶領一支考察隊外出做日食考察。

1919年5月29日，恰好有一次日食發(fā)生。英國皇家學會和皇家天文學會聯(lián)合派出了兩支考察隊，分別由愛丁頓與克勞姆林（C．D．Crommelin）教授帶領，分赴幾內亞灣的普林西比島與巴西的索布臘爾兩地進行觀測。關于這次考察，愛丁頓有過這樣的回憶：“巴西組日食時天氣理想，只是因為一些偶然情況，他們的觀測結果在幾個月之后才得到處理，但最終是他們提供了有決定意義的證明。我當時在普林西比，日食那天，層云密布，還下著雨，幾乎是沒什么希望了。接近全食階段，太陽才開始隱隱約約地露面。我們的工作按計劃進行，希望情況不會像看上去那么壞。全食終了之前，云層一定是變薄了，因為在多次失敗中，我們還是得到兩張所需要的星像底片。把它們和太陽處于其它位置上時對同一星場所拍攝的底片進行比較，它們的差異將顯示因光線在太陽附近經(jīng)過時的彎曲現(xiàn)象造成的恒星表觀位移??

我們預先就準備在觀測現(xiàn)場對這些底片進行測量，這并不是完全出于性急，而是擔心回國途中會出現(xiàn)什么意外，所以立即對其中一張成功的底片進行了仔細的研究。??日食后的第三天，當計算工作最后完成時，我已經(jīng)知道愛因斯坦的理論經(jīng)受位了這次檢驗，這種嶄新的科學思想一定會被大家所接受。”

經(jīng)過分析與比較，兩支考察隊的觀測結果分別是α＝ 1″．61上0″．30和α＝1″．98±0″．12。理論的預期值基本上與觀測值相符。

11月6日，英國皇家學會和皇家天文學會聯(lián)合舉行了發(fā)布會，發(fā)布這次遠征隊的考察結果。戴孫爵士請求第一個發(fā)言，他說：“認真研究過這些底片之后，我要說，底片肯定了愛因斯坦的預言。”大會主席湯姆孫認為“這是牛頓時代以來，所取得的關于引力論的最重要的成果，它已不是發(fā)現(xiàn)一個外圍的島嶼，而 是找到了整個科學思想的新大陸，它與愛因斯坦密切相關，所以應該在皇家學會的會議上宣布。這個結果是人類思想的最偉大的成就之一?！睅字芤院?，湯姆孫又補充說：“物質使光偏斜，是牛頓提出的第一個疑難問題。提出疑問本身就是一項十分重要的成就。當觀測的數(shù)值支持了愛因斯坦的引力定律時，它就更加重要了?！?/p>

（4）光譜線的引力紅移

早在1907年，愛因斯坦設想把相對性原理推廣到加速參照系，并由此建立等效性原理時，由于考慮了引力與加速參照系的慣性力等效，直接得到了三條重要的結論。其中之一就是來自太陽表面的光波波長將比地球上同類物質發(fā)光的波長長大約兩百萬分之一倍。這一預言在該年發(fā)表的論文《關于相對論原理和由此得出的結論》中提出。

1911年，愛因斯坦在《引力對光傳播的影響》的論文中，再次給出引力紅移的公式：

?0?????2?2?10?8 ?0c利用史瓦西的解也可以得出同樣的結果。愛因斯坦的這一結果恰與1909年由法布里（Charles Fabry，1367～1945）、泊松（Boisson）等人由觀測譜線精細結構測出的潛線紅移的數(shù)量級相同。但在當時，他們誤認為這是由于大氣吸收層壓力影響造成的。

1925年，美國威爾孫山天文臺的亞當斯（W．S．Adams，1876～1956）觀測天狼星伴星A的譜線，所得出的紅移量與廣義相對論的預言基本上相符。在60年代，對太陽引力紅移觀測的最好結果是理論預言值的。ν=1．05土0．05倍。白矮星的引力場很強，其引力紅移量要大得多。但是如何確定自矮星的引力勢卻十分困難。1971年，格林斯坦（J．L．Greenstein，1909～）等人利用衍射技術，測出天狼星伴星A的紅移量????(30?5)?10?5。而理論值為（28土1）×10－5，相對偏差小于 7％。以上利用天文觀測引力紅移的方法，始終存在著一個困難，這就是由于引力紅移量往往要比由相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移小，致使兩者混在一起，難以用觀測法區(qū)分。

1958年，德國物理學家穆斯堡爾（Rudolf Ludwig Mossbauer，1929～）發(fā)現(xiàn)，當自由原子核發(fā)射或吸收γ光子時，由于受到反沖，反沖能量EK將是激發(fā)態(tài)能量Ee與基態(tài)能量Eg之差，這就使光的發(fā)射譜與吸收譜偏差2EK的能量。但是，如果原子核被束縛在晶體點陣上，光子發(fā)射或吸收時，整個晶體反沖，會使反沖能量明顯地減小，所以可以得到分辨率極高的γ射線共振吸收。穆斯堡爾效應發(fā)現(xiàn)不久，就有人想到利用其分辨率極高的特點，來檢驗廣義相對論對引力紅移預言。

1959年，美國的龐德（Robert Vivian Pound，1919～）和雷布卡（G．Rebka）設計了一個在地面觀測引力紅移的實驗。這一實驗的設計思想是：地面上的引力頗移與重力勢有關，若將發(fā)光源放在地面上高度為 h處，射到地面上引起的頻移將為

????gh，當h在幾十米范圍時，相應的頻移量雖然極小，用穆斯c堡爾效應還是可以觀測到的。龐德等人把57Coγ放射源放在哈佛大學態(tài)佛遜物理實驗室的22．6米高層上，－把57Fe的吸收體和閃爍計數(shù)器放在底層，預計引力頻移不大于2．5×1015，比57Fe的14．4keV的輻射頻覽－1．13×1012要窄得多。為了測量這一微小的效應，他們在放射源上加一簡諧驅動，使放射源以聲頻做上下方向的簡諧振動，使微小的引力頗移與較大的多普勒頻率疊加，再從計數(shù)器的變化中，求出引力頻移。他們得到的結果是???－

46×105的比值是γ=1．05±0．10。?(2.57?0.26)?10?5與理論值2．

后來，龐德與斯尼德爾又改進了上述實驗，他們加設了恒溫裝置，增進了控制系統(tǒng)和電子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，加大了放射源的強度。使在1965年的實驗與理論結果的比值為γ=0．990±0．0076，偏差小于1％。

30年代以后，由于原子與原子核物理的飛速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)原子的能級躍遷所輻射的電磁波頻率相當穩(wěn)定，它們極為精確地與原子的微觀結構相對應。利用這一特性，可以制成性能優(yōu)異的原子鐘。原子鐘的構想剛一出現(xiàn)，美國物理學家拉比（Isidor Isaac Rabi，1898～）就提出用原子鐘測量引力紅移的方案。他們認為測量放在山頂與山腳下兩臺原子鐘的頻率，再進行比較，即可以判斷出引力紅移的數(shù)值。

到了70年代，拉比的實驗構想有了實現(xiàn)的條件。1971年，哈菲爾（J．C．Ha1ele）和基?。≧．E．Keating）把兩臺銫鐘分別放在民航機上攜帶登空，在1萬米高空沿赤道環(huán)行一周，一臺由西向東，另一臺方向相反，然后再把兩臺艷鐘的計時頻率與放在地面上的參考鐘進行比較。從結果中除去由于運動產(chǎn)生的多普勒效應

－的因素。經(jīng)修正后，所得到的由重力勢不同產(chǎn)生的頻移結果為：自東十西的實驗值為（125±21）×109

－－秒，相應的理論值為（144±14）×109秒，自西一東的實驗值為（177±12）×109秒，相應的理論值為－（179±18）×109秒，理論值與觀測值相比，均在10％以內相符。

1977年，阿里（C．O．Alley）用蜘鐘做了類似的實驗，符合情況在2％以內。1980年，外索特（R．F．C．Vessot）等人用“探索號”火箭將氫原子鐘發(fā)射到1萬公里高空，落回地面后，再與地面氫原子鐘相比亂其理論值－與實驗值的偏差不大于±7×105。

第三篇：實驗報告：驗證機械能守恒定律

實驗報告：驗證機械能守恒定律

高一()班姓名實驗時間

一、實驗原理

1．機械能守恒定律

(1)當只有重力做功時，物體的但機械能的持不變．

(2)做自由落體運動的物體，只受重力作用，其機械能是守恒的．

2．實驗原理

(1)如右圖所示，借助打點計時器打出的紙帶，測出物體自由下落的高度h和該時刻的速度

v，以紙帶上的第n個點為例，如下圖中的紙帶，打第n個計數(shù)點時的瞬時速度等于以該時刻為中間時刻的某一段時間內的平均速度．即vn＝

(2)物體下落的高度為h時速度為v，則物體的重力勢能

11減小量為mgh，動能增加量為mv2，如果mghv2，2

21即＝v2，就驗證了機械能守恒定律． 2

二、實驗器材

鐵架臺,，重物(帶紙帶夾子)，紙帶，復寫紙，導線，．

三、注意事項

1．安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格，以減小摩擦阻力．

2．應選用質量和密度較可使空氣阻力減?。?/p>

3．實驗時，應先接通，讓打點計時器工作正常后再松開紙帶讓重物下落．

4．本實驗中的兩種驗證方法中，均不需要測

5．速度不能用v＝或v＝計算，而應用vn＝進行測量并計算． ．．．

四、探究步驟,數(shù)據(jù)記錄及處理

1．安裝置：將打點計時器固定在鐵架臺上；用導線將打點計時器與

2．接電源，打紙帶：把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近，接通電源，待打點穩(wěn)定后松開紙帶，讓重物自由下落．重復幾次，打下3～5條紙帶．

3．選紙帶：選取0,1,2,3….hn＋1－h(huán)n－14．數(shù)據(jù)處理：測出0到點

1、點

2、點3?的距離，即為對應的下落高度h1、h2、h3?；利用公式vn＝，2T

六、實驗作業(yè)

1．在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，發(fā)現(xiàn)重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現(xiàn)象的原因是()

A．選用重錘的質量過大B．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力

C．選用重錘的質量過小D．實驗時操作不仔細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確

2.(2011年廣州高一檢測)某同學做驗證機械能守恒定律實驗時，不慎將一條挑選出的紙帶一部分損壞，損壞的是前端部分．剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出標在圖7－9－4中，單位是cm.已知打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.(1)重物在2點的速度v2＝________，在5點的速度v5＝________，此過程中動能增加量ΔEk＝________，重力勢能減少量ΔEp＝________.(2)比較得ΔEk________ΔEp(填“大于”“等于”“小于”)，原因是__________________．由

以上可得出實驗結論____________________．

3．某研究性學習小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2．測得所用重物的質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數(shù)點之間有四點未畫出，另選連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C作為測量的點，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出打B點時重物的瞬時速度vB＝_____m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了_______J，動能增加了_______J（保留3位有效數(shù)字）． 根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實際下落的加速度為_______ m/s2，則物體在下落的過程中所受到的阻力為_______N．

4.(2010年高考課標全國卷)如左圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答

下列問題：

(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有________．(填入正確選項前的字母)

A．米尺B．秒表C．0～12 V的直流電源D．0～12

V的交流電源

(2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有(寫出兩個原因)

第四篇：數(shù)據(jù)結構二叉樹操作驗證實驗報告

班級：計算機11-2 學號：40 姓名：朱報龍

成績：_________

實驗七 二叉樹操作驗證

一、實驗目的

⑴ 掌握二叉樹的邏輯結構；

⑵ 掌握二叉樹的二叉鏈表存儲結構；

⑶ 掌握基于二叉鏈表存儲的二叉樹的遍歷操作的實現(xiàn)。

二、實驗內容

⑴ 建立一棵含有n個結點的二叉樹，采用二叉鏈表存儲；

⑵ 前序（或中序、后序）遍歷該二叉樹。

三、設計與編碼

#include using namespace std;template class BTree;template //***********************二叉樹結點類定義********************** class BTreeNode { friend class BTree ;T data;BTreeNode *lchild,*rchild;public: BTreeNode():lchild(NULL),rchild(NULL){} BTreeNode(T d,BTreeNode *r=NULL):data(d),lchild(l),rchild(r){}

*l=NULL,BTreeNode T getdata(){return data;} BTreeNode * getleft(){return lchild;} BTreeNode * getright(){return rchild;} };//***********************END******************************** //***********************二叉樹模板類定義******************* template class BTree { public: BTree(T a[],int n);void preorder(void visit(BTreeNode *p));static void preorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode *p));//遞歸前序遍歷

void inorder(void visit(BTreeNode *p));static void inorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode *p));//遞歸中序遍歷

void postorder(void visit(BTreeNode *p));static void postorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode * p));//遞歸后序遍歷

static void fun(BTreeNode *p){cout <

data;}//訪問結點 protected: BTreeNode * root;private: T* a;int n;BTreeNode * build0(int i);};

//***********************建樹******************************* template BTreeNode * BTree ::build0(int i)//遞歸建樹 { BTreeNode *p;int l,r;if((i <=n)&&(a[i-1]!=' ')){ p=new BTreeNode ;p->data=a[i-1];l=2*i;r=2*i+1;p->lchild=build0(l);p->rchild=build0(r);return(p);} else return(NULL);}

template BTree ::BTree(T a[],int n){ this->a=a;this->n=n;root=build0(1);cout <<“遞歸建樹成功!”<

//***********************遍歷******************************* template void BTree ::preorder(void visit(BTreeNode *p))//遞歸前序遍歷 { preorder(root,visit);cout < void BTree ::preorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode *p)){ if(p!=NULL){ visit(p);preorder(p->lchild,visit);preorder(p->rchild,visit);} } template void BTree ::inorder(void visit(BTreeNode *p)){ inorder(root,visit);cout < void BTree ::inorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode *p)){ if(p!=NULL){ inorder(p->lchild,visit);visit(p);inorder(p->rchild,visit);} } template void BTree ::postorder(void visit(BTreeNode *p))//遞歸后序遍歷 { postorder(root,visit);cout < void BTree ::postorder(BTreeNode * p,void visit(BTreeNode *p)){ if(p!=NULL){ postorder(p->lchild,visit);postorder(p->rchild,visit);visit(p);} } void main(){ char *str=“abcd e”;cout<s(str,6);cout <>choice;cout <

{cout <<“遞歸先序遍歷二叉樹：”;s.preorder(s.fun);cout <

答：經(jīng)常忘記對頭結點的定義，以至于程序出錯，經(jīng)定義頭結點，使程序正常運行。

b)程序運行的結果如何？

四、實驗小結 多練習，多上機，耐心調試程序，找出錯誤，多總結。

第五篇：驗證性實驗報告格式-更新20071105

深 圳 大 學 實 驗 報 告

課程名稱：學報 告學提交時間：

注：

1、報告內的項目或內容設置，可根據(jù)實際情況加以調整和補充。

學號：

（附：原始數(shù)據(jù)。）

（以上各頁如不夠，可另附頁。）

（藍色字體部分不要打印，第一頁的正反面必須打印后填寫，其他各頁只需按黑色字體提示的順序做即可，不需拘泥于表格。）

注意：

1、完成的數(shù)據(jù)經(jīng)指導老師簽字才有效；

2、完成實驗后，整理實驗設備

3、獨立完成實驗報告

4、用鉛筆作圖

5、用坐標紙畫波形

6、要在報告上附上原始數(shù)據(jù)；

7、一小實驗一小結，整個實驗一個大總結；

8、指定時間交實驗報告

9、按序號排列實驗報告10、11、為便于檢查和臨時計算實驗數(shù)據(jù)，實驗時應自帶計算器 接線應遵循“先串聯(lián)后并聯(lián)”、“先接主電路，后接輔助電路”的原則。

檢查電路時，也應按這樣的順序進行。先接無源部分，再接有源部分，不得帶電接線。先接線后通電，先斷電后拆線12、13、14、15、16、17、接線柱要接觸良好并避免聯(lián)接三根以上的導線，可將其中的導線分散到接好線路后，應先自行檢查，才能接通電源。閉合電源開關時，要告知實驗中要膽大心細，一絲不茍，認真觀察現(xiàn)象，同時分析研究實驗現(xiàn)象如果需要繪制曲線，則至少要讀取5 組數(shù)據(jù)，而且在曲線的彎曲部分應實驗完畢，先切斷電源。再根據(jù)實驗要求核對實驗數(shù)據(jù)，然后請指導教簽字通過后，再拆線整理好導線，并將儀器設備擺放整齊。等電位的其它接線柱上。同組同學，并要注意各儀表的偏轉是否正常，改接線路時必須先斷開電源。的合理性，若發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象應及時查找原因。多讀幾組數(shù)據(jù)，這樣得出的曲線就比較平滑準確。師審核。如有可能請給老師演示實驗效果。