第一篇：領會數(shù)學的價值

領會數(shù) 學 的價 值

一.教案背景概述：

教材分析： 勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的“形”的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。

學生分析：1.考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。2.以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。

設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。

教學目標：

1． 經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。

2． 經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。

3． 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。

4． 欣賞設計圖形美。

二.教案運行描述：

教學準備階段：

學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。

老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。

三．教學流程：

（一）引入

同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）

（二）實驗探究

1．取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分

別向三角形外作正方形，如圖

1設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角

形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以

四人小組為單位填寫下表：

cb

a

圖

1交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）

（三）探索所得結論的正確性

222當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，a?b?c是否

一定成立？

1．指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖

形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）

在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導

學生進行說理：

如圖2（用補的方法說明）

師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公

ba元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)

學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他cacb一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大

理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻

找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理bc石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方a形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的ab

對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進

行了探究證明??，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這

一定理命名為“畢達哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課

本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）

如圖3（用割的方法去探索）

師介紹:（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很

早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000

年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法

測量土地的等高差，公元前1100年左右，西

周的數(shù)學家商高就曾用“勾

三、股

四、弦五”

測量土地，他們對這一結論的運用至少比古b希臘人早500多年。公元200年左右，三國a時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一c結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠

心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既

嚴密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立

了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學

家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為“勾股定理”。

（點題）

2002年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會

場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。(見課本50頁彩圖，欣賞圖片)

如圖4（構造新圖形的方法去探索）

師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學史

上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學史上

屢創(chuàng)奇跡，從畢達哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著

世界上無數(shù)的數(shù)學家、物理學家、數(shù)學愛bcac好者對它的探究，甚至政界要人——美國

第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對它的ba探索證明中，如圖是他當年設計的證明方

法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會有所增加。（若

有時間可以繼續(xù)出示學生中有價值的圖片進行討論），有興趣的同學課后可

以繼續(xù)探索??

四．總結：本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：

五．作業(yè)：1.繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。

2．探索勾股定理的運用。

教案總結分析：

1.新數(shù)學課程標準要求學生學習數(shù)學知識的內(nèi)容是相當現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。它不僅突出了學生的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，還突出了數(shù)學教學中如何適時體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，這是勿用質(zhì)疑的一個話題，因為它可以有力地激發(fā)學生的學習興趣。向?qū)W生適當?shù)亟榻B數(shù)學文化，比直接向?qū)W生灌輸數(shù)學知識更為重要。不難看到，在這堂課上，老師一邊展示學生的創(chuàng)作成果，并對學生設計、語言表達進行適時鼓勵和修正的同時，一邊向?qū)W生適時介紹有關數(shù)學史知識，讓學生感到他們能與這些歷史名人想到一處而感到滿足，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。介紹數(shù)學歷史文化作為本節(jié)課堂教學的一個相當活躍的因子，始終調(diào)動學生已有經(jīng)驗中的積極成分，調(diào)整著師生之間的關系，引領學生以積極的心態(tài)投入探究，激發(fā)了學生探究興趣，本節(jié)課順利地完成教學目標，實現(xiàn)課堂教學過程的師生和諧、平衡發(fā)展。

2.本節(jié)課中學生還有很多設計都不錯，由于時間關系沒能有機會展示，若有可能，最好再安排一節(jié)探索勾股定理活動成果展示課，讓大家享受探索勾股定理成功的喜悅，并欣賞設計圖形的“形”之美。

3.目前鼓勵學生動手實踐、自主探究、合作交流等已成為現(xiàn)代中學生學習數(shù)學的重要方式?？粗瑢W們一張張認真的臉，聽著他們一句句發(fā)自內(nèi)心的表達，我感到很高興。大家都深深體會到一種探索成功之快感。學生的潛力是無窮的，只要做老師的你敢于“權力下放”，做好一位組織者、引導者與合作者，給學生提供從事數(shù)學活動的機會，加強學生之間的合作與交流，讓他們自己去討論、去評價、去小結，讓他們多一點思考的時間、多一點活動的余地、多一點表現(xiàn)自我的機會、多一點體會成功的愉悅，讓他們真正成為學習的主人，讓他們很樂意地投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，你就會收到意想不到的效果，得到更多的驚喜，享受無限的快樂！

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2005.09.20

第二篇：數(shù)學領會要點歸納總結（共）

數(shù)學領會要點歸納總結

一、注重專題訓練，領會數(shù)學思想

高考數(shù)學第二階段的復習重在知識和方法專題的復習?？筛鶕?jù)學生的需要適當安排做一些專題性練習。我們平常說的專題主要分兩類，即知識性專題和方法性專題。選擇題專題、應用題專題、函數(shù)專題、數(shù)列專題、不等式專題、三角專題、解析幾何專題、立體幾何專題等屬知識性專題，函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等屬方法性專題。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，對此進行歸納、領會、應用，才能把數(shù)學知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使學生的解題能力和數(shù)學素質(zhì)更上一個層次。

二、關注熱點問題，重視知識之間的交匯

認真分析考試大綱，研究近幾年高考走向和各地市模擬訓練題的命題規(guī)律，從而確定重點復習和訓練的內(nèi)容。這幾年高考在新增加的內(nèi)容――簡易邏輯、平面向量、線性規(guī)劃、空間向量、概率與統(tǒng)計、極限與導數(shù)等方面的試題越來越多，分值逐年增加，因此，要對此類知識重點復習，尤其是向量和導數(shù)，作為研究高中數(shù)學有力的工具，其為傳統(tǒng)數(shù)學問題的解決提供了新的思路和方法，比如利用向量解決平面解析幾何和立體幾何、利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)和證明不等式、利用導數(shù)研究圓錐曲線的切線等內(nèi)容正成為高考中新的熱點問題。當然，原來的一些重點內(nèi)容如函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等仍應引起高度重視。知識的交叉點和結合點仍是高考的熱點問題，有必要進行必要的針對性的專題復習，如以函數(shù)為主干，不等式、導數(shù)、方程、數(shù)列與函數(shù)的綜合，平面向量與三角函數(shù)、解析幾何的綜合等。

三、回歸課本，查缺補漏

對歷年高考試卷分析不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“根源”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合，因此，必須要回歸課本，借助課本落實雙基，借助課本構建完整的知識體系，借助課本實現(xiàn)查漏補缺。對課本的知識體系做一個系統(tǒng)的回顧與歸納，理解每個知識點的內(nèi)涵、延伸與聯(lián)系，重視教材中重要定理的敘述與證明，如立體幾何中的三垂線定理、線面關系的判斷定理等。閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點，回歸基礎，回歸近年高考試題，把握通性通法，如解析幾何中軌跡問題的解題方法、數(shù)列通項公式的求解方法、數(shù)列求和的方法等。要重視新教材中新增內(nèi)容(如簡易邏輯、向量、導數(shù)、概率、統(tǒng)計等)的考查，重視課本中實習作業(yè)和研究性課題的研究和考查以及課本中閱讀材料的內(nèi)容，如集合的元素個數(shù)、有關儲蓄的計算等。研究性課題體現(xiàn)了新課程的研究和發(fā)展方向，更應引起重視，如分期付款中的有關計算就體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。

四、重視模擬訓練，力求解題規(guī)范

每周做兩份高考模擬綜合性試題。要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應。平時考試的試題要精選，要注意試題的新穎性、典型性，難度、梯度和計算量適中，事后要對解題方法與錯題進行認真的分析總結，爭取做到有針對性地復習。在平時的模擬考試中也要卷面整潔，規(guī)范解題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

五、重視易錯問題和常用結論的歸納總結正確理解數(shù)學概念、公式和定理是解決數(shù)學問題的根本所在，對定理的證明，例題、習題所涉及到的數(shù)學思想和方法，以及例題、習題的重要結論，一定要歸納總結，做好讀書筆記，因為在平時的學習中積累的一些數(shù)學規(guī)律和結論方法，在做選擇填空題時可以直接使用，在做解答題時也可以通過類比、聯(lián)系找到解題的思路和方法，使自己的運算技能和思維技能達到自動化或半自動化的熟練程度。

第三篇：精神領會

落實田礦十一條規(guī)定的精神領會

1、我是人事勞資科張子昭

2、我為沙坪煤業(yè)工作，為自己的未來工作。

3、我主要負責各部門工資分配及薪酬報表統(tǒng)計工作

4、在對各部門結算工資時，嚴格執(zhí)行工資分配辦法。依照各類考核及補助文件標準，逐一審核各種工資結算資料。保證做到對各部門結算工資金額有理可循，有據(jù)可查。

依照礦發(fā)工資分配方案及各部門制定的工資二次分配方案，對各部門工資二次分配明細進行審核。審核內(nèi)容涉及工分、各類津補貼和考核。保證二次分配明細中所列各類名目都合情合理，堅決摒棄搞平均主義，施行按勞分配。對查到的問題及職工反映的問題，要著手從根源處解決。

統(tǒng)計匯總當月工資數(shù)據(jù)，并進行整理分析。發(fā)現(xiàn)問題，及時上報部門領導。適時調(diào)整、修訂各類涉及工資分配的方案和考核。保證工資分配公平、合理。

5、今后在工作中要勤學好問，不斷積累相關業(yè)務知識。優(yōu)化工作流程，更好完成好本職工作，服務各部門職工。

第四篇：深入領會會議精神

深入領會會議精神，全面促進企業(yè)發(fā)展

——千山公司召開學習貫徹集團公司2012年經(jīng)濟安全工作會議精神專題學習會

根據(jù)集團公司2012年3月10日在水富召開的關于2012年經(jīng)濟和安全工作會議內(nèi)容，昭通千山旅行社有限責任公司于2012年3月22日星期四上午召開了專題學習會，深入學習了相關會議精神。

會上，全體與會人員深入學習領會了胡鵬副董事長在集團公司2012年經(jīng)濟和安全工作會上的重要講話精神及市國資委李主任的重要講話精神，認真了解并討論了胡鵬副董事長、陳繼明副總經(jīng)理、工會主席凌軍的工作報告內(nèi)容。此次會議上，昭通千山旅行社有限責任公司負責人劉華杰總經(jīng)理根據(jù)集團公司經(jīng)濟安全會議精神，系統(tǒng)性的回顧了5個月來千山公司的籌備工作情況，帶領與會人員作出相應工作總結，并對千山公司下一步的工作作出積極安排。

本次會議，劉華杰總經(jīng)理宣布昭通千山旅行社有限責任公司已正式掛牌，籌備工作已完成一個小節(jié)，后續(xù)工作必須緊步跟上。對此，劉華杰總經(jīng)理向全體工作人員做出了重要指示：一是希望全體工作人員以會議精神為思想動力和精神鼓舞，下定決心要繼續(xù)做好千山公司各項業(yè)務工作；二是希望全體工作人員以會議規(guī)劃為努力方向，以實際行動，梳理自身工作，突破工作要點，推動千山發(fā)展；三是希望全體工作人員以會議號召為工作目標，恪盡職守、奉獻自我、發(fā)揚“更快、更高、更強”的奧運精神、發(fā)揮力所能及的力量，實現(xiàn)高水平崛起貢獻。

通過此次學習，千山公司全體員工面臨新形勢下出現(xiàn)的新問題、新趨勢，更加統(tǒng)一了思想，明確了目標，理清了思路，將以飽滿昂揚的精神促進企業(yè)向前發(fā)展。

（昭通千山旅行社有限責任公司：劉庭婷）

第五篇：在生活中體驗數(shù)學價值

在生活中體驗數(shù)學價值

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程?！睌?shù)學教師的責任是引導學生從數(shù)學角度觀察問題，不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在數(shù)學教學活動中，以學生的發(fā)展為本，著眼于學生終生學習的愿望和能力，通過動手操作、自主探索、實踐應用等主體活動親近數(shù)學、體驗數(shù)學、探究數(shù)學和應用數(shù)學，直至解決數(shù)學問題，從而喜愛數(shù)學，走進數(shù)學。

在學習情境中親近數(shù)學

情境具有情感上的吸引力，教學時，教師要善于利用學生已建立的認知結構為基礎，精心創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲與好奇心，引導學生進入情境，拉近學生與新知識的距離，使學生自覺參與到數(shù)學活動中去。例如，在教學《米的認識》時，筆者根據(jù)兒童的認知特點，從“量身高”這一學生熟悉的生活實際入手，引入新課的學習。一開始，先讓學生互相用小尺子以“厘米”為單位1厘米1厘米測量自己的身高，使他們感覺用“厘米”測量太慢了，有的學生“難”中生智：“用家中的米尺來量會快一點。”這時“米”這個長度單位的出現(xiàn)就水到渠成了。接著，我讓學生估一估從地面到自己身上的哪一部位大約是1米高？最后，小組合作看一看1米有多長，量一量到底身上的哪個部位離地面是1米高，畫一畫1米的實際長度??由于所創(chuàng)設的情境取材于學生身邊的事物，整個過程中，學生倍感親切，在充滿渴望的求知欲中進行有目的地學習，自主地發(fā)現(xiàn)問題，自覺探索解決問題。

把情境和概念緊密地結合起來，讓學生始終在積極快樂的氣氛中親近數(shù)學，感受數(shù)學的奇妙，激發(fā)他們探索數(shù)學的熱情，體驗數(shù)學的價值。

關注動態(tài)生成，使其體會數(shù)學

蘇霍姆林斯基說過：“教學的技巧并不在于能預見到課的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體判斷，巧妙的在學生不知不覺中做出相應的變動?！闭n堂教學是一個動態(tài)變化的發(fā)展過程，經(jīng)常會閃出一些出乎意料但又在情理之中的富有個性化的問題解決方式，因此教師應根據(jù)突發(fā)情況隨機應變，及時調(diào)整教學思路，讓學生在相互傾聽、合作交流、有序思考中，思維層次不斷得到提升。如：教學《小數(shù)乘整數(shù)》時，講完例1的兩道小數(shù)乘整數(shù)豎式計算、“試一試”用計算器計算后，教師指著大屏幕問：仔細觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)一樣多。

生2：因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也有幾位小數(shù)。

師：都是這樣嗎？

生：是（一個學生插嘴說絕大多數(shù)情況是這樣的）。

所有聽課教師都向這位學生投去了贊賞的目光。此時，教師應該因勢利導，對這名學生進行表揚，然后引出問題。而這位教師卻未予理睬，還是按照自己的教學思路進行，直到后來在鞏固練習環(huán)節(jié)中，判斷對錯里有一道題目是0.54×5=2.7，這時教師才和學生討論為什么因數(shù)中有兩位小數(shù)，積卻只有一位小數(shù)。相比之下，哪種更能讓學生體驗到數(shù)學的價值呢？

注重思考過程，探究數(shù)學

數(shù)學學習就要讓學生“經(jīng)歷、體驗、探究”學習數(shù)學的過程。學習不再是教師把知識簡單地傳授給學生，而是學生自己建立數(shù)學模型的過程。讓他們用自己特有的思維方式去探究，在體驗中發(fā)現(xiàn)新舊現(xiàn)象或事實之間的聯(lián)系和矛盾，運用所學知識進行合理的分析推理，在活動中學會如何去探究，從中體會到數(shù)學的豐富多彩。如《圖形的密鋪》這一課，對學生而言密鋪是現(xiàn)實中常見的。教學中，筆者將學生的探究活動貫穿整個教學過程，以“觀察猜想――探究思考――欣賞創(chuàng)作”為主線，把課堂的主動權還給學生，設計了一系列有梯度的探究活動。首先猜想、驗證、研究規(guī)則形狀圖形的密鋪，再討論任意形狀圖形的密鋪，最后安排欣賞藝術家密鋪圖案與自己“設計床單”的活動。整個活動有的放矢的讓學生以小組形式探究、交流、適時的穿針引線，讓學生自主經(jīng)歷了知識的形成過程，從而學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，感悟數(shù)學的應用價值。

聯(lián)系生活實際，活用數(shù)學

數(shù)學教學可以以課堂為起點來實施生活化的教學，對教材進行二次加工，有創(chuàng)造性地設計鮮活的題材，讓學生置身現(xiàn)實問題情境中，從而激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，培養(yǎng)實踐能力和應用意識，切實體會數(shù)學的魅力和價值。如：《折線統(tǒng)計圖》一課，教師首先了解到學生已經(jīng)有了條形統(tǒng)計圖的知識基礎，結合學生的現(xiàn)實學習起點，有的放矢地設計教學內(nèi)容。新課遷移，先通過分析小寧和小東上周1分鐘跳繩個數(shù)的條形統(tǒng)計圖直觀、自然遷移出新知識“折線統(tǒng)計圖”；接著通過將折線統(tǒng)計圖的結構與條形統(tǒng)計圖的結構相本質(zhì)的比較，區(qū)別新舊知識的異同點，促進知識的遷移。練習中，選取了學生身邊熟知的生活材料：“4月18日，我市白天室外氣溫變化情況統(tǒng)計圖”“小強一天體溫情況統(tǒng)計圖”“身高統(tǒng)計表”??步步為營、層層深入，讓學生提出合理的統(tǒng)計策略，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析過程中，學會用發(fā)展的眼光審視數(shù)學問題的能力，從而增強學習的動力。

總之，在數(shù)學課堂教學中要想很好地發(fā)揮學生自主性，教師要善于激發(fā)學生的求知欲，抓住數(shù)學教學的本質(zhì)，讓學生了解知識從何而來，通過理解與掌握，運用方法順利解決數(shù)學問題。

（作者單位：江蘇省揚州市廣陵區(qū)李典學校）