第一篇：五年級數(shù)學下冊 分數(shù)混合運算 教案 北京版
分數(shù)混合運算
（一）【教學目標】
使學生體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算；培養(yǎng)學生操作、歸納能力；體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
【教學重難點】
正確計算分數(shù)混合運算；
利用分數(shù)混合運算解決日常生活中的實際問題。
【教學過程】
一、引入新課。
（一）連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少
1、課件呈現(xiàn)情境圖，提出問題：
從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？①氣象小組有12 人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4。航模小組有多少人?
2、解決問題。
[分析] 理解題意，了解我們要求的是什么。求航模小組有多少人，航模小組的人數(shù)與誰有直接的關系，讀出來，也就是說要求航模小組的人數(shù)，還必須知道到什么？所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數(shù)，找到各數(shù)量之間的關系，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的1/3，誰的1/3 ？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數(shù)），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數(shù)的分率，列式為12×1/3 ＝4（人），我們的最終目的是要求到航模小組的人數(shù)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的3/4，誰的3/4 ？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數(shù)）
師：哦，再次把攝影小組的人數(shù)看著單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數(shù)的分率，列式為4×3/4 ＝3（人）。畫出對應的線段圖，根據(jù)線段解決問題。把剛才的兩個算式列成綜合算式：
12×1/3×3/4
＝4×3/4
＝3（人）
[小結]
1、連續(xù)求一個書的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題的解題關鍵是清楚每一步中誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾。
2、分數(shù)連乘算式，按照從左到右的順序計算。
（二）分數(shù)混合運算的運算步驟
1、問題引入
計算 5/9×3/5÷6/712÷4/5÷3/8
[分析]乘除混合運算，同一級運算，沒有括號，所以要按照從左到右的順序計算，根據(jù)分數(shù)除法的意義，可以把分數(shù)除法改為分數(shù)乘法，約分后在計算
5/9×3/5÷6/712÷4/5÷3/8
=5/9×3/5×7/6=12×5/4×8/3
=7/18=40
[小結]：分數(shù)混合運算的運算順序同整數(shù)的混合運算的計算順序完全一致，沒有括號的都是按照從左到右的順序計算；有括號的要先算括號里的，再算括號外面的，計算時先進行約分，在進行計算。
（三）練習鞏固
書中練一練
用心愛心專心 1
第二篇：五年級數(shù)學下冊 分數(shù)混合運算(二)教案 北京版
分數(shù)混合運算
（二）【教學目標】
引導學生觀察比較中,體會整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用；讓學生利用分數(shù)加.減.乘.除法解決日常生活中的實際問題,發(fā)展應用意識。
【教學重難點】
掌握分數(shù)應用題的基本數(shù)量關系,能體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,正確地運用運算定律計算.【教學過程】
一.復習導入,提出問題.1.分數(shù)混合運算的運算順序是什么？
2.復合分數(shù)應用題:
動物車展第一天成交量為65輛,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?
二.新知識講授
（一）已知一個數(shù)比另一個書多幾分之幾（或少幾分之幾）求這個數(shù)的解題方法
[分析]算一算第二天到底成交了多少輛汽車，用圖表示題目中數(shù)量之間的關系.組織學生討論和交流算法之間的聯(lián)系：
解法1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65×1/5＝13(輛)
第二天的輛數(shù):65＋13＝78(輛)
綜合算式:65+65×1/5=78(輛)
解法2：第二天的成交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5
第二天的輛數(shù):65×6/5＝ 78(輛)
綜合算式:65×(1+1/5)=78(輛)
[小結]一個分數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或少幾分之幾）的實際解題方法，這樣的問題有兩種解法：
1、可以先求出多或少的幾分之幾具體是多少，然后再用已知數(shù)加上或減去多或少的部分，就可以求出未知數(shù)是幾了。
2、已知書是單位“1”，用單位“1加上或減去未知數(shù)比已知數(shù)多或少的幾分之幾，就可以求出未知數(shù)是已知數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就可以求出未知數(shù)是多少了”
3、分數(shù)乘法混合運算的運算順序：沒有括號的先算乘除法，后算加減法；右括號的，先算括號里的，再算括號外面的。
（二）整數(shù)乘法對于加法的分配律在分數(shù)中同樣適用.1、導入計算5/6 ×1/7× 2/55/6 ×17 +1/6 ×17
[分析]算式一中5/6 2/5 可以進行約分，可以交換數(shù)二三的位置，使計算簡便。算式二可以用成分配備律來計算。
[小結]整數(shù)乘法運算律對分數(shù)乘法同樣運算。在分數(shù)乘法中運用乘法交換律和結合律，可以使計算比較簡單
（三）書中練一練
用心愛心專心 1
第三篇：五年級數(shù)學分數(shù)混合運算教案
五年級數(shù)學下冊
第五單元
分數(shù)混合運算
課時：8 第一課時
教學目標：
知識目標：
使學生體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分數(shù)混合運算。
能力目標：培養(yǎng)學生操作、歸納能力。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：分數(shù)混合運算的方法。
教學策略：
主要教法：合作探究 教學準備：投影。教學過程：
一、復習導入。
學生說出以前學過的整數(shù)混合運算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關系。
明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學要什么樣的條件，進而列出算式。
2、討論具體的計算方法。
3、對問題的解加以解釋，即航模小組有3人。
4、進一步小結。
三、練習。
1、試一試。讓學生獨立完成。集體訂正。
2、練一練。
獨立完成，集體訂正。
第3題讓學生先獨立分析題里等量關系試，然后交流。列式完成。
3、數(shù)學故事：學生獨立完成。
四、評價總結。
五、課外拓展練習板書設計：
教學反思：
第二課時
教學目標：
知識目標：
利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應用意識。
情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略： 主要教法：探究法 教學準備：投影 教學過程：
一、復習導入
學生說出以前學過的整數(shù)混合運算的方法。
二、探究新知
1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關系。
明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學要什么樣的條件，進而列出算式。
2、討論具體的計算方法。
3、對問題的解加以解釋，你能用圖來表示嗎。
4、學生討論完成。
5、匯報、進一步小結。
三、練習A、試一試
1、讓學生獨立完成。集體訂正。B、試一試
2、讓學生先獨立分析題里等量關系試，然后交流。集體訂正。
四、評價總結。
通過本節(jié)課學習你有什么收獲？ 學生互相評價。
五、課外拓展練習板書設計：
教學反思：
第三課時
教學目標：
知識目標：
進一步利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略： 主要教法：練習法 教學準備：投影 教學過程：
一、回憶分數(shù)混合運算。
學生回憶
二、練習。
1、看圖列式計算。
讓生認真審題，找準已知條件與所求問題。讓生獨立完成，集體訂正。
2、計算。
生獨立完成，訂正。
3、解方程。獨立完成，訂正。
4、讓生認真審題，找出等量關系式。獨立完成，交流。
5、認真審題，找準等量關系式。獨立完成。交流訂正。
三、總結評價。
通過本節(jié)課學習你有什么收獲？ 學生互相評價。
四、課外拓展練習。板書設計：
教學反思：
第四課時
教學目標：
知識目標：
利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略： 主要教法：探究法 教學準備：投影 教學過程：
一、復習導入課題。教師出示復習題。生獨立完成。
二、探究新知
1、教師出示情景圖。
2、生獨立分析找出已知條件和所求問題。
3、找出等量關系式。
4、讓生先估一估，畫出線段圖。
5、討論完成。
6、交流訂正。
7、讓生學著檢驗。
8、教師總結。
三、練習。
1、計算。
獨立完成，集體訂正。
2、電腦用戶。
讓生認真分析，找準等量關系式。獨立完成。
3、五年級有多少人？ 獨立完成，集體訂正。
4、解方程。
獨立完成，集體訂正。
四、總結評價
通過本節(jié)課學習你有什么收獲？ 學生互相評價。
五、課外拓展練習。板書設計：
教學反思：
第五課時
教學目標：
知識目標：
利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：合作探究 教學準備：投影 教學過程：
一、復習導入。
1、一項工程，5天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾？
2、一項工程，每天完成1/4，幾天完成？ 學生讀題。找出等量關系式。教師總結導入課題。
二、探究新知
1、出示題，讓學生讀題。
2、找出已知條件、所求得問題。
3、引導學生說出：工作時間等于工作總量除以工作效率。
4、討論完成。
5、說出自己的想法。
三、鞏固練習。教師出示復習題。
讓學生獨立完成。
教師對有困難的學生給予幫助。
四、評價總結。
通過本節(jié)課學習你有什么收獲？ 學生互相評價。
五、課外拓展練習板書設計：
教學反思：
第六課時
數(shù)學萬花筒
教學目標：
知識目標：
利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略： 主要教法：探究法 教學準備：投影
教學過程：
一、復習導入 教師出示復習題。
學生獨立完成，集體訂正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、學生讀題。
3、互相交流大意。
4、師講解大意：
山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有多少個和尚？
5、學生討論從中能得到什么信息
6、交流。
7、教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。
8、學生討論完成。
9、交流。
三、練習。
出示復習題，獨立完成，交流訂正。
四、總結評價。
五、課外拓展練習板書設計：
教學反思：
第七課時
練習五
教學目標：
知識目標：
進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：合作討論法 教學準備：投影 教學過程：
一、復習。
回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。
二、練習。
1、計算。
獨立完成，集體訂正。
2、受傷的鳥。
讓學生獨立分析、計算。交流訂正。
3、占地面積。
讓學生獨立分析、計算。交流訂正。
4、拉拉隊。
讓學生獨立分析、計算。交流訂正。
5、水資源。
讓學生獨立分析、計算。交流訂正。
三、總結評價。
通過本節(jié)課學習你有什么收獲？ 學生互相評價。
五、課外拓展練習。板書設計：
教學反思：
第八課時
練習五
教學目標：
知識目標：
進一步鞏固用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發(fā)展學生的應用意識。情感目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：合作討論法 教學準備：投影 教學過程：
一、復習。
回憶分數(shù)混合運算的計算方法及解題的方法。
二、練習。
1、營業(yè)額。
學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。
2、體重是多少？ 分析知道的信息。獨立完成，交流訂正。
3、打稿件。
學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。
4、血液中有多少水？
學生分析，找出題里的等量關系式。獨立完成，交流訂正。
5、計算自己體內(nèi)水分的含量。
獨立完成，交流訂正。
6、野鴨與大雁何時相遇？ 小組討論完成。交流匯報。
三、總結評價。
四、課外拓展練習。板書設計：
教學反思：
第四篇：五年級數(shù)學下冊-分數(shù)加減混合運算練習題
五年級分數(shù)加減混合運算
一、直接算出得數(shù)：
二、填空。
1．2個是（），里面有（）個。
2．分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義（）。
3．同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把（）。異分母分數(shù)相加、減，要先（4．25分鐘＝小時
45厘米＝
米
5．比米短米是（）米，米比（）米長
米。
6．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是（）。
7．一個最簡真分數(shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個分數(shù)是（）（）
8．有三個分母是21的最簡真分數(shù)，它們的和是，這三個真分數(shù)可能是（）、（三、選擇。（把正確答案的字母序號填在括號里）
1．下面各題計算正確的是（）。
A．
B．
C．
2． 8米的（）1米的。
A．大于
B．等于 C．小于）才能相加。的差是）、（）。
3、一個水池能蓄水430 m3，我們就說，這個水池的（）是430 m3。A．表面積 B．重量 C．體積 D．容積
4、下面正確的說法是（）。
A．體積單位比面積單位大。B．若 是假分數(shù)，那么a一定大于5。C．只有兩個因數(shù)的自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。D．三角形是對稱圖形。5、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）個。A．0 B．1 C．2 D．3
6、的分子加上8，如果要使這個分數(shù)的大小不變，分母應該（）A．加上30 B．加上8 C．擴大2倍 D．增加3倍
四、判斷題。正確的在題后的括號里畫“√”，錯的畫“×”。
1．分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義不同。………………………………（）
2．分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減?！ǎ?/p>
3．分數(shù)加減混合運算的運算順序，和整數(shù)加減法混合運算的運算順序相同。（）
4．整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法不適用?！ǎ?/p>
5．一個最簡分數(shù)，如果分母除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)?！?/p>
…………………………………………（）
6．……………………………………………（）
五、計算下面各題。
六、解放程。
七、用簡便方法計算下面各題。，它與
8、一堆桃子，2個一堆剩1個，3個一堆剩1個，4個一堆剩1個，這堆桃子有多少個？
9、一個長方體玻璃容器，從里面量長為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個蘋果放入水中，這時測得容器內(nèi)的水面的高度是13.4厘米。這個蘋果的體積是多少？
八、解決問題。
1． 一根鐵絲，第一次用去米，第二次用去米。
（1）兩次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
2．小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下幾分之幾沒有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？
3．修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長，第三天要把剩下的修完。第三天修了全長的幾分之幾？
4．一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？小學數(shù)學2009—2010第二學期
5、某工程隊第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？
6、一個長方體的食品盒，長15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張 商標紙的面積至少要多少平方厘米？
7、將四個大小相同的正方體粘成一個長方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長方體的表面積和體積。
人教版五年級下冊數(shù)學期末試卷
二．“認真細致”填一填。20分（每小題2分）
1． 的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。2．()÷16= = = =()(小數(shù))3．12和18的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
4．把5 m長的繩子平均分成9段，每段占這條繩子的（），每段長（）m。
5．一個兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個數(shù)最小是（），最大是（）。
6．一個正方體的棱長總和是24 dm，它的表面積是（），體積是（）。7．在一次投籃訓練中，8名同學投中的個數(shù)如下： 4個、5個、4個、6個、10個、9個、8個、10個 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。
8．小明、小李和小凱三人讀同一篇文章，小明用了 小時，小李用了 小時，小凱用了 0.2小時，（）的速度最快。
9．有12個蘋果，其中11個一樣重，另有一個質(zhì)量輕一些，用天平至少稱（）次才能 保證找出這個蘋果。
10．一個長方體，長、寬、高分別是8 cm、5 cm和4 cm，從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是（）。
三．“對號入座”選一選。（選出正確答案的編號填在括號里）10分 四．“動手操作”顯身手。12分（2+2+8）
1．在下面的方格紙中任意設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。2．畫出平行四邊形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3．下面是甲乙兩個城市去年6 ～12月份月平均氣溫統(tǒng)計表。
⑴根據(jù)上面數(shù)據(jù)，完成下面折線統(tǒng)計圖。
⑵從圖中你得到哪些信息？（至少寫出兩條）① ②
五．走進生活，解決問題。23分（7+4+4+4+4）1．小明一家三口“五一”節(jié)去旅游，旅游各種費用如右圖。
⑴購物費用占旅游總費用的幾分之幾？
⑵請你再提出一個數(shù)學問題并解答。
2．修路隊修一條公路，第一周修了 km，第二周修了 km，第三周比前兩周修的總和 少 km，第三周修了多少km？
3．公園里要修一個長8 m，寬5m，深2 m的長方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹 上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？
4．一本故事書共100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了20頁，兩天看了全書的 幾分之幾？
5．一個長方體水箱，長10 dm，寬8 dm，水深4.5 dm，當把一塊石塊放入水箱后，水位 上升到6 dm。這塊石塊的體積是多少？
小學三年級除法練習題
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(一)(5分鐘)
65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5=
80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8=
246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3=
144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4=
860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6=
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(二)(5分鐘)
64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9=
405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4=
718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9=
618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3=
900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4=
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(三)(5分鐘)
75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4=
375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3=
441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4=
375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6=
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(四)(5分鐘)
510÷3= 194÷2= 516÷6= 100÷2=
43÷8= 125÷5= 415÷4= 453÷6=
705÷3= 921÷3= 874÷5= 870÷3=
352÷5= 429÷3= 524÷8= 594÷7=
97÷3= 87÷4= 412÷3= 512÷8=
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(五)(5分鐘)
103÷3= 444÷6= 121÷4= 645÷3=
966÷7= 728÷8= 315÷7= 720÷6=
919÷6= 88÷4= 756÷9= 254÷3=
728÷8= 83÷5= 919÷6= 496÷4=
308÷7= 427÷5= 98÷8= 269÷6=
除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算系列練習(六)(5分鐘)
19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3=
804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5=
315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3=
800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4=
825÷5= 132÷2= 285÷6= 267÷3=
第五篇：《分數(shù)混合運算》教案
《分數(shù)混合運算》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《分數(shù)混合運算》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分數(shù)混合運算》教案1教學內(nèi)容：
六年級上冊分數(shù)混合運算
教學目標：
通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
能力目標：
使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的順序與分數(shù)混合運算的順序相同。
情感目標：
通過練習，培養(yǎng)學生的觀察。類推的思維能力和靈活計算能力，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
確定運算順序進行計算。
教學難點：
明確混合運算的順序。
教學過程
一復習
1、復習整數(shù)混合運算的運算順序。
（1）讓學生說出下面算式的運算順序
3×9÷6 75+360÷20+5（75+360）÷（20—5）
（2）讓學生交流整數(shù)混合運算的運算順序。
師根據(jù)學生的回答，進一步出示運算順序，讓學生加以鞏固。
設計意圖：通過學生說運算順序來，回憶整數(shù)四則混合運算的順序并為新內(nèi)容做鋪墊
2板書課題：分數(shù)混合運算
二．新授：教學例4
（1）學生讀題，明確已已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。
（2）根據(jù)學生的回答，歸納出兩條思路。
A可從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8米，每朵花用2／3米的彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B從問題入手想：要求小紅還剩幾朵花，根據(jù)題意，應先求一共做了幾朵花。
（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。
設計意圖：學生讀題并分析題意列式計算。嘗試分數(shù)混合運算的運算順序。從中學生得出分數(shù)混合運算的順序先乘除后加減和整數(shù)混合運算順序相同。
2教學例5
（1）學生分析運算順序。
（2）學生小組合作。討論。交流。匯報。
（3）匯報自己的計算順序及過程。
3小結分數(shù)混合運算的運算順序
根據(jù)學生交流。
師小結。糾正。板書。
設計意圖：使學生進一步認識中括號以及有括號的算式的運算順序進一步與整數(shù)算式進行對比
三．鞏固練習
完成教材第34頁“做一做”。
設計意圖：不同層次的練習，使訓練面廣知識點更全面對所學知識掌握更牢固
四．課堂小結
說說本節(jié)課的收獲。
五。布置作業(yè)。
練習冊中的有關習題。
分數(shù)混合運算
3×9÷6彩帶長8米，每朵花用2／3米的彩帶，一共可以先做了多少朵花。送小花5朵，小紅還剩幾朵花，75+360÷20+5 8 ÷2∕3—5
75+360÷20+5 =8×3∕2—5
=12—5
=7（朵）
答小紅還剩7朵花。
《分數(shù)混合運算》教案2第一課時
一、教學內(nèi)容
分數(shù)加減混合運算
教材第117、118 的內(nèi)容和第120頁練習二十三的第1 一4 題。
二、教學目標
．通過教學，使同學掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序和算法。
．培養(yǎng)同學遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。
．養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。
三、重點難點
掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。
四、教具準備
投影
五、教學過程
（一）導入
．說一說下列各題的運算順序。
112+8-13
16-4+21
24-(18+3)
2.老師指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。
（二）教學實施
．出示例1 的表格。
(l）讓同學讀懂表格的內(nèi)容，并用自身的語言表述出來。
(2）老師出示第一個問題：“森林局部比草地局部多幾分之幾？"
(3）提問：森林局部指什么？怎樣列式？
(4）請同學試著算一算，集體交流計算方法。
老師巡視，請不同算法的同學板演。
方法一： ＋ 一
方法二： ＋ 一
= ＋ 一
= ＋ 一
= 一
=
=
=
(5）小結計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點和自身的情況靈活選擇方法。
．出示例1 的第二個問題：“裸露地面貯存的地下水占降水量的幾分之幾？
(l）先讓同學看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？ 是什么意思？
(2）請同學列出算式：1 － － 或1 －(＋)
(3）請同學試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。
－ －
－(＋)
= － －
=1 －(＋)
=
=1 －
=
提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？
．小結。
提問：你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？
引導同學歸納概括出：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是依照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
．完成教材第118頁的“做一做。
同學試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序和書寫美觀情況。
．完成教材第120 頁練習二十三的第1 — 4 題。
同學獨立完成，集體訂正。第2 — 4 題，鼓勵同學用不同的方法解答。
（四）思維訓練
某市舉辦一次數(shù)學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
（五）課堂小結
本節(jié)課我們研究了分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減綜合運算的順序相同。
《分數(shù)混合運算》教案3設計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的加、減、乘、除及整數(shù)四則混合運算的基礎上進行教學的，本課時教學設計有以下幾個特點：
1、重內(nèi)容，重形式。在復習準備階段，精心設計練習題內(nèi)容，在高效復習舊知的同時，激發(fā)學生的學習興趣。
2、重探究，重歸納。在教學例3的環(huán)節(jié)中，不但要重視引導學生在解決問題中體會、理解除加、除減混合運算的運算順序，而且重視個例分析，重視歸納總結相關規(guī)律。
3、重聯(lián)系，重遷移。有效利用已有的整數(shù)混合運算的基礎，巧妙地引導學生把原有知識遷移到分數(shù)混合運算中來，使學生通過分析、嘗試，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的順序。
學習目標
1、進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算題，提高分數(shù)四則運算的能力。
2、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生運用知識解決實際問題的能力。
3、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。
學習重點
掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序并能正確解答關于分數(shù)四則混合運算的問題。
學習難點
四則混合運算的運算順序
教學過程
一、復習導入。（7分鐘）
1、說出運算順序，不用計算。
（18+7）×488+（30÷5）350—25×260÷（77—65）
2、導入新知，今天我們來學習分數(shù)四則混合運算。
二、探究新知。（20分鐘）
1、課件出示教材33頁例3。
（1）分析題意，明確題中的各個數(shù)量的意義。
（2）指導學生在小組內(nèi)討論、交流解題思路。
（3）嘗試列式。
2、探究有小括號的分數(shù)乘除混合運算的運算順序。
（1）課件出示算式，小組討論計算方法。
12÷（1/2×3）
（2）師生共同總結運算順序。
3、探究分數(shù)連除的運算順序。
（1）課件出示算式：12÷12÷3。
（2）引導學生先說出運算順序。
（3）學生獨立計算，指名板演。
三、訓練深化。（9分鐘）
1、基礎練習：完成教材33頁“做一做”。
2、鞏固訓練：完成教材35頁9題。
3、拓展提高：完成教材35頁10、11題。
四、總結收獲。（5分鐘）
1、老師總結本節(jié)課的學習內(nèi)容，并完善板書。
2、老師布置課后學習內(nèi)容。
《分數(shù)混合運算》教案4教學內(nèi)容：
分數(shù)加、減混合運算
教學目標：
1.聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。
2.能用分數(shù)加、減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。
3.讓學生在學習活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握分數(shù)加減混合運算的順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。
教學難點：
學會把總數(shù)看作1，運用分數(shù)加減混合運算解決這類實際問題。
課前準備：
課件
教學過程：
一、談話引入，當堂檢測
1.紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3。月季花和杜鵑花的面積一共占花園的幾分之幾？
學生獨立完成，說說自己是怎樣想的？
2.你能提一個用減法計算的問題嗎？
月季花占的面積比杜鵑花少幾分之幾？
學生獨立完成，匯報交流。
二、交流共享
1.教學例2。
（1）出示例2。
指出：這就是今天我們要學習的分數(shù)加減混合運算。（板書課題：分數(shù)加減混合運算）
（2）嘗試完成計算。
分數(shù)加減混合運算與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同嗎？
指出：分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。
2.完成教材第81頁試一試。
談話：先想一想應該如何進行計算，再在小組內(nèi)交流。
三、反饋完善
1.完成教材第81頁練一練第1題。
學生獨立計算后展示部分學生的答案，并在班級里交流。
2.完成教材第81頁練一練第2題。
學生獨立完成。集體反饋并說說：算式中的1表示什么？你是怎樣想到用1表示全國人口的？
3.完成教材第81頁練一練第3題。
學生讀題，理解題意，并獨立解答，然后同桌交流訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
1.你知道了哪些信息？
2.月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，都是把哪個量看作單位1的？（板書：1）
3.你會列式求草坪的面積占幾分之幾嗎？
你是怎樣想的？
交流計算方法。
你是按照怎樣的運算順序計算的？
學生小組討論后全班交流。
算法預測
（1）先把前兩個分數(shù)相加，再和第三個分數(shù)相加；
（2）三個分數(shù)一次通分，然后把分子相加，分母不變。
用你喜歡的方法進行計算，比一比，看誰做得又對又快。
《分數(shù)混合運算》教案5教學目標：
1、結合具體情境與直觀操作，理解分數(shù)混合運算的算理，并能正確計算。
2、能結合實際情景，解決簡單分數(shù)混合運算的實際問題。
教學重難點教學重點：掌握分數(shù)四則混合運算的順序。
教學難點：正確計算分數(shù)四則混合運算。
教具準備課件：
設計意圖教學過程特色設計
理解分數(shù)混合運算的算理，并能正確計算。
解決簡單分數(shù)混合運算的實際問題。
筆算下面各題。
24÷4+16×5－3746+50×[（900－90）÷9]
小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？
（一）出示例3。
1、老師整理情境中的信息。
2、學生明確題意。
3、學生分析題目并解答
4、提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。
板書綜合算式。
5、分析運算順序。
請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？應該先算什么，再算什么？
6、學生試算，兩人板演。
7、全班交流訂正。
8、思考：在計算中，應該注意什么？
（二）鞏固練習，
1、完成教材第33頁“做一做”。
提問：6樓到地面的高度是多少層樓的高度？（多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算）
2、教材第35頁第9，10題。
這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。
《分數(shù)混合運算》教案6分數(shù)混合運算
教學目標
使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算．
教學重點
1．掌握分數(shù)混合運算的順序
2．會用乘法的運算定律在分數(shù)乘法中進行簡算
教學難點
分數(shù)乘法的簡算
教學過程
（一）說說你是怎樣算的？
（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．
○ ○ ○
（三）那么分數(shù)混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節(jié)課我們來一起研究．
板書課題：分數(shù)混合運算
（一）出示例題
（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）
教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調(diào)運算順序）
（三）做一做
教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？
（四）小結
教師提問：誰能說一說分數(shù)乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？
分數(shù)混合運算順序：
在一個分數(shù)混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．
小組匯報結果．
= × ×
教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數(shù)中．
（七）做一做
（一）這節(jié)課學習了什么知識？（學生自己小結）
混合運算、分數(shù)乘法中的簡算．
（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
（一）鞏固混合運算
1．判斷
（×）（×）
（√）（√）
2．計算
（二）鞏固簡算
1．填空
2．簡算
（三）提高練習
（一）用簡便方法計算下面各題
分數(shù)混合運算
教學設計點評
學生已通過第七冊的學習，對整數(shù)、小數(shù)混合運算的運算順序比較熟悉了，所以，本教學設計注意以舊引新，通過復習，讓學生討論、試做，發(fā)揮學生的主體性，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算技巧。鞏固練習中，從基本練習一直到提高題，設計有層次，有坡度。
《分數(shù)混合運算》教案7數(shù)學目標
1．使學生掌握的運算順序,并能正確計算分數(shù)四則混合式題．
2．提高學生的邏輯推理能力和計算能力．
3．培養(yǎng)學生認真計算、檢驗的良好學習習慣．
教學重點
掌握的運算順序
教學難點
培養(yǎng)學生良好的計算、檢驗的學習習慣,提高計算的正確率．
教學過程
（一）口算
（二）說出下列各題的運算順序．
169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕
1．教師提問：整數(shù)四則混合運算的順序是什么？
（1）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算．
（2）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算．
（3）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的．
2．教師談話引入：的順序是怎樣的呢？今天我們一起學習．
板書課題：．
（一）教學例1
例1．(課件演示：分數(shù)混合運算例1)
1．教師提問：這個算式里含有幾級運算？應該先算什么？再算什么？
2．學生嘗試解答．
3．集體訂正．
（二）教學例2
例2．（課件演示：分數(shù)混合運算例2）
1．請學生分組說一說這道題的運算順序．
計算時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的最后算括號外邊的．
2．學生獨立解答
（三）先說出運算順序，再計算．
（四）總結歸納
的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同，我們可能覺得不難，但卻很容易算錯，所以我們要養(yǎng)成好的計算習慣：要審清運算符號，確定好運算順序，不丟數(shù)、不抄錯數(shù)，認真計算每一步．
《分數(shù)混合運算》教案8教學內(nèi)容：
教科書第83頁例2及“練一練”，練習十六第1-4題。
教學目標：
1.學會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用意識。
2.在運用已有知識和經(jīng)驗解決一些稍復雜的實際問題的過程中，發(fā)展思維，提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學知識和方法在解決實際問題中的價值，從而提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
學會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用意識。
教學對策：
借助畫線段圖和分析數(shù)量關系來尋找解決問題的方法，鼓勵學生要積極交流自己的思考過程，真正理解數(shù)量關系后再列式解答。
教學準備：
教學光盤及補充練習
教學過程：
1.口算下列各題。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
進行口算，學生將得數(shù)寫本子上，時間到后統(tǒng)計完成的題目數(shù)量及正確率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，那么女生人數(shù)占全班的()。
(2)一本故事書已看了2/7，還剩全書的()。
(3)一根繩子長12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名學生口答得數(shù)并分析每一題的數(shù)量關系。
1.教學例2。
出示例題：嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人?
(1)學生讀題，提問：從題中你知道了什么?要我們解決什么問題?指名學生回答題中的已知條件和所求問題。
(2)提問：根據(jù)“男運動員占5/9”這個信息你還知道了什么?(把45個同學看作單位“1”、女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9)為了清楚地表示男、女運動員和總?cè)藬?shù)之間的關系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
(3)教師在黑板上畫出完整的線段圖。
(4)提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(學生獨立思考后列式計算)
(5)探討方法。
指名學生交流自己的解題方法：
方法一：根據(jù)男運動員占5/9，先算出男運動員的人數(shù)，再算女運動員人數(shù)，列式：45-45×5/9
方法二：根據(jù)男運動員占5/9可以知道女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運動員人數(shù)。列式為：45×(1-5/9)。
追問：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?
小結：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數(shù)量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男運動員人數(shù)求出女運動員人數(shù);而第二種方法先求出女運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用乘法求出女運動員的人數(shù)。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復雜一些，所以今天我們研究的是稍復雜的分數(shù)乘法的實際問題。(板書課題)
2.“練一練”。
(1)學生讀題后可以先找出關鍵句分析數(shù)量關系，然后列式解答。
(2)先同桌之間說說解題思路，再請幾位學生全班交流，教師及時評價。
用你喜歡的方法解決下列各題。
1.某糧庫原來有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋?
2.少先隊員一共采集標本168件，其中5/8是植物標本，其余是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件?
3.張大伯有一塊長方形菜地，長30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米?
學生認真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學生說說解題思路。
4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
(2)一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克?
(3)一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克?
學生獨立思考后解答，講評時將這三小題進行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?在解題時要注意什么?
課內(nèi)作業(yè)：完成練習十六第1-4題。
《分數(shù)混合運算》教案9本單元教學的內(nèi)容,是在學生已經(jīng)熟悉分數(shù)乘法的意義,以及初步掌握分數(shù)的四則混合運算的基礎上進行教學的。本單元學生學習的內(nèi)容主要包括三小節(jié):稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少;求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少;已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)。讓學生利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關系的已有認識,來解答一些稍復雜的分數(shù)乘法實際問題。
這種類型的應用題實際是一個數(shù)乘分數(shù)意義的應用,是分數(shù)應用題中最基本的類型,今后學習百分數(shù)應用題也是在它的基礎上擴展的。學生掌握這種應用題的解題方法,具有重要的意義。
學生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的解題思路和解題方法。具體地說就是能夠找準單位“1”,分析分率所表示的意義,并能根據(jù)對應分率,求出分率所對應的數(shù)量。學生能夠根據(jù)數(shù)量關系,畫出求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的線段圖。這都為本單元的學習奠定了基礎。
1.在具體情境中理解“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義,加深對分數(shù)意義的理解。
2.能利用分數(shù)的有關知識列方程解決一些實際問題,提高解決實際問題的能力,感受分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
1.利用各種教學資源,聯(lián)系實際開展教學。在本單元中,所學內(nèi)容與實際生活有著一定的聯(lián)系,有利于理論聯(lián)系實際,使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.注意提高學生抽象概括的能力。本單元知識比較抽象,教學時要充分利用學生原有的相關知識基礎,關注學生抽象概括具體實例的過程。引導學生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括。
3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。為了更好地進行知識間的銜接,特別需要培養(yǎng)學生規(guī)范的書寫和自覺檢驗的習慣,培養(yǎng)學生有條理地分析問題、解決問題的能力。
分數(shù)混合運算(一)1課時
分數(shù)混合運算(二)1課時
分數(shù)混合運算(三)1課時
練習二1課時
分數(shù)混合運算(一)。(教材第21~23頁)
1.掌握稍復雜的分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題方法,使學生進一步理解分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,加深對“對應”數(shù)學思想方法的理解。掌握分數(shù)混合運算的運算順序。
2.會分析分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,掌握單位“1”的量乘分率得到的是分率的對應量。能有條理地說明應用題的解題思路,會用不同的方法解答,發(fā)展學生的數(shù)學推理能力。
3.培養(yǎng)學生能用所學的數(shù)學知識分析、解決生活中與分數(shù)乘法有關的簡單的實際問題,增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。
重點:分析題中的數(shù)量關系和掌握解題思路。
難點:找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對應”的思想。
師:今天我們又學習了哪些新知識?在解決問題時要注意什么?
【設計意圖:通過總結讓學生再次加深對解題思路的理解?！?/p>
分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣
1.在解決問題的過程中,算法多樣化是學生學習個性化的必然反映。提倡算法多樣化不是標新立異、無中生有,而是還計算教學于本來面目。算法多樣化帶來的另一個現(xiàn)實要求,是適時引導學生對多種算法進行分析比較,找出其中的規(guī)律,最終能夠?qū)崿F(xiàn)算法的優(yōu)化。
2.對于多種算法,不應急于做出選擇優(yōu)化,應該適時引導學生自我選擇,實現(xiàn)算法的優(yōu)化。要盡量引導學生自己去思考,讓學生有機會表達自己的想法,在交流中提高學生的表達能力和思維邏輯的條理性。
3.要盡量引導學生自己多思考、多表達。學生做得對,就讓他們自己說說是怎么想的;學生做得不對,就把錯誤指出來,讓全體學生引以為戒,從而使犯錯誤的同學對錯誤的認識更加深刻。
分數(shù)混合運算(二)。(教材第24~26頁)
1.結合具體事例,經(jīng)歷自主解答稍復雜的有關分數(shù)的實際問題的過程。
2.會解答兩步計算的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。
3.感受分數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,獲得自主解決問題的成功經(jīng)驗,增強學好數(shù)學的信心。
重點:理解并掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。
難點:找準單位“1”的量。
師:同學們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動物車展,說說你從圖中了解到哪些信息。(課件出示:教材第24頁情境圖)
師:觀察得很細心,敘述得很完整,不錯。繼續(xù)努力!
【設計意圖:借助情境圖調(diào)動學生學習的積極性,引導學生觀察并獲取圖中有價值的數(shù)學信息,為新課的教學做準備?！?/p>
師:通過今天的學習,你覺得自己有哪些收獲呢?
學生自己講述收獲,可以是知識點,也可以是情感方面,還可以……
【設計意圖:引導學生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學生總結學習經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)?！?/p>
1.讓學生自主討論、思索,使學習的過程成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。當學生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未達,口欲言而不能”的時候,教師就要以引導者、合作者的身份恰當點撥、引導,使學生對自己發(fā)現(xiàn)的結論進一步反思,澄清認識,找到正確的方法、答案。
2.學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因為這時的理解最深刻,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。教師要相信學生的認知潛能,不必做過多的鋪墊,不用多余的提問引導。
分數(shù)混合運算(三)。(教材第27~29頁)
1.結合具體事例,經(jīng)歷畫線段圖分析數(shù)量關系、找等量關系的過程,并用方程解答稍復雜的分數(shù)問題的過程。
2.能用方程解答“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題。
3.認識到許多分數(shù)除法問題可以借助方程來解決,能夠表達解決問題的過程。
重點:能用方程解答“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題。
難點:畫線段圖分析數(shù)量關系、找等量關系并用方程解答稍復雜的分數(shù)問題。
師:通過今天的學習,你有什么收獲呢?
學生自由敘述自己的收獲,與大家分享。
【設計意圖:以交流的方式促進回憶的深刻,讓每個學生把知識點牢記在心?！?/p>
1.面對一個新的知識,教師要讓學生運用已有的知識經(jīng)驗,自己去思考、探索,相互交流,充分發(fā)揮學生的主體作用,培養(yǎng)學生合作與交流的能力。讓學生交流不同的算法,既讓學生體驗到解決問題的方法不止一個,又讓學生品嘗到成功的喜悅,增強了學習數(shù)學的信心。在交流不同算法的基礎上,既掌握了數(shù)學知識,提高了學生的計算能力,又發(fā)展了學生的抽象思維。
2.本課的教學從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),聯(lián)系學生的生活實際,呈現(xiàn)新的問題情境,讓學生從情境圖中提取信息,從而提出問題,為學生的探索提供空間。在探索階段,引導學生主動探索,合作交流,獨立解決新問題,體驗探索成功的喜悅。
A類
1.(考查知識點:已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù);能力要求:能靈活運用分數(shù)混合運算解決生活中的實際問題。)
B類
2.聽新聞,提問題。
20xx年第一季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是多少元?
(考查知識點:已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù);能力要求:能靈活運用分數(shù)混合運算解決生活中的實際問題。)
練習二。(教材第30~31頁)
1.結合具體事例,進一步鞏固分數(shù)混合運算的順序及運算律。
2.在具體情境中,結合畫圖的方法找等量關系,逐步提高學生分析問題、解決問題的能力。
3.體驗分數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,獲得數(shù)學解決問題的成功體驗,豐富學生的生活經(jīng)驗。
重點:掌握分數(shù)混合運算的順序及運算律。
難點:畫圖法找等量關系,提高分析問題、解決問題的能力。
課件。
師:同學們,第二單元“分數(shù)混合運算”的學習到這就要結束了,關于這部分內(nèi)容,你學會了什么?還有什么疑問嗎?跟大家說一說。
學生可能會說:
我知道了分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣的。
我知道了整數(shù)運算的運算律同樣適用于分數(shù)混合運算。
我學會了借助畫圖的方法找等量關系來分析題意。
我會找單位“1”,能運用分數(shù)混合運算解決一些生活中的實際問題。
……
師:同學們學會的知識真多,今天我們就要一起來運用這些知識解決生活中的一些問題,看看誰掌握得最好。
【設計意圖:引導學生進行階段性復習,回憶所學知識點,幫助學生構建知識網(wǎng)絡,培養(yǎng)學生進行自主復習和整理的能力?！?/p>
師:經(jīng)過今天的學習,你有哪些收獲呢?
學生自由敘述自己的收獲所得。
【設計意圖:通過合作交流,分享各自深刻的認識,提高獨立思考的能力,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣?！?/p>
練習二
1.把培養(yǎng)學生自主探索、解決問題的能力放在首位,特別注重發(fā)揮學生的主體作用,轉(zhuǎn)變學生的學習方式。在教法上利用知識和方法的遷移讓學生動手、動口、動腦,自己去探索、發(fā)現(xiàn)并解決問題,真正體現(xiàn)了以學生為本的教學觀念。
2.學生在活動中自己學會梳理知識,逐步建構知識網(wǎng)絡,為今后解決生活中的實際問題奠定基礎。
《分數(shù)混合運算》教案10教學目標：
1、結合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。
2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。
3、培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。
教學重難點：
重點：
掌握分數(shù)四則混合運算的順序。
難點：
正確計算分數(shù)四則混合運算。
教學過程：
1、筆算下面各題。
24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]
2、計算下面各題。
1、例3。
（1）老師整理情境中的信息。
（2）學生明確題意。
（3）學生分析題目并解答
（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。
（5）分析運算順序。
師問：這兩道算式里分別含有幾級運算？應該先算什么，再算什么？
2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。
3、變式練習。
分數(shù)、小數(shù)混合運算：
1、填空。
（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。
（2）（）噸的四分之三比8噸還多1噸。
2、計算。
（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
（2）完成教材第34頁；練習七的第1—8題。
1、在里填上運算符號，在（）里填上適當?shù)臄?shù)。
2、口算。
《分數(shù)混合運算》教案11教學內(nèi)容：
教科書第98～99頁，分數(shù)混合運算相關復習。
教學提示：
本節(jié)課的重點是引導學生回顧整理分數(shù)四則混合運算，讓學生經(jīng)歷知識的整理與復習的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識和綜合運用所學知識的能力。通過對分數(shù)四則混合運算的整理與復習，溝通知識之間的聯(lián)系，形成良好的認知結構。
教學目標：
1.知識與技能：讓學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確地進行計算和解決相關的實際問題。
2.過程與方法：生通過“自主合作、交流探索、遷移類推”的方法推出分數(shù)四則混合運算順序，培養(yǎng)學生認真審題、發(fā)展數(shù)學思維的能力等良好學習習慣。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過計算練習向?qū)W生滲透運算的邏輯性，相互影響地激發(fā)學生的求知欲望，讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氛圍中發(fā)展數(shù)學思維，創(chuàng)造性地進行學習。
教學重點：
分數(shù)四則混合運算的運算順序并正確計算，教學難點：
含中括號小括號混合運算的解決簡單的實際問題。
教學準備：
多媒體、練習本等。
教學過程：
教師：同學們，上節(jié)課我們復習了比和按比例分配的相關知識，這節(jié)課我們一起復習分數(shù)混合運算的相關知識。
引出課題——分數(shù)的混合運算（板書課題）
【設計意圖：開門見山、直奔主題，為下面的知識的系統(tǒng)復習和相關練習留出了足夠的時間?！?/p>
1.從總體上復習分數(shù)混合運算這一板塊的內(nèi)容。
教師：有關分數(shù)混合運算，我們學過哪些主要的知識？
先讓學生獨立回憶，然后小組交流，最后抽學生匯報，教師隨學生的匯報板書，逐步完成下面的知識內(nèi)容。
西師大版六年級數(shù)學上冊《分數(shù)混合運算》教案
教師：下面我們就按照上面梳理的順序一部分一部分地進行復習。
【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復習，使學生的頭腦中對本版塊的知識有一個清晰地脈絡?！?/p>
2.復習分數(shù)混合運算順序和計算方法。
教師：分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？
學生如果說出：分數(shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。
教師追問：能具體說一說混合運算的順序嗎？
引導學生說出具體的運算順序，教師作如下的板書。
（1）沒有括號，只有加減法或者只有乘除法的混合運算。從左到右依次計算。
（2）沒有括號，有乘除也有加減的混合運算。先乘除，后加減。
（3）有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
教師出示“分數(shù)混合運算”第1題。
教師：它們的運算順序是怎樣的？教師隨學生的發(fā)言板書（略）
教師出示這樣一個算式：4
要求學生在這個算式上面添括號，使運算順序符合下面的要求
（1）先算加法，再算乘法，最后算減法。
（2）先算減法，再算加法，最后算乘法。
（3）先算加法，再算減法，最后算乘法。
學生完成后，抽學生匯報，集體訂正。
教師：計算分數(shù)混合運算時要注意什么？
抽學生匯報后教師小結：進行分數(shù)混合運算時，要注意三個問題：一是要正確判斷分數(shù)混合運算的順序；二是要按照分數(shù)加減乘除的計算方法正確進行每一步計算；三是要按照混合運算的書寫格式進行書寫。
教師：請同學們計算出上面兩道題的結果。
學生獨立計算，教師個別指導，并抽學生到黑板上計算；計算結束后，集體評講。
【設計意圖：通過復習分數(shù)混合運算的順序和計算方法，使學生熟練地掌握了分數(shù)混合運算順序和計算方法，為下面的解決問題打下基礎。】
3.復習分數(shù)混合運算的簡便計算
出示：5
教師：這道題按運算順序，應該怎樣算？
學生說出運算順序后，教師追問：如果按這樣的運算順序算，會遇到什么問題？（讓學生感受到按運算順序算非常麻煩）
教師：仔細觀察這道題有什么特點？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？
學生討論，重點討論出題中的特點：兩道乘法（除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）中間有一個加號，并且有一個相同的乘數(shù)5
教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學問題？
學生討論后回答。
學生提出的問題可能有
重慶市月人均養(yǎng)老金是多少？
寧夏回族自治區(qū)月人均養(yǎng)老金是多少？
青海省月人均養(yǎng)老金是多少？……
教師：你們會解答這幾個問題嗎？
學生獨立解答，教師個別輔導，最后集體訂正，抽學生的作業(yè)進行展示，并要求學生說一說列式的理由？
【設計意圖：在這一環(huán)節(jié)的設計，通過教師引導，學生獨立解決實際問題，不僅能促進學生更好地利用已有知識和經(jīng)驗，更有利于學生學習能力的培養(yǎng)?！?/p>
三、鞏固應用
處理教材第102頁練習二十四第7題。
先讓學生從問題中收集有用的信息。
讓學生提出說學問題并說一說解題思路，然后讓學生獨立完成，全班交流解法。
學生獨立完成，同桌交流各自的解法。
【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習，使學生對分數(shù)混合運算的實際問題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步的學習打下堅實的基礎?！?/p>
四、課堂小結
同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？
學生談這節(jié)課的收獲和疑惑。
【設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的知識小結，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)學生的反思意識和梳理知識的能力?！?/p>《分數(shù)混合運算》教案12
教學目標
使學生掌握分數(shù)加減法混合運算的運算順序和計算方法。
教學重點、難點
重點、難點：分數(shù)加減法混合運算的計算方法。
教具、學具準備
教學過程
備 注
1、計算。
（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/8-4又5/12-2又1/6
2、投影片反饋、評講。
1、改變復習題（2）的運算符號后出示：
7又7/8-4又5/12+2又1/6
審題：與復習題比較有什么區(qū)別？
（連加，連減，加減混合）
2、今天我們學習《分數(shù)加減混合運算》，出示課題。
教師提示：分數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。
誰能說出整數(shù)加減混合運算的運算順序？
（在沒有括號的算式里，只有加減法，要從左往右依次演算；在括號里面的。）
1、沒有括號的分數(shù)加減混合運算
（1）嘗試計算
（2）投影反饋：
解法1：7又7/8-4又5/12+2又1/6
=7又21/24-4又10/24+2又4/24
=5又15/24=5又5/8
解法2：7又7/8-4又5/12+2又1/6
=7又21/24-4又10/24+2又1/6
=3又11/24+2又1/6
=3又11/24+2又4/24
=5又15/24=5又5/8
（3）小結：
加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣適用于分數(shù)加減法，做題時要注意觀察題中各數(shù)字特點，運用合理方法進行計算。
分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)家家混合運算的順序相同。沒有括號的混合運算可以從左往右依次演算，也可一次通分，同步計算。要注意計算結果能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成整數(shù)或者帶分數(shù)。
（4）試一試：
7又7/8+4又5/12-2又1/66又5/6+4又3/5-11又2/15
2、帶括號的分數(shù)加減混合運算。
（1）把例添上小括號為：
7又7/8-（4又5/12+2又1/6）
（2）嘗試練習。
（3）反饋：
說說運算順序及運算方法。
（在有括號的算式里，先算括號里面的）
（4）再嘗試例2。
計算：2又1/5-（1又3/4-5/12）
（5）投影反饋。
（6）講評。
計算過程中，可約分時要及時約分，可使計算簡便。
（7）小結：
帶括號的分數(shù)加減混合運算，要先算括號里面的，計算過程中，可約分時要及時約分，可使計算簡便。
1、對照練習：
7又1/2-2又5/9+3又1/6...............7又1/2-（2又5/9+3又1/6）
2/15+3又3/10-2又1/3...............2/15+（3又3/10-2又1/3）
在進行分數(shù)加減混合計算題時，也必須認真審題，弄清運算順序。
2、改錯：
5又1/2-1又5/8+1又3/88-3又6/11+1又5/11
=5又1/2-3=5又5/11+1又5/11
=2又1/2=6又10/11
1、P.139（1-3左8題）
2、《作業(yè)本》
《分數(shù)混合運算》教案13教學目標
（1）使學生進一步掌握分數(shù)、小數(shù)加減混合運算的計算方法。
（2）通過練習，使學生能根據(jù)數(shù)據(jù)特點迅速、靈活地進行計算，提高計算能力。
（3）在形式多樣的練習中培養(yǎng)學生認真細致的學習習慣。
教學重點、難點
重點、難點：
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本訓練
1、先判斷下列分數(shù)能否化成有限小數(shù)，能夠化成有限小數(shù)的請化成小數(shù)。
1又1/252又2/73/817/20
1又5/124又3/43又7/9
2、口算
4.2＋1又3/101又3/4－0.10.7＋1/43又3/5－3.6
1又1/2－1.52.5－7/100.5＋1/31/3－0.2
（1）指名口答
（2）師生共同回顧分數(shù)、小數(shù)混合運算時的一般考慮方法。
二、組織練習，強化技能
1、比較訓練。
小組競賽：用不同方法計算下列各題。
10又3/4－（3又9/20＋2.15）6.875＋（4.5－1又2/3）
（1）分小組進行練習，兩組統(tǒng)一策劃能夠小數(shù)完成，另兩組統(tǒng)一分成分數(shù)完成，看哪一組做得即對又快。
（2）質(zhì)疑：為什么第一題中有兩個分數(shù)，但卻統(tǒng)一成小數(shù)做比較容易；而第二題中有兩個小數(shù)，卻只能統(tǒng)一成分數(shù)后進行計算？
2、進一步練習：你西黃怎樣做就怎樣做。
2又1/6＋3.75－1又8/98－（3又2/25＋0.05）
（1）學生練習，教師巡視指導。
（2）反饋評改。
3、談話小結，強調(diào)靈活、合理地選擇方法。
4、簡便計算。
（1）教師說明第一次競賽的不合理性，導出自由競賽。
（2）自由競賽：完成下面題目，看誰做得又對又快。
0.24＋9/16＋0.766.94－（4.94＋1又3/7）
4又9/10－1又8/25－0.684又7/12＋（5.039＋2又5/12）
教學過程
備 注
A、學生自由完成。
B、教師巡視，發(fā)現(xiàn)典型算法指名板演，有不同做法同學可自由板演。
C、比較各種方法的異同，請學生說明理由。
（3）質(zhì)疑：通過以上練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（我們要注意觀察數(shù)據(jù)特征，靈活、合理地選擇方法，可以使計算變得簡便）
三、應用練習，形成應用意識。
談話導入應用練習。
解方程：
2又2/15＋Ｘ＝4.2Ｘ－5.75＝3又11/20Ｘ＋2.9＋5又1/2＝10
（學生獨立完成，全班交流評改）
四、課堂小結
師生談話：通過本節(jié)課的學習，你對分數(shù)、小數(shù)加減混合運算有了什么新的知識？請談談你的看法。
五、課堂作業(yè)
1、解方程。
Ｘ＋1.125＝3又1/66.5－Ｘ＝2又4/9
Ｘ－（1又2/3＋4.25）＝5/12
2、應用題
（1）糖廠第一天生產(chǎn)紅塘28又3/5噸，第二天比第一天少生產(chǎn)1.8噸。兩天工生產(chǎn)多少噸？
（2）一個工程隊修筑一條14.2千米長的公路，第一周修了4又1/3千米，第二周比第一周多修0.8千米，還有多少千米沒有修？
學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點迅速、靈活地進行計算這方面還十分的欠缺。所以，今后還要對學生加強這方面的培養(yǎng)。
《分數(shù)混合運算》教案14本單元在分數(shù)四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數(shù)四則混合運算和稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級教學的分數(shù)知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數(shù)知識有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點。
第一，教學計算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學分數(shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。
第二，教學解決實際問題，例題的編排細致。本單元解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復雜的百分數(shù)應用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關系為依托。
教材里稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數(shù)量關系是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進地引導學生把第三單元里學到的求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關系與實際生活中的其他數(shù)量關系聯(lián)系起來，提高解決實際問題的能力。
第三，不教學稍復雜的分數(shù)除法問題。傳統(tǒng)教材教學分數(shù)乘法應用題之后還教學分數(shù)除法應用題，而且把除法應用題與乘法應用題對稱編排。本單元只編排分數(shù)乘法問題，不教學除法問題，要突出稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的'數(shù)量關系。因為分數(shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關系、解題思路能遷移到稍復雜的百分數(shù)問題中去。
一、一題兩解既含運算順序，又含運算律的內(nèi)容。
例1求做兩種中國結一共用的彩繩數(shù)量，由于這個實際問題具有特殊性（兩種中國結的個數(shù)相同，兩種中國結每個用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收獲：第一個收獲是體會分數(shù)四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結各做一個要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號的目的。所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的。類似上面的那些體會，在教學整數(shù)四則混合運算時曾經(jīng)有過。教學分數(shù)四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認知的需要。而且，獲得這些體會并不困難。第二個收獲是兩種解法的結果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景。
在教學運算順序時還要注意兩點： 一是讓學生看著列出并計算的兩道綜合算式，說說分數(shù)四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數(shù)學知識；二是引導學生回憶整數(shù)四則混合運算順序，并和分數(shù)四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結合，從而對運算順序形成更具概括性的認識。
比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導簡便運算。需要說明的是，第三單元計算分數(shù)連乘，把各個乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應用乘法交換律和結合律，所以本單元著重體會乘法分配律。教學時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分數(shù)連乘，讓學生感受以前的計算已經(jīng)應用了乘法的另兩條運算律。如1/41/39/10,交叉約分時應用了乘法結合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。最后才總結出整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用，即分數(shù)乘法也存在交換律、結合律、分配律，運算律也能使一些計算變得簡便。
應用乘法分配律進行簡便運算，例1僅作些引導，要通過練習才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應用乘法分配律簡便計算相比，這里的計算往往有兩個特點：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運算律對不上號。如果把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，就顯露出兩個乘法算式有相同的因數(shù)，具備應用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡算誤區(qū)。只有細心地把分數(shù)除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應用分配律。本單元教材設計簡便運算的練習題，注意了這兩個特點。另外，還把按運算順序計算和應用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。讓學生設計各道題的算法，是培養(yǎng)計算能力的一種有效手段，也是促進思路靈活、反應靈敏的一種訓練。
二、數(shù)形結合教學較復雜問題的數(shù)量關系。
例2和例3是稍復雜的分數(shù)乘法應用題，它們都含有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關系。說它們稍復雜，是因為還分別含有其他的數(shù)量關系，有多種解法。就例2來說，可以根據(jù)運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)列出算式45-455/9；也可以根據(jù)女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說例3，可以根據(jù)去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。因為這種解法的數(shù)量關系，是實際問題中最基本的數(shù)量關系，學生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。而且，這些數(shù)量關系還是列方程解答其他分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本關系，在以后的教學直至初中數(shù)學里經(jīng)常應用。至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認識，從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學生能夠獨立想到，并且喜歡這樣列式，應該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學生，是著眼今后，突出重點，減輕負擔。
兩道例題都利用線段圖直觀表達數(shù)量關系，幫助學生形成解題思路。例2已經(jīng)畫出了表示六年級參加學校運動會的人數(shù)的線段，學生在線段上表示男運動員占5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù)，從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫出表示去年班級數(shù)的線段，要求學生繼續(xù)畫表示今年班級數(shù)的線段，從中體會今年班級數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關系，想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導學生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關系和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經(jīng)驗。以后解決實際問題，尤其是完成練一練和練習十六里的習題時，若有需要，能主動地通過畫圖幫助思考。為此，要加強畫線段圖的教學。首先讓學生理解，先畫出表示運動員總?cè)藬?shù)的線段和表示去年班級數(shù)的線段，才能繼續(xù)表示男運動員人數(shù)和今年的班級數(shù)。這是分析男運動員占5/9以及今年班級數(shù)比去年增加1/4這兩個分數(shù)的意義，得出的畫圖思路。其次讓學生理解，男運動員是運動員總?cè)藬?shù)的一部分，可以表示在運動員總?cè)藬?shù)的線段圖上。而今年的班級數(shù)與去年的班級數(shù)之間是比較關系，不存在包含與被包含的關系，因此各畫一條線段表示它們。最后讓學生看著畫成的線段圖，復述實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數(shù)量關系的手段，是解決實際問題的工具。
練習十六里設計了一些題組，通過解題和比較，能進一步理解數(shù)量關系，明確解題思路。第4題的兩問是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設的米數(shù)。比較這兩問，能明白前一問里求840米的3/5是多少，后一問是從電纜總長里去掉已經(jīng)鋪設的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個分數(shù)的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是用去1/4，另一道題里是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù)，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當于計劃用煤噸數(shù)的份額，另一個1/8是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。
《分數(shù)混合運算》教案15設計說明
本課時主要是通過對例題的探討、分析，得出一個關于分數(shù)四則混合運算的比較全面和具有普遍性的結論。在教學設計上有以下幾個特點：
1．精心設題，復習鋪墊。
上課伊始，根據(jù)新舊知識間的聯(lián)系精心設題，充分復習舊知，為新知的學習做好鋪墊。
2．合作探究，解決問題。
將解決問題與掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序有機地結合起來，使學生經(jīng)歷合作交流，獨立嘗試及理解算式表達的意義，體會運算順序的合理性及數(shù)學知識的形成過程。
3．獨立思考，自主探索。
在鞏固練習階段，放手讓學生獨立思考，為學生提供自主探索的時間，鼓勵學生大膽嘗試，在嘗試交流中發(fā)現(xiàn)方法，總結經(jīng)驗，促進思維發(fā)展。
課前準備
教師準備PPT課件學情檢測卡
教學過程
復習鋪墊
1．填空。(課件出示)
(1)在一個沒有小括號的算式里，如果只有()法或只有()法，應該從左往右依次計算；如果既有()法又有()法，應該先算()法，后算()法。
(2)在一個有小括號的算式里，應該先算()里面的，再算()外面的。
2．說出下面各題的運算順序。
(1)936＋72÷8－21×4(先算除法和乘法，再算加法，最后算減法)
(2)120÷(13＋17)×25(先算小括號里面的加法，再算除法，最后算乘法)
設計意圖：通過填空和敘述運算順序來復習整數(shù)混合運算的運算順序，為學習新知做好準備。
探究新知
1．探究分數(shù)四則混合運算的運算順序。
(1)課件出示教材33頁例3。
這盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次?？梢猿詭滋?？
(2)讀題，理解題意。[已知這盒藥共12片，每次吃半片(即片)，每天吃3次。求可以吃幾天]
(3)匯報解題思路及所列算式。[根據(jù)學生的回答，歸納出兩種解題思路：①可以先求每天吃多少片，即×3＝(片)，再求可以吃幾天，即12÷＝8(天)；②也可以先求這盒藥可以吃幾次，即12÷＝24(次)，再求可以吃幾天，即24÷3＝8(天)]
(4)列綜合算式。
①12÷
②12÷÷3
(5)探究有小括號的分數(shù)混合運算的運算順序并完成計算。
①12÷這個算式應該先算什么？再算什么？
②學生試算，小組內(nèi)討論運算順序。
③小結：在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，再算小括號外面的。
④計算：12÷＝12÷＝8(天)。
(6)探究分數(shù)連除的運算順序。
①課件出示算式12÷÷3。
②小組內(nèi)討論運算順序。
③指名敘述運算順序。(按照從左到右的順序依次計算)
④學生獨立計算。(指名板演)
12÷÷3＝24÷3＝8(天)
⑤師生共同訂正。
2．小結：分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，在一個分數(shù)算式里，如果有小括號，要先算小括號里面的。
設計意圖：
在解決問題的過程中體會、理解分數(shù)四則混合運算的運算順序，在計算過程中理解分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，培養(yǎng)學生的計算能力和概括能力。
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